BFILO-PD-LP1-19-302 FALCON COELLO

Apol Fundamentos y Metodología para la Adquisición del Conocimiento Lógico Matemático

•

Escuela Universidad Nacional

Lizz R. Avila

17/10/2023

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

CARRERA EDUCACION PRIMARIA – MODALIDAD SEMIPRESENCIAL

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN:

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EN EL DESARROLLO DE
HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO DEL
SUBNIVEL MEDIO. GUÍA METODOLÓGICA.

CÓDIGO: LP1-19-302

AUTOR: WILMER ADOLFO FALCÓN COELLO

TUTORA: Msc. TERESA AZUCENA VALLEJO BECERILL

Guayaquil, SEPTIEMBRE, 2019

FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA - MODALIDAD SEMIPRESENCIAL

Directivos

Dr. Santiago Galindo Mosquera, MSc. Dr. Pedro Rizzo Bajaña, MSc.
DECANO VICE-DECANO

Lic. Alfonso Sánchez Ávila, MSc. Ab. Sebastián Cadena Alvarado
DIRECTOR DE CARRERA SECRETARIO

iii

FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA - MODALIDAD SEMIPRESENCIAL

Guayaquil, septiembre 2 del 2019

Certificación del tutor revisor

Habiendo sido nombrada TERESA VALLEJO, Mgs., tutora del trabajo
de titulación; “ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EN EL
DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO
MATEMÁTICO DEL SUBNIVEL MEDIO. GUÍA METODOLÓGICA.”;
certifico que el presente trabajo de titulación, elaborado por Wilmer
Adolfo Falcón Coello, con C.I. No. 092248723-6, con mi respectiva
supervisión como requerimiento parcial para la obtención del título de
Licenciado, en la Carrera de Educación Primaria /Facultad de
Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación, ha sido REVISADO Y
APROBADO en todas sus partes, encontrándose apto para su
sustentación.

MSc.Laura Pérez Velásquez
Docente Tutor Revisor
C. C. No.0914158142

FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA – MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
Guayaquil, Septiembre 2 del 2019
Informe correspondiente a la Revisión Final
Señor.
Dr. Santiago Galindo Mosquera, MSc
DECANO DE FACULTAD DE FILOSOFÍA. LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
Ciudad. –

De mis consideraciones:

Envío a Ud., el Informe correspondiente a la REVISIÓN FINAL del Trabajo de Titulación
“ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EN EL DESARROLLO DE HABILIDADES DEL
PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO DEL SUBNIVEL MEDIO. GUÍA
METODOLÓGICA” , del estudiante WILMER ADOLFO FALCON COELLO. Las gestiones
realizadas me permiten indicar que el trabajo fue revisado considerando todos los
parámetros establecidos en las normativas vigentes, en el cumplimento de los siguientes
aspectos:
 El título tiene un máximo de 16 palabras.
 La memoria escrita se ajusta a la estructura establecida.
 El documento se ajusta a las normas de escritura científica seleccionadas por la
Facultad.
 La investigación es pertinente con la línea y sublíneas de investigación de la
carrera.
 Los soportes teóricos son de máximo 5 años.
 La propuesta presentada es pertinente.

Cumplimiento con el Reglamento de Régimen Académico:
 El trabajo es el resultado de una investigación.
 El estudiante demuestra conocimiento profesional integral.
 El trabajo presenta una propuesta en el área de conocimiento.
 El nivel de argumentación es coherente con el campo de conocimiento.

Adicionalmente, se indica que fue revisado, el certificado de porcentaje de similitud, la
valoración del tutor, así como de las páginas preliminares solicitadas, lo cual indica el que
el trabajo de investigación cumple con los requisitos exigidos.

Una vez concluida esta revisión, considero que el estudiante Wilmer Adolfo Falcon Coello
están apto para continuar el proceso de titulación. Particular que comunicamos a usted
para los fines pertinentes.
Atentamente,

MSc.Laura Pérez Velásquez
Docente Tutor Revisor
C. C. No.0914158142

FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA - MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
LICENCIA GRATUITA INTRANSFERIBLE Y NO EXCLUSIVA PARA EL USO
NO COMERCIAL DE LA OBRA CON FINES NO ACADÉMICOS

Licencia gratuita intransferible

Yo, WILMER ADOLFO FALCÓN COELLO, con C.I. No. 092248723-6 certifico que
los contenidos desarrollados en este trabajo de titulación, cuyo título es “ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS EN EL DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTO
LÓGICO MATEMÁTICO DEL SUBNIVEL MEDIO. GUÍA METODOLÓGICA.” son de
nuestra absoluta propiedad y responsabilidad Y SEGÚN EL Art. 114 del CÓDIGO
ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E
INNOVACIÓN*, autorizamos el uso de una licencia gratuita intransferible y no exclusiva
para el uso no comercial de la presente obra con fines no académicos, en favor de la
Universidad de Guayaquil, para que haga uso del mismo, como fuera pertinente.

__________________________
Wilmer Adolfo Falcón Coello
C.I. No. 092248723-6

DEDICATORIA

*CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN
(Registro Oficial n. 899 - Dic./2016) Artículo 114.- De los titulares de derechos de obras creadas en las
instituciones de educación superior y centros educativos.- En el caso de las obras creadas en centros
educativos, universidades, escuelas politécnicas, institutos superiores técnicos, tecnológicos, pedagógicos,
de artes y los conservatorios superiores, e institutos públicos de investigación como resultado de su
actividad académica o de investigación tales como trabajos de titulación, proyectos de investigación o
innovación, artículos académicos, u otros análogos, sin perjuicio de que pueda existir relación de
dependencia, la titularidad de los derechos patrimoniales corresponderá a los autores. Sin embargo, el
establecimiento tendrá una licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la
obra con fines académicos.
vi

DEDICATORIA

Dedico este trabajo a mi madre quien me dio el aliento
vital, quién desde pequeño me vinculó a la Educación y
aquella mujer indispensable en mi vida que luchó por mí
para que sea alguien importante. A mí amada esposa que
siempre ha sido mi sombra de apoyo y el pilar de mi vida,
quien día a día me da la fuerza para seguir luchando por
la unión de nuestra familia, aquella mujer irremplazable.
A mis cuatro amados hijos Alexander, Misael, Samara y
Williams quienes con una sonrisa me impulsan a seguir
luchando por nuestras metas, por nunca dejar de amarme
con la misma intensidad como yo los amó.

Wilmer Falcón Coello

vii

AGRADECIMIENTO

A Dios Todopoderoso por guiar e iluminar nuestras mentes, y por haber
puesto en el camino a aquellas personas que han sido soporte y compañía
durante el periodo de estudio.

A los maestros por compartir con vocación y dedicación sus experiencias,
valores y conocimientos; a través de sus sabios consejos y la constante
motivación nos inculcaron un espíritu emprendedor e investigador, a los
compañeros de aula, con quienes compartimos momentos inolvidables; y
juntos aprendimos que la constancia y la perseverancia son el camino del
éxito.

A la Universidad de Guayaquil, Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de
Educación, a la cual expresamos los sentimientos de amor y
orgullo por haber formado parte de esta prestigiosa institución; por
brindarnos la oportunidad de prepararnos en esta noble profesión de
docente, la cual ejerceremos con vocación y amor.
Un sincero agradecimiento a nuestra Tutora Mgs. Teresa Vallejo, por la
orientación, el seguimiento y la supervisión continúa, por su gran apoyo
moral y por la paciencia que nosdemostró, por impulsarnos a terminar este
último tramo del camino.

