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MANTENIMIENTO 
INDUSTRIAL – II 
(Recopilación) 
2010 
ANTONIO ROS MORENO 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANTENIMIENTO 
"Cuando todo va bien, nadie recuerda que existe" 
"Cuando algo va mal, dicen que no existe" 
"Cuando es para gastar, se dice que no es necesario" 
"Pero cuando realmente no existe, todos concuerdan en que debería existir" 
A.SUTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
3 
 
 
 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
(Recopilación) 
 
PARTE I.- 
Introducción. 
Consideraciones Fundamentales. 
Gestión del Mantenimiento. 
PARTE II.- 
Técnicas Específicas de Mantenimiento. 
El Futuro del Mantenimiento. 
PARTE III.- 
Ejecución del Mantenimiento. 
Ejemplo de un Plan de Mantenimiento. 
 
 
 
 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
4 
 
INDICE - II: 
 
4.- TÉCNICAS ESPECÍFICAS DE MANTENIMIENTO 
 
4.1.- Análisis de Fiabilidad de Equipos 
 
4.1.1.- Introducción 
4.1.2.- Definiciones básicas 
4.1.3.- Teoría de la fiabilidad 
4.1.4.- Leyes Estadísticas 
4.1.5.- Modos de fallo y modelos de indisponibilidad 
4.1.6.- Fiabilidad de los Sistemas 
4.1.7.- Sistemas Complejos. Método del Árbol de Fallos 
4.1.8.- Mantenibilidad. Disponibilidad 
 
4.2.- Alineación de Ejes 
 
4.2.1.- Importancia de la alineación 
4.2.2.- Concepto de alineación y tipos de desalineamiento 
4.2.3.- Reglas y nivel 
4.2.4.- Reloj comparador 
4.2.5.- Sistema de rayo láser 
4.2.6.- Corrección por condiciones de servicio 
4.2.7.- Tolerancias de alineación 
4.2.8.- Desalineación de correas 
 
4.3.- Equilibrado de Rotores 
 
4.3.1.- Importancia del equilibrado 
4.3.2.- Causas de desequilibrio 
4.3.3.- Tipos de desequilibrio y efectos 
4.3.4.- Reducción del desequilibrio 
4.3.5.- Valores permisibles del desequilibrio permanente en rotores 
4.3.6.- Proceso general de Equilibrado 
4.3.7.- Equilibrado Estático 
4.3.8.- Máquinas de Equilibrado Estático 
4.3.9.- Desequilibrio y Equilibrado Dinámico 
4.3.10.- Máquinas de Equilibrado Dinámico 
4.3.11.- Equilibrado “in situ” 
 
4.4.- Diagnóstico de Fallos en Equipos 
 
4.4.1.- Análisis de fallos en componentes mecánicos 
4.4.2.- Análisis de averías en máquinas de procesos 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
5 
 
4.5.- Mecanismos de Desgaste y Técnicas de Protección 
 
4.5.1.- Mecanismos y modos de desgaste 
4.5.2.- Técnicas de tratamiento superficial 
4.5.3.- Selección de tratamientos 
 
4.6.- Análisis de Averías 
 
4.6.1.- Introducción 
4.6.2.- Justificación 
4.6.3.- Fallos y averías de los sistemas 
4.6.4.- Métodos de análisis de averías 
4.6.5.- Como llevar a cabo un análisis de averías 
4.6.6.- Informe de análisis de averías 
4.6.7.- Análisis de fallos y medidas preventivas 
4.6.8.- Ejemplo de “Análisis de Averías” 
4.6.9.- Herramientas para el análisis de averías 
 
4.7.- Técnicas de Mantenimiento Predictivo 
 
4.7.1.- Definición y principios básicos 
4.7.2.- Parámetros para control de estado 
4.7.3.- Establecimiento del mantenimiento predictivo 
4.7.4.- Técnicas de mantenimiento predictivo 
 
4.8.- Análisis de la degradación y contaminación del aceite 
 
4.8.1.- Introducción 
4.8.2.- Viscosidad 
4.8.3.- Punto de inflamación 
4.8.4.- Acidez/Basicidad 
4.8.5.- Insolubles 
4.8.6.- Detergencia/Dispersividad 
4.8.7.- Contaminación del aceite 
4.8.8.- Espectrometría 
4.8.9.- Ferrografía 
4.8.10.- Análisis de la mancha de aceite 
4.8.11.- Normas ASTM 
4.8.12.- Control de aceites en servicio 
 
4.9.- Análisis de Vibraciones 
 
4.9.1.- Conceptos fundamentales 
4.9.2.- Instrumentos de medida de vibración 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
6 
 
4.9.3.- Establecimiento de un programa de medidas de vibraciones 
4.9.4.- Diagnóstico de problemas por análisis de vibraciones 
4.9.5.- Valores límites admisibles 
4.9.6.- Monitorización de equipos 
 
4.10.- Planificación de tareas 
 
4.10.1.- Introducción 
4.10.2.- Planificación de tiempos 
4.10.3.- Planificación de cargas 
4.10.2.- Planificación de costos 
 
5.- EL FUTURO DEL MANTENIMIENTO 
 
5.1.- Introducción 
 
5.2.- Tendencias actuales 
 
5.3.- Gestión del Mantenimiento Asistido por Ordenador 
 
5.3.1.- Implantación y beneficios del GMAO 
5.3.2.- El mercado de GMAO 
 
5.4.- Diagnóstico Mediante Sistemas Expertos 
 
5.4.1.- Componentes de un S.E. 
5.4.2.- Justificación del uso de un Sistema Experto 
 
BIBLIOGRAFÍA. 
 
 
 
 
 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
7 
 
4. TÉCNICAS ESPECÍFICAS DE MANTENIMIENTO 
En las últimas décadas, como ya se ha indicado, las estrictas normas de calidad y 
la presión competitiva han obligado a las empresas a transformar sus departamentos de 
mantenimiento. 
Estos cambios suponen pasar de ser un departamento que realiza reparaciones y 
cambia piezas o máquinas completas, a una unidad con un alto valor en la productividad 
total de la empresa, mediante la aplicación de nuevas técnicas y prácticas. 
En la situación actual es imprescindible, tanto en las grandes como en las 
medianas empresas, la implantación de una estrategia de mantenimiento predictivo para 
aumentar la vida de sus componentes, mejorando así la disponibilidad de sus equipos y 
su confiabilidad, lo que repercute en la productividad de la planta. 
La gestión del mantenimiento ha evolucionado mucho a lo largo del tiempo. El 
mantenimiento industrial, día a día, está rompiendo con las barreras del pasado. 
Actualmente, muchas empresas aplican la frase: “el mantenimiento es inversión, no 
gasto”. 
El primer mantenimiento llevado a cabo por las empresas fue el llamado 
mantenimiento correctivo, también llamado mantenimiento de emergencia. Esta clase 
de mantenimiento consiste en solucionar los problemas de los equipos cuando fallan, 
reparando o sustituyendo las piezas o equipos estropeados. Estas técnicas quedaron 
obsoletas, ya que, si bien el programa de mantenimiento está centrado en solucionar el 
fallo cuando se produce, va a implicar altos costes por descenso de la productividad y 
mermas en la calidad. 
De esta situación surge el mantenimiento preventivo, que consiste en revisar 
de forma periódica los equipos y reemplazar ciertos componentes en función de 
estimaciones estadísticas, muchas veces proporcionadas por el fabricante. Con este 
mantenimiento se reduce el coste del mantenimiento no planeado y los fallos 
imprevistos, de forma que se incrementa la confiabilidad en los equipos pero su 
principal inconveniente es que presenta unos costes muy elevados, ya que genera gastos 
excesivos y muchas veces innecesarios. 
En la década de los noventa se observa una nueva tendencia en la industria, el 
llamado mantenimiento predictivo o mantenimiento basado en la condición de los 
equipos. Se basa en realizar mediciones periódicas de algunas variables físicas 
relevantes de cada equipo mediante los sensores adecuados y, con los datos obtenidos, 
se puede evaluar el estado de confiabilidad del equipo. 
Su objetivo es ofrecer información suficiente, precisa y oportuna para la toma de 
decisiones. Predecir significa “ver con anticipación”. Con el conocimiento de la 
condición de cada equipo podemos hacer “el mantenimiento adecuado en el momento 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
8 
 
adecuado” anticipándonos a los problemas. Por eso se dice que es un mantenimiento 
informado. 
En una organización estas tres estrategias de mantenimiento no son excluyentes, 
si no que cuando una empresa se plantea qué estrategia de mantenimiento seguir, 
normalmente la respuesta es una combinación de los tres tipos de mantenimiento 
anteriores. 
En este marco, es necesario exponer algunas de las más importantes técnicas 
aplicables en el mantenimiento industrial, imprescindibles para avanzar por el camino 
anticipativo y de mejora continua. 
Entre las técnicas más importantes podemos citar las siguientes: 
- Análisis de fiabilidad de equipos. 
- Alineación de ejes. 
- Equilibrado de rotores. 
- Mto. Correctivo: Diagnóstico de fallos en equipos. 
- Mto.Correctivo: Mecanismos de desgaste y técnicas de protección. 
- Análisis de averías. 
- Técnicas de mantenimiento predictivo. 
- Inspecciones visuales y lectura de indicadores. 
- Inspecciones boroscópicas. 
- Diagnóstico de averías por análisis de la degradación y contaminación del 
aceite. 
- Diagnóstico de averías por análisis de vibraciones. 
- Termografía infrarroja. 
 
