formulario_fisica

Vista previa del material en texto

Formulario de Física 
 
 
 
Página 1 
 
 www.saedu.com.mx 
Rx
RyR
Ø
θ1tgθ 
Vectores. 
 
θRcos
x
R  
θRsen
y
R  
2
y
R2
x
RR  
x
R
y
R
tanθ  
 
 
 
 
En donde: 
 R = Fuerza resultante (N, 
D,lbs) 
 Rx = Componente en el eje x 
(N, lbs) 
 Ry = Componente en el eje 
y (N, lbs) 
 
Unidades: 
 N → Newton → kg m/s2 
 D → Dinas → gr cm/s2 
 Lbs → Libras 
 
Aceleración uniforme. 
 
t
x
v  
2
vv
v 0f
__  
t
vv
a 0f
 
t
2
vv
x f0 


  
2
0 at
2
1
tvx  
atvv 0f  
2
f at
2
1
tvx 
 
2
0
2
f vv2ax 
 
 
En donde: 
 
 V = Velocidad (m/s). 
 x = Distancia recorrida (m) 
 Vf = Velocidad final (m/s). 
 V0 = Velocidad inicial (m/s). 
 t = Tiempo en segundos (s). 
 a = Aceleración (m/s2). 
 
Caída libre 
 
t
2
vv
y 0f
 
gtvv 0f  
2
0 gt
2
1
tvy  
2
f gt
2
1
tvy  
2
0
2
f vv2gt  
 
En donde: 
 y = Desplazamiento vertical 
(m) 
 g = Gravedad 9.8m/s2 ó 
32ft/s2 
Tiro horizontal 
 
2gt
2
1
y  
g
2y
t  
tvx 0x 
0xx vv  
En donde: 
 y = altura 
 x = alcance 
 
Tiro parabólico 
 
 
tvx 0x 
t
2
vv
y 0yy 


  
0xx vv  
gtvv 0yy  
tvx 0x 
2
0y gt
2
1
tvy  
En donde: 
 x = desplazamiento 
horizontal (m, pies) 
 Y = desplazamiento vertical 
(m, pies) 
 vx = velocidad, componente 
horizontal. 
 vy = velocidad, componente 
vertical. 
 V0x = velocidad inicial, 
componente horizontal. 
 V0y = velocidad inicial, 
componente vertical. 
Torsión
 
 
rFτ  
 
En donde: 
 F = Fuerza en Newton (N,D, 
lbs) 
 r = Brazo de palanca en 
metros (m,pies) 
 t =Torsión (N m) 
 
 
 
Fricción. 
 
Nuf kk  
En donde: 
 
 fk = Fuerza de fricción (N). 
 uk = Coeficiente de fricción. 
 N = Fuerza normal (N,lbs). 
 
 
Segunda ley de Newton 
 
F = ma 
W = mg 
 
En donde: 
 F= fuerza. 
 a= aceleración. 
 W= peso (N). 
 m= masa (Kg). 
Trabajo 
 
 
T = Fxx 
En donde: 
 T = trabajo (Nm ó Joul). 
 Fx = Fuerza (N) 
 X = Distancia (matros) 
 1 joul(J)=0.7376 ft lb . 
 1 ft lb= 1.356 J. 
 
Energía cinética y potencial 
2mv
2
1
K  
mghU  
 
En donde: 
 K = energía cinética (J) 
 U = energía potencial (J) 
 h = altura (m) 
 v = velocidad (m/s) 
 
Conservación de la energía 
 
ff00 KUKU  
2
ff
2
00 mv
2
1
mghmv
2
1
mgh  
xfmv
2
1
mghmv
2
1
gh k
2
ff
2
00 
 
0f 2ghv  
 
Potencia. 
 
