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INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA PARALELO “D” AUTORES: LOOR LANCHE JHONNY ONIAS GARCÍA ZAMBRANO ÍTALO ALEJANDRO GILER GARCÍA RAMÓN WILFRIDO LOOR ROSADO XAVIER EDUARDO SEMESTRE: MAYO 2023-SEPTIEMBRE 2023 ARTICULO CIENTÍFICO LA MECÁNICA CUÁNTICA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL Artículo científico Titulo La mecánica cuántica aplicada a la ingeniera civil Autores Loor Lanche Jhonny Onias García Zambrano Ítalo Alejandro Giler García Ramón Wilfrido Loor Rosado Xavier Eduardo Resumen. La mayoría de las materias de una ingeniería son ramas específicas de la física, y para desarrollar la física se emplea la matemática. Electricidad, electrónica y mecánica son ramas de la física, y son también ingenierías. En el caso de la ingeniería civil, la mecánica es la rama de la física más necesaria, puesto que, al diseñar estructuras, carreteras o cualquier cosa que cuadre dentro de su campo laboral, es necesario conocer la cantidad de fuerza que es capaz de soportar antes, durante y después de deteriorarse. Algunas materias fundamentales que se estudian por lo general en las universidades durante la carrera de ingeniería civil, son ramas de la mecánica; tales como mecánica de fluidos, mecánica de materiales, estática, etc. Como podemos ver, las ramas de la mecánica que aplica y por lo tanto necesita dominar el ingeniero civil, son la mayoría de las ramas que se desglosan de la mecánica. La mecánica es una ciencia perteneciente a la física, ya que los fenómenos que estudia son físicos, por ello está relacionada con las matemáticas. Sin embargo, también puede relacionarse con la ingeniería, en un modo menos riguroso. Ambos puntos de vista se justifican parcialmente ya que, si bien la mecánica es la base para la mayoría de las ciencias de la ingeniería civil, no tiene un carácter tan empírico como éstas y, en cambio, por su rigor y razonamiento deductivo, se parece más a la matemática. Summary. Most engineering subjects are specific branches of physics, and mathematics is used to develop physics. Electricity, electronics and mechanics are branches of physics, and they are also engineering. In the case of civil engineering, mechanics is the most necessary branch of physics, since, when designing structures, roads or anything that fits within its work field, it is necessary to know the amount of force that it is capable of withstanding before, during and after deteriorating. Some fundamental subjects that are generally studied in the universities during the civil engineering career are branches of mechanics; such as fluid mechanics, material mechanics, statics, etc. As we can see, the branches of mechanics that the civil engineer applies and therefore needs to master are most of the branches that are broken down from mechanics. Mechanics is a science belonging to physics, since the phenomena it studies are physical, therefore it is related to mathematics. However, it can also be related to engineering, in a less rigorous way. Both points of view are partially justified since, although mechanics is the basis for most of the sciences of civil engineering, it is not as empirical as these and, instead, due to its rigor and deductive reasoning, it resembles more to math. Introducción. A principios del siglo XX se produjo en el mundo una verdadera revolución científica en el campo de la física, la que respondió a la inquietud del hombre por conocer la estructura de la materia, es decir saber cuáles son sus componentes primarias. Ya los griegos habían pensado que estaba formada de pequeñas esferas que ellos denominaron átomos. Pero hasta entonces se trataba sólo de una conjetura. El descubrimiento de los rayos X en 1900 or Roentgen (primer Premio Nobel en Física), permitió tener las primeras evidencias de su existencia. En las décadas iniciales del siglo pasado se realizaron muchos experimentos tendientes a dilucidar numerosas interrogantes respecto a la naturaleza de los átomos y sus constituyentes. Estos experimentos generaron una gran cantidad de datos. Sin embargo, la recolección de resultados experimentales no basta en el trabajo científico. Para hacerlos valederos es necesario tener una visión global y coherente del