Lab7_Carril_de_aire

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Experimentación Física I 15 
Universidad del Valle 
Departamento de Física 
Experimentación Física I 
Laboratorio No.5 
 
CARRIL DE AIRE Y FOTODETECTOR 
MEDICION DE LA GRAVEDAD 
 
1. OBJETIVO 
Medir de manera indirecta la aceleración de la gravedad en el laboratorio. 
 
1.1 Objetivos Específicos 
• Utilizar gráficas para visualizar el comportamiento de la aceleración resultante de un sistema de 
cuerpos, desequilibrado, utilizando una relación de variables sugerida por la teoría. 
• Utilizar el ajuste de Mínimos Cuadrados para juzgar la linealidad de la relación de los datos y para 
determinar el valor del intercepto y de la pendiente, con sus respectivas desviaciones. 
• Estudiar el comportamiento de la aceleración del sistema a medida que la fuerza gravitatoria 
incrementa su valor. Comparar con expectativas teóricas. 
• Medir indirectamente la aceleración de la gravedad, teniendo en cuenta la interpretación de la 
pendiente de una relación lineal interpretada teóricamente. 
• Hacer consideraciones acerca de la bondad del modelo teórico desarrollado y decidir acerca del efecto 
de los elementos despreciados. 
 
2. SISTEMA EXPERIMENTAL 
2.1 Materiales requeridos. 
 
• Carril recto de aluminio, con una polea liviana, y de baja fricción, en uno de sus extremos. 
• Compresor de aire y manguera flexible. 
• Carrito de aluminio con once orificios. Once postes metálicos cilíndricos. 
• Fotodetector (marca Pasco Scientific) 
• Cronómetro programable. (el ASLAB 1 o el Science First) 
• Cuerda liviana y resistente (3 metros). 
• Balanza de 0.01 g. 
• Portapesas liviano. 
• 4 pesas de 10 g y 1 pesa de 5 g. 
• Calibrador o Vernier. 
 
Además, para el análisis del experimento el estudiante debe aportar 2 hojas de papel milimetrado, 
escuadra flexible y calculadora. 
 
Nota: Es posible realizar todo el manejo gráfico requerido en el análisis del laboratorio mediante 
hojas electrónicas (programas de computadora) ya que no se realizan mediciones a partir de 
ninguna gráfica. En este caso, no es necesario el papel milimetrado. Convenga con el profesor del 
curso este aspecto. 
 
2.2 Montaje Experimental. 
 
El sistema experimental se monta sobre una mesa sólida, de la manera indicada en el esquema mostrado 
en la figura 1, a continuación: 
 
 
Experimentación Física I 16 
 
 
Figura 1: Esquema ilustrativo del montaje experimental y sus principales elementos. 
 
 
2.3 Chequeo inicial y Minimización de Errores Sistemáticos. 
 
- La mesa debe estar firme y no presentar deslizamientos mientras se desarrolla el experimento. 
- El compresor de aire (no indicado en la Figura 1) debe estar enchufado a un tomacorriente ~110 Vac. 
Su salida de aire debe estar conectada a un extremo del carril mediante una manguera flexible. 
- Cerciórese de que la superficie superior del carril no presente irregularidades de ninguna índole y que 
esté totalmente limpia. Si requiere limpieza, solicite un trapo limpio y alcohol. 
- Encienda el compresor y verifique que no haya fugas de aire, excepto por los pequeños orificios de la 
superficie superior del carril; verifique que ninguno de ellos se encuentre obstruido. 
- El herraje, que sostiene la polea en el extremo del carril, debe estar bien ajustado y la polea debe rotar 
con facilidad (muy poca fricción). 
- El carrito debe estar limpio, en especial por su parte inferior, por donde se acaballa al carril. Los bordes 
y esquinas del carrito no deben presentar deformaciones o asperezas. En caso de haber alguna, informe 
al instructor para solucionar la irregularidad. 
Precaución: Procure no deslizar el carrito sobre el carril sin estar encendido el 
compresor para no tupir los orificios y no deteriorar las superficies. 
- Con el compresor encendido, ubique el carrito en varios lugares a lo largo del carril y compruebe que 
el carril esté nivelado. De no estarlo, nivélelo mediante el tornillo de ajuste que se encuentra en la parte 
inferior del carril. 
- Un extremo de la cuerda debe estar atado al borde “delantero” del carrito y, el otro extremo, al gancho 
del portapesas. La longitud de la cuerda debe permitir que el portapesas caiga desde una altura cercana 
a la polea cuando el carrito está próximo al extremo opuesto. 
- Ate una cuerda corta en el borde “trasero” del carrito; sirve para mantenerlo inmóvil, en su posición 
inicial, mientras se establece el “colchón de aire”. 
- En la parte superior del carrito hay 11 perforaciones, prácticamente equidistantes, en las que porta 11 
pequeños “postes”. Verifique que los postes estén insertados en los orificios, firmes y paralelos entre 
sí. 
- El cronómetro digital programable debe estar alimentado por una pequeña fuente de voltaje DC que 
debe conectarse al tomacorriente de ~110 Vac. 
- El fotodetector funciona conjuntamente con el cronómetro, al cual debe estar conectado, como se 
explicará más adelante (ver Apéndice). El funcionamiento del cronómetro y del fotodetector se explica 
a continuación: 
 