t
Fx
tiempo
trabajo
P  
 
En donde:
  P= potencia (J/s ó watt 
“W”). 
 1hp = 746 W 
 1hp = 550 ft lb/s 
 
Impulso 
 
Impulso = F  t 
F  t = mvf – mv0 
 
En donde: 
 ∆t = tiempo de impulso 
Conservación de la cantidad de 
movimiento 
 
12111211 vmvmumum 
 
Coeficiente de restricción
 
2
1
21
12
h
h
e
uu
vv
e 
 
 
En donde: 
 U = velocidad 
 e = coeficiente de 
restricción. 
 H = altura 
 
Movimiento circular 
 
 
 
 
Rapidez lineal 
 
R f π 2
T
R π 2
v  
Aceleración centrípeta. 
R
v
a
2
c  
2
2
c
T
4
a
R 
R f4πa 22c  
 
Fuerza centrípeta 
R
mv
F
2
c  
mRf4πF 22c 
 
En donde: 
 R= radio (m) 
 P= perímetro (m) 
 T= tiempo (s) 
 f= frecuencia (rev/seg o s-1). 
 π= 3.1416 
 v= Rapidez lineal (m/s) 
 ac= aceleración centrípeta 
(m/s2) 
 Fc= fuerza centrípeta (N) 
 m = masa (kg). 
 
Ley de gravitación universal 
 
2
21
r
mGm
F  
En donde: 
m1 y m2 = masa de los cuerpos (kg) 
F = fuerza de atracción 
r = distancia (m) 
2
2
11
kg
mN
106.67G
  
x
Vox
Vx = Vox
Vx =VoxVyY
Vy V
Vx =Vox
Vy V
Vox
Voy
V
Ø Vx
Vy
Ymax
Vy=0
Vx =Vox
Vy
Vx
x
F
0x
N
W
F
fk
Formulario de Física 
 
 
 
Página 2 
 
 www.saedu.com.mx 
0
i
i
0
I
ω
ω
D
D
M 
Maquinas simples 
 
Ventaja mecánica real 
(considerando fricción) 
 
Trabajo de entrada = trabajo 
contra la fricción + trabajo de 
salida. 
Eficiencia mecánica. 
 

entradadetrabajo
salida detrabajo
e 
entrdade potencia
salida de potencia 
 
Ventajas mecánicas para 
máquinas simples. 
 
Palanca 
 
0
i
ideali
0
I
r
r
F
F
M 


 
 
Rueda y eje 
 
 
r
R
F
F
M
ideali
0
I 


 
(Polea simple) 
 
 
1
F
F
M
i
0
1  
Polea móvil simple 
 
2
F
F
M
i
0
1  
 
 
 
 
 
 
Transmisión por correa 
 
 
 
 
 
1
0
1
r
r
entrada de torsión de momento
salida de torsión de momento
M


 
 
 
 
En donde: 
M = Ventaja mecánica 
D0 y D1 = Diámetros (m o in) 
ω0 y ω1 = Velocidades angulares 
(rpm) 
1 rpm = 30 π rad/seg 
 
 
Plano inclinado 
 
 
 
 
 
h
s
F
W
M
i
I  
En donde: 
W = peso (kg) 
F = fuerza (N) 
S = longitud del plano inclinado 
(m) 
h = Altura (m) 
 
Cuña 
t
L
MI  
En donde: 
t = Ancho (m) 
L = Longitud (m) 
 
Engrane 
i
0
i
0
I
D
D
N
N
M  
En donde: 
Ni = Número de dientes del 
engrane mayor 
No = Número de dientes del 
engrane menor 
Di = Diámetro del engrane mayor 
(cm o m) 
No = Diámetro del engrane menor 
(cm o m) 
 
Gato de tornillo 
ρ
2ππ
s
s
M
i
0
I  
 
Elasticidad 
Ley de Hooke F = ks 
 
 
 
 
 
 
Esfuerzo longitudinal = F/A 
Deformación Longitudinal = L / L 
Modulo elástico= 
Esfuerzo/ Deformación 
 