fenómeno en estudio. Es lo que en la ciencia se llama una teoría. La Mecánica Cuántica es la teoría que por primera vez permitió entender el mundo microscópico de la materia, es decir él de los átomos. Fue el resultado del trabajo intelectual de físicos como Bohr, Einstein, Heisenberg, Schrödinger, Dirac y otros. Durante esta época no solo hubo una gran revolución en el campo de la ciencia, pero también el mundo estaba pasando por grandes cambios históricos como la revolución rusa, la primera y segunda guerras mundiales. Las consecuencias de la mecánica cuántica podrían haber completamente cambiado el mundo tal como lo conocemos ahora. Una de las consecuencias casi inmediatas de la mecánica cuántica es que ciertos átomos como el Uranio-235 se pueden fisionar (“quebrar”) si un neutrón (una partícula subatómica) choca con él. Cuando esto ocurre, se liberan una gran cantidad de energía y dos neutrones. En turno cada uno de estos neutrones choca con otro átomo de Uranio-235, libera energía y dos neutrones más. Esto es lo que se llama una “reacción en cadena” y da origen a una terrible arma: la bomba atómica. El único problema para construir una bomba atómica es que el uranio tiene varias formas (isótopos). El más abundante en la naturaleza es el Uranio-238 que no es fisionable y el Uranio fisionable (U-235) es solo 0.7% del Uranio que ocurre en la naturaleza. Separar el U- 235 de los otros isótopos del Uranio es una tarea monumental. Y la principal dificultad para construir La Bomba. Material y métodos. Para lograr obtener resultados visibles de la mecánica cuántica, se utilizan métodos de análisis y estudios científicos y físicos, dependiendo cual sea el caso, sin embargo, es posible observar esta ciencia en el vivir cotidiano, claro está, sin que lleguemos a darnos cuenta de ello, en muchas ocasiones. Cuando se trata de mecánica cuántica las metodologías analíticas, son necesarias en casi su totalidad, ya que esta es puramente probabilista, y cuántica como lo indica su nombre. Los sucesos que acontecen a nuestro alrededor son hechos contables, y esto es lo que indico la teoría de Max Born, un brillante genio de la física, pero lograr ser visibles para las personas más comunes, se requieren materiales y métodos puramente científicos y físicos. El universo ya no es como una gran maquinaria en la que “todo está determinado”, la física cuántica. “envuelve al observador en lo que está observando, el determinismo desaparece y da una visión completamente diferente del mundo que nos rodea”. La física cuántica se encarga de analizar cómo se comporta la materia con dimensiones ínfimas, algo que dificulta conocer cuál es la posición exacta y la energía de una partícula. Al trabajar con quantums y en base al postulado del intercambio de energía de forma discreta, la física cuántica permitió brindar explicaciones a hechos inaccesibles para la física convencional. La mecánica (griego Μηχανική y de latín mechanìca o arte de construir una máquina) es la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. Modernamente la mecánica incluye la evolución de sistemas físicos más generales que los cuerpos másicos. En ese enfoque la mecánica estudia también las ecuaciones de evolución temporal de sistemas físicos como los campos electromagnéticos o los sistemas cuánticos donde propiamente no es correcto hablar de cuerpos físicos. La física es la ciencia que investiga los conceptos fundamentales de la materia, la energía, el tiempo y el espacio,las interacciones entre cuerpos, así como también las relaciones entre ellos. Sin los conocimientos que brinda el estudio de la física no existirían las bases para el desarrollo de cualquier ingeniería. Los productos que provienen de los trabajos de ingeniería se fundamentan en leyes descritas por la física. Por ejemplo: la telefonía está basada en las propiedades de las ondas electromagnéticas, el motor de un auto, en las leyes de la termodinámica, el transporte aéreo, en la ley de la conservación de la energía, la televisión digital, en las leyes de la mecánica cuántica, entre otros. La mecánica clásica ha tenido varias divisiones, una división usual es: Estática, que estudia el equilibrio y sus relaciones con las fuerzas; Dinámica, que estudia el movimiento y cómo se relaciona