CASTRO JIMÉNEZ LADY

Vista previa del material en texto

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
 
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN 
 
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA 
 
TITULO DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PRESENTADO 
LOS JUEGOS MATEMÁTICOS Y SU INCIDENCIA EN EL 
DESARROLLO DEL CÁLCULO MENTAL 
 
PROPUESTA: 
 GUÍA DIDÁCTICA DE JUEGOS MATEMÁTICOS 
 
 
CÓDIGO: UG-FF-EBS-P062-UTC-2019 CICLO I 
 
 
AUTORA: 
CASTRO JIMÉNEZ LADY JOHANNA 
 
 
TUTOR: 
MSC. Wilson Romero Dávila 
 
 
 
 
Guayaquil, septiembre de 2019 
ii 
 
 
 
 
 
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN 
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA 
 
 
DIRECTIVOS 
 
 
 
Dr. Santiago Galindo Mosquera, MSc Dr. Pedro Rizzo Bajaña, MSc. 
 DECANO VICEDECANO 
 
 
 
 
 PhD. Edith Rodriguez Astudillo, MSc. Ab. Sebastián Cadena Alvarado 
 DIRECTORA DE CARRERA SECRETARIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
iii 
 
 
 
 
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN 
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA 
 
 
 
Guayaquil, Agosto 12 del 2019 
 
 
CERTIFICACIÓN DEL TUTOR 
 
Yo, Romero Dávila Wilson, tutor(a) del trabajo de titulación “Los juegos 
matemáticos y su incidencia en el desarrollo del cálculo mental”, certifico que el 
presente trabajo de titulación, elaborado por Castro Jiménez Johanna con C.C. No. 
09, con mi respectiva asesoría como requerimiento parcial para la obtención del 
título de Licenciada en Ciencias de la Educación, en la Carrera de Educación Básica 
de la Facultad de Filosofía Letras y Ciencias de la Educación, ha sido REVISADO Y 
APROBADO en todas sus partes, encontrándose apto para su sustentación. 
 
 
 
_________________ 
Romero Dávila Wilson 
DOCENTE TUTOR 
C.C. No. 0905288965 
 
 
 
iv 
 
 
 
 
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN 
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA 
 
Guayaquil, Agosto 12 del 2019 
PHD. Edith Rodríguez Astudillo 
DIRECTORA DE LA CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA 
 FACULTAD DE FILOSOFÍA. LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
Ciudad. - 
 
De mis consideraciones: 
Envío a Ud., el Informe correspondiente a la REVISIÓN FINAL del Trabajo de Titulación: 
Los juegos matemáticos y su incidencia en el desarrollo del cálculo mental, del 
estudiante Castro Jiménez Johanna. Las gestiones realizadas me permiten indicar que el 
trabajo fue revisado considerando todos los parámetros establecidos en las normativas 
vigentes, en el cumplimento de los siguientes aspectos: 
Cumplimiento de requisitos de forma: 
 El título tiene un máximo de 12 palabras. 
 La memoria escrita se ajusta a la estructura establecida. 
 El documento se ajusta a las normas de escritura científica seleccionadas por la 
Facultad. 
 La investigación es pertinente con la línea y sublíneas de investigación de la 
carrera. 
 Los soportes teóricos son de máximo 5 años. 
 La propuesta presentada es pertinente. 
 
Cumplimiento con el Reglamento de Régimen Académico: 
 El trabajo es el resultado de una investigación. 
 El estudiante demuestra conocimiento profesional integral. 
 El trabajo presenta una propuesta en el área de conocimiento. 
 El nivel de argumentación es coherente con el campo de conocimiento. 
 
Adicionalmente, se indica que fue revisado, el certificado de porcentaje de similitud, la 
valoración del tutor, así como de las páginas preliminares solicitadas, lo cual indica el 
que el trabajo de investigación cumple con los requisitos exigidos. 
 
 
Una vez concluida esta revisión, considero que el estudiante Castro Jiménez Lady 
Johanna está apta para continuar el proceso de titulación. Particular que comunicamos 
a usted para los fines pertinentes. 
 
 
Atentamente, 
 
_________________ 
Lcdo. José Burgos Limones Msc. 
DOCENTE REVISOR 
C.C. 0912638673 
v 
 
 
 
 
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN 
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA 
 
LICENCIA GRATUITA INTRANSFERIBLE Y NO EXCLUSIVA PARA EL USO 
NO COMERCIAL DE LA OBRA CON FINES ACADÉMICOS 
Yo, CASTRO JIMENEZ JOHANNA con C.C. No. 09. Certifico que los contenidos 
desarrollados en este trabajo de titulación, cuyo título es “Los juegos matemáticos y su 
incidencia en el desarrollo del cálculo mental”, es de nuestra absoluta propiedad, 
responsabilidad y según el Art. 114 del CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL 
DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN*, autorizamos el uso de una 
licencia gratuita intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la presente 
obra con fines académicos, en favor de la Universidad de Guayaquil, para que haga uso 
del mismo, como fuera pertinente. 
 
 
_______________________________ 
CASTRO JIMENEZ LADY JOHANNA 
C.C. No. 0940248263 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
*CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN 
(Registro Oficial n. 899 - Dic./2016) Artículo 114.- De los titulares de derechos de obras creadas en las 
instituciones de educación superior y centros educativos.- En el caso de las obras creadas en centros 
educativos, universidades, escuelas politécnicas, institutos superiores técnicos, tecnológicos, 
pedagógicos, de artes y los conservatorios superiores, e institutos públicos de investigación como 
resultado de su actividad académica o de investigación tales como trabajos de titulación, proyectos de 
investigación o innovación, artículos académicos, u otros análogos, sin perjuicio de que pueda existir 
relación de dependencia, la titularidad de los derechos patrimoniales corresponderá a los autores. Sin 
embargo, el establecimiento tendrá una licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso no 
comercial de la obra con fines académicos. 
vi 
 
 
 
DEDICATORIA 
 
 
 
Esta tesis está dedicada a: 
 
Mis padres Oscar Castro y Raquel Jiménez quienes con su amor, 
paciencia y esfuerzo me han permitido llegar a cumplir hoy un sueño más. 
Gracias por inculcar en mí el ejemplo del esfuerzo y valentía de no temer 
a las adversidades porque Dios siempre está conmigo. 
 
A mi hijo Benjamín porque su afecto y cariño son los mejores detonantes 
de mi felicidad, de mis ganas de buscar lo mejor para él. Es la razón de 
que me levante cada día a esforzarme por el presente y mañana… 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lady Johanna Castro Jiménez 
 
 
 
 
 
 
 
 
vii 
 
 
 
AGRADECIMIENTO 
 
 
 
Quiero expresar mi gratitud a Dios por todas sus bendiciones. 
 
De manera especial a mis padres quienes con su esfuerzo y dedicación 
me ayudaron a culminar mi carrera universitaria y me dieron el apoyo 
necesario para no decaer cuando todo parecía complicado e imposible. 
 
De igual forma, agradezco a mi director de tesis, que gracias a sus 
consejos y correcciones hoy puedo culminar este trabajo. 
 
A los profesores que me han visto crecer como persona y gracias a sus 
conocimientos hoy puedo sentirme dichosa y contenta. 
 
 
 
 
 
 
 
Lady Johanna Castro Jiménez 
 
 
 
 
 
 
 
 
viii 
 
 
 
ÍNDICE GENERAL 
 Pág. 
Portada I 
Página de Directivos Ii 
Certificación del Tutor Revisor Iii 
Certificación de la Revisión Final Iv 
Certificación de la Licencia para el uso no Comercial de la obra con 
fines no académicos 
V 
Dedicatoria Vi 
Agradecimiento Vii 
Índice General Viii 
Índice de Tablas Xi 
Índice de Gráficos xiii 
Índice de Imágenes xiv 
Índice de Anexos xv 
Resumen xvi 
Abstract xvii 
 
INTRODUCCIÓN xviii 
 
CAPÍTULO I 
El Problema 1 
Planteamiento del Problema de Investigación. 1 
Causas 5 
Formulación del Problema 6 
Sistematización 6 
Objetivos de la Investigación 7 
Objetivos Generales 7 
 
 
 
 
ix 
 
 
 
Pág. 
Objetivos Específicos 7 
Justificación e Importancia 7 
Delimitación del Problema 8 
Hipótesis o Premisas de la Investigación 8 
Operacionalización de Variables 10 
 
CAPÍTULO II 
Marco Teórico 11 
Antecedentes de la Investigación 11 
Marco Conceptual 13 
 Juegos Matemáticos 13 
 CálculoMental 24 
Fundamentación Filosófica 31 
Fundamentación Epistemológica 32 
Fundamentación Pedagógica 32 
Marco Legal 33 
 
CAPÍTULO III 
Metodología, Resultados y Discusión…. 37 
Diseño de la Investigación 37 
Modalidad de la Investigación 38 
 
 
 
 
x 
 
 
 
Pág. 
Tipos de Investigación 39 
Métodos de Investigación 41 
Técnicas de Investigación 44 
Instrumentos de Investigación 45 
Población y Muestra 46 
Análisis e Interpretación de Resultados 49 
Entrevista 69 
Conclusiones 71 
Recomendaciones 71 
 
CAPITULO IV 
La Propuesta 73 
Título del Propuesta 73 
Justificación 73 
Objetivo General de la Propuesta 74 
Objetivos Específicos de la Propuesta 74 
Aspectos Teóricos de la Propuesta 75 
Factibilidad de su Aplicación 76 
Descripción de la Propuesta 77 
BIBLIOGRAFÍA 89 
 
 
 
xi 
 
 
 