 
Módulo de Young 
ΔlA
Fl
l
Δl
A
F
Y  
Esfuerzo cortante 
l
d
A
F
tan θ
A
F
S  
Módulo volumétrico. 
V
V
A
F
B  
En donde: 
F = Fuerza (N) 
k = Constante elástica 
s = Deformación (m) 
A = Área (m2) 
ΔL = Incremento en la longitud (m) 
L = Longitud (m) 
Y = Módulo de Young (Pascales o 
lb/pul2) 
S = Esfuerzo cortante (N/m2 o Pa) 
B = Modulo volumétrico (N/m2 o 
Pa) 
V = Volumen (m3) 
ΔV = Variación en el volumen (m3) 
d = desplazamiento (m) 
l = altura (m) 
 
Fluidos. 
 
V
w
D  
v
m
ρ  
 
Presión de un fluido. 
ρghDh
A
F
P  
Presión absoluta = Presión 
manométrica + presión 
atmosférica. 
Presión atmosférica = 1 atm 
= 1.013 x 105 N/m2 = 1.03 x 105 Pa 
= 14.7 lb/in2 = 76 mm de mercurio 
= 30 in mercurio = 2 116 lb/ft2 
 
En donde: 
D = Peso específico (N/m3) 
W = peso (N) 
V = volumen (m3) 
ρ = Densidad o masa especifica 
(Kg/m3) 
m = masa (kg) 
V = volumen (m3) 
P = presión de un fluido (Pa) 
F = fuerza (N) 
A = área (m2) 
g = gravedad (9.8 m/s2 o 32 ft/plg) 
h = Profundidad (m) 
 
Presa hidráulica 
 
1
2
1
2
A
A
F
F  
 
En donde: 
F1 = Fuerza aplicada al embolo 
pequeño (N) 
F2 = Fuerza resultante en embolo 
mayor (N) 
A1 = Área del embolo pequeño 
(m2) 
A2 = Área del embolo mayor (m2) 
 
Empuje hidráulico 
 
FB = ρgV = mg 
 
En donde: 
FB = Empuje hidráulico (N) 
ρ = Densidad o masa especifica 
(Kg/m3) 
V = volumen (m3) 
g = 9.81 m/s2 
 
Gasto hidráulico. 
Volumen por unidad de tiempo 
R = vA 
v1 A1 =v2A2 
4
πd
A
2
 
En donde: 
R = gasto (m3 /seg) 
V = Velocidad (m/seg) 
A = área (m2) 
 
Ecuación de Bernoulli 
constanteρv
2
1
ρghP 2111  
Teorema de Torricelli 
 
2ghv  
2ghAR  
 
Fo = W
F1
ro r1
Formulario de Física 
 
 
 
Página 3 
 
 www.saedu.com.mx 
Temperatura y dilatación 
32)(F
9
5
C oo  
32C
5
9F oo  
273CK oo  
460FR oo  
 
Dilatación lineal 
 
ΔtαLΔL 0 
ΔtαLLL 00  
Dilatación superficial 
ΔtγAΔA 0 
ΔtγAAA 00  
2αγ  
 
Dilatación superficial 
 
ΔtβVΔV 0 
ΔtβVVV 00  
3αβ  
 
En donde: 
α = constante de dilatación lineal 
γ = constante de dilatación 
superficial 
β = constante de dilatación 
volumétrica 
t = incremento en la 
temperatura 
L = incremento en la longitud 
A = incremento en el área 
V = incremento en el volumen 
 
 
Cantidad de calor 
1 BTU = 252 calorías = 0.252 
Kcalorías 
 
1 caloría = 4.186 joules 
1 BTU = 778 ft lb 
1 Kcal = 4 186 joules 
 
Capacidad de calor especifica 
tΔ m
Q
c  
 
Calor latente 
De fusión
m
Q
L f  
De vaporización 
m
Q
Lv  
Calor ganado = calor perdido 
 
  e111 ttcm    e333e222 ttcmttcm  
 
En donde: 
C = calor especifico 
Q = calor absorbido o liberado 
m = masa 
t = intervalo de tiempo 
Lf = calor latente de fusión 
Lv = calor latente de vaporización 
te = temperatura de equilibrio 
 
