LA_GEOMETRIA_DINAMICA_E_INTERACTIVA_COMO_HERRAMIENTA_DIDAC_Garcia_Garcia_Ana

Dibujo Técnico I

•

Vicente Riva Palacio

edilmar sosa mendoza

23/10/2023

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Dibujo Técnico I

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TRABAJO FIN DE MÁSTER
LA GEOMETRÍA DINÁMICA E INTERACTIVA COMO
HERRAMIENTA DIDÁCTICA PARA DIBUJO TÉCNICO

ANA GARCÍA GARCÍA
San Vicente del Raspeig, 27 de mayo de 2021
Curso 2020/2021 Universidad de Alicante
MÁSTER EN PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
OBLIGATORIA, BACHILLERATO, FORMACIÓN PROFESIONAL Y
ENSEÑANZA DE IDIOMAS
ESPECIALIDAD 4 CONSTRUCCIONES CIVILES, EDIFICACIÓN Y DIBUJO
Tutor: Ricardo Irles Parreño

DECLARACIÓN DE RESPONSABILIDAD Y AUTORÍA DE LA MEMORIA DE
LOS PRÁCTICUM Y DEL TFG o TFM*
D/Dª Ana García García, con DNI 48727975-Z, estudiante del Grado/Máster en
profesorado de educación secundaria obligatoria, bachillerato, formación
profesional y enseñanza de idiomas, de la Universidad de Alicante, realizado en
el período 2020/2021.
DECLARA:
Que la Memoria del Prácticum/El Trabajo Fin de Grado/El Trabajo Fin de Máster
denominado ha sido desarrollado respetando los derechos intelectuales de
terceros, conforme las citas que constan en las páginas correspondientes y
cuyas fuentes se incorporan en la bibliografía, así como cualquier otro derecho,
por ejemplo, de imagen que pudiese estar sujeto a protección del copyright.
En virtud de esta declaración, afirmo que este trabajo es inédito y de mi autoría,
por lo que me responsabilizo del contenido, veracidad y alcance de la Memoria
del Prácticum, del Trabajo Fin de Grado, y/o del Trabajo Fin de Máster, y asumo
las consecuencias administrativas y jurídicas que se deriven en caso de
incumplimiento de esta declaración.

San Vicente del Raspeig, 27 de mayo de 2021.

Índice
1. INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 4
1.1. Objetivos planteados y estructura del trabajo ....................................... 5
2. JUSTIFICACIÓN .......................................................................................... 7
2.1. Dificultades en la enseñanza y comprensión de Dibujo Técnico ........... 7
2.2. Programas de Geometría Dinámica ...................................................... 8
2.3. Estado actual del software de Geometría Dinámica GeoGebra en las
aulas y en Dibujo Técnico ............................................................................. 10
2.4. Ventajas y desventajas en la utilización del software GeoGebra para la
enseñanza y compresión del Dibujo Técnico ................................................ 12
3. DESARROLLO .......................................................................................... 14
3.1. Contextualización ................................................................................ 14
3.2. Competencias y contenidos didácticos a desarrollar........................... 14
3.3. Metodología ........................................................................................ 16
3.4. Atención a la diversidad del alumnado ................................................ 20
3.5. Infraestructura ..................................................................................... 21
3.6. Materiales didácticos ........................................................................... 21
3.7. Evaluación ........................................................................................... 21
3.8. Sesiones de trabajo............................................................................. 23
3.9. Líneas de investigación futuras ........................................................... 37
4. CONCLUSIONES ...................................................................................... 39
5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................... 41
6. ANEXOS .................................................................................................... 42

1. INTRODUCCIÓN
Los métodos educativos en la mayoría de las clases de Dibujo Técnico han
variado muy poco en las últimas décadas. En los centros se sigue con un
esquema de enseñanza tradicional con el uso de pizarra, libros y apuntes, el cual
resulta en ocasiones insuficiente para llegar a trasmitir conocimiento. El
profesorado entra en clase, realiza la exposición teórica de los contenidos y
resuelve ejercicios en la pizarra con tizas de colores, reglas y una cuerda, o en
otros casos con unas diapositivas, posteriormente reparte unas fotocopias del
tema tratado y actividades para que el alumnado pase a realizar de forma
individual otros ejercicios planteados.
Y aquí viene el problema, por un lado, en la dificultad intrínseca de la materia de
Dibujo Técnico y por otro lado en la utilización de herramientas tradicionales
como la pizarra, la cual sólo permite la representación en dos dimensiones y a
veces la complejidad del ejercicio no deja un resultado claro que puede llegar a
confundir al alumnado. Hay un gran número de docentes que no logra transmitir
el conocimiento a sus alumnos, y esta es una situación que continuará si no se
intenta innovar e introducir nuevas formas de entender la enseñanza.
Partiendo de este hecho, hay que aproximarse a otras alternativas empleando
las Nuevas Tecnologías como recurso didáctico. Nos encontramos en la era de
la tecnología y por ello es preciso una renovación de la educación haca la
integración de las Nuevas Tecnologías en el aula para mejorar el proceso de
enseñanza-aprendizaje y la trasmisión de conocimientos a través de
herramientas que ayuden a encontrar el diálogo entre teoría y práctica para
afianzan los conceptos aprendidos.
La unidad didáctica propuesta pretende eliminar las dificultades que presenta el
alumno para la compresión del Sistema Diédrico a partir de las Nuevas
Tecnologías, las cuales mejoran la capacidad de abstracción y la visión espacial,
como veremos a continuación.
A lo largo de este trabajo se tratarán de analizar las posibilidades que ofrecen
las Nuevas Tecnologías y en concreto los programas de Geometría Dinámica en
la enseñanza y compresión del Dibujo Técnico.

Durante mi experiencia en las prácticas, y concretamente con la asignatura de
Dibujo Técnico I en 1º de bachillerato, he visto que uno de los principales
problemas a los que se enfrenta el alumnado es la difícil compresión del sistema
diédrico y su representación en el espacio axonométrico.
Es por ello por lo que cuando tuve la oportunidad de impartir mi Unidad Didáctica,
que era la de Intersecciones en el Sistema diédrico, quise buscar alguna
herramienta didáctica que complementase esa única forma de explicación a
través de la pizarra.
En primer lugar, fui directa a utilizar software de diseño en 2D y 3D como
AutoCAD y Rhinoceros, pero me resultó complejo plasmar los ejercicios en este
tipo de programas ya que están enfocados a diseño de edificios o piezas
industriales.
Entonces investigué y me topé con los programas de Geometría Dinámica, en
concreto GeoGebra. Los programas de Geometría Dinámica han abierto nuevas
posibilidades para la geometría escolar, las figuras dejan de ser estáticas y nos
permiten observarlas desde diferentes puntos de vista e incluso interactuar con
ellas al modificar ciertas condiciones en el diseño y analizar qué es lo que ocurre.
Debido a la naturaleza del Dibujo Técnico, el uso del ordenador para el
planteamiento de ejercicios interactivos y virtuales ayudará en la visión espacial
de los procesos, facilitando así tanto la enseñanza como el aprendizaje. El
ordenador es un instrumento más a disposición de alumnado y profesorado y
ofrece muchas posibilidades que no se deben dejar de lado, pudiendo usarse
como recurso educativo en la enseñanza como instrumento de representación
gráfica.
1.1. Objetivos planteados y estructura del trabajo
En este Trabajo Final de Máster se tratarán de analizar las posibilidades que
ofrecen las Nuevas Tecnologías como herramienta didáctica, en concreto delsoftware libre de Geometría Dinámica GeoGebra, en la enseñanza de las
materias de Dibujo Técnico I y II, situadas en los niveles de primero y segundo
de Bachillerato respectivamente.

