Probabilidad Discreta en Matemáticas Discretas

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Probabilidad Discreta en Matemáticas Discretas 
 
La probabilidad discreta es una rama de las matemáticas que se enfoca en el estudio de eventos 
aleatorios que tienen un conjunto finito o numerable de resultados posibles. Se diferencia de la 
probabilidad continua, que se aplica a eventos con un conjunto infinito no numerable de resultados, 
como variables aleatorias continuas. 
En matemáticas discretas, los conceptos de probabilidad discreta son fundamentales para comprender y 
analizar situaciones en las que los resultados son claramente distinguibles y contables. Algunos de los 
conceptos y términos clave asociados con la probabilidad discreta incluyen: 
1. Espacio muestral: El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un 
experimento aleatorio. Por ejemplo, si lanzas un dado, el espacio muestral consiste en los 
números del 1 al 6. 
2. Evento: Un evento es un subconjunto del espacio muestral que describe un conjunto de 
resultados posibles. Por ejemplo, en el caso del lanzamiento de un dado, el evento "obtener un 
número par" incluye los resultados 2, 4 y 6. 
3. Probabilidad: La probabilidad es una medida numérica que asigna una probabilidad a cada 
resultado en el espacio muestral. En el caso de la probabilidad discreta, estas probabilidades se 
asignan a resultados específicos y suman 1 (o 100%). 
4. Función de probabilidad: La función de probabilidad discreta asigna a cada resultado en el 
espacio muestral su probabilidad correspondiente. Esta función suele denotarse como P(X = x), 
donde "X" es la variable aleatoria y "x" es un valor específico en el espacio muestral. 
5. Variable aleatoria: Una variable aleatoria es una función que asigna un valor numérico a cada 
resultado en el espacio muestral. Las variables aleatorias discretas toman valores en un 
conjunto finito o numerable y se utilizan para representar resultados en situaciones de 
probabilidad discreta. 
6. Distribución de probabilidad: La distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta 
es una lista de pares (x, P(X = x)) que muestra la probabilidad de que la variable tome cada valor 
en su conjunto de posibles valores. 
Ejemplos comunes de situaciones que involucran probabilidad discreta incluyen el lanzamiento de 
monedas, el lanzamiento de dados, el conteo de éxitos en una serie de ensayos independientes (como 
contar el número de caras en múltiples lanzamientos de una moneda), y muchas otras aplicaciones en 
estadísticas y teoría de juegos. 
La probabilidad discreta es un tema esencial en matemáticas discretas y desempeña un papel 
fundamental en la toma de decisiones, la estadística, la teoría de la información y muchas otras áreas de 
las matemáticas y la ciencia.