Wilmer Falcón Coello

viii

TABLA DE CONTENIDOS

Carátula
Directivos .................................................................................................... ii
Certificación del tutor revisor...................................................................... iii
Informe correspondiente a la Revisión Final .............................................. iv
Licencia gratuita intransferible .................................................................... v
Dedicatoria ................................................................................................. vi
Agradecimiento ......................................................................................... vii
Tabla de contenidos ................................................................................. viii
Índice de gráficos ..................................................................................... xiii
Índice de cuadros ...................................................................................... xv
Índice de anexos ...................................................................................... xvi
Resumen ................................................................................................ xvii
Abstract .................................................................................................. xviii
Introducción ............................................................................................... 1
CAPÍTULO I ............................................................................................... 3
El problema ................................................................................................ 3
1.1 Planteamiento del problema de investigación .................................. 3
1.2 Formulación del Problema ............................................................... 6
1.3 Sistematización ................................................................................ 6
1.4 Objetivos de la Investigación ........................................................... 7
1.5 Justificación e Importancia ............................................................... 8
1.6 Delimitación del Problema ............................................................. 10
1.7 Premisas de la investigación .......................................................... 10
1.8 Operacionalización de las Variables. ............................................. 11

CAPÍTULO II ............................................................................................ 12
MARCO TEÓRICO .................................................................................. 12
2.1 Marco Contextual ........................................................................... 12
Antecedentes de la investigación ................................................... 12
2.2 Marco Conceptual .......................................................................... 16
2.2.1 Fundamentación Epistemológica ................................................... 41
2.2.2 Fundamentación pedagógica......................................................... 41
2.2.3 Fundamentación Sociológica ........................................................ 43
2.2.4 Fundamentación Psicológica ........................................................ 44
2.3 Marco Legal .................................................................................. 45
CAPÍTULO III ........................................................................................... 48
METODOLOGÍA, RESULTADOS Y DISCUSIÓN .................................... 48
3.1. Diseño de la investigación ............................................................. 48
3.2. Modalidad de la investigación ........................................................ 49
3.3. Tipos de investigación .................................................................... 51
3.4. Métodos de investigación ............................................................... 54
3.5 Técnicas de investigación .............................................................. 57
3.6 Instrumentos de investigación ........................................................ 59
3.7 Población y Muestra ...................................................................... 60
3.8 Análisis e Interpretación de Datos Encuesta .................................. 64
3.9 Conclusiones.................................................................................. 97
3.10 Recomendaciones ......................................................................... 98

CAPÍTULO IV ........................................................................................... 99
LA PROPUESTA ..................................................................................... 99
4.1. Título de la Propuesta: ...................................................................... 99
4.2. Justificación ...................................................................................... 99
4.3. Objetivos de la propuesta ............................................................... 100
4.4 Aspectos Teóricos de la propuesta .............................................. 101
4.5 Factibilidad de su aplicación ........................................................ 104
4.6 Descripción de la Propuesta. ....................................................... 105

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1 Aplicación de las estrategias metodológicas ............................... 64
Tabla 2 Nuevas estrategias metodológicas ............................................. 65
Tabla 3 Uso de las estrategias metodológicas......................................... 66
Tabla 4 Utilizar estrategias metodológicas .............................................. 67
Tabla 5 Beneficio de las estrategias metodológicas ................................ 68
Tabla 6 Estrategias metodológicas .......................................................... 69
Tabla 7 Las estrategias metodológicas .................................................... 70
Tabla 8 Taller con aplicación de las estrategias metodológicas .............. 71
Tabla 9 Beneficios ................................................................................... 72
Tabla 10 Beneficios de la Aplicación ....................................................... 73
Tabla 11 Estrategias metodológicas ........................................................ 74
Tabla 12 Utilizar Recursos ....................................................................... 75
Tabla 13 Aplicación de las estrategias metodológicas ............................. 76
Tabla 14 Problemas Matemáticos ............................................................ 77
Tabla 15 Material Didáctico ..................................................................... 78
Tabla 16 Pensamiento lógico matemático ............................................... 79
Tabla 17 Pensamiento lógico matemático ............................................... 80
Tabla 18 Las estrategias metodológicas .................................................. 81
xii

Tabla 19 Las estrategias metodológicas .................................................. 82
Tabla 20 Aplicación de Las estrategias metodológicas ........................... 83
Tabla 21 Realiza actividades ................................................................... 84
Tabla 22 Diferencia un ejercicio matemático ........................................... 85
Tabla 23 El docente despierta el deseo por aprender matemática .......... 86
Tabla 24 Importancia de la Matemática ................................................... 87
Tabla 25 Juegos en la Matemática ..........................................................88
Tabla 26 Matemática aplicada adecuadamente....................................... 89
Tabla 27 Matemática divertida ................................................................. 90
Tabla 28 Identifica figuras geométricas en objetos .................................. 91
Tabla 29 Dificultad en la resolución de problemas matemáticos ............. 92
Tabla 30 Ayuda para resolver las tareas en casa .................................... 93

xiii

ÍNDICE DE GRÁFICOS

Gráfico 1 Aplicación de las estrategias metodológicas ............................ 64
Gráfico 2 Nuevas estrategias metodológicas ........................................... 65
Gráfico 3 Uso de las estrategias metodológicas ...................................... 66
Gráfico 4 Utilizar estrategias metodológicas ............................................ 67
Gráfico 5 Beneficio de las estrategias metodológicas .............................. 68
Gráfico 6 Estrategias metodológicas ....................................................... 69
Gráfico 7 Las estrategias metodológicas ................................................. 70
Gráfico 8 Taller con aplicación de las estrategias metodológicas ............ 71
Gráfico 9 Beneficios ................................................................................. 72
Gráfico 10 Beneficios de la Aplicación ..................................................... 73
Gráfico 11 Estrategias metodológicas ..................................................... 74
Gráfico 12 Utilizar Recursos .................................................................... 75
Gráfico 13 Aplicación de las estrategias metodológicas .......................... 76
Gráfico 14 Problemas Matemáticos ......................................................... 77
Gráfico 15 Material Didáctico ................................................................... 78
Gráfico 16 Pensamiento lógico matemático ............................................. 79
Gráfico 17 Pensamiento lógico matemático ............................................. 80
Gráfico 18 Las estrategias metodológicas ............................................... 81
xiv

Gráfico 19 Las estrategias metodológicas ............................................... 82
Gráfico 20 Aplicación de Las estrategias metodológicas ......................... 83
Gráfico 21 Realiza actividades................................................................. 84
Gráfico 22 Diferencia un ejercicio matemático ......................................... 85
Gráfico 23 El docente despierta el deseo por aprender matemática ....... 86
Gráfico 24 Importancia de la Matemática ................................................ 87
Gráfico 25 Juegos en la Matemática ........................................................ 88
Gráfico 26 Matemática aplicada adecuadamente .................................... 89
Gráfico 27 Matemática divertida .............................................................. 90
Gráfico 28 Identifica figuras geométricas en objetos ............................... 91
Gráfico 29 Dificultad en la resolución de problemas matemáticos ........... 92
Gráfico 30 Ayuda para resolver las tareas en casa ................................. 93

ÍNDICE DE CUADROS

Cuadro 1 Operalización de las variables ................................................. 11
Cuadro 2 Población ................................................................................. 61
Cuadro 3 Estratos De Muestra ................................................................. 63
Cuadro 4 Muestra .................................................................................... 63

xvi

ÍNDICE DE ANEXOS

Anexo 1. Carta de la Universidad dirigida a la Unidad Educativa..............118
Anexo 1–A Carta de la Unidad Educativa dirigida a la Universidad..............119
Anexo 2 Certificado de Porcentaje de Similitud........................................120
Anexo 3 Evidencias Fotográficas de estudiantes......................................121
Anexo 3-A. Encuestas a padres de familias……...........................................122
Anexo 3-B. Entrevista al Rector de la Unidad................................................123
Anexo 3-C. Tutorías de tesis………................................................................124
Anexo 4. Instrumentos de investigación.
Formato de entrevista a Rector..................................................125
Anexo4-A Formato de entrevista a docente...............................................126
Anexo 4-B. Formato de encuesta a padres de familia ............................…...127
Anexo 4-C. Formato de encuesta a estudiantes ......…................................128
Anexo 5. Certificado de Práctica Docente ..................................................129
Anexo 6. Certificado de Vinculación .......…………………………….......…..130
Anexo7. Repositorio……..........……………….………………….................131

xvii

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
“ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EN EL DESARROLLO DE
HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO DEL
SUBNIVEL MEDIO. GUÍA METODOLÓGICA.”.
AUTORES: WILMER ADOLFO FALCÓN COELLO
TUTORA: MSC. TERESA VALLEJO
Guayaquil, Septiembre del 2019
Resumen

El objetivo de esta investigación fue mejorar el desenvolvimiento de los
estudiantes en el desarrollo de procesos matemáticos, que fomenten la
aplicación de habilidades del pensamiento, siendo oportuno que para llegar
a dicha meta se establezcan estrategias metodológicas con el uso de una
guía que oriente los procesos de enseñanza en la Unidad Educativa del
Milenio Dr. “Alfredo Raúl Vera Vera”. Actualmente la escuela presenta
dificultades de desempeño en la resolución de problemas matemáticos,
detectando que esto pueda generar mayores efectos como la deserción
escolar, migración estudiantil, vacíos académicos por la escasa
preparación de los estudiantes en cuanto a la materia de matemática. Por
esta razón es necesario que la institución aplique nuevas estrategias
metodológicas, las cuales ayuden a generar un mejor ambiente de
motivación y dinamismo a nivel escolar, haciendo al estudiante protagonista
de su propio aprendizaje y así potencie las habilidades del pensamiento y
su capacidad de desarrollarse en niveles más altos. Para aplicar esta
propuesta, fue necesario, realizar encuestas a docentes, estudiantes y
representantes legales y así poder tener una idea más concisa de la
realidad del tema planteado con el fin de saber a qué tipo de conclusiones
y recomendaciones se deberían considerar para la mejoría del producto
educativo.

