MEDICIÓN INDIRECTA DE LA ACELERACIÓN Y GRAVEDAD DE UN SISTEMA EMPLEANDO LA SEGUNDA Y TERCERA LEY DE NEWTON

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MEDICIÓN INDIRECTA DE LA ACELERACIÓN Y GRAVEDAD DE UN SISTEMA 
EMPLEANDO LA SEGUNDA Y TERCERA LEY DE NEWTON 
 
INTEGRANTES: Angie Lorena Arango Aguirre-201843260, Jose Luis Caicedo Chacón-
201723492, Ovidio Orozco Perafán-201743661. 
 
Abstract/Resumen: En este laboratorio 
se estudió experimentalmente el 
comportamiento de la aceleración en el 
desplazamiento de un carrito de aluminio 
que va unido con una cuerda en a una 
masa colgante la cual pasa a través de una 
polea, la aceleración del sistema se ve 
afectada por el peso de la masa colgante 
que está sometida a la fuerza gravitacional. 
Se midió el tiempo que tardan un grupo de 
postes incrustados en la parte superior del 
carro en pasar por un fotodetector 
observando que el desplazamiento del 
carro siguió un movimiento uniformemente 
acelerado, realizando pruebas con 
diferentes masas colgantes y calculando 
sus diferentes aceleraciones, obteniendo 
finalmente el valor de la gravedad de 
magnitud (7,767 ± 0,190 
𝑚
𝑠2
) y la 
visualización a través de una gráfica de los 
diferentes cambios de pendiente. 
Procedimiento experimental: 
El procedimiento se efectúa en un montaje 
ubicado sobre la superficie de una mesa 
sólida y nivelada de manera indicada en la 
siguiente figura. 
 
Figura 1: Montaje experimental. 
El experimento requirió de los siguientes 
materiales: 
❖ Carril recto de aluminio, con una 
polea liviana de baja fricción en 
uno de los extremos. 
❖ Compresor de aire. 
❖ Carrito de aluminio con orificios 
para postes metálicos. 
❖ Fotodetector (Pasco Scientific) 
❖ Cronómetro programable. 
❖ Cuerda liviana y resistente. 
❖ Balanza. 
❖ Porta pesas liviano. 
❖ 1 pesa de 5 gramos y 4 pesas de 
10 gramos. 
Inicialmente nos cercioramos que todos los 
equipos estén en orden y funcionando a la 
perfección. El compresor no debe tener 
fugas, el carril metálico los orificios por 
donde sale el aire deben estar limpios y 
despejados, el fotodetector y el cronómetro 
conectados a la corriente eléctrica y 
funcionando con normalidad. La cuerda no 
debe tener nudos o imperfecciones que 
dificulten su circulación por la polea y en 
esta el rodamiento debe ser ligero, que no 
presente gran nivel de oposición al 
movimiento. 
En este sistema o experimento se estudia 
el comportamiento de la aceleración a 
medida que la fuerza de gravedad ejerce 
sobre una masa sin nada que la detenga 
verticalmente. Para obtener mejor 
aproximación, en el carril de aire se genera 
un colchón el cual minimiza la fricción, se 
desprecia la masa y elasticidad de la 
cuerda, así como también la masa y por lo 
tanto el momento de inercia de la polea. 
 