ÍNDICE DE TABLAS O CUADROS 
 
 Pág. 
Cuadro N° 1: Operacionalización de Variables 10 
Cuadro N° 2: Contenidos Pre Matemáticos 15 
Cuadro N° 3: Aspectos metodológicos y características del 
juego 
20 
Cuadro N° 4: Fases del Juego 22 
Cuadro N° 5: Lectura verbal y escrita de las Operación Básicas 26 
Cuadro N° 6: Propiedades de las operaciones básicas 26 
Cuadro N° 7: Estrategias del cálculo mental para la suma 30 
Cuadro N° 8: Estrategias del cálculo mental para la resta 31 
Cuadro N° 9: Escala Tipo Likert 46 
Cuadro N° 10: Datos de la Población 47 
Cuadro Nº 11: Datos de la Muestra 48 
Cuadro N° 12: Facilidad de cálculo mental 49 
Cuadro N° 13: Facilidad de la Operación suma 50 
Cuadro N° 14: Problemas con cifras grandes 51 
Cuadro N° 15: Método sencillo para realizar cálculos mentales 52 
Cuadro N° 16: Juegos matemáticos frecuentes 53 
Cuadro N° 17: Juegos matemáticos y el aprendizaje 54 
Cuadro N° 18: Juegos matemáticos y el compañerismo 55 
Cuadro N° 19: Juegos matemáticos constantemente 56 
Cuadro N° 20: Docentes capacitados 57 
Cuadro N° 21: Forma sencilla de efectuar el cálculo mental 58 
Cuadro N° 22: Seminarios para el desarrollo del cálculo mental 59 
Cuadro N° 23: Manejar adecuadamente los juegos 
matemáticos 
60 
Cuadro N° 24: Mala implementación de los juegos matemáticos 61 
Cuadro N° 25: Exceso de estudiantes y problemas en los 
juegos matemáticos 
62 
xii 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pág. 
Cuadro Nº 26: Imparte diversas metodologías para desarrollar 
el cálculo mental. 
63 
Cuadro Nº 27: Planificar adecuadamente en base a juegos 
matemáticos 
64 
Cuadro Nº 28: Juegos matemáticos asociados a la realidad 
más común 
65 
Cuadro Nº 29: Observar las falencias del cálculo mental 
mediante el juego 
66 
Cuadro Nº 30: Elaboración de una guía didáctica 67 
Cuadro Nº 31: Guía didáctica para mejorar y descubrir 
habilidades 
68 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xiii 
 
 
 
 
ÍNDICE DE GRÁFICOS 
 
 Pág. 
Gráfico N° 1: Facilidad de cálculo mental 49 
Gráfico N° 2: Facilidad de la Operación suma 50 
Gráfico N° 3: Problemas con cifras grandes 51 
Gráfico Nº 4: Método sencillo para realizar cálculos mentales. 52 
Gráfico N° 5: Juegos matemáticos frecuentes 53 
Gráfico N° 6: Juegos matemáticos y el aprendizaje 54 
Gráfico N° 7: Juegos matemáticos y el compañerismo 55 
Gráfico N° 8: Juegos matemáticos constantemente 56 
Gráfico N° 9: Docentes capacitados 57 
Gráfico N° 10: Forma sencilla de efectuar el cálculo mental 58 
Gráfico N° 11: Seminarios para el desarrollo del cálculo mental 59 
Gráfico N° 12: Manejar adecuadamente los juegos 
matemáticos 
60 
Gráfico N° 13: Mala implementación de los juegos matemáticos 61 
Gráfico N° 14: Exceso de estudiantes y problemas en los 
juegos matemáticos 
62 
Gráfico N° 15: Imparte diversas metodologías para desarrollar 
el cálculo mental. 
63 
Gráfico N° 16: Planificar adecuadamente en base a juegos 
matemáticos 
64 
Gráfico N° 17: Juegos matemáticos asociados a la realidad 
más común 
65 
Gráfico N° 18: Observar las falencias del cálculo mental 
mediante el juego 
66 
Gráfico Nº 19: Elaboración de una guía didáctica 67 
Gráfico Nº 20: Guía didáctica para mejorar y descubrir 
habilidades 
68 
 
 
 
 
xiv 
 
 
 
 
ÍNDICE DE IMÁGENES 
 
 Pág. 
Imagen N° 1: Sucesión sencilla de números mediante las 
cuatro operaciones 
79 
Imagen N° 2: Calculo de las cuatro operaciones básicas 81 
Imagen N° 3: Simulación de una Recta Numérica 85 
Imagen Nº 4: Operaciones en la recta 86 
Imagen N° 5: Relación de altura 87 
Imagen N° 6: Simulación de un cajero 88 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xv 
 
 
 
 
ÍNDICE DE ANEXOS 
 
 Pág. 
Anexo N° 1: Formato de Evaluación de la Propuesta de la 
Propuesta de Trabajo de Titulación 
94 
Anexo N° 2: Acuerdo del Plan de Tutoría 95 
Anexo N° 3: Informe de Avance de la Gestión Tutorial 96 
Anexo Nº 4: Certificación de Revisión Final. 97 
Anexo N° 5: Rúbrica de Evaluación Trabajo de Titulación 98 
Anexo N° 6: Certificado Porcentaje de Similitud 99 
Anexo N° 7: Rúbrica de Evaluación Memoria Escrita Trabajo de 
Titulación 
100 
Anexo Nº 8: Carta de la Carrera 101 
Anexo N° 9 Carta a la Institución 102 
Anexo N° 10: Fotos de las Encuestas 103 
Anexo N° 11: Fotos a Autoridades 105 
Anexo N° 12: Certificado de Práctica Docente 107 
Anexo N° 13: Certificado de Vinculación 108 
Anexo N° 14: Formato de Encuesta y Cuestionario 109 
Anexo N° 15: Foto de Tutorías. 113 
Anexo N° 16: Ficha de Registro de Tesis/Trabajo de 
Graduación 
114 
 
 
 
 
 
 
 
 
xvi 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN 
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA 
 
TÍTULO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PRESENTADO 
LOS JUEGOS MATEMÁTICOS Y SU INCIDENCIA EN 
 EL CÁLCULO MENTAL 
Autor(es): Castro Jiménez Johanna 
Tutor(a): Romero Dávila Wilson 
Guayaquil, Agosto 12 del 2019 
 
RESUMEN 
 
En este proyecto las variables a utilizar son juegos matemáticos y 
desarrollo del cálculo mental y su objetivo general consiste en determinar 
la influencia de los juegos matemáticos en el desarrollo del cálculo mental 
de los alumnos de la Escuela de Educación Básica “Esperanza Caputi 
Olvera”, a través de una investigación de campo para la elaboración de 
una guía didáctica de juegos matemáticos. El cumplimiento de dicho 
objetivo tiene como base la participación activa de la población estudiantil 
en situaciones análogas a la realidad para la construcción de un 
pensamiento crítico y de una educación integral capaz de favorecer el 
perfeccionamiento de cualidades como la concentración y la rapidez 
mental en la búsqueda de la técnica, táctica o estrategia más acertada 
para la resolución de un problema. Se encontraron investigaciones que 
avalan el contexto de la problemática planteada y recomendaciones 
conformadas o establecidas para un ámbito educativo local, internacional 
y continental. Se utilizaron los enfoques cualitativos y cuantitativos. Por 
ultimo la propuesta está elaborada mediante la justificación del marco 
teórico. 
 
Palabras Claves: Juegos matemáticos, cálculo mental, guía didáctica. 
xvii 
 
 
 
 
 
UNIVERSITY OF GUAYAQUIL 
FACULTY OF PHILOSOPHY, LETTERS AND EDUCATION SCIENCES 
CAREER BASIC EDUCATION 
TITLE OF RESEARCH WORK PRESENTED 
 
MATHEMATICAL GAMES AND ITS INCIDENCE IN THE 
DEVELOPMENT OF MENTAL CALCULATION. 
Author(s): CASTRO JIMENEZ JOHANNA 
Advisor: ROMERO DAVILA WILSON 
Guayaquil, Agosto 12, 2019 
 
 
 
ABSTRACT 
 
 
This project arises from the need to develop mental calculation in seventh 
grade students of the Caputi Olvera Hope School by implementing 
mathematical games built on the active participation of the student 
population in situations analogous to reality for the construction of a critical 
thought and an integral education capable of favoring the improvement of 
qualities such as concentration and mental speed in the search for the 
most appropriate or appropriate technique, tactics or strategy for solving a 
problem. Research was found tosupport the context of the problem raised 
and recommendations formed or established for a local, international and 
continental educational environment. A qualitative and quantitative 
methodology was used to obtain the assessments of authorities and 
students through questionnaires and surveys respectively. His proposal is 
elaborated by justifying the theoretical framework in achieving a particular 
and chronological teaching. 
 
Keywords: Mathematical games, Mental calculation, Teaching guide. 
 
xviii 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
 
A nivel de América Latina y el Caribe se encontró grandes 
deficiencias en cuanto al desarrollo del cálculo mental, por factores que 
son complementarios, que pueden ser análogos en las distintas regiones 
de nuestro continente por la cercanía que presentan y por las condiciones 
socioeconómicas y culturales que también se adjudican. 
 
Los estudiantes del séptimo grado de la Escuela de Educación 
Básica Esperanza Caputi Olvera, evidencian una problemática que se 
arraiga y puede permanecer perenne en los periodos lectivos inmediatos, 
ya que la táctica metodológica que emplean los docentes no incluye 
juegos matemáticos ni técnicas propicias para resolver de manera rápida 
las cuatro operaciones básicas de las ciencias matemáticas y así 
despertar la agilidad mental de los estudiantes como beneficio del 
desarrollo intelectual y social por el desenvolvimiento que causa el 
conocer y manejar el cálculo mental. 
 
La investigación determina resultados positivos para la 
optimización de los recursos lúdicos mediante la ejecución de una guía 
didáctica de juegos matemáticos que solventará en gran medida el vacío 
académico significativo en los estudiantes con relación a amalgamar el 
contenido teórico del libro a actividades o situaciones más cercanas a la 
realidad. Docentes y estudiantes se muestran entusiastas por el cambio 
de perspectiva metodológica en el área matemáticas por la inclusión de 
esta propuesta. 
 
De ello se puede deducir que los resultados de una investigación 
que sitúa índices bajos por largos periodos educativos, no se tornarán 
xix 
 
 
 
positivos a corto plazo sino que conlleva un enseñanza cronológica, 
donde los docentes de cada nivel educativo deben absorber ciertos 
criterios o parámetros y aplicarlos para continuar con este proceso; mismo 
que se verá reflejado en las pruebas de acceso de a la universidad. 
 
Capítulo I: Aquí se detalla los factores por el cual se acentúa la 
deficiencia en el desarrollo del cálculo mental de los estudiantes de la 
Escuela de Educación Básica Esperanza Caputi Olvera y también se 
señalan acciones o predisposiciones de organismos internacionales y 
nacionales los cuales sirven para establecer un punto de mejora o si el 
sistema educativo requiere de manera urgente nuevas doctrinas para esta 
ciencia de acuerdo a los índices que propician estas investigaciones a 
nivel macro. 
 