Palabras Claves: Desenvolvimiento, Procesos, Pensamiento.

xviii

UNIVERSITY OF GUAYAQUIL
FACULTY OF PHILOSOPHY, LETTERS AND EDUCATION SCIENCES
CAREER EDUCATION ELEMENTARY
THE RESEARCH WORK
“METHODOLOGICAL STRATEGIES IN THE DEVELOPMENT OF
SKILLS OF LOGICAL THINKING MATHEMATICAL SUBLEVEL
MEDIUM. METHODOLOGICAL GUIDE.”.
AUTHORS: WILMER ADOLFO FALCÓN COELLO
ADVISOR: MSC. TERESA VALLEJO
Guayaquil, September, 2019

Abstract

The objective of this research was to improve the performance of the
students in the development of mathematical processes, that encourage the
application of thinking skills, to be appropriate to reach this goal is to
establish methodological strategies with the use of a guide that guides the
processes of teaching in the Educational Unit of the Millennium Dr., “Alfredo
Raul Vera Vera”. Currently the school presents difficulties of performance
in the resolution of mathematical problems, by detecting that this may
generate greater effects such as school dropout, migration,student, empty
academic for the poor preparation of students in regard to the subject matter
of mathematics. For this reason it is necessary that the institution apply new
methodological strategies, which will help generate a better atmosphere of
motivation and dynamism at the school level, making the student the
protagonist of his own learning and so enhance the thinking skills and their
ability to develop at higher levels. To implement this proposal, it was
necessary, to make surveys to teachers, students, and legal
representatives, and thus to be able to have a more concise statement of
the reality of the topic in order to know what types of conclusions and
recommendations should be considered for the improvement of the
educational product.

Key words: Development, Processes, Thinking

Introducción

El uso de las habilidades lógicas dentro de la Matemática es
evidenciado desde la temprana edad y la pérdida o poco desarrollo las
mismas se van percibiendo ya que las capacidades de razonar, reflexionar
y crear son indispensables en la vida humana, de allí la importancia que las
instituciones educativas busquen las formas para desarrollar las
habilidades lógicas matemáticas en los estudiantes.

Los docentes deben mostrar interés en crear ambientes donde se dé
paso a la innovación en el campo educativo y que motive a los estudiantes
a ser autónomos, reflexivos y colaboradores con los demás integrantes de
su medio de desarrollo. Todo aquello que les ayude a mantener su estado
anímico y el establecimiento adecuado de los pilares necesarios para
estabilizar la autoestima y seguridad.

Los estudiantes son la nueva oportunidad de mejorar el medio
presente que está siendo orientado por tendencias negativas, por tal razón
como docentes debemos guiar de la manera más propicia para nutrir su
intelecto al proporcionar las herramientas que se les ayuden a ser críticos,
reflexivos, originales y autónomos que busquen posibles soluciones a las
problemáticas que le pueden suceder en el día a día.

El presente proyecto de investigación desarrollará y profundizará
sobre estrategias metodológicas innovadores donde el estudiante
desarrolle su pensamiento lógico para activar de esta manera sus
habilidades matemático, dejando claro que las matemáticas no solo es el
arte de calcular sino el arte de comprender, que el estudiante aprende no
solo viendo sino palpando de manera adecuada los procesos que lleva un
ejercicio para su correcto desarrollo.

La presente implementación investigativa se encuentra desarrollada
en cuatro capítulos que serán descritas de la siguiente forma:
Capítulo I: Esclarece el planteamiento que se sustenta en el enfoque de la
investigación, el Análisis, la justificación y los objetivos a desarrollarse, los
cuales servirán como parámetros que ayudarán a validar el proceso de
investigación, el cual es indispensable para determinar las causas y efectos
de la problemática en Análisis.
Capítulo II: El desarrollo del Marco Teórico contribuirá al conocimiento a
cada uno de los elementos que permite delimitar la amplitud del tema con
el fin de mantener y elevar la dialéctica durante todo el proceso investigativo
para lo cual se establece el estudio de la fundamentación filosófica, legal
induciendo a la construcción de una hipótesis la cual permite encaminar
hacia la alternativa de solución del problema a investigar.
Capítulo III: La metodología permite establecer el diseño de la
investigación, es decir indica la metodología que regirá el proceso
investigativo, el tipo de investigación al que regirá el proceso investigativo,
el tipo de investigación al que se llegará, sin antes establecer la población
y muestra a la que se aplicará los instrumentos investigativos como las
encuestas para luego tabular y decodificar previo a la presentación de
resultados.
Capítulo IV: En este capítulo se establece la propuesta o alternativa a la
solución de la problemática investigada donde se detalla una a una las
actividades a realizar para en forma progresiva llegar, además nos permite
establecer conclusiones factibilidad y sustentabilidad que es necesario para
el desarrollo del proyecto.
3
CAPÍTULO I
El problema
1.1 Planteamiento del problema de investigación

Actualmente el mundo contemporáneo se proponen nuevos desafíos
con la tecnología, lo social, ambiental, político, económico y cultural, que
plantea en la educación en generar retos donde el desarrollo de las
habilidades Lógico – Matemáticas no debe quedarse atrás, principalmente
siendo parte de las exigencias de una sociedad tecnológica.

Es importante aplicar nuevas formas de planteamiento o estrategias
metodológicas, que permitan el estudio y su consideración con una mayor
influencia en el Desarrollo de las habilidades lógico matemática y que las
mismas lleguen a nutrir el pensamiento para así solventar las necesidades
existentes en el plano social.

A lo largo del tiempo las sociedades han conformado instituciones
que se han tomado como intención prioritaria el manejo de la Matemática,
para el avance cognitivo de los estudiantes y el desarrollo de sus
habilidades lógico Matemática. Este intenso proceso social de
culturalización científica nos ha llevado a conocer las necesidades de
implementar modificaciones educativas en el campo particular matemático
implementando prácticas escolares idóneas y manejables en los procesos
de enseñanza.
En el campo de Matemático actual se debe ser orientar el desarrollo
de hacia las habilidades del pensamiento lógico matemático tales como la
reflexión, comparación y la aplicación de procedimientos adecuados, para
la obtención de una respuesta que pueda ser verificable y sostenible en

debates abiertos donde sea el argumento una herramienta, que ayude a la
defensa y la solución, tal como los hacían entrever David Perkins en su libro
de la Escuela Inteligente y Howard.
Por tal razón es importante el investigar sobre la problemática del
escaso desarrollo de las habilidades del pensamiento lógico y la aplicación
en el área de las matemáticas, la influencia que pueda tener en la mejora
del aprendizaje, cuando es sometida a cambios, como el uso de las
estrategias metodológicas.
El estudio de los avances educativos que el Ministerio de Educación
aplicó a estudiantes de los diferentes centros de instrucción en cada una
de sus regiones, mediante las pruebas de medición, permitieron establecer
parámetros en cuanto al dominio de las destrezas, siendo que como reflejo
de dicho Análisis el 40% no superaba los estándares intelectuales en lo que
se refiere al área de Matemática.
En la información difundida por el “Ineval evidencia que, el 25,3% de
los estudiantes de cuarto año de EGB no alcanza el nivel elemental en
Matemática. En tanto que, el 34% usa correctamente los puntos y comas
en un texto y el 48 % reconoce los derechos fundamentales de las
personas. Mientras, en séptimo de EGB, el 30% tiene una puntuación de
insuficiente y el 54,5% tiene un nivel elemental en Matemática, el 13,3%
presenta puntaje satisfactorio y solo 2,2% excelente. Los Recursos
Didácticos Digitales y la educación guardan estrecha relación, por un lado,
las personas se ven impulsadas y comprometidas a conocer y aprender
sobre las TIC, para poder seguir la rápida evolución de las tecnologías y
los retos que ofrece la sociedad en este sentido. (Fajardo, L.& De Jesus, T.
2018: p.12)

Las evidencias anteriores nos ayudan a determinar que es
importante el establecer nuevas modalidades para desarrollar estrategias
metodológicas aplicables a las matemáticas, para poder lograr que los
estudiantes reflejen mejoría en su aprendizaje, tanto en la zona de
abstracción como en la manera de expresar su pensamiento frente a
problemáticas que puedan serenfrentadas en las aulas de clases y en su
vida convencional.
En la Unidad Educativa del Milenio Dr. “Alfredo Raúl Vera Vera” de
la Provincia del Guayas parroquia Pascuales se evidencia un escaso
desarrollo de las habilidades del pensamiento lógico – matemático en una
muestra considerable de los estudiantes, debido a la falta de actividades
orientadas a desarrollar las operaciones mentales básicas con la ayuda de
estrategias metodológicas oportunas y aplicables.
El reducido espacio de los estudiantes por la demanda actual de
cupos en escuela públicas ha dificultado también el uso de estrategias
metodológicas que abarquen a todo el grupo, siendo más la complicación
de actividades que propicien el desarrollo de las habilidades del
pensamiento lógico en el área de Matemáticas.
La presencia de aulas que limitan su ambientación con materiales
educativos y la organización de sectores no nutridos con estrategias que
inviten a la aplicación de ejercicios vinculantes al pensamiento y a la
construcción de los aprendizajes.
Los estudiantes presentan resultados de una limitada abstracción de
cálculo y percepción, lo cual no permite el desarrollo del pensamiento
lógico, siendo importante la implementación de herramientas educativas,
que ayuden a la producción de habilidades lógicas, que sean planteadas
de forma paulatina con un plan estratégico adecuado y aplicable.

