Mera Pazmiño, Paola

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA 
EDUCACIÓN 
CARRERA EDUCADORES DE PÁRVULOS 
 
PROYECTO DE TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL 
GRADO DE LICENCIADA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN 
MENCIÓN EDUCADORES DE PÁRVULOS 
 
TEMA: 
INCIDENCIA DE LAS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS 
INTERACTIVAS EN EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO 
LÓGICO MATEMÁTICO EN NIÑOS DE PRIMER GRADO 
DE LA ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA 
COMPLETA OTHÓN CASTILLO VELEZ. 
DISEÑO DE UNA GUÍA DIDÁCTICA CON 
ESTRATEGIAS INTERACTIVAS QUE 
POTENCIE EL DESARROLLO DEL 
PENSAMIENTO LÓGICO – MATEMÁTICO. 
 
 
TOMO I 
 Autora: Ed. Parv. Mera Pazmiño Paola Esmeralda. 
 Asesor: Dr. Barros Morales Roosevelt, MsC. 
 
Guayaquil, febrero 2015 
 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN 
CARRERA EDUCADORES DE PÁRVULOS 
 
DIRECTIVOS 
 
 
 
……………………………………. ………………………………. 
Arq. Silvia Moy-Sang Castro, MsC. Lcdo. José Zambrano, MsC 
DECANO SUBDECANO 
 
 
 
 
…………………………………….. ……………………………… 
Dra. Blanca Bermeo Álvarez, MsC Lcda. Jaqueline Avilés, MsC 
DIRECTORA SUBDIRECTORA 
 
 
 
 
…………………………………………. 
Ab. Sebastián Cadena Alvarado 
SECRETARIO GENERAL 
 
i 
 
 
Máster. 
Silvia Moy-San Castro 
DECANA DE LA FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS 
Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DE LA UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
Ciudad.- 
 
De mi consideración: 
 
Con atento saludo tengo a bien informarle lo siguiente: 
 
Que la alumna: Mera Pazmiño Paola Esmeralda, diseñó y ejecutó el 
Proyecto Educativo con el Tema: Incidencia de las estrategias 
metodológicas interactivas en el desarrollo del pensamiento lógico 
matemático en niños de primer grado. Diseño de una guía didáctica con 
estrategias interactivas que potencien el desarrollo del pensamiento lógico 
matemático, el mismo que ha cumplido con las directrices y 
recomendaciones dadas por el suscrito. 
 
La mencionada estudiante ha ejecutado satisfactoriamente las diferentes 
etapas constitutivas del proyecto por lo que se procede a su 
APROBACIÓN y pongo a vuestra consideración el informe de rigor para 
los efectos legales correspondientes. 
Observaciones: 
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………… 
 
Atentamente, 
 
 Dr. Roosevelt Barros M. MsC 
CONSULTOR 
 
ii 
 
 
 
 
DEDICATORIA 
 
A Dios, porque jamás me ha dejado sola y ha permitido que culmine mi 
carrera con éxito. 
 
A mi esposo por todo el apoyo incondicional, por su bondad, sacrificio y 
el esfuerzo entregado durante esta carrera estudiantil, por estar siempre 
pendiente de mí en todo momento y brindarme su comprensión y 
animarme a seguir adelante. 
 
A mis hijos Adrián y Paulina que son la razón para seguir superándome 
día a día, por brindarme su apoyo incondicional cada instante de mi vida; 
y dejarles a cada uno de ellos una enseñanza de que cuando se quiere 
lograr algo en la vida no hay ninguna barrera que lo impida, a mis padres 
y demás familiares y cada una de las personas que de una u otra forma 
colaboraron en la cristalización de este anhelo. 
 
 
 
 
Paola 
 
 
 
iii 
 
 
AGRADECIMIENTO 
 
Agradezco a todos los docentes y autoridades de la Universidad de 
Guayaquil, y en especial a la Facultad de Educación de Párvulos por su 
inigualable ayuda, constancia y esfuerzo que nos brindan día a día para 
alcanzar la excelencia académica. 
 
A las autoridades de la Escuela Othón Castillo Vélez, que han sido la guía 
idónea durante el proceso de realizar esta tesis y por su absoluta 
confianza. 
 
Un agradecimiento especial al MsC. Roosevelt Barros Morales, ser 
humano admirable por su invaluable asesoramiento y profesionalismo al 
ayudarme en el levantamiento de mi Tesis. 
 
 
 
 
 
 
 
Paola 
 
 
 
 
 
 
 
 
iv 
 
 
ÍNDICE DE CONTENIDOS 
 
 Pág.
 
CARATULA 
Certificado de aceptación del asesor i 
Dedicatoria ii 
Agradecimiento iii 
Índice de contenidos iv 
Índice de cuadros viii 
Índice de gráficos ix 
Resumen x 
Abastract xi 
 
 
INTRODUCCIÓN 2 
 
CAPÍTULO I. EL PROBLEMA 
 
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 
Ubicación del problema en un contexto 4 
Situación conflicto 6 
Causas del problema y consecuencias 8 
Delimitación del problema 9 
Formulación del problema 9 
Evaluación del problema 9 
Objetivos de la investigación 11 
Preguntas directrices de la investigación 12 
Justificación 13 
 
 
v 
 
 
CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO 
 
Antecedentes de estudio 15 
Conceptualización del pensamiento lógico-matemático 16 
Estrategias metodológicas interactivas 17 
Cómo enseñar matemática en primer grado básico 18 
El desarrollo del pensamiento lógico y su influencia en el proceso 19 
de enseñanza aprendizaje 
Etapas del desarrollo del pensamiento infantil 20 
La lógica y su relación con el aprendizaje matemático 21 
Por qué desarrollar las habilidades de pensamiento lógico matemático 22 
antes de aprehender matemáticas. 
Pensamientos y conexiones matemáticas 23 
Desarrollo de las habilidades matemáticas en la infancia 24 
Aprender matemáticas es “hacer matemáticas” 25 
Incidencia de las estrategias metodológicas en el aprendizaje 26 
de las relaciones lógico-matemáticas. 
Estrategias educativas para comprender las relaciones lógico 27 
matemáticas en primer grado. 
La mediación pedagógica como estrategia de enseñanza 28 
Las rutinas del pensamiento como estrategia para visibilizarlo y 29 
para aprender a pensar. 
Condiciones para lograr una cultura del pensamiento del aula 30 
Cómo organizar el ambiente de aprendizaje para la clase de 31 
matemática. 
Estrategias interactivas y estándares de aprendizaje32 
La metodología del juego-trabajo como estrategia para desarrollar 33 
el pensamiento lógico matemático. 
Rol de los educadores de párvulos 34 
Contextualizar y globalizar el aprendizaje lógico-matemático 35 
en el entorno escolar. 
vi 
 
 
Fundamentación filosófica 36 
Fundamentación psicológica 37 
Fundamentación pedagógica 38 
Fundamentación sociológica 39 
Fundamentación legal 40 
Definiciones conceptuales de la variable de la investigación 43 
Definiciones conceptuales 44 
 
 
CAPÍTULO III. METODOLOGÍA 
 
Diseño de la investigación 45 
Modalidad de la investigación 46 
Tipos de investigación 46 
Población 47 
Muestra 48 
Instrumento para la investigación 49 
La entrevista 49 
Test o prueba 49 
La encuesta 49 
Procedimiento de la investigación 50 
Recolección de la información 52 
 
 
CAPÍTULO IV. Análisis e interpretación de los resultados 53 
 
Encuesta aplicada a las autoridades 54 
Encuesta aplicadas a los docentes 59 
Resultados de las pruebas de habilidades de pensamiento 64 
aplicada a estudiantes de primer grado 
Encuesta aplicadas a representantes legales 69 
vii 
 
 
Respuesta a los interrogantes de la investigación 74 
Conclusiones 77 
Recomendaciones 78 
 
CAPÍTULO V. LA PROPUESTA 
 
Título de la propuesta 79 
Justificación 79 
Fundamentación teórica 
Fundamentación filosófica 80 
Fundamentación pedagógica 80 
Fundamentación psicológica 81 
Fundamentación sociológica 81 
Objetivos generales 82 
Objetivos específicos 82 
Importancia 83 
Ubicación sectorial y física 83 
Factibilidad 84 
Descripción de la propuesta 85 
Visión y misión 110 
Definiciones conceptuales 111 
Anexo 116 
Bibliografía 134 
Bibliografía Lincográfica 135 
 
 
 
 
 