Capítulo II: Dentro de este capítulo se exponen los antecedentes 
de proyectos que se relacionen con el contexto que se desea plantear 
para la presente investigación. De este modo se resuelven también las 
dimensiones e indicadores del cuadro de variable en conjunto con las 
premisas, con el objetivo de justificar mediante el criterio de otros autores 
las dudas que se originan en base a las variables. 
 
Capítulo III: Para la estructuración de este capítulo y su 
complemento entre datos teóricos y numéricos se hizo uso de 
metodologías investigativas específicas para la obtención de los mismos, 
direccionándolas a los implicados directos y responsables de mantener 
una educación de calidad (Directivos, docentes y estudiantes), para el 
primero se utilizó un cuestionario de preguntas abiertas (entrevista) y para 
los dos últimos se generaron encuestas vinculadas a la escala de Likert 
para un fácil manejo de la información de las variables “juegos 
matemáticos” y “cálculo mental”. 
xx 
 
 
 
Capítulo IV: Es quizás el compendio más esperado de los lectores 
y de la comunidad educativa donde se presentan los inconvenientes. Aquí 
se detalla con precisión los requerimientos inmediatos para resolver los 
problemas de destreza que destacan el desarrollo del cálculo mental y 
que servirán como una táctica para la interpretación fácil de números y su 
descomposición en unidades para diversificar la forma monótona de la 
obtención de un resultado único y verdadero. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
CAPÍTULO I 
 
EL PROBLEMA 
 
1.1. Planteamiento del Problema de Investigación 
 
La influencia o inclusión de los juegos en el área de la educación, 
sobre todo en el campo matemático, ha sido sinónimo de discrepancias 
dentro de las entidades y autoridades autorizadas por cada gobierno, país 
o región por diferentes circunstancias como: Incapacidad de apreciar el 
valor del juego como fundamento para la adquisición de conceptos 
académicos, falsas ideas de los padres acerca de los juegos, la 
planificación curricular que no incluye actividades lúdicas, etc.; las cuales 
deben estar sinérgicamente compactadas para su correcto aporte 
educativo-académico. 
 
Por tal motivo, la UNESCO en su libro “Aportes para la enseñanza 
de las Matemáticas” realizado por (Flotts , y otros, 2016) incluyeron el 
Tercer Estudio Regional Comparativo y Explicativo (TERCE) donde 
exponen las dificultades que tienen los niños de tercer y sexto grado en el 
desempeño de ciertos contextos matemáticos y que serán descubiertos u 
obtenidos por la metodología “Bookmark” la cual consiste en utilizar el 
instrumento “cuadernillo” donde constan preguntas en orden jerárquico de 
dificultad, comenzando por las de menor y elevando su nivel a medida 
que avanza la prueba, misma que fue elaborada por personas instruidas y 
capacitadas en el tema. 
 
Bajo esta tesitura, la metodología utilizada por la UNESCO para 
obtener el nivel de competencias en el área Matemáticas en los 
 
 
2 
 
estudiantes, se fusiona con los cuestionarios diseñados hacia directivos, 
docentes y padres de familia para obtener resultados acerca de las 
características de las escuelas, docentes y de la situación 
socioeconómica de los estudiantes y sus familias, aspectos que influyen 
claramente en el desarrollo de una educación integral. 
 
 El estudio indicó índices bajos en la resolución de procesos 
matemáticos, en los países de América Latina y el Caribe, por esta razón 
la UNESCO indica replantear la metodología de trabajo de las 
instituciones educativas por medio de su organismo regulador, como 
medida de fortalecimiento en estos aspectos y complementarlos con las 
sugerencias pedagógicas que indica este organismo internacional en su 
investigación. 
 
Por otra parte, un artículo de investigación realizado en la ciudad 
de México por (Gonzalez Peralta, Molina Zabaleta, & Sanchez Aguilar, 
2014 ) denominado: “La matemática no deja de ser un juego”, determina 
la importancia del juego, ya que en el mismo se exponen algunas 
investigaciones que avalan su inclusión en las matemáticas como 
optimizador del nivel cognitivo y de la agilidad mental que pueden 
desarrollar los alumnos, indicando lo siguiente: 
 
Los instructores matemáticos han adquirido mediante su práctica, 
que han gravitado mediante indagaciones teóricas, que jugar 
puede ser un fragmento adicional del aprendizaje. Esto ha 
habituado de la acción de jugar y de la representación del juego, 
una diligencia de enseñanza aprendizaje mucho más amplia de lo 
que había sido anteriormente. (P. 115) 
 
 
3 
 
Por consiguiente, el artículo de investigación antes mencionado 
expone la enseñanza de las matemáticas incluyendo actividades lúdicas 
(juegos) que permitan desarrollar habilidades mediante este aprendizaje 
motivador para América Latina y el Caribe, permitiendo descubrir al 
estudiante que esta ciencia pasa de ser rígida y estricta con su 
metodología tradicional,a una ciencia totalmente abierta a cambios que 
faciliten su entendimiento mediante razonamientos innovadores. 
 
De su parte, un proyecto de tesis realizado en Tarapoto-Perú en la 
Universidad Cesar Vallejo, denominado “Influencia de la estrategia 
“matemática lúdica” en el desarrollo de capacidades matemáticas”, 
realizada por (Cueto Melendez, 2016 ) quien diagnosticó mediante la 
ejecución de siete juegos la injerencia que tuvieron los mismos en un 
orden valorativo de mayor a menor sobre las matemáticas y el beneficio 
en los alumnos, llegando a la siguiente conclusión: 
 
El uso de la táctica “matemática lúdica” aviva generalidades 
instintivas de contrastar volúmenes, superficies, longitud y otras 
propiedades que eventualmente asimilarán a medir, examinando el 
entorno asiduamente que le acerca más a la experiencia en la 
resolución de inconvenientes, demostrada vía experimentación. (P. 
53) 
 
Bajo esa tesitura, las nociones intuitivas, despiertan el desarrollo 
del cálculo mental ya que permite asociar la longitud de superficies 
rápidamente con medidas fijas para añadir, restar o dividir espacios en 
primera instancia de manera mental y luego mediante la aplicación de 
fórmulas o procedimientos científicos para obtener un resultado 
comprobatorio. 
 
 
4 
 
 En un artículo publicado por (Diario El Universo, 2019 ) 
denominado: “Ser Bachiller: Sierra con mejor puntaje”, se expone que el 
régimen Sierra posee un mejor puntaje con referente al examen del 
INEVAL y socializa resultados estadísticos en tablas y de forma gráfica 
donde explican las variaciones de puntajes con referente a las 
asignaturas que intervienen dentro de la presente prueba, la cual asume 
el 30% de la nota global para graduarse en cada colegio. Estos resultados 
ponen al descubierto el déficit que existe en las ciencias Matemáticas a 
nivel nacional; ya que obtiene las calificaciones más bajas con relación a 
Lenguaje, Estudios Sociales y Ciencias Naturales; denotando un cambio 
urgente del Ministerio de Educación en la metodología de enseñanza 
aprendizaje. 
 
 Por consiguiente, el análisis anterior puede ser un revulsivo dentro 
del Ministerio de Educación del Ecuador para determinar si la 
planificación curricular utilizada dentro del sistema académico nacional e 
implementada por cada institución educativa es beneficiosa o en su 
defeco podría reformarse para obtener resultados significativos en este 
campo, considerado como principal por la asociación y ejecución que 
tiene durante la cotidianidad del ser humano. 
 
La Escuela de Educación Básica “Esperanza Caputi Olvera”, 
geográficamente localizada en la parroquia Letamendi, del cantón 
Guayaquil, no se exenta de la problemática mencionada, pues en ella se 
observa una baja influencia de los juegos matemáticos en los estudiantes 
de Educación Básica, imposibilitando el desarrollo del cálculo mental para 
alcanzar altos niveles en el proceso de enseñanza aprendizaje. Esto, trae 
consigo un bajo rendimiento en el área de matemática en más del 50% de 
los estudiantes de dicha institución. 
 
 
5 
 
 
Se puede deducir mediante una investigación de campo y 
utilizando una ficha de datos referentes a la academia, que los 
estudiantes no poseen una constante interacción con los juegos 
matemáticos, influyendo poco en el desarrollo del cálculo mental debido a 
las siguientes causales: Exceso de estudiantes en cada salón de clases, 
concepto equivocado de los docentes acerca del juego e incapacidad de 
apreciar el valor del juego como fundamento para la adquisición de 
conceptos académicos. 
 
Causas 
 El exceso de estudiantes imposibilita la inclusión de juegos 
matemáticos dentro del salón de clases debido a que el espacio de 
trabajo se reduce y principalmente porque se dificulta la correcta 
interacción, comprensión y ejecución del mismo entre los actores 
que intervienen dentro de esta metodología de enseñanza; por tal 
razón el desorden se hace imperativo en la consecución de un 
buen ambiente áulico que beneficie el desarrollo del cálculo mental. 
 
 Los docentes matemáticos en su gran mayoría son reacios a incluir 
una nueva metodología de enseñanza ya que prefieren transmitir 
dichos conocimientos de la forma tradicional; es decir poseen un 
concepto equivocado acerca de la inclusión del juego como recurso 
académico lúdico, interpretando que los alumnos no podrán 
guardar una correcta compostura por asociar el juego a un 
concepto únicamente de diversión. Este concepto mal infundado 
también puede ser acogido por los padres de familia, quienes por 
dicha razón no demandarán una reforma en el sistema educativo 
relacionado a esta variable. 
 
 
6 
 
 
 La incapacidad de apreciar el valor del juego como fundamento 
para adquisición de conceptos académicos puede provenir de lo 
superlativo; es decir de una inadecuada ejecución o incapacidad 
del Ministerio por brindar, incluir o crear nuevos diseños 
curriculares donde se expongan algunos juegos matemáticos en 
las unidades que los libros de la máxima entidad de educación 
dispone para los distintos grados académicos. Por consiguiente, 
genera en las autoridades y docentes el mismo accionar. 
 