 
Transferencia de calor 
 
Conducción 
 
L
Δt
kA
Q
H 
τ
 
Conductividad térmica 
tτAΔ
QL
k  
 
1 kcal/msC° = 4 186 W/m K° 
1 W/mK = 6.94 Btu in/ft2 h F° 
1 Btu in/ft2 h F° = 3.44x10-5 kcal/m 
s C° 
k
L
R  
  i ii ii R
AΔ
)/k(L
AΔQ tt
τ
calorfrio
frio
QQ
Q
K  
 
Segunda ley de Stefan _ 
Boltzmann 
 
4eσσ
A
P
A
E
R 
τ
 
 
En donde: 
H = razón con la que se transfiere 
el calor 
Q= cantidad de calor transferida 
τ = tiempo 
A= sección transversal 
L = longitud 
k = conductividad térmica 
t = diferencia de temperatura 
R = resistencia térmica (J mol / K) 
 
 Propiedades térmicas de la 
materia 
 
Ley general de los gases 
 
22
22
11
11
Tm
VP
Tm
VP  
n
N
NA  
nRT PV  
 
En donde: 
P = presión 
V = volumen 
T = temperatura 
n = número de moles 
m = masa molecular 
R = 8.314 J/mol K 
NA = Moléculas por mol 
 
Número de Abogadro 
NA = 6.023 x 1023 moléculas/ mol 
 
 
Termodinámica 
 
 Primera ley de la termodinámica 
ΔUΔWΔQ  
VPΔW  
 
 
Proceso adiabático 
Q = 0 W = -U 
 
Proceso isocórico 
 V = 0 W = 0 Q = U 
 
Proceso isotérmico 
T = 0 U = 0 Q = W 
 
Proceso isobárico 
P = 0 W = P V 
 
Segunda ley de la termodinámica 
 
W = Qent –Qsal 
 
Trabajo (kcal o J) 
 
Eficiencia térmica 
 
ent
salent
Q
QQ
e
 
 
 
ent
salent
T
TT
e
 
 
Refrigerador 
 
friocalor
frio
QQ
Q
K  
 
friocalor
frio
TT
T
K  
 
En donde: 
W = trabajo (kcal o J) 
e = eficiencia 
U = cambio neto de energía 
interna 
K = coeficiente de rendimiento 
 
Movimiento ondulatorio 
 
λ f
T
λ
m
Fl
μ
F
v  
l
m
u  
μAf2π
l
E 222 
μvAf2πP 222 
u
F
2l
n
fn  
 
Frecuencia en Hz = 1 ciclo/s = 1 / s 
 
En donde: 
F = fuerza 
M = masa 
l = longitud 
v = rapidez 
P = potencia (watt) 
E = energía 
u = densidad lineal (kg / metro) 
f = frecuencia (Hz) 
λ = longitud de onda (metros) 
A = amplitud de onda (metros) 
 
 Sonido 
 
Sonido: onda longitudinal que 
vieja en un medio elástico 
 
Velocidad del sonido = 331 m/s o 
1 087 ft/s a 273° k 
 
Rapidez del sonido por el aire a 
distintas temperaturas 
 
K273
T
(331m/s)v  
 
En una varilla 
ρ
Y
v  
 
En gas 
M
γRT
ρ
γP
v  
 
En Fluidos 
ρ
B
v  
 
En Sólidos extendidos 
 
ρ
SB
v 3
4 
 
Frecuencia en un tubo abierto de 
longitud L 
 
1,2,3....n
2L
nυ
fn  
 
Frecuencia en un tubo cerrado de 
longitud L 
 
1,2,3....n
4L
nυ
fn  
 
Intensidad del sonido 
ρνAf2π
A
P
I 222 
0I
I
10logβ  
Efecto Doppler 
 
s
o
s0
vV
vV
ff 
 
 
En donde: 
V = velocidad del sonido m/s 
T = temperatura absoluta en °K 
Y = Modulo de Young en Pa o 
N/m2 
 = densidad kg / m3 
P = Presión del gas kg/m2 
A = área m2 
S = módulo de corte 
B = módulo de volumen 
Formulario de Física 
 