Concretamente, se busca mejorar la visión espacial del alumnado para la
compresión del sistema diédrico y su representación en el espacio axonométrico.
Para ello se plantean la siguiente estructura del trabajo y objetivos:
➢ Analizar las dificultades en la enseñanza de Dibujo Técnico y los
problemas de la metodología actual.
En el apartado 2.1 se realizará una exposición de las posibles causas que
dificultan la enseñanza y comprensión de Dibujo Técnico tras las
observaciones en el centro donde he desarrollado las prácticas.
➢ Investigar el estado actual de la Geometría Dinámica y las Nuevas
Tecnologías en las aulas y concretamente, en Dibujo Técnico.
En el apartado 2.2 se expondrá las investigaciones recopiladas de
trabajos ya realizados sobre la aplicación de este tipo de programas en
los centros de enseñanza y del uso que actualmente tienen.
➢ Analizar las posibilidades didácticas de la utilización por parte del
profesorado del software GeoGebra para la enseñanza y compresión
del sistema diédrico en Dibujo Técnico.
En el apartado 2.3 se estudiarán las diferentes formas de utilización por
parte del profesorado de este tipo de programas para impartir el contenido
de sus clases de Dibujo Técnico de forma expositiva y dinámica,
concretamente en el sistema diédrico.
➢ Explorar la influencia conjunta del uso de GeoGebra y de la pizarra
en la adquisición de conocimiento, visualización y pensamiento
estratégico en el alumno.
En el apartado 3.3 se analizará el uso de GeoGebra como complemento
a los ejercicios estáticos de la pizarra en la adquisición de competencias
del alumnado. Se estudiará la relación que hay entre la pizarra y el trabajo
con GeoGebra y cómo afecta su uso a las estrategias de resolución y la
comprensión de conceptos ¿Qué aporta el uso de GeoGebra a los
alumnos?
➢ Fomentar el aprendizaje de forma autónoma por parte del alumnado
mediante una nueva metodología a través de la creación de un taller,
“Dibuja con GeoGebra”.

En el apartado 3.3 se expondrá la propuesta de funcionamiento de este
taller en el que el alumnado participante tendrá a disposición una serie de
estrategias e instrumentos que les permitirán crear y resolver sus propios
ejercicios libremente con el software GeoGebra o de reproducir los
ejercicios de la pizarra.
2. JUSTIFICACIÓN
2.1. Dificultades en la enseñanza y comprensión de Dibujo Técnico
La asignatura de Dibujo Técnico es una de las asignaturas que más dificultades
plantea en el alumnado debido a numerosos factores, que van desde el
contenido hasta la forma de impartir las clases por parte del profesorado debido
a que modo de trabajo de la asignatura ha variado muy poco desde sus orígenes.
Las posibles causas que dificultan la enseñanza y comprensión de Dibujo
Técnico tras las observaciones en el centro donde he desarrollado las prácticas
las siguientes:
➢ Dificultad del contenido de la materia, encontrando además muchas veces
que los alumnos no tienen el nivel académico exigido en Dibujo Técnico
para el correcto seguimiento de las clases debido a que no han cursado
la materia de Educación Plástica, Visual y Audiovisual en 4º de ESO, por
lo que se espera presenten más dificultades que el resto para enfrentar la
asignatura.
➢ Problemas de percepción y visión especial en el alumnado para la
comprensión de los sistemas de representación.
➢ Problemas con la forma de impartir las clases de Dibujo Técnico por parte
del profesorado, por varios motivos:
o Dificultad del profesor para explicar y dibujar a la vez, y más para
el alumno para entender la explicación.
o En la mayoría de los casos el profesorado recurre a la pizarra para
resolver ejercicios, siendo una herramienta que sólo nos permite
una representación en dos dimensiones. Estos ejercicios se
convierten en largos procesos y numerosas líneas en los que es
difícil aclararse qué representa cada una, y más si el alumno está

atendiendo a las explicaciones y a la vez realizando el ejercicio en
el papel.
o El temario es muy amplio y hay limitaciones del tiempo por
explicación, no pudiendo extenderse en ocasiones en las que la
explicación no ha quedado suficientemente clara ya que quedaría
temario sin impartir. Por consiguiente, las oportunidades de repetir
las explicaciones se limitan.
2.2. Programas de Geometría Dinámica
El uso de programas de Geometría Dinámica proporciona herramientas que
pueden ayudar, potenciar y hacer evolucionar de un modo revolucionario la
enseñanza del Dibujo Técnico. Las figuras dejan de ser estáticas y nos permiten
observarlas desde diferentes puntos de vista e incluso interactuar con ellas al
modificar ciertas condiciones en el diseño y analizar qué es lo que ocurre.
De este modo el estudiantado posee ahora un maravilloso medio para investigar
en geometría, y esta posibilidad de movimiento y de tratamiento informático de
objetos geométricos es lo que se conoce como geometría dinámica (Costa,
2001).
En los últimos años se ha ido constituyendo una amplia gama de programas de
Geometría Dinámica, existiendo programas gratuitos y otros de pago, algunos
recientemente publicados y otros consolidados en el mercado; con
funcionalidades propias de la geometría clásica y otros que integran elementos
del álgebra y del cálculo, etc.
La expresión Geometría Dinámica se refiere a construcciones de objetos
matemáticos empleando herramientas digitales que permiten el arrastre y la
deformación, conservando invariantes ciertas propiedades geométricas que se
les ha asignado en el proceso de construcción (Hadas, 2000; Acosta Gempeler,
2005)
Por su parte, Ferragina y Lupinacci (2015, p. 6) destacan los beneficios del uso
de la Geometría Dinámica, mencionando que:
[…] un software de características dinámicas brinda la posibilidad de
interactuar con los objetos construidos y simbolizados en tiempo real. La

manipulación de estos a partir del arrastre y la utilización de otras
herramientas y comandos permitiría dar ese dinamismo como una
variación entre magnitudes.
A continuación, se presenta una detallada comparación entre siete programas
de Geometría Dinámica, atendiendo a las diversas funcionalidades con las que
cuentan, su accesibilidad e inmediatez, es decir, se han considerado diversos
procedimientos que se pueden realizar directamente y sin requerir de un manejo
necesariamente experto del software.
La finalidad de la exposición de este análisis comparativo, el cual muestra la
visión general de los aspectos más fuertes de cada software, es la elección por
parte del docente de uno de los citados programas para su uso en el aula como
herramienta didáctica en el proceso de enseñanza-aprendizaje atendiendo a
necesidades particulares.
La siguiente tabla responde a una comparativa de programas de Geometría
Dinámica (Miranda, 2006).

