TEORÍA DE LAS DECISIONES - CLASE 10

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TEORÍA DE LAS DECISIONES – CLASE 10 
TEORÍA AXIOMÁTICA 
 
- 2 matemáticos se preguntaron qué axiomas están detrás de todo esto 
- Qué axiomas explican que hay detrás de la función de utilidad, de la 
utilidad esperada. 
- Las personas no tenemos función de utilidad en la cabeza, sino preferencias. 
 
 
Axiomas de utilidad esperada: 
La gente tiene loterías, incertidumbre → acciones de YPF o galicia. Qué preferencias 
requiere tener la gente para tener las preferencias o utilidad esperada que dice Bernoulli. 
1. Completas → la gente debe decir cual es preferida 
2. Transitivas → si prefiero Ypf a galicia, y galicia a Canaris, debo preferís Ypf a 
Canaris tmb 
3. Continuas → cuando tenga y sume cantidades debo seguir preferencias. Si 
prefiero 10 de ypf a 10 de galizia, voy a preferir 9 de ypf a 9 de galizia y así 
sucesivamente. 
4. Independencia alternativa irrelevante → si tenes lotería (acción de YPF) y me das 
una lotería irrelevante, NO me confunde. Y puedo computar las probabilidades 
correctamente. Difícil esto en la gente. 
 
El axioma 4 (de indepen de alternativa irrele) se puede resumir en 2 cosas: 
1. El consumidor puede reducir loterías compuestas 
2. Lotería irrelevante → no se equivoca la gente 
 
 
Explicación de Reducción de Loterías compuestas → 
Si tengo Kenaris y Galicia. Ambas pueden subir, estar igual o bajar. 
Ahora me agregas una nueva lotería, si sale seca sale Kenaris y cara sale Galicia. Si 
decis que tenes prob 1/2 de estra en galicia o Kenaris porque depende de tirar una 
moneda, debería darme lo mismo. Podría poder computar estas probabilidades 
condicionales. 
 
 
 
Explicación de independencia de alternativa irrelevante → 
Si tengo lotería 1 y 2, en función de probabilidades p y (1 - p) y pagos (X1 y X2), y (Y1 
y Y2). 
Tiene que seguir la = lógica. Lotería de lotería. Si prefiero Galicia a Francés, tiene que 
ser lógica la acción de preferencias. 
 
 
 
Ejemplos en los que se violan los supuestos → ¿Cuál es el problema del enfoque de la 
utilidad esperada? 
 
- El problema + grave es→ cual es tu función de bernoulli? → no es fácil saberlo. 
Si quiero hacerlo en la práctica es fácil, hago árbol de decisiones como en el árbol de 
decisiones, y envés de poner plata pongo utilidad esperada. 
 
Uso la simple decision tree. 
Recordar el ejemplo de elegir A o B. 
Pascal es un bernoulli cuando U(x) = x 
 
 
Luego cambio la función de utilidad u(x) = 1 (exponencial) → cuando pongo un gama 
muy alto más adverso al riesgo. cuando es cero es neutral al riesgo. 
 
Ahora tengo así. Mientras más cagon al riesgo más cerca del y el gamma, entre -1 y 0 
mas amante al riesgo. 
Ese U-value es la función de utilidad genérica que usa excel. Permite hasta valores 
negativos. Es una exponencial con aversión al riesgo. Me pone la utilidad esperada para 
un caso de gamma = 0,1. 
 
Lo que cambia acá, es que hace la utilidad esperada. No multiplica por precios sino por 
utilidad. Si pongo gamma = 0, vuelvo a pascal , esta indiferente entre las 2. 
Si pongo gamma positivo va elegir la de arriba no estás indiferente, porque tienes menos 
riesgo ante el mismo valor esperado por ende te gusta más la de arriba. 
El 0,93 de al lado, es la inversa de E^algo. Cuando hicimos el equivalente cierto que 
lo igualamos a la utilidad esperada. Te dice que este cacho con una aversión al riesgo 
de 0,1 (osea poco adverso) le representa 0,95 de plata segura. → lo que representa 
0.9063 representa 0,95 en pesos. El 0,95008 es el EC. 
- Cuanto más grande el gamma más adverso al riesgo. El equivalente cierto 
con gamma = 0,2 es 0,90. 
- Para el equivalente cierto con la mano cambiar U-value y el equivalente cierto. 
- si el gama es -0,1 prefiere al de abajo porque es amante al riesgo. Va a ganar 
1,6000 pero estar dispuesto a pagar 995,069. no existen estos amantes 
Prima de riesgo = cuánto estoy dispuesta a ganar/recibir que equivale correr el riesgo. 
Equivalente cierto = cuánto pagaría por jugar al juego. 
 