con las fuerzas; y Cinemática, que estudia el movimiento sin preocuparse del origen del mismo. La mecánica cuántica, sin entrar en muchos detalles, es la ciencia que estudia el movimiento de los átomos y las partículas, así como los protones, neutrones y electrones, y los movimientos cercanos a la velocidad de la luz. Podríamos decir que estudia los fenómenos que la mecánica clásica no es capaz de explicar propiamente. Ramas de interés para el ingeniero civil. La mayoría de las materias de una ingeniería son ramas específicas de la física, y para desarrollar la física se emplea la matemática. Electricidad, electrónica y mecánica son ramas de la física, y son también ingenierías. En el caso de la ingeniería civil, la mecánica es la rama de la física más necesaria, puesto que, al diseñar estructuras, carreteras o cualquier cosa que cuadre dentro de su campo laboral, es necesario conocer la cantidad de fuerza que es capaz de soportar antes, durante y después de deteriorarse. Algunas materias fundamentales que se estudian por lo general en las universidades durante la carrera de ingeniería civil, son ramas de la mecánica; tales como mecánica de fluidos, mecánica de materiales, estática, etc. Como podemos ver, las ramas de la mecánica que aplica y por lo tanto necesita dominar el ingeniero civil, son la mayoría de las ramas que se desglosan de la mecánica. Según esta nueva concepción de la mecánica, la radiación, caracterizada anteriormente por su continuidad, se reducía a gránulos materiales (cuantos) o cantidades discretas de energía. No obstante, al definir estados estacionarios del electrón, se le atribuía a éste un simultáneo carácter ondulatorio: a la cantidad de movimiento del electrón había que hacer corresponder una longitud de onda, con lo cual la constante de Planck, que había servido para introducir el carácter corpuscular en la teoría de la radiación, permitía trasladar también la naturaleza ondulatoria a los corpúsculos materiales. El alemán Werner Heisenberg fue quien resolvió el problema de determinar la naturaleza de la onda asociada al electrón con una interpretación probabilística, según el llamado principio de incertidumbre. Según este resultado, el producto de las incertidumbres o imprecisiones con que se conocen dos magnitudes asociadas, es decir, parejas de magnitudes en las que ocurre que cuanto mejor se pretende medir una más imprecisa queda la otra, resulta ser del orden de la magnitud de la constante de Planck. Se comprende la esencia de este principio de incertidumbre al considerar que, al realizar una medición en una partícula, es imposible no modificar el estado de la misma. Si, por ejemplo, se pudiera visualizar el electrón para estudiarlo, la luz empleada sería tan potente que modificaría su estado físico de forma radical. Llevando, pues, el principio de Heisenberg a sus últimas consecuencias cabe considerar que en mecánica cuántica se puede calcular la energía de un electrón en casos particulares, pero no es posible determinar simultáneamente su posición exacta. Así pues, sólo se puede dar una distribución de probabilidad para las diversas situaciones posibles. Al aplicar la mecánica cuántica al estudio del átomo desaparecen las órbitas deterministas de los primeros modelos atómicos y se sustituyen por las expresiones de probabilidad o funciones onda ideadas por Erwin Schrödinger. (Porro Azpiazu, López Icedo, Torróntegui Muñoz , & García Echevarría, 2014) La Teoría Cuántica es uno de los pilares fundamentales de la Física actual. Se trata de una teoría que reúne un formalismo matemático y conceptual, y recoge un conjunto de nuevas ideas introducidas a lo largo del primer tercio del siglo XX, para dar explicación a procesos cuya comprensión se hallaba en conflicto con las concepciones físicas vigentes. Las ideas que sustentan la Teoría Cuántica surgieron, pues, como alternativa al tratar de explicar el comportamiento de sistemas en los que el aparato conceptual de la Física Clásica se mostraba insuficiente. Es decir, una serie de observaciones empíricas cuya explicación no era abordable a través de los métodos existentes, propició la aparición de las nuevas ideas. Hay que destacar el fuerte enfrentamiento que surgió entre las ideas de la Física Cuántica, y aquéllas