 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
9 
 
4.1. Análisis de Fiabilidad de Equipos 
 
4.1.1. Introducción 
Las empresas buscan asegurar y mejorar su competitividad por medio de los 
esfuerzos, acciones y decisiones orientadas a garantizar sistemas y equipos operando de 
manera eficiente y eficaz, riesgos reducidos, cero incidentes ambiéntales y costos 
óptimos. Así los propietarios, la comunidad, los empleados y los clientes se sienten en 
un entorno “Confiable”. 
Esto significa que para poder mostrar que se es competitivo y exitoso, es 
necesario usar mediciones de factores clave como son: la calidad, la productividad, la 
rentabilidad, la imagen, la seguridad y la integridad ambiental que en su conjunto 
expresan el desempeño. A estos factores las empresas han agregado otro muy 
importante como la “Fiabilidad”. 
Muchas personas asocian la fiabilidad y la disponibilidad de los equipos en 
forma directa y exclusiva con las actividades del mantenimiento, sin embargo, la 
verdadera causa raíz de los problemas de disponibilidad y confiabilidad, normalmente 
comienzan mucho antes de que el mantenimiento sea requerido. 
En estos momentos Fiabilidad es la palabra de moda, la pregunta es ¿Los 
responsables del mantenimiento conocen conscientemente las mejores prácticas y 
técnicas para buscar la “Optima Fiabilidad”?. 
La fiabilidad es concebida durante la etapa de diseño por el equipo o personal de 
ingeniería, donde aspectos claves como la fiabilidad intrínseca de cada componente y el 
mantenimiento deben ser considerados, posteriormente la fiabilidad de los equipos será 
condicionada por las mejores prácticas que se hayan incorporado durante la etapa de 
construcción, montaje e instalación y finalmente por la operación del equipo reflejado 
en buenas prácticas de trabajo para su buen funcionamiento. 
Existen empresas que han ido más allá de considerar la estadística y han 
revisado sus prácticas internas, efectuando comparaciones con las que son destacadas en 
dicho proceso. Estas organizaciones llegaron a la conclusión de que es imposible hablar 
de fiabilidad como una cifra única, por lo tanto es necesario usar diversas mediciones 
como indicadores fundamentales de entrada y salida de los procesos. 
El concepto más conocido para definir que es fiabilidad es: “La probabilidad de 
que un equipo o sistema opere sin fallos durante un tiempo (t) determinado, en unas 
condiciones ambientales dadas”. Más sencillamente, fiabilidad es la probabilidad de 
que un sistema o producto funcione. 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
10 
 
Para los sistemas y productos de un solo servicio, (como un misil o los motores 
de un cohete de combustible sólido), la definición se reduce a la probabilidad de 
funcionar en las condiciones previstas. 
La teoría de la fiabilidad es el conjunto de teorías y métodos matemáticos y 
estadísticos, procedimientos y prácticas operativas que, mediante el estudio de las leyes 
de ocurrencia de fallos, están dirigidos a resolver problemas de previsión, estimación y 
optimización de la probabilidad de supervivencia, duración de vida media y porcentaje 
de tiempo de buen funcionamiento de un sistema. 
En conclusión, la planificación de la fiabilidad exige la comprensión de las 
definiciones fundamentales. 
1. Cuantificación de la fiabilidad en términos de probabilidad. 
2. Clara definición de lo que es un buen funcionamiento. 
3. Del ambiente en que el equipo ha de funcionar. 
4. Del tiempo requerido de funcionamiento entre fallos. 
Si no es así, la probabilidad es un número carente de significado para los 
sistemas y productos destinados a funcionar a lo largo del tiempo. 
La necesidad de fiabilidad en las instalaciones es tan antigua como la 
humanidad, pero es innegable que la creciente importancia de los temas ambientales y 
de seguridad han conducido a la necesidad de cambiar nuestra perspectiva debido a: 
- Alta presión para disminuir los costos y poder competir 
- Mayor número de funciones operacionales realizadas por equipos y máquinas 
- Mayores dificultades para hacer intervenciones de mantenimiento, debido al 
aumento en utilización de los equipos. 
- Tendencias a usar componentes informáticos, electrónicos, neumáticos e 
hidráulicos que tienen comportamientos diferentes de desgaste con relación a los 
componentes que fallan en función de la edad. 
- Legislaciones actuales cada vez más exigentes y poco tolerantes. 
 
En la actualidad, la fiabilidad tiene sus orígenes en la aeronáutica (seguridad de 
funcionamiento). Un paso significativo se dio en Alemania cuando se trabajó con el 
misil V1. Von Braun consideraba erróneamente que en una cadena de componentes, 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
11 
 
cuyo buen funcionamiento era esencial para el correcto funcionamiento del conjunto, la 
probabilidad de fracaso dependía exclusivamente del funcionamiento del componente 
más débil. Erich Pieruschka (matemático del equipo) dio vida a la fórmula de la 
fiabilidad del sistema a partir de la fiabilidad de los componentes, que permite afirmar 
que la fiabilidad del conjunto es siempre inferior a la de sus componentes individuales. 
Posteriormente en el sector militar en EEUU, para garantizar el funcionamiento 
de sistemas electrónicos y finalmente en el industrial, para garantizar la calidad de los 
productos y eliminar riesgos de pérdidas valiosas, dieron el impulso definitivo para su 
paulatina implantación en otros campos. 
 
4.1.2. Definiciones básicas 
Las definiciones necesarias y básicas para comenzar el estudio de fiabilidad son 
las siguientes (incluida la de fiabilidad ya definida con anterioridad): 
- Fallo: Es toda alteración o interrupción en el cumplimiento de la función 
requerida. 
- Fiabilidad (de un elemento): Es la probabilidad de que funcione sin fallos 
durante un tiempo (t) determinado, en unas condiciones ambientales dadas. 
- Mantenibilidad: Es la probabilidad de que, después del fallo, sea reparado en 
un tiempo dado. 
- Disponibilidad: Es la probabilidad de que esté en estado de funcionar (ni 
averiado ni en revisión) en un tiempo dado. 
 
Si adoptamos, para simplificar, que el esquema de vida de una máquina consiste 
en una alternancia de "tiempos de buen funcionamiento" (TBF) y "tiempos de averías" 
(TA): 
 
Figura 12 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
12 
 
en los que cada segmento tiene los siguientes significados: 
TBF: Tiempo entre fallos 
TA: Tiempo de parada 
TTR: Tiempo de reparación 
TO: Tiempo de operación 
n: Número de fallos en el periodo considerado 
 
podemos definir los siguientes parámetros como medidas características de dichas 
probabilidades: 
a) El tiempo medio entre fallos (MTBF) como medida de la Fiabilidad: 
 
𝑀𝑇𝐵𝐹 =
 𝑇𝐵𝐹𝑖
𝑛
0
𝑛
[𝑑í𝑎𝑠] 
 
y su inversa (λ) conocida como la tasa de fallos: 
 
λ =
1
MTBF
[Nº de fallos/Año] 
 
b) El tiempo medio de reparación (MTTR) como medida de la Mantenibilidad: 
 
𝑀𝑇𝑇𝑅 =
 𝑇𝑇𝑅𝑖
𝑛
0
𝑛
[𝑑í𝑎𝑠] 
 
y su inversa (μ) conocida como la tasa de reparación: 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
13 
 
μ =
1
MTTR
[Nº de Repasraciones/Año] 
 
c) La disponibilidad (D) es una medida derivada de las anteriores: 
 
𝐷 =
 𝑇𝐵𝐹𝑖
𝑛
1
𝑇𝑂
=
 𝑇𝐵𝐹𝑖
 𝑇𝐵𝐹𝑖 + 𝑇𝐴𝑖
=
 𝑇𝐵𝐹𝑖/𝑛
 𝑇𝐵𝐹𝑖/𝑛 + 𝑇𝐴𝑖/𝑛
=
𝑀𝑇𝐵𝐹
𝑀𝑇𝐵𝐹 + 𝑀𝑇𝑇𝑅
 
 
Es decir, la disponibilidad es función de la fiabilidad y de la mantenibilidad. 
 
Otra medida de la fiabilidad es el factor de fiabilidad: 
 
𝐹𝐹 =
𝐻𝑇 − 𝐻𝑀𝐶
𝐻𝑇
 
 
donde: 
HT: Horas totales del periodo 
HMC: Horas de MantenimientoCorrectivo (Averías) 
HMP: Horas de Mantenimiento Preventivo (programado) 
 
Y otra medida de la disponibilidad es el factor de disponibilidad: 
 
𝐹𝐷 =
𝐻𝑇 − 𝐻𝑀𝐶 − 𝐻𝑀𝑃
𝐻𝑇
 
 
donde se pone claramente de manifiesto que la disponibilidad es menor que la 
fiabilidad, puesto que al contabilizar el tiempo de buen funcionamiento, en la 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
14 
 
disponibilidad se prescinde de todo tipo de causas posibles (se incluye el tiempo de 
mantenimiento preventivo programado): 
 
𝐷 =
𝑇𝑂 − 𝑇𝐴𝑖
𝑛
0
𝑇𝑂
 
 
Sin embargo en el cálculo de la fiabilidad, al contabilizar el tiempo de buen 
funcionamiento, no se incluye el tiempo de mantenimiento preventivo programado. 
El esquema siguiente es un resumen de los parámetros que caracterizan la vida 
de los equipos: 
 
 
 
Figura 13 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
15 
 
4.1.3. Teoría de la fiabilidad 
Hemos definido antes la FIABILIDAD como la probabilidad de que un 
elemento, conjunto ó sistema funcione sin fallos, durante un tiempo dado, en unas 
condiciones ambientales dadas. Ello supone: 
a) Definir de forma inequívoca el criterio que determina si el elemento funciona 
ó no. 
b) Que se definan claramente las condiciones ambientales y de utilización y se 
mantengan constantes. 
c) Que se defina el intervalo t durante el cual se requiere que el elemento 
funcione. 
 
-Para evaluar la fiabilidad se usan dos procedimientos: 
a) Usar datos históricos. Si se dispone de muchos datos históricos de aparatos 
iguales durante un largo período no se necesita elaboración estadística. Si son pocos 
aparatos y poco tiempo hay que estimar el grado de confianza. 
b) Usar la fiabilidad conocida de partes para calcular la fiabilidad del conjunto. 
Se usa para hacer evaluaciones de fiabilidad antes de conocer los resultados reales. 
 
-Consideramos t "tiempo hasta que el elemento falla" como variable 
independiente (período al que se refiere la fiabilidad). 
.Función de distribución de probabilidad: f (t) 
.Probabilidad de que el elemento falle en instante t: f (t) dt 
 
 
 
Figura 14 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
16 
 
.Probabilidad de que falle en el instante t ó antes (infiabilidad): 
 
𝐹(𝑡) = 𝑓 𝑡 𝑑𝑡
𝑡
0
 
 
donde F(t) es la función de distribución de probabilidad acumulada 
 
 𝑓 𝑡 𝑑𝑡 = 1 (𝑇𝑜𝑑𝑜 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑐𝑎𝑏𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑟)
∞𝑡
0
 
 
.Fiabilidad, R(t), Probabilidad de que funcione todavía en el instante t: 
 
𝑅(𝑡) = 1 − 𝐹(𝑡) 
 
𝐑(𝑡) = 1 − 𝑓 𝑡 𝑑𝑡
𝑡
0
 
 
.Tasa de fallos, λ(t), es la función de distribución de Probabilidad (condicional) 
de un elemento que ha funcionado bien hasta el instante t, y falla en el tiempo 
comprendido entre t y t+dt. 
.Véase la diferencia entre f (t) y λ (t): 
-f (t) dt representa la fracción de población que falla entre t y t+dt, respecto 
una población sana en t=o (original). 
-λ (t)dt representa la fracción de población que falla entre t y t+dt, respecto 
una población sana en el momento t (es menos numerosa, ó como máximo igual a 
la población original). 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
17 
 
.f (t) dt es una probabilidad a priori, referida al instante inicial de 
funcionamiento. 
.λ (t)dt es una probabilidad a posteriori, condicionada a la información cierta de 
que el aparato ha funcionado bien hasta el momento t. 
 