1.2 Formulación del Problema

¿De qué manera las estrategias metodológicas influyen en el
desarrollo de las habilidades del pensamiento Lógico- Matemático
de los estudiantes del Subnivel Medio de la Unidad Educativa del
Milenio Dr. Alfredo Raúl Vera Vera, Distrito7D09 provincia del
Guayas - cantón Guayaquil - parroquia Pascuales – Kilómetro 1,5
vía Terminal Terrestre Pascuales durante el periodo lectivo 2019-
2020?
1.3 Sistematización

Es delimitado puesto que se detalla en una sola institución, en la
Unidad Educativa del Milenio Dr. Alfredo Raúl Vera Vera, con estudiantes
que corresponden al subnivel medio de Educación General Básica.

Es claro, sencillo, fluido y con nitidez del lenguaje, para que el lector
tenga las respectivas interpretaciones sin lugar a duda sobre el
planteamiento de la investigación.

Es evidente en los estudiantes del subnivel medio, pues al revisar el
rendimiento académico de la materia de Matemáticas, se describe como
una de las principales causas que los conlleva a la condición actual en el
aprendizaje.

Es relevante ya que el proyecto tiene como finalidad contribuir de
forma relevante a la mejora del problema enfocado en el pensamiento
lógico matemático, cuyo principal motivo es la falta de estrategias
metodológicas al impartir las clases por parte de los docentes.

Es original debido a que, en la Unidad Educativa del Milenio Dr.
Alfredo Raúl Vera Vera, no se han desarrollado proyectos anteriores
iguales al planteado en el presente trabajo investigativo, dando esto un
camino abierto a las nuevas oportunidades de crear estrategias
metodológicas efectivas y aplicables.

1.4 Objetivos de la Investigación

Objetivo General
 Determinar estrategias metodológicas que faciliten el desarrollo
de las habilidades del pensamiento Lógico Matemático, a través
de una investigación de campo para el diseño de una guía
pedagógica, para los estudiantes del Subnivel Medio de la Unidad
Educativa del Milenio Dr. “Alfredo Raúl Vera Vera”.
Objetivos Específicos
 Identificar las estrategias metodológicas por medio del uso de
instrumentos evaluativos para establecer un diagnóstico
situacional.

 Desarrollar las habilidades pensamiento lógico matemático por
medio del uso de las estrategias metodológicas adecuadas.

 Seleccionar los aspectos más relevantes de la investigación para
diseñar una guía pedagógica dirigida a los docentes.

1.5 Justificación e Importancia

Es conveniente la realización del presente trabajo ya que resulta
primordial rescatar el uso de estrategias metodológicas que ayuden a
potenciar el pensamiento lógico matemático y que las mismas sean
desarrolladas al punto de convertirse en una habilidad para el estudiante.

La situación establecida de escaso desarrollo de habilidades del
pensamiento lógico en los estudiantes se busca crear una guía pedagógica
que está fundamentada en nuevas estrategias metodológicas que permitan
la creación de un mejor desarrollo de habilidades necesarias en un
ambiente social y así erradicar procesos poco abarcadores y de escaso
impacto educativo.

Los resultados de esta investigación beneficiarán de manera directa
a la población de la escuela objeto de estudio y a los docentes del área
aplicada para que tengan mejores resultados al usar las estrategias
planteadas en el presente trabajo y así dar un punto de cambio en los
estudiantes de la Unidad Educativa Dr. “Alfredo Raúl Vera Vera”.

Es coherente buscar todo el apoyo posible, tanto de recursos
humanos capacitados, en la que comprometidos y dispuestos a trabajar
con los estudiantes, docentes, directivos y padres de familia e integrantes
de la comunidad educativa y de igual manera que se cuente con el material
concreto para poder lograr cambios, también emprender una labor en la
que se pueda ver expresada de manera específica la formación de los
estudiantes.

Este trabajo es una propuesta didáctica que se enfoca en indagar
cada una de las posibles causas que originan las falencias dentro del salón
de clases, durante el proceso educativo del estudiante y como llegar de
manera directa a una solución viable y práctica.

Al impulsar nuevas estrategias el docente podrá utilizar el desarrollo
de las destrezas y habilidades de cada uno de los estudiantes mediante la
ejecución de varias alternativas, explorando en los educandos niveles de
creatividad que por lo consiguiente beneficiará al aprendizaje y al desarrollo
en las habilidades del pensamiento lógico Matemática.

Se puede indicar que es de mucha relevancia ya que se brindará
metodologías que aporten el mejoramiento de la calidad educativa en el
desarrollo adecuado de cada una de las habilidades en los estudiantes
cuando se desarrolla cada una de las destrezas que se busca interiorizar
conocimientos didácticos, mediante la aplicación de nuevas estrategias que
el docente puede aplicar diariamente en su pedagogía.

Los beneficiarios directos son tanto el docente como los estudiantes
de acuerdo a la problemática que se desarrolle dentro del salón de clases
de nivel medio de sexto de básica de la Unidad Educativa del Milenio Dr.
“Alfredo Raúl Vera Vera” ubicada en la Av. Terminal Terrestre Pascuales
en el año lectivo 2019 - 2020, dando a conocer la falencia por la que pasa
la educación de la escuela antes mencionada para esto se brindará
mejores alternativas que ayuden a la implementación de nuevas
tecnologías hacia los educandos, mediante el cual se establecerá una
conexión directa entre la estimulación con el interés de aprender
divirtiéndose las mismas que aportarán al correcto proceso de habilidades
lógico Matemáticas.

1.6 Delimitación del Problema

Campo: Educativo
Área: Matemáticas
Aspectos: Pedagógico.
Tema: Estrategias metodológicas en el desarrollo de habilidades del
pensamiento lógico matemático del subnivel medio.
Propuesta: Guía metodológica.
Contexto: Unidad Educativa del Milenio Dr. Alfredo Raúl Vera
1.7 Premisas de la investigación

1. El uso de las estrategias metodológicas en Matemática beneficia el
desarrollo de las habilidades del pensamiento lógico Matemática.
2. Las estrategias metodológicas en Matemática son herramientas
importantes en el proceso de aprendizaje.
3. La utilización de las habilidades del pensamiento lógico matemático
tiene influye en el desarrollointegral del estudiante.
4. La aplicación de las habilidades del pensamiento lógico desarrolla el
aprendizaje de las Matemáticas.
5. El uso oportuno de una guía metodológica fortalece el perfil
profesional de los docentes del área de Matemática.

1.8 Operacionalización de las Variables.
Cuadro 1 Operalización de las variables
Variables Dimensión
operacional
Indicadores

Estrategias Metodológicas

Son las intervenciones
pedagógicas realizadas con la
intención de potenciar y mejorar
los procesos espontáneos de
aprendizaje y de enseñanza,
como un medio para contribuir a
un mejor desarrollo de la
inteligencia, la afectividad, la
conciencia y las competencias
para actuar socialmente. (Díaz,
2019)

Estrategias
Metodológicas.

Definición de las Estrategias
Metodológicas
Características de las
estrategias metodológicas.
Importancia de las estrategias
metodológicas en la
enseñanza de la Matemática.
Desarrollo de las Estrategias
Metodológicas.

Tipos de Estrategias
Metodológicas
Estrategias para indagar sobre
conocimientos previos.
Estrategias para la enseñanza
de la matemática.
Estrategias para promover la
interacción en el aula.

Desarrollo de habilidades del
pensamiento lógico
matemático

(Maldonado, 2013)
Menciona en su libro que las
analogías “son las habilidades
que desarrollamos los seres
humanos para diferenciar el
orden y las relaciones que
establecen los objetos” (p. 63).

Operaciones lógicas

Indicadores del gusto por la
lógica matemática.