 
Experimentación Física I 17 
 
 
Figura 2: Esquema del fotodetector 
La figura 2 ilustra, esquemáticamente, un 
fotodetector, el cual consta de un soporte rígido 
que contiene un fotoemisor y, enfrentado a él, a 
unos cuantos centímetros, un fotorreceptor. 
 
El fotoemisor, emite un estrecho haz continuo de 
luz infrarroja enfocado en el fotoemisor. Si un 
objeto opaco cualquiera se interpone en la 
trayectoria e interrumpe el haz de luz, aún 
cuando sea por unos pocos microsegundos, el 
fotorreceptor sufre un cambio de estado que 
genera una señal de control percibida por el 
cronómetro digital. 
 
- El fotodetector debe estar dispuesto como se sugiere en la Figura 1, de tal forma que los postes lo 
atraviesen y corten el haz de luz, mientras pasa el carrito en su trayecto de un extremo al otro del carril. 
 
- El borde delantero del primer poste inicia el conteo de tiempo en el cronómetro. El borde delantero del 
segundo poste hace que el cronómetro registre el tiempo transcurrido hasta ese momento, con una 
precisión del orden de las diezmilésimas de segundo. Así mismo ocurrirá con los demás postes; es 
decir, para cada poste se registra el intervalo de tiempo transcurrido desde que se inició el cronómetro 
hasta que pasa el poste respectivo. El cronómetro tiene 10 memorias en las que registra los 10 
intervalos de tiempo correspondientes al paso de los 11 postes. 
- Para utilizar el cronómetro programable diríjase al Apéndice (al final de la guía) en donde aparecen las 
instrucciones de su manejo, de prueba y de puesta en funcionamiento. 
 
 
3. CONSIDERACIONES TEORICAS
 
El sistema que vamos a considerar consta de 4 
cuerpos, a saber: el carrito de masa M, la cuerda 
liviana, la polea liviana y de baja fricción y la masa 
colgante m. 
Una posible aproximación teórica al problema del 
movimiento de dicho sistema comienza con las 
siguientes consideraciones: 
- Respecto a la cuerda: suponerla inextensible y, 
siendo liviana, despreciar su inercia (masa). Con 
esto, su único papel es el de unir las masa M y m, 
haciendo que se muevan solidariamente. 
- Respecto a la polea: al ser liviana, no presenta 
dificultad para rotar y se puede despreciar su 
momento de inercia. Además, la fricción en su eje 
es baja y puede no ser considerada. 
- Por otra parte, siendo que el carrito se desplaza 
sobre un “colchón de aire”, la fricción se reduce a 
niveles despreciables y el carril solo sostiene el 
carrito, ejerciendo una fuerza Normal, N. 
 
Con estas simplificaciones se puede modelar el 
sistema considerando solo dos masas, la del carrito, 
M, y la del peso colgante, m; y considerando solo 
tres fuerzas externas al sistema: el peso Mg, el peso 
mg y la Normal N. Estas fuerzas no se equilibran y, 
por lo tanto, aceleran el sistema. 
 
La dinámica del sistema se analiza mediante las 
Leyes de Newton, fácilmente aplicables utilizando 
los diagramas de fuerza, uno para cada cuerpo, 
como se ilustra en la figura3. 
 
