30

Vista previa del material en texto

GUIA 01 
DOCENTE GRUPO FECHA DE 
ENTREGA 
E-MAIL 
Carolina Moreno 1001-1002-
1003 
 scmoreno@educacionbogota.edu.co 
 
 
 
• OBJETIVO: Repasar y reforzar los conceptos matemáticos vistos el año anterior. 
• INDICADOR: Evidencia nociones matemáticas básicas para dar continuidad al trabajo del grado anterior 
solucionando situaciones planteadas. 
TEMAS 
- Sistemas de ecuaciones 
- Volumen de figuras 
- Principios de probabilidad 
 
AREAS - ASIGNATURAS INVOLUCRADAS: 
• Matemáticas 
 
PRODUCTO PARA ENTREGAR: 
Guía resuelta con procesos y justificaciones. 
 
 
SISTEMAS DE CUACIONES 
 
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones con las mismas incógnitas. En 
particular trabajaremos los sistemas de ecuaciones lineales. Una solución de un sistema es la 
asignación de valores para las incógnitas que hace verdadera cada una de las ecuaciones. 
 
 
 
Es importante recordar que existen diferentes métodos para resolver un sistema de ecuaciones: 
 
 
 
MATEMÁTICAS 10° DECIMO 
| + GRADO 
mailto:scmoreno@educacionbogota.edu.co
Recordemos uno de ellos: 
 
 
La grafica de un sistema de ecuaciones lineales con 2 incógnitas es un par de rectas. Sabiendo 
esto tenemos: 
1. Debemos hallar el o los puntos de intersección de las rectas 
2. Se deben graficar en el mismo plano cartesiano 
3. Con lo anterior solo hay 3 posibles resultados: 
 
 
 
 
FUNCION CUADRATICA 
 
Una función cuadrática es una función polinomial de grado 2. Es decir que una función cuadrática es una 
función de la forma: 
𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎 𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 0 
 
 
EJEMPLO: 
 
 
 
 
 
 
 
En el ejmeplo anterior se evidencia el punto de corte con el eje y, pero tambien podemos encontrar los puntos 
de corte con el eje x: 
 
Para esto utilizamos la formula 
 
 
 
EJEMPLO: 
 
Entonces los puntos de corte con el eje x son: 
(3,0) y (2,0) 
 
 
 
 
 
 
 
HOJAS DE TRABAJO 
 
MATEMÁTICAS GRADO 10° 
 
DESARROLLA AQUÍ LAS ACTIVIDADES DE LA GUÍA 01 
 
ACTIVIDAD 
1. Lea con atención y 
complete: 
 
 
2. Use el método de 
sustitución para 
hallar todas las 
soluciones del 
sistema de 
ecuaciones: 
 
 
 
3. Grafique cada uno de 
los sistemas lineales. 
Use la gráfica para 
determinar si el 
sistema tiene una 
solución, no tiene 
solución o tiene un 
infinito de soluciones. 
 
 
 
 
4. Teniendo las 
siguientes 
funciones 
cuadráticas, 
determine: 
• Abertura 
• vértice 
• Puntos de 
corte con 
ambos ejes 
 
Nombre del Estudiante Curso 
Sede Jornada 
Correo electrónico: 
Nombre Director de Curso: 
5. Elabore la gráfica de la 
parábola 
𝑦 = 3𝑥2 − 10𝑥 + 3 
 
6. Carolina Moreno lanza 
un balón al aire con 
una velocidad inicial de 
10mt por segundo. La 
altura del balón en 
cualquier instante t, 
está dada por la 
formula ℎ = 10𝑡 − 5𝑡2. 
Con base en la grafica 
dada de la función 
cuadrática anterior 
responda las 
siguientes preguntas: 
 
 
 
7. Lea atentamente, 
resuelva y 
explique paso a 
paso. 
En una mesa hay tres sombreros negros y dos blancos. Tres señores en fila india se 
ponen un sombrero al azar cada uno y sin mirar el color. Se le pregunta al tercero de 
la fila, que puede ver el color del sombrero del segundo y el primero, si puede decir 
el color de su sombrero, a lo que responde negativamente. Se le pregunta al 
segundo que ve solo el sombrero del primero y tampoco puede responder a la 
pregunta. Por último, el primero de la fila que no ve ningún sombrero responde 
acertadamente de qué color es el sombrero que tenía puesto. ¿Cuál es este color y 
cuál es la lógica que uso para saberlo 
8. Busca un 
problema de lógica 
matemática, 
resuélvelo y 
explica su solución 
paso a paso.