Modificalidad cognitiva
Inteligencia compleja
Inteligencia múltiple
Inteligencia ejecutiva
Niveles de desarrollo
Intuitivo – concreto
Representativo – gráfico
Conceptual – simbólico.
Fuente: Unidad Educativa del Milenio Dr. Alfredo Raúl Vera Vera .
Elaborado por: Falcon Coello Wilmer Adolfo

CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1 Marco Contextual
Antecedentes de la investigación

En la presente investigación ha sido desarrollada, en base a la
revisión de archivos, repositorios de interés público, registros bibliográficos
y bibliotecas virtuales de la Universidad de Guayaquil de la Facultad de
Filosofía, Letra y Ciencias de la Educación, así como también de variadas
Universidades del Ecuador e Internacionales con la finalidad de encontrar
temas relacionados con el expuesto a desarrollar referente a las estrategias
Metodológicas en el desarrollo de las habilidades del Pensamiento Lógico
Matemático, de la cual corresponden a los niveles de Educación Básica
aunque distan de similitud en el desarrollo de sus variables.
En los repositorios de la Universidad de Guayaquil Facultad de
Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación se encontró el trabajo de
investigación titulado Estrategias metodológicas y su incidencia en el
proceso del aprendizaje significativo, realizado por Neira Sarbia Silvia
María quien manifiesta en el año 2019 que: “Con una correcta aplicación
de estas estrategias, alcanzar los objetivos y metas propuestos tanto por el
docente como el estudiante, se reducirá en menos tiempo, el esfuerzo
realizado será menor, y el logro de resultados optimizados, en
concordancia de lo que el docente quiere para alcanzarlas o
potencializarlas”. (Sarbia, M. 2017:p.17).

Lo manifestado por la autora permite determinar que el uso correcto
de las estrategias metodológicas dentro del campo educativo ayuda a
mejorar todo el accionar que pueda darse en el proceso de aprendizaje
optimizando las herramientas educativas que sean usadas para dicho fin.
Cabe resaltar que en la misma Universidad de Guayaquil Facultad
de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación, se encontró en los registros
digitales, un trabajo titulado: Influencia de las estrategias metodológicas
activas en la calidad de Aprendizaje Significativo quien tiene como autoría
al Sr. Aguirre León Luis Eduardo y la Srta. Chávez Palacios Katerin
Estefanía los que en el desarrollo del trabajo manifiestan que:
Las estrategias metodológicas son el pilar fundamental en cuanto a
la educación de calidad ya que por medio de ella para lograr un aprendizaje
significativo capaz de adaptarse a nuevos conocimientos con la finalidad
de mejorar la calidad de la educación, promoviendo la participación activa
hacia el buen vivir a lo largo de la vida. (Aguirre, L. & Chávez, K. 2017:
p.36).
En concordancia con lo expresado anteriormente el uso de las
estrategias metodológicas mejora la calidad educativa siempre que estas
sean usadas dentro de una planificación pueda definir sus alcances en pro
de beneficios del estudiante.
Es considerable también que el trabajo realizado en la Universidad
Central del Ecuador Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la
Educación Programa de Educación a Distancia Modalidad Semipresencial,
durante el año 2015 por la Srta. Alba del Rocío Barrera Vargas, con el título:
Estrategias Metodológicas para el desarrollo del pensamiento lógico
matemático, quien manifiesta que: El uso de estrategias en el ejercicio de
la docencia, se debe desligar de la enseñanza tradicional, dando lugar a un
proceso de enseñanza – aprendizaje que logre la conformación de un

alumno autónomo, critico, capaz de comprender y mejorar su realidad.
(Barrera, A. 2016:p.26).
Lo manifestado nos compromete como docentes a mejorar las
Estrategias Metodológicas que usamos, para llegar a mejores resultados
que los ya obtenidos en la sociedad actual, siendo indispensable que para
este logro se investiguen de manera más precisa nuevos mecanismos de
enseñanza.
Cabe destacar que lo antes mencionado por el investigador es
relevante ya que dentro del desarrollo del pensamiento y su habilidad lógica
los seres humanos aprendemos desde la experimentación, pues el
aprendizaje llega a ser más enriquecido si se trabajan con estrategias
metodológicas que lleven al estudiante a vivenciar el conocimiento.
Para los antecedentes acerca del desarrollo de las habilidades del
pensamiento lógico matemático, se pudo encontrar que en los repositorios
de la Universidad de Guayaquil Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de
la Educación en el año 2018 los autores: Choez Padilla Angélica María y
Navarrete Obregón Adriana Margarita aplicaron el proyecto titulado:
Pensamiento lógico-matemático en el rendimiento escolar donde se
manifiesta en el desarrollo de su escrito: El estudio del pensamiento lógico-
matemático ha sido razón de algunas investigaciones ya que los aportes
que ofreció la teoría de Piaget constaron como un elemento indispensable
para iniciar las estrategias metodológicas-aprendizaje en la etapa
educativa. (Choez, A. & Navarrete, A.2018:p.43).
En consideración con lo antes emitido se puede establecer que los
aportes dados a partir de los estudios de Jean Piaget fueron de total
importancia para los avances actuales, en lo que se refiere al campo del
pensamiento el estudio de las etapas evolutivas dieron un enfoque en cómo
se llegaba a la abstracción del conocimiento por medio de la observación y
experimentación del individuo.

También se encontró Universidad de Guayaquil Facultad de
Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación en el año 2018 con la autoría
de los estudiantes Barreiro Verdezoto Diana y Pin Pincay Jessica Lorena,
la presentación de un proyecto titulado: Recursos didácticos en el
desarrollo del pensamiento lógico matemático, donde se logrado establecer
que en la conclusión que: Los cálculos matemáticos y pensamientos
numéricos están incluidos en el pensamiento lógico matemáticos, que se
usa para resolver problemas del diario vivir, comprensión y razonamiento,
siendo un proceso pausado que se construyen en el menor al tener
experiencias que le ofrece la interacción de objetos del medio,por eso es
primordial que los maestros acudan siempre a actividades centradas en la
manipulación, pues las experiencias propias ayudan al menor a
acostumbrarse con el mundo exterior. (Barreiro V. &Pin P. 2018:p.45).
En consideración con lo antes manifestado se puede establecer que
en la matemática, interviene mucho el desarrollo del pensamiento al
convertirse en unos de las herramientas que deben ser usadas por la parte
estudiantil, ya que la misma contribuirá al desarrollo del aprendizaje.
Además si la parte docente toma una participación más activa en
proceso de enseñanza, vinculando cada una de las experiencias, para
convertirlas en una herramienta de estudio que sea planteada como una
estrategia metodológica, que permita un cambio de trabajo, en el desarrollo
y aplicación de los nuevos conocimientos.
Al establecer estrategias adecuadas en el proceso de enseñanza, se
podrán obtener mejores resultados en desarrollo de las capacidades
estudiantiles, siendo las experiencias individuales un punto de partida que
permitirá la implementación de las mismas.
Por lo tanto la planificación docente es de vital importancia, ya que
por medio del estudio de las necesidades estudiantiles, se podrá llegar a
las soluciones más factibles y se optimizará el tiempo y los recursos.

2.2 Marco Conceptual

Es totalmente cierto que el uso de la Matemática en sociedad actual
se relaciona mucho con el pensamiento humano, siendo que la importancia
que esto conlleva para el desarrollo del individuo y relación con su ambiente
social sea vital. Por tal razón la manera en que los seres humanos
adquieren el conocimiento y las habilidades Matemáticas deben estar
relacionados de manera adecuadas, con las estrategias metodológicas que
usa el docente, para llegar a desarrollar el pensamiento lógico que debe
existir en el área de matemática.
Estrategias Metodológicas.
En el estudio del presente trabajo se tomará en consideración, la
manera en que las estrategias metodológicas, influencian en el cambio del
pensamiento de los estudiantes y sus habilidades por llegar a obtener el
conocimiento.
Por tal razón es importante manifestar que “una estrategia
comprende actividades las que generalmente, son acciones llevaderas
cabo para el tutor y/o estudiante. Las actividades se caracterizan por un
mayor o menor predominio de agentes: tutor y/o estudiante, la mayoría de
las actividades son bidireccionales en la medida que existe interacción
entre tutor estudiante”. (Ramos, 2015) (p.12)
Las estrategias son un conjunto de variadas actividades, que pueden
ser desarrolladas con el acompañamiento de técnicas dirigidas por la parte
docente, con la finalidad de capacitar a los estudiantes para desenvolverse
en un medio social que les ayude a potencializar los contenidos obtenidos
en un aula de clase.