1.2. Formulación del Problema 
 
¿De qué manera incide los juegos matemáticos en el desarrollo del 
cálculo mental de los estudiantes de la Escuela de Educación Básica 
“Esperanza Caputi Olvera”, Provincia del Guayas, Cantón Guayaquil, 
Parroquia Letamendi, periodo lectivo 2019-2020? 
 
1.3. Sistematización 
 
¿Cuáles son los beneficios e importancia de los juegos 
matemáticos en el proceso de enseñanza aprendizaje? 
 
¿Cómo incide los ejercicios matemáticos relacionados con la 
cotidianidad en el desarrollo del cálculo mental de los estudiantes? 
 
¿Qué asociación o congruencia deben mantener las actividades de 
la guía didáctica en base a juegos matemáticos? 
 
 
 
7 
 
 
 
1.4. Objetivos de la Investigación 
 
Objetivo General 
 
Determinar la influencia de los juegos matemáticos en el desarrollo 
del cálculo mental de los alumnos de la Escuela de Educación Básica 
“Esperanza Caputi Olvera”, a través de una investigación de campo para 
la elaboración de una guía didáctica de juegos matemáticos. 
 
 
Objetivos Específicos 
 
- Diagnosticar el nivel de cálculo mental de los estudiantes a través 
de pruebas y observación de desarrollo en clases de matemática, 
utilizando la investigación cuantitativa mediante el instrumento 
encuestas. 
 
- Analizar la importancia de los juegos matemáticos en el proceso de 
enseñanza aprendizaje de la matemática, mediante consultas 
bibliográficas. 
 
- Elaborar una Guía Didáctica de juegos matemáticos para el 
desarrollo del cálculo mental. 
 
1.5. Justificación e Importancia 
 
 
 
8 
 
El actual proyecto es conveniente porque examina mediante una 
investigación de campo, la influencia de los juegos matemáticos en el 
desarrollo del cálculo y agilidad mental, lo que representa una relevancia 
social para los estudiantes que están próximos a rendir el examen del 
INEVAL para la obtención de un puntaje apropiado al momento de 
seleccionar la carrera universitaria de mayor afinidad. Por consiguiente es 
necesario continuar con el cumplimiento de las implicaciones prácticas, 
asociando nuevos recursos lúdicos de manera empírica a una situación 
de cotidianidad, representando así un valor teórico para catedráticos y 
educandos los cuales podrán hacer buen uso de esta utilidad 
metodológica. 
 
1.6. Delimitación del Problema 
 
Campo: Educación 
 
Área: Matemático 
 
Aspectos: Juegos matemáticos – cálculo mental – guía didáctica 
 
Título: Los juegos matemáticos y su incidencia en el 
desarrollo del cálculo mental. 
 
Propuesta: Guía didáctica de juegos matemáticas. 
 
Contexto: Escuela de Educación Básica “Esperanza Caputi 
Olvera” periodo lectivo 2019 - 2020. 
 
1.7. Premisasde la investigación 
 
 
 
9 
 
1. Los juegos matemáticos permiten desarrollar la lógica. 
 
2. El docente es el actor principal para determinar si un juego 
matemático es más conveniente o no para la población estudiantil. 
 
3. Los juegos matemáticos ayudarán a tener una buena agilidad 
mental para resolver operaciones numéricas. 
 
4. La constante asociación de los juegos matemáticos a la 
cotidianidad determinarán la eficacia para resolver problemas. 
 
5. El cálculo mental estimula la simplificación de procesos 
matemáticos. 
 
6. El proceso de contar funciona en relación a unas bases lógicas. 
 
7. El cálculo mental de operaciones largas o complejas se enfatiza en 
la utilización de estrategias de cálculo. 
 
8. La comparación o equivalencias de superficies desarrolla el cálculo 
mental. 
 
9. La guía didáctica proporcionará el verdadero valor teórico en 
función a la utilidad metodológica que requiere las ciencias 
matemáticas. 
 
10. La guía didáctica cambiará el enfoque de los docentes 
tradicionales de esta ciencia para mejorar su interacción con los 
educandos. 
 
 
 
10 
 
 
 
 
 
 
1.8. Cuadro Nº 1: Operacionalización de Variables. 
 
 
11 
 
 
Fuente: Repositorios Digitales 
Elaborado por: Castro Jimenez Lady 
 
 
 
VARIABLES 
DEFINICIÓN 
CONCEPTUAL 
DIMENSIONES INDICADORES 
Juegos 
Matemáticos 
 
El juego es toda 
activida ludica 
capz de 
amenizar la 
interaccion entre 
als personas 
mediante esta 
actividad; por 
consiguiente los 
juegos 
matematicos 
representan una 
manera divertida 
de aprender 
esta ciencia 
mediante una 
adquicision 
significativa 
practico-teorica. 
El desarrollo 
logico 
matemático por 
medio del Juego 
Psicomotor 
(ESPE Jueggo 
Psicomotor) 
-Pasos para 
establecer el 
desarrollo logico 
matematico. 
- Papel del 
docente y del 
estudiante en 
los juegos 
didacticos. 
El juego como 
estrateggia 
didactica para el 
desarrollo del 
pensamiento 
numérico. 
-La importancia 
del juego en las 
matematicas. 
-Caracteristicas 
de los juegos 
matemáticos. 
-Fases para 
resolver 
problemas 
matemáticos. 
Cálculo 
Mental 
El cálculo 
mental es la 
capacidad que 
desarrollan las 
personas desde 
la niñez para 
asociar, agrupar 
e innovar 
nuevas 
metodologias o 
procesos 
aritmeticos que 
simplifiquen 
operaciones 
complejas. 
El Proceso de 
Contar 
-Fases para el 
aprendizaje de 
contar. 
-Operaciones 
basicas. 
-.Propiedades 
de las 
operaciones 
basicas. 
Estrategias del 
calculo mental 
-Estrategia de 
calculo mental 
para la suma. 
-Estartegia de 
calculo mental 
para la resta. 
 
 
12 
 
CAPÍTULO II 
 
MARCO TEÓRICO 
 
2.1. Antecedentes de la Investigación 
 
En los repositorios digitales de la Universidad Rafael Landívar, 
Facultad de Humanidades, carrera de Matemática y Física, se indagó una 
investigación con la variable “juegos matemáticos” elaborada por (Aguirre 
Garcia, 2015 ) denominada: “Evaluación de siete juegos matemáticos en 
el desarrollo de la lógica y el aprendizaje dela matemática en los alumnos 
de tercero básico del Instituto Nacional de Educación Básica de la 
Cabecera Municipal de Catarina, San Marcos”; en donde se explica lo 
siguiente: 
 
La investigación antes mencionada busca mediante la evaluación 
de siete juegos matemáticos, verificar el impacto que cada uno tiene 
sobre el proceso de enseñanza que los estudiantes recibe; es decir los 
estudiantes serán divididos en dos grupos: uno que recibirá un modelo de 
enseñanza tradicional y por otro un modelo más interactivo o lúdico. Por 
lo tanto, de esta manera se obtendrán resultados significativos acerca del 
aporte de cada metodología y de la relevancia de cada juego matemático, 
ambos mediante una prueba pre-test y post test. El autor utilizo la 
metodología de investigación cuasi-experimental aplicando las siguientes 
herramientas: entrevistas, encuestas y tabla de cotejos; obteniendo el 
siguiente resultado de manera general: los juegos matemáticos 
incrementan el nivel de conocimiento, desarrollan las habilidades del 
pensamiento e influyen en el desarrollo de la lógica ya que los resultados 
afirmaron que hubo una mejora significativa en el grupo de estudiantes 
que recibieron esta enseñanza didáctica. 
 
 
13 
 
 
Por otro lado en la biblioteca digital de la Universidad de las 
Fuerzas Armadas – Innovación para la Excelencia (ESPE) se indagó una 
investigación con la variable lógico-matemáticas realizada por (Ojeda 
Bustamante & Ortega Ojeda, 2018) cuyo título es: “Destrezas adquiridas 
del ámbito de relaciones lógico matemáticas en el nivel de preparatoria de 
la Unidad Educativa Academia Militar del Valle en el periodo lectivo 2017-
2018”, donde el resumen indica lo siguiente: 
 
El resumen de la investigación descrita anteriormente, asume el 
reto de los estándares tecnológicos que la sociedad impone y que el 
Ministerio de Educación solicita como entidad observadora de estos 
cumplimientos. Los autores buscan afianzar, reforzar, potenciar y mejorar 
destrezas en el aprendizaje del pensamiento lógico matemático, nivel de 
preparatoria, mediante estrategias. Para cumplir ciertas estrategias 
basadas en el reconocimiento de las nociones de espacio, tiempo, 
cantidad, etc., utilizaron una guía de observación de destrezas, la cual fue 
recopilada mediante una lista de cotejos y expuesta mediante gráficos; 
obteniendo resultados favorables, demostrando que el nivel de 
preparatoria tiene afianzadas de manera correcta estas destrezas y solo 
obtuvieron problemas con las destrezas de noción del tiempo. 
 
En el sitio web de la Universidad Mayor San Andrés, se encontró 
una investigación con la variable cálculo mental, elaborada por (Sandoval 
Tapia, 2018) denominada “Estrategias en el cálculo mental para mejorar 
el rendimiento aritmético en la multiplicación, mediante el método Coto, en 
los estudiantes del primer semestre de la carrera ingeniería Comercial de 
la Universidad Tecnológica Boliviana, periodo 2018-2019” y cuyo resumen 
expone lo siguiente: 
 
 
14 
 
 
 El método coto utilizado en esta investigación sirve para activar la 
parte memorística del cerebro para recurrir a nuevas metodologías de 
aprendizaje en la multiplicación, favoreciendo la rapidez del cálculo 
mental, proporcionando confianza en su conducta y en su proceso 
evolutivo conductivo. La investigadora utilizo el método de investigación 
cuasi experimental para dividir dos grupos de estudiantes, aplicándolo 
solo a uno el método coto y de esta manera se obtuvieron resultados 
positivos, destacando las siguientes cualidades: se comprobó de esta 
manera la utilización de nuevas estrategias permitiendo al estudiante 
almacenar y recuperar información cognitiva, afectiva y motivacional de 
manera más ágil, ayudando así a la atención y concentración. 
 
