La primera ley de la termodinamica

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Asesorias y Apoyo Academico Ing. Luis Alvarez +593987477208
1. Introducción
La termodinámica es una rama fundamental de la física que se ocupa del estudio de la energía y sus transformaciones en los sistemas. En particular, la primera ley de la termodinámica es uno de los principios más fundamentales y poderosos en esta disciplina. En este trabajo de investigación, exploraremos los conceptos, aplicaciones y ejercicios relacionados con la primera ley de la termodinámica.
En primer lugar, exploraremos los fundamentos teóricos de la termodinámica, que incluyen la definición y formulación matemática de la primera ley. Estudiaremos la energía interna, el trabajo y el calor, así como su relación con la conservación de la energía. A través de estos conceptos, comprenderemos cómo la primera ley establece la conservación de la energía en un sistema termodinámico aislado.
Una vez establecidos los fundamentos teóricos, nos adentraremos en las diversas aplicaciones de la primera ley de la termodinámica. Examinaremos cómo se aplica en motores y sistemas de energía, como los motores de combustión interna y las máquinas térmicas. También veremos su relevancia en los procesos de transferencia de calor, como en sistemas de calefacción y refrigeración, así como en el campo de las energías renovables, como la energía solar y eólica.
Además, exploraremos cómo la primera ley de la termodinámica se aplica en procesos químicos, desde el análisis de reacciones químicas hasta la comprensión de procesos industriales. Estudiaremos cómo la primera ley nos permite calcular el cambio de energía interna en una reacción química y evaluar la eficiencia de estos procesos.
Para fortalecer nuestro entendimiento de la primera ley de la termodinámica, también incluiremos una sección de ejercicios y problemas. Estos ejercicios nos permitirán aplicar los conceptos aprendidos y practicar el cálculo del cambio de energía interna, el trabajo realizado y el calor transferido utilizando la primera ley.
En resumen, este trabajo de investigación nos permitirá adentrarnos en el fascinante mundo de la termodinámica y explorar en detalle la primera ley y sus aplicaciones. Con los libros recomendados como guía y un enfoque riguroso, esperamos ampliar nuestra comprensión de la primera ley de la termodinámica y su importancia en diversos campos científicos y tecnológicos.
2. Objetivos de la investigación.
2.1. General
Comprender los principios fundamentales de la primera ley de la termodinámica mediante una investigación bibliográfica para explorar y analizar las aplicaciones prácticas en diversos campos.
2.2. Específicos
· Investigar la formulación matemática de la primera ley de la termodinámica y su relación con la conservación de la energía.
· Analizar casos prácticos y estudios de casos que demuestren la relevancia y aplicabilidad de la primera ley en diferentes contextos.
· Analizar cómo se aplica la primera ley en motores y sistemas de energía, como los motores de combustión interna y las máquinas térmicas.
· Realizar ejercicios y problemas relacionados con la primera ley para calcular el cambio de energía interna, el trabajo realizado y el calor transferido en sistemas termodinámicos.
3. Desarrollo
3.1. Definición
La primera ley de la termodinámica establece la conservación de la energía en un sistema termodinámico. Según Cengel y Boles (2009), la ley se puede definir como:
"La energía total de un sistema aislado permanece constante. La energía puede ser transferida entre el sistema y sus alrededores en forma de trabajo o calor, pero la suma de estas formas de energía siempre se conserva".
La formulación matemática general de la primera ley de la termodinámica se expresa mediante la siguiente ecuación:
 Ec. (1)
Calor. Cambio de energía interna.
Trabajo hecho sobre el gas.
Un ejemplo clásico que ilustra de manera efectiva la primera ley de la termodinámica es el de un gas encerrado en un recipiente con un pistón móvil. Este sistema permite al gas ser comprimido o expandirse según se desplace el pistón, pero se asegura de que el gas no pueda escapar del recipiente (Khan, s. f.)
Figura 1. Este es el ejemplo de las moléculas del gas atrapadas en el contenedor son "el sistema". Esas moléculas tienen energía cinética (Khan, s. f.)
3.2. Energía Interna
Según Van Wylen y Sonntag (1991), la energía interna de un sistema se define como:
"La suma de todas las formas de energía microscópicas asociadas con las partículas que componen el sistema, como las energías cinéticas y potenciales de las moléculas, los átomos y los electrones".
La energía puede ser transferida hacia o desde un sistema a través de tres formas distintas: calor, trabajo y flujo másico. Estas interacciones energéticas se reconocen en las fronteras del sistema cuando cruzan dichas fronteras, y representan la cantidad de energía que el sistema gana o pierde durante un proceso. En el caso de una masa fija o un sistema cerrado, las únicas dos formas de interacción energética son la transferencia de calor y la realización de trabajo.