Según Martillo,F. & Naranjo,P. (2017 ) en su trabajo de investigación refiere
que:
Las estrategias metodológicas identifican criterios, principios y
procedimientos que reorganizan la manera en que el docente se
desenvuelve con respecto a la aplicación y evaluación de los
procesos cognitivos desarrollados en la enseñanza aprendizaje de
los estudiantes. Durante los primeros niveles de estudio el docente
tiene la responsabilidad de enseñar al estudiante las herramientas
con las cuales cuentan para obtener un aprendizaje positivo. (p.16)
De acuerdo con lo antes manifestado se puede conocer que la
metodología que un docente use en el proceso de aprendizaje puede llegar
a desarrollar habilidades en los estudiantes, siendo esto necesaria para la
maduración del pensamiento, de manera práctica y clara, que lleve a la
ejecución de actividades que permitan acomodar las habilidades no
adquiridas en el tiempo evolutivo oportuno.
Son las intervenciones pedagógicas realizadas con la intención de
potenciar y mejorar los procesos espontáneos de aprendizaje y de
enseñanza, como un medio para contribuir a un mejor desarrollo
de la inteligencia, la afectividad, la conciencia y las competencias
para actuar socialmente. (Díaz,A. 2019:p36).
En consideración las estrategias metodológicas son las
herramientas que el docente usa en el desarrollo de las actividades
educativas que realiza, siendo las que permiten encaminar las mejoras
educativas, llegando a contribuir con el desarrollo integral del estudiante,
donde al estar con la motivación apropiada, buscan el conocimiento como
una necesidad de cambio, creación e interacción continua. “Las estrategias
metodológicas son elegidas por el profesor en función de la realidad de los
estudiantes y de los fines que persigue”. (Marino, A., & Seco, C.2013:p.13).

Los autores antes mencionados se refieren a la estrategia, como
aquellas que siempre deben ir en función de la realidad de los estudiantes,
por tal razón, es una misión del docente establecer mecanismos u
orientaciones ordenadas y diseñadas para el proceso de aprendizaje.
Características de las estrategias metodológicas.

Hoy en día las distintas fuentes de información ofrecen a los
docentes múltiples propuestos metodológicas para que puedan emplear en
las aulas, es por ello que con el propósito de poder establecer las
características que deben tener las estrategias metodológicas para la
enseñanza – aprendizaje, hacen alusión a las siguientes:
 Generar climas de ambientación y desarrollo áulico.
 Desarrollo de experiencias previas a partir de preguntas dirigidas.
 Plantear situaciones de conflicto para incentivar medidas de solución.
 Dar facilidad para la creación del aprendizaje útil basado en realidades.
 Desarrollar la motivación para trabajo cooperativo.
 Fomentar el trabajo a partir de la autonomía del estudiante, para
potencializar las habilidades individuales.(Zabala, A. & Arnau,
L.2015:p.63)

Dentro de las propuestas de cada docente para establecer nuevas
estrategias para llegar al aprendizaje y desarrollo de las habilidades
estudiantiles, de alguna manera se toman en cuenta las características
antes citadas que ayudan a mejorar el aprendizaje. Importancia de las
estrategias metodológicas en la enseñanza de la Matemática.

La participación de las actividades lúdica es fundamental porque con
ellas primeramente se logra familiarizar al alumno con las operaciones que
se quieren enseñar, posteriormente se las puede producir las operaciones
dadas en reglas del juego para producir de manera creativa, por lo tanto, a
esta se las considera como las estrategias lúdicas. (Hidalgo,S. 2019:p.14)
Lo anterior manifestado pone en evidencia la importancia de las
Matemáticas, en la contribución del desarrollo del conocimiento de los
estudiantes, en lo que respecta al plano del intelecto, por tal razón es
importante renovar de manera constante el uso de estrategias
metodológicas, sin dejar que las mismas sean solo un distractor para la
enseñanza.

Se cree que las matemáticas se logran enseñar y aprender de
mejor manera cuando el docente emplea su creatividad para
propiciar un ambiente adecuado, que permita al educando
desarrollar toda su capacidad participativa, descubriendo según
sus posibilidades las estrategias que lo conduzcan a ser el
protagonista en la construcción de sus propios saberes.
(Gómez,G.2017:p.12)
En su gran mayoría los docentes imparten solo los conocimientos
que saben, lo que a veces son conceptos o aprendizajes que han sido
transmitidos por la educación tradicional, la cual estuvo llena de déficit en
los procesos de enseñanza. Por tal razón algunos estudiantes no prestan
el interés necesario al estudio de la asignatura, ya que en mucho de los
casos no comprenden los procesos matemáticos por la cantidad de vacíos
generados por varios años, lo que debería ser el mayor interés en recuperar
lo que muchos desconocen para llegar a unambiente de conocimiento
estándar con el fin de aportar nuevos conocimientos.

La enseñanza de la matemática es gradual y responde a criterios
de secuenciación de contenidos, es por ellos que los
conocimientos adquiridos en cada uno de los años de la
escolaridad guardan relación directa con los de los grados
superiores, la correcta adquisición de los mismo permitirá la
asimilación de nuevos contenidos o la profundización de los ya
adquiridos. (Ministerio,E.2016:p.8)
En base a lo citado se puede a manifestar que el desarrollo de la
matemática debe ser establecido por una planificación, donde se tome en
consideración los aspectos educativos que propone el Ministerio de
Educación y cada uno de los alcances que han sido planteados de acuerdo
a la etapa evolutiva del estudiante, siendo que esto permita un proceso
ordenado, donde se establezcan los respectivos pasos para llegar al
desarrollo de las habilidades del pensamiento, las cuales ayudarán a su
desenvolvimiento intelectual y su activismo social.
Desarrollo de las Estrategias Metodológicas
El uso adecuado de la aplicación metodológica no solo se basa en
la manera en que el docente capte la información sino también en como
use dicha información en planteamiento de situaciones educativas y la
forma de resolver estos conflictos creados.
Para Martillo, L. & Naranjo, C. (2017) sustenta que:
La aplicación de dichos pasos obedece siempre a un estilo de
investigación científica y el método aplicado para, en primer
lugar obtener información de la realidad existente, y segundo
analizar los datos obtenidos para alcanzar el desarrollo de
habilidades y destrezas en el estudiante que benefician al mismo
y al docente.(p.23)

El texto que el tutor use solo debería ser una guía que regule el uso
de procedimientos que se consideren para la transmisión del conocimiento,
que unido a las experiencias previas y al proceso de planificación
desarrollado en apego a las necesidades del grupo ayuden a conseguir el
logro académico y así llegar a la acomodación de un nuevo aprendizaje
que sea validado en la acción social.
Es importante en la enseñanza de las Matemática, y de cualquier
enseñanza que el estudiante tenga interés por los contenidos y los
conceptos que está aprendiendo ya que esto puede conseguir que los
estudiantes tengan motivación respecto al aprendizaje y eso es muy
importante en la enseñanza. (Molés,P. 2015:p.6)
Siendo la Matemática una asignatura de importancia merece la
preparación de metodologías por parte del docente teniendo como finalidad
de encontrar despertar el interés y crear un clima de motivación entre los
estudiantes para innovar en la enseñanza de la misma y así evitar las
clases monótonas.
Para desarrollar una estrategia metodológica es necesario seguir un
esquema básico que contenga lo siguiente:
 Planificar y organizar cuidadosamente el contenido, actividades,
tutorías con los alumnos, no dejar lugar a la improvisación, entre
otros.
 Motivar al estudiante a través de la puesta en práctica de diferentes
actividades, contenidos atractivos, multimedia, entre otros.
 Explicar los objetivos que se pretenden alcanzar a lo largo de los
diferentes temas, módulos y curso en general, para que el estudiante
sepa qué se espera que aprenda.

 Presentar contenidos significativos y funcionales, que sirvan al
estudiante para resolver problemas de la vida diaria.

 Solicitar la participación de los estudiantes, a través de actividades
de distintos tipos y formatos.
Fomentar aprendizaje activo e interactivo. Es fundamental el rol activo
del estudiante para que sea partícipe en la construcción de su propio
conocimiento.
Potenciar el trabajo colaborativo en grupos de aprendizaje.
 Evaluar formativamente el progreso, para que el estudiante tenga
siempre información de qué está haciendo bien y qué debe corregir.

 Evaluación del curso, del profesor, de los materiales, por parte de
los alumnos cada cierto tiempo, empleando por ejemplo la
herramienta evaluaciones (tipo encuesta) de la plataforma e-
Learning.

 En el trabajo personal el estudiante tiene la oportunidad de:
demostrar lo aprendido, y requiere de pautas sólidas como: Claridad
en el objetivo de la actividad, claridad en las pautas de evaluación
(indicadores de logro).

