Ejercicio10_b_TP5

Vista previa del material en texto

Modalidad virtual
Matemática
P
S
b
10. Hallá las ecuaciones de las rectas tangente a las gráficas de las siguientes funciones en
los puntos que se indican.
ráctico 5 – Derivadas - EJERCICIO 10_b 1
OLUCION Y COMENTARIOS
Buscamos la ecuación de la recta tangente dada por:
y – f(x0) = f’(x0)(x – x0)
donde f’(x0) es la derivada de la función en el punto (x0; f(x0))
. x2senxcos3)x(g  en
2
x0

Para hallar la ecuación de la recta tangente a la función g(x) en 0x calculamos g’(x), 2
g 



 y 




2
'g
 Calculamos
2
g 




003
2
2sen
2
cos3
2
g 




Luego 0
2
g 




 Calculamos g’(x)
x2cos2senx3)x(g 
 Calculamos 




2
'g
1)1(23cos213
2
2cos2
2
sen3
2
g 




Luego 1
2
'g 




Reemplazamos los valores obtenidos en la fórmula que permite obtener la recta tangente:
y – g(x0) = g’(x0)(x – x0)
2
xy
2
x10y






 
b. x2senxcos3)x(g  en
2
x0