Tabla 1. Tabla comparativa de programas de Geometría Dinámica. Fuente: Miranda, 2006

Tras el análisis de la anterior tabla comparativa, se puede determinar que los
programas que presentan más ventajas respecto al resto son GeoGebra y Kig,
de entre los cuales se escoge GeoGebra dado que para este caso particular
donde la materia a impartir es Dibujo Técnico, el formato y visualización de
objetos es una de las características más importantes a tener en cuenta puesto
que el enfoque del uso que se hará de este programa se basará principalmente
en la construcción geométrica y no en el álgebra.

2.3. Estado actual del software de Geometría Dinámica GeoGebra en
las aulas y en Dibujo Técnico
Para conocer el estado actual y el uso de los programas de Geometría Dinámica
en las aulas, se comenzará exponiendolos trabajos de investigación localizados
para conseguir información actualizada y ampliar el conocimiento sobre el tema
a tratar, siendo importante indagar sobre lo ya publicado como punto de partida
y reflexión inicial.
Es importante conocer las investigaciones y trabajos ya realizados, qué recursos
didácticos se utilizan y sus resultados, para posteriormente buscar sus
aplicaciones concretas del software de Geometría Dinámica GeoGebra para el
sistema diédrico de Dibujo Técnico.
Los trabajos encontrados acerca del software GeoGebra son muchos y variados,
pero la mayor dificultad ha sido acotar la búsqueda a la aplicación de esta
herramienta en la materia de Dibujo Técnico, puesto que se trata de un programa
utilizado principalmente en matemáticas. Algunos de los trabajos e
Logo GeoGebra

investigaciones que proponen el uso de estos programas y además investigan
sobre sus implicaciones didácticas en la geometría y tienen consideraciones que
se pueden aplicar al dibujo son:
➢ “Jugant amb Geogebra” (Pina Romero, 2019). En este Trabajo Final de
Máster de la Universidad de Alicante el autor plantea una propuesta
didáctica de trabajo con estudiantes de 1º ESO utilizando Geogebra como
herramienta de enseñanza para la materia de Matemáticas.
➢ “La influencia conjunta del uso de GeoGebra y lápiz y papel en la
adquisición de competencias del alumnado” (Fortuny e Iranzo, 2009).
Los autores demuestran la adquisición de conocimiento, visualización y
pensamiento estratégico en el alumno, así como las pocas dificultades de
los alumnos para manejar este programa, siempre señalando la
importancia que tiene el papel de profesor como guía de este proceso.
➢ “Algunas posibilidades didácticas de GeoGebra en las Aulas” (Sada,
2010).
Este profesor presenta en una ponencia, la variedad de posibilidades de
GeoGebra como herramienta didáctica.
➢ “Taller: Dibujando con GeoGebra, construcciones útiles para
maestros y maestras” (Blanco y Sandoval, 2010).
Este trabajo-taller pone a disposición de otros profesores estrategias que
pretender dinamizar las clases e innovar en ellas y en sus evaluaciones.
Utilizan el programa GeoGebra y proponen actividades en las que los
alumnos trabajen con conceptos de Geometría dibujando diferentes
figuras (“casita”, cometas, banderas, etc.) que impliquen creatividad y uso
de ingenio.
➢ “GeoGebra: Geometría Dinámica y Dibujo Técnico” (Ester Alonso,
2015).
Este artículo habla de su experiencia personal en el uso del programa
GeoGebra tras realizar un curso online "Geometría Plana con GeoGebra"
y conocer de esta forma el programa y sus aplicaciones en el área de
Plástica.
➢ Luis Pérez Vega, profesor de secundaria Licenciado en Bellas Artes por
la Universidad Complutense de Madrid. Ha participado en numerosas

jornadas y conferencias y además cuenta con una página web “uno618”
con más de 400 construcciones dinámicas. Trabajo de difusión de la
aplicación del programa de Geometría Dinámica GeoGebra en la materia
de Dibujo.
2.4. Ventajas y desventajas en la utilización del software GeoGebra para
la enseñanza y compresión del Dibujo Técnico
Tras el análisis de las investigaciones y del estado actual del uso de los
programas de Geometría Dinámica en aula y en Dibujo Técnico, se puede
determinar que los programas de Geometría Dinámica en Dibujo Técnico tienen
un gran potencial tanto dentro del aula como fuera de ella, proporcionando
numerosas ventajas, tanto para el alumnado como para el profesorado.
Las ventajas para el alumnado son las siguientes:
- Interfaz sencillo que permite que sea fácil de usar, eficiente y agradable
para que el alumnado lo use de forma adecuada desde los primeros
cursos.
- El nuevo sistema de trabajo aumenta el interés de los alumnos por el
Dibujo Técnico, por lo que su motivación es mayor que en el sistema
tradicional.
- El entorno de aprendizaje aumenta el interés de los alumnos por la
materia de Dibujo Técnico ya que es muy diferente e innovador respecto
al sistema tradicional.
- La comprensión de las construcciones es mayor puesto que los dibujos
están dibujados sin distorsiones ni errores en un entorno mucho más
atractivo, incluso lúdico.
- El estudiante se convierte en protagonista de su aprendizaje ya que se le
permite la opción de modificar los ejercicios desde el programa, deja de
ser un observador pasivo.
- Tienen la oportunidad de repetir construcciones de ejercicios ya
explicados gracias al protocolo de construcción.
- Posibilidad de recuperar contenidos de clases a las que no se ha asistido.
- El alumno con problemas de destreza manual no termina con apuntes
confusos e imprecisos, sin explicación escrita ni orden del proceso, todo
eso se supera con las construcciones hechas en GeoGebra.