¿Cómo mido la aversión al riesgo? 
 
1. Laboratorio → Nos hace jugar con una computadora. Hace elegir a las personas 
entre <> loterías y ve cómo respondemos para recrear/construir la función de 
utilidad. 
2. Calibrando una función → Nos da una función genérica y se fija cuál gama se 
aproxima a mi. Problema: no te representa ya que es una aproximación. 
Se busca un parámetro que te represente 
3. Test psicometría → miden cosas. Es un cuestionario como entrevista laboral, en 
función a eso asignan aversión al riesgo 
4. Neurociencias → porque está asociada a la neocorteza en el cerebro. A la 
densidad de neuronas que hay en una parte del cerebro → lo + difícil de hacer 
5. Econometrics→ a través de regresiones deduce que función tenemos atrás → lo 
que + hacen las compañías de seguro, es estimar con datos de la realidad 
 
→ LABORATORIO 
 
- decisiones con $ son parecidas a la realidad, pero cosas con personas NO 
- ej juego→ matas a un viejo, o a un nene o a vos → en la realidad no pasa lo q 
responden en la realidad. En el jeugo reaccionan diciendo que matan al nene, 
en la vida real si estas en el auto y tenes que ver a quién matas generalmente 
intentas no matar al nene y te matas vos. 
- ejemplo → 
no va al examen 
- Al peor le pongo 0 y al mejor 1. 
- Entre ganar 1 y 0 hay probabilidad de estar indiferente entre ganar 0 y 1. 
Ponele que decimos 0,5 la asignamos a M ahora. 
 
→ CALIBRANDO UNA FUNCIÓN DE U → la de excel 
 
- Para que r o monto monetario r vos estás indiferente entre ganar 0 y jugar a un 
juego. 
- Cdo te puedan decir R → entra en la función 
- es complicado → si bien la preg es sencilla, no saben como responder 
- gama → entre 0 y 1 
- La utilidad de plata U(m) = R (adersion) → me preguntas para cual M estoy 
dispuesto a jugar al juego. Con prob 0,5 ganar R y con prob 0,5 perdes R/2 vs 
no jugar a nada y tener 0$ → nose es dificil no se mi R. Es difícil calibrar mi 
función del riesgo 
- Ese gama es 1/R. Si R es chico el gamma es grande. 
 
 
→ PSYCHOMETRIC TEST 
 
- test psicometricos → psicología en economía → es un cuestionario y en función 
a eso te dicen q tan averso al riesgo sos 
- ej → cdo semaforo amarillo, frenas? 
- Agarras a uno, generas una función de utilidad. Esas personas que 
respondieron los juegos hicieron preguntas de preferencias básicas. 
 
 
- Preguntas fáciles de responder → pero lo otro de R no la sé responder 
directamente. Me tenes que hacer preguntas para aproximar mi aversión. 
- Hago muchas de estas preguntas (si pudieran responder la del caso 2 sería 
mucho más fácil y no deberíamos hacer 80 preg para entender a los individuos 
→ pero NO somos capaces de responder) 
- Esas preguntas las respondió alguien que no conocía, y me fijo a quien se 
parece (por ejemplo a mi que yo se que tenia gamma = 0,8). Es indirecto. 
 
→ NEUROCIENCIA 
 
 
- La aversión es distinta por género, no sabemos si es cultural o por algo 
biológico. Si los juegos que tenías cuando eras chico eran con escopetas por 
estímulos temprano vas a ser más o menos adverso. 
- La edad, cuando sos joven sos más adverso al riesgo. Los adolescentes 
subestimamos el riesgo. A medida que pierdes neuronas sos más conservador, 
te vuelves + averso al riesgo. 
 
→ ECONOMETRICS → estimar con datos de la realidad