válidas hasta entonces, digamos de la Física Clásica. Lo cual se agudiza aún más si se tiene en cuenta el notable éxito experimental que éstas habían mostrado a lo largo del siglo XIX, apoyándose básicamente en la mecánica de Newton y la teoría electromagnética de Maxwell (1865). El átomo es la parte más pequeña en la que se puede obtener materia de forma estable, ya que las partículas subatómicas que lo componen no pueden existir aisladamente salvo en condiciones muy especiales. El átomo está formado por un núcleo, compuesto a su vez por protones y neutrones, y por una corteza que lo rodea en la cual se encuentran los electrones, en igual número que los protones. Protón, descubierto por Ernest Rutherford a principios del siglo XX, el protón es una partícula elemental que constituye parte del núcleo de cualquier átomo. El número de protones en el núcleo atómico, denominado número atómico, es el que determina las propiedades químicas del átomo en cuestión. Los protones poseen carga eléctrica positiva y una masa 1.836 veces mayor de la de los electrones. Neutrón, partícula elemental que constituye parte del núcleo de los átomos. Fueron descubiertos en 1930 por dos físicos alemanes,Walter Bothe y Herbert Becker. La masa del neutrón es ligeramente superior a la del protón, pero el número de neutrones en el núcleo no determina las propiedades químicas del átomo, aunque sí su estabilidad frente a posibles procesos nucleares (fisión, fusión o emisión de radiactividad). Los neutrones carecen de carga eléctrica, y son inestables cuando se hallan fuera del núcleo, desintegrándose para dar un protón, un electrón y un antineutrino. Electrón, partícula elemental que constituye parte de cualquier átomo, descubierta en 1897 por J. J. Thomson. Los electrones de un átomo giran en torno a su núcleo, formando la denominada corteza electrónica. La masa del electrón es 1836 veces menor que la del protón y tiene carga opuesta, es decir, negativa. En condiciones normales un átomo tiene el mismo número de protones que electrones, lo que convierte a los átomos en entidades eléctricamente neutras. Si un átomo capta o pierde electrones, se convierte en un ion. desde los tiempos de Nicolás Copérnico y Galileo Galilei (1540) con el estudios del movimiento de los astros, pasando por el enunciado de la leyes del movimiento de Isaac Newton (1687), los conceptos sobre el electromagnetismo de Michel Faraday y James Maxwell (1855), la teoría de la relatividad de Albert Einstein (1905), los modelos atómicos de Niels Bohr y Planck (1915) y las actuales comprobaciones sobre los postulados de la mecánica cuántica; se caracteriza por estar fundamentados en los siguientes cuatro pilares: 1. Las leyes del movimiento. 2. Las leyes de conservación. 3. Parámetrosde Estado de un objeto o un sistema 4. Reglas de medición y modelos físico-matemáticos Las Leyes del movimiento: En la Principia Mathematical, obra de Isaac Newton en 1687, se realizan las primeras descripciones del movimiento como son los conceptos de velocidad, de fuerza motriz, de la relatividad, la importancia del tiempo y del espacio, entre otros. También en la obra se reconocen los trabajos de Galileo como por ejemplo la descripción del movimiento parabólico y la de aceleración. En esta obra se describen las bases del estudio del movimiento y que son las conocidas tres leyes de Newton. Las leyes del movimiento describen la evolución temporal, espacial y térmica, de un objeto o sistema físico. Los conceptos que aquí se describen responden al comportamiento dinámico de un objeto o sistema sin tener presente la invarianza de sus parámetros antes o después del suceso. Este dominio conceptual está incluido en todos los temas en los que la física está subdividida (mecánica, fluidos, termodinámica, electricidad y magnetismo, ondas y moderna), lo que marca su relevancia en el aprendizaje del área. A través del conocimiento y aplicación de Las leyes del movimiento, se construyen modelos físico-matemáticos que describen los cambios de estado que puede tener un cuerpo o sistema. Las Leyes de Conservación La ley de conservación de la masa o ley de Lomonósov-Lavoisier, es una de las primeras leyes de conservación enunciadas por Mijaíl Lomonósov en 1745 y por Antoine Lavoisier en 1785. Se