- Posibilidad de exportar a página web, permitiendo al alumno acceder a un
nuevo entorno de trabajo creado por el profesor donde puede manipular
construcciones o comunicarse con él.
Las ventajas para el profesorado son las siguientes:
- Facilita la simultaneidad de explicación y dibujo.
- Permite plasmar dibujos con mayor rapidez que la pizarra, optimizando el
tiempo en el aula.
- Facilita la precisión en el trazado y evita que confusiones en el dibujo
arrastren errores en la construcción realizada.
- La configuración del programa permite al profesorado crear nuevas
construcciones, las cuales le ayudan a personalizar los contenidos de
cada archivo o construcción, contribuyendo a la actualización de la
metodología didáctica.
- Permite repetir la visualización de las construcciones, haciendo posible la
atención a la diversidad según distintos niveles de aprendizaje o de
trabajo.
- Permite mostrar distintas posibilidades y cambiar medidas en una misma
construcción manteniendo propiedades, sin necesidad de repetir
construcciones, como ocurre en el sistema tradicional.
- Permite detectar errores en ejercicios realizados por el alumnado de
manera inmediata, gracias al protocolo de construcción.
- La posibilidad que ofrece el programa de exportar a página web, permite
al profesorado emplear plataformas educativas con material didáctico
para los alumnos favoreciendo su seguimiento, del mismo modo que le
permite disponer de materiales de calidad importante creados por otros
usuarios.
Por otro lado, es importante señalar que no todo son ventajas, existiendo algunas
posibles desventajas en la utilización de este programa, siendo las siguientes:
- Implica al profesorado mucho tiempo en su formación para estar al día de
su actividad profesional.
- Implica al profesorado tiempo para la preparación y elaboración de
materiales.

- Los programas de geometría dinámica son desconocidos para un gran
número de profesores, siendo un número muy reducido los que utilizan
estos programas.
- Ordenadores insuficientes para el número de alumnos en el caso de
querer usar el programa en el aula.
3. DESARROLLO
3.1. Contextualización
La problemática a la que se enfrenta el alumnado con relación a la difícil
comprensión del sistema diédrico se ubica en la asignatura de Dibujo Técnico.
Esta asignatura está concebida para impartirse a lo largo de los dos cursos del
Bachillerato con Dibujo Técnico I y II, siendo una cuestión fundamental cómo
organizar los contenidos a lo largo de los dos años de formación.
Así, el primer curso tiene como finalidad aportar una visión global de los
fundamentos del Dibujo Técnico y de esta manera se establece la base que
permitirá al alumnado en el segundo curso ser capaz de profundizar en los
distintos aspectos de esta materia, a la vez que se completa el currículo con otros
nuevos contenidos.
Se propone utilizar la herramienta didáctica de Geometría Dinámica GeoGebra
en la enseñanza de los dos cursos de la asignatura de Dibujo Técnico con la
finalidad de mejorar la visiónespacial del alumnado para la compresión del
sistema diédrico y su representación en el espacio axonométrico.
Es por ello por lo que cuando tuve la oportunidad en el IES donde desarrollaba
mis prácticas de impartir clase en la materia de Dibujo Técnico I en 1º de
Bachillerato, concretamente Intersecciones en el Sistema Diédrico, propuse la
utilización del programa de Geometría Dinámica GeoGebra para reforzar la
visualización en el espacio y complementar esa única forma de explicación a
través de la pizarra.
3.2. Competencias y contenidos didácticos a desarrollar
El Dibujo Técnico tiene como finalidad, formar al estudiante en las competencias
necesarias para poder desenvolverse en una realidad cada vez más científica y
tecnológica, contribuyendo así a promover una actitud investigadora y de

responsabilidad con él mismo y su entorno. Además, pretende, de manera más
específica, dotar al estudiante de las competencias necesarias para poder
comunicarse gráficamente con objetividad y construir el diseño y fabricación de
productos que resuelvan las necesidades presentes y futuras.
Durante el primer curso se trabajan las competencias básicas relacionadas con
el Dibujo Técnico como lenguaje de comunicación e instrumento básico para la
comprensión, análisis y representación de la realidad. Para ello, se introducen
gradualmente y de manera interrelacionada tres grandes bloques: Geometría,
Sistemas de representación y Normalización.
Las competencias y contenidos didácticos que se pretenden desarrollar en el
presente proyecto mediante la utilización de la herramienta didáctica de
Geometría Dinámica GeoGebra se ubicarán en el segundo bloque, Sistemas de
Representación.
El segundo bloque dedicado a los Sistemas de Representación desarrolla los
fundamentos, características y aplicaciones de las axonometrías, perspectivas
cónicas, y de los sistemas diédrico y de planos acotados. Este bloque debe
abordarse de manera integrada para permitir descubrir las relaciones entre
dichos sistemas y las ventajas e inconvenientes de cada uno de ellos.
Los contenidos a trabajar en las Unidades Didácticas relacionadas con el sistema
diédrico en cada uno de los dos cursos de la asignatura de Dibujo Técnico son
los siguientes:
En Dibujo Técnico I la Unidad Didáctica 3. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Contenidos:
➢ Sistema diédrico: punto, recta, plano. Pertenencias. Intersecciones.
En Dibujo Técnico II la Unidad Didáctica 3. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Contenidos:
- Sistema diédrico. Métodos: abatimientos, giros, cambios de plano.
Paralelismo, perpendicularidad. Intersecciones y distancias.
Verdaderas magnitudes. Representación de sólidos (cuerpos
poliédricos y de revolución). Representación de poliedros regulares.
Secciones planas e intersecciones con rectas. Desarrollos.

A continuación, se desarrollarán las competencias que se pueden mejorar a
través de la materia de Dibujo Técnico mediante la utilización de la herramienta
didáctica de Geometría Dinámica GeoGebra:
- La Competencia Lingüística puede desarrollarse utilizando el dibujo
como medio de comunicación lingüística dado que el dibujo supone en sí
una modalidad de carácter universal y, por tanto, necesita de unas
destrezas orales y escritas que acompañan a los recursos gráficos y
tecnológicos, para poder interactuar con otros individuos.
- La Competencia Matemática y Competencias básicas en Ciencia y
Tecnología pueden desarrollarse mediante el estudio de posiciones
relativas entre elementos geométricos y los sistemas de representación,
lo cual contribuye a la adquisición de un pensamiento científico en la
resolución de problemas al tener que identificar datos, realizar
construcciones y tomar decisiones razonadas.
- La Competencia Digital puede trabajarse mediante el dominio de la
herramienta de Geometría Dinámica GeoGebra para lo cual es necesario
adquirir habilidades y destrezas en el uso de programas informáticos.
- Aprender a aprender, dado el carácter práctico del área de la expresión
gráfica, se favorece esta competencia generando actividades en las que
el alumno debe persistir en el aprendizaje, comprendiendo principios y
fundamentos, aplicándolos y relacionándolos con otros contenidos. En
muchas ocasiones, la resolución de problemas conlleva a reflexiones y
tomas de decisiones que contribuyen a un aprendizaje más autónomo.
3.3. Metodología
Se plantea un sistema educativo híbrido, en el cual el sistema presencial
tradicional se apoya en el uso eficaz de herramientas didácticas digitales (TIC)
para mejorar el proceso de aprendizaje y que el alumnado consiga los objetivos
y las competencias básicas planteadas.
Este sistema plantea el uso de la plataforma de aprendizaje digital, Google
Classroom, en la que se colgarán contenidos y ejercicios de refuerzo o tareas, la
cual permite además una comunicación asincrónica y personalizada con el
alumnado.