 
 
viii 
 
 
ÍNDICE DE CUADROS 
 Pág. 
Cuadro No. 1: Causas del problema y consecuencias. 8 
Cuadro No. 2: La población 47 
Cuadro No. 3: La muestra. 48 
Cuadro No. 4: Encuesta aplicada a las autoridades. 54 
Cuadro No. 5: Pregunta número dos 55 
Cuadro No. 6: Pregunta número tres 56 
Cuadro No. 7: Pregunta número cuatro 57 
Cuadro No. 8: Pregunta número cinco 58 
Cuadro No. 9: Encuestas aplicadas a docentes 59 
Cuadro No. 10: Pregunta número dos 60 
Cuadro No. 11: Pregunta número tres 61 
Cuadro No. 12: Pregunta número cuatro 62 
Cuadro No. 13: Pregunta número cinco 63 
Cuadro No. 14: Pruebas aplicadas a estudiantes 64 
Cuadro No. 15: Pregunta número dos 65 
Cuadro No. 16: Pregunta número tres 66 
Cuadro No. 17: Pregunta número cuatro 67 
Cuadro No. 18: Pregunta número cinco 68 
Cuadro No. 19: Encuestas aplicadas a representantes legales 69 
Cuadro No. 20: Pregunta número dos 70 
Cuadro No. 21: Pregunta número tres 71 
Cuadro No. 22: Pregunta número cuatro 72 
Cuadro No. 23: Pregunta número cinco 73 
 
 
 
 
 
 
ix 
 
 
 
ÍNDICE DE GRÁFICOS 
 Pág. 
Gráfico No. 1: Implementación de material 54 
Gráfico No. 2: Apoyo para elaboración de guía 55 
Gráfico No. 3: Conocimiento del tema 56 
Gráfico No. 4: Conocimiento del tema 57 
Gráfico No. 5: Conocimiento del tema 58 
Gráfico No. 6: Importancia de guías 59 
Gráfico No. 7: Despertar la creatividad 60 
Gráfico No. 8: Importancia de guías 61 
Gráfico No. 9: Actualización curricular 62 
Gráfico No. 10: Capacitaciones 63 
Gráfico No. 11: Identificar patrones 64 
Gráfico No. 12: Comprende nociones 65 
Gráfico No. 13: Comprende cuantificadores 66 
Gráfico No. 14: Seguimiento de secuencias 67 
Gráfico No. 15: Clasificación de elementos 68 
Gráfico No. 16: Dificultad de nociones 69 
Gráfico No. 17: Orientación de la docente 70 
Gráfico No. 18: Vocabulario de relaciones lógico matemático 71 
Gráfico No. 19: Nociones con dificultad 72 
Gráfico No. 20: Aprendizaje de relaciones lógico matemático 73 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x 
 
 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN 
CARRERA EDUCADORES DE PÁRVULOS 
INCIDENCIA DE LAS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS 
INTERACTIVAS EN EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO 
LÓGICO MATEMÁTICO EN NIÑOS DE PRIMER GRADO DE LA 
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA COMPLETA 
OTHÓN CASTILLO VÉLEZ 
 
 AUTORA: Mera Pazmiño Paola Esmeralda 
 ASESOR: Dr. Barros Morales Roosevelt, MsC 
 
RESUMEN 
El propósito de este trabajo es contribuir al mejoramientode los procesos 
de desarrollo de las habilidades de pensamiento lógico – matemático a 
través de procesos de aprendizajes participativos, activos y productivos 
al tomar como base fundamental la interacción del niño con su mundo 
material y social en un clima de calidez que favorezca las adquisiciones 
primarias. Aportar estrategias metodológicas para el desarrollo de 
potencialidades y poner el conocimiento al servicio de una vida digna y 
humanista. El uso de estrategias apropiadas propiciarán la motivación de 
los docentes al asumir cambios y brindar soluciones creativas pertinentes. 
Dentro de los objetivos está el promover por parte de los docentes la 
aplicación de estrategias didácticas interactivas que posibiliten la 
articulación de los estándares de aprendizajes vigentes como referente 
logros. El marco teórico está sustentado en teorías para el desarrollo del 
pensamiento lógico matemático en las que se fundamenta la investigación 
de campo y las bases de la propuesta. La fundamentación Filosófica parte 
de los fundamentos de la Doctrina Pitagórica. La información se recolectó 
de fuentes bibliográficas, internet y aportes de expertos La metodología 
de investigación, corresponde a la tipología descriptiva, de campo y 
bibliográfica; se trabaja con encuestas dirigidas a los docentes y 
estudiantes así como a representantes legales de directivos de la Escuela 
Fiscal de Educación Básica Completa Othón Castillo Vélez que constituyen 
un aval para la elaboración de la Propuesta que está relacionada con el 
diseño de una guía didáctica para docentes. Por la facilidad del manejo de 
este módulo, por las responsabilidades y acuerdos sociales establecidos 
entre docentes, autoridades y estudiantes sobre la importancia de un 
aprendizaje participativo que potencie lo conseguido por el individuo y lo 
que hace con ayuda de los demás, este módulo beneficiará a todos los 
actores del proceso pedagógico y a la Institución que mejorará la calidad 
educativa y su prestigio. 
 
 
 
 
 
Aprendizaje Participativo Desarrollo del pensamiento Estrategias interactivas 
s interacinteractiva 
xi 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN 
CARRERA EDUCADORES DE PÁRVULOS 
 
INCIDENCIA DE LAS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS 
INTERACTIVAS EN EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO 
MATEMÁTICO EN NIÑOS DE PRIMER GRADO DE LA ESCUELA DE 
EDUCACIÓN BÁSICA COMPLETA 
 OTHÓN CASTILLO VÉLEZ 
 
 AUTORA: Mera Pazmiño Paola Esmeralda 
 ASESOR: Dr. Barros Morales Roosevelt, MSc. 
 
ABSTRACT 
 
The purpose of this job is to promove the processes of development in 
logical thinking skills – mathematical processes through participative and 
active leaning, taking base on the child's interaction with material and 
social environment surrounded by confident climate which stimulate 
primary acquisitions. Provide methodological strategies for the 
development of skills and put knowledge at service of self-respect. Using 
appropriate strategies teachers will be motivated to provide creative 
solutions. One of the objectives is to promote teachers to use interactive 
teaching strategies in order to allow the application of high standars as a 
reference of achievement. The theoretical framework is supported by 
theories for the development of logical thinking in mathematical research 
field and the basis of the proposal is based. The philosophical basing is 
based on the fundamentals of the Pythagorean doctrine. The information 
was collected from literature sources, internet and some professionals’ 
opinion. The research methodology used are the descriptive type, field, and 
literature; working with surveys applied to teachers, students as well as 
legal representatives of the Main in the Public School Othón Castillo Vélez 
that constitutes a guarantee for the development of the proposal, which is 
related to the design of a tutorial for teachers. This module will benefit all 
stakeholders in the educational process, because of the ease of handling, 
social responsibilities and agreements established among Teachers, 
Principal and Students about the importance of participatory learning that 
augments the achievements of the individual and what he does for helping 
others. This will improve educational quality and prestige of this institution. 
 
 
 
Aprendizaje Participativo Desarrollo del pensamiento Estrategias interactivas 
 
 
2 
 
INTRODUCCIÓN 
 
 
La educación es un proceso de enseñanza - aprendizaje interactivo 
en especial en la enseñanza de las matemáticas en niños de primer año 
de básica los mismos que se encuentran en un proceso de compresión 
de su entorno, debemos basarnos en estrategias que les ayude a 
desarrollar sus habilidades y potencialidades en este tema. 
 
El docente desarrolla un rol muy importante en este proceso ya que 
de él dependerá que el estudiante aprenda mediante metodologías 
activas el desarrollo de las habilidades a través del juego y actividades 
lúdicas. El aprendizaje de las matemáticas se considera un proceso 
complejo, por eso la enseñanza debe ser transformadora a fin de 
contribuir al logro de los objetivos educativos de toda la comunidad 
educativa. 
 
Las diferentes transformaciones educativas de nuestro país, 
basándonos en la actualización curricular vigente requieren del 
perfeccionamiento continuo del proceso de enseñanza-aprendizaje que 
permite el logro de los objetivos propuestos que cada día se dirigen más a 
potenciar las habilidades en el infante. La misión del docente es 
evolucionar los modelos clásicos tradicionales hacia estilos más 
dinámicos que respondan a las necesidades de la sociedad actual para 
mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje. 
 
El presente trabajo ofrece una respuesta a las exigencias del 
mundo actual, aportando una guía que potencie el desarrollo del 
pensamiento lógico matemático a los niños desde el inicio de la 
escolaridad. Está dividido en cinco capítulos. 
 
 
 
3 
 
El capítulo I. El Problema, se ha realizado su análisis desde la 
realidad contextual; se explica la situación conflicto de la institución 
educativa donde se realizó la investigación y la incidencia que tiene el 
mismo en los futuros aprendizajes por el escaso desarrollo del 
pensamiento lógico matemático. En los objetivos se explicita lo que se 
pretende con la investigación y en la justificación se identifica a los 
beneficiarios directos de la misma así como la importancia de la 
alternativa planteada. 
 
El Capítulo II. El Marco Teórico comprende: Antecedentes de 
estudio y la Fundamentación Teórica de la investigación científica 
realizada que sustenta las conclusiones recomendaciones y propuesta. 
 
El Capítulo III. Metodología se refiere al Diseño de la 
Investigación; se identificó la Modalidad y el Tipo de Investigación y se 
define como un proyecto de desarrollo destinado a mejorar la calidad de 
vida de una sociedad específica. Se definieron los Instrumentos y los 
Procedimientos aplicados durante la Investigación. 
 