El julio es la unidad del Sistema Internacional (SI) para la energía. Es equivalente a la energía transferida o trabajada cuando se aplica una fuerza de un newton a lo largo de un metro.
3.3. Calor
Según Serway y Jewett (2008) afirman que:
“El calor se refiere a la transferencia de energía que ocurre entre un sistema y sus alrededores cuando existe una diferencia de temperatura entre ellos”
Cuando se calienta una sustancia, se transfiere energía hacia ella al ponerla en contacto con sus alrededores que tienen una temperatura más alta. Un ejemplo de esto es cuando se coloca una sartén de agua fría en la llama de una estufa. La llama está a una temperatura más alta que el agua, lo que hace que el agua absorba energía. También se utiliza el término "calor" para representar la cantidad de energía transferida mediante este proceso.
3.3. Trabajo
El trabajo, en el contexto de la termodinámica, se refiere a la transferencia de energía entre un sistema y sus alrededores a través de la aplicación de una fuerza a lo largo de una distancia. Según la definición termodinámica, el trabajo se cuantifica mediante fórmulas que relacionan la fuerza aplicada, la distancia recorrida y el ángulo entre la dirección de la fuerza y el desplazamiento (Tippens, 2011).
El trabajo desempeña un papel fundamental en el estudio de los procesos energéticos en los sistemas físicos y puede manifestarse de diversas formas, como el trabajo realizado por un gas al expandirse o comprimirse, o el trabajo mecánico realizado por una máquina. Comprender y calcular el trabajo es esencial para analizar la eficiencia y el rendimiento de sistemas y procesos energéticos, y para comprender los principios de conservación de la energía en la termodinámica (Tippens, 2011).
3.4. Experimento de Joule
El experimento de Joule, realizado por el físico James Prescott Joule en la década de 1840, fue un hito importante en la comprensión de la relación entre el calor y el trabajo, y contribuyó significativamente al desarrollo de la primera ley de la termodinámica.
En este experimento, Joule buscaba demostrar que la energía mecánica se puede convertir en calor y viceversa. Utilizó un dispositivo conocido como "rueda de paletas" que consistía en una rueda giratoria sumergida en agua dentro de un recipiente aislado térmicamente. La rueda estaba conectada a un sistema de poleas que permitía aplicar un trabajo mecánico al girar la rueda.
Al hacer girar la rueda de paletas, Joule realizaba trabajo mecánico sobre el sistema. Esto generaba una fricción entre el agua y las paletas de la rueda, lo que a su vez producía un aumento en la temperatura del agua. Joule registró cuidadosamente los cambios de temperatura del agua y midió la cantidad de trabajo mecánico realizado.
El resultado fundamental del experimento de Joule fue la demostración de que existe una relación directa entre el trabajo mecánico realizado yel calor generado. Joule descubrió que la cantidad de calor producido era proporcional al trabajo mecánico realizado, lo que proporcionaba una evidencia concreta de la conservación de la energía y establecía una relación cuantitativa entre el calor y el trabajo (Raymond A. Serway & John W. Jewett, Jr., 2008).
Figura 2. Experimento de Joule para determinar el equivalente mecánico del calor.
Fuente: (Yunes A Cengel & Michael A. Boles, 2009)
3.5. Balance de energía
El balance de energía es un principio que se basa en la conservación de energía en un sistema. Se utiliza para analizar y cuantificar las transferencias y transformaciones de energía que ocurren en dicho sistema. El balance de energía se expresa mediante una ecuación que iguala las entradas y salidas de energía, así como las generaciones o absorciones internas de energía. Se aplica en diversos campos y es especialmente relevante en el diseño y análisis de sistemas energéticos. El balance de energía nos permite comprender cómo se comporta la energía en un sistema, identificar las fuentes y destinos de energía, y mejorar la eficiencia y el rendimiento energético (Yunes A Cengel & Michael A. Boles, 2009).
El balance de energía es representado mediante la siguiente expresión. 
 Ec. (2)
Es la energía total que entra al sistema.
Es la energía total que sale del sistema.
Es el cambio de energía total del sistema.
En la siguiente figura se tiene un sistema adiabático donde la energía que entra al sistema es equivalente al trabajo sobre la flecha, en su interior se tiene una variación de energía interna, esta es igual al trabajo realizado.
Figura 3. Sistema adiabático que es sometido a un trabajo (flecha).
