Administración clase 26

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Clase 26 
1.1.1 Efecto sustitución y efecto ingreso en un gráfico 
Partimos de una canasta de consumo resultante de la maximización de la utilidad sujeta a la 
restricción presupuestaria. Supongamos que el precio del bien 1 cae, por lo que la frontera de 
posibilidades de consumo rota hacia la derecha manteniendo el punto (x1, x2) = (0, m/p2) como 
pivote. Gráficamente, se representa el cambio partiendo de ese punto y dibujando una frontera 
más plana, porque (p1/p2) disminuyó. Es fácil de ver que el individuo, al maximizar su utilidad 
sobre la nueva frontera, alcanzará una curva de indiferencia que representa una utilidad al 
menos igual. 
El cambio en el consumo de ambos bienes, desde la primer canasta a esta nueva canasta 
6xM 
que graficamos es el cambio total, es decir, i (p, m). Ahora buscamos descomponer ese 
i 
cambio en efecto ingreso y efecto sustitución. Como ya sabemos, el efecto sustitución es una 
medida del cambio en el consumo de los bienes resultante del cambio en el precio relativo, sin 
tener en cuenta si el ingreso disponible del individuo subió o bajó. Para ver solamente el efecto 
sustitución de forma gráfica, vamos a trasladar la nueva frontera paralelamente hacia atrás, 
hasta que haga tangencia con la curva de indiferencia original, es como estar "quitándole ingreso" 
al individuo, esto es, sacamos el efecto ingreso. La nueva canasta que resulta de este 
procedimiento va a medir el cambio por efecto sustitución (cuando la comparamos con la 
primer canasta con la que trabajamos), esto es, cómo cambió la decisión del individuo por el 
6xC 
cambio en los precios relativos. Este efecto está representado por i (p, v(p, m)). Como vimos 
i 
antes, esta derivada en ningún caso es positiva, así que para nuestro ejemplo necesariamente el 
consumo del bien 1 va a subir por efecto sustitución y, por lo tanto, el consumo del bien 2 va a 
caer. 
La diferencia entre esta canasta "artificial" que construímos y la canasta final mide el efecto 
ingreso. Pensaremos que el individuo luego de hacer el reajuste por el cambio en los precios 
relativos (efecto sustitución) recibe un ingreso correspondiente al ingreso disponible que se 
i 
i 
1 
libera por la baja en el precio del bien 1. Gráficamente, esto es que la curva con los nuevos 
precios relativos se desplaza paralelamente hacia la derecha. De la ecuación de Slutsky vemos 
que el efecto ingreso es —xM (p, m) 6x
M 
(p, m). Supongamos que en nuestro caso el bien 1 es 
i 6m 
normal. Esto implica que —xM (p, m) 6x
M 
(p, m) < 0 y por lo tanto el signo del efecto ingreso va 
i 6m 
a ser contrario al signo del cambio del precio. Como el precio disminuyó, la cantidad consumida 
por efecto ingreso va a subir. 
Gráficamente 
 
 
 
 
1.2 Cambio total en la demanda 
 
El cambio total en la demanda es el cambio en la demanda a causa del cambio en el precio dejando fijo el ingreso 
 
 
Ax1 = x1(p1´, m) — x1(p1, m) 
Otra forma de separar el cambio total es asumir un ingreso para comprar la misma canasta que antes de los 
cambios en precios. 
Separando ese cambio total en efecto sustitución y efecto ingreso 
 
Ax1= AxS+AxI 
1 1 
 
x1(pJ1, m) — x1(p1, m) = [x1(pJ1, mJ) — x1(p1, m)] + [x1(pJ1, m) — x1(pJ1, mJ)] 
Si tomamos como referencia nuestro ejemplo anterior, mJ va a ser el ingreso (más chico) que el consumidor tiene 
que tener para, dados los nuevos precios, comprar la misma canasta que antes del cambio en los precios. Definimos 
AxM como el negativo del efecto ingreso. Entonces 
 
Ax1= AxS—AxM 
 
Dividimos todo por Ap1 
1 1 
 
 
 
Ax1 AxS AxM 
= 1 — 1 
 
Usando que Am = x1 * Ap1 
Ap1 Ap1 Ap1 
 
 
Ax1 AxS AxM 
= 1 — 1 *x1 
Ap1 Ap1 Am 
Como esto es verdad para cualquier tamaño de Ap1, en particular vale para el cambio infinitesimal, por lo que 
esta es otra forma de ver la ecuación de Slutsky 
 
6xM 6xC M 6xM 
 i (p, m) = i (p, v(p, m)) — xi (p, m) 
i (p, m). 
6pi 6pi 6m 
 
Ejemplo: cobrar un impuesto sin costo político Supongamos que queremos reducir el consumo de cierto bien. 
Un ejemplo podría ser el de Estados Unidos cuando le bloquearon la importación de petroleo. Una opción para 
ello es crear un impuesto sobre el bien, digamos la gasolina. Como la creación de impuestos es políticamente 
costoza, una buena alternativa sería devolver lo recaudado a los contribuyentes. Sin embargo, tendrá esta estrategia 
el efecto deseado? es decir, se reducirá el consumo de combustible? 
Si x (p, m) es la demanda de gasolina, el efecto total de la política será: 
 
6x 
dx = 
6p 
6x 
Ap+ Am 
6m 
6p 
— x(p, m) 
6m 
(p, m) t + 
 tx(p, m) 
6m 
Sabemos que el cambio en el ingreso será por el total de lo recaudado, es decir, si el impuesto es "t”, la recaudación 
será Am = tx. Debemos hacer un supuesto sobre el cambio en el precio. Digamos que una buena aproximación de 
lo que sucederá es que el cambio en el precio es equivalente al impuesto (esto no tiene por qué ser así y puede 
discutirse que pasaría sino), es decir, Ap = t. 
Usamos la ecuación de Slutsky para descomponer el primer término, 
 
6xC 6x 6x 
 
Por lo tanto, los efectos ingresos se cancelan y el resultado es puro efecto sustitución, 
6xC 
dx = 
 t 
6p 
Y como sabemos que el efecto ingreso es negativo, el efecto total será el deseado: se reducirá el consumo de 
combustible. 
Si el cambio en los precios fuera menor que el impuesto, y la totalidad del impuesto es retribuido a lso consumidores 
(y no sólo la parte que ellos afrontan) entonces tendríamos un efecto ingreso positivo y la predicción no sería clara. 
 
dx =