El Capítulo IV. Análisis e interpretación de los resultados 
comprendelas encuestas aplicadas a las autoridades, docentes, alumnos 
y padres de familia que se utilizaron en la investigación, sobre la base de 
las cuales se establecieron as conclusiones y recomendaciones. 
 
El Capítulo V. La Propuesta comprende diferentes tipos de 
ejercicios propuestos para el desarrollo de las habilidades lógico-
matemático aplicables a niños de primer grado. 
 
Concluye con la Referencias Bibliográfica y los anexos donde están 
situadas las encuestas y entrevistas realizadas, a más de la Certificación 
de la Validación de los expertos. 
 
4 
 
CAPÍTULO I 
 
EL PROBLEMA 
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 
UBICACIÓN DEL PROBLEMA EN EL CONTEXTO 
 La investigación se realizó en la escuela de Educación Básica 
Completa Othón Castillo Vélez ubicada en las calles 25 y la J Sector 
Cisne 2 de la parroquia Febres Cordero de la ciudad de Guayaquil. 
Actualmente se educan en ella una población de 1823 estudiantes de 
educación básica; la mayoría de ellos pertenece a una población 
socioeconómica media baja con niveles significativos de pobreza y un 
nivel educativo por debajo de la educación básica; un alto porcentaje de 
los representantes legales realizan labores domésticas, de guardianía, 
comercio informal, están desempleados o son migrantes. 
La investigación está centrada en la forma cómo el profesorado 
desarrolla las habilidades del pensamiento lógico - matemático de los 
niños desde el primer año de escolaridad, considerando que su 
potenciación constituye en una de las herramientas fundamentales para 
futuros aprendizajes de todas las asignaturas académicas y para el 
desarrollo de habilidades de la vida misma. Los resultados generalizados 
en la educación ecuatoriana son que dichas habilidades no están siendo 
desarrolladas adecuadamente desde las aulas y se convierte en una de 
las causas principales del bajo nivel académico obtenido en el área de 
matemática según las evaluaciones nacionales. Uno de los principales 
indicadores de esta problemática son los bajos resultados en desarrollo 
del pensamiento lógico – matemático que arrojan las pruebas SER 2008 
que se aplicaron en todo el país, lo cual es motivo de preocupación. 
El problema esencial radica en que desde las instituciones 
educativas dichas habilidades no son adecuadamente desarrolladas en 
 
5 
 
los estudiantes durante su escolaridad, porque no se dimensiona por 
parte de los docentes ni de directivos el impacto que tienen como base 
de futuros aprendizajes. Se privilegia más bien el aprendizaje de 
contenidos y procedimientos matemáticos como unidades de aprendizaje 
sin analizar que para su comprensión, se requiere necesariamente la 
existencia previa de habilidades de pensamiento adecuadamente 
desarrolladas desde las aulas de clase con actividades planificadas. 
Al aprender matemática sin el suficiente desarrollo de habilidades 
de razonamiento lógico para su comprensión, los estudiantes consideran 
la asignatura como difícil, criterio que es reforzado por las bajas 
calificaciones obtenidas, que a su vez genera desmotivación y 
desinterés para aprenderla. Con el tiempo, se suman otros factores 
como creencias de parte de los padres y docentes que las bajas 
calificaciones y desmotivación son por descuido de los estudiantes y se 
convencen a ellos mismos que en realidad es difícil de aprender. 
El bajo rendimiento académico en esta área generalizado a nivel 
nacional, se observa también en la escuela Othón Castillo donde se 
realizó la investigación. Uno de los indicadores más preocupantes son los 
resultados obtenidos por la escuela en las pruebas SER aplicadas en el 
año 2008. Los puntajes en el área de matemática son muy bajos y 
confirman el escaso nivel de desarrollo de las destrezas de los 
estudiantes. Los resultados de la autoevaluación institucional realizada 
en el año 2012 registran nuevamente calificaciones bajas. 
De la forma como se ha venido abordando por parte de directivos 
docentes y familias, el desarrollo de las habilidades de pensamiento 
lógico – matemático, como prerrequisito para aprender contenidos y 
procesos matemáticos no han dado hasta aquí los resultados esperados. 
Se continúa priorizando los contenidos y calificaciones como requisito 
para el pase de año antes que al desarrollo de habilidades previas. 
 
6 
 
SITUACIÓN CONFLICTO 
 
La situación conflictiva se agudiza porque para el proceso de 
enseñanza - aprendizaje no siempre se considera que la Matemática es 
una ciencia formal al igual que la lógica, que parte construcciones 
mentales como símbolos, signos, conceptos, categorías, definiciones, 
estructurados en teorías organizadas que, para su comprensión, se 
requiere que el cerebro del aprendiz esté adecuadamente preparado 
para procesar y aprender y, que se hayan desarrollado las habilidades de 
pensamiento lógico necesarias desde el inicio de la escolaridad, es decir 
desde primer grado, para que puedan aprender luego sin dificultades. 
 
 Los docentes de primer grado de la escuela al momento de 
planificar las actividades de aprendizaje no siempre consideran estos 
aspectos y avanzan sin que los estudiantes tengan la preparación previa 
para entender conceptos matemáticos más avanzados. Se comienza su 
construcción sin las bases y nociones previas lo cual muy pronto 
ocasiona confusión porque no comprenden los conceptos enseñados. Se 
apresura y ejecuta su aprendizaje de manera mecánica y memorística 
muchas veces sin que correspondan a los programas de estudio vigentes 
en el Ministerio de Educación con la idea de adelantarlos. 
 
Es común escuchar a los docentes de los grados de básica 
elemental, media y superior comentarios como: los niños no saben 
razonar, no saben tablas, no pueden resolver problemas, no cumplen los 
deberes porque no ponen atención; no pueden realizar operaciones, son 
malos para matemática y no la entienden no les gusta, entre otras 
manifestaciones de malestar, frustración y preocupación. La explicación a 
estas percepciones está en que no se desarrolló las habilidades de 
pensamiento lógico desde el inicio de la escolaridad y es entonces 
cuando se inicia el desfase en el aprendizaje de matemática. 
 
7 
 
Otro factor que incide en la calidad del aprendizaje es que los 
docentes constantemente son presionados por directivos y los padres de 
familia para que sus hijos aprendan lo más rápido posible a contar, a 
realizar operaciones u otros conceptos matemáticos que no corresponden 
a primer grado; prima el esquema mental de que mientras más rápido 
escriban o cuenten ya saben matemática y el desarrollo de las habilidades 
de pensamiento es relegado a un plano secundario. Estos criterios 
inducen a docentes inseguros a adelantar contenidos sin las bases 
previas ocasionando bajos niveles de comprensión de las relaciones 
que existen entre las nociones lógico –matemáticas y los conceptos y 
procedimientos para entender la realidad exterior. 
 
Los docentes actúan como si los niños adquirieran las nociones y 
conceptos matemáticos de manera espontánea sin necesidad de 
enseñanza programada, por ello no se planifican suficientes actividades 
orientadas al desarrollo de las habilidades básicas que enlacen la 
experiencia diaria con el aprendizaje esperado. En el aula se trabaja de 
manera generalizada y mecánica con las actividades del texto 
priorizando aspectos más de forma antes que de profundidad y pasando 
por alto la ejecución de acciones concretas, auténticas , contextualizadas 
y secuenciadas que propicien el desarrollo del pensamiento lógico –
matemático de manera dinámica e interactiva en un clima de armonía. 
 
 Cabe señalar que los parámetros que establece el Ministerio de 
Educación a través de los estándares de aprendizaje vigentes desde el 
año 2012 parael área de las relaciones lógico matemática del primer 
nivel son altos y aún los docentes no han incorporado a sus planes de 
trabajo suficientes estrategias didácticas interactivas que promuevan su 
logro, lo que es un factor colateral para que los niveles de desarrollo de 
destrezas de pensamiento lógico matemático no se visibilicen ni alcancen 
los niveles esperados como lo exige el nuevo modelo educativo del país. 
 
8 
 
CAUSAS Y CONSECUENCIAS 
CuadroNº1 
CAUSAS CONSECUENCIAS 
Aún se considera que lo 
fundamental de los aprendizajes 
son las notas para ganar el año. 
Se da mayor prioridad a las 
calificaciones que a los niveles de 
comprensión de las nociones. 
La asignatura de matemática es 
catalogada como “difícil” de 
aprender y se trata de facilitar la 
propuesta curricular con 
estrategias inadecuadas. 
Los estudiantes buscan formas de 
aprender para los exámenes con 
tal de aprobar. No valoran los 
prerrequisitos para su 
comprensión. 
Los docentes de primer grado no 
priorizan el afianzamiento de 
habilidades de pensamiento 
básicas como prerrequisito y se 
adelantan a contenidos. 
Las habilidades de pensamiento 
que propician la comprensión de 
la relaciones lógico - matemáticas 
no quedan consolidadas 
ocasionando razonamiento pobre. 
Poco dominio de psicología 
evolutiva y fundamentos teóricos 
sobre desarrollo del pensamiento 
lógico- matemático por parte de 
los docentes. Se infiere del 
contenido de su planificación. 
Las estrategias didácticas que se 
aplican son descontextualizadas y 
poco específicas y se pasa por alto 
relacionar las nociones con 
experiencias vivenciales que le 
den significado al aprendizaje. 
Las autoridades del plantel no 
siempre asesoran ni monitorean 
el desarrollo del currículo. 
Lo planificado no se aplica con 
rigor o se lo hace muy poco sin la 
secuencia necesaria requerida. 
No se han incorporado aún los 
estándares de aprendizaje como 
referente para para la planificación 
curricular. 
Al finalizar el año lectivo el nivel 
de relación de habilidades 
matemáticas no están al nivel de 
exigencia de los estándares. 
Fuente: Escuela de Educación Básica Completa Othón Castillo Vélez 
Elaborado por: Paola Mera Pazmiño 
 
9 
 
DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA 
 
Campo: Educativo 
Área: Desarrollo del pensamiento lógico -matemático 
Aspecto: Metodología docente 
Tema: Incidencia de las estrategias metodológicas interactivas en el 
desarrollo del pensamiento lógico –matemático en niños de primer grado 
de educación básica. 
 