La tensión T indica la presencia de la cuerda. 
Nótese que dicha tensión sobre M, se ha tomado 
igual a la tensión sobre m; esto se debe a que se han 
despreciado, tanto las inercias de la cuerda y de la 
polea, como el rozamiento en el eje de la polea. 
 
Figura 3: Diagramas de fuerza: 
a) sobre el carrito M y b) la masa colgante m 
 
 
Experimentación Física I 18 
Las aceleraciones de M y m se consideran iguales 
porque la cuerda que los une se ha considerado 
inextensible. 
 
El carrito M se mueve horizontalmente, por lo tanto: 
 N – Mg = 0, (3.1) 
 
y T = Ma. (3.2) 
 
El carrito m se mueve verticalmente, por lo tanto: 
 mg – T = ma. (3.3) 
 
Al sustituir (3.2) en (3.3) se obtiene que: 
 
 
 





+
=
Mm
m
ga (3.4) 
 
 
Siendo que la gravedad es constante en el espacio 
donde opera el sistema, mientras las masas m y M 
no varíen, la aceleración del sistema debe 
permanecer constante. 
 
La ecuación (3.4) sugiere una variación de la 
aceleración al variar la masa colgante m, lo que se 
puede estudiar experimentalmente. 
 
3.1 Acerca de la medición de la aceleración. 
 
Teóricamente hemos concluido que el movimiento 
del carrito M es uniformemente acelerado a lo largo 
de su trayectoria recta, sobre el carril de aire; por lo 
tanto, sus ecuaciones cinemáticas son 
unidimensionales y sus expresiones se pueden 
encontrar en los libros de física general. 
 
A continuación se escriben dichas ecuaciones para 
un cuerpo que, estando en el origen, (X0 = 0) y en 
reposo, ( V0 = 0), se somete a una aceleración 
constante a0: 
 
 a = a0, (3.5) 
 V = a0 t, (3.6) 
y X = (½ )a0 t
2. (3.7) 
 
A partir de estas ecuaciones se intenta obtener una 
expresión que ayude a la interpretación y al análisis 
teórico del siguiente experimento: 
 
Con el sistema dispuesto como se indica en la figura 
1, suponga que el carrito se suelta, partiendo del 
reposo. Al haber recorrido una distancia D, el borde 
delantero del primer poste corta el haz de luz del 
fotodetector. La figura 4 muestra dicha distancia. 
 
 
Figura 4: Esquema para ilustrar distancias. 
 
Sea d la distancia entre los frentes delanteros de dos 
postes. 
Sea t1 el tiempo transcurrido desde que se inició el 
movimiento hasta cuando el primer poste corte el 
haz de luz, durante el cual el carrito recorrió una 
distancia D; y sea t2 el tiempo transcurrido hasta 
cuando el otro poste corte el haz, durante el cual 
recorrió una distancia D + d. 
 
Por la ecuación (3.7) podemos escribir que: 
 
 D = (½ )a0 t1
2 (3.8) 
 
y D + d = (½ )a0 t2
2. (3.9) 
 
Ahora bien, lo que el cronómetro mide es el 
intervalo de tiempo transcurrido entre el paso 
 
del primer poste y el paso del otro poste. Esto es, el 
cronómetro registra la diferencia ∆t12 ≡ t2 – t1. 
 
Despejando t1 y t2 de (3.8) y (3.9) se calcula ∆t12, 
obteniendo: 
 
( )DdD
a
ttt
o
−+=−= 21212 (3.10) 
 
Esta expresión puede ser de utilidad para la 
interpretación de los datos del experimento y, a su 
vez, sugiere una manera para medir la aceleración 
del sistema. 
 
 
Experimentación Física I 19 
PROCEDIMIENTO 
• Mida la masa del carrito (M), la masa del portapesas (mp) y de las pesitas (m1, m2, .....m5), las distancias 
entre el frente delantero del primer poste y el frente delantero de los postes que utilizara (d1, d2, d3, 
.......d10). Registre sus valores en la hoja de datos y estime las incertidumbres de cada una de las 
medidas. 
 
• Defina la posición del fotodetector para escoger, razonablemente, la distancia D entre el frente del 
primer poste y el fotodetector. Tenga en cuenta que el carro debe estar acelerado mientras los postes 
atraviesan el fotodetector. Registre el valor de la distancia D escogida y estime la incertidumbre. 
 
