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16¡Tu mejor opción!
Ingenierías
San Marcos 2022-II
ÁREA C y E
Pregunta 40 
Un comerciante va al mercado mayorista con 3040 soles 
para abastecer su almacén con sacos de arroz y azúcar. El 
comerciante debe comprar, por lo menos, 15 y, a lo más, 30 
sacos de arroz; por lo menos 10 y a lo más 20 sacos de azúcar; 
y, entre ambos productos, debe comprar, por lo menos. 32 
sacos. Si cada saco de arroz y azúcar cuesta 90 y 100 soles, 
respectivamente, determine cuántos soles, como máximo, le 
quedarán al comerciante después de haber hecho sus compras.
A) 30
B) 40
C) 60
D) 10
Resolución 40 
Programación lineal
1° del problema:
Cantidad Costo (S/)
Arroz x 90
Azúcar y 100
2° Sujeto A:
x
y
x y
15 30
10 20
32
# #
# #
# +
c(x; y) = 90.x + 100.y
3° Graficando las restricciones:
y
x
(15; 20) (30; 20)
(22; 10)
(30; 10)
(15; 17)
20
32
10
15 30 32
4° Para que la cantidad de soles que queda sea máximo, el costo 
debe ser mínimo:
• (15; 17) → c = 3050
• (22; 10) → c = 2980
 El costo mínimo será: 2980; entonces 
 le quedará 3040 – 2980 = 60 soles.
Rpta.: 60
Pregunta 41 
Los datos para calcular la temperatura de cierta ciudad del norte 
del país fueron extraviados y solo se sabe que a las t horas está 
modelada en grados centígrados por la función T, cuya regla de 
correspondencia esta definida por
T(t) = a|t – b| + c, 0 ≤ t ≤ 24.
Si se sabe que la temperatura a las 0, 12 y 24 horas del día es de 
14, 34 y 24 grados centígrados, respectivamente, y 12 < b < 24, 
determine la suma de les valores máximo y mínimo que toma 
la función.
A) 53
B) 39
C) 47
D) 49
Resolución 41 
Funciones
I. Del dato, se tiene:
• T(0) = 14 → T(0) = a b c 14$ � � �
�
X
 a ⋅ b + c = 14 ... (I)
• T(12) = 34 → T(12) = a b c12 34$ � � �
�
\
 a ⋅ (b – 12)+ c=34 ... (II)
• T(24) = 24 → T(24) = a b c24 24$ � � �
�
\
 a(24 – b)+ c = 24 ... (III)
Al resolver el sistema:
; ;a b c
3
5
15 39�� � �
T t
3
5
15 39t $�� � �] g
t
t
t
t
t
0 24
15 15 9
0 15 15
0
3
5
15 25
39
3
5
15 39 14
$
# #
# #
# #
$ $
$ $
� �
�
� � �
� � �
Como:
-(15):
 :
:x
3
5−b l
+(39)
T
T T
T T
14 39
14 39
53
t
t tím nimo m ximo
m nimo m ximo
á
í á
/
# #
� �
� �
]
]
]
]
]
]
]g
g
g
g
g
g
g
Rpta.: 53