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¿Qué es Cartografía? Definición: Un concepto muy generalizado dice que la cartografía es la ciencia y el arte que nos enseña a levantar, interpretar, analizar y representar gráficamente el universo, la superficie terrestre, o parte de ella. En consecuencia, la cartografía es un lenguaje de comunicación gráfica. ¿qué le diferencia de otros lenguajes de comunicación gráfica como la fotografía, los diagramas, cuadros de paisajes y otros gráficos? la cartografía, para ser considerada como tal, requiere esencialmente de tres cosas: 1. Proyección. 2. Escala 3. Simbolización CONCEPTOS CARTOGRÁFICOS Al igual que para escribir se hace necesario conocer unas normas lingüísticos, para la creación e interpretación de un mapa se necesitan unos conocimientos previos sobre determinados conceptos cartográficos. LA TIERRA Y SU REPRESENTACIÓN EN EL PLANO Para el ser humano siempre ha sido necesario representar la superficie terrestre y los elementos situados sobre ella. De esta inquietud por conocer el mundo que les rodea surgieron los mapas. Con la representación de la Tierra aparecen dos problemas a considerar: La Forma. La Dimensión. FORMA: la superficie de representación es plana; la Tierra no lo es. La Tierra es un cuerpo tridimensional con aspecto cercano a la esfera, achatada por los polos y ensanchada por el Ecuador, semejante a una figura geométrica denominada elipsoide. La forma real de la Tierra es un geoide cuya superficie irregular coincide con la que resultaría al prolongar por debajo de las superficies continentales, los mares y océanos en calma. Conocer con exactitud el geoide es complicado; para facilitar los cálculos, en cartografía se simplifica la forma de la Tierra asemejándola a un elipsoide o a una esfera regular, figuras geométricas cuya formulación matemática es perfectamente conocida DIMENSIONES: mayores de las que pueden emplearse para su representación. Es evidente que en ningún caso es posible la representación de la Tierra a tamaño real, por lo que se debe plantear una relación entre una distancia sobre el mapa y su correspondiente sobre la superficie terrestre: (factor de escala). En resumen, la primera cuestión, la forma, se soluciona mediante los métodos de proyección cartográfica, mientras que la segunda, las dimensiones, conduce al concepto de escala. Estos dos factores hacen posible la relación entre el mapa y la realidad, es decir, condicionan la representación de cualquier mapa. LAS PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS La representación de la superficie terrestre sobre una superficie plana, sin que haya deformaciones, es geométricamente imposible. En cartografía, este problema se resuelve mediante las proyecciones. Así, una proyección cartográfica es una correspondencia biunívoca entre los puntos de la superficie terrestre y sus transformados en el plano llamado plano de proyección. Este método consiste en establecer una radiación de semirrectas a través de un punto, llamado vértice de proyección; se consigue así una correspondencia entre cada punto interceptado en la esfera y su homólogo en el plano cortado por la misma semirrecta. Las proyecciones tampoco evitan ciertas distorsiones que, según como se proyecten, pueden afectar a la forma, al área, a las distancias o a los ángulos de los elementos representados, y aquí surge otro aspecto importante de la cartografía: decidir qué proyección se va a utilizar para minimizar esas distorsiones. Las proyecciones admiten diversas clasificaciones dependiendo de sus cualidades, fundamentos, propiedades • En función de las cualidades métricas • En función de las cualidades proyectivas Otro grupo importante de proyecciones lo constituyen las diseñadas para poder representar la totalidad de la superficie terrestre sin incurrir en deformaciones excesivas, permitiendo representar fenómenos geográficos globales. • Proyecciones modificadas EN FUNCIÓN DE LAS CUALIDADES MÉTRICAS. En el paso de la esfera al plano resultará imposible conservar simultáneamente las propiedades geométricas: ángulos, superficies y distancias se verán distorsionadas. Las proyecciones