Propuesta: Diseño de una guía didáctica con estrategias interactivas que 
potencien el desarrollo del pensamiento lógico – matemático en niños de 
cinco años. 
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 
¿Qué incidencia tiene la aplicación de estrategias metodológicas 
interactivas en el desarrollo del pensamiento lógico- matemático de los 
niños de primer grado de la Escuela de Educación Básica Completa 
Fiscal Othón Castillo Vélez la ciudad de Guayaquil . 
 
EVALUACIÓN DEL PROBLEMA 
Se consideraron los siguientes criterios para evaluar el problema. 
Relevancia.- Este problema es importante por el impacto que tiene para 
la comunidad educativa ya que existe un elevado porcentaje de 
estudiantes con bajo rendimiento en el área de matemática. Los 
resultados bajos que se refleja en las pruebas SER 2008 y autoevaluación 
2012 aún persisten y es una necesidad superarlo desde los inicios de la 
escolaridad para cimentar las bases del aprendizaje. El estudio ayudará a 
corregir y prevenir la problemática del escaso razonamiento lógico y bajo 
 
10 
 
desempeño en el área de matemática porque se plantea modificar el 
abordaje docente desde el inicio de la escolaridad. 
Originalidad.- Aún no se ha analizado la problemática desde la 
propuesta de los estándares de aprendizaje que están vigentes desde el 
año 2012. La propuesta, facilitará a los docentes acceder a estrategias 
metodológicas interactivas con acciones secuenciadas de dificultad 
progresiva que viabilicen su logro y que sean objetivamente verificables 
en la evaluación final en concordancia con los indicadores de 
evaluación señalados en el currículo vigente y en los estándares. 
Factibilidad.- Su factibilidad está determinada porque el análisis de la 
problemática en la escuela así como la propuesta de mejora dependen de 
la investigadora y no está supeditado a presupuesto del estado ni a 
resoluciones externas. La capacitación docente, revisión de estrategias 
metodológicas y la implementación de la propuesta son totalmente 
factibles a través de la gestión pedagógica de los directivos y docentes 
institucionales con buen un trabajo de equipo. 
Evidencia.- Las manifestaciones e indicadores de problema son claras y 
observables; sólo basta con observar los registros de calificaciones de los 
estudiantes en el área de matemática, los resultados de las pruebas 
SER, los registros de la autoevaluación institucional, para reflexionar en 
la necesidad de tomar medidas institucionales para mejorar la situación y 
deben partir desde los inicios de la escolaridad. 
 
Delimitación.- Están claramente delimitadas las variables del problema; 
la independiente que corresponde a las estrategias metodológicas 
interactivas y la dependiente que corresponde a las habilidades del 
pensamiento lógico- matemático del grupo meta que está conformado por 
estudiantes de primer grado de la Escuela de Educación Básica 
Completa Othón Castillo Vélez. 
 
11 
 
OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN 
OBJETIVOS GENERALES 
 
Establecer la incidencia de las estrategias metodológicas en el 
desarrollo del pensamiento lógico- matemático en niños de primer grado 
mediante el análisis de los resultados de aprendizaje para promover la 
potenciación de su desempeño académico el área de matemática. 
Promover la aplicación de estrategias didácticas interactivas en 
concordancia con las demandas de los estándares de aprendizaje de 
matemática en el primer nivel a través del diseño de una guía didáctica 
para promover un alto desarrollo de habilidades de pensamiento lógico-
matemático en niños de 5 años. 
 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 
 
Identificar los factores que inciden en el desarrollo del pensamiento 
lógico matemático mediante la investigación bibliográfica y de campo. 
Determinar la metodología usado por las docentes para facilitar la 
comprensión de las relaciones lógico – matemáticas a través del análisis 
de sus planes de trabajo y los resultados de aprendizaje. 
Indagar el nivel de conocimientos teóricos que poseen los 
docentes sobre estrategias didácticas para desarrollar el pensamiento 
lógico- matemático a través de encuestas y entrevistas. 
Diseñar una guía didáctica para docentes con estrategias 
interactivas que potencien el desarrollo de las habilidades de 
pensamiento lógico- matemático en niños de cinco años. 
 
12 
 
PREGUNTAS DIRECTRICES DE LA INVESTIGACIÓN 
¿Qué son estrategias metodológicas interactivas? 
¿Cómo se desarrolla el pensamiento lógico - matemático en niños de 
cinco años de edad? 
¿Qué caracteriza al pensamiento lógico matemático? 
¿Cómo aporta al aprendizaje de los años subsiguientes el desarrollo 
del pensamiento lógico matemático? 
¿Con qué tipo de habilidades cognitivas se desarrolla el pensamiento 
lógico- matemático en niños de preparatoria? 
¿En qué se fundamenta teóricamente la planificación didáctica de las 
actividades de aprendizaje para lograr un alto nivel de desarrollo del 
pensamiento lógico matemático? 
¿Qué características deben tener las estrategias didácticas para 
lograr los estándares de aprendizaje en las relaciones lógico 
matemáticos? 
¿De qué manera puede contribuir la familia en el desarrollo del 
pensamiento lógico matemático en niños de cinco años? 
¿Cuál es la estructura del currículo de primergrado en el 
componente de la relaciones lógico – matemáticas? 
¿Qué necesidades de actualización tienen el profesorado de primer 
grado para planificar estrategias didácticas interactivas que potencien 
el desarrollo de las habilidades de pensamiento lógico matemático? 
 
 
13 
 
JUSTIFICACIÓN 
Realizar una investigación sobre cómo mejorar el desarrollo del 
pensamiento lógico - matemático desde el inicio de la escolaridad en 
nuestro país, reviste fundamental importancia en estos momentos en que 
se están implementando un nuevo modelo de gestión educativa para 
mejorar la calidad de la educación, que exige a todos los involucrados en 
tareas educativas una revisión general de la validez de su quehacer 
didáctico en las aulas. Será la oportunidad para que docentes y directivos 
se cuestionen la calidad de su trabajo en lo relacionado al desarrollo del 
pensamiento en función de los resultados y las implicaciones que genera. 
En este estudio se da importancia al desarrollo del pensamiento lógico-
matemático desde el comienzo de la escolaridad, en primer grado porque 
se considera que si las mejoras tienen su punto de partida al inicio de la 
escolaridad los resultados a mediano y largo plazo serán más sólidos. 
En la práctica este proyecto será de mucha utilidad para los niños 
de primer grado de la escuela porque podrán experimentar una forma 
innovadora de adquirir y consolidar nociones lógico- matemáticas al 
aprender jugando e interactuando con sus pares y el entorno; para los 
docentes porque tendrán la oportunidad de revisar sus actuales 
estrategias didácticas y fortalecerlas con las de la propuesta, lo cual les 
abrirá la posibilidad de aportar con sus propias creaciones a enriquecer 
su trabajo. Beneficiará también a los directivos porque se les facilitará su 
trabajo de asesoramiento y monitoreo al contar en su plantel con una 
guía de trabajo cuyo diseño se fundamenta en teorías científicas. 
 Otro aporte de la investigación que amerita destacar es que los 
resultados y la propuesta podrán ser socializados y compartidos con los 
padres de familia, para que se conviertan en los principales aliados en el 
trabajo de educar a sus hijos, pues está comprobado que la interacción 
 
14 
 
positiva y afectiva de la familia en los primeros años de escolaridad 
marca la diferencia en la calidad de los aprendizajes. 
Desde el punto de vista teórico, esta investigación será muy útil 
porque se convierte en la oportunidad para validar desde diferentes 
perspectivas, fundamentos teóricos sobre el desarrollo del pensamiento 
lógico- matemático para proponer estrategias didácticas basadas en esos 
postulados. Se podrá establecer la concreción áulica de los fundamentos 
de la pedagogía constructivista y de pedagogía crítica en las cuales se 
basa la propuesta curricular vigente en el país, a través de estrategias 
didácticas interactivas diseñadas en la propuesta. Se pretende establecer 
la relación que existe entre el desarrollo de habilidades de pensamiento 
y la interacción social para fortalecer la afectividad y bienestar del 
aprendiz, requisito que según los postulados teóricos, son fundamentales 
para la solidez del aprendizaje. 
Desde la dimensión metodológica, esta investigación tendrá 
también gran utilidad porque aportará a la institución educativa a mejorar 
la ejecución del programa curricular de primer grado en lo relacionado al 
eje de aprendizaje de Comprensión del Mundo Natural y Social en el 
componente de Relaciones Lógico-matemáticas y será el punto de partida 
para que los docentes de otros grados revisen y mejoren las estrategias 
didácticas que se aplican para el desarrollo del pensamiento lógico-
matemático y se diseñen proyectos de mejora continua. 
 