 
 
Página 4 
 
 www.saedu.com.mx 
 = constante adiabática (1.4) 
R = Constante universal de los 
gases (8.31 j/mol°K) 
M = masa molecular del gas 
(Kg/mol) 
Fn = frecuencias características 
(Hz) 
v = Velocidad de las ondas 
transversales 
L = longitud del tubo (metros) 
I = intensidad del sonido W /m2 
Io = 1 x 10-12 W/m2 
 
 
Para el efecto Doppler 
Fo = Frecuencia observada 
fs = Frecuencia de la fuente 
V = Velocidad del sonido 
vo = Velocidad del observador 
vs = Velocidad de la fuente 
 
Electricidad 
Ley de Coulomb 
 
2
,
r
kqq
F  
En donde 
k = 9 x 109 Nm2/C2 
q = Carga (Coulomb) 
q´= Carga (Coulomb) 
F = fuerza (Newtons) 
r = distancia entre cargas (metros) 
 
 
Electricidad 
Magnitud de la intensidad del 
campo eléctrico 
q
F
E  
2
2
2
9
r
Q
C
Nm
109
E

 
 
2
2
12
0
Nm
C
108.85
4k
1
ε  
 
Ley de Gauss 
 
 qAEεN n0 
A
q
σ  
En donde: 
 
E = Intensidad del campo eléctrico 
(N/C) 
Q = carga 
r = distancia de la carga a un 
punto. 
0 = Permisividad 
 = Intensidad de carga (C/m2) 
A = área 
N = numero neto de líneas de 
campo eléctrico que cruzan una 
superficie 
 
Potencial eléctrico 
r
kQq
qEdmvECEP 2 
2
1
 

r
kQ
r
kQ
V 
BAAB VVV  
)Vq(VTrabajo BAAB  
EdV  
 
En donde: 
EP = Energía potencial 
EC = Energía cinética 
E = intensidad de campo 
V = Potencial eléctrico (volts) 
Volts = joule / coulomb 
VAB = diferencia de potencial 
 
Capacitancia. 
d
A
Kε
d
A
ε
V
Q
C 0 
C
N
103
r
kQ
E 6
2
 
0
00
0 ε
ε
E
E
V
V
C
C
K  
2
-12
12
0
Nm
C
108.85ε  
 
Serie 
321T QQQQ  
321T VVVV  
321e C
1
C
1
C
1
C
1  
 
Paralelo 
321T QQQQ  
321T VVVV  
321e CCCC  
 
2C
Q
CV
2
1
QV
2
1
U
2
2  
 
En donde: 
 
C = capacitancia (Farad) 
Farad (F) = Coulomb (C) / Volt (V) 
E = Rigidez eléctrica 
K = Constante Dieléctrica 
 = Permisividad 
U = Energía potencial (joules) 
 
 
Corriente y resistencia 
 
t
Q
I  
Ampere (A) = Coulomb / segundo 
 
Ley de Ohm 
P 
Ohm () = Volts / Ampere 
 
R
V
RIVIP
2
2  
L
RA
ρ
A
L
ρR  
ΔtR
ΔR
α
0
 
 
En donde: 
I = corriente o intensidad eléctrica 
(amperes) 
t = tiempo (segundos) 
R = resistencia (ohm) 
P = potencia (watts) 
 = Resistividad ( m) 
α = Coeficiente al cambio de 
resistencia 
 
Circuitos de corriente continúa 
 
Circuito en serie. 
 
I = I1 = I2 = I3 
V = V1 + V2 + V3 
R = R1 + R2 + R3 
R = R1 + R2 
 
Circuito en paralelo 
I = I1 + I2 + I3 
V = V1 = V2 = V3 
321 R
1
R
1
R
1
R
1  
21
21
RR
RR
R 