La enseñanza de la Matemática no es solo de un conceptos sino de
observar diferentes concepto que se pueden relacionar entre sí para llegar
a la comprensión del mismo, también se trata de comprender el porqué de
la respuesta no hallar por hallar más bien es el estudiante que debe
comprender de donde salieron las respuestas de los ejercicios. (Tigrero, J.
2017:p.13)

Para establecer nuevas estrategias metodológicas en el proceso de
enseñanza para los estudiantes, es indispensable que se pueda llegar
mejorar su ambiente de aprendizaje, buscando para ello mejorar la
planificación docente, los materiales que puedan ser usados y serán
aplicados al grupo estudiantil y sobre todo la ejecución que se dará para
poder llegar aún objetivo real y medible.
Tipos de Estrategias Metodológicas
Dentro de las estrategias metodológicas se busca determinar la
forma correcta de la enseñanza que se vaya a usar con la finalidad de
finalizar el aprendizaje del estudiante, en donde para llegar a la meta se
regulan desde las planificaciones hasta el monitoreo constante del
aprendizaje y su evolución personal.
Para Tigrero, J.(2017) refiere que:
En la enseñanza de la Matemática se han seguido métodos
tradicionales que se basan que el estudiante debe aprender los
conocimientos de forma metódica.(p.16).
Lo anteriormente expuesto da como entendimiento que los
estudiantes no llegan al aprendizaje exacto de la Matemática por la poca
relación que existe en un aula de clases con los problemas que podrían
afrontar en la vida real.
Estrategias para indagar sobre conocimientos previos.
Las estrategias que sirven para indagar los conocimientos previos
permiten reconocer lo que los estudiantes saben de un determinado tema
en estudio, siendo que para esto se establezcan diferentes mecanismos o
técnicas de aprendizaje, entre los cuales pueden destacarse: las lluvias de

ideas, debates, preguntas dirigidas, dado preguntón, entre muchas que
puedan ser usadas para dicho objetivo.
Cuando se desarrolla los planes de trabajo para la implementación
de una clase, es fundamental recordar que cada una de las etapas de la
adquisición del nuevo conocimiento debe ser respetada.
Según Tigrero,J. (2017) manifiesta que:
Dentro de las características del método de enseñanza tenemos
a la planificación educativa la misma que es la encargada de
crear alternativas para que el docente enseñe bien su clase, es
decir organiza, ordena, coordina y prevé, esta misma es el
intermedio entre el aprendizaje del estudiante y la enseñanza del
docente.(p.28).
Si se recuerda que el aprendizaje se comienza desde la observación
directa o indirecta del objeto de estudio, y luego se va mentalizando hasta
llegar a que el conocimiento pueda ser desarrollado de manera autónoma
por los estudiantes.
En el manejo del desarrollo de estrategias pueden enumerarse
muchas que según la funcionalidad en la que puedan ser usadas para el
desarrollo de las actividades de aprendizaje, por cual es importante que
cada una de las estrategias que han de ser seleccionadas cumplan con el
ciclo experiencial, ya que todo lo que el estudiante aprende nace desde su
mismo hogar o ambiente de desarrollo social, el cual es una herramienta
de aprendizaje tal como lo manifestaba Ausubel en sus escritos e
investigaciones.
Es también importante determinar que la contextualización es uno
de los medios más positivos para iniciar el aprendizaje, ya que este permite
quela parte docente llegue a escoger entre los conocimientos previos a los

más útiles para que estos sirvan como insumo para el nuevo conocimiento,
que será parte de la acomodación cognitiva.

Estrategias para la enseñanza de la matemática.
En las ciencias exactas como sin las matemáticas mantiene un
fundamento esencial para el desarrollo del estudiante, ya que no solo se
preparan en la cognición lógico matemático sino que fortalece aspectos de
creatividad y el Análisis para la resolución de problemas.
Según Vera,C. (2017) manifiesta que:
Las ciencias matemáticas con útiles para la formación para la vida
de los estudiantes, las matemáticas no solo favorecen a la
preparación en el ámbito del desarrollo del pensamiento lógico-
matemático, también ayuda a otros aspectos como la creatividad, la
capacidad de analizar y criticar agudiza la intuición, favorece la
concentración y la búsqueda de más soluciones a los
problemas.(p.17)
Esto indica que dentro del desarrollo de la asignatura de la
matemática, existen diversos factores que dificultan la enseñanza, por tal
razón es necesario que dentro de las propuestas que permitan el cambio
de producción de contenidos, se deba considerar como llegar de manera
oportuna al conocimiento. En la concepción de la matemática muchos
desarrollan solo ejercicios en la pizarra o cuadernos sin hacer que los
estudiantes, lleguen a comprender lo que se está analizando ya que no se
llega a establecer un proceso guiador que permita orientar su pensamiento
a la búsqueda de una solución viable, rápida y realista.
Partiendo de la observación efectuada en las clases de matemáticas
se pudo determinar, que la parte docente tiene a su disposición una gran
cantidad de estrategias metodológicas, que pueden ser usadas para la

enseñanza, aunque en el camino no todos llegan a aplicarlas de manera
correcta y de tal manera se deja desvirtuado el objetivo trazado dentro del
planteamiento de la planificación curricular, siendo necesario mencionar las
siguientes que pueden ser consideradas:
Estrategia de Ensayo:
En base a esta táctica se procede a la enseñanza en la
formación de contenidos científicos plasmados en escritos oficiales
que el sistema educativo promueve, con la intención clara de seguir
los ideales propuestos y fortalecer mediante estrategias que
activen en los estudiantes el aprendizaje significativo, es una de las
principales que el docente considera en cada clase. (Cortez,J. &
Rodríguez, J.2018:p.18)
Las estrategias de ensayo son aquellas que permiten al estudiante
poder aprender de los errores que puedan darse en el proceso de
enseñanza, lo que ayuda a los mismo a fortalecer la seguridad y
autoestima, siempre y cuando la parte docente sepa llevar el proceso sin
menospreciar cada uno de los intentos realizados.
Estrategias de Elaboración:
Las estrategias usadas para la elaboración se plantean como una
necesidad que surge desde la exploración mental de los estudiantes, la
generación de dudas que pueden ser despejadas en el estudio, el
desarrollo de la temática y la constante intención de argumentar cada uno
de los planteamientos hechos en un ambiente de aprendizaje.
Partiendo del principio general en donde el aprendizaje es el
elemento clave en la educación y este forma parte de un proceso
activo y contante, las estrategias estarán enfocadas al aprendizaje
significativo donde son importantes las experiencias, el contexto
sociocultural, emociones y habilidades. (Vera,C.2017:p.14).

Esto indica que la manera de plantear las estrategias a través de
alcances metodológicos permiten anticipar ciertas situaciones que en
clases se puede dar mediante el pensamiento analítico que puede poseer
el estudiante.
Estrategias de Organización:
Son aquellas donde se mantiene la facilidad para que el estudiante
pueda organizar de manera personal las ideas, para llegar de forma más
fácil a la comprensión, logrando conocer la información desde su etapa
exploratoria hasta la concepción final.
Los autores (Yupanqui, M.& Zhangallimbay, E. 2018) se refieren a
este tema de la siguiente manera:Las estrategias de organización son
aquéllas que el aprendiz utiliza para facilitar la comprensión de una
determinada información llevándola de una a otra modalidad.(p.31).Lo que
indica que esta función permite orientar por medio del desarrollo de las
destrezas en función a sus capacidades por medio del conocimiento de los
contenidos.
Estrategias Metacognitivas:
La metacognición es la capacidad que tienen los seres humanos
para poder regular de manera personal su aprendizaje, tomando como
base la planificación de estrategias las cuales manejen cada una de las
situaciones, con el fin de manejar los procesos de enseñanza y así poder
evaluarlos.
Se conocen también como de revisión y supervisión, las utiliza el
sujeto que aprende para establecer metas de una actividad o
unidad de aprendizaje, evaluar el grado en que dichas metas están
siendo logradas y de allí, si es necesario, modificar las estrategias.
(Yupanqui, M.& Zhangallimbay, E. 2018:p.32).

En base a la investigación se puede manifestar que las estrategias
metacognitivas son aquellas que usan al estudiante como un sujeto que se
adhiere al proceso de aprendizaje, buscando que se establezcan metas
para llegar al evento cognitivo, buscando las estrategias adecuadas para
que el conocimiento pueda ser aplicado en cada una de las etapas de la
vida del estudiante.
Estrategias para promover la interacción en el aula.
En el manejo del aprendizaje existen situaciones en las que los
estudiantes presentan puntos distantes, que no los ayudan a la
complementación, ni acomodación del conocimiento y peor aún a poder
establecer un plano común donde se puedan unir los saberes del ser
humano, por tal razón los docentes deben llegar a establecer estrategias
que ayuden a relacionarse de una manera más armónica, basados en
ambientes educativos empáticos y tolerantes.
Para Yupanqui, M.& Zhangallimbay, E. (2018) es:
Como el proceso enseñanza- aprendizaje no puede ser
desvinculado del contexto en que se da, es decir, el colegio, el
constructivismo postula ideas de fuerza en torno a la
consideración de la con la ayuda del profesor puede mostrar
progresivamente su competencia y autonomía en la resolución
de tareas, el empleo de conceptos, la adquisición de actitudes y
valores. (p.33)
En consideración se puede manifestar que las estrategias
metodológicas son herramientas que son usadas por los docentes para
poder llegar el conocimiento, de manera práctica y llamativa, con el fin de
que los estudiantes puedan llegar a la motivación adecuada para
involucrarse de manera voluntaria al ciclo de enseñanza.