cartográficas se pueden clasificar en función de la cualidad que conserven: PROYECCIONES CONFORMES Una proyección cartográfica es conforme cuando mantiene los ángulos que forman dos líneas en la superficie terrestre. Este tipo de proyecciones se utilizan en cartas de navegación. En la figura propuesta, el ángulo que forman las direcciones Polo sur-Madrid-Calcuta será igual tanto en la esfera como en el mapa si se realiza con una proyección conforme. PROYECCIONES EQUIVALENTES Una proyección cartográfica es equivalente cuando en el mapa se conservan las superficies del terreno, aunque las figuras dejen de ser semejantes. Se utilizan generalmente en mapas temáticos o parcelarios. En la figura propuesta se observa que, al utilizar una proyección equivalente, la superficie del continente africano es igual en la esfera terrestre que la medida en el mapa, aunque su contorno pueda aparecer considerablemente deformado. PROYECCIONES EQUIDISTANTES Una proyección cartográfica es equidistante cuando mantiene las distancias entre dos puntos situados en la superficie terrestre (distancia representada por el arco de círculo máximo que las une). Por ejemplo, la distancia real de un vuelo Miami- Calcuta será igual a la equivalente que puede medirse directamente en un mapa creado con una proyección de tipo equidistante. PROYECCIONES AFILÁCTICAS Una proyección cartográfica es afiláctica cuando no conserva ángulos, superficies ni distancias, pero las deformaciones son mínimas. En conclusión, se debe seleccionar el tipo de proyección según el propósito del mapa. Si por ejemplo se requiere el cálculo y comparación de superficies, será necesario utilizar proyecciones de tipo equivalente. Si por el contrario, el objetivo del mapa es simplemente ubicar los países del mundo, y no se requiere rigor en las mediciones de áreas, pueden utilizarse las proyecciones conformes. EN FUNCIÓN DE LAS CUALIDADES PROYECTIVAS. Las proyecciones se pueden clasificar en función de la figura sobre la cual se proyecta: las que utilizan el plano o las que se desarrollan a través de una figura geométrica (cono o cilindro). PERSPECTIVAS O PLANAS Se obtienen proyectando la superficie terrestre desde un punto llamado vértice de proyección sobre un plano tangente a un punto de la tierra llamado centro de proyección. La proyección mantiene sus propiedades geométricas alrededor del centro de proyección y las distorsiones aumentan conforme nos alejamos de dicho punto. El punto considerado como vértice de proyección puede encontrarse en el exterior, sobre la superficie o en el interior de la esfera. Además, el punto de tangencia puede ser cualquier punto de su superficie. De esta forma, la proyección plana admite dos clasificaciones: en función de la posición del vértice respecto a la esfera, y en función de la posición del plano tangente a la esfera. SEGÚN LA POSICIÓN DEL VÉRTICE RESPECTO DE LA ESFERA: El punto considerado como vértice de proyección puede encontrarse en el interior, sobre la superficie o en el exterior de la esfera. PROYECCIONES GNOMÓNICAS En este tipo de proyecciones, el vértice coincide con el centro de la figura esférica que representa la Tierra, por lo tanto no es posible proyectar todo un hemisferio. Los círculos máximos (meridianos, ecuador y ortodrómicas) se representan como rectas. Además, al alejarse del centro de proyección, hay grandes deformaciones. Se utiliza, generalmente, en cartas de navegación aérea y marítima, y para representar las zonas polares. PROYECCIONES ESTEREOGRÁFICAS En este caso el vértice de proyección está situado sobre la superficie de la esfera, y su punto diametralmente opuestoes el punto de tangencia del plano de proyección. La deformación aumenta simétricamente hacia el exterior a partir del punto central, mientras que meridianos y paralelos se representan como circunferencias. La proyección estereográfica es adecuada para representar la totalidad de un hemisferio; por lo que se utiliza, principalmente, en la representación de las zonas polares, los mapamundis, así como en mapas de estrellas y geofísicos. PROYECCIONES ORTOGRÁFICAS En este tipo de proyecciones el vértice de proyección