Las estrategias, recursos y conocimientos teóricos - prácticos, sin 
enmarcarlos al ámbito tecnológico fueron expuestos en estas 
investigaciones mencionadas anteriormente y los resultados fueron 
positivos en cada una de estas. Todas concuerdan que los juegos lúdicos 
con aprendizaje significativo son necesarios para los estudiantes en el 
despertar de nuevas destrezas, entre ellas el cálculo mental; también 
concuerdan que los juegos matemáticos deben poseer estructuras 
conocidas de otros juegos que el estudiante conozca para innovarlos en 
base al contenido curricular de esta ciencia. Por esta razón estas 
investigaciones se asocian o se correlacionan con el presente proyecto ya 
que buscan elevar el nivel cognitivo, destacando aptitudes y actitudes del 
estudiante por medio de estrategias lúdicas (juegos matemáticos) 
basadas en el cálculo mental. 
 
2.2. Marco Teórico – Conceptual 
 
 
 
15 
 
JUEGOS MATEMÁTICOS 
 
El desarrollo lógico matemático por medio del Juego 
Psicomotor. 
La palabra psicomotor se refiere al movimiento de todas las partesdel cuerpo manteniendo el equilibrio y la coordinación; de esta manera la 
naturalidad de los movimientos se acentúan influyendo en la 
personalidad, mediante la práctica constante del mismo. Por este motivo 
se hace referencia a (Freire Cepeda, 2015) , quien en su investigación 
denominada: “Estudio del juego psicomotor en el desarrollo lógico 
matemático”, menciona lo siguiente: “Por medio de esta acción directa y 
afable, los infantes consiguen relacionarse de modo directo, fructificando 
su sistema nervioso, la depuración y progreso sensorial; así como 
también el fortalecimiento muscular.” (P. 20) 
 
Bajo esta tesitura, dependiendo del juego psicomotor que se 
aplique como metodología en la pre-enseñanza de nuevos contenidos 
matemáticos, se logra desarrollar la lógica de manera integral. La 
ejecución, demostración o ejemplificación de ciertos contenidos 
matemáticos, como la agrupación o calificación de conjuntos, se puede 
lograr de manera bidimensional (sobre el papel) y tridimensional 
(actividades individuales o grupales); siendo esta última la de mayor 
relevancia para el estudiante, ya que esta representación se asemeja más 
al entorno real. 
 
Por tal motivo, (Freire Cepeda, 2015) expone algunos contenidos 
donde pueden incluirse esta práctica bidimensional o tridimensional: 
 
 
 
16 
 
 
Cuadro Nº2: Contenidos Pre Matemáticos 
Cuantificadores 
Básicos 
Conjuntos Clasificaciones Medida Razonamiento 
Abstracto 
-De cantidad 
-Temporales 
-Espaciales 
-De tamaño 
-Agrupación 
de 
elementos 
de forma 
libre. 
-Nociones 
cardinales, 
inclusión, 
pertenencia 
y unión. 
-Clasificar 
objetos de 
forma libre o 
con criterio, 
de manera 
cuantitativa o 
cualitativa. 
-Utilizando 
su propio 
cuerpo el 
niño puede 
medir una 
distancia o 
longitud 
mediante 
sus pasos. 
-Utilizando 
rompecabezas 
o laberintos. 
Fuente: Repositorio Digital de la Universidad de las Fuerzas Armadas 
Elaborado por: Castro Jimenez Lady 
 
Pasos para establecer el desarrollo lógico matemático. 
Los pasos para establecer el desarrollo lógico matemático son 
procedimientos, ejercicios o actividades basados en comprender, 
equiparar y experimentar mediante dos nociones principales: Noción de 
Espacio y de Medida que beneficiarán a la adquisición de nuevos 
conocimientos, mediante la reflexión de ciertos criterios básicos; la noción 
de espacio de acuerdo a (Guaman Rios & Ugsiña Colcha, 2016) quienes 
afirman que: “Constituye la acción de determinar la posición de un objeto 
respecto a las referencias espaciales o de un momento con un tiempo 
ocurrido.” (P. 7) 
 
Los criterios expuestos en la noción de espacio es la resultante de 
la ejecución de actividades dentro o fuera del salón de clases donde 
permanecen implícitas las relaciones que el cuerpo guarda con referencia 
al espacio donde se desarrolla la misma. Las actividades que ameritan 
una ejecución motora constante desarrollan esta percepción del espacio 
 
 
17 
 
para mantener una organización adyacente y frontal. La noción del 
espacio también está implícita en la ubicación que el sujeto proporciona 
como principal a su mente. 
 
Los niños adquieren la noción de medidas por medio de la 
percepción por consiguiente (Bedon Ludizca & Silva Silva , 2016) en su 
investigación acerca de “El ambiente lógico matemático en el desarrollo 
de las relaciones de cantidad” señalan lo siguiente: “La medida es una 
comparación de dos cantidades de una misma magnitud.” (P. 19) Los 
niños realizan la comparación de dos cantidades mediante una 
observación detallada de su altura, anchura y profundidad para 
determinar o no si existen equiparaciones; de tal forma que el niño 
observa siempre datos o especificaciones constantes; es decir si una de 
estas especificaciones varia, su percepción análoga también varía. 
 
Bajo esta tesitura (Bedon Ludizca & Silva Silva , 2016) también 
señalan que los niños deben desarrollar capacidades para lograr las 
siguientes actividades: 
 
 Identificar conceptos: adelante-atrás, arriba-abajo. 
 
 Ubicar objeto: dentro-afuera, cerca-lejos, junto-separado. 
 
 Reproducir figuras geométricas y nombrarlas. 
 
 Clasificar objetos de acuerdo a su percepción y criterio. 
 
 
 
18 
 
 Reconocer tamaños concretos. 
Papel del docente y el estudiante en los juegos didácticos. 
Las acciones principales del docente y del estudiante son motivar y 
adquirir la responsabilidad por aprender respectivamente. Parte de la 
motivación de los estudiantes es facilitar o exponer nuevas formas 
resolutivas para los procedimientos o actividades que el docente proyecta 
en cada contenido académico. Actualmente esta facilidad de alcanzar o 
adquirir nuevos conocimientos es loable por la cantidad de información 
que el educando posee por medio de los buscadores digitales. 
 
Bajo este contexto el docente va forjando la motivación que el 
estudiante debe tener para su participación activa dentro del salón de 
clases, propiciando la seguridad y confianza al mismo por medio de esta 
inclusión académica para que exponga nueva información, con la 
condicionante de saber indagar y elegir los recursos que más convengan 
y se asocien al contenido planificado. 
 
Por otro lado, (Montero Herrera, 2017) “Si un juego didáctico se 
realiza y el estudiantado no refuerza o no aprende algo, es solo visto 
como un juego.” (P. 81); es decir tanto el docente como el estudiante 
deben escoger de manera acertada el juego o recurso didáctico a utilizar 
dentro del salón de clases para que el estudiante adquiera conocimientos 
que marquen una relevancia referente a otros ya receptados. También, 
los docentes no brindan la importancia necesaria de incluir los juegos 
como recursos didácticos ya que los estudiantes no suelen concederle la 
importancia pedagógica. 
 
 
 
 
19 
 
El juego como estrategia didáctica para el desarrollo del 
pensamiento numérico. 
Cuando se habla del juego como estrategia se hace referencia a 
una constante dentro de la planificación curricular docente para que estos 
adhieran actividades lúdicas que involucren los conceptos aprendidos 
para dinamizar y optimizar el desarrollo de las habilidades numéricas 
mediante las mismas. La generación de conocimientos más sólidos 
dependerá de las reglas de cada juego y de la asociación que el 
estudiante estructure o razone de otros conocimientos ya adquiridos para 
sacar el máximo provecho a la actividad. 
 
Bajo esta tesitura, se puede deducir según (Aristizabal Z., Colorado 
T., & Gutierrez Z., 2016) lo siguiente: “Para la adquisición del sentido 
numérico es preciso suministrar a los niños a través del juego escenarios 
ricos, diversos y característicos que aviven el ingenio e imaginación como 
lo trazan los estándares curriculares.” (P. 118) 
 
De ellos resulta necesario admitir que la implementación de 
patrones curriculares más dinámicos con referencia a las ciencias 
matemáticas, proporciona un desarrollo intelectual alto por la cantidad de 
asociaciones que pueden realizarse con las operaciones, números, 
técnicas de cálculo y estimación, etc.; es decir que los estudiantes podrán 
reflexionar en diversos contextos un mismo problema. 
 
La importancia del juego en las matemáticas. 
La importancia del juego en todas las ciencias es fundamental para 
apropiar contenido de manera más loable, específicamente en 
asignaturas que poseen mayor argumento teórico como lo son: las 
 
 
20 
 
ciencias naturales, sociales, médicas, odontológica, etc., el cual puede ser 
transmitido mediante este recurso lúdico y de manera especial las 
ciencias matemáticas requieren de una apropiación conceptual y 
simbólica conforme a los procesos científicos y lógicos que la misma 
amerita para obtener resultados exactos. 
 
Bajo esta tesitura, las ciencias matemáticas así como las demás 
ciencias son utilizadas en el mundo real; sin embargo las matemáticascuentan con un pequeño indicador o tópico donde se expone la capacidad 
lógica que posee cada individuo en la observación de ejercicios 
secuenciales abstractos a simple observación, pero que su deducción 
necesita de un análisis crítico en base a los conceptos de esta ciencia. 
Por tal razón (Puchaicela Chocho, 2018) indica lo siguiente: 
 
El juego como táctica pedagógica y como acción lúdica en el 
perfeccionamiento integral del niño es apto en la instrucción de las 
matemáticas, pues logra proceder como mediador entre una 
situación delimitada y la matemática abstracta dependiendo de la 
intencionalidad y el tipo de actividad. (P. 12) 
 
Por consiguiente, los docentes de las ciencias matemáticas deben 
fomentar la práctica constante de numerosas metodologías que incluyan 
diversos recursos lúdicos o didácticos que funcionen como una guía 
académica docente donde el estudiante se sienta cómodo con la 
exposición de diversos procesos científicos, razonando de manera 
elocuente el que considere más sencillo en la consecución de un 
resultado único y verdadero. 
 