Esta investigación contribuirá a que la institución a mediano plazo 
tenga una mejora generalizada del aprendizaje de la asignatura de 
matemática desde el inicio al mejorar las estrategias de base, como es el 
desarrollo de habilidades de pensamiento. Será el punto de partida para 
que la escuela genere una metodología para mejorar el desarrollo del 
pensamiento lógico-matemático en los demás grados y que podrían 
compartir posteriormente con otras escuelas del Distrito Cuatro. 
 
15 
 
CAPÍTULO II 
 
MARCO TEÓRICO 
ANTECEDENTES DE ESTUDIO 
Este trabajo de investigación comprende los procesos de 
aprendizaje las estrategias y técnicas que se aplican para mejorar el 
proceso educativo, se aporta con un diseño de guía didáctica que 
contendrá estrategias activas para el docente que promueva la interacción 
con los niños y la comunidad; a los profesores que dispongan de la guía 
y puedan multiplicar a otras personas y así satisfagan sus inquietudes. 
 
La Escuela Othón Castillo fue creada hace cuarenta años en la 
comunidad Cisne 2 de la Parroquia Febres Cordero de la ciudad de 
Guayaquil. Inicialmente atendía hasta séptimo grado. En 1975 fue 
elegida como Centro Educativo Matriz por el Proyecto de Mejoramiento de 
la calidad de la Educación, extendiendo su cobertura hasta décimo grado. 
Desde abril de 2013 se fusionó con las Escuelas Carlos Coello Icaza y 
Doraliza Zarco convirtiéndose en una escuela de doble jornada que oferta 
el nivel Inicial 2 y Educación Básica Completa. Por su prestigio ganado a 
lo largo de su trayectoria es muy apreciada dentro de la Comunidad. 
 
 Una vez revisados los archivos de la Especialización Educadores 
de Párvulos no se encontraron trabajos similares al que se presenta en 
esta investigación como: Incidencia de las estrategias metodológicas 
interactivas en el desarrollo del pensamiento lógico -matemático en 
niños de primer grado de educación básica, por lo tanto, el presente tema 
es original, y además es viable porque se puede realizar la investigación 
con profesionalismo debido a que se cuenta con la colaboración de 
autoridades de la institución educativa, de los docentes, representantes 
legales y de los estudiantes en general. 
 
16 
 
CONCEPTUALIZACIÓN DEL PENSAMIENTO LÓGICO –MATEMÁTICO. 
La palabra pensamiento proviene del latín pensare que hace 
referencia a comparar dos pesos en una balanza. Lógico se origina del 
griego logos que equivale razón. Matemática proviene del término griego 
mathema, que significa conocimiento de entes abstractos. El 
pensamiento lógico matemático es la habilidad de adquirir conocimientos 
como números, figuras, nociones, utilizando el razonamiento lógico para 
realizar inferencias y conclusiones válidas a través de una actividad 
intelectual interna que permite entender situaciones, comprender 
mensajes, identificar, relacionar ideas y conceptos, para establecer 
conexiones lógicas entre ellos, tomar decisiones, y resolver problemas. 
Natalia Castañón 2010, dice al respecto: 
El conocimiento lógico-matemático presenta tres 
características básicas: en primer lugar, no es 
directamente enseñable porque está construido a partir de 
las relaciones que el propio sujeto ha creado entre los 
objetos, en donde cada relación sirve de base para la 
siguiente relación; en segundo lugar, se desarrolla en la 
medida en que el niño interactúa con el medio ambiente; y 
en tercer lugar, se construye una vez y nunca se olvida. 
El conocimiento lógico-matemático está consolidado por 
distintas nociones que se establece entre los objetos. 
Estas nociones o componentes son: Autorregulación, 
Concepto de Número, Comparación, Asumiendo Roles, 
Clasificación, Secuencia y Patrón, y Distinción de 
Símbolos. Cada uno de estos componentes desarrollan en 
el niño determinadas funciones cognitivas que van a 
derivar en la adquisición de conceptos básicos para la 
escolarización. (pág. 47) 
 
Para que el niño desde el inicio de su escolarización adquiera 
habilidades de pensamiento lógico- matemático requiere que los docentes 
desarrollen cada componente para que las funciones cognitivasque se 
desarrollen le permitan la comprensión de los conceptos básicos, que 
estén relacionados con los conocimientos previos de cada sujeto, y se 
realicen de una manera interactiva en relación con su entorno. 
 
17 
 
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS INTERACTIVAS 
Cuando se refiere a estrategias metodológicas interactivas, 
significa aludir a la forma cómo a través de la mediación del docente se 
realiza el proceso de enseñanza aprendizaje. Ellas constituyen la ruta 
que sigue los docentes para generar aprendizajes significativos; son las 
vías que posibilitan el logro de los objetivos planteados. La 
interacción, en este proyecto hace referencia a la acción mutua y 
recíproca que se produce entre las personas los aprendices y los objetos 
de aprendizaje a fin de producir un intercambio de ideas y de 
influencias para la modificación de los esquemas cognitivos en un 
ambiente de aprendizaje de afecto, con alegría bienestar y satisfacción. 
Lorenzo Tébar 2009, dice al respecto: 
Es importante una buena actitud del docente ante el área, 
para hacer posible que entre los alumnos este 
acercamiento se haga de forma creativa, lúdica y práctica. 
Su accionar y el clima que se cree en la clase, 
condicionará tanto la eficacia de esta enseñanza como la 
metodología que pueda utilizarse. El maestro estará atento 
a los momentos en que pueda decaer el interés del alumno 
para ofrecerle nuevas posibilidades, informaciones que le 
orienten, puntos de vista diferentes y sugerencias que le 
motiven para persistir en la búsqueda de estrategias 
personales y soluciones que le permitan llegar de forma 
gratificante a conseguir el efecto comunicativo que se ha 
propuesto. (pág. 83) 
 
Al hacer referencia a estrategias interactivas significa que todo 
camino emprendido por los docentes para generar aprendizajes debe ser 
en un agradable ambiente de experiencias entre las personas y los 
objetos de aprendizaje con la guía de quien media ese proceso con 
acciones que partan de la experiencia directa del aprendiz en una forma 
creativa y lúdica. La interacción social es condición previa indispensable 
para que se dé el desarrollo armónico de las habilidades de aprendizaje 
individual, por ende, condición básica que el docente debe cuidar y 
mantener antes, durante y después del proceso. 
 
18 
 
CÓMO ENSEÑAR MATEMÁTICA EN PRIMER GRADO BÁSICA 
La metodología para que aprendan matemática los estudiantes de 
primer grado debe ser participativa y entusiasta donde el niño formule 
preguntas y busque respuestas a sus interrogantes para promover su 
iniciativa de indagación del entorno y sus interrelaciones participación. Es 
preciso aplicar estrategias de acción directa con el medio para que 
pueda desarrollar y aplicar su razonamiento lógico de manera 
espontánea y natural, comunicar sus ideas y proponer soluciones a sus 
problemas, con su lenguaje estimulándolo a incorporar las nuevas 
palabras de contenido matemático que aprende con materiales didácticos 
que les facilite el desarrollo constante de estas capacidades. 
Yajaira Terán2010, nos dice: 
 
Cree un ambiente adecuado para el aprendizaje de la 
matemática; propicie actitudes positivas hacia ella e 
interacciones sociales sanas. El aprendizaje se lleva a 
cabo de manera más eficiente cuando la interrelación entre 
la docente y sus estudiantes es frecuente y dirigida 
específicamente hacia la solución de los intereses y 
problemas de los estudiantes. Para hacer más eficaz el 
proceso de aprendizaje debe considerar lo siguiente: 
proponga desafíos que cuestionen y modifiquen el 
conocimiento. Los niños y las niñas aumentan su 
comprensión de instrucciones cuando el docente repite 
frecuentemente conceptos de una frase a la otra o dice la 
misma cosa de varias maneras, da tiempo a los 
estudiantes para pensar, analizar, responder y sintetizar lo 
que están aprendiendo… (pág. 60) 
Es muy importante también considerar el período evolutivo del niño 
y sus diferencias individuales para planificar actividades de acuerdo a 
sus necesidades ya que es él quien construirá su conocimiento en un 
ambiente adecuado. Los niños más que explicaciones requieren de 
oportunidades de interactuar de forma libre con el material; se los deja 
que construyan el juego que ellos deseen para potenciar sus iniciativas, 
la autonomía y el desarrollo de las habilidades cognitivas y sociales. 
 