se encuentra a una distancia infinita de la esfera terrestre. La escala se conserva sólo en el centro, mientras que la deformación aumenta rápidamente al alejarse de éste. PROYECCIONES ESCENOGRÁFICAS El vértice de proyección es un punto cualquiera del espacio exterior a la esfera pero a una distancia finita de su centro. Es un tipo de proyección muy antigua que sólo se usa para la realización de cartas astronómicas y para representar la apariencia de la Tierra desde el espacio. Históricamente, las proyecciones escenográficas se han destinado a la realización de mapas celestes. PROYECCIONES POLARES O ECUATORIALES Las proyecciones polares también reciben el nombre de ecuatoriales, por ser su plano paralelo al del ecuador, y por tanto perpendicular al eje de la Tierra. Los meridianos se representan por rectas concurrentes al centro de proyección (localizado en cualquiera de los polos) y conservando el valor de sus ángulos. En consecuencia, la escala de representación varía con la latitud. PROYECCIONES MERIDIANAS O TRANSVERSAS Las proyecciones meridianas o transversas, al ser el punto de tangencia el punto de corte de cualquier meridiano con el ecuador. En este tipo de proyecciones, los paralelos y los meridianos se representan mediante curvas transcendentes. En el caso de la proyección gnomónica meridiana (centro de proyección coincidente con el centro de la Tierra) los meridianos se representan por rectas paralelas entre sí, desigualmente espaciadas, mientras que los paralelos se representan por hipérbolas. SEGÚN POSICIÓN DEL PLANO TANGENTE A LA ESFERA: El punto de tangencia puede ser cualquier punto de la superficie de la esfera PROYECCIONES OBLICUAS U HORIZONTALES Las proyecciones oblicuas se denominan también horizontales, por ser paralelas al horizonte de un lugar. El punto de tangencia está situado en un punto cualquiera que no se encuentre en el ecuador ni en ninguno de los polos. En esta proyección, los paralelos quedan representados como curvas cónicas tales como parábolas, elipses e hipérbolas. DESARROLLOS Este tipo de proyección se obtiene al considerar una figura geométrica auxiliar tangente o secante a la esfera que pueda convertirse después en un plano; es decir, que sea desarrollable. Las figuras auxiliares más utilizadas son el cono y el cilindro: PROYECCIONES CÓNICAS Utilizan el cono como figura de proyección, tangente o secante a la esfera. El eje del cono coincide con la línea de los polos, estableciendo análogamente entre los puntos de la esfera y el cono una correspondencia biunívoca. Al desarrollar el cono, se obtiene una representación en la que los meridianos aparecen como rectas concurrentes al vértice del cono y forman ángulos iguales entre sí, mientras que los paralelos son circunferencias concéntricas cuyo centro es el vértice del cono. Son ejemplos las proyecciones de Lambert y Bonne. PROYECCIONES CILÍNDRICAS Utilizan el cilindro como figura de proyección, tangente o secante a la esfera. El eje del cilindro coincide con la línea de los polos, estableciendo análogamente entre los puntos de la esfera y el cilindro una correspondencia biunívoca. Al desarrollar el cilindro, se obtiene una representación en la que los meridianos estarán representados por rectas paralelas equidistantes, y los paralelos por rectas perpendiculares a las anteriores que se van espaciando a medida que aumenta la latitud. Ejemplos de esta proyección son la de Mercator y la UTM (Universal Transversa de Mercator). EN FUNCIÓN DE LAS PROYECCIONES MODIFICADAS Son proyecciones que representan la superficie terrestre en su totalidad sin deformaciones excesivas. Algunos ejemplos característicos de este tipo de proyecciones son los siguientes: PROYECCIÓN SINUSOIDAL Los paralelos son rectas horizontales equidistantes, el meridiano central es una recta perpendicular a ellas y los restantes meridianos son curvas. En esta proyección sólo son verdaderas las distancias a lo largo de todas las latitudes y el meridiano central. Es una proyección equivalente (conserva las áreas). Se utiliza para representaciones donde las relaciones de latitud son significativas, al estar los paralelos uniformemente