Por otro lado, se propone la utilización de la herramienta didáctica GeoGebra
que permite crear contenido dinámico propio para impartir la materia de Dibujo
Técnico como apoyo a las limitaciones que supone el dibujo en dos dimensiones
de la pizarra y ayudar a su visualización y comprensión por parte del alumnado.
Al inicio de cada unidad didáctica, se planteará una docencia basada en
metodologías pasivas, centradas en el profesor y en la enseñanza que éste
transmite, y se proseguirá con metodologías activas, en las que el profesorado
tan “solo” es un instrumento más que guía el aprendizaje del alumnado, es decir,
vamos de lo pasivo a lo activo.
Para ello se realiza una subdivisión en tres apartados claramente diferenciados:
1º Explicación teórica mediante resolución de ejercicios en clase
A nivel explicativo en clase, se plantea el uso conjunto por parte del profesorado
de la pizarra y de la herramienta didáctica GeoGebra para acelerar en ciertos
momentos el proceso explicativo a la vez que servir de apoyo en la visualización
mediante la resolución de ejercicios en clase.
En clase el profesor resuelve ejercicios que permitan aplicar los conocimientos
teóricos que configuran la unidad didáctica, haciendo partícipe en la resolución
al alumnado mediante preguntas o intervenciones.
El docente puede utilizar materiales creados en Geogebra por otros usuarios,
crear actividades a partir de la edición de material de otros, o bien crear sus
propias actividades desde cero.
Se plantea utilizar el trabajo creado por Luis Pérez Vega para plantear nuevas
posibilidades didácticas que ayuden a la enseñanza y comprensión del sistema
diédrico en Dibujo Técnico. El material creado por Luis Pérez Vega está a
disposición de todo aquel que quiera utilizarlo, se trata de ejercicios descargables
y editables de uso libre para que cualquier docente pueda usarlos para impartir
clase.
En la exposición del Día de GeoGebra del 2010 “Dibujo Técnico. Visualización
de puntos y rectas en sistema diédrico y axonométrico”, Luis Pérez Vega muestra
cómo se pueden crear con GeoGebra dos espacios de trabajo que se puedan

relacionar y utilizar, a lo que denomina espacio de trabajo DiAxo, llamado así
porque opera simultáneamente con los Sistemas Diédrico y Axonométrico.
En el espacio de trabajo DiAxo, en la zona de la izquierda plantea el sistema
diédrico y en la derecha plantea el sistema axonométrico con tres ejes
perpendiculares. Consigue mover de manera simultánea ambos espacios para
poder tener una mejor visualización y comprensión del sistema diédrico
comparando ambos sistemas.
Se muestra a continuación un ejemplo de actividad realizada por Luis Pérez, en
la que se resuelve la sección entre un plano proyectante vertical y una pirámide.

Podemos desplazar el espacio axonométrico situando el cursor sobre el origen
(O) del diedro tridimensional para ver el poliedro desde otra perspectiva,así
como pulsando sobre el final de la traza α2 en Diédrico, desplazar el plano y ver
cómo dicho desplazamiento afecta a la sección generada, en ambas
perspectivas, así como en la transformada en tiempo real.
Actividad elaborada con el espacio DiAxo en GeoGebra. Fuente: Luis Pérez

Las relaciones geométricas entre los distintos elementos de una construcción
(puntos, rectas y planos) se mantienen a pesar del movimiento de estos. Dispone
también de un menú con el que podemos ver la construcción por pasos.

2º Resolución de ejercicios en casa como refuerzo educativo
De manera complementaria a los ejercicios resueltos en clase, se plantea que el
docente proponga una serie de ejercicios en la plataforma de aprendizaje
(Google Classroom), para que el alumnado tenga recursos para trabajar de
manera autónoma la asignatura. Estos ejercicios pueden ir acompañados de una
solución en forma de videotutorial o una resolución por pasos.
Actividad elaborada con el espacio DiAxo en GeoGebra. Fuente: Luis Pérez

En este apartado el docente puede utilizar el mismo software indicando
anteriormente para crear su propio material o usar material elaborado por otros
usuarios.
3º Taller en el aula “Dibuja con Geogebra”
Tras conocer y analizar las diversas posibilidades didácticas que ofrece la
utilización del software GeoGebra en el aula y en Dibujo Técnico, se propone
desarrollar en el aula una metodología innovadora mediante el planteamiento de
un taller denominado “Dibuja con GeoGebra”.
El alumnado participante tendrá a disposición una serie de estrategias e
instrumentos que les permitirán crear y resolver sus propios ejercicios libremente
con el software GeoGebra o de reproducir los ejercicios de la pizarra. La finalidad
del taller es que los alumnos sean, gradualmente, capaces de aprender de forma
autónoma.
Se plantean dos tipos de actividades en el taller, las cuales se desarrollarán en
el apartado “3.8. Sesiones de trabajo”:
a. Utilizar y editar materiales ya elaborados
b. Creación de nuevos materiales desde cero
3.4. Atención a la diversidad del alumnado
La utilización de la plataforma de aprendizaje Google Classroom consigue que
el alumnado con mayores dificultades tenga recursos para trabajar de manera
autónoma y la oportunidad de realizar ejercicios de refuerzo para facilitar la
interiorización de conceptos.
Del mismo modo, mediante el taller “Dibuja con GeoGebra”, el alumnado
participante tendrá a disposición una serie de estrategias e instrumentos que les
permitirán crear y resolver sus propios ejercicios libremente con el software
GeoGebra o de reproducir los ejercicios de la pizarra como refuerzo para su
comprensión.
Los alumnos con menor dificultad podrán realizar ejercicios y actividades de
ampliación, de esta forma se individualiza y se respeta el ritmo de aprendizaje
de cada estudiante.