Relación entre fiabilidad R(t) y tasa de fallos 𝜆(t) 
 
𝑓 𝑡 𝑑𝑡 = 𝑅 𝑡 × 𝜆 𝑡 𝑑𝑡 (𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑎) 
 
Prob.de que falle en período t+dt = Prob.de que funcione todavía en t x Prob.de 
que falle en t+dt, estando bien en t. 
.Recordando que: 
 
𝑓(𝑡) =
𝑑𝐹(𝑡)
𝑑𝑡
= −
𝑑𝑅(𝑡)
𝑑𝑡
 
 
𝑑𝑅(𝑡) = −𝑓 𝑡 𝑑𝑡 = −𝑅 𝑡 𝜆 𝑡 𝑑𝑡 
 
Separando variables: 
 
𝑑𝑅(𝑡)
𝑅(𝑡)
= −𝜆 𝑡 𝑑𝑡 
 
e integrando entre 0 y t: 
 
ln 𝑅(𝑡) − ln 𝑅(0) = − 𝜆 𝑡 𝑑𝑡
𝑡
0
 → 𝑅(𝑡) = 𝑒− 𝜆 𝑡 𝑑𝑡
𝑡
0 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
18 
 
ya que ln R (0)= 0 porque R (0)= 1. 
La fórmula anterior que es la fiabilidad en función de la tasa de fallos, junto con 
las siguientes: 
 
𝑓 𝑡 = 𝜆 𝑡 𝑅 𝑡 = 𝜆 𝑡 𝑒− 𝜆 𝑡 𝑑𝑡
𝑡
0 
(𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑜𝑠) 
 
𝐹 𝑡 = 1 − 𝑅 𝑡 = 1 − 𝑒− 𝜆 𝑡 𝑑𝑡
𝑡
0 
(𝑖𝑛𝑓𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑜𝑠) 
 
constituyen tres relaciones, entre cuatro funciones [f (t), F (t), R (t), λ (t)], por lo que 
conociendo una cualquiera de ellas, se conocen las otras tres. 
 
Análisis de la función tasa de fallos 𝜆(t) 
.Tiene la dimensión inversa de un tiempo, por lo que puede interpretarse como 
"Número de fallos en la unidad de tiempo". 
-Al representarla gráficamente para una población homogénea de componentes, 
a medida que crece su edad t: 
 
 
 
Figura 15 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
19 
 
resulta ser la llamada curva de la bañera, en la que se distinguen claramente tres 
períodos: 
A: .Período de Mortalidad Infantil 
.Fallos de rodaje, ajuste o montaje 
.La tasa de fallos es decreciente 
.Propio de componentes de Tecnología Mecánica. 
 
B: .Período de Fallos por azar (o aleatorios) 
.Tasa de fallos constante 
.Propio de materiales de Tecnología eléctrica/electrónica. 
C: .Período de Fallos por Desgaste ó Vejez 
.Tasa de fallos creciente 
.Propio de materiales de Tecnología mecánica ó electromecánica (desgaste 
progresivo). 
 
En general, la curva λ(t) resulta de la superposición de la curva (a) asociada a los 
defectos iniciales tras la puesta en servicio y la curva (b) que marca los fenómenos de 
desgaste o deterioro de la función. 
 
 
Figura 16 
 
 
 
De manera que, dependiendo de la influencia de cada uno de los fenómenos 
mencionados, la tasa de fallo tendrá una forma distinta. Así en los equipos mecánicos 
predominan los fenómenos asociados al desgaste y su tasa de fallo crece con el tiempo: 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
20 
 
 
 
 
Figura 17 
 
 
 
 
 
En los últimos años ha habido una polémica considerable acerca de la exactitud 
de la descripción proporcionada por la curva de la bañera. En vista de las pautas de 
obsolescencia y de los nuevos resultados de las investigaciones, existen razones para 
poner en duda el concepto. No obstante, como subraya la relación existente entre la 
fiabilidad de los dispositivos y la forma de la función de riesgo, la idea de la curva de la 
bañera proporciona un punto de partida excelente para la definición de los modelos de 
distribución de probabilidades. 
La estadística ha demostrado que, tras estudiar el comportamiento de los equipos 
en una planta industrial, el ciclo de vida de la mayoría de los equipos no se corresponde 
únicamente con la curva de bañera, sino que se diferencian 6 tipos de curvas: 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 18 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
21 
 
Curiosamente, la mayor parte de los equipos no se comportan siguiendo la curva 
A ó “curva de bañera”. Los equipos complejos se comportan siguiendo E, en el que la 
probabilidad de fallo es constante a lo largo de su vida, y el modelo F, en el que tras una 
etapa inicial con una mayor probabilidad de fallo infantil, la probabilidad de fallo se 
estabiliza y permanece constante. Eso hace que no sea identificable un momento en el 
que realizar una revisión sistemática del equipo, con la sustitución de determinadas 
piezas, ante la imposibilidad de determinar cuál es el momento ideal, pues la 
probabilidad de fallo permanece constante. Incluso, puede ser contraproducente si curva 
de probabilidad sigue el modelo F, pues estaríamos introduciendo mayor probabilidad 
de fallo infantil al sustituir determinadas piezas: 
 
 
 
Figura 19 
 
 
Por todo ello, en muchas plantas industriales es conveniente abandonar la idea 
de un mantenimiento sistemático para una buena parte de los equipos que la componen, 
y recurrira las diversas técnicas de mantenimiento condicional o predictivo. 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
22 
 
4.1.4. Leyes Estadísticas 
Ahora vamos a ver la forma de estas funciones para cada uno de los tres aspectos 
de la función λ (t): constante, creciente y decreciente. 
a) λ = cte. Ley exponencial 𝑅(𝑡) = 𝑒−𝜆𝑡 (exponencial negativa) 
 
𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒−𝜆𝑡 
𝑓(𝑡) = 𝜆𝑒−𝜆𝑡 
𝑀𝑇𝐵𝐹 =
1
𝜆
 
 
 
 
 
b) λ (t) es variable. Ley de Weibull. Ley con tres parámetros que permiten 
ajustar las tasas de fallos crecientes ó decrecientes. 
 
𝑅(𝑡) = 𝑒
− 
𝑡−𝛾
𝜂
 
 
𝛽
 
 
β: Parámetro de forma β > 0 
η: Parámetro de escala η > 0 
γ: Parámetro de posición -∞ < γ < +∞ 
 
 
 Figura 21 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
23 
 
 
𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒
− 
𝑡−𝛾
𝜂
 
 
𝛽
 
𝑓 𝑡 =
𝛽
𝜂
 
𝑡 − 𝛾
𝜂
 
𝛽−1
 𝑒
− 
𝑡−𝛾
𝜂
 
 
 
𝛽
 
 
𝜆(𝑡) =
𝛽
𝜂
 
𝑡 − 𝛾
𝜂
 
𝛽−1
 
 
Si β < 1. λ decrece. Período A 
 β = 1. λ constante. Período B 
 β > 1. λ crece. Período C 
 
De forma simplificada: 
 
𝑅(𝑡) = 𝑒−(𝑡/𝑇)
𝛽
 
t: variable de duración 0 < t < ∞ 
T: duración característica, T > 0 
β: parámetro de forma 
𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒−(𝑡/𝑇)
𝛽
 
𝑓(𝑡) =
𝛽
𝑇
 
𝑡
𝑇
 
𝛽−1
𝑒−(𝑡/𝑇)
𝛽
 
𝜆(𝑡) =
𝛽
𝑇
 
𝑡
𝑇
 
𝛽−1
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
24 
 
Si β < 1. λ decrece. Fallos infantiles 
 Β = 1. λ constante. Fallos aleatorios 
 Β > 1. λ crece. Fallos por desgaste 
 
Para un período de tiempo t, igual a la duración característica T: 
 
𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒−1
𝛽
= 1 −
1
𝑒
= 0,632 
 
La duración característica T es la duración hasta que han fallado el 63,2% de la 
población. 
-Representando la función de Weibull gráficamente con escala doble logarítmica 
en ordenadas y logarítmica en abscisas, R(t) adopta forma de recta de pendiente β. En 
dicho gráfico es posible determinar la fiabilidad R para cualquier duración t. Sin 
embargo, la aplicación de las técnicas estadísticas permiten una estimación más precisa. 
-El conocimiento de las leyes de evolución de λ(t) en función del tiempo puede 
ser útil para establecer la política de mantenimiento más adecuada para cada tipo de 
componente de los equipos. En componentes de tasa de fallo constante un cambio de 
pieza no aporta una mayor fiabilidad, es más, presentaría un valor de fiabilidad menor al 
principio de su puesta en servicio, por posibles defectos de fabricación. Sin embargo, en 
componentes con tasa de fallo creciente con el tiempo está perfectamente justificada la 
sustitución preventiva antes de que la tasa de fallos alcance un valor inadmisible. 
 
4.1.5. Modos de fallo y modelos de indisponibilidad 
Los equipos pueden manifestar sus fallos en tres intervalos de tiempo: mientras 
están en espera, cuando se demanda su actuación o cuando están en operación o 
funcionamiento. 
Los parámetros que a continuación se definen serán utilizados para el cálculo de 
las indisponibilidades de los sucesos básicos mediante las expresiones matemáticas que 
procedan para cada modo de fallo. 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
25 
 
- Tasa de fallos (𝜆): Esta determinada por el número de fallos que ocurren en un 
equipo dividido por el tiempo transcurrido. 
 
- Tasa de fallos en operación (𝜆o): Esta determinada por el número de fallos que 
tiene un equipo cuando está en operación dividido por el tiempo de operación en el que 
ocurren los fallos. 
 
- Tasa de fallos en espera (𝜆s): Esta determinada por el número de fallos que tiene 
un equipo cuando está en espera dividido por el tiempo de espera en el que ocurren los 
fallos. 
 
- Indisponibilidad (F): Es el parámetro que en términos probabilísticos define la 
no disponibilidad de un equipo en un cierto instante de tiempo. 
 
- Indisponibilidad por demanda (Fd): Es el número de fallos que tiene un equipo 
en la demanda de actuación dividido por el número de demandas efectuadas. 
 
- Tiempo de operación (TO): Es el tiempo en que un equipo está en 
funcionamiento o en operación. 
 
- Tiempo entre pruebas (Tep): Es el intervalo de tiempo entre revisiones 
periódicas de un equipo. 
 
- Tiempo de prueba (Tp): Es el tiempo medio que dura la prueba o revisión de un 
equipo. 
 
- Tiempo de reparación (TTR): Es el tiempo medio de reparación de un equipo 
que se ha detectado fallado. 
 