 
 
21 
 
Características de los juegos matemáticos. 
Los juegos de manera general están regidos bajo ciertos 
parámetros o metodologías que deben cumplirse para su correcta 
interpretación y de esta forma lograr el objetivo principal dependiendo del 
contenido que se indique en el mismo. De la misma manera, los juegos 
educativos poseen ciertas características las cuales según (Perez Garcia, 
2017) en su investigación “El aprendizaje de las matemáticas mediante el 
juego” son: 
 
Cuadro N°3: Aspectos metodológicos y características del juego 
Aspectos Metodológicos Características 
-Diseñar el juego al nivel educativo 
del alumnado. 
-Plantear el juego de acuerdo a las 
competencias que se desean 
desarrollar. 
-La interactividad del juego debe 
interesar a la diversidad del 
estudiantado. 
-El docente debe plantear un juego 
donde se verifique la utilidad en la 
vida real como resultado de una 
buena educación. 
-Ser sencillos 
-Poseer un objetivo o finalidad. 
-Ser llamativo o motivador al 
estudiante. 
-Estructurarlos de acuerdo a los 
procesos de otros juegos. 
-Que influyan de manera individual y 
colectiva. 
 
Fuente: Repositorio Digital 
Elaborado por: Castro Jimenez Lady 
 
Bajo este contexto se deben elaborar todos los juegos educativos, 
sin embargo las características para los juegos en las ciencias 
matemáticas varían por ser una ciencia exacta y compleja por la 
utilización de símbolos y formulas; es decir procesos o algoritmos que 
deben ser razonados de manera ordenada y secuencial en bases a las 
leyes establecidas para esta ciencia. Por tal motivo (Huaracha Ortega, 
2015) señala lo siguiente: 
 
 
22 
 
 Elaborar conceptos propios. 
 
 
 Propiciar actividades que se resuelvan en base a algoritmos y otros 
en base al razonamiento mental. 
 
 Desarrollar habilidades de percepción. 
 
 Aplicar técnicas heurísticas. 
 
Bajo este precepto, los juegos matemáticos deben inferir en la 
creación de nuevos conceptos donde los estudiantes empleen palabras 
con un grado de tecnicismo menor al que los libros o el educador plantea. 
Por otro lado, la experimentación de nuevos procesos o pasos se 
considera aceptado, si mediante el mismo se consigue un resultado único 
y verdadero, el cual es una constante en un determinado ejercicio; es 
decir que los procesos pueden variar pero el resultado no. 
 
La aplicación de técnicas heurísticas a diferencia de los algoritmos 
radica en que el docente propone criterios que guardan relación y que el 
educando debe analizar porque les servirá para la resolución de una 
actividad por medio del descubrimiento. El beneficio que recibe el 
estudiante mediante esta experimentación es considerado relevante ya 
que lo motiva a seguir aprendiendo y a saber que las leyes o 
procedimientos matemáticos no son tan complicados. 
 
Fases para resolver problemas matemáticos. 
 
 
23 
 
Las fases para resolver problemas matemáticos dependen 
esencialmente de las características, finalidad o desarrollo de 
competencias que posea cada juego; sin embargo pueden existir juegos 
matemáticos en los que se requiera la aplicación de algunas 
metodologías en base a una estrategia que debe seguir un orden y según 
(Huaracha Ortega, 2015) son: 
 
Cuadro Nº 4: Fases del Juego 
Fase 1: Familiarizarse con los materiales. 
Fase 2: Orientar el juego en base a las reglas. 
Fase 3: Observar la relación matemática y la regularidad del juego. 
Fase 4: Representar la regularidad de manera gráfica. 
Fase 5: Explicación del proceso por medio del cual se llegó a un resultado. 
Fase 6: Reforzar por parte del docente la explicación de la fase anterior para 
ser utilizada en otras situaciones. 
Fuente: Repositorio Digital 
Elaborado por: Castro Jimenez Lady 
 
De ello se puede deducir que las fases para participar, involucrarse 
y realizar el juego de la mejor manera es conociendo las reglas, examinar 
los materiales, recursos y el entorno donde se va a desenvolver el mismo; 
posterior razonar el contenido teórico que se va a involucrar en el juego 
para realizarlo de forma práctica, luego representar resultados de forma 
escrita o gráfica de ser necesario para que la explicación o socialización 
de la resolución sea con un lenguaje coloquial y como conclusión el 
docente pueda reforzar con términos matemáticos esta actividad. 
 
CÁLCULO MENTAL 
 
 
24 
 
 El proceso de contar. 
 El proceso de contar está supeditado por una sucesión de acciones 
hasta cierto punto instintivas ya que a medida que avanza o se desarrolla 
esta habilidad se optimiza dicho proceso cronológicamente. Por 
consiguiente es necesario recalcar los consejos a manera de recursos 
didácticos que nuestros educandos nos socializaban para tecnificarnos en 
este proceso; uno de los cuales era la utilización de los dedos de las 
manos para completar procesos más complejos propiciados en la suma, 
resta, multiplicación y división. 
 
 Bajo este contexto, los niños también necesitan recursos o 
metodologías que expliquen de la manera más sencilla el proceso de 
contar adecuadamente y de adquirir ciertas bases conceptuales que 
beneficien a la incursión de procesos con símbolos operacionales. Sin 
embargo antes de conocer este proceso secuencial, debemos conocer el 
concepto de contar y según (Diaz Martinez , 2016) es: “Numerar o 
computar las cosas considerándolas como unidades homogéneas” (P. 17) 
 
 Lo anterior expuesto menciona que cualquier unidad el niño debe 
considerarla como homogénea; es decir que sin importar las 
características del contenido de un conjunto, el niño debe aprender que el 
proceso de contar empieza por la unidad y que el contenido de un 
conjunto puede ser variado pero eso no cambiará el principio del orden 
numérico. Sin embargo la manera más loable que el niño pueda aprender 
el concepto de unidad es trabajar primero con objetos totalmente iguales. 
 
 
 
25 
 
 De ello resulta necesario admitir, que el proceso por el cual 
comienza al aprendizaje de contar según (Diaz Martinez , 2016, pág. 17) 
es: 
 
 El niño cuenta con objetos, señalándolos. 
 
 Dotar de un conjunto de pocos objetos al niño para que pueda 
organizarlo de forma lineal y contarlos sin tanto esfuerzo. 
 
 Dotar de un conjunto mayor de objetos, donde la primera acción es 
separarlos mientras los cuentan. 
 
 Por último los niños podrán contar conjuntos de objetos de mayor 
cantidad sin la necesidad de señalarlos, alinearlos o separarlos. 
 
Fases para el aprendizaje de contar. 
La última fase con la cual se posesiona el concepto de contar es 
aprender el principio de cardinalidad; el cual consiste según (De Castro 
Hernandez, 2018) en: “La habilidad puramente lingüística de recitar una 
secuencia de palabras-números que coincida con la tradicional (uno, dos, 
tres…) es el presupuestosobre el cual se basa la capacidad de contar 
objetos.” (p. 137) 
 
Dicho en forma breve el principio de cardinalidad es aprender a 
asociar personas, animales o cosas como una unidad con los sonidos 
numéricos de orden natural, despertando así el interés del niño e 
involucrándolo en un proceso automático y lógico. Este principio de 
cardinalidad debe efectuarse con los cinco primeros números como 
 
 
26 
 
acción mínima, luego establecerlo hacia los diez primeros números como 
lo más transcendental para ampliar el desarrollo de las competencias. 
 
Por consiguiente las fases para llegar a este principio de 
cardinalidad, de acuerdo a (Diaz Martinez , 2016, pág. 19) son: 
 
 Utilizar la música como recurso didáctico para que los niños 
memoricen la secuencia sonora. 
 
 Determinar varias maneras en las que el niño aprenda a separar 
los sonidos, la asociación es una metodología. 
 
 Aseverar que el último sonido concuerde con el cardinal de 
elementos que está a disposición. 
 
 
Operaciones Básicas 
Luego de conocer las fases del proceso de contar, el cual concluye 
con el dominio del principio de cardinalidad, inmediatamente se exponen 
las operaciones básicas a los niños las cuales serán de gran ayuda para 
desarrollar en el niño un pensamiento criticó y lógico. Estas operaciones 
básicas son: la adición, sustracción, producto y cociente; es decir suma, 
resta, multiplicación y división respectivamente. 
 
De acuerdo a (Azuara , 2015) : “La suma es un procedimiento que 
admite acrecentar una cantidad u otra u otras uniformes; la resta a 
diferencia de la suma su proceso es inverso y consiste en la 
descomposición o eliminación de una parte para obtener un resultado 
 
 
27 
 
final; la multiplicación por otro lado es la estructuración de números, es 
decir la suma reiterada de un número y por último la división consiste en 
repartir en partes iguales el total de un todo numérico.” (P. 1-7) 
 
La identificación de las operaciones básicas está asociada a la 
representación de un proceso matemático por su simbología, por lo tanto 
su manera escrita y verbal según la (Universidad Autonoma de 
Aguascalientes, 2015, pág. 2) son: 
 
Cuadro N°5: Lectura verbal y escrita de las Operación Básicas 
Adición Sustracción Producto Cociente 
La suma de dos 
números: a + b 
La resta o 
diferencia de dos 
números: a- b 
El producto de 
dos números: 
a * b 
El cociente de dos 
números: a / b 
Fuente: Repositorio Digital 
Elaborado por: Castro Jimenez Lady 
 
Propiedades de las operaciones básicas. 
Las propiedades de las operaciones básicas sirven para terminar 
de conocer conceptos básicos acuerdo a sus leyes para resolver cada 
operación básica de las matemáticas en un conjunto de operaciones; es 
decir en operaciones simples como en operaciones compuestas. Las 
operaciones compuestas están estructuradas de acuerdo a la 
(Universidad Autonoma de Aguascalientes, 2015) de las siguientes 
simbologías: paréntesis ( ), corchetes [ ], llaves { } y rayas horizontales — 
también llamadas vínculos— (P. 3). 
 
