CÁLCULO EXPERIMENTAL DEL COEFICIENTE DE FRICCIÓN ESTÁTICO Y DINÁMICO DE UN SISTEMA EMPLEANDO LA PRIMERA LEY DE NEWTON

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CÁLCULO EXPERIMENTAL DEL COEFICIENTE DE FRICCIÓN ESTÁTICO Y DINÁMICO 
DE UN SISTEMA EMPLEANDO LA PRIMERA LEY DE NEWTON 
 
INTEGRANTES: ​Angie Lorena Arango Aguirre-201843260, Jose Luis Caicedo 
Chacón-201723492, Ovidio Orozco Perafán-201743661. 
 
 
Abstract/Resumen 
En este laboratorio se calculó 
experimentalmente la fricción estática y 
dinámica de un sistema, empleando 
métodos distintos para cada caso. 
Para el primer caso, es decir 
fricción estática se midió el ángulo 
mínimo que iniciaba el movimiento 
(ángulo crítico) de una masa M ubicada 
sobre una superficie plana, 
posteriormente se tuvo en cuenta el 
diagrama de cuerpo libre del sistema 
(DCL) y la primera ley de Newton, 
obteniendo cinco valores de coeficientes 
de fricción debido a que el procedimiento 
se repitió para cinco masas M. Los 
valores obtenidos fueron: 
● 1: 0.44 ​±​ 4.17× μe 10
−3 
● 2: 0.47 ​± ​4.27×μe 10
−3 
● 3: 0.48 ​± ​4.29×μe 10
−3 
● 4: 0.48 ​± ​4.30×μe 10
−3 
● 5: 0.50 ​± ​4.37×μe 10
−3 
En la segunda sección, 
coeficiente de fricción dinámico, se midió 
la masa externa m2 que ocasiona que la 
masa M se dirija hacia arriba del plano 
con velocidad constante y la masa m2' 
que ocasiona que la masa M se desplace 
hacia abajo sobre el plano inclinado 
ubicado a 45° con respecto al eje x (plano 
mesa). Al igual que en el caso anterior se 
emplearon los conceptos teóricos, 
obteniendo: 
μ .1839 ± 2.461 d = 0 × 10
−4 
 
Procedimiento experimental 
En este experimento se analizaron 
dos casos (fricción estática y dinámica), 
empleando métodos y montajes diferentes 
para cada uno. 
Para el primer caso, es decir 
fricción estática se colocó un cuerpo de 
masa M en un plano A (ver ilustración 1), 
el plano se eleva suavemente hasta que 
el cuerpo inicie movimiento, en ese 
instante el valor del ángulo ​θ ​(ángulo 
crítico), es el mínimo requerido para que 
la masa se desplace, para obtener el valor 
del ángulo se utilizó la aplicación “Nivel 
de burbuja”, la cual muestra el valor 
angular de inclinación del plano. El 
procedimiento se repitió cinco veces para 
cada una de las cinco masas 
(M1,M2...M5), estas masas se fueron 
aumentando con aproximadamente 0.05 
kg (Ver anexos, tablas 2 y 3). 
 
 
Ilustración 1. Montaje experimental fricción 
estática. 
 
En el segundo caso, coeficiente de 
fricción dinámico se ubicó un plano A 
inclinado a un ángulo ​θ ​de 45° con 
respecto al eje x (plano mesa) y se agregó 
una masa M sobre el plano A, una masa 
m2, una cuerda D que sujeta a las masas 
M y m2 y una polea C por la cual pasa la 
cuerda D. Se midió el valor de la masa 
m2 que ocasiona el movimiento hacia 
arriba de la masa M sobre el plano 
inclinado con velocidad constante y el 
valor de masa m2' que genera que el 
cuerpo se mueva con velocidad constante 
hacia abajo del plano, consignandose en 
la tabla de datos del montaje experimental 
fricción dinámica (Ver anexos, tabla 4) 
Ilustración 2. Montaje experimental fricción 
dinámica. 
 
Resultados 
Una vez terminado el experimento 
en sus dos partes, para la parte 1 con los 
datos obtenidos para cada masa 
registrados en la tabla 2 (ver anexos, 
tabla 2), se calcula el promedio de los 
ángulos para cada masa correspondiente. 
Al realizar el diagrama de cuerpo libre de 
la ilustración 1, se tiene que: 
 (1)g sen(θ)m1 − F f = 0 
 (2)g cos(θ)N = m1 
Al realizar el despeje de se tiene que:μe 
 
 (3)an (θ)μe = t 
 
Con esta ecuación (4) obtenida, se 
realiza el cálculo para cada valor de 
promediado de , obteniendo los θ 
siguientes resultados. 
 
°± 0.2θ 23.9° 25.3° 25.6° 
 μe .44 ±4.17x10 0 .47 ±4.27x10 0 .48 ±4.29x10 0
°± 0.2θ 57.7° 26.7° 
 μe .48 ±4.30x10 0 .50 ±4.30x10 0 
Tabla 1. Valores de ​para el promedio de μe 
los ángulos. 
 
El rango de valores para el 
coeficiente de fricción estática según un 
estudio de la Universidad Politécnica de 
Madrid es de [0.25-0.5]. Según los valores 
obtenidos podemos determinar que son 
aceptables, dado que se encuentran 
dentro del rango aceptado. 
 