La función indisponibilidad, definida por la ecuación 𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒− 𝜆 𝑡 𝑑𝑡
𝑡
0 se 
particulariza para cada modo de fallo, adquiriendo expresiones matemáticas diferentes: 
 
Fallo en espera 
Se produce en componentes que están en espera para entrar en operación y 
estando en este estado fallan. Ejemplos de este tipo de componentes son las válvulas de 
seguridad, las bombas de refrigeración, redundantes o no, pero que no estén 
refrigerando en ese periodo, los grupos electrógenos, las alarmas, etc. 
Los mecanismos por los que estos componentes fallan son dependientes del 
tiempo, por corrosión o suciedad, envejecimiento, etc. y la tasa de fallos se ajusta a una 
distribución exponencial 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
26 
 
 
𝜆(𝑡) = 𝜆𝑠 
 
por lo que la indisponibilidad puntual adquiere la expresión: 
 
𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒−𝜆𝑠𝑡 
 
Estos componentes pueden ser probados periódicamente o no, siendo la 
indisponibilidad media distinta en cada caso. 
- Componentes en espera sometidos a pruebas periódicas: la indisponibilidad 
media en el intervalo entre pruebas Tep es: 
 
𝐹 = 1 +
1
𝜆𝑠𝑇𝑒𝑝
 𝑒 −𝜆𝑠𝑇𝑒𝑝 − 1 
 
- Componentes en espera no sometidos a pruebas periódicas: la indisponibilidad 
media en el tiempo que le queda al componente es: 
 
𝐹 = 1 +
𝑒−𝜆𝑠𝑇𝑣𝑝 − 𝑒−𝜆𝑠𝑇𝑣
𝜆𝑠 𝑇𝑣𝑝 − 𝑇𝑣 
 
 
donde Tvp y Tv son el tiempo de vida previsto del componente y el tiempo que lleva en 
funcionamiento, respectivamente. 
 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
27 
 
Indisponibilidad por pruebas 
Asociada a componentes en espera que son probados o revisados periódicamente 
con un intervalo Tep y en los que las revisiones les hace estar indisponibles durante el 
tiempo de pruebas Tp. 
 
𝐹 =
𝑇𝑝
𝑇𝑒𝑝
 
 
Indisponibilidad por mantenimiento preventivo 
Asociada a componentes a los que se realiza mantenimiento preventivo con un 
ciclo de duración Tm, dejándolos indisponibles durante el tiempo de reparación TTR. 
 
𝐹 =
𝑇𝑇𝑅
𝑇𝑚
 
 
Fallo en demanda 
Se da en componentes que fallan cuando se les demanda un cambio de estado, 
por ejemplo cuando el componente está funcionando y se le demanda que pare o cuando 
el componente está en espera y se le demanda que entre en operación, fallando en el 
arranque. Se le asocia la distribución estadística binomial, ya que la demanda solo 
puede tomar dos valores, éxito o fracaso: 
 
𝐹 = 𝐹𝑑 =
𝑥
𝑛
 
 
donde x y n son el número de fallos en demanda y el número de demandas efectuadas, 
respectivamente. 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
28 
 
Fallo en operación 
Se da en componentes que fallan durante el tiempo de operación TO. La tasa de 
fallos se ajusta a la distribución exponencial: 
 
𝜆(𝑡) = 𝜆𝑜 
 
Por lo que la probabilidad de que un componente en operación falle antes de que 
finalice el tiempo de operación está determinada por: 
 
𝐹 = 1 − 𝑒−𝜆𝑜𝑇𝑂 
 
Fallo humano 
Son fallos producidos en componentes debido a un error humano en su 
operación. Este modo de fallo se encuentra tratado de forma sucinta en las Notas 
Técnicas de Prevención 360 (Fiabilidad humana: conceptos básicos) y 377 (Fiabilidad 
humana: métodos) del Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el Trabajo 
 
4.1.6. Fiabilidad de los Sistemas 
Tratamos ahora de establecer la relación que liga la fiabilidad de un sistema 
complejo con la de sus componentes individuales. 
La fiabilidad de un sistema no es otra que la probabilidad de ocurrencia del 
acontecimiento "NO HAY FALLOS", lo cual es, a su vez, resultado de una seriede 
acontecimientos más simples. 
Las partes componentes del sistema se pueden comportar, desde el punto de 
vista de la fiabilidad de forma independiente ó no. 
El funcionamiento, desde el punto de vista de la fiabilidad, de un sistema se 
representa mediante esquemas de bloques adecuadamente conectados, de forma que 
cada bloque representa un elemento ó subsistema. 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
29 
 
Estos esquemas no corresponden con los esquemas funcionales de la instalación 
(No hay correspondencia con el despiece físico), sino que representan la dependencia 
lógica del acontecimiento "fallo del sistema". 
 
a) Sistemas en serie. 
El fallo de uno cualquiera de sus componentes determina el fallo del sistema 
completo 
 
 
 
Figura 22 
 
 
 
𝑅 𝑡 = 𝑅1 𝑡 . 𝑅2 𝑡 … . 𝑅𝑛(𝑡) = 𝜋𝑅𝑖(𝑡) = 𝑅(𝑡)1
𝑛 
 
Si λ= cte. entonces 
 
𝑀𝑇𝐵𝐹𝑖 =
1
𝜆𝑖
 𝑀𝑇𝐵𝐹 =
1
𝜆𝑠
 𝜆𝑠 = 𝜆𝑖
𝑛
1
 
 
 
 
λ1 λ2 λ3 λn
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
30 
 
b) Sistemas en paralelo. 
Basta que funcione un elemento 
para que funcione todo el sistema. 
Se llaman también sistemas 
redundantes. 
En este caso se simplifican los 
cálculos usando la función infiabilidad 
𝐹 𝑡 = 1 − 𝑅(𝑡) 
 
 
 
 
 
Figura 23 
 
de manera que F(t)=F1(t) x F2(t) x...x Fn(t) 
 
con lo que 
 
1 − 𝑅 𝑡 = 1 − 𝑅1 𝑡 𝑥 1 − 𝑅2 𝑡 𝑥 …𝑥 1 − 𝑅𝑛 𝑡 
𝑅 𝑡 = 1 − 𝜋(1 − 𝑅𝑖 𝑡 )1
𝑛 
 
Cuantos más elementos hay en paralelo, mejor es la fiabilidad. 
 
𝜆𝑠 = 𝜋𝜆𝑖1
𝑛 
λ3
λn
λ1
λ2
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
31 
 
4.1.7. Sistemas Complejos. Método del Árbol de Fallos 
Normalmente, en los equipos, los componentes forman un sistema complejo que 
en parte son subsistemas en serie y en parte subsistemas en paralelo. 
De los diversos métodos existentes para estudiar la fiabilidad de sistemas 
complejos el que mejor se adapta a un tratamiento informático es el MÉTODO DEL 
ÁRBOL DE FALLOS. 
Consiste en descomponer, escalonadamente, la ocurrencia de un suceso en un 
sistema lógico secuencial integrado por unidades (elementos) operativos 
independientes, hasta alcanzar los sucesos tomados como iniciales (primarios). Cada 
unidad queda identificada por su denominación y la función (operación-fallo) que se 
espera de ella. 
 
 
 
Los estados en que pueden encontrarse las unidades son dos: Operativo-Fallo. 
A partir del suceso en estudio se responde a la pregunta: 
 ¿ qué se necesita para funcionar? R(t)
¿ qué se necesita para que falle? λ(t)
 Según lo que se busque. 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
32 
 
Para la representación gráfica de los árboles de fallos y con el fin de normalizar 
y universalizar la representación se han elegido ciertos símbolos que se representan en 
las siguientes tablas: 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
33 
 
Se comienza eligiendo el suceso final objeto del análisis. A partir de aquí se van 
determinando los sucesos previos inmediatos que, por combinación lógica, pueden ser 
su causa. El proceso se repite hasta alcanzar una serie de "sucesos básicos", 
denominados así porque no precisan de otros anteriores a ellos para ser explicados. 
También alguna rama puede terminar por alcanzar un "suceso no desarrollado" en otros, 
sea por falta de información o por la poca utilidad de analizar las causas que lo 
producen. 
Los nudos de las diferentes puertas y los "sucesos básicos o no desarrollados" 
deben estar claramente identificados. 
Estos "sucesos básicos o no desarrollados" que se encuentran en la parte inferior 
de las ramas del árbol se caracterizan por los siguientes aspectos: 
- Son independientes entre ellos. 
- Las probabilidades de que acontezcan pueden ser calculadas o estimadas. 
 
Para ser eficaz, un análisis por árbol de fallos debe ser elaborado por personas 
profundamente conocedoras de la instalación o proceso a analizar y que a su vez 
conozcan el método y tengan experiencia en su aplicación; por lo que, si se precisa, se 
deberán constituir equipos de trabajo pluridisciplinarios (técnico de seguridad, ingeniero 
del proyecto, ingeniero de proceso, etc.) para proceder a la reflexión conjunta que el 
método propicia. 
Una vez desarrollado para cada suceso preestablecido, es posible determinar 
cualitativa y cuantitativamente la fiabilidad del sistema. 
El análisis cualitativo permite determinar los sucesos (fallos mínimos) que deban 
presentarse (condición necesaria y suficiente) para que ocurra el suceso principal. 
El análisis cuantitativo (mediante el álgebra de Boole) determina la fiabilidad del 
sistema si se conocen la de los distintos elementos o sucesos primarios. 
 
