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Práctico 16: ONDAS EM Y ECUACIONES DE MAXWELL 
 
1- Los láseres de pulsos que se usan en ciencia y medicina producen ráfagas muy breves de 
energía electromagnética. Si la longitud de onda de la luz láser es 1062 nm (láser neodimioYAG), 
y el pulso dura 38,0 picosegundos, ¿cuántas longitudes de onda se encuentran dentro del pulso 
del láser? ¿Cuán breve necesitaría ser el pulso para contener sólo una longitud de onda? 
Resol: 𝑁 ≈ 11000 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎 
𝑇 = 3,54 . 10−15𝑠 
 
2- a) En un instante dado, una corriente de 2,80 A fluye en los alambres conectados a un capacitor 
de placas paralelas. ¿Cuál es la razón a la que varía el campo eléctrico entre las placas, si las 
placas cuadradas tienen 1,60 cm por lado? b) Un capacitor de 1500 nF, con placas paralelas 
circulares de 2,00 cm de diámetro, acumula carga a una razón de 38,0 mC/s en cierto instante de 
tiempo. ¿Cuál será la magnitud del campo magnético inducido a 10,0 cm radialmente hacia fuera 
desde el centro de las placas? ¿Cuál será el valor de la intensidad del campo después de que el 
capacitor esté completamente descargado? 
Resol: 
𝑑𝐸
𝑑𝑡
= 1,2 . 1015 𝑉 𝑚. 𝑠 
𝐵 = 7,60 . 10−8𝑇 
 
3- Suponga que una onda EM de 60,0 Hz es una onda sinusoidal que se propaga en la dirección z 
con E en la dirección x, y E0 = 2.00 V/m. Escriba expresiones vectoriales para E y B como 
funciones de posición y tiempo. 
Resol: 𝐸 = 2,00
𝑉
𝑚
 𝑠𝑒𝑛 1,26 . 10−6𝑚−1 𝑧 − (377
𝑟𝑎𝑑
𝑠
)𝑡 𝑖 
𝐵 = 6,67. 10−9𝑇 𝑠𝑒𝑛 1,26 . 10−6𝑚−1 𝑧 − (377
𝑟𝑎𝑑
𝑠
)𝑡 𝑗 
 
4- Un foco incandescente de 75,0 W se puede modelar en forma razonable como una esfera de 
6,00 cm de diámetro. Es común que sólo el 5% de la energía se convierta en luz visible; el resto 
consiste sobre todo en radiación infrarroja invisible. a) ¿Cuál es la intensidad de la luz visible (en 
W/m2) en la superficie del foco? b) ¿Cuáles son las amplitudes de los campos eléctrico y 
magnético en esta superficie, para una onda sinusoidal con esta intensidad? 
Resol: a) 𝐼 = 330
𝑊
𝑚2
 
b) 𝐸𝑚𝑎𝑥 = 500
𝑉
𝑚
, 𝐵𝑚𝑎𝑥 = 1,7 𝜇𝑇 
 
5- La radiación proveniente del Sol llega a la Tierra (en la parte alta de la atmósfera) a una razón 
aproximada a 1350 J/s.m2 (= 1350 W/m2). Suponga que ésta es una sola onda EM y calcule los 
valores máximos de E y B. Haga un esquema del campo electromagnético y describa el 
significado físico del vector de Poynting. 
Resol: 𝐸𝑜 = 1,01 . 10
3 𝑉
𝑚
, 𝐵0 = 3,37 . 10
−6𝑇 
 
6- Una estación de radio AM de 535 KHz difunde isotrópicamente (de manera uniforme en todas las 
direcciones) con una potencia promedio de 4,00 kW. Un dipolo receptor de 65,0 cm de largo está 
a 6436 m del transmisor. Calcule la amplitud de la fem inducida por esta señal de un extremo a 
otro de la antena receptora. 
Resol: Δ𝑉𝑚𝑎𝑥 = 49,5 𝑚𝑉 
 
7- El filamento de una lámpara incandescente tiene una resistencia de 150 Ω y lleva una corriente 
de 1,00 A. El filamento tiene 8,00 cm de largo y 0,900 mm de radio. (a) Calcule el vector de 
Poynting en la superficie del filamento, asociado con el campo eléctrico que produce la corriente y 
el campo magnético de la corriente. (b) Determine la magnitud de los campos eléctrico y 
magnético en la superficie del filamento. 
Resol: a) 𝑆 = 332 𝑘𝑊/𝑚2 
b) 𝐵 = 222 𝜇𝑇, 𝐸 = 1,88 𝑘𝑉/𝑚 
 
8- En las fábricas se utiliza láser de alta potencia para cortar tela y metal. Un láser de ese tipo tiene 
un diámetro de haz de 1,00 mm y genera un campo eléctrico que tiene una amplitud de 0,700 
MV/m en el blanco. Determine (a) la amplitud del campo magnético producido (b) la intensidad 
del láser y (c) la potencia entregada por el laser. 
Resol: a) 𝐵𝑚𝑎𝑥 = 2,33 𝑚𝑇 
b) 𝐼 = 650 𝑀𝑊/𝑚2 
c) 𝑃 = 510𝑊 
Práctico 16: ONDAS EM Y ECUACIONES DE MAXWELL 
 
 
9- Un teléfono celular de mano opera en la banda de 860 a 900 MHz y tiene una salida de 0,600 W 
con una antena de 10,0 cm de largo. (a) encuentre la magnitud promedio del vector de Poynting a 
4,00 cm de la antena, que es la localización típica de la cabeza de una persona. Suponga que la 
antena emite energía con un frente de onda cilíndrico (la radiación real de las antenas sigue un 
patrón más complicado) (b) La norma de exposición máxima C95.1-1991 de la ANSI/IEEE es de 
0,57 mW/cm2 para personas viviendo cerca de antenas de teléfonos celulares y que estarían 
continuamente expuestos a la radiación. Compara la respuesta del inciso (a) con esta norma. 
Resol: a) 𝑆 = 23,9 𝑊/𝑚2 
 
10- - Se ha propuesto usar la presión de radiación del Sol para ayudar a impulsar naves espaciales 
alrededor del Sistema Solar. a) ¿Aproximadamente cuánta fuerza se aplicaría sobre una vela 
enormemente reflectante de 1,00 km x 1,00 km y b) cuánto aumentaría esto la rapidez de una 
nave de 5000 kg en un año? c) Si la nave parte del reposo, ¿aproximadamente cuánto recorrería 
en un año? 
- La radiación proveniente del Sol que llega a la superficie de la Tierra (luego de pasar a través 
de la atmósfera) transporta energía a una razón aproximada de 1000 W/m2. Estime la presión y la 
fuerza ejercidas por el Sol sobre su mano estirada. 
Resol: a) 𝐹 ≈ 6 𝑁 
b) 𝑣 ≈ 4 . 104𝑚/𝑠 
c) 𝑥 ≈ 6 . 1011𝑚