• Aliste el cronómetro para tomar medidas, siguiendo el procedimiento indicado en el Apéndice. Use 
como primera masa colgante a m1, ubique el carrito en la posición inicial, manteniéndolo quieto, Espere 
hasta que se establezca el colchón de aire que separar el carro de la superficie del carril. Suelte el carrito 
y, una vez atraviese completamente el fotodetector, deténgalo. Apague el compresor y proceda a revisar 
los tiempos registrados en las memorias del cronómetro y transfiéralos, ordenadamente, a la tabla de 
datos N
o
 1. Tome solo los seis primeros datos. 
 
• Modifique la masa del portapesas y repita el procedimiento para las cinco masas diferentes. 
 
ANALISIS 
 
• Calcule ΩΩΩΩ = ( )DdD i −+ .Llenar la tabla de datos No 1. 
• Grafique ∆t vs. ΩΩΩΩ, para cada conjunto de valores obtenidos con una determinada masa colgante. Utilice 
símbolos diferentes para cada conjunto de datos ( ,,,,, ∆+×⊕⊗ �,�,�,�,�,�). 
• Obtenga la pendiente y llévelo a la Tabla 2. 
• Compare su resultado con la ecuación 3.10 y utilice las pendiente obtenidas en el punto anterior para 
hallar los valores de las aceleraciones (ai) correspondiente a cada masa colgante. Lleve sus resultados a 
una tabla 2. 
• Reporte en la tabla 2 los valores correspondientes al cálculo Φi = mi / ( mi + M). 
• Grafique ai vs Φi. compare su resultado con la ecuación 3.4. 
• Concluya el valor de g y su dispersión. 
• Conclusiones 
 
 
 
 
 
 
 
 
Experimentación Física I 20 
HOJAS DE DATOS. 
Laboratorio No.5 Carril de aire y fotodetector. Medición de la gravedad. 
Fecha: 
Profesor: 
Nombre y código de los integrantes del grupo: 
 _________________________________________ 
 _________________________________________ 
 _________________________________________ 
 _________________________________________ 
 
M = ( ± ), D = ( ± ) 
m1=( ± ), m2=( ± ), 
m3=( ± ), m4=( ± ), 
m5=( ± ). 
 
Tabla No 1 Datos experimentales 
 
d 
( ) 
 
∆t (m1) 
 
 
∆t ( m2) 
 
 
∆t ( m2) 
 
 
∆t ( m2) 
 
 
∆t ( m2) 
 
 
 ΩΩΩΩ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabla 2 
pendiente( ) mi ( ) ai ( ) ΦΦΦΦi ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
Experimentación Física I 21 
4. APENDICE 
4.1 Cronómetro programable ASLAB 1. Modo Picket Fence 2 (o Barrera de postes 2) 
 
 Figura A1: Esquemático del frente del 
 cronómetro electrónico programable 
La figura A1 ilustra, de manera esquemática, la parte del 
frente del cronómetro electrónico, que se utiliza en esta 
práctica. 
El cronómetro se alimenta con un voltaje continuo 
proveniente de un adaptador de pared, que se conecta en su 
lado izquierdo. 
En su extremo superior hay 4 entradas, utilice la que está a 
la derecha para conectar el fotodetector. 
El cronómetro programable se enciende con la tecla 1. 
Enciéndalo y en la pantalla aparecerá un despliegue como 
el que se muestra en la figura, indicando que: La tecla 1, 
ahora, es para apagar el cronómetro y las teclas 2 y 3 
(flechas) son para retroceder o avanzar respectivamente. 
 
Pulse la tecla 3 para ingresar al Menú Principal, el cual tiene 5 opciones, que podrá revisar pulsando consecutivamente las 
teclas 2 o 3 (flechas). 
Opción 1: Experiments: Para escoger el experimento que se va a controlar. (Picket fence 2) 
Opción 2: # decimals: Para escoger el número de decimales a utilizar. (4) 
Opción 3: # memories: Para escoger el número de memorias a usar en los registros de tiempo. (10) 
Opción 4: Tranfer data: Para transferir los datos registrados a una computadora. (no se requiere) 
Opción 5: Memory clear: Para limpiar el contenido de las memorias y dejarla en cero. 
Use la tecla A para escoger cualquier opción. 
Comience escogiendo la Opción 3: # memories.Use la tecla 3 para incrementar el número a 10 y use la tecla A para 
aceptar la entrada y regresar al Menú Principal. 
Ahora escoja la Opción 2: # decimals. Podrá observar que está en 4 por defecto. No requiere cambio, pulse la tecla 1 para 
regresar al Menú Principal. 
Ahora escoja la Opción 5: Memory clear; acepte la opción con la tecla A. 
Ahora escoja la Opción 1: Experiments. Use la tecla 3 para avanzar en los diferentes experimentos hasta llegar a Picket 
fence 2; acepte la opción con la tecla A. Ahora, en la pantalla aparece: 
 