De acuerdo a (Gomez Sandoval, 2015, págs. 21-25), las 
propiedades de las operaciones básicas son: 
 
 
28 
 
 
Cuadro Nº 6: Propiedades de las operaciones básicas 
Propiedad Definición Ejemplo 
Clausurativa 
Los números reales que se sumen o 
multipliquen darán como resultado 
un número real 
-3-5= -8 
-5*3= -15 
Conmutativa 
Señala que el orden en que pongan 
dos números reales en la suma y en 
la multiplicación, no afectara el 
resultado. 
a + b = b + a 
Asociativa 
Indica que el resultado de la 
operación de tres números reales 
en la suma o multiplicación no va a 
cambiar. 
(a + b)+c = a + (b + c) 
a*(b * c) = (a* b)*c 
Modulativa 
Denota que cualquier número real 
para las operaciones de suma 
adjuntando el 0, este nunca va a 
cambiar; y lo mismo sucede con las 
operación de multiplicación al 
momento de realizarla con el 
modulo o elemento neutro, en este 
caso el 1. 
a + 0 = a 
0 + a = a 
 
b * 1 = b 
1 * b = b 
Distributiva 
Demuestra que el producto de 
cualquier número natural por uno 
real, el resultado es un número 
real. 
n * a = a + a + … (n 
veces) 
n * b = b + b + … (n 
veces) 
 
(n * a) + (n * b) 
 = 
(a + a + …) + (b + b + …) 
 
 
Fuente: Repositorio Digital 
Elaborado por: Castro Jimenez Lady 
 
Estrategias del cálculo mental. 
Según (Mina Rangel, 2016) las estrategias del cálculo mental son: 
“El conjunto secuenciado de métodos, técnicas, tácticas y procedimientos 
que utilizan los docentes para impartir los contenidos y los estudiantes 
 
 
29 
 
para aprender a aprender.” (P. 34) Para optimizar el cálculo mental la 
estrategia primordial es la lectura comprensiva para analizar la autonomía 
de cada palabra y el sentido completo de todas como un solo enunciado, 
por medio de este hábito se comprende los requerimientos de un 
problema; este es el motivo por el cual los docentes en las evaluaciones 
la primera instrucción que determinan es: leer bien las preguntas para 
contestar acordes al planteamiento. 
Conforme a lo anterior expuesto, se puede deducir que la lectura 
comprensiva seria la primer estrategia para desarrollar el cálculo mental, 
ayudará al estudiante en cualquier asignatura, ya que esta acción 
proporcionará previamente al cerebro de información verificada para 
resolver una actividad; y beneficiará de manera general al ser humano ya 
que está expuesto a constantes situaciones en la que deben actuar de 
manera rápida y de acuerdo a (Mina Rangel, 2016) las siguientes 
estrategias serian: “Concebir un plan de solución, ejecutar el plan y 
examinar la solución obtenida.” (P. 35) 
 
Por otro lado, uno de los ejercicios más fáciles para practicar el 
cálculo mental es aprender la técnica de redondear, la cual consiste en 
convertir un numero decimal en un numero entero por medio del 
acercamiento de sus decimales; es decir si el último número es mayor o 
igual a 5, el número anterior aumentan en uno, caso contrario queda 
igual. Esta actividad permite desarrollar el cálculo mental de manera 
sencilla para preparar al cerebro a cálculos más complejos, como la 
consecución de resultados de sumas y restas de tres o más cantidades. 
 
Estrategia del cálculo mental para la suma. 
La estrategia del cálculo mental para la suma consiste en separar 
por cifras los valores de una cantidad de acuerdo a su posición y al valor 
 
 
30 
 
del sistema de numeración decimal; es decir de acuerdo a la cantidad de 
dígitos se considera el valor en unidades y a este número de unidades se 
les otorga un nombre los cuales son: unidad, decena, centena, una 
unidad de mil, una decena de mil, una centena de mil, una unidad de 
millón, una decena de millón, una centena de millón, etc. 
 
Bajo este contexto, al clarificar el valor del número de unidades de 
acuerdo a su posición, se procede a descomponer cada unidad y luego 
agruparlas mentalmente para obtener el resultado. Por este motivo se 
expondrá el siguiente ejemplo de acuerdo a (Barrera Mora, Reyes 
Rodriguez , & Mendoza Hernandez, 2018): “Al sumar 425 y 215, primero 
se suman las centenas 400+200=600, después las decenas 20+10=30 y 
finalmente las unidades 5+5=10. Para obtener el resultado final se 
agrupan nuevamente las unidades, decenas y centenas, es decir, 
425+215=600 + (30+10)=640.” (P. 136) 
 
Por otro lado, la siguiente estrategia para sumar cantidades de tres 
dígitos es la siguiente: se procede a descomponer la segunda cantidad de 
acuerdo a su valor posicional en unidades, decenas y centenas para 
posterior realizar las sumas de cada descomposición a la primera 
cantidad, ejemplo: 425 + 215, a la primera cantidad se le suma 200 que 
representa el valor de las centenas, luego 10 representa el valor de las 
decenas y finalmente 5 el valor de la unidad. 
 
 La tercera estrategia constará del siguiente proceso: se suma cada 
sumando a la decenasuperior para completar un redondeo momentáneo, 
luego se suman los nuevos sumandos y finalmente se restan las unidades 
agregadas en el redondeo inicial. Ejemplo: 545+327, redondeamos la 
primera cantidad y la segunda, se añade el número 5 y 3 respectivamente 
 
 
31 
 
quedando como resultado los siguientes sumandos 550+330 obteniendo 
como resultado 880 y finalmente a esta cantidad se le restan los primeros 
valores añadidos en este caso 5 y 3; dando como resultado 872. 
 
 
 Dicho en forma breve cualquiera de las tres estrategias para sumar 
cantidades de 3 dígitos, puede ser utilizada de acuerdo a la conveniencia 
de cada individuo y como se asevera en el cuadro Nº 6, el resultado de 
todos estos procesos mentales será el mismo. En la última estrategia se 
puede observar la técnica del redondeo con la cual se comienza a 
practicar el desarrollo del cálculo mental. 
 
Cuadro Nº 7: Estrategias del cálculo mental para la suma 
Estrategias Operación Paso 1 Paso 2 Paso 3 Resultado 
Uno 425+215 400+200=600 20+10=30 5+5=10 640 
Dos 425+215 425+200=625 
625+10= 
635 
635+5= 
640 
640 
Tres 
425 + (5) 
+ 
215 +(5) 
430 + 220 = 
650 
 
650 – 10 = 
640 
 
640 
Fuente: Sitio Web 
Elaborado por: Castro Jimenez Lady 
 
Estrategias del cálculo mental para la resta. 
Las estrategias para el cálculo mental de la resta son similares a la 
suma, ya que en estas también impera la descomposición de las 
cantidades en unidades, decenas y centenas. De acuerdo a (Barrera 
Mora, Reyes Rodriguez , & Mendoza Hernandez, 2018): “La primera 
estrategia socializa el siguiente proceso: el minuendo o primera cantidad 
no requiere ningún cambio, la descomposición se realiza al sustraendo o 
 
 
32 
 
segunda cantidad, luego se resta los valores obtenidos por cada 
descomposición para obtener el resultado final.” (P. 139) 
 
La segunda estrategia del cálculo mental para la resta consiste en 
sumar repetidamente cantidades al sustraendo, comenzando por las 
unidades, luego las decenas y así sucesivamente dependiendo de la 
cantidad de dígitos que posea el minuendo. La tercera estrategia 
consistente en restarle el valor de uno al minuendo, cuando este valor 
excede al sustraendo para realizar una resta convencional sin la 
necesidad de llevar cifras en cada parte del proceso; luego se procede a 
utilizar cualquiera de las dos estrategias anteriores como cálculo mental. 
 
Cuadro Nº 8: Estrategias del cálculo mental para la resta 
Estrategias Operación Paso 1 Paso 2 Paso 3 Resultado 
Uno 1000-640 1000-600 400-40 360 
Dos 1000-645 (645+5) 
650+50= 
700 
700+300
= 
1000 
300+50+5
=355 
Tres 1000-278 999-278 721+1 722 
Fuente: Sitio Web 
Elaborado por: Castro Jimenez Lady 
 
FUNDAMENTACIONES 
Fundamentación Filosófica 
La fundamentación filosófica guarda relación con el aprendizaje de 
las ciencias matemáticas ya que ambas ciencias buscan asociar 
contenido, información, leyes, etc., a nuevas teorías para relacionarlas y 
descubrir nuevas hipótesis. Por tal razón, según (Aguilar Gordon, Bolaños 
Rivas, & Villamar Muñoz, 2017) sostienen lo siguiente: “El filósofo se 
presenta como como quien busca alcanzar un nivel de sabiduría que le 
 
 
33 
 
permita comprender de mejor manera su entorno y partir de ello, 
analizarlo, comprenderlo y trabajar sobre él.” (P. 49) 
 
De ahí se puede arribar a la conclusión que la filosofía busca elevar 
el nivel cognitivo de las personas, así como también lo realiza las ciencias 
matemáticas al plantear problemas que pueden presentarse en la vida 
cotidiana para que las personas encuentren diferentes alternativas de 
solución. El razonamiento que amerita las ciencias matemáticas 
proporciona al ser humano de cualidades como la lógica, cálculo mental, 
escrito y estimado; lo cual se puede resumir como las fases para resolver 
cualquier actividad. 
 
Fundamentación Epistemológica 
La fundamentación epistemológica según (Romero Moya, 2019) 
“Es una ciencia constructivista socio crítica, centrada en la formación y 
desarrollo integral del ser humano.” (P. 49) Al hablar de constructivista se 
recalca en la creación de nuevas tácticas, la utilización de diversos y 
nuevos recursos, nuevas herramientas de comunicación como los son los 
juegos interactivos. Por tal motivo esta fundamentación se asocia a la 
presente investigación ya que se requiere la utilización de los juegos 
matemáticos para elevar el cálculo mental de los estudiantes de 
educación general básica. 
 
A partir de esto resulta necesario destacar la importancia de los 
juegos interactivos que poseen sobre la evolución del ser humano en su 
capacidad intelectual, ya que la interrelación que nos proporciona es el 
método más adecuado para absorber conocimientos de cada individuo. 
Este intercambio de información conceptual, práctico y afectivo conlleva al 
 
 
34 
 
aprendizaje significativo, incentivando la resolución de estas hipótesis por 
indagación propia o por la experiencia otorgada de otro estudiante. 
 
Fundamentación Pedagógica 
La fundamentación pedagógica se relaciona intrínsecamente con la 
educación ya que beneficia directamente a las personas mediante las 
metodologías de enseñanza que los catedráticos emplean como variantes 
en la consecución de conocimientos significativos. Por consiguiente la 
fundamentación pedagogía concuerda con la presente investigación ya 
que se busca recurrir a diversas estrategias para que las ciencias 
matemáticas puedan ser expuestas a un contexto más sencillo. Este 
contexto más loable, tornará al estudiante independiente de utilizar otros 
recursos tecnológicos en la consecución de un resultado único y 
verdadero. 
 