Para Osorio, T. (2015) refiere que:
La naturaleza del conocimiento: declarativo procedimental,
condicional, concibe al estudiante como un ser activo que construye
sus propios conocimientos inteligentemente, es decir, utilizando la
nueva concepción del aprendizaje que tiene las estrategias
metodológicas que posee, como aprender a explicar cada vez
mejorar las habilidades intelectuales a los conocimientos de
aprendizaje. El aprender está relacionado al pensar y enseñar es
ayudar al educando a pensar, mejorando cada día las estrategias y
habilidades y destrezas.(p.28)
En concordancia con lo manifestado se puede manifestar que las
estrategias metodológicas facilitan al docente la obtención y producción del
conocimiento a través del Análisis inductivo, deductivo, analítico y sintético
dando como motivación agregada a que los estudiantes puedan generar su
propio aprendizaje a través de la acomodación del conocimiento y de todos
los aportes que se puedan obtener por las relaciones entre sus
compañeros.
Las estrategias metodológicas aportanun gran cambio en el
desarrollo del proceso de enseñanza de los estudiantes, así como también
en su parte conductual y motivacional, ya que cambia la óptica de la manera
tradicional de cómo se llega a la obtención del conocimiento y desarrollo de
las habilidades, que en ocasiones no son manifestadas por el escaso
trabajo de una planificación que conlleve a potenciarlas de manera
adecuada.
Estrategias socializadoras
Las estrategias que aportan a la sociabilización están referidos al
plano del constructivismo que “Dentro del ámbito educativo existen
estrategias didácticas que no se encaminan específicamente con el
proceso enseñanza aprendizaje. (Cortez,J. & Rodríguez, J.2018:p.22).

En consideración a lo expresado son estrategias que se encargan
de desarrollar la creatividad y potencialidad de los estudiantes, planteadas
desde los diferentes enfoques de aplicación educativa, de tal forma que
sean experimentadas para facilitar el trabajo en equipo, haciendo que el
aprendizaje se convierta en un aprendizaje cooperativo, desarrollando
lazos de amistad y compañerismo, de tal manera que se llegue a apreciar
el conocimiento y así empoderarse más fácilmente del estilo de aprendizaje
aplicado.
El taller
Es la manera de organizar actividades que ayudan a la iniciativa de
fomentar en los estudiantes solucionen a situaciones planteadas en la
obtención del aprendizaje propuesto, llegando a la motivación oportuna
para estimular la creatividad. Por lo tanto se puede decir que el uso de los
talleres para generar el aprendizaje debe ser usado de manera constante
tomando en consideración que al ser aplicados, no se vuelva una actividad
rutinaria y que no presente variaciones, sino que sea rígida y poco flexible.
Entre las estrategias y procedimientos metodológicos tomados
de los diferentes aportes de las distintas tendencias
constructivistas, se pueden señalar varias ya experimentadas,
todas las cuales son conducentes al desarrollo de procesos de
pensamiento, el que es consustancial a una concepción
constructivista. (Yupanqui, M.& Zhangallimbay, E. 2018:p.39)
La aplicación del Taller tendrá la combinación de actividades
grupales, plenarias de producción y defensa argumentativa, elaboración de
materiales para debatir procesos de estudio, de tal manera que se pueda
evidenciar el avance en el desarrollo del conocimiento y aprendizaje
significativo estudiantil.

El debate
El debate es una herramienta que sirve para la comunicación
basándose en una comparación de ideas o en la confrontación si existieran
ideas contrarias, de tal manera que se puedan defender las opiniones de
cada uno de los integrantes. La defensa de una idea a partir de argumentos
sólidos y sostenibles ayudará a los estudiantes a mejorar su calidad de
desarrollo verbal, el establecimiento de una planeación, la selección de
mejores puntos de vista para un debate y la integración de saberes de
diferentes asignaturas y áreas del pensamiento, validando así el
aprendizaje como un saber que tenga significancia.
En este sentido, la utilización del debate como herramienta de
aprendizaje cooperativo en la educación superior constituye una
estrategia útil y adecuada para la mejora de los aprendizajes. Así,
se considera que éste contribuye no sólo a la adquisición de
competencias y contenidos, sino también a la formación integral del
estudiante. (Rodríguez R.2012:p.25)
En concordancia con el debate se puede manifestar que el uso
constante del mismo debe estar basado, en una orientación permanente de
la parte docente, con la finalidad de no trastocar el objetivo funcional del
mismo en cuanto a la argumentación y defensa de los ideales de los
estudiantes.
Estrategias individualizadoras
En las estrategias individualizadas la determinación y especificación
para actuar sobre un grupo de personas, con finalidad de generar
aprendizaje participativo desde el reconocimiento de las mismas.
(Sánchez,R.2014:p.16) En consideración con la investigación se puede
manifestar que dentro del proceso de las estrategias individualizadas, se
permite a que los estudiantes puedan desarrollar desde su esfuerzo

personal y sus propias potencialidades puedan llegar al fortalecimiento de
la autoestima y seguridad.
Las estrategias personalizadas es transformar el método de
aprendizaje como un mecanismo de formación personal. Esto es
debido a la exigencia de la aceptación de responsabilidades por
parte de los niños y las pautas de cómo ser original y creativo en
sus clases. No obstante, se debe reforzar con la capacidad para
auto gestionar sus actitudes mentales para mejorar la forma de
aprendizaje y el desarrollo de habilidades.(Luque, D.&
Rodríguez, G., 2015:p.32)
En contexto a lo emitido por el autor, se puede manifestar que parte
de la transformación que pueda lograr el estudiante en el desarrollo de sus
habilidades y en la formación de la personalidad, radicará mucho la manera
en cómo se transmita el conocimiento, el uso de los medios necesarios
para llegar a este hecho y la correlación que tenga el conocimiento con la
interacción social del grupo.
Desarrollo de habilidades del pensamiento lógico matemático.
Son las habilidades que desarrollamos los seres para diferenciar el
orden y las relaciones que establecen los objetos (Maldonado,A. 2013:p.
63). El pensamiento lógico tiene gran importancia pues a través de este el
individuo ejecuta diversas acciones en el transcurso de su vida como lo es
crear, prestar atención al momento de leer y escribir permitiendo así que
desarrollen la capacidad de razonar.
Como seres humanos es indispensable que lleguemos a la
capacidad de usar nuestro raciocinio de la manera adecuada, usando
estrategias metodológicas aplicables que ayuden a su vez a desarrollar las
habilidades del pensamiento lógico matemático.

Hemos determinado que a través del razonamiento lógico
matemático se mejora el aprendizaje de los estudiantes. Así, un punto de
partida importante de este estudio consiste en entender el razonamiento
lógico matemático como una habilidad, la cual pasa por procesos
educativos, familiares y contextuales que conducirán al alumno al máximo
desarrollo de sus potencialidades tanto intelectuales como afectivas y
valóricas. (Tacimba, J.2014:p.20)
En consecuencia se puede determinar que el razonamiento es un
administrador de todas las acciones mentales que permite percatar y
producir abstracciones. Para que este pensamiento se produzca de forma
correcta se necesita que haya existido una manipulación de objetos, esta
interacción permite crear un aprendizaje duradero. Pues al momento que
percibimos mediante los sentidos los objetos concretos crean un
pensamiento abstracto los cuales permiten que se establezcan
razonamientos lógicos y se produce solo si se han generado experiencias
concretas.
Este pensamiento debe producirse a partir de ejercicios simples y
manipulables, de esto depende que se pueda crear un aprendizaje donde
exista un progreso exitoso, se podrá crear ideas asertivas o simplemente
un aprendizaje insipiente. Tomando en consideración lo antes mencionado
se puede decir que la importancia que el desarrollo de las habilidades
lógicas Matemáticas, se basa en contar con la disciplina y la constancia
para poder desarrollarlas siendo necesario que se apliquen estrategias
adecuadas para lograr vincular al estudiante con su medio de desarrollo
social y académico.

Operaciones lógicas
El uso de la inteligencia dentro de la lógica matemática es muy
importante y más aún cuando en la búsqueda de desarrollarla se toman en
consideración los nuevos avances pedagógicos y tecnológicos. Al tratar de
describir la forma en que los estudiantes adquieren el conocimiento, se
puede recordar que mucho de lo que