La modelización del sistema mediante el árbol de fallos o errores y el análisis 
cualitativo y cuantitativo del mismo están tratados en la NTP-333 "Análisis 
probabilístico de riesgos: Metodología del Árbol del fallos y errores", a la que se remite 
al lector para su mejor comprensión. 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
34 
 
Ejemplo: Fallos de una linterna eléctrica de mano para que no funcione. 
 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
35 
 
Si Fi representa la tasa de fallo de cada evento: 
F0 = F1 . F2 
F2 = F3 + F4 F0 = F1 . (F3 + F5 + F6) = F1 . F3 + F1 . F5 + F1 . F6 
F4 = F5 + F6 
 
Cuando es conocida la probabilidad de cada suceso primario, es posible calcular 
la del fallo principal. (Datos históricos/Datos de fabricantes). 
De esta forma se determina si es aceptable ó no el fallo principal, y nos ayuda a: 
- Determinar la fiabilidad de elementos, subsistemas y sistemas. 
-Analizar la fiabilidad de distintos diseños (análisis comparativo). 
-Identificar componentes críticos, que pueden ser causa de sucesos 
indeseables. 
- Analizar fallos críticos que previamente han sido identificados por un 
análisis AMFE. 
Como consecuencia de estos análisis podemos decir que el método del árbol de 
fallos se podría utilizar para: 
- Evidenciar la fiabilidad de un sistema 
- Comparar con la de otros sistemas 
- Proponer modificaciones en el diseño 
e incluso para establecer el plan de su mantenimiento preventivo (gamas y frecuencia). 
Para facilitar el análisis cuantitativo, la tasa de fallos de cada suceso se asigna, a 
falta de datos precisos, utilizando valores relativos arbitrarios como la tabla de 
probabilidades relativas de la Atomic Energy of Canada Ltd.: 
Muy probable 10
-2
 
Probable 10
-3
 
No probable 10
-4
 
Improbable 10
-5
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
36 
 
Muy improbable 10
-6
 
Extremadamente improbable 10
-7
 
 
En las puertas Y la probabilidad es igual al producto de las probabilidades. 
Como están expresadas en forma de potencias de 10, sólo habrá que sumar exponentes: 
10
-3 
x 10
-4
 = 10
-7
 
En las puertas OR la probabilidad es igual a la suma de probabilidades. Por la 
misma razón (potencias de 10) se puede simplificar tomando la mayor y despreciando el 
resto: 
10
-4 
+ 10
-3 
+ 10
-6 
≈ 10
-3
 
 
Análisis de un sistema de refrigeración 
En este apartado se presenta un caso práctico de la aplicación de los datos de 
fiabilidad de componentes. La aplicación de esta metodología puede ser tanto para el 
análisis de seguridad de las instalaciones, como para mejorar su mantenimiento 
preventivo. 
Se realiza el análisis de la disponibilidad del sistema de refrigeración de un 
reactor discontinuo ("batch"), representado, esquemáticamente en la figura 1. Este 
sistema, además de ser un ejemplo poco complejo y relativamente fácil de analizar, 
corresponde a una instalación muy extendida en la industria química de proceso y en 
particular en las PYMES del sector químico, por ejemplo en la industria de química 
fina. 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
37 
 
La instalación de refrigeración está formada,básicamente por dos tramos iguales 
y cada tramo consta de: 
- 1 bomba centrífuga para impulsar el agua (B1/B2). 
- 2 válvulas de accionamiento manual para aislar la bomba (V11/V21 y V12/V22) 
- 1 válvula de retención para evitar que se produzca flujo inverso (VR1/VR2). 
- 1 válvula de control, gobernada por un controlador de temperatura del reactor. 
 
Elaboración del árbol de fallos 
En el análisis de fiabilidad del sistema de refrigeración se ha empleado la 
metodología de árbol de fallos y errores humanos (véase NTP-333). El paso previo a la 
elaboración del árbol en sí, es la identificación del suceso no deseado cuya probabilidad 
se requiere obtener y los sucesos y circunstancias que deben concurrir para llegar al 
mismo. Esta etapa previa puede ser realizada por medio de: 
- Un análisis histórico de accidentes en instalaciones similares, aportando 
experiencias similares. 
- Un análisis sistemático, empleando metodologías como el análisis funcional de 
operabilidad (HAZOP) (véase NTP-238), el análisis modal de fallos y efectos 
(FMEA), etc. 
- La experiencia del personal de la planta y del analista. 
 
En la figura 27 se presenta el árbol de fallos utilizado para analizar la 
indisponibilidad del sistema. En el presente caso la indisponibilidad estudiada es la falta 
de refrigeración en el reactor (suceso no deseado o Top event). 
Los sucesos intermedios que inciden directamente al TOP son: fallo en el tramo 
1 y fallo en el tramo 2. Como se ha indicado anteriormente, los dos tramos son 
idénticos, por lo que, sólo se comenta uno, obviamente tal duplicidad aminora 
significativamente la indisponibilidad total. Los sucesos considerados para analizar el 
posible fallo en el tramo son: 
- Válvula manual V11 cerrada erróneamente u obstruida. 
- Válvula de retención VR1 falla en la apertura. 
- Válvula manual V12 cerrada erróneamente u obstruida. 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
38 
 
- Fallo en la válvula de control VC1. 
- Fallo en la bomba B1. 
 
 
 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
39 
 
Los sucesos considerados por los que la válvula de control dejará de operar 
correctamente son, básicamente: 
- Fallo del controlador de temperatura del reactor: 
.- Fallo de la señal de apertura SA. 
.- Actuación de señal de cierre SC. 
- Fallo a la demanda. 
- Fallo en operación. 
- Fallo del suministro eléctrico. 
 
El segundo suceso y el tercero son modos de fallo de la válvula. 
Los sucesos considerados por los que la bomba dejará de operar correctamente o 
no estará disponible son, básicamente: 
- Indisponibilidad de la bomba por pruebas o por mantenimiento. 
- Fallo a la demanda. 
- Fallo en operación. 
- Fallo en espera. 
- Fallo del suministro eléctrico. 
- Fallo del controlador de temperatura del reactor: 
.- Fallo de la señal de apertura SA. 
.- Actuación de señal de cierre SC. 
 
Los cuatro primeros sucesos son modos de fallo de la bomba. 
El fallo del suministro eléctrico no se ha desglosado en más sucesos básicos, 
recibiendo el nombre de suceso no desarrollado. A este recurso se recurre cuando no se 
tiene más información para desglosar un suceso intermedio, su desarrollo no aporta más 
información o sus consecuencias son despreciables. En este caso, no es objeto del 
análisis y no aporta más información. 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
40 
 
El suceso anterior y los sucesos básicos derivados de los fallos del controlador 
de temperatura del reactor, en la metodología de árbol de fallos, se pueden considerar 
como "fallos del modo común", ya que dichos fallos también son sucesos que puedan 
afectar a las válvulas de control. 
 
Análisis cualitativo y cuantitativo del árbol de fallos 
El análisis cualitativo del árbol de fallos consiste en identificar las 
combinaciones mínimas de sucesos básicos que hacen que se produzca el suceso no 
deseado, también denominado en la terminología de árboles de fallos, conjunto mínimo 
de fallos (de la nomenclatura anglosajona, minimal cut set). 
Para la determinación de los mismos se aplica la lógica del álgebra de Boole, 
suponiendo que los sucesos básicos son independientes. 
Con el listado de los diferentes conjuntos mínimos de fallos, se tiene una 
clasificación de los caminos o combinaciones de sucesos que pueden producir el suceso 
no deseado. Pero si lo que se pretende es hacer una clasificación por importancia o 
magnitud (de más a menos importancia) deberíamos de asignar valores a cada suceso 
básico, realizando un análisis cuantitativo. 
La indisponibilidad de un conjunto mínimo de fallos viene dada por el producto 
de las indisponibilidades de los sucesos básicos. A su vez, la indisponibilidad total del 
suceso no deseado es la suma de las indisponibilidades de los conjuntos mínimos de 
fallos, como límite superior. 
La indisponibilidad de cada suceso básico se calcula con las expresiones 
matemáticas descritas en el apartado "Modos de fallo y modelos de indisponibilidad" y 
a partir de las tasas de fallos de los componentes y de una serie de tiempos de 
funcionamiento del sistema (TO, Tep, Tp, etc.). 
Las tasas de fallos pueden ser extraídas de bancos de datos de fiabilidad de 
reconocido prestigio internacional o de la experiencia de la planta basada en registros de 
fallos o averías, en concreto para el presente caso se han empleado los valores 
publicados por CCPs (Center for Chemical Process Safety) del AlChE (American 
Institute of Chemical Engineers) y los tiempos, determinados en las especificaciones de 
operación del sistema, se han establecido los siguientes: 
- Tiempo de operación: 1,25 h (tiempo durante el cual el sistema de 
refrigeración debe funcionar correctamente, para cada proceso batch) 
- Tiempo entre pruebas de las bombas: 2000 h. 
- Tiempo en pruebas o mantenimiento de las bombas: 5 h. 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
41 
 
Realizando el análisis cualitativo y cuantitativo del presente caso (tabla 13), 
siguiendo la metodología descrita en la NTP-333, se ha obtenido: 
- 84 conjuntos mínimo de fallos: 
.- 3 de orden 1. 
.- 81 de orden 2. 
 
 Indisponibilidad total del sistema: 8,2 10-4 procesos-1 (tabla 14), esto quiere decir 
que de 1220 batch (o veces que se realice la operación), probablemente en una de ellas 
se producirá una falta de refrigeración del reactor. 
 
 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
42 
 
 
 
 
Análisis de importancia 
En todo análisis de seguridad, es esencial identificar aquellos equipos y modos 
de fallos que tienen un mayor impacto en la seguridad del sistema analizado, es lo que 
constituye un "Análisis de importancia" del sistema. Este tipo de análisis permitirá 
centrar estudios posteriores en aquellos equipos o situaciones que han propiciado los 
sucesos básicos más importantes, a la vez que marca las pautas a seguir para adoptar las 
medidas preventivas más eficaces, que obviamente serán sobre aquellos equipos que 
muestren medidas de importancia más significativas. 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
43 
 
La importancia de los sucesos básicos puede calcularse a través de diferentes 
medidas existentes, que realizan el análisis desde diferentes puntos de vista. En este 
documento se han considerado tres de las medidas más utilizadas. 
 
 a. Medida de importancia RAW (Risk Achivement Worth): se define como 
el cociente entre la suma de las probabilidades de los conjuntos mínimos de fallo donde 
aparece el componente, asumiendo para éste una probabilidad de fallo de 1 (fallo 
seguro), y la probabilidad total del suceso no deseado. Proporciona la degradación del 
sistema en caso de ocurrir el suceso básico. La ordenación obtenida está basada en la 
disposición estructural de los sucesos básicos en el árbol de fallos, sin tener en cuenta 
explícitamente los valores reales de las indisponibilidades de los sucesos. 
 
 b. Medida de importancia RRW (Risk Reduction Worth): se define como el 
cociente entre la probabilidad total del suceso TOP y la suma de las probabilidadesde 
todos los conjuntos mínimos, asumiendo para el componente una tasa de fallo nula. Esta 
medida proporciona los sucesos básicos que más contribuyen al riesgo. Identifica 
aquellos sucesos básicos que si fueran perfectamente fiables, con indisponibilidad nula, 
conducirían a una reducción más importante del riesgo del sistema. 
 
 c. Medida de importancia de Fussell-Vesely: se define este factor respecto de 
un componente, como el cociente entre la suma de las probabilidades de todos los 
conjuntos mínimos que contienen a este componente y la probabilidad total (o suma de 
la probabilidad de todos los conjuntos mínimos). En esta medida influye tanto la 
indisponibilidad del componente como su posición estructural en el árbol de fallos. 
 
