S11 s2 - 1ra ley de la termodinamica

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Cálculo Aplicado a la Física III 
Semana 11 – Sesión 2
Primera ley de la termodinámica
Datos/Observaciones
Logro de la sesión
El estudiante identifica y comprende que a un 
sistema se le puede transferir o retirar energía 
como calor o trabajo.
Datos/Observaciones
AGENDA
 Sistema termodinámico
 Procesos termodinámicos
 Energia interna
 Primera Ley de la termodinámica
 Capacidad calorífica del gas ideal
 Proceso adiabatico para el gas ideal
Sistemas termodinámicos
Temperatura
En general, un sistema termodinámico es cualquier conjunto de objetos 
que conviene considerar como una unidad, y que podría intercambiar 
energía con el entorno.
Temperatura
Es un proceso donde hay cambios en el estado de un sistema 
termodinámico
Un proceso termodinámico
corresponde al cambio de estado
entre dos estados, desde un estado
inicial, i, y estado final, f, 
siguiendo una trayectoria.
Proceso termodinámico
Trayectoria, estados intermedios 
entre el estado final y estado 
inicial.
Temperatura
Sistema realiza Trabajo
Conservación de energia: relación entre trabajo 
y temperatura?
�� = � · ��
�� = � �	
� = 
 �� = 
 � �	
��
�
�	 = ���
Procesos termodinamicos
= �� �� = � � ��
Temperatura
Conservación de energia: relación entre trabajo 
y temperatura?
�� = � · �� = �� �� = � � ��
�� = � �	
� = 
 �� = 
 � �	
��
�
Sistema realiza Trabajo
Procesos termodinamicos
Temperatura
Energía Interna
La energía interna es toda la energía de un 
sistema que se asocia con sus componentes 
microscópicos, átomos y moléculas, cuando se ve 
desde un marco de referencia en reposo respecto 
del centro de masa del sistema.
� − �= No depende del proceso, apenas de los estados inicial i final.
= ��Se define una propiedad intrínseca de la materia.
Temperatura
Trabajo y Calor
� − �= No depende del proceso, apenas de los estados inicial i final.
Cambio de energía: Se adiciona o retira energía
� − �= ∆��
Temperatura
Conservación de energia: relación entre trabajo 
y temperatura?
� = � + ∆��
�	 = ���
�� ∝ �
1ra Ley de la termodinámica
Temperatura
1ra Ley de la termodinámica
Procesos cíclicos: Los estados inicial y final del Sistema son iguales. 
Entonces su energía interna (y temperatura) tienen que ser iguales.
� = � + ∆��
∆��= 0
� = �
Cuando un gas recibe calor a T constante, se expande.
Cuando un gas libera calor a T constante, se contrae.
Procesos cíclicos: son curvas cerradas en un Diagrma p-V
Temperatura
Proceso adiabático: Es un proceso que ocurrre tan rapido u ocurre en un 
Sistema tan aislado que no hay transferencia de calor.
� = � + ∆��
� = 0
∆��= −�
En un gas que se expande adiabaticamente, su temperatura
disminuye.
En un gas que se comprime adiabaticamente, su temperatura 
aumenta.
1ra Ley de la termodinámica
Temperatura
1ra Ley de la termodinámica
Proceso isométrico (volume constante): Un gas en un recipiente no 
deformable.
� = � + ∆��
� = 0
� = ∆��
En un gas que absorbe calor, su temperatura aumenta.
En un gas que libera calor, su temperatura disminuye.
Temperatura
1ra Ley de la termodinámica
Expansión libre: Es un proceso adiabatico en el cual no es realizado 
trabajo.
� = � + ∆��
� = � = 0
∆��= 0
La temperatura de un gas en sus estado inicial y final tienen que ser iguales.
Es un proceso subito en el que no se conoce la presión y volume en los estados 
intermedios.
Temperatura
1ra Ley de la termodinámica
Resumen
Temperatura
Isobarico: Es un proceso a presión constante.
� = � + ∆��
� ≠ 0
∆��≠ 0
En general, ninguna de las tres cantidades: ∆U, Q y 
W es cero en un proceso isobárico.
Otros Procesos termodinámicos
� = 
 � �	
��
�
= � 	� − 	�
Temperatura
Isotérmico: Es un proceso a temperature constante.
� = � + ∆��
En general, ninguna de las tres cantidades: 
∆U, Q y W es cero en un proceso isobárico.
Otros Procesos termodinámicos
En algunos casos especiales, la energía interna de un 
sistema depende únicamente de su temperatura, no de 
su presión ni de su volumen.
Gas ideal:
� = �
∆��= 0�� ∝ �
Temperatura
Capacidad Calorífica de un gas ideal
Gas ideal:
�� ∝ �
C= ��
Temperatura
Capacidad Calorífica de un gas ideal
Gas ideal: �� ∝ �
�	 = ���
capacidades caloríficas 
molares del gas ideal
Volumen constante: Presión constante:
Temperatura
Proceso adiabático de un gas ideal
Gas ideal: �� ∝ �
�	 = ���
Proceso adiabático
en un gas ideal
Temperatura
Ejemplo
La razón de compresión de un motor a diesel es de 15 a 1; esto implica que el aire de los 
cilindros se comprime a 1/15 de su volumen inicial. Si la presión inicial es de 1.01×105 Pa y la 
temperatura inicial es de 27 °C (300 K), calcule la presión y temperatura finales después de la 
compresión. El aire es en su mayoría una mezcla de oxígeno y nitrógeno diatómicos; trátelo como 
gas ideal con γ = 1.40.