Fuente: (Yunes A Cengel & Michael A. Boles, 2009)
Si en este sistema se tiene una energía de entrada y de salida (Q), incluido el trabajo en la flecha (W). Este va tener un cambio de energía interna, ver Figura 4.
Figura 4. Sistema adiabático con un cambio de energía.
Fuente:(Yunes A Cengel & Michael A. Boles, 2009)
4. Aplicaciones de la primera ley de la termodinámica
4.1. Motores 
Al aplicar la primera ley de la termodinámica a los motores, se puede analizar cómo la energía térmica se convierte en trabajo mecánico a través de ciclos termodinámicos específicos, como el ciclo Otto o el ciclo Brayton. Estos ciclos describen las etapas por las cuales pasa el fluido de trabajo dentro del motor y cómo se realiza la conversión de energía. El análisis de estos ciclos permite comprender mejor el rendimiento y la eficiencia del motor (Yunes A Cengel & Michael A. Boles, 2009).
 
a) Para el ciclo Otto. b) Para el ciclo Brayton.
Figura 5. Diagrama P-v para los dos ciclos de potencia de gas.
Fuente: (Yunes A Cengel & Michael A. Boles, 2009)
En la siguiente figura se tiene las etapas de un motor de turbina a gas, primero existe una comprensión isentrópica, luego se tiene una adición de calor a presión constante en el intercambiador, a continuación, en la turbina hay expansión isentrópica y finalmente hay un rechazo de calor en el intercambiador.
Figura 6. Un motor de turbina de gas de ciclo cerrado.
Fuente:(Yunes A Cengel & Michael A. Boles, 2009)
4.2. Procesos de transferencia de calor
Los procesos de transferencia de calor, como los que ocurren en los calefactores, sistemas de refrigeración y acondicionamiento, son fundamentales para controlar y regular la temperatura en diversos entornos.
En el caso de los calefactores, el objetivo principal es transferir calor desde una fuente de calor, como una resistencia eléctrica o una combustión de combustible, hacia el entorno circundante. Este proceso de transferencia de calor se logra mediante la conducción, convección o radiación térmica, dependiendo del tipo de calefactor. El calor transferido aumenta la temperatura del ambiente y proporciona confort térmico en espacios interiores durante el clima frío.
Figura 7. Sistema de calefacción
Fuente:(Paul E. Tippens, 2011)
Por otro lado, los sistemas de refrigeración y acondicionamiento se utilizan para enfriar y controlar la temperatura en un entorno determinado. Estos sistemas emplean el principio de transferencia de calor por compresión y expansión de un refrigerante. En el proceso de refrigeración, el refrigerante absorbe el calor del entorno, llevándolo al evaporador donde se evapora y extrae el calor del aire circundante. Luego, el refrigerante se comprime y se condensa en el condensador, liberando el calor al ambiente exterior. Este ciclo de transferencia de calor repetido permite mantener una temperatura más baja dentro del espacio acondicionado.
Figura 8. Sistema de Refrigeración.
Fuente:(Yunes A Cengel & Michael A. Boles, 2009)
4.3. Energías renovables
La aplicación de la primera ley de la termodinámica en las energías renovables, como los sistemas fotovoltaicos y las turbinas eólicas, permite comprender cómo se convierte la energía renovable en formas utilizables, como electricidad.
En el caso de los sistemas fotovoltaicos, la primera ley de la termodinámica establece que la energía solar incidente sobre los paneles fotovoltaicos se convierte en energía eléctrica. Esta conversión se logra mediante el efecto fotovoltaico, donde los materiales semiconductores presentes en los paneles absorben la luz solar y generan corriente eléctrica. El proceso implica que la energía radiante del sol se transforma en energía eléctrica utilizable, sin generar emisiones de gases de efecto invernadero ni contaminantes.
En el caso de las turbinas eólicas, la primera ley de la termodinámica se aplica para analizar la conversión de la energía cinética del viento en energía mecánica y, posteriormente, en energía eléctrica. Cuando el viento hace girar las palas de la turbina, se genera un movimiento rotacional que se transfiere a un generador, donde se convierte en electricidad. La primera ley establece que la energía cinética del viento se transforma en energía mecánica en el eje de la turbina y, finalmente, en energía eléctrica en el generador, sin generar emisiones significativas de gases de efecto invernadero.
4.4. Procesos químicos
Al aplicar la primera ley en los procesos químicos, se pueden analizar varios aspectos, como la entalpía (representada por el cambio en la letra "H"), que es la cantidad de energía transferida en forma de calor durante una reacción química a presión constante. La entalpía se utiliza para calcular el calor absorbido o liberado por una sustancia o un sistema durante una reacción química.