3.5. Infraestructura
Para la creación del taller “Dibuja con GeoGebra” se deberán tener en cuenta las
condiciones de trabajo de los centros y el apoyo del equipo directivo para obtener
los recursos necesarios tales como ordenadores suficientes para el número de
alumnos, el profesorado además debe tener una actitud positiva hacia la
innovación e incorporación de las TIC y se debe desarrollar una programación
completa adaptada a esta metodología.
3.6. Materiales didácticos
Los materiales didácticos creados con la herramienta interactiva Geogebra para
reforzar la visualización en el espacio del sistema diédrico se han detallado en el
apartado “3.8 Sesiones de trabajo”.
3.7. Evaluación
La presente propuesta está dirigida a la materia Dibujo Técnico I para 1º de
Bachillerato y pertenece a la Unidad Didáctica 3. Sistemas de Representación.
Pertenece al segundo bloque de contenidos dedicado a los Sistemas de
representación, el cual se imparte en el segundo trimestre, siendo los criterios
de evaluación establecidos por la Consellería de Educación, Cultura y Deporte
de la Generalitat Valenciana en el currículo los siguientes:
- Relacionar los fundamentos y características de cada sistema de
representación con sus posibles aplicaciones al dibujo técnico
- Seleccionar el sistema de representación adecuado al objetivo previsto
- Relacionar los elementos del sistema diédrico con las proyecciones
necesarias para representar
- puntos, rectas y planos y resolver problemas de pertenencias e
intersecciones entre los mismos
- Dibujar perspectivas de formas tridimensionales a partir de piezas reales
o a definidas por sus proyecciones ortogonales disponiendo los ejes en
su posición adecuada y aplicando los coeficientes de reducción
correspondientes.
La evaluación permite regular el proceso de enseñanza-aprendizaje,
diagnosticar las necesidades del alumnado y tomar decisiones en cuanto a las

estrategias pedagógicas a adaptar según las características de cada grupo. Se
centrará, de manera especial, en los criterios de evaluación, los cuales han sido
redactados como resultados de aprendizaje con el objeto de posibilitar su
observación y evaluación en contextos reales.
Serán objeto de evaluación para la Unidad Didáctica 3 los siguientes aspectos:
1. La actitud del alumno/a: trabajo diario en el aula, interés y esfuerzo
mostrado en clase en toda tarea o actividad, acudir al aula siempre con el
material necesario, comportamiento adecuado con sus compañeros y su
profesor, su grado de implicación en trabajos en grupo y en actividades
relacionadas con la asignatura, capacidad para motivarse a aprender y
mostrar valores como la solidaridad, colaboración, respeto a los demás,
tolerancia, compromiso, etc.
En la calificación final este apartado corresponderá al 30 % de la
calificación final.
2. Los ejercicios y tareas realizadas por el alumnado deben entregarse al
profesorado al finalizar la unidad didáctica, como plazo máximo dos
semanas después. En los trabajos se valorará el grado de consecución
de los objetivos de cada unidad, así como la limpieza, la precisión y el
esfuerzo por ser creativo y original. Será condición indispensable para
superar cada evaluación la entrega de todos los trabajos propuestos por
el profesor. Aquellos trabajos entregados después de la fecha indicada no
podrán obtener una calificación mayor de 5 puntos.
Este 2º apartado corresponderá a un 30% de la calificación final.
3. Prueba gráfica mediante la realización de un examen individual al finalizar
la unidad didáctica en la que el alumnado deberá aplicar los
conocimientos que ha recibido mediante ejercicios aplicados, no teoría.
En el Anexo II se adjunta la Prueba gráfica propuesta.
Este apartado corresponderá a un 40% de la calificación final.

3.8. Sesiones de trabajo
El proyecto para impartir las sesiones de la materia de Dibujo Técnico I en 1º de
Bachillerato, concretamente Intersecciones en el Sistema Diédrico de la Unidad
Didáctica 3 denominada Sistemas de Representación, se realizará en dos
semanas, con un total de ocho sesiones, las cuales pertenecen al segundo
trimestre del curso.
Las sesiones de trabajo propuestas son de dos tipos, por un lado, se plantean
sesiones de explicación teórica mediante resolución de ejercicios en el aula de
dibujo (sesión tipo 1), y por otro lado se plantean sesiones del taller “Dibuja con
Geogebra” donde se realizarán diversas actividades en el aula de informática
(sesión tipo 2).
Se propone impartir primero las cuatro sesiones tipo 1 en la primera semana, y
de forma posterior las cuatro sesiones tipo 2 en la segunda semana. De esta
forma con las sesiones de explicación teórica el alumnado recibirá la información
y contenidos necesarios para llevarlo a la práctica y así ser capaces crear y
resolver sus propios ejercicios libremente con el software GeoGebra o de
reproducir los ejercicios de la pizarra.
A continuación, se exponela selección, organización y secuenciación de los
contenidos a seguir en las ocho sesiones:
Primera sesión. Intersección de planos 1. Las dos trazas de los planos se
cortan.
En esta primera sesión (sesión tipo 1) se expondrá la teoría de intersecciones
entre rectas y planos con el apoyo de dibujos en la pizarra mostrando la relación
entre el sistema diédrico y su representación en el espacio axonométrico, de
manera participativa y activa preguntando al alumnado, dejando claro que por
geometría la intersección de dos rectas en el espacio es un punto y la
intersección de dos planos en el espacio es una recta.
Posteriormente se realizarán dos actividades en la pizarra, una de ellas la
intersección de dos planos oblicuos y otra la intersección de plano oblicuo y plano
vertical, complementando estos dibujos con material propio realizado con la
herramienta interactiva GeoGebra a partir del espacio de trabajo DiAxo para

reforzar la visualización en el espacio. Esta primera parte de la clase debe ocupar
30 minutos de la sesión.
- Intersección de dos planos oblicuos

Actividad realizada en la pizarra durante mis prácticas y material elaborado en GeoGebra. Fuente: Elaboración propia

➢ Intersección de plano oblicuo y plano proyectante vertical

Actividad realizada en la pizarra durante mis prácticas y material elaborado en GeoGebra. Fuente: Elaboración propia

Finalmente se propone a los estudiantes la resolución individual en el aula de las
7 actividades de intersecciones de la ficha 1 del dossier (ver Anexo I). Durante
esos últimos 25 minutos se resolverán dudas de forma individual.
Segunda sesión. Intersección de planos 2: Uno de los planos sólo tiene una
traza e Intersección de planos 3: Cuando necesitamos un plano auxiliar de perfil.
Esta segunda sesión se plantea igual que la primera, en los primeros 30 minutos
se resolverán tres actividades en la pizarra y se acompañarán estos dibujos con
la herramienta interactiva Geogebra. En la segunda parte se planteará a los
estudiantes que resuelvan de forma individual las actividades de las fichas 2 y 4
del dossier (ver Anexo I).
➢ Intersección de plano oblicuo y plano horizontal