Dadas las consideraciones anteriores 
podemos simplificar el sistema de manera 
quedando constituido por dos masas 
unidas por la cuerda liviana y mediante la 
segunda ley de newton donde se establece 
que 𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑎, de aquí, se puede obtener 
la aceleración. Al ser un sistema en 
condiciones ideales teóricamente se tiene 
que la aceleración horizontal del carrito 
será igual a la aceleración vertical de las 
masas, obteniendo la relación siguiente. 
𝑎 = 𝑔(
𝑚
𝑚+𝑀
) (1) 
Dónde se tiene que g, es la constante 
gravitacional, M es la masa del carrito y m 
es la masa que está en caída. 
Eventualmente el movimiento sigue las 
ecuaciones de la cinemática y estas rigen 
una relación dada entre las distancias que 
separa cada uno de los postes. El 
cronómetro registra el tiempo que demora 
en pasar el espacio de separación de los 
postes. Así podemos definir a D como la 
distancia que hay entre el fotodetector y el 
primer poste y d como la separación entre 
los postes. 
De esta manera la diferencia de tiempo 
está definida por: 
𝛥𝑡 = √
2
𝑎
 (√𝐷 + 𝑑 − 𝐷) (2) 
Mediante la ecuación anterior es que se 
realiza el análisis e interpretación de los 
datos, lo cual nos indica su importancia. 
Ya dejando claro toda la parte anterior 
pasamos a la ejecución del experimento, 
donde se miden las masas del carrito, el 
portapesas y las pesas necesarias para el 
desarrollo de este. Cabe resaltar que los 
datos registrados en las tablas 1 y 2 (ver 
anexos), correspondientes a m1, m2, m3, 
m4 y m5, son la suma de cada pesa 
utilizada y el portapesas. 
Luego, Se prepara el cronómetro 
electrónico para tomar las medidas usando 
inicialmente la masa m1, se ubica el carrito 
en la posición inicial, manteniéndolo en 
equilibrio, una vez que el colchón de aire 
esté establecido se suelta el carrito, 
cuando este pasa por el fotodetector 
automáticamente el cronómetro registra 
los tiempos. 
Posteriormente se modifican las masas 
añadiendo pesas al portapesas y se repite 
este procedimiento para las cuatro masas 
restantes y registrando los datos obtenidos 
en las tablas 1 y 2 (ver tablas 1 y 2, 
Anexos). 
Resultados: 
Una vez ya finalizado la parte experimental 
y con todos los datos obtenidos, se realiza 
la gráfica Δt vs Ω, con todos los datos de 
las tablas 1 y 2 (ver tablas 1 y 2, Anexos). 
Gráfica 1: 𝛥𝑡vs Ω 
De la gráfica anterior, cada conjunto de 
datos contiene su correspondiente 
linealización y de ahí se estima su 
pendiente e intercepto, los cuales son: 
-m1= (2,333 ±0,012); b= (0,0017 ±0,0008) 
-m2= (1,970 ±0,010); b= (0,0011 ±0,0004) 
-m3= (1,755 ±0,009); b= (0,0012 ±0,0008) 
-m4= (1,587 ±0,009); b= (0,0012 ±0,0004) 
-m5= (1,501 ±0,008); b= (0,0008 ±0,0003) 
El valor de la pendiente (m) se registra en 
la tabla 3 (ver anexos). 
Mediante la ecuación (2) se interpreta que 
el valor de la pendiente es √
2
⍺
 (2.1), y 
√𝐷 + 𝑑 − 𝐷 (2.2), se estima como el valor 
de Ω. 
De (2.1) se despeja el valor de ⍺ y así 
obtenemos: 
⍺ =
2
𝑚2
 (3) 
Se calcula el valor de ⍺ para cada una de 
las pendientes y se registran en la tabla 3 
(ver anexos). 
Finalmente se calcula el valor de �i que es 
dado por la ecuación siguiente: 
𝛷𝑖 =
𝑚𝑖
𝑚𝑖 + 𝑀
 (4) 
y se registra cada valor en la tabla 3 (ver 
anexos). 
Una vez completada la tabla 3 se realiza la 
gráfica de ⍺ vs 𝛷, y queda de la siguiente 
manera. 
 
Gráfica 2: ⍺ vs 𝛷.Nota: ⍺ en m/s2 
La pendiente y el intercepto corresponden 
a los valores de (7,767 ± 0,190) y (-0,010 ± 
0,017). La pendiente en esta linealización 
debería corresponder a la gravedad, en 
este caso se obtuvo el valor de (7,767 ± 
0,190 m/s2 ). 
Análisis: El carrito y el porta pesas (con 
diferentes masas puestas en él) al estar 
sujetos por una misma cuerda estos se 
mueven con la misma aceleración 
constante, en la cual la aceleración está 
regida por la relación de la ecuación N° 1, 
siendo la gravedad constante en este 
sistema. 
En cuanto a la medición de la aceleración 
uniforme del sistema por medio de las 
ecuaciones de cinemática, esta muestra la 
relación existente entre las distancias de 
los postes en la parte superior del carrito y 
el tiempo que tardan estos en pasar a 
través del fotodetector, en este caso la 
aceleración está regida por la relación de 
la ecuación N° 2, teniendo que ser igual a 
la calculada a través de la ecuación N° 1. 
 