Además, la primera ley también se aplica al trabajo realizado durante los procesos químicos, como la expansión o compresión de gases, la elevación de un peso o cualquier otro trabajo realizado por el sistema. El trabajo puede ser positivo cuando se realiza sobre el sistema o negativo cuando el sistema realiza trabajo sobre el entorno.
En resumen, la primera ley de la termodinámica se aplica en los procesos químicos para analizar la conservación de la energía, tanto en forma de calor como de trabajo. Permite comprender la transferencia y transformación de energía en las reacciones químicas, lo que es esencial para el diseño y la optimización de procesos químicos, así como para la comprensión de la termodinámica de los sistemas químicos en general.
5. Ejercicios y problemas
5.1. Energía, Trabajo, calor 
Ejercicio 1 (Paul E. Tippens, 2011)
Una máquina térmica realiza 240 J de trabajo durante el cual su energía interna disminuye en 400 J. ¿Cuál será el intercambio de calor neto de este proceso?
Plan: La energía interna disminuye, así que es negativo; el trabajo lo efectúa un motor, así que es positivo. La magnitud y el signo del intercambio de energía térmica se halla con base en la primera ley de la termodinámica.
Solución: Al sustituir y se obtiene
Ejercicio 2 (Julián, 2014)
¿Cuál será la variación de la energía interna en un sistema que recibe 480 calorías y se le aplica un trabajo de 1090 Joules?
Figura 9. Cilindro con un émbolo.
Fuente:(Julián, 2014)Datos:
Primeramente, vamos a convertir las calorías a Joules, haciendo uso de nuestro factor de conversión.
Aplicando la primera ley de la termodinámica, se tiene:
5.2. Balance de Energía 
Ejercicio 3 (Cengel y Boles, 2009)
Un recipiente rígido contiene un fluido caliente que se enfría mientras es agitado por un ventilador. Al inicio, la energía interna del fluido es de 800 kJ, pero durante el proceso de enfriamiento pierde 500 kJ de calor. Por su parte, la rueda realiza 100 kJ de trabajo sobre el fluido. Determine la energía interna final del fluido e ignore la energía almacenada en el ventilador.
Figura 10. Esquema para el ejercicio 3.
Fuente: (Yunes A Cengel & Michael A. Boles, 2009)
 
 
 
Ejercicio 4 (Sergio López, 2019)
En una empresa se está implementando un equipo dosificador y se desea saber a qué velocidad debe ser agregada una solución de sal saturada (26% sal) para obtener jugo de tomate con una concentración de sal del 2%, el jugo fluye a 100 kg/min.
Figura 11. Diagrama de procesos.
Fuente: (Sergio López, 2019)
Balance Global:
Balance de soluto:
5.3. Motores (Yunes A Cengel & Michael A. Boles, 2009)
Ejercicio 5
Un ciclo de Otto ideal tiene una relación de compresión de 8. Al inicio del proceso de compresión el aire está a 100 kPa y 17 °C, y 800 kJ/kg de calor se transfieren a volumen constante hacia el aire durante el proceso de adición de calor. Tome en cuenta la variación de los calores específicos del aire con la temperatura y determine a) la temperatura y presión máximas que ocurren durante el ciclo, b) la salida de trabajo neto.
Solución: Se considera un ciclo de Otto ideal. Se determinarán la temperatura y presión máximas, la salida de trabajo neto, la eficiencia térmica y la presión media efectiva en el ciclo.
Suposiciones: 1 Las suposiciones de aire estándar son aplicables. 2 Los cambios de energías cinética y potencial son insignificantes. 3 Será considerada la variación de los calores específicos debido a la temperatura.
Figura 12. Diagrama P-v para el ejercicio 5.
Fuente: (Yunes A Cengel & Michael A. Boles, 2009)
 
Proceso 1-2 (compresión isentrópica de un gas ideal):
 
Proceso 2-3 (adición de calor a volumen constante):
 
 
b) La salida de trabajo neto para el ciclo se determina al encontrar mediante integración cada trabajo de frontera implicado en cada proceso y sumándolos, o al encontrar la transferencia neta de calor que es equivalente al trabajo neto realizado durante el ciclo. Aquí se considera el último planteamiento. De cualquier modo, primero se necesita encontrar la energía interna del aire en el estado 4.
Proceso 3-4 (expansión isentrópica de un gas ideal):
 
Proceso 4-1 (rechazo de calor a volumen constante):
Por lo tanto, 
6.Resultados
Los resultados obtenidos en esta investigación revelan la aplicabilidad y relevancia de la primera ley de la termodinámica en diversos contextos. A través de la resolución de ejercicios basados en los conocimientos adquiridos durante el desarrollo de la investigación, se ha logrado calcular el cambio de energía interna, el trabajo realizado y el calor transferido en sistemas termodinámicos.