Material elaborado en GeoGebra. Fuente: Elaboración propia

➢ Intersección de plano proyectante vertical y plano horizontal

➢ Intersección de plano oblicuo y plano paralelo a la Línea de Tierra

Material elaborado en GeoGebra. Fuente: Elaboración propia

Tercera sesión: Intersección de planos 4: Cuando las trazas de los planos se
cortan fuera del papel.
Esta tercera sesión se plantea igual que la primera, en los primeros 30 minutos
se explicará en la pizarra el método general de intersección de planos y se
resolverá la actividad de intersección entre planos oblicuos cuando las trazas de
los planos se cortan fuera del papel, se acompañarán estos dibujos con
materiales propios elaborados con la herramienta interactiva Geogebra. En la
segunda parte se planteará a los estudiantes que resuelvan de forma individual
las actividades de la ficha 5 del dossier (ver Anexo I).
- Método general de intersección de planos
- Intersección de dos planos oblicuos cuando sus trazas se cortan fuera del
papel
Cuarta sesión. Intersección de recta y plano.
Esta cuarta sesión se plantea igual que la primera, en los primeros 30 minutos
se explicará en la pizarra la intersección de recta y plano y se acompañará estos
dibujos con materiales propios elaborados con la herramienta interactiva
Geogebra. En la segunda parte se planteará a los estudiantes que resuelvan de
forma individual las actividades de intersecciones entre recta y plano de la ficha
6 del dossier (ver Anexo I).
- Intersección entre plano y recta oblicuos

Quinta sesión. Taller “Dibuja con GeoGebra”. Utilizar y editar materiales ya
elaborados
En esta quinta sesión (Sesión tipo 2) se plantea que el alumno se empiece a
familiarizar con el uso del programa GeoGebra mediante la búsqueda y edición
de materiales ya elaborados por otros usuarios.
El alumnado debe localizar y editar uno de los materiales que se mostró en el
aula por el profesorado en las sesiones anteriores para la explicación de la
unidad didáctica de Intersecciones, concretamente tendrá que localizar la
actividad de Intersecciones entre planos oblicuos.
Para ello, se muestran los siguientes pasos a seguir:
➢ Utilizar materiales elaborados
En la página inicial de GeoGebra aparece en primer lugar el enlace a los
Recursos.
Material elaborado con la herramienta Geogebra. Fuente: Elaboración propia

➢ Entrada y búsqueda de recursos libres e interactivos
Al entrar en el repositorio nos encontramos con un despliegue de materiales y
posibilidades.

Como es habitual lo primero que tenemos es una casilla en la que podemos
introducir un término de búsqueda. Inicialmente nos muestra el número de
materiales existentes en ese momento.
Una vez que introduzcamos un término de búsqueda se desplegará el menú de
búsqueda avanzada con el que podemos restringir el ámbito de búsqueda por
tres criterios: tipo de material, edad de los destinatarios e idioma.

➢ Usar y editar material
Una vez localicemos el material que queremos editar, pinchamos sobre el mismo
y ya podemos comenzar a visualizar su protocolo de construcción para su
edición.
Cualquier material seleccionado, construcción o libro, puede utilizarse
directamente en el navegador, además las construcciones pueden descargarse
a nuestro ordenador o tablet y guardarlas para usarlas como mejor nos parezca.

Sexta sesión. Taller “Dibuja con Geogebra”. Creación de nuevos materiales
desde cero
En esta sexta sesión (Sesión tipo 2), una vez el alumnado del taller tiene unas
nociones básicas del programa tras haber aprendido a buscar, utilizar y editar
materiales creados por otros usuarios, se plantea enseñarles a crear sus propios
materiales desde cero a través del espacio de trabajo DiAxo.
Se empezará planteando una actividad muy básica para poco a poco ir
aumentando el nivel, tratándose de la colocación de los puntos, A y B, en el
sistema diédrico y en el sistema axonométrico, con la finalidad de conseguir
mover de manera simultánea ambos espacios para poder tener una mejor
visualización y comprensión del sistema diédrico comparando ambos sistemas.
1. Colocación del origen de los ejes
El procedimiento para su utilización comienza por colocar el origen de los ejes y
renombrarlo a O; una sugerencia para situar este punto inicial son las
coordenadas (10, 1). Posteriormente se puede desplazar con lo que cambiará la
la perspectiva.
Edición de material elaborado con la herramienta Geogebra. Fuente: Elaboración propia

2. Uso de herramientas
El segundo paso es utilizar una de las herramientas en función del concepto que
se quiera trabajar. El uso es sencillo ya que una vez seleccionada la herramienta
tan solo hay que señalar el punto O.

3. Colocación del punto A en diédrico.
La representación en el sistema diédrico de un punto cualquiera se hace a partir
de una línea perpendicular a la LT, midiendo en la proyección vertical la cota del
Herramientas del espacio DiAxo en GeoGebra. Fuente: Luis Pérez
Colocación del origen de los ejes. Fuente: Elaboración propia

punto y en la proyección horizontal el alejamiento del punto. A la distancia que
hay desde el punto al plano horizontal se le denomina cota.
Para colocar el punto A en diédrico se dispone de la herramienta Perpendicular
LT, que sitúa un punto y una perpendicular por él al hacer clic sobre la Vista
Gráfica. La otra proyección se debe situar sobre esta perpendicular para evitar
imprecisiones.4. Colocación del punto A en axonométrico
Una vez colocados los datos del punto A (A1 y A2), pasamos a calcular las
proyecciones axonométricas del punto A.
Esta herramienta aporta la perspectiva axonométrica de un punto expresado en
diédrico mediante su proyecciones horizontal y vertical. Ofrece también el
paralelogramo que determina la proyección directa y proyecciones sobre el PH
y PV.
Datos por introducir en este orden:
➢ A1 (proyección horizontal)
➢ A2 (proyección vertical)
➢ O (origen de los ejes axonométricos)
Colocación del punto A en diédrico. Fuente: Elaboración propia
Herramienta Perpendicular LT. Fuente: Elaboración propia

Una vez determinadas, se pueden mover los datos de partida (proy. diédricas) y
lógicamente el resultado lo hará en el su espacio.
5. Colocación del punto B mediante el proceso inverso
El proceso inverso funciona de manera análoga, vamos a ver un ejemplo con el
punto B. Colocando dos puntos en la zona de los ejes que representarían la
proyección directa y sobre el plano horizontal y señalando también el punto O
(B, B1 y O) se obtendrán las proyecciones diédricas horizontal y vertical sobre la
línea de tierra.