espaciados. PROYECCIÓN DE MOLLWEIDE El ecuador tiene doble longitud que el meridiano central y está dividido en partes iguales que marcan los pasos de los meridianos, que quedan representados por elipses. Los paralelos se representan por rectas Horizontales paralelas al ecuador y su separación queda determinada por la condición de que las áreas de las franjas entre paralelos sean semejantes en la superficie terrestre. Por ello esta proyección es equivalente, es decir, conserva las áreas.. Se utiliza para distribuciones mundiales cuando el interés se concentra en latitudes medias. PROYECCIÓN DE GOODE Es una proyección discontinua en la que la Tierra se representa en partes irregulares unidas; de esta forma se mantiene la sensación de esfera y se consigue una distorsión mínima de las zonas continentales, pero con huecos en las superficies oceánicas. Es útil para la representación de datos en el mundo ya que su área es igual a la real. Se utiliza en los mapas de distribución de productos. LA ESCALA CARTOGRÁFICA La relación existente entre las distancias medidas en un plano o mapa y las correspondientes en la realidad se denomina escala. Por tanto, la escala es una proporción entre dos magnitudes lineales, independientemente del sistema de unidades de longitud que se utilice. La escala puede expresarse de tres formas distintas: numérica, gráfica y textual o literal. Cualquiera de estas formas (o su combinación) es suficiente para conocer inequívocamente la relación entre las dimensiones reales y las medidas en el plano o mapa. En general, los mapas, cualesquiera que sean sus características, están dibujados a una escala determinada que permite efectuar medidas y conocer la distancia exacta entre los diferentes puntos del terreno. NUESTRA REALIDAD EN MINIATURA La representación de los fenómenos espaciales en un mapa debe hacerse en forma reducida. La realidad que se ve en tres dimensiones, se capta por medio de fotografías aéreas, sensores, levantamientos planímetros entre otros, se pasa por medio de instrumentos tecnológicos a un papel en dos dimensiones, a lo largo y a lo ancho, es decir en forma plana. Esta reducción de la realidad se pasa en forma proporcional al mapa, y es lo que se denomina ESCALA, la cual puede ser numérica, gráfica, lineal y areal. ESCALA NUMÉRICA La escala numérica se define como la relación que existe entre la realidad (paisajes naturales y paisajes construidos) y su correspondiente representación en un mapa, que por lógica es en forma reducida. Una unidad en el mapa se reduce un determinado numero de veces de la realidad, para poderla representar. Esto depende del detalle que se desee, o de la investigación que se este realizando. La unidad del mapa se representa como el numerador y el denominador el numero de veces que se redujo la unidad, es decir entre mas se reduzca la unidad, el territorio representado es mayor, y la escala en factor es cada vez mas pequeña, con menos detalle y mayor error. El denominador , por tanto, indica el numero por elque se debe multiplicar una medida en el mapa, para que sea igual a la realidad. así la escala 1:60.000.000 o 1/60.000.000 indica que una unidad medida en el mapa equivale a 60 millones de unidades medidas en la realidad. Cuando se dice que la escala es (1:1), quiere decir que la unidad en el mapa equivale a una unidad de la realidad, es decir no hubo ninguna reducción, o la escala es real. Esto significa, que si se desea representar cualquier objeto en escala real, tendría que representarse en un papel del igual tamaño que el objeto. Este tipo de escala no es adecuada para representar espacios geográficos, debido a las grandes dimensiones de los diferentes territorios; por ello es que son importantes las reducciones. Como la relación de la realidad y su correspondiente representación en el mapa es una división, se puede afirmar que dicha relación es inversamente proporcional, o sea, que entre más grande sea el denominador, hay mas reducción, por lo tanto la escala es mas pequeña, habrá menos detalle y el margen de error aumentara, todo lo contrario si el denominador es mas pequeño. El sistema de medición puede ser ingles (pulgadas, yardas, pies ) o métrico decimal (kilómetros, metros, centímetros) y es el encargado de ilustrar el factor de relación. La escala gráfica es la representación de varios segmentos, medidos en centímetros. Cada uno de ellos muestra en la parte inferior la equivalencia en metros o kilómetros de la realidad. Esta escala sirve como complemento a la numérica, y la importancia radica en la facilidad y rapidez para hallar equivalencia de lo representado en el mapa y su correspondiente valor en la realidad. No es necesario hacer ningún tipo de operación . Cuando un mapa no tiene la escala numérica, con la escala grafica se puede hallar de forma rápida. Las escalas gráficas se ubican por lo general en la parte inferior de los mapas, por debajo de las escalas numéricas. El tamaño de los segmentos es proporcional al tamaño del mapa . ESCALA GRÁFICA Ejemplo: Convertir una escala 1:250.000 en escala gráfica. PROCEDIMIENTO: 1. Averiguamos a cuántos kilómetros equivale cada centímetro en el mapa (se pasa a kilómetros por ser una escala pequeña): • Si un kilómetro equivale a 100.000 centímetros, ¿Cuántos kilómetros serán 250.000 centímetros? • X= (1km*250.000cms) / 100.000 cms entonces X= 2,5 kms. • Cada centímetro equivale a 2.5 kilómetros. 2. Multiplicamos el valor real de cada centímetro, es decir 2,5 kilómetros, por el valor de segmentos o centímetros a representar, generalmente se usan (6) segmentos o (6) centímetros, así: • X= 2,5 * 6 = 15 Kms. 3. Se dibujan los seis segmentos o seis centímetros y en la parte inferior se coloca la referencia, el primer centímetro equivale a 2,5 kilómetros y el último equivale a 15 kilómetros. . Con el fin de hacer cálculos de distancias reales, de forma lineal (vías, redes hídricas y construcciones lineales), la escala que esta en centímetros debe pasarse a metros, si la escala es grande ; o a kilómetros si la escala es pequeña. ( ver equivalencia en metros y kilometros – Tabla # 1) ESCALA LINEAL ESCALAS Valor en metros de un centímetro Valor en kilómetros de un centímetro 1:1000 10 0,01 1:5000 50 0,05 1:8500 85 0,085 1:25000 250 0,25 1:50000 500 0,50 1:100000 1000 1 1:500000 5000 5 1:2500000 25000 25 1:35000000 350000 350 Lo anterior es el resultado de aplicar las siguientes constantes (1 metro equivale a 100 centímetros) y (1 kilometro equivale a 100.000 centímetros) Para hallar la escala, la distancia de elementos naturales o construidos en un mapa y la distancia en la realidad, se debe utilizar la siguiente ecuación: (1 / E ) = ( d / D). Donde : 1: Unidad en centímetro representado en el mapa. E: escala o número de veces que se redujo la unidad (centímetros). d: distancia en el mapa, en milímetros o en centímetros. D: distancia en la realidad en metros o en kilómetros. Ejemplo: en un mapa a escala 1:25.000, un rio midió (8cm), desde su desembocadura. Averiguar a cuántos kilómetros equivalen de la realidad. PROCEDIMIENTO: Aplicamos la formula. (1 / 25.000) = (8cm * D) entonces D= (25.000 cm * 8 cm)/ 1 cm …. D = 200.000 cm Lo pasamos a kilómetros, sabiendo que un kilómetro equivale a 100.000 cm X= (1 km * 200.000 cm) / 100.000 cm, entonces X = 2 km. En un trabajo de investigación donde se requiera de análisis espaciales, es importante calcular áreas con base en los mapas, por ejemplo, usos del suelo, ya sea urbano o rural, zonas de bosques, predios, fincas, barrios, cascos urbanos, cuencas hídricas, zonas desérticas, zonas baldías o territorios veredales o municipales. Para hacer dichos cálculos primero debe averiguarse a cuantos centímetros cuadrados equivale dicha área en el mapa y luego calcular el valor en metros cuadrados, kilómetros cuadrados o hectáreas de la realidad.