Conclusiones: 
Es posible concluir que la relación entre la 
aceleración y la masa total del sistema es 
directamente proporcional, debido a que 
una depende linealmente de la otra. De 
igual manera se infiere que la distancia 
total recorrida en cada uno de los 
segmentos (paso de cada poste) tiene una 
razón lineal con la aceleración y es 
proporcional al cuadrado del tiempo 
requerido. 
En el desarrollo del laboratorio es 
importante tener en cuenta las 
especificaciones del adecuado manejo del 
montaje experimental, considerando 
precauciones como colocar un hoja entre 
la superficie del carril y el carrito móvil de 
masa M con el objetivo de reducir la 
fricción entre las superficies, programar 
correctamente el cronómetro, limpiar toda 
la superficiedel sistema, entre otras. 
Debido a que de esto depende la fiabilidad 
del sistema y la aproximación de los 
resultados obtenido con respecto a los 
esperados. 
Es de suprema importancia analizar y 
emplear adecuadamente los conceptos 
teóricos y gráficos para hallar los valores 
de las pendientes y establecer la 
adecuada relación de que representa esta 
cantidad, obteniendo de esta manera los 
valores de la aceleración y la gravedad. 
Finalmente es de resaltar que el valor 
obtenido de la gravedad fue de 7.767 
m/s^2 con una dispersión en los datos de 
0.190, considerándose un resultado 
cercano al valor real de la gravedad (9.8 
m/s^2), pero teniendo en cuenta que la 
diferencia entre estos valores se podría 
reducir mejorando la técnica en el manejo 
del montaje experimental y en la toma de 
datos. Finalmente empleando la ecuación 
3 (ver ecuación 3) es posible determinar 
que el error relativo del valor de la 
gravedad obtenida fue de 0.207 
equivalente al 20,7%. 
 
|𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜− 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐸𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙|
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
∗ 100 (5) 
Anexos 
d 
(±0.001) 
(m) 
Δt(m1) 
(s) 
Δt(m) 
(s) 
Δt(m3) 
(s) 
Ω 
(m) 
0.010 0.0158 0.0134 0.0120 0.006 
0.020 0.0320 0.0270 0.0240 0.013 
0.030 0.0478 0.0403 0.0354 0.020 
0.040 0.0632 0.0532 0.0474 0.027 
0.050 0.0787 0.0662 0.0589 0.033 
0.060 0.0939 0.0791 0.0705 0.040 
0.070 0.1091 0.0919 0.0819 0.046 
0.080 0.1239 0.1045 0.0932 0.052 
0.090 0.1359 0.1169 0.1012 0.059 
0.100 0.1526 0.1293 0.1151 0.065 
Tabla 1. Datos m1,m2,m3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d 
( ± .001m) 
Δt (m4) 
(s) 
Δt (m5) 
(s) 
Ω 
(m) 
0.010 0.0109 0.0102 0.006 
0.020 0.0227 0.0206 0.013 
0.030 0.0325 0.0307 0.020 
0.040 0.0429 0.0406 0.027 
0.050 0.0535 0.0507 0.033 
0.060 0.0638 0.0604 0.040 
0.070 0.0741 0.0701 0.046 
0.080 0.0843 0.0797 0.052 
0.090 0.0942 0.0891 0.059 
0.100 0.1042 0.0985 0.065 
Tabla 2. Datos m4 y m5. 
 
Pendiente Mi (kg ± 
0.0001) 
ai (m/s2) Φi 
2.333 ± 
0.012 
0.0275 0.367 ± 
0.012 
0.049 ± 
0.002 
1.970 ± 
0.010 
0.0389 0.515 ± 
0.010 
0.068 ± 
0.002 
1.755 ± 
0.009 
0.0487 0.649 ± 
0.009 
0.084 ± 
0.001 
1.587 ± 
0.009 
0.0600 0.794 ± 
0.009 
0.102 ± 
0.001 
1.501 ± 
0.008 
0.0698 0.887 ± 
0.008 
0.117 ± 
0.001 
Tabla 3. Registro aceleración.