19 
 
EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO Y SU INFLUENCIA 
EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE. 
La lógica como base del razonamiento es una necesidad para la 
construcción no solo de conocimientos matemáticos sino que de cualquier 
otro conocimiento. El conocimiento lógico-matemático se convierte en un 
elemento de fundamental importancia para el desarrollo del pensamiento 
en los niños como base de futuros aprendizajes y por tanto debe ser 
desarrollado en forma planificada respetando los procesos básicos para 
su desarrollo. El objetivo que deben perseguir y estimular los docentes es 
que sean intelectualmente curiosos, que estén interesados en descubrir 
el mundo que los rodea, aplicando estos procesos en forma planificada. 
Sánchez Amestoy 2010, nos dice: 
 
Los seis procesos básicos son aquellos que se consideran 
fundamentales para facilitar el aprendizaje a través de la 
construcción, comprensión, organización y extensión del 
conocimiento. Estos procesos son: observación, relación, 
comparación, clasificación simple, ordenamiento y 
clasificación jerárquica. La selección de estos procesos se 
basa en los múltiples diagnósticos que se han realizado 
para conocer las fortalezas y debilidades de los alumnos 
para comprender y aplicar los conocimientos que reciben. 
Aún en esta época no se han logrado los resultados 
esperados, todavía existe el aprendizaje memorístico, 
centrado en la información dado por el profesor... (pág. 36) 
El propósito de potenciar estas habilidades básicas de 
pensamiento es desarrollar en los niños las destrezas para adquirir, 
utilizar el conocimiento e interactuar con el medio que los rodea, las 
mismas que se van adquiriendo en las diferentes etapas de escolaridad. 
A los niños pequeños les gusta jugar de manera espontánea por lo que 
el docente debe aprovechar esta cualidad para desarrollar sus destrezas 
integrándose en juegos que exijan realizar razonamientos y logrará que 
los niños ejerciten su pensamiento y busquen soluciones a problemas 
surgidos en el juego, aplicando naturalmente las habilidades adquiridas. 
 
20 
 
ETAPAS DEL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO INFANTIL 
El desarrollo del pensamiento se da de forma natural y mejora 
mucho cuando se estimula su desarrollo desde el medio externo. La 
teoría de Jean Piaget sostiene que los niños pasan a través de etapas 
específicas conforme su intelecto y su capacidad, entre el nacimiento y 
los dos años de vida se produce la etapa sensoria motora, donde los 
niños comienzan a entender la información que perciben sus sentidos y 
su capacidad de interactuar con el mundo, entre los 2 y los 7 años 
transcurre la etapa pre operacional, los niños ya forman imágenes 
mentales y desarrolla primero el lenguaje oral y luego el escrito, entre los 
7 y los 11 años es la etapa del pensamiento concreto, y a partir de esta 
edad ya puede ser capaz de abstraer. Etapas evolutivas. 
http://tip.psychology.org/piaget.html) 
 
El desarrollo del niño a través del tiempo es lo que explica 
y a la vez limita el aprendizaje. Ciertos aprendizajes se dan 
en algunos momentos de la vida, no pueden acelerarse si 
no existe la maduración física o psicológica requerida. En 
ocasiones Piaget habló de su preocupación por la práctica 
de acelerar el desarrollo intelectual en los niños, contraria 
a la de facilitar su proceso natural. Esto es, que en vez de 
acelerar ciegamente al niño hacia períodos avanzados, 
Piaget recomienda que los maestros le den la oportunidad 
paraaclarar al máximo el alcance de su pensamiento en un 
período dado, construyendo así una base más sólida para 
los períodos que siguen, este tipo de exploración activa es 
lo que hacen que los niños descubran sus propias 
limitaciones y busquen así nuevos caminos o métodos 
más efectivos para solucionar problemas. 
 
Para lograr un aprendizaje significativo en los niños, se deben tener 
en cuenta las experiencias vividas, ya que el niño nace con la necesidad y 
con la capacidad de adaptarse al medio y relacionarse con los demás. La 
adaptación consta de dos procesos: la asimilación y la acomodación. El 
mayor tiempo el niño asimila e interioriza la información de acuerdo a su 
desarrollo mental y cognitivo. 
http://tip.psychology.org/piaget.html
 
21 
 
LA LÓGICA Y SU RELACIÓN CON EL APRENDIZAJE MATEMÁTICO. 
La lógica se relaciona con el aprendizaje matemático en el estudio 
de las relaciones, propiedades, y conceptos matemáticos, es decir, 
estudia los razonamientos que se obtienen dentro de las matemáticas y 
que deben ser expresados con un lenguaje claro y preciso dese el inicio 
de los aprendizajes para evitar confusiones conceptuales a futuro. Los 
niños en primer grado deben iniciarse en la comprensión de conceptos 
que deriven de premisas lógicas para estimular la comprensión de 
significados, entiendan el significado de los números y puedan 
establecer una igualdad en una orden establecida. 
Castro E, Romero M, 2009 dicen: 
 
Los términos de la lógica se usan en el lenguaje diario, por 
ejemplo si un niño dice “todos mi amigos van al cine” 
puede estar en realidad queriendo decir que sus amigos 
Juan, María y Pedro van al cine y algunos otros de sus 
amigos como Carmen y Antonio no van. Esto que es 
correcto coloquialmente hablando en donde se hace uso 
de la expresión “todos” cuando en realidad se trata de 
“algunos” no es correcto para la lógica formal que 
considera que “todos” hace referencia general, esto es 
comprende a toda la colección considerada sin exclusión 
de objeto alguno. Igual sucede con el uso de “ninguno” 
por “alguno”. La conclusión que podemos sacar de este 
estudio es que las expresiones del lenguaje de la lógica 
formal habrá que trabajarlas y utilizarlas de tal manera que 
lleguen a ser familiares al niño en su forma correcta… 
(pag.34) 
Para trabajar el uso y la comprensión de los cuantificadores con los 
niños hay que hacerlo de manera planificada en un período no muy corto 
para que sea un aprendizaje significativo producto de las vivencias y la 
reiteración de experiencias. Primero se logra que el niño adquiera las 
nociones de los cuantificadores y que lo use en actividades de rutina 
diaria y cotidiana para que tomen conciencia de su interpretación. El 
objetivo es lograr que el niño aprenda a comparar cantidades y nociones. 
 
22 
 
POR QUÉ DESARROLLAR LAS HABILIDADES DE PENSAMIENTO 
LÓGICO- MATEMÁTICO ANTES DE APRENDER MATEMÁTICAS. 
El proceso de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas y su 
relación con la lógica en las escuelas está catalogado como una tarea 
ampliamente compleja y fundamental. No debemos perder de vista que 
las matemáticas configuran actitudes y valores en los niños, pues 
garantizan una solidez y seguridad en los conceptos y procedimientos y 
confianza en los resultados obtenidos. Par ello los mecanismos de la 
lógica son su punto de partida. Su comprensión crea en ellos una 
disposición consciente y favorable para emprender acciones que 
conducen a la solución de los problemas cotidianos; cuando esta 
seguridad no existe, se corre el riesgo de bloquear el aprendizaje y 
generar vacíos que en un momento dado son difíciles de superar. 
L. E. Raths, 2010 dice: 
 
Mario no podía aplicar principios lógicos en sus tareas 
escolares, pues carecía de experiencias que le hubieran 
permitido pensar correctamente. Si le hubieran dado 
oportunidades de realizar ejercicios con comparaciones, 
tal vez habría comprendido por qué el norte y el sur de los 
Estados Unidos diferían fundamentalmente de los de 
África. Si hubiera tenido experiencias en la formulación de 
hipótesis, de seguro habría encontrado otras razones para 
explicar el hecho de que el lavatorio estuviera taponado. 
Por último, de contar con un poder mayor de observación y 
de clasificación, quizás habría comprendido la relación 
entre la carne y los protozoarios… (pág. 63) 
Desde la primera infancia en las escuelas se debe trabajar con 
conceptos lógico- matemáticos básicos desarrollando las primeras 
nociones témporo-espaciales y de cuantificación de los niños y evitar la 
simplificación en uso de habilidades y conceptos con la idea de facilitar el 
aprendizaje y ganar tiempo. Sólo esa precaución por parte de los 
docentes evitaría muchas dificultades a los que se ven enfrentados los 
estudiantes desde pequeños y que ni siquiera comprenden por qué. 
 