En el caso práctico del apartado anterior, los resultados obtenidos para las tres 
medidas de importancia se muestran en las tablas 15, 16 y 17 y se representan en los 
gráficos 3, 4 y 5, respectivamente. 
 a. Medida RAW: esta medida revela la importancia de asegurar las señales 
eléctricas SA y SC de actuación de las válvulas de control (VC1 y VC 2) y de las 
bombas (B1 y B2), así como el suministro eléctrico. 
 
 b. Medidas RRW y Fussell-Vesely: estas medidas proporcionan la misma 
ordenación de sucesos básicos y revelan la importancia de reducir la probabilidad de los 
modos de fallo de las bombas (B1 y B2) en demanda y en espera. 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
44 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
45 
 
Medidas de reducción de la indisponibilidad. Intervalo óptimo entre 
pruebas 
Las medidas existentes para aumentar la fiabilidad (o disminuir la 
indisponibilidad) de un sistema o reducir la probabilidad de fallo, pueden ser 
básicamente de dos tipos. 
En primer lugar, modificar la estructura del árbol de fallos: a través de cambios 
en la instalación, que fundamentalmente pueden consistir en la incorporación de 
redundancias en aquellos elementos o funciones que se hayan identificado como críticas 
o imprescindibles para la seguridad del sistema, como en el caso del suministro 
eléctrico y señales de actuación del ejemplo anterior, que proporcionan los valores 
superiores en la medida de importancia RAW. 
En segundo lugar, disminuir la indisponibilidad de los sucesos básicos: tal y 
como se ha visto en el punto "Modos de fallo y modelos de indisponibilidad", la 
indisponibilidad de cada suceso básico se ha calculado mediante unas expresiones 
matemáticas para cada modo de fallo, que tienen como variables las tasas de fallos 
intrínsecas de los componentes (𝜆s, 𝜆o) y las condiciones de operación y mantenimiento 
del sistema (Tep, Tp, TO, TTR). 
Por ello, la reducción de las indisponibilidades de los sucesos básicos puede ser 
lograda mediante la elección de componentes con tasas de fallos bajas y adoptando 
adecuadas estrategias de mantenimiento preventivo. 
En el caso práctico analizado, las medidas de importancia RRW y Fussell-
Vesely han revelado la importancia de reducir la indisponibilidad de las bombas 
instaladas, a las cuales se les realiza pruebas periódicas. 
 
Intervalo óptimo entre pruebas 
La indisponibilidad de la bomba está determinada por: 
 
𝐹 = 𝐹𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎 + 𝐹𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎𝑠 + 𝐹𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 + 𝐹𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 
 
𝐹 = 1 +
1
𝜆𝑠𝑇𝑒𝑝
 𝑒 −𝜆𝑠𝑇𝑒𝑝 − 1 +
𝑇𝑝
𝑇𝑒𝑝
+ 𝐹𝑑 + 1 − 𝑒
−𝜆𝑜𝑇𝑂 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
46 
 
El intervalo óptimo entre pruebas se puede obtener derivando la función anterior 
respecto al tiempo entre pruebas e igualando la derivada a cero: 
 
𝑇ó𝑝𝑡𝑖𝑚𝑜 ≈ 
2𝑇𝑝
𝜆𝑒
 
 
Que en el caso práctico realizado anteriormente proporciona un valor de 1.036 
horas. 
Para verificar este resultado se ha calculado la indisponibilidad total del suceso 
no deseado para distintos tiempos entre pruebas de las bombas; los resultados se 
presentan en la tabla 18 y se representan en el gráfico 6, de donde se desprende que el 
mínimo valor de la indisponibilidad total se obtiene para un tiempo entre pruebas 
próximo a 1.000 horas, corroborándose el cálculo matemático del tiempo óptimo 
realizado anteriormente. 
 
 
 
4.1.8. Mantenibilidad. Disponibilidad 
Se trata de conceptos paralelos a la fiabilidad en tanto en cuanto son funciones 
de distribución de probabilidad, de acuerdo con las definiciones dadas antes. 
-La mantenibilidad, probabilidad de ser reparado en un tiempo predeterminado, 
se refiere a la variabilidad de los tiempos de reparación, que es muy grande por los 
numerosos factores que pueden intervenir. 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
47 
 
 
La función de distribución de estos tiempos puede ser: 
-Distribución Normal: Tareas relativamente sencillas. 
-Distribución Logarítmico-Normal: La mayoría de los casos en 
mantenimiento. 
 
Función de distribución de probabilidad m (t), indica la distribución de los 
tiempos de mantenimiento. 
 
- Mantenibilidad: 𝑀(𝑡) = 𝑚 𝑡 𝑑𝑡
𝑡
0
 
- Tasa de reparación: 𝜇 𝑡 =
𝑚 𝑡 
1−𝑀 𝑡 
 Si µ = cte. entonces 𝜇 =
1
𝑀𝑇𝑇𝑅
 
- Tiempo medio de reparación: MTTR 
 
-La disponibilidad, probabilidad de desarrollar la función requerida, se refiere a 
la probabilidad de que no haya tenido fallos en el tiempo t, y que caso que los tenga, 
que sea reparada en un tiempo menor al máximo permitido. Es función por tanto, de la 
fiabilidad y de la mantenibilidad. 
En el caso de que la tasa de fallos λ (t) y la tasa de reparación μ (t) sean 
constantes, es: 
 
𝐷 =
𝑀𝑇𝐵𝐹
𝑀𝑇𝐵𝐹 + 𝑀𝑇𝑇𝑅
 
 
La disponibilidad aumenta al aumentar la fiabilidad (disminuir la tasa de fallos 
λ) ó al disminuir el tiempo medio de reparación (aumentar la tasa de reparación μ). 
 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
48 
 
4.2. Alineación de Ejes 
 
4.2.1. Importancia de la alineación 
Para conseguir un funcionamiento suave en dos máquinas acopladas es 
imprescindible que los ejes de las mismas estén dentro de unos límites admisibles en su 
alineación. Los límites son más estrechos cuanto mayor velocidad y/o potencia tengan 
las máquinas acopladas. 
Las consecuencias de un acoplamiento de ejes con desalineación superior a la 
admisible por el tipo de acoplamiento es un nivel anormalmente alto en las vibraciones, 
tanto radiales como axiales y un deterioro prematuro de los órganos de las máquinas, 
pudiendo incluso presentarse un fallo catastrófico si se arranca una máquina con un 
grado alto de desalineación. La figura resume los principales problemas causados por 
una alineación inadecuada: 
 
 
 
El propósito de alineación de los ejes es impedir vibraciones excesivas y el fallo 
prematuro de piezas de la máquina. 
La desalineación es sin duda una de las causas principales de problemas en 
maquinaria. Estudios han demostrado que un 50 % de problemas en maquinaria son 
causa de desalineación y que un 90 % de las máquinas corren fuera de las tolerancias de 
alineación permitidos. 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
49 
 
Una máquina desalineada puede costar desde un 20 % a un 30 % de tiempo de 
paro no programado, partes de repuesto, inventarios y consumo de energía. 
 
4.2.2. Concepto de alineación y tipos de desalineamiento 
La alineación de ejes es el proceso de ajuste de la posición relativa de dos 
máquinas acopladas (por ejemplo, un motor y una bomba) de manera que las líneas 
centrales de sus ejes formen una línea recta cuando la máquina está en marcha a 
temperatura de funcionamiento normal (Fig. 29) 
 
 
Figura 29 
 
 
El alineamiento es una técnica que busca la calidad en el montaje de las 
máquinas rotativas. Sus fines son: 
• Lograr un buen posicionamiento entre ejes. 
• La eliminación de esfuerzos no deseados. 
• La descarga de los órganos de apoyo de los equipos. 
• La duración del servicio. 
• Ahorro económico por disminución de roturas, deterioros y stocks de 
almacenamiento. 
• Mayor disponibilidad de servicio. 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
50 
 
La falta de alineamiento ocasionaexcesivas fuerzas axial y radial en los 
cojinetes, lo cual conlleva: 
• Recalentamiento y desgaste prematuro de los cojinetes. 
• Sobrecargas en el motor. 
• Desgaste prematuro en las empaquetaduras o sellos mecánicos del eje. 
• Posibilidad de rotura del eje debido a fatiga. 
• Chirridos y ruidos extraños. 
• Vibraciones, las cuales son a su vez causa del desalineamiento, creando un 
círculo vicioso que termina por arruinar el equipo. 
 
Deberá realizarse una verificación de la alineación si se notan uno o más de 
estos síntomas: 
• Vibración radial y axial excesiva. 
 
• Temperatura alta del aceite, cojinetes calientes. 
 
• Fuga de aceite excesiva en las juntas de los cojinetes. 
 
• Pernos de anclaje flojos. 
 
• Pernos de acoplamiento flojo o roto. 
 
• Acoplamiento caliente inmediatamente después de la parada. 
 
• Con acoplamientos elásticos, polvo de goma o de plástico en el interior de 
la defensa del acoplamiento. Fallos frecuentes de cojinetes y/o acoplamientos. 
 
Los posibles desalineamientos (desviaciones de la condición de alineamiento 
ideal) que se pueden presentar se representan en la figura 30 y son: 
• Radial o Paralelo (ejes desplazados paralelamente - Offset). 
• Angular (ejes angulados entre sí). 
• Combinación de los anteriores (Offset + Angular). 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
51 
 
 
Figura 30.- Tipos de desalineamiento 
 
- La desalineación paralela ocurre cuando los ejes están desplazados (Offset) 
entre sí, siendo paralelos uno respecto del otro. 
- La desalineación angular se presenta si ambos ejes forman un cierto ángulo. 
- La desalineación combinada, suma de las dos anteriores, supone que los ejes se 
cruzan en el espacio, sin intersección. Es lo más habitual 
 
Toda operación de alineamiento que se efectúe de forma racional debe seguir, al 
menos, los 4 pasos siguientes: 
• Medición de las magnitudes y dirección de las desviaciones (debidas a los 
desplazamientos paralelos y angulares de los ejes en los planos vertical y 
horizontal). 
• Cálculo de los desplazamientos de corrección. 
• Efectuar dicho desplazamiento. 
• Comprobar la alineación. 
 
Para corregir los diferentes tipos de desalineación existen diferentes métodos 
entre los que se pueden destacar, de menor a mayor precisión, los siguientes: 
○ Regla y nivel. 
○ Reloj comparador. 
○ Sistema de rayo láser. 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
52 
 
4.2.3. Regla y nivel 
Es un sistema de alineamiento rápido, utilizado en los casos en los que los 
requisitos de montaje no son exigentes, dado que es poco preciso. 
El proceso de alineamiento es como sigue: 
• Los ejes, con los platos calados, se aproximan hasta la medida que se 
especifique. 
• Con una regla de acero y un nivel, se sitúan 
en las generatrices laterales que podemos denominar 
Este y Oeste (o 3 y 9) y se irá corrigiendo hasta que 
los consideremos alineados. 
• Se comprueba el paralelismo de los platos 
midiendo en cuatro puntos a 90°. 
• Si en el plano Norte-Sur no tenemos el nivel a cero, quiere decir que el 
mecanismo está “CAÍDO” o “LEVANTADO”, por lo que habrá que colocar forros 
donde se necesite para que los dos platos queden paralelos. 
 