Los ejercicios realizados fueron fundamentales para demostrar la comprensión y aplicación de los principios de la primera ley en situaciones prácticas. Mediante el uso de herramientas matemáticas y conceptos teóricos, se logró cuantificar y analizar los intercambios de energía en diferentes procesos.
Estos resultados proporcionan una base sólida para comprender cómo se conserva la energía en los sistemas termodinámicos y cómo se pueden calcular los efectos del trabajo y el calor en el cambio de energía interna de un sistema. 
En conclusión, los resultados de la investigación, respaldados por la resolución de ejercicios, confirman la importancia y utilidad de la primera ley de la termodinámica en la comprensión y análisis de los fenómenos energéticos en diversos contextos. Estos resultados destacan la aplicabilidad de los principios termodinámicos en la resolución de problemas relacionados con la conservación y transformación de energía, sentando las bases para futuras investigaciones y aplicaciones en este campo.
7. Conclusiones
- Mediante la investigación de la formulación matemática de la primera ley de la termodinámica, hemos comprendido cómo esta ley establece la conservación de la energía en los sistemas termodinámicos. La relación entre la primera ley y la conservación de la energía nos permite entender cómo la energía se puede transferir y transformar en diferentes formas, pero su cantidad total siempre se mantiene constante.
- A través del análisis de casos prácticos y estudios, hemos observado la relevancia y aplicabilidad de la primera ley de la termodinámica en una amplia gama de contextos. Desde sistemas de calefacción y refrigeración hasta la generación de energía eléctrica mediante fuentes renovables, la primera ley nos proporciona un marco teórico para comprender cómo se puede transferir, convertir y aprovechar la energía en diversos procesos y sistemas.
- Al analizar la aplicación de la primera ley de la termodinámica en motores y sistemas de energía, hemos comprendido cómo esta ley se utiliza para evaluar y mejorar la eficiencia de los motores. Tanto en los motores de combustión interna como en las máquinas térmicas, la primera ley nos permite cuantificar el trabajo realizado y el calor transferido, lo que es fundamental para optimizar el rendimiento de estos sistemas y maximizar la conversión de energía térmica en trabajo útil.
- A través de la resolución de ejercicios y problemas relacionados con la primera ley de la termodinámica, hemos adquirido habilidades para calcular el cambio de energía interna, el trabajo realizado y el calor transferido en sistemas termodinámicos. Estas habilidades nos permiten cuantificar y analizar los intercambios de energía en diferentes procesos y sistemas, lo que es fundamental para comprender y aplicar los principios de la termodinámica en situaciones prácticas.
9.Recomendaciones
-Profundizar en la formulación matemática de la primera ley de la termodinámica para una mejor comprensión de los fundamentos teóricos.
-Realizar estudios de casos adicionales para explorar la aplicabilidad de la primera ley en diferentes contextos y fortalecer el conocimiento práctico.
-Investigar más sobre las aplicaciones de la primera ley en motores y sistemas de energía, como los motores de combustión interna, las máquinas térmicas y las energías renovables.
-Continuar resolviendo ejercicios y problemas relacionados con la primera ley para mejorar las habilidades de cálculo y comprensión de los intercambios de energía.
-Explorar la relación de la primera ley con otros procesos químicos y su impacto en la conservación de la energía.
Bibliografía
Julián, C. (2014, junio 6). Ejercicios Resueltos de la primera Ley de la Termodinámica. Fisimat | Blog de Física y Matemáticas. https://www.fisimat.com.mx/leyes-de-la-termodinamica/
Khan. (s. f.). ¿Qué es la primera ley de la termodinámica? (Artículo). Khan Academy. Recuperado 5 de junio de 2023, de https://es.khanacademy.org/science/physics/thermodynamics/laws-of-thermodynamics/a/what-is-the-first-law-of-thermodynamics
Paul E. Tippens. (2011). Física. Concepto y aplicaciones (Segunda). McGraw Hill.
Raymond A. Serway & John W. Jewett, Jr. (2008). Física para ciencias e ingeniería (Séptima). Cengage Editores.
Sergio Lopez. (2019). Ejercicios de Balance de Materia y Energia. Scribd. https://es.scribd.com/document/415532546/Ejercicios-de-Balance-de-Materia-y-Energia
Yunes A Cengel & Michael A. Boles. (2009). Termodinámica. McGraw Hill.
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