puede enunciar como: En una reacción química ordinaria la masa permanece constante, es decir, la masa consumida de los reactivos es igual a la masa obtenida de los productos. La ley de la conservación de la energía surgió en el siglo XVII, con la búsqueda de leyes que reflejaran la indestructibilidad del movimiento del Universo. Se investigaron las transformaciones de energía durante procesos químicos y biológicos y se estableció que la suma total de todas estas formas de energía es constante: la energía, al igual que la materia, no se crea ni se destruye. Parámetros de Estado de un objeto o un Sistema Existe algo que nos permite identificar y distinguir un objeto o sistema de otro y es denominado “propiedad”. Esta característica de los objetos o sistemas puede estar clasificada de diversas maneras: en generales y específicas, en extensivas e intensivas y en físicas y químicas. Estas propiedades pueden estar relacionadas entre sí y es lo que determina el estado9 de un cuerpo. El estado de un objeto o sistema es una situación física definida por parámetros, variables o propiedades medibles de un cuerpo o sistema que son susceptibles a cambiar en su evolución temporal-espacial o térmica. Este dominio abarca los parámetros intrínsecos y extrínsecos de un cuerpo o sistema y la relación entre las variables que los caracterizan. Se entiende como definición del parámetro de un cuerpo o sistema, la relación matemática entre variables tanto intrínsecas como extrínsecas, que revelan las propiedades del cuerpo o sistema en un momento o espacio dado. Por ejemplo: la capacitancia de un condensador está definida como la relación entre la carga eléctrica que almacena y el potencial bajo el cual fue cargado. Los cambios de estas dos variables no cambian la propiedad intrínseca del condensador como lo essu capacitancia. Reglas de medición y modelos físico-matemáticos A través de las reglas de medición, de normas de procedimientos y de bases conceptuales para la construcción de modelos, se realizan todos los procesos experimentales que se requieren, para obtener resultados más confiables en el análisis y estudio de situaciones que el ingeniero debe afrontar. La confiabilidad en los datos obtenidos está basada en el manejo estadístico de las mediciones realizadas, Acuña (2003). Además, con el modelamiento físico- matemático de situaciones problémicas, se logra tener una idea más cercana a la realidad, Lischinky (2004) y se logra una aplicación más efectiva de las competencias arriba descritas. Por esto los conceptos que abarca este dominio le permite que el estudiante de ingeniería plantee modelos y evaluaciones confiables en la solución de situaciones problémicas. Por ejemplo: un modelo vectorial de fuerzas le permite la observación cualitativa de un resultado, una regresión lineal aplicada sobre resultados experimentales le permite la interpretación de la dependencia entre las variables involucradas, una gráfica de velocidad contra tiempo facilita la deducción de parámetros de movimiento de manera inmediata, una gráfica de potencial eléctrico en función del tiempo pretende mostrar el comportamiento de dispositivos eléctricos, en Física Moderna, la incertidumbre en la medición de un parámetro con respecto a otro. Resultados. Los resultados de hoy en día en la mecánica cuántica en su aplicación a la ingeniería civil son a la hora de diseñar estructuras, carreteras o cualquier cosa que cuadre dentro de su campo laboral, es necesario conocer la cantidad de fuerza que es capaz de soportar los materiales que se utilizan en esta área antes, durante y después de deteriorarse. Algunas materias fundamentales que se estudian por lo general en las universidades durante la carrera de ingeniería civil, son ramas de la mecánica; tales como mecánica de fluidos, mecánica de materiales, estática, etc. Como podemos ver, las ramas de la mecánica que aplica y por lo tanto necesita dominar el ingeniero civil, son la mayoría de las ramas que se desglosan de la mecánica. En sí la mayoría de las materias de una ingeniería son ramas específicas de la física, y para desarrollar la física se emplea la matemática. Electricidad, electrónica y mecánica son ramas de la física, y son también ingenierías. La Mecánica Cuántica es una teoría