4.2.4. Reloj comparador 
Antes de describir los métodos de alineación dedicaremos una pequeña atención 
al reloj comparador, instrumento con el que se realizan las medidas de desalineación. 
Se trata de un instrumento medidor que transmite el desplazamiento lineal del 
palpador a una aguja indicadora, a través de un sistema piñón-corredera. 
El reloj comparador consiste en una caja metálica atravesada por una varilla o 
palpador desplazable axialmente en algunos milímetros (10 mm. para comparadores 
centesimales y 1 mm. para comparadores milesimales). En su desplazamiento la varilla 
hace girar, por medio de varios engranajes, una aguja que señalará sobre una esfera 
dividida en 100 partes el espacio recorrido por el palpador, de tal forma que una vuelta 
completa de la aguja representa 1 mm. de desplazamiento del palpador y, por 
consiguiente, una división de la esfera corresponde a 0.01 mm. de desplazamiento del 
mismo. Una segunda aguja más pequeña indica milímetros enteros. 
Movimientos del palpador hacia el comparador serán positivos, girando la aguja 
en el sentido del reloj. Movimientos hacia el exterior serán negativos, desplazándose la 
aguja en sentido antihorario. 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
53 
 
El modo de usarlo para medir la desalineación radial (paralela) es haciéndolo 
solidario a uno de los ejes (Eje A) mediante un adaptador (base magnética), 
descansando el palpador en el diámetro exterior del otro eje (Eje B). Montado de esta 
forma se gira 360º el eje A, tomando lecturas cada 90º. Dichas lecturas nos darán la 
posición relativa del eje B respecto de la proyección del eje A en la sección de lectura. 
Para medir la desalineación axial (angular) se procede de igual manera pero 
descansando el palpador en la cara frontal del plato. 
 
 
 
 
Figura 32 
 
 
 
Las lecturas radiales del comparador, A (arriba) y B (abajo), marcan el doble de 
la distancia real entre ejes: 
 
𝐴 = 𝑅 + 𝑑 
𝑑 =
𝐴 − 𝐵
2
 
𝐵 = 𝑅 − 𝑑 
 
e igual en sentido horizontal, donde se harán las lecturas D(derecha) e I(izquierda). 
Para comprobar la exactitud de las medidas efectuadas se tiene que verificar que 
 
𝐴 + 𝐵 = 𝐷 + 𝐼 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
54 
 
En efecto: 
 
 
Figura 33 
 
𝐴 = 𝑅 + 𝑉 
𝐵 = 𝑅 − 𝑉 
 D = R + H 𝐴 + 𝐵 = 𝐷 + 𝐼 
𝐼 = 𝑅 − 𝐻 
 
y como normalmente es A = o, será B = D + I 
Para evitar errores se identifican los puntos de lecturas como A, B, I, D situado 
el observador siempre en la máquina fija y mirando hacia la móvil. 
Efectuadas las lecturas y comprobada su exactitud, se procede a hacer la 
corrección de la desalineación. Para ello se intercalan láminas metálicas de diferentes 
espesores entre las bases de asiento (patas) y la bancada para la corrección vertical de la 
máquina móvil. Asimismo se efectúan los desplazamientos horizontales que sean 
necesarios en la máquina móvil para hacer la corrección horizontal. 
Las lecturas se apuntan en un formato apropiado antes y después de hacer la 
corrección. Esta información se utilizará, no solo para verificar la calidad de la 
operación y su ajuste a las tolerancias admisibles, sino como referencia para futuras 
intervenciones. 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
55 
 
 
 
 
Comprobaciones preliminares 
Antes de proceder a realizar una alineación se deben hacer las comprobaciones 
siguientes y corregir lo que sea preciso, dado la influencia que tienen en los resultados 
de la alineación: 
1. Comprobar que las bancadas están en buen estado. No hay patas rotas o 
fisuradas. 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
56 
 
2. Comprobar que los asientos de las máquinas en las bancadas están limpios y 
libres de óxido. 
3. Asegurar que los suplementos utilizados son de material inoxidable y se usa 
un paquete poco numeroso, pues puede ser fuente de vibraciones (elemento elástico). 
4. Verificar que no existen patas "cojas". En ese caso someteríamos al equipo a 
tensiones y, finalmente, sería una fuente de vibraciones. La comprobación de "patas 
cojas" se realiza fijando un comparador a la bancada y el palpador en la pata a 
comprobar. Se afloja y la deflexión debe ser inferior a 0,05 m/m. 
5. Comprobar que las tuberías que conectan con las máquinas no inducen 
tensiones a los equipos. Para ello se colocan dos comparadores en el acople, uno vertical 
y otro horizontal. Se aflojan las bridas y las indicaciones en uno u otro sentido deben 
ser inferiores a 0,075 m/m. 
6. Comprobar la flecha del soporte del comparador utilizado. Para ello se coloca 
sobre un tubo suficientemente rígido para despreciar su flecha. Situar el palpador en 
parte superior a cero. Girarel tubo 180º y volver a leer. La lectura dividida por 2 es la 
flecha del soporte. 
 
 
 
Figura 34 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
57 
 
Corregir las lecturas con la flecha del soporte: 
.- Lectura inferior: +2 veces la flecha 
.- Lectura derecha: + 1 vez la flecha 
.- Lectura izquierda: +1 vez la flecha 
 
Corrección de la desalineación 
Siempre se empieza identificando una máquina como fija y otra como móvil, 
que es a la que se aplican los movimientos correctores. 
Se elige como máquina fija la más pesada, la de soportación más delicada o más 
compleja de mover. Así, en el caso de un grupo motor eléctrico- bomba, la bomba es la 
fija. En el caso de una turbina-bomba, la turbina es la fija. Cuando tenemos varias 
máquinas para acoplar entre sí, se decide en función de las lecturas iniciales efectuadas. 
En todos los casos se trata de determinar la magnitud y el sentido de los 
movimientos a efectuar y llevarlos a cabo sobre la máquina que se ha seleccionado 
como móvil. 
El cálculo tanto de la magnitud como del sentido de los movimientos correctores 
se hace por alguno de los métodos que veremos posteriormente. Una vez determinados, 
la corrección se efectúa moviendo la máquina móvil tanto en sentido horizontal como 
en vertical. 
Para el movimiento en sentido horizontal se dispone de unos tornillos de 
alineación a ambos lados de los apoyos de la máquina. 
 
 
Figura 35 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
58 
 
Apretando los de un lado y aflojando los del opuesto, se desplaza la máquina, 
controlando su magnitud con un reloj comparador que previamente se habrá ajustado a 
cero. 
Para el movimiento en sentido vertical se eliminan o añaden las láminas 
calibradas a modo de suplementos; al montar la máquina en su bancada interesa que 
siempre se haga sobre algún suplemento, pues al alinear podremos eliminarlos si fuera 
preciso bajar. En caso contrario habría que subir la máquina fija o mecanizar la bancada 
de la móvil, siendo ambas operaciones indeseables. 
 
1.- Alineación mediante reloj radial y galgas (método Brown-Boveri). 
En primer lugar se busca corregir la desalineación angular con la ayuda de 
las galgas. El objetivo es que los dos platos del acoplamiento estén en el mismo plano. 
También se pretende, con las dieciséis medidas, compensar los errores de medida 
debidos a huelgo axial; sino con cuatro medidas bastaría. Los pasos a seguir son los 
siguientes: 
1. Se mide con las galgas la distancia entre los platos del acoplamiento en las 
posiciones que hemos denominado “izquierda”, “derecha”, “arriba” y “abajo”. 
2. Se mueven conjuntamente los dos árboles 90º, repitiendo las 4 medidas del 
paso anterior. Se opera igual para 180º y 270º. 
3. Los valores así obtenidos se colocan en una tabla como la siguiente y se 
calculan los promedios. 
 
 
 
Figura 36 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
59 
 
4. Se conseguirá el alineamiento si: Izquierda = Derecha = Arriba = Abajo. 
 
Puede suceder que el plano del plato no sea perpendicular al eje, lo que puede 
generar otro tipo de error llamado “error de plano”. Este error se detecta una vez hecha 
la corrección al tomar de nuevo la serie de medidas indicadas en el punto 3. Si la media 
de las cuatro columnas coincide (confirmando que el desalineamiento angular se ha 
corregido), pero no coinciden los valores de las columnas para cada medida, hay error 
de plano. 
 
En la práctica se corrigen primero los errores angulares en el plano vertical y 
luego en el horizontal. Es decir, primero corregimos verticalmente un ángulo α para 
que arriba = abajo, y después corregimos horizontalmente un ángulo β para que 
derecha = izquierda. (Figura 37). 
 
 
 
Una vez corregida la desalineación angular se busca corregir la 
desalineación radial utilizando un reloj comparador. 
Primeramente se instala un montaje como el de la figura 38 que permita medir la 
posición relativa del eje B respecto al A: 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
60 
 
1. Los platos se giran conjuntamente y se lee el marcador en las posiciones 
izquierda, derecha, arriba y abajo. Las medidas indicarán una posición correcta de B 
respecto de A si se cumple: 
izquierda = derecha = arriba = abajo 
 
2. Es conveniente repetir para medir la posición relativa del eje A respecto a B. 
En la figura 39 se indica lo que se mide cuando se utiliza un reloj comprador. Se tiene 
un árbol B desalineado hacia abajo una distancia H respecto del árbol A. La base del 
reloj está sobre el eje B; por tanto éste es el referente que se toma para la medida. 
La diferencia entre las medidas en ambas posiciones, es la diferencia de lectura 
del reloj. Así: 
(R-H) – (R+H) = -2H 
 
Es decir, si en la posición 1 el reloj se pone a cero, en la posición 2 el reloj 
marcará –2H, lo que significa que se lee el doble de la desalineación existente entre 
ambos árboles. 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
61 
 
2-. Alineación mediante relojes radiales alternados (Método Indicador 
Inverso). 
Es el método más preciso y, por tanto, el que se debe aplicar cuando la distancia 
entre platos (Lo) es mayor que su diámetro (D). Asimismo es el indicado cuando 
algunas de las máquinas posee cojinetes antifricción, pues no se ve afectado por el 
posible desplazamiento axial de algún rotor. 
 