Temperatura
Ejemplo
Se debe convertir 1kg de agua a 100°C en valpor de agua a la misma temperature a P = 1.01×105 N/m2. 
El volume del agua varia de 1.0×10−3 m3 de liquid para 1.671 m3 de gas.
a) ¿Cuál es el trabajo realizado por el Sistema?
b) ¿Cuál es la energía transferida en forma de calor?
c) ¿Cuál es la variación de la energía interna del gas?
Temperatura
Ejemplo
Se debe convertir 1kg de agua a 100°C en valpor de agua a la misma temperature a P = 1.01×105 N/m2. 
El volume del agua varia de 1.0×10−3 m3 de liquid para 1.671 m3 de gas.
a) ¿Cuál es el trabajo realizado por el Sistema?
b) ¿Cuál es la energía transferida en forma de calor?
c) ¿Cuál es la variación de la energía interna del gas?
Temperatura
Suponga que un sistema de gas ideal monoatómico a 2.00×105 Pa y una temperatura inicial de 293 K
se expande lentamente a presión constante de un volumen de 1.00 L a 2.50 L. a) Encuentre el 
trabajo realizado sobre el entorno b) Encuentre el cambio en la energía interna del gas. c) 
Utilice la primera ley de la termodinámica para obtener la energía térmica absorbida por el gas 
durante el proceso. d) Utilice la capacidad de calor molar a presión constante para encontrar la 
energía térmica absorbida. e) ¿Cómo cambiarían las respuestas para un gas ideal diatómico?
Ejemplo
Temperatura
Suponga que un sistema de gas ideal monoatómico a 2.00×105 Pa y una temperatura inicial de 293 K
se expande lentamente a presión constante de un volumen de 1.00 L a 2.50 L. a) Encuentre el 
trabajo realizado sobre el entorno b) Encuentre el cambio en la energía interna del gas. c) 
Utilice la primera ley de la termodinámica para obtener la energía térmica absorbida por el gas 
durante el proceso. d) Utilice la capacidad de calor molar a presión constante para encontrar la 
energía térmica absorbida. e) ¿Cómo cambiarían las respuestas para un gas ideal diatómico?
Ejemplo
Temperatura
Un gas monoatómico ideal tiene una temperatura T=3.00×102 K y con un volumen constante de 1.50 L. 
Si hay 5.00 moles de gas. a) ¿Cuánta energía térmica debe agregarse para elevar la temperatura 
del gas a 3.80×102 K?
b) Calcule el cambio en la presión del gas, ∆P. c) ¿Cuánta energía térmica se requeriría si el 
gas fuera ideal y diatómico?
d) Calcule el cambio en la presión para el gas diatómico.
Ejemplo
Temperatura
Un gas monoatómico ideal tiene una temperatura T=3.00×102 K y con un volumen constante de 1.50 L. 
Si hay 5.00 moles de gas. a) ¿Cuánta energía térmica debe agregarse para elevar la temperatura 
del gas a 3.80×102 K?
b) Calcule el cambio en la presión del gas, ∆P. c) ¿Cuánta energía térmica se requeriría si el 
gas fuera ideal y diatómico?
d) Calcule el cambio en la presión para el gas diatómico.
Ejemplo
Temperatura
Un globo contiene 5.00 moles de un gas monoatómico ideal. Cuando la energía es agregada al sistema 
por calor (digamos por absorción del Sol), el volumen crece 25% a una temperatura constante de 
27.0°C. Encuentre el trabajo Went realizado por el gas del globo en expansión, la energía térmica Q 
transferida al gas y el trabajo W realizado sobre el gas.
Ejemplo
TemperaturaEjemplo
4.00 moles de un gas monoatómico ideal se expanden de un volumen 
inicial de 0.100 m3 a un volumen final de 0.300 m3 y a una presión de 
2.5×105 Pa (figura). Calcule a) el trabajo realizado sobre el gas, b) 
el cambio de energía interna del gas y c) la energía térmica 
transferida al gas.
Un gas se lleva a traves del proceso ciclico descrito en la figura. a) 
Encuentre la energia neta transferida al sistema por calor durante un 
ciclo completo. b) ¿Qué pasaría si? Si el ciclo se invierte (esto es, 
el proceso sigue la trayectoria ACBA), ¿cual es la entrada de energia 
neta por cada ciclo por calor?
Ejemplo
Una muestra de un gas ideal pasa por el proceso que se muestra en la figura. De A a B, el proceso 
es adiabatico; de B a C, es isobarico con 100 kJ de energia que entran al sistema por calor. De C 
a D, el proceso es isotermico; de D a A, es isobárico con 150 kJ de energia que salen del sistema 
por calor. Determine la diferencia en energia interna Eint,B − Eint,A.
Ejemplo
Una muestra de un gas ideal pasa por el proceso que se muestra en la figura. De A a B, el proceso 
es adiabatico; de B a C, es isobarico con 100 kJ de energia que entran al sistema por calor. De C 
a D, el proceso es isotermico; de D a A, es isobárico con 150 kJ de energia que salen del sistema 
por calor. Determine la diferencia en energia interna Eint,B − Eint,A.
Ejemplo
Datos/Observaciones
Recordar
El calor es energía que fluye entre un sistema y su 
entorno en virtud de una diferencia de temperatura entre 
ellos.
En cualquier proceso termodinámico entre dos estados 
de equilibrio, la cantidad Q ‒ W tiene el mismo valor para 
cualquier trayectoria.