general. Se supone que se podría aplicar a cualquier cosa, desde partículas subatómicas hasta galaxias (Ballentine, 2003). Sin embargo, ha sido siempre el estudio de estos dos aspectos del cosmos lo que ha llevado a varios a realizar sus descubrimientos. De hecho, ha sido en el estudio del comportamiento de la materia y la radiación en la escala atómica donde se presentan aspectos peculiares; de acuerdo con ello las consecuencias de la Mecánica Cuántica no siempre son intuitivas ni fáciles de entender. Sus conceptos chocan con las nociones que nos resultan familiares (Gratton, 2003). De ahí ha surgido toda la pasión y curiosidad por este campo en el que todavía estamos como en el inicio: con más preguntas que respuestas. La Mecánica Cuántica representa una de las mayores revoluciones de la Física y propone un cambio radical sobre nuestra concepción de la realidad, puesto que presenta un punto de vista totalmente distinto al de la Mecánica Clásica que es determinista. Por otro lado, la contribución de este nuevo campo de la Física no se limita sólo a esta ciencia, sino también a muchas otras: desde el de la Filosofía, hasta las Matemáticas y el desarrollo de tecnología. Discusión. El descubrimiento de los rayos X en 1900 por Roentgen (primer Premio Nobel en Física), permitió tener las primeras evidencias de su existencia, se realizaron muchos experimentos sobre la naturaleza de átomos y sus constituyentes. La Mecánica Cuántica por primera vez permitió entender el mundo microscópico de la materia, es decir él de los átomos. Fue el resultado del trabajo intelectual de físicos como Bohr, Einstein, Heisenberg, Schrödinger, Dirac y otros. Sin entrar en muchos detalles, es la ciencia que estudia el movimiento de los átomos y las partículas, así como los protones, neutrones y electrones, y los movimientos cercanos a la velocidad de la luz. Podríamos decir que estudia los fenómenos que la mecánica clásica no es capaz de explicar propiamente. Ramas de interés para el ingeniero civil, la mayoría de las materias de una ingeniería sonramas específicas de la física, y para desarrollar la física se emplea la matemática, electricidad, electrónica y mecánica son ramas de la física y también de la ingenierías. En el caso de la ingeniería civil, la mecánica es la rama de la física más necesaria, puesto que, al diseñar estructura s, carreteras o cualquier cosa que cuadre dentro de su campo laboral, es necesario conocer la cantidad de fuerza que es capaz de soportar antes, durante y después de deteriorarse. Algunas materias fundamentales que se estudian por lo general en las universidades durante la carrera de ingeniería civil, son ramas de la mecánica; tales como mecánica d fluidos, mecánica de materiales, estática, etc. Como conclusión de este trabajo, diremos que, situar a la materia de Ensayo de Materiales, se recomienda llevar a la práctica la presente propuesta, con un grupo dirigidos por un maestro que domine los diferentes aspectos inherentes a la misma. Bibliografía. Acofi. (2013). Mecánica cuántica aplicada a la Ingeniería. Obtenido de https://www.acofi.edu.co/wp-content/uploads/2013/08/Marco-Conceptual-de- F%C3%ADsica.pdf Dayri.(2010). Ingineria civil: mecánica cuántica y estructura anatómica. Obtenido de: http://dayri-quimica.blogspot.com/2010/05/teoria-cuantica-y-estructura-atomica.html K. Schuller, I., & Ramirez, R. (2011, 20 noviembre). La Mecánica Cuántica, su impacto en la vida diaria y el contexto histórico de la obra «Copenhague». Ciencia e Ingenieria. http://www.cienciaeingenieria.com/2011/11/la-mecanica-cuantica-su-impacto-en- la.html Porro Azpiazu, J., López Icedo, L., Torróntegui Muñoz , E., & García Echevarría, M. (2014). Cuántica y Relatividad. Obtenido de http://www.ehu.eus/zorrilla/juanma/Cuantica_Relatividad.pdf https://www.acofi.edu.co/wp-content/uploads/2013/08/Marco-Conceptual-de-F%C3%ADsica.pdf https://www.acofi.edu.co/wp-content/uploads/2013/08/Marco-Conceptual-de-F%C3%ADsica.pdf http://dayri-quimica.blogspot.com/2010/05/teoria-cuantica-y-estructura-atomica.html http://www.cienciaeingenieria.com/2011/11/la-mecanica-cuantica-su-impacto-en-la.html http://www.cienciaeingenieria.com/2011/11/la-mecanica-cuantica-su-impacto-en-la.html
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