23 
 
PENSAMIENTO Y CONEXIONES MATEMÁTICAS 
La mejor manera de ayudar a los estudiantes a comprender y 
establecer conexiones matemáticas entre los diferentes temas de estudio 
es incrementando el discurso en la clase, ya que todos los temas 
matemáticos están relacionados entre sí de alguna manera, pues son 
una serie de conceptos interconectados y forman un todo que constituyen 
un sistema evolutivo. La conexión establecida entre las actividades 
matemáticas espontáneas de los niños y el ambiente en que viven, los 
llevan a desarrollar actividades como conteo, comparaciones, 
clasificaciones, ordenaciones que son las herramientas básicas del 
pensamiento matemático, sin descuidar los conocimientos previos. 
Clare Lee 2010, nos dice: 
 
 Los alumnos consideran los temas diferentes de los 
demás, salvo que su profesor tome medidas para 
ayudarles a apreciar los vínculos y conexiones. Las 
matemáticas constituyen una serie de conceptos 
interconectados; todas las áreas de matemáticas forman 
parte de un todo que constituye un sistema evolutivo, así 
como un modo de pensar y comunicar ideas. Los alumnos 
contribuyen al sistema cuando lo generalizan y cuando 
buscan patrones o coherencia... Desarrollar la habilidad de 
los alumnos para participar en el discurso matemático les 
permite apreciar los vínculos y conexiones en el sistema 
matemático; consideran a las matemáticas como una 
forma de explicar, razonar, evidenciar y a entender que el 
lenguaje matemático, incluyendo los aspectos no verbales, 
ha sido creado para hacer esto con eficacia. (pag.26, 27) 
En los primeros aprendizajes matemáticos que el niño adquiere a 
través de las experiencias, es muy importante la mediación del docente 
para que se establezcan las conexiones y constituyan la base 
aprendizajes posteriores y su comprensión sea más profunda y 
duradera, Para enfatizar estas conexiones el docente debe conocer 
primero las necesidades, los interese y el contexto de sus niños para 
que los utilice como insumo para levantar su estrategia. 
 
24 
 
DESARROLLO DE LAS HABILIDADES MATEMÁTICAS EN LA 
INFANCIA. 
Para el desarrollo de las habilidades matemáticas en la infancia es 
fundamental para que el niño desarrolle primero el pensamiento lógico -
matemático para lo cual se requieren de destrezas que le posibiliten 
utilizarlas en el diario vivir como la clasificación, seriación, ordenación y 
conservación de la cantidad. Estas habilidades interactúan, se 
consolidan y ayudan a comprender el concepto de número. Tres son las 
operaciones lógicas sustanciales que sirven de base para el desarrollo 
de estas habilidades: la clasificación, la seriación y la correspondencia, 
las cuales se van construyen simultáneamente con trabajos dirigidos. 
Cecil D. Mercer, 2009 dice: 
 
La clasificación es una de las actividades básicas y debe, 
emprenderse su aprendizaje antes de pasar a explicar los 
números. La clasificación implica un estudio de las 
relaciones entre las cosas, como pueden ser las 
semejanzas y las diferencias…..Lacapacidad de 
ordenación es vital para establecer la secuencia 
correspondiente a los números. Muchos niños no 
comprenden la noción de orden hasta los seis o siete años 
de edad… La correspondencia término a término es la 
base para determinar el cuántos, al contar, y es una 
habilidad esencial para asumir las nociones 
correspondientes al cálculo... ...La conservación significa 
que la cantidad de un objeto o el número de objetos en una 
serie no cambia a pesar de que se cambie su disposición 
en el espacio”. (pág. 186-187) 
Es muy importante basar el aprendizaje de los aspectos 
matemáticos en las vivencias diarias que los niños tienen en su entorno 
y vincularlos con otras experiencias sin que exista desconexión. El 
conocimiento y habilidades matemáticas se enriquecen con situaciones 
nuevas, agradables y auténticas; para ello hay que utilizar y reforzar día 
a día nociones y destrezas básicas como: comparar, clasificar, separar, 
ordenar, jerarquizar para avanzar a conceptos más complejos. 
 
25 
 
APRENDER MATEMÁTICAS ES “HACER MATEMÁTICAS”. 
Para aprender matemáticas hay que hacer matemáticas 
resolviendo problemas, razonando y comunicándose matemáticamente 
de manera libre y espontánea. Se estimula a los niños a que participen e 
interactúen y aprendan participando en actividades relacionadas con la 
materia, involucrándose en actividades lúdicas interesantes que 
produzcan interés y disfrute. Estas deben estar guiadas técnicamente por 
el docente ya que ellos solos no pueden aún dirigir el juego hacia 
objetivos específicos. 
Jane Kemp, 2009 al respecto dice: 
 
Los niños en edad preescolar no distinguen entre trabajar 
y jugar ni entre jugar y aprender. Cualquier concepto se 
debe interiorizar con entusiasmo, siempre que disfruten 
con lo que hacen. Los juegos enseñan a los niños cosas 
sobre el mundo que les rodea. Sin embargo, ellos solos no 
saben cómo organizar o dirigir el juego, por lo que 
necesitan que un adulto les acompañe en la actividad. Los 
niños tienden a ser mucho más receptivos a los 
conocimientos cuando se les deja estar un rato a su aire y 
desahogarse antes de sentarse quietos para concentrarse 
en una tarea. Una de las principales ayudas con que 
cuentan los niños para aprender es la confianza en sí 
mismo, es impresionante lo que puede conseguir un niño 
cuando confía en sus propias capacidades y habilidades. 
Por este motivo es muy importante elogiarle por el 
esfuerzo invertido y celebrar sus aciertos. (Pág. 6) 
 
Hacer matemáticas no es realizar una sucesión de rutinas, ni hacer 
más temas, ni conceptos… al contrario es ofrecer más ideas y más 
creatividad para lograr más interés y confianza en los niños para que 
puedan aprender con un reconocido esfuerzo .Lograr aquello para que 
los niños aprendan matemáticas es todo un desafío para los docentes: 
lograr que aprendan resolviendo problemas, jugando, haciendo 
preguntas. Todo aquello demanda una fina planificación considerando a 
más de los recursos adecuados un clima de interacción favorable. 
 
26 
 
INCIDENCIA DE LAS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EN EL 
APRENDIZAJE DE LAS RELACIONES LÓGICO- MATEMÁTICAS. 
Las estrategias que apliquen los docentes para los procesos de 
aprendizaje deben generar interés y motivación para aprender, estar 
acorde a su etapa evolutiva del pensamiento de los niños de primer 
grado y relacionadas a experiencias reales para incidir significativamente. 
Aquello implica que las estrategias planificadas contengan variedad de 
juegos, materiales concretos bien distribuidos en espacios alternativos 
de aprendizaje que demanden el uso de atractivos elementos concretos, 
que involucre a la mayor cantidad posible de canales sensoriales. 
AFCEGB vigente para primer grado del ME (2010) destaca: 
 
 Los estudiantes por naturaleza son curiosos y quieren 
aprender todo sobre el mundo que los rodea. Los 
docentes pueden usar estas oportunidades para trabajar 
un nuevo conocimiento y aprovechar la motivación 
intrínseca de sus estudiantes, ofreciéndole alternativas 
para explorar conceptos de matemáticas en su medio 
circundante. Es esencial trabajar acerca de las 
propiedades o atributos de los objetos, es decir, sus 
características físicas con el propósito de que los 
estudiantes vayan descubriéndolas a través de la 
observación y manipulación. Para facilitar esta experiencia, 
es imprescindible poner a su alcance objetos y materiales 
muy variados en forma, color, tamaño, peso, textura entre 
otros. (pág. 49) 
 
Para que las estrategias docentes tengan realmente la incidencia 
esperada en el desarrollo de las habilidades de pensamiento es necesario 
que se cumplan con estos fundamentos teóricos al momento de 
concretarlas en el aula. Tan importante como la accesibilidad, la variedad 
de materiales, la oportunidad y pertinencia de su uso, es la interacción 
positiva que generen las actividades a través de la manipulación directa 
de los objetos para que ellos perciban de primera fuente los atributos de 
los objetos y puedan interiorizarlos en su pensamiento. 
 
27 
 
ESTRATEGIAS EDUCATIVAS PARA COMPRENDER LAS 
RELACIONES LÓGICO MATEMÁTICAS EN PRIMER GRADO. 
Estas deben partir de secuencias integradas de actividades 
cotidianas utilizadas por los docentes con el fin de desarrollar e 
incrementar el pensamiento en los niños, fortaleciendo las nociones y 
destrezas básicas para la percepción, interpretación y procesamiento de 
la información, sin las cuales no es posible adquirir conceptos más 
avanzados en grados posteriores. Estas actividades secuenciadas deben 
inducir a los estudiantes a observar, establecer correspondencias, 
clasificar, comparar, seriar, ordenar, percibir la conservación de la 
cantidad en cantidades continuas y discontinuas para que puedan 
descubrirse a sí mismo, relacionarse con su entorno y aprender. 
AFCEGB vigente para primer grado del ME (2010) destaca: 
 
Las principales actividades de este componente se refieren 
a la correspondencia, la cual puede ser tratada a partir de 
imágenes y relaciones familiares para los estudiantes; a la 
clasificación, tema en el cual se crearán y enraizarán los 
conceptos de comparación; a la seriación, en donde 
establecerán un orden de acuerdo con un atributo; y a la 
noción de conservación de cantidad, muy necesaria para 
que posteriormente puedan entender el concepto de 
número y de cantidad. Los docentes crearán “conflictos 
cognitivos” basados en experiencias previas para que el 
estudiantado, a través de procesos de equilibrio y 
desequilibrio cognitivo, avancen en el desarrollo del 
pensamiento. (pág.72) 
 
Es imprescindible que estas actividades que desarrollan 
habilidades de pensamiento se conviertan en el eje transversal y que se 
relacionen con su vivencia diaria en situaciones de aprendizaje 
significativas encadenadas en secuencias que activen el razonamiento 
lógico-matemático partiendo de las experiencias previas y estimuladas 
por el juego. Estas actividades son muy importantes para que los niños 
desde muy pequeños entiendan los conceptos matemáticos. 
 