De acuerdo a lo anterior expuesto, (Aguilar Gordon, Bolaños Rivas, 
& Villamar Muñoz, 2017) exponen lo siguiente: “La pedagogía o doctrina 
de la educación es física o práctica. Es educación para la personalidad, 
educación de un ser que actúa libremente, que puede mantenerse a sí 
mismo y constituirse en miembro de la sociedad, pero tener por sí mismo 
un valor interior.” (P. 80) Dicho de otro modo, la fundamentación 
pedagógica aporta la calidad moral que debe tener cada persona en el 
desenvolvimiento de área laboral y social. 
 
2.3. Marco Legal 
 
Dentro del marco legal se establece la afinidad de ciertas leyes, 
artículos de entidades u organismos autónomos que desarrollan derechos 
 
 
35 
 
y obligaciones del universo poblacional, mismas que deben ser cumplidas 
para el bienestar y correcto funcionamiento del sistema social; en su 
defecto deben ser exigidas para el crecimiento individual y colectivo. Por 
tal motivo la presente investigación se acoge a las leyes de educación 
que disponen algunas entidades vinculadas al desarrollo de dicho campo 
y estas son: 
 
 
 
TÍTULO II DERECHOS 
 CAPÍTULO II DERECHOS DEL BUEN VIVIR 
Sección quinta Educación 
 
Art. 26.- La educación es un derecho de las personas a lo largo de 
su vida y un deber ineludible e inexcusable del Estado. Constituye un área 
prioritaria de la política pública y de la inversión estatal, garantía de la 
igualdad e inclusión social y condición indispensable para el buen vivir. 
Las personas, las familias y la sociedad tienen el derecho y la 
responsabilidad de participar en el proceso educativo. 
 
 
 Art. 27.- La educación se centrará en el ser humano y garantizará 
su desarrollo holístico, en el marco del respeto a los derechos humanos, 
al medio ambiente sustentable y a la democracia; será participativa, 
obligatoria, intercultural, democrática, incluyente y diversa, de calidad y 
calidez; impulsará la equidad de género, la justicia, la solidaridad y la paz; 
estimulará el sentido crítico, el arte y la cultura física, la iniciativa individual 
y comunitaria, y el desarrollo de competencias y capacidades para crear y 
trabajar. 
 
 
36 
 
 
TÍTULO VII RÉGIMEN DEL BUEN VIVIR 
CAPÍTULO I INCLUSIÓN Y EQUIDAD 
Secciónprimera Educación 
Art. 343.- El sistema nacional de educación tendrá como finalidad 
el desarrollo de capacidades y potencialidades individuales y colectivas 
de la población, que posibiliten el aprendizaje, y la generación y utilización 
de conocimientos, técnicas, saberes, artes y cultura. El sistema tendrá 
como centro al sujeto que aprende, y funcionará de manera flexible y 
dinámica, incluyente, eficaz y eficiente. El sistema nacional de educación 
integrará una visión intercultural acorde con la diversidad geográfica, 
cultural y lingüística del país, y el respeto a los derechos de las 
comunidades, pueblos y nacionalidades. 
 
Art. 347 Será responsabilidad del estado: 
Numeral 7: Erradicar el analfabetismo puro, funcional y digital, y 
apoyar los procesos de pos alfabetización y educación permanente para 
las personas adultas, y la superación del rezago educativo. 
 
Numeral 11: Garantizar la participación activa de los estudiantes, 
familias y docentes en los procesos educativos. 
 
CÓDIGO DE LA NIÑEZ Y ADOLESCENCIA 
Capítulo III Derechos relacionados con el desarrollo 
 
 
37 
 
Art. 37.- Derecho a la educación.- Los niños, niñas y adolescentes 
tienen derecho a una educación de calidad. Este derecho demanda de un 
sistema educativo que: 
 
3. Contemple propuestas educacionales flexibles y alternativas 
para atender las necesidades de todos los niños, niñas y adolescentes, 
con prioridad de quienes tienen discapacidad, trabajan o viven una 
situación que requiera mayores oportunidades para aprender. 
 
 4. Garantice que los niños, niñas y adolescentes cuenten con 
docentes, materiales didácticos, laboratorios, locales, instalaciones y 
recursos adecuados y gocen de un ambiente favorable para el 
aprendizaje. Este derecho incluye el acceso efectivo a la educación inicial 
de cero a cinco años, y por lo tanto se desarrollarán programas y 
proyectos flexibles y abiertos, adecuados a las necesidades culturales de 
los educandos. 
 
Art. 38.- Objetivos de los programas de educación.- La educación 
básica y media asegurarán los conocimientos, valores y actitudes 
indispensables para: 
a) Desarrollar la personalidad, las aptitudes y la capacidad mental y 
física del niño, niña y adolescente hasta su máximo potencial, en un 
entorno lúdico y afectivo. 
 
 g) Desarrollar un pensamiento autónomo, crítico y creativo. 
 
 
 
38 
 
h) La capacitación para un trabajo productivo y para el manejo de 
conocimientos científicos y técnicos. 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO III 
 
METODOLOGÍA 
 
3.1. Diseño de la investigación 
 La investigación que se expone, presenta una problemática que 
merece un estudio detallado de todas las causas a través de los 
miembros involucrados; es decir la población de la Escuela de Educación 
Básica “Esperanza Caputi Olvera” y específicamente los estudiantes de 
séptimo grado, brindarán sus puntos de vista por medio de los datos 
obtenidos de las encuestas y entrevistas, las cuales denotarán aristas por 
las cuales la problemática surgió y también expondrán una guía didáctica 
de juegos matemáticos como propuesta a la disyuntiva de una baja 
influencia de los juegos matemáticos en el desarrollo del cálculo mental. 
 
 La recolección o recopilación de los datos conlleva un proceso 
investigativo que va desde la influencia de los aspecto particulares por 
medio de la observación mediante una ficha donde se transcriben datos 
 
 
39 
 
puntuales acerca de lo que el investigador descubre por una inspección. 
Partiendo de esta premisa, se recurre a indagar varios proyectos con 
base en las variables de la presente tesis para obtener información que 
respalde el contexto que deseamos sostener a lo largo de la misma. 
 
Referente a lo anterior expuesto se puede derivar que las 
investigaciones, métodos, técnicas e instrumentos que se utilizarán son: 
la investigación bibliográfica, también se podría incluir a la observación 
como una investigación de campo, exploratoria, descriptiva, análisis-
síntesis, se utilizará la escala de Likert para facilitar la lectura de los datos 
de las encuestas, cuadros estadísticos para ordenarlos y gráficos para 
facilitar la lectura de los resultados. 
3.2. Modalidad de la investigación 
 
Investigación Cualitativa 
De acuerdo a (Cadena Iñiguez, y otros, 2017) en su investigación 
científica acerca de “Métodos cuantitativos, métodos cualitativos o su 
combinación en la investigación: Un acercamiento en las ciencia 
sociales.”, publicada por la Revista Mexicana de Ciencias Agrícolas, 
señalan lo siguiente: 
 
La investigación cualitativa trata de identificar la naturaleza 
profunda de las realidades, la relación y estructura dinámica. El 
método cualitativo da como resultado información o descripciones 
de situaciones, eventos, gentes, acciones recíprocas y 
comportamientos observados, citas directas de la gente y extractos 
o pasajes enteros de documentos, correspondencia, registros y 
estudios de casos prácticos. (P. 4) 
 
 
 
40 
 
 De ello podemos referir, que lo anterior expuesto nos indica que la 
investigación cualitativa busca mediante información directa de los 
implicados en una investigación, conocer bajo su propio criterio cuales 
son los aspectos que desencadenan en nuevas problemáticas y cuáles 
serían las posibles soluciones para resolver esta condición o en su 
defecto mejorarla. 
 
Investigación Cuantitativa 
La investigación cuantitativa según (Cadena Iñiguez, y otros, 2017) 
trata de: “Determinar la fuerza de las asociaciones o correlación entre 
variables, la generalización y objetivación de los resultados a través de 
una muestra para ser inferencia en una población. Es aquella donde se 
recogen y analizan datos cuantitativos” (P. 4) Conforme a lo anterior 
expuesto cuando se habla de datos cuantitativos se hace referencia a 
organizar números para la obtención de porcentajes, los cuales en 
principio son datos particulares pero al agruparlos se convierten en 
generales. Una característica principal en este tipo de investigación es 
que los datos pueden repetirse entre varias personas; por consiguiente 
esta investigación está orientada al resultado. 
 
Bajo esta tesitura, la investigación cuantitativa por su apego a los 
resultados, estos determinarán si las variables de la investigación 
concuerdan o tienen relación al planteamiento del problema y sus causas; 
esto mediante las respuestas que brindó la población académica. El 
análisis de cada pregunta de la encuesta es medido en función de lo 
general, de acuerdo a los datos porcentuales de la tabla y gráfico. 
 
Ello autoriza a concluir que la presente investigación constará de 
una investigación cualitativa y cuantitativa para obtener información 
subjetiva y objetiva, ya que ambas son complementarias; por lo general la 
 
 
41 
 
información textual termina de aseverar lo que se obtuvo como resultado 
numérico. En la investigación cualitativa se obtiene una cantidad de 
información mayor a la cual se solicitó en las preguntas de la entrevista; 
por el contrario sucede en las preguntas de la encuesta donde la 
información colateral es poca. 
 
3.3. Tipos de investigación 
 
Investigación Bibliográfica 
La investigación bibliográfica es la utilizada para recolectar 
información textual o literal de documentos físicos o digitales los 
cuales pueden ser: proyectos de tesis, artículos científicos, revistas, 
libros, artículos de prensa, etc., cada uno por lo general consta de 
autor, titulo, fecha de emisión y lugar de publicación. Estos ítems 
mencionados deben ser transcritos correctamente para otorgar los 
derechos de autor a la persona correspondiente. 
 
Por esta razón (Mera Ramos & Rodriguez Benavides , 2017) 
indican lo siguiente: “La investigación bibliográfica es aquella etapa de la 
investigación científica donde se explora qué se ha escrito en la 
comunidad científica sobre un determinado