sesion8

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Reginaldo	
  Durazo	
  
Facultad	
  de	
  Ciencias	
  Marinas	
  
	
  
Laboratorio	
  de	
  Física	
  1.	
  
	
  
Conservación	
  de	
  Energía.	
  Péndulo.	
  
	
  
1. Introducción.	
  
	
  
La	
  ley	
  de	
  la	
  conservación	
  de	
  la	
  energía	
  	
   afirma	
   que	
   la	
   cantidad	
   total	
   de	
   energía	
   en	
  
cualquier	
   sistema	
   físico	
   aislado	
  (sin	
   interacción	
   con	
  ningún	
   otro	
  sistema)	
  
permanece	
  invariable	
  con	
  el	
  tiempo.	
  La	
  energía	
  no	
  puede	
  crearse	
  ni	
  destruirse,	
  sólo	
  
se	
  puede	
  cambiar	
  de	
  una	
  forma	
  a	
  otra.	
  En	
  el	
  caso	
  de	
  la	
  energía	
  mecánica,	
  el	
  total	
  de	
  
energía	
   contenida	
   en	
   el	
   sistema	
   es	
   constante	
   cuando	
   actúan	
   en	
   el	
   sistema	
   sólo	
  
fuerzas	
   conservativas.	
   Cuando	
   existen	
   fuerzas	
   conservativas	
   como	
   la	
   fricción,	
   la	
  
energía	
  mecánica	
  se	
  pierde.	
  
	
  
Un	
   ejemplo	
   de	
   un	
   sistema	
   donde	
   la	
   energía	
   se	
   conserva,	
   es	
   el	
  movimiento	
   de	
   un	
  
péndulo	
   oscilatorio,	
   en	
   donde	
   una	
   partícula	
   cambia	
   periódicamente	
   su	
   posición	
  
desde	
   el	
   origen	
   (definido	
   como	
   la	
   posición	
   de	
   la	
   partícula	
   en	
   reposo)	
   hasta	
   una	
  
altura	
   h	
   en	
   ambas	
   direcciones.	
   En	
   dicho	
   sistema	
   la	
   energía	
   potencial	
   Ep	
   que	
   la	
  
partícula	
   obtiene	
   al	
   aumentar	
   su	
   altura,	
   se	
   cambia	
   constantemente	
   a	
   energía	
  
cinética	
   Ec	
   y	
   viceversa.	
   En	
   ausencia	
   de	
   fricción,	
   la	
   suma	
   de	
   Ep	
   y	
   Ec	
   se	
   mantiene	
  
constante.	
  
	
  
Con	
  la	
  suposición	
  de	
  que	
  no	
  existen	
  fuerzas	
  externas	
  ni	
  fuerzas	
  conservativas,	
  la	
  ley	
  
de	
  conservación	
  de	
  energía	
  para	
  el	
  péndulo	
  se	
  puede	
  expresar	
  como:	
  
	
  
ET	
  	
  =	
  Ec	
  	
  +	
  Ep	
  
	
  
donde	
  
Ec	
  =	
  ½	
  mV2	
  
	
  
Ep	
  =	
  mgh	
  
	
  
donde	
  ET	
  es	
  la	
  energía	
  total	
  del	
  sistema,	
  m	
  es	
  la	
  masa	
  de	
  la	
  partícula,	
  V	
  es	
  la	
  
velocidad	
  del	
  objeto	
  a	
  cualquier	
  instante,	
  g	
  es	
  la	
  aceleración	
  de	
  la	
  gravedad	
  y	
  h	
  la	
  
altura	
  de	
  la	
  partícula	
  sobre	
  un	
  marco	
  de	
  referencia	
  cartesiano.	
  