indicando que el cronómetro está preparado para tomar los datos. El 
asterisco (*) indica que el fotodetector está siendo alimentado. 
Ahora pulse la tecla A y, a continuación, en la pantalla aparece: 
 
el asterisco (*) se ha reemplazado por (M), indicando que el 
cronómetro está ahora en la fase de medición. 
Con esto, el cronómetro está listo para registrar los intervalos de 
tiempo. 
Verifique su funcionamiento cortando el haz, con el dedo índice, once veces. Aunque no parezca, el cronómetro está 
midiendo. Sólo después de haber cortado el haz las once veces el cronómetro termina su función y en la pantalla aparece: 
 
mostrando el contenido de la memoria 10 o sea el décimo intervalo 
de tiempo registrado. Para revisar los demás intervalos pulse, 
consecutivamente, las teclas 2 y 3 para retroceder o avanzar. 
Pulse la tecla 1 para regresar al Menú Principal. Elija la Opción 5: Memory clear para limpiar todos los registros. Ahora 
elija, de nuevo, el experimento Picket Fence 2 y repita el proceso hasta dejarlo listo para registrar los intervalos de tiempo 
del experimento. 
 
Experimentación Física I 22 
4.2 Cronómetro programable Science First. Modo Picket Fence 2 (o Barrera de Postes 2) 
 
 
 
 
 
 Figura A2: Esquemático del frente del 
 cronómetro electrónico programable 
La figura A2 ilustra, de manera esquemática, el frente del 
cronómetro electrónico. 
 
El cronómetro se alimenta con un voltaje continuo, 
proveniente de un adaptador de pared que se conecta en su 
extremo superior derecho. 
 
El fotodetector se conecta en una entrada contigua a la 
conexión anterior, como sugiere la figura. 
 
El cronómetro programable se enciende con la tecla Power. 
 
Si el despliegue en la pantalla es muy tenue o muy fuerte, 
aumente o disminuya su contraste pulsando los bordes 
derecho o izquierdo de la tecla < Contrast > . 
 
Para escoger el modo del cronómetro pulse la tecla Menu y 
con la tecla �Select �pase por las diferentes opciones 
hasta encontrar el modo Picket Fence 2. Escoja esta opción 
pulsando la tecla Enter. 
 
 
A continuación en la pantalla aparece Display .9999 , indicando que el número de decimales es cuatro, o sea, 
diezmilésimas de segundo, lo cual es adecuado para nuestro caso, así es que pulse Enter . De no serlo, cambie el número de 
decimales pulsando la tecla �Select �. 
 
A continuación aparece en la pantalla Memories 10 , indicando que el número de memorias a utilizar es 10. 
De no serlo, cambie el número a 10 pulsando la tecla �Select � y luego pulse la tecla Enter. 
 
A continuación aparece en la pantalla 1 0.0000 S , indicando que el valor registrado en la 
memoria 1 es cero segundos. 
Con esto, el cronómetro está listo para medir los 10 intervalos de tiempo. 
Verifique su funcionamiento cortando pausadamente el haz con el dedo índice. 
Note que, luego del primer corte, el cronómetro comienza a contar y luego del segundo se despliega el valor del primer 
intervalo de tiempo. Al tercer corte se despliega el valor del segundo intervalo de tiempo y así, sucesivamente, hasta el 
undécimo corte, cuando se despliega el décimo intervalo de tiempo. 
Note, también, que el número desplegado no vuelve a cambiar aún cuando siga pasando el dedo por el haz de luz. 
 
Los 10 valores registrados en las memorias pueden revisarse en orden ascendente o descendente pulsando la tecla �Select 
�. 
 
Para terminar la iniciación del cronómetro programable, limpie todos los registros pulsando la tecla Clear, con lo cual el 
cronómetro queda listo para registrar los intervalos de tiempo del experimento.