28 
 
LA MEDIACIÓN PEDAGÓGICA COMO ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA 
La mediación pedagógica implica el acto de ayudar a entender el 
objeto de aprendizaje al aprendiz, ya que él por si solo aún no tiene la 
capacidad de hacerlo sin ayuda. De la calidad de la mediación del 
docente depende muchísimo que el proceso de enseñanza-aprendizaje 
acerque al niño al conocimiento y que este sea realmente significativo. El 
buen mediador diseña y aplica estrategias que le permiten al aprendiz 
sentir y vivir lo que aprende y así adquirir habilidades y destrezas que 
luego le servirán a lo largo de toda su vida. 
Lorenzo Tébar Belmonte 2010, dice 
 
 El mediador se interpone entre los estímulos o la 
información exterior, para interpretarlos y valorarlos. Así, 
el estímulo cambia de significado,adquiere un valor 
concreto, creando en el individuo actitudes críticas y 
flexibles. La explicación del mediador agranda el campo de 
comprensión, de un dato o de una experiencia, crea 
disposiciones nuevas en el organismo, crea una constante 
alimentación informativa. La mediación es la acción de 
servir de intermediarios entre las personas y la realidad. La 
mediación educativa integra estos tres elementos: el 
educador o la persona que facilita un desarrollo, el saber, 
y el alumno. (pag.42) 
Para ser un buen mediador con niños de cinco años, el docente 
debe desarrollar las cualidades y actitudes para mediar el aprendizaje sin 
ser un dador de respuestas sino un generador de inquietudes y que a la 
vez sepa dar las pautas necesarias para que el aprendiz sienta que es él 
el que descubrió algo nuevo e interesante por su propio esfuerzo, lo que 
en sí mismo es un evento que mantiene la motivación y repotencia el 
interés del aprendiz. Son herramientas muy útiles para un buen mediador 
formular preguntas al aprendiz con las palabras interrogativas ¿Qué? 
¿Quién? ¿Cómo? ¿Con qué? ¿Cuánto? ¿Por qué? ¿Para qué? Para que 
las pueda relacionar con su objeto de aprendizaje y comprender su 
funcionamiento. 
 
29 
 
LAS RUTINAS DE PENSAMIENTO COMO ESTRATEGIA PARA 
VISIBILIZARLO Y PARA APRENDER A PENSAR. 
El pensamiento por su naturaleza es invisible y las oportunidades para su 
desarrollo también lo son. Aún no está arraigada en los docentes la 
cultura de lograr que el pensamiento se visibilice dentro del aula. Hay que 
ofrecer a los estudiantes la oportunidad de visibilizar el pensamiento 
desde las aulas a través de las actividades cotidianas. Una de las formas 
es inducir a que utilicen el lenguaje del pensamiento, pensando en 
términos como: hipótesis, correspondencia, conservación, ordenamiento, 
y otros términos propios de la ciencia matemática. El uso de estos 
vocablos aplicados desde niños exigirá y acostumbrará a ampliar su 
pensamiento. Una buena estrategia propuesta por David Perkins son las 
“Rutinas de pensamiento” que permiten aplicar con reiteración procesos 
lógicos y secuenciales. David Perkins 2009, dice: 
 
Las rutinas de pensamiento son patrones sencillos de 
pensamiento que pueden ser utilizados hasta convertirse 
en parte del aprendizaje de la asignatura misma. …Una 
rutina conocida como “Preguntas Poderosas”, fue 
desarrollada por Beatriz Capdevielle… Estas Preguntas 
pueden ser utilizadas en forma muy elaborada, pero la 
versión más sencilla consiste en que el docente le haga al 
estudiante tres tipos de preguntas sobre un tópico 
importante: preguntas de exploración, preguntas que 
hagan conexiones y preguntas que lleven a una 
conclusión. El objetivo es instar a los estudiantes a 
formular preguntas y buscar respuestas. La mayor 
aspiración es lograr construir una fuerte cultura de 
pensamiento en el aula a través de su aplicación. (pag.108) 
Para propiciar la visibilización del pensamiento, hay que dar lugar 
al surgimiento de dudas y preguntas para que se produzca el mismo. 
Estas rutinas se pueden aplicar en su forma más sencilla desde primer 
grado con la suficiente frecuencia de manera tal que se vuelvan parte 
intrínseca del proceso de enseñanza aprendizaje en todas las áreas 
educativas y para ellos sea algo natural hacer visibles sus ideas. 
 
30 
 
CONDICIONES PARA LOGRAR UNA CULTURA DEL 
PENSAMIENTO EN EL AULA. 
Es impostergable la necesidad de crear dentro de las aulas 
condiciones para desarrollar la cultura del pensamiento desde el inicio de 
la escolaridad; para ello se requiere de una convicción de su necesidad y 
de un trabajo planificado de los docentes. Según las investigaciones de 
Proyecto Zero, desarrollada en la universidad de Harvard coordinado por 
Gardner son 8 las condiciones para desarrollar una cultura de 
pensamiento dentro del aula. 
Dra. Liza Verkerk, 2011 dice: 
 
Tiempo: dar tiempo a los alumnos para explorar y 
profundizar las ideas. Oportunidades: propiciar actividades 
basadas en experiencias reales. Rutinas y estructura: 
darles estructuras y modelos en el momento oportuno y 
proporcionales instrumentos para que las utilicen con 
autonomía. Lenguaje: utilizar el lenguaje apropiado que 
permita a los alumnos para describir con precisión el 
pensamiento y reflexionar sobre él. Creación de modelos: 
sobre quienes son ellos como pensadores y aprendices 
para debatir, compartir y hacer visible. Interrelaciones: 
respetar y valorar todos los aportes para crear confianza., 
Entorno físico: hacer visible el pensamiento físicamente 
dentro del aula Expectativas. Establecer un “orden del 
día” que el profesor valore el pensamiento de los alumnos 
ya que ello los alienta y los capacita... (pag.101) 
Si los docentes previsualizan para su trabajo áulico el desarrollo de 
estas ocho condiciones como parte del plan diario con actividades 
sencillas tomada de su contexto su aplicación se hará parte de una 
rutina, que se encarnará como saludable hábito de estudio como 
cualquier actividad y los resultados no se harán esperar: se desarrollará 
en el aula una cultura de pensamiento que ayudará a superar la barrera 
entre conocimiento y razonamiento que limita el aprendizaje; aprenderán 
a usar un lenguaje matemático apropiado para describir, reflexionar y 
expresar el pensamiento matemático. 
 
31 
 
CÓMO ORGANIZAR EL AMBIENTE DE APRENDIZAJE PARA UNA 
CLASE DE MATEMÁTICA CON CALIDAD 
La organización del aula incide mucho en la calidad de los 
aprendizajes de los estudiantes al momento de comprender cómo 
funcionan las relaciones lógico –matemáticas; sin embargo es un factor 
que a veces los docentes no lo consideran importante. El aprendizaje de 
las matemáticas en sí implica un esfuerzo mental significativo, por eso se 
debe eliminar todas las barreras físicas que impidan una buena 
interacción entre ellos. Los niños no se deben dar las espaldas al hablar 
porque no se escuchan y se les dificulta procesar sus pensamientos. Aún 
el llamado de atención o la palabra del profesor para que pongan 
atención, puede ser un distractor que les impida desarrollar el hilo de su 
pensamiento con secuencia lógica y fluidez para entender conceptos. 
Lee Clark (2009) nos dice: 
 
Repetir o reafirmar la comunicación de los alumnos 
significa que el profesor interviene en todo lo que dice y 
ello no favorece las condiciones de aprendizaje. Si los 
alumnos se pueden ver y oír, pueden escuchar lo que se 
dice y desarrollar una comprensión de los conceptos 
matemáticos. Tanto alumnos como profesores obtienen 
ventajas al escucharse unos a otros; de hecho, es al 
escuchar cuando la evaluación para el aprendizaje entra en 
acción. Los alumnos escuchan las ideas de otros 
compañeros y pueden valorar en qué medida estas ideas 
coinciden con las suyas. De este modo están en 
condiciones de autoevaluarse. (pág.101) 
Para afianzar los conceptos matemáticos luego de las actividades 
de acción y manipulación que realicen los niños, el docente debe inducir a 
la consolidación de conceptos reforzando los procesos en eventos de 
socialización de experiencias, sentando a los estudiantes en óvalos al 
centro del aula como lo sugiere la metodología Montessori para facilitar la 
interacción e interiorización de conceptos sin barreras. Debe haber una 
relación afectiva y efectiva entre el docente y sus alumnos para que el 
aprendizaje entre en acción y sea significativo. 
 
32 
 
ESTRATEGIAS INTERACTIVAS Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE. 
Los estándares de aprendizaje vigentes en el país desde 2012 
establecen los logros que se deben alcanzar al finalizar cada uno de los 
cinco niveles establecidos en cada uno de los dominios establecidos para 
el área de matemáticas: relaciones y funciones, sistema numérico, 
geometría y medida y estadística y probabilidad. Los logros esperados 
para primer grado exigen un alto desarrollo