	
  
	
  
2.	
  Objetivo.	
  
	
  
	
   Demostrar	
  la	
  ley	
  de	
  conservación	
  de	
  la	
  energía	
  mecánica	
  
	
  
2.1.	
  Objetivos	
  específicos.	
  
	
  
Para	
  una	
  partícula	
  que	
  se	
  desplaza	
  en	
  un	
  péndulo	
  oscilatorio:	
  
Reginaldo	
  Durazo	
  
Facultad	
  de	
  Ciencias	
  Marinas	
  
	
  
1. Analizar	
  la	
  variación	
  temporal	
  de	
  la	
  energía	
  cinética	
  
2. Analizar	
  la	
  variación	
  temporal	
  de	
  la	
  energía	
  potencial	
  
3. Analizar	
  la	
  variación	
  temporal	
  de	
  la	
  Energía	
  Total	
  del	
  sistema	
  
	
  
3.	
  Metodología.	
  
	
  
	
  
1) Genere	
   la	
   oscilación	
   de	
   péndulo	
   usando	
   un	
   hilo	
   delgado	
   de	
   longitud	
  
arbitraria	
  y	
  un	
  balín	
  de	
  acero.	
  Obtenga	
  la	
  masa.	
  	
  
2) Obtenga	
  un	
  video	
  del	
  movimiento.	
  Recuerde	
  utilizar	
  un	
  color	
  de	
  contraste	
  en	
  
el	
  fondo	
  para	
  favorecer	
  la	
  identificación	
  del	
  objeto	
  en	
  el	
  video.	
  
3) Obtenga	
  la	
  posición	
  de	
  la	
  partícula	
  a	
  diferentes	
  tiempos	
  y	
  para	
  varios	
  ciclos	
  
de	
  oscilación,	
  al	
  menos	
  diez.	
  
4) Grafique	
   el	
   desplazamiento	
   en	
   las	
   direcciones	
   x,y	
   vs	
   tiempo.	
   Observe	
   el	
  
número	
  de	
  máximos	
  en	
  x	
  y	
  en	
  y.	
  Note	
  en	
  especial	
  la	
  forma	
  de	
  las	
  curvas	
  y	
  los	
  
tiempos	
  en	
  que	
  ocurren	
  los	
  máximos.	
  A	
  que	
  se	
  deben	
  las	
  diferencias?	
  
5) Grafique	
   ambas	
   componentes	
   de	
   la	
   velocidad	
   vs	
   tiempo	
   (2	
   figuras	
   en	
   el	
  
mismo	
  recuadro).	
  Observe	
  cuando	
  la	
  velocidad	
  es	
  máxima	
  en	
  la	
  dirección	
  x,	
  y	
  
cuando	
  en	
  la	
  dirección	
  y.	
  Discuta	
  en	
  que	
  posición	
  del	
  objeto	
  corresponden	
  los	
  
máximos	
  y	
  mínimos	
  en	
  las	
  velocidades	
  observadas.	
  
6) En	
  otra	
   figura,	
  grafique	
   la	
  velocidad	
   total	
  vs	
   tiempo	
  en	
  el	
  marco	
  superior	
  y	
  
altura	
  de	
  la	
  partícula	
  vs	
  tiempo	
  en	
  el	
  inferior.	
  Discuta	
  los	
  máximos	
  y	
  mínimos	
  
de	
  ambas	
  figuras	
  en	
  conjunto.	
  
7) En	
  su	
  programa	
  de	
  análisis	
  de	
  imágenes,	
  defina	
  una	
  nueva	
  variable	
  llamada	
  
EP	
  usando	
  los	
  parámetros	
  de	
  la	
  fórmula	
  arriba	
  para	
  Ep.	
  
8) Defina	
  una	
  variable	
  nueva	
  llamada	
  ET	
  con	
  la	
  suma	
  de	
  Ec	
  y	
  Ep.	
  
9) Seleccione	
   graficar	
   tres	
   figuras	
   en	
   la	
  misma	
   ventana.	
  De	
   arriba	
   hacia	
   abajo	
  
grafique	
  ET,	
  EC,	
  EP	
  vs	
  tiempo.	
  Discuta	
  las	
  variaciones	
  temporales	
  de	
  cada	
  una	
  
de	
  las	
  energías	
  en	
  el	
  sistema.