En la segunda parte para el 
coeficiente de fricción cinético, los valores 
de las masas obtenidos se encuentran 
registrados en la tabla 4 ( ver anexos, 
tabla 4). 
De igual a la manera anterior de la 
siguiente ecuación: 
 
 (4) m g g sen(α) 2 − m1 − F f = 0 
 
Mediante el despeje de la ecuación 
anterior se obtiene que: 
 
 
 (5) μd = m +m2 ′2
m −m2 ′2 
 
Evaluando en la ecuación (5) 
los valores de las masas y se m2 m′2 
obtiene el valor de .1839 ± 2.4610 × 10−4 
para la constante .μd 
El valor establecido para el coeficiente de 
fricción dinámico dado por la Universidad 
Politécnica de Madrid es de 0.20. 
 
Es notable que hay una diferencia 
entre los dos valores obtenidos, se 
procede a calcular el error porcentual 
mediante: 
 
 (6)rror 00E = valor teórico
valor teórico−V alor obtenido * 1 
 
Como error relativo llegamos a un 
porcentaje de 8.05%. 
 
Análisis 
Al utilizar la ecuación (3) se puede 
observar que el coeficiente de fricción 
estática no cambia debido a que este no 
depende de la masa, al depender solo de 
el angulo de elevacion y al tender estos 
valores al dar el mismo ángulo de 
elevación, para cada pasa con la que se 
realizó el experimento, para cada masa 
resultó un coeficiente muy cercano a los 
demás. También se logró analizar que el 
coeficiente de fricción estático resultó ser 
mayor que el dinámico, comprobando así 
que la fuerza que debe realizar el objeto 
para comenzar el movimiento tiende a ser 
mayor que para estar en un movimiento 
constante 
 
Conclusiones 
Como se puede observar en los 
resultados del laboratorio el coeficiente de 
fricción estático es mayor que el 
coeficiente de fricción, ya que al objeto le 
cuesta más iniciar el movimiento, que 
continuarlo, se pudo determinar que este 
coeficiente depende de la naturaleza de 
las superficies de contacto y no de la 
masa ni del área de superficie del cuerpo, 
solamente es determinado partir del 
ángulo en el cual este se comienza a 
mover. 
 
 
Anexos: 
 
M1 0.3836 kg ​± 0.0001 
M2 0.4331​ kg ​± 0.0001 
M3 0.4786 kg ​± 0.0001 
M4 0.5281 kg ​± 0.0001 
M5 0.5778 kg ​± 0.0001 
Tabla 2. masas montaje experimental fricción 
estática. 
 
 
 
 
M1, 
°± 0.2θ
M2, 
°± 0.2θ
M3, 
°± 0.2θ
M4, 
°± 0.2θ
M5, 
°± 0.2θ
24.2° 25.2° 26.8° 25.8° 26.8° 
24.8° 26.2° 25.0° 25.6° 26.4° 
23.6° 24.6° 25.2° 25.8° 27.0° 
22.8° 25.2° 24.8° 25.8° 26.4° 
24.2° 25.6° 26.6° 25.6° 27.0° 
promedioθ 
23.9° 25.3° 25.6° 25.7° 26.7° 
Tabla 3. Datos montaje experimental fricción 
estática. 
 
m1 m2 m2’ 
0.3836 kg ​± 
0.0001 
0.3926 kg ​± 
0.0001 
0.2706 kg ​± 
0.0001 
Tabla 4. Datos montaje experimental fricción 
dinámica. 
 
 
● Cálculo incertidumbre coeficiente 
de fricción estático: 
tanθμe = 
 (7)θδθ
δμe = sec2 
μ θΔθΔ e = sec2 
μΔ e =
Δθ
cos θ2 
 
Debido a que la incertidumbre no 
tiene unidades se debe realizar una 
corrección en la ecuación: 
 (8)μ ( )Δ e =
Δθ
cos θ2
π
180° 
 
1. =0.23 μΔ e μ⇒ Δ e = 4.17
−3 
2. =0.24μΔ e μ ⇒ Δ e = 4.27
−3 
3. =0.25μΔ e μ ⇒ Δ e = 4.29
−3 
4. =0.25μΔ e μ ⇒ Δ e = 4.30
−3 
5. =0.26μΔ e μ ⇒ Δ e = 4.37
−3 
 
 
 
● Cálculo incertidumbre coeficientede fricción cinético: 
 ​(9)μd = m2+m2′
m2−m2′ 
 
1.2305δμδm2 = (m2+m2 )′ 2
1(m2+m2 )−(m2−m2 ))1′ ′ = 
1.2305δμδm2′ = (m2+m2 )′ 2
1(m2+m2 )−(m2−m2 ))1′ ′ = 
 
μ (△m2) (△m2 )△ d =
δμ
δm2 +
δμ
δm2′ ′ 
(10) 
 
μ 0.0001) 0.0001) Δ d = 1.2305| | ( + 1.2305| | ( 
μ 2.461⇒ Δ d = × 10
−4 
 
Bibliografía 
Coefficients of Friction​. (s.f.). 
Obtenido de 
https://www.physlink.com/refere
nce/frictioncoefficients.cfm 
Air, J. R., F. Arriaga, G. 
Iniguez-Gonzalez, y J. Crespo. 
2014. “Static and kinetic friction 
coefficients of scots pine (pinus 
sylvestris l.), parallel and 
perpendicular to grain direction”. 
Materiales de Construcción​ 64 
(315). 
https://doi.org/10.3989/mc.2014.
03913.