(relación de escalas lineales con escalas areales). ESCALA AREAL Escala Lineal Escala Áreal Metros Cuadrados Kilómetros Cuadrados Hectáreas 1:1000 (1)²*(1000)² 100 1:5000 (1)²*(5000)² 2500 1:10000 (1)²*(10000)² 10000 0,01 1 1:25000 (1)²*(25000)² 62500 0,0625 6, 25 1:35000 (1)²*(35000)² 122500 0,1225 12,25 1:50000 (1)²*(50000)² 250000 0,25 25 1:100000 (1)²*(100000)² 1000000 1 100 1:250000 (1)²*(250000)² 6250000 6,25 625 CALCULO DE AREAS DE FIGURAS IRREGULARES La mayoría de elementos naturales o construidos, representados en el mapa son de forma irregular. Para saber a cuantos centímetros cuadrados equivalen, se puede calcular por medio de un planímetro, instrumento que mide directamente en hectáreas o en kilómetros; sin embargo, este aparato es costoso y poco apropiado para manejo de campo, por tal razón se utilizan otros métodos que aunque no con igual precisión, permiten hallar un calculo apropiado . CALCULO DE AREAS EN EL MAPA CON EL PAPEL MILIMETRADO Se delimita en el mapa el área que se desea calcular, este croquis se calca en un papel milimetrado y se procede de la siguiente manera: • Se cuentan todos los cuadros completos que equivalen a un centímetro cuadrado. • A los cuadros que no están completos, se les cuentan los cuadros pequeños completos, es decir, los que equivalen a un cuarto de centímetro cuadrado, y el total de estos se divide por 4 para convertirlos a centímetros cuadrados. • Los cuadros pequeños, de un cuarto de centímetro cuadrado, incompletos, se cuentan todos y se dividen por 2, con el fin de convertirlos en cuadros pequeños de un cuarto de centímetro cuadrado, y el total se le suma al total de cuadros completos de un cuarto de centímetro. • Al sumar todos los cuadros se tiene el valor del área en centímetros. Este valor es el que se pasa a la realidad. CALCULO DE AREAS EN EL MAPA CON RED DE PUNTOS Se delimita en el mapa el área que se desea calcular, luego se superpone una red o malla de puntos, la cual viene adecuada a nivel comercial para tal propósito (ver anexo 1) y se procede de la siguiente manera: • Se cuentan todos los cuadros completos de cuatro puntos cada uno, que quedaron dentro de la figura, el numero de cuadros que dé se multiplica por cuatro. • Luego se cuentan todos los puntos de los cuadros incompletos, que estén dentro de la figura. • Se cuentan todos los puntos que quedaron exactamente sobre la línea del limite del área, y se divide por dos. • Luego se suman todos los puntos que corresponden al área, y este total de puntos es el que se pasa a la realidad, según la escala. CONVERSION DE CENTIMETROS CUADRADOS DEL MAPA A METROS CUADRADOS, KILOMETROS CUADRADOS O A HECTAREAS DE LA RELALIDAD. Luego de saber a cuantos centímetros cuadrados equivale una zona determinada en el mapa, es sencillo averiguar a cuanto equivale en la realidad, no es necesario aplicar la ecuación de escala, sólobasta el manejo de una regla simple. Siempre que se desee averiguar la superficie real de un mapa, se debe elevar al cuadrado la escala correspondiente, tanto el numerador como el denominador. Para hacer las operaciones, es aconsejable pasar primero la escala lineal a metros o a kilómetros, según esta sea grande o pequeña. (ver tabla #2) CALCULO DE DENSIDADES Otro análisis a nivel espacial que se puede deducir de los mapas consiste en el cálculo de densidades de elementos naturales o construidos, entre otros tenemos área de bosque por hectárea, densidad de agua por hectárea o por kilómetro cuadrado, vías por kilometro cuadrado, total de viviendas por metro cuadrado o por hectárea y total de centros institucionales (centros educativos, centros de salud) por metro cuadrado, kilometro cuadrado. La densidad se halla dividendo el valor absoluto o el valor total en metros o kilómetros lineales del fenómeno estudiado, sobre la superficie total de la zona, ya sea en metros cuadrados , kilómetros cuadrados o hectáreas. Ejemplo: Hallar la vial en una zona comprendida por 1,2 hectáreas. PROCEDIMIENTO 1. Se identifican todas las vías que se ubiquen dentro de la zona de estudio. 2. Se toman los valores medidos en centímetros de cada tramo vial y se calcula su escala lineal según la escala de mapa. 3. Se suman los valores obtenidos por cada tramo en la zona de estudio. 4. Se aplica la formula : (valor total de área lineal de los tramos viales) / área de estudio. 5. La densidad se da en función de: X (vías por hectárea). ESCALA TEXTUAL La escala textual se expresa, claramente, mediante una relación escrita y literal. Por ejemplo, en el caso ilustrado sería: “un centímetro representa 600 kilómetros”.
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