 
Figura 40 
 
- Se supone fija la máquina A y la que vamos a mover la B. 
- Se toman dos lecturas radiales, una desde A en B (RAB) y otra desde B en A 
(RBA). 
- Con ello se conoce la desviación del eje B respecto al A: 
 
𝛼 =
𝑅𝐴𝐵 + 𝑅𝐵𝐴
𝐿𝑂
 
 
- Correcciones en las patas de B (Plano Vertical): 
 
𝑃1 = 𝑅𝐴𝐵 +
𝑅𝐴𝐵 + 𝑅𝐵𝐴
𝐿𝑂
× 𝐿1 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
62 
 
 
𝑃2 = 𝑅𝐴𝐵 +
𝑅𝐴𝐵 + 𝑅𝐵𝐴
𝐿𝑂
× (𝐿1 + 𝐿2) 
 
 
 
Figura 41 
 
De la misma forma se corrige en el Plano Horizontal. 
Una vez realizadas las correcciones, se repiten las lecturas para comprobar que 
están dentro de tolerancias (α ≤ 0,05º). 
- El error que se comete será inferior a 0,05º, si las lecturas de los comparadores, 
en valor absoluto, son inferiores a: 
 
0,08 ×
𝐿𝑂(𝑚/𝑚)
100
 
 
Si no se hubiese conseguido, se repite la operación de corrección tomando como 
datos los obtenidos en la última lectura. 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
63 
 
La desalineación en este método se determina también gráficamente definiendo 
las posiciones relativas de las líneas de ejes. Los pasos a seguir son los siguientes: 
1. Marcar sobre la superficie de uno de los semiacoplamientos un punto de 
referencia y otros 3 más a 90º, 180º y 270º, respectivamente. 
2. Montar dos relojes comparadores, uno con su palpador apoyado en el exterior 
de un plato y su soporte asegurado en el eje de la otra máquina, ocupando la posición de 
0º, y el otro colocado en la dirección contraria y en la posición de 180º (ver figura 42). 
 
Figura 42.- Montaje para el alineamiento con dos relojes comparadores 
 
3. Anotar las lecturas que se obtienen en ambos relojes comparadores en las 
posiciones de 0º, 90º, 180º y 270º en el lugar correspondiente de la ficha de trabajo. 
4. Se procede a la determinación de la desalineación en el plano vertical (figura 
43). Sobre el papel milimetrado, se traza el árbol EI de la máquina estacionaria en una 
posición arbitraria, situando respecto a él la posición de los platos PI y PII y de sus 
apoyos. 
 
 
Figura 43.- Alineamiento en el plano vertical con relojes alternados 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
64 
 
5. Con las lecturas en las posiciones 0º y 180º del reloj RII conocemos la 
distancia dII (posición relativa del eje EII respecto del eje EI en el plano de medida PI), 
de forma que podemos situar el punto II. 
6. Con las lecturas en las posiciones 0º y 180º del reloj RI conocemos la 
distancia dI, (posición relativa del eje EI respecto del eje EII en el plano de medida PII), 
de forma que podemos situar el punto I. Uniendo los puntos I y II definimos la 
proyección sobre el plano verticaldel eje EII. De esta forma obtenemos la posición 
relativa del eje EII respecto al EI. Si situamos ahora sobre EII sus apoyos podremos ver 
gráficamente las distancias CI y CII, que representan las correcciones en los apoyos de 
EII necesarias para un correcto alineamiento. 
7. De forma análoga, pero considerando las lecturas de las posiciones 90º y 270º, 
se procede al alineado en el plano horizontal. 
 
2-. Alineación mediante cara y borde (Método Radial-Axial). 
Es el método más preciso y, por tanto el que se debe emplear cuando la distancia 
entre platos (Lo) es menor que el diámetro del plato (D). 
Presenta características similares al caso de la alineación mediante reloj radial y 
galgas. 
- Se supone fija la máquina A y la que vamos a mover la B. 
- Se toman dos lecturas, una radial (R) y otra axial (Z), ambas desde A en B. 
 
 
 
Figura 44 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
65 
 
- La lectura radial nos marca altura del eje B respecto al A. La lectura axial nos 
da el ángulo del eje B respecto del A. 
- Correcciones en las patas de B: 
- Plano Vertical 
 
𝑃1 = 𝑅𝐴𝐵 +
𝑍𝐴𝐵
𝐷
× 𝐿1 
 
𝑃2 = 𝑅𝐴𝐵 +
𝑍𝐴𝐵
𝐷
× (𝐿1 + 𝐿2) 
 
- De la misma forma se corrige en el plano horizontal. 
Se completa la corrección haciendo una nueva lectura de comprobación. 
- La desalineación será inferior a 0,05º, si las lecturas efectuadas cumplen: 
 
𝑅 < 0,08
𝐿𝑂(𝑚/𝑚)
100
 𝑍 < 0,08
𝐷(𝑚/𝑚)
100
 
 
LO: Distancia entre platos D: Diámetro del plato donde realizamos la lectura axial. 
 
 
 
Figura 45 
 
 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
66 
 
- Las lecturas se facilitan indicando R(A,B,D,I) y Z(A,B,D,I). 
Interesa, para facilitar la aplicación, poner a cero la lectura que identificamos 
como "Arriba" (A). 
Aunque éste sea el método más preciso cuando la distancia entre platos (LO) es 
menor que el diámetro del plato (D) , sin embargo si las máquinas tienen cojinetes de 
fricción es preferible usar el método inverso ya que no se ve afectado por los 
movimientos axiales de los rotores. 
La desalineación en este método también se puede determinar gráficamente, 
definiendo las posiciones relativas de las líneas de ejes. 
 
4.2.5. Sistema de rayo láser 
Los métodos de alineación con el uso de láser suponen una mejora destacable de 
los métodos tradicionales. Un alineador de ejes láser realiza una alineación más rápida y 
precisa que los métodos tradicionales. Los alineadores de contacto utilizan transductores 
“comunicadores electrónicos de posición”, semejantes al reloj comparador. Estos 
elementos se utilizan cada día más y cada casa comercial tiene su modelo con sus 
debidas instrucciones de utilización. 
 
 
Figura 46 
 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
67 
 
El equipo a utilizar, por ejemplo, puede ser el OPTALIGN, de Prüftechnik AG. 
Consta de una unidad Láser/Detector, que montada en el eje de la máquina estacionaria, 
emite un rayo láser, que es dirigido al prisma montado en el eje de la máquina que debe 
ser movida; donde es reflejado hacia el detector. Un computador recibe la información 
del detector y suministra todos los datos necesarios para un alineado preciso. 
El láser es de semiconductores Ga-Al-As, y emite luz en la zona del rojo visible 
(longitud de onda 670 nm). Su potencia es del orden de pocos mW. 
Ventajas: 
• Rapidez de montaje. 
• Elimina voladizos de los útiles (inducen errores). 
• Realiza todos los cálculos automáticamente hasta dar los valores de 
corrección. 
• Elimina errores de excentricidad. 
• Elimina errores de huelgo axial. 
• Elimina errores de lectura. 
• Valora directamente posiciones de eje. 
 
Como inconvenientes cabe destacar: 
• No se puede medir cuando uno de los ejes no puede girar. 
• El láser puede ser desviado por corrientes térmicas o de vapor. 
• Sus componentes son sensibles a los ambientes con suciedad. 
• Requiere revisiones de la casa para garantizar los resultados. 
• Requiere una formación y una adaptación del operario. 
 
El procedimiento para alinear con este equipo se sigue fácilmente a través de las 
Hojas de Protocolo como las que se adjuntan en la Ficha de Trabajo, y es el siguiente: 
1. En primer lugar se procede al ajuste del emisor/detector y del prisma. Tanto el 
sistema transductor, que contiene al láser y al detector de posiciones, como el prisma, se 
deslizan y posicionan sobre las columnas de las fijaciones. El rayo láser visible facilita 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
68 
 
el ajuste inicial del prisma, incluso a grandes distancias, buscando su reflexión en el 
detector de posiciones. El detector emite las coordenadas de recepción del rayo láser al 
computador (tecla “M” de medida pulsada), solamente cuando el rayo reflejado por el 
prisma cae dentro de su campo interior linealizado (figura 47). Su resolución es de 1 
μm. 
 
 
 
2. Pulsando la tecla “DIM”, se introducen las medidas de la máquina. El equipo 
va pidiendo las medidas necesarias. 
3. Medición. Se mide pulsando la tecla “M” en por lo menos tres posiciones a 
90° de giro conjunto de los árboles. El inclinómetro indica la posición exacta. En caso 
de obstrucciones visuales existe una función especial de lectura con una rotación de sólo 
90°. Cualquier desalineado de los ejes es causa de que el rayo reflejado se separe de su 
posición original en el centro del detector. Las lecturas efectuadas por el detector de 
estos movimientos del rayo láser entran en la computadora, que los emplea junto con las 
dimensiones de la máquina para calcular el desalineado de los ejes. 
4. Resultados en el acoplamiento. Pulsar la tecla “acoplamiento” para que 
aparezca en pantalla el desalineado en el acoplamiento, con una precisión de 0,01 mm. 
Se indican en vistas horizontales y verticales el desplazamiento paralelo y la 
angularidad en el acoplamiento. Además sirve para comprobar si la alineación está 
dentro de las tolerancias. 
5. Corrección de los apoyos. Si la alineación está fuera de las especificaciones, 
pulsar la tecla de “pie de máquina” para obtener los valores de corrección, que incluyen 
la compensación de las dilataciones térmicas si hay valores de desalineado intencional. 
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 
69 
 
4.2.6. Corrección por condiciones de servicio 
El objetivo de la alineación es que los ejes se encuentren dentro de las 
tolerancias de alineación, en condiciones de operación. 
Si se trata de un equipo cuyas condiciones en operación (sobre todo temperatura) 
varían poco respecto de las de paro no hay gran inconveniente en hacer una alineación 
"a cero" en frío. 
Sin embargo cuando se trata de equipos que experimentan dilataciones 
importantes en condiciones de operación por efecto de la temperatura (turbinas de 
vapor, compresores) es preciso dejar una desalineación previa en sentido contrario para 
compensar el efecto debido a las dilataciones. 
Las medidas de compensación se establecen por: 
• Recomendaciones del fabricante. 
• Por aproximaciones sucesivas mediante pruebas. 
• Por cálculo de dilataciones de equipos en función de las temperaturas. 
• Tomando medidas de dilatación mediante comparadores fijados a la bancada 
y los palpadores apoyados en las carcasas de cojinetes, si es posible. 
Efectuada la compensación, se deben corroborar los resultados obtenidos 
mediante medidas de vibraciones que es el mejor indicador de una buena alineación. 
 
4.2.7. Tolerancias de alineación 
El objetivo de la alineación es que, en condiciones de operación, los ejes se 
encuentren dentro de los límites de tolerancia admisibles. Estos límites dependen 
fundamentalmente del tipo de acoplamiento y de la velocidad de rotación. El 
acoplamiento está diseñado para transmitir un par, absorbiendo las pequeñas 
desalineaciones sin que los esfuerzos generados por la misma puedan afectar a cierres y 
cojinetes. 
Cada fabricante define las tolerancias admisibles por sus acoplamientos 
concretos. Sin embargo es la experiencia