Herramienta Proy Axonométrica de A. Fuente: Elaboración propia
Colocación del punto A en axonométrico. Fuente: Elaboración propia

Séptima sesión. Taller “Dibuja con Geogebra”.
Una vez el alumnado ha aprendido a editar y crear materiales en Geogebra, en
esta séptima sesión se plantea que cada estudiante cree su propia actividad,
teniendo libertad para decidir si la crean desde cero o utilizan como base el
material de otro usuario.
Se mostrará al alumnado la plataforma GeogebraTube, una plataforma online
libre donde los usuarios del programa cuelgan sus construcciones para
compartirlas con todo aquel que desee utilizarlas permitiendo su descarga.
Al finalizar la sesión el alumnado deberá entregar la actividad propuesta al
profesorado.
Octava sesión. Taller “Dibuja con Geogebra”.
En esta octava sesión, dado que el profesorado poseerá una actividad propuesta
de cada estudiante, se propone realizar un intercambio de actividades para que
cada estudiante pueda visualizar y analizar el trabajo de otro. Esta parte de
análisis individual tendrá una duración de 25 minutos.
Una vez el alumnado descarga la actividad, se muestra su protocolo de
construcción, por lo que el análisis de éste contribuirá al aprendizaje del
alumnado en el uso del programa y en la adquisición de los conocimientos
propios de la actividad de intersecciones.
Durante los últimos 30 minutos el profesorado realizará una exposición general
en el proyector para mostrar las actividades creadas el alumnado en el taller.

Colocación del punto B mediante el proceso inverso. Fuente: Elaboración propia

3.9. Líneas de investigación futuras
Una manera de dar continuidad a este Trabajo Fin de Máster sería ampliar el
campo de actuación de la investigación ya que se ha centrado únicamente en
dar solución a necesidades del aula de Dibujo Técnico I, y concretamente al
sistema diédrico.
Podría extenderse a niveles educativos inferiores como 3º o 4º de ESO, así como
al nivel superior de 2º de Bachillerato.
A continuación, se muestran una serie de materiales creados con GeoGebra, los
cuales están a disposición de todos y demuestran la posibilidad de uso para
distintos niveles de la etapa de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato,
tanto en la Educación Plástica y Visual como en el Dibujo Técnico.
➢ En esta actividad interactiva de simetría y composición para la materia de
Educación Plástica y Visual de 3º ESO, el alumnado puede mover la
composición observando que las masas se distribuyen en relación a los
ejes de simetría en grupos iguales de forma interactiva, ayudando a su
comprensión. Autor: Luis Pérez.

➢ En la siguiente actividad relacionada con las vistas de una pieza, creada
para Educación Plástica y Visual de 3º ESO, el alumnado puede arrastrar
las proyecciones del alzado, planta y perfil para obtener las vistas de la
pieza sobre el papel, de forma que comprenda el abatimiento de cada una
de las vistas y la posición de estas. Autor: Luis Pérez.

➢ En la siguiente actividad de rotación propuesta para Educación Plástica y
Visual de 1º ESO, el alumnado podrá entender en que consiste la rotación
con un ejemplo dinámico muy visual y conocido como es la famosa torre
de Pisa. El alumnado podrá girar la fotografía de la torre de Pisa mediante
un giro alrededor de su propio eje. Autor: Gilbert Diaz

4. CONCLUSIONES
Tras la elaboración de este trabajo y el análisis de las investigaciones se puede
determinar que los programas de Geometría Dinámica en Dibujo Técnico tienen
un gran potencial tanto dentro del aula como fuera de ella, permitiendo la
creación de nuevos entornos de trabajo interactivos multimedia que aportan
beneficios con su utilización en la enseñanza y mejoran el rendimiento en el aula
de Dibujo Técnico.

Concretamente el software GeoGebra es una herramienta didáctica que pone a
disposición del profesorado distintos recursos didácticos para la enseñanza de
las relaciones geométricas y sus construcciones, permitiendo una mejora en las
competencias de los alumnos, con la adquisición de aprendizajes significativos
potenciando el mayor éxito escolar.
El uso principal de GeoGebra se centraría en el apoyo a las explicaciones del
profesorado, para la visualización y corrección de ejercicios, como apoyo
conduciendo las actividades, para visualizar figuras o para poder manipular e
introducir variaciones en las figuras mostradas. En este caso, se utilizaría una
pizarra digital o cañón proyector y se centraría en la parte expositiva del
contenido por parte del profesorado.
Además, se pueden realizar actividades guiadas para la construcción de figuras
geométricas, actividades de reproducción, propuestas para manipular, observar,
buscar la solución, describir, conjeturar, comprobar, investigar, etc. En definitiva,
actividades para que sean los alumnos quienes hacen y aprendan más a partir
de su experiencia que de lo que se les cuenta, donde puedan experimentar y
desarrollar sus habilidades y conocimientos. En este caso, se usarían
ordenadores y se centraría en la parte práctica, los alumnos pueden modificar
ciertos parámetros en la construcción y comprobar los efectos de los cambios.
Tras usar el programa de Geometría Dinámica GeoGebra en el aula, he podido
contrastar su enorme potencial, ya que permite a los alumnos estudiar todas las
casuísticas posibles de forma que entiendan el proceso de los ejercicios que les
planteamos, en vez de simplemente memorizarlos.
Es aún un programa poco conocido entre el profesorado de Dibujo debido a que
se generó en el mundo matemático y por ello se debería implementar su
utilización la rama de la expresión gráfica, el profesorado debe tener una actitud
positiva hacia la innovación e incorporación de las TIC y se debe desarrollar una
programación completa adaptada a esta metodología, debiendo existir además
el apoyo del equipo directo de los centros para obtener los recursos necesarios
para su utilización.

5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Alonso, E. (2015). GeoGebra: Geometría Dinámica y Dibujo Técnico. Obtenido
de https://www.luciaalvarez.com/2015/02/geogebra-geometria-dinamica-
y-dibujo.html
Fortuny e Iranzo. (2009). La influencia conjunta del uso de GeoGebra y lápiz y
papel en la adquisición de competencias del alumnado. Enseñanza de
las ciencias, 433-446.
Mangas, M. T. (Junio de 2011). La Geometría dinámica como herramienta
didáctica para el dibujo. Trabajo Fin de Máster. Universidad de
Cantabria.
Martín, C. C. (Enero de 2013). La utilización de las aplicaciones web
interactivas como recursodidáctico en Dibujo Técnico para mejorar el
aprendizaje en 1º de Bachiller. Universidad Internacional de La Rioja.
Moreno, J. A. (2019). Jugant amb Geogebra. Trabajo Fin de Máster.
Universidad de Alicante.
Sada, M. (2010). Algunas posibilidades didácticas de GeoGebra en las Aulas.
Blanco y Sandoval. (2010). Taller: Dibujando con GeoGebra, construcciones
útiles para maestros y maestras.
Vega, L. P. (2010). Dibujo Técnico. Visualización de puntos y rectas en sistema
diédrico y axonométrico. Día de GeoGebra.
Vega, L. P. (s.f.). uno618. Obtenido de https://uno618.es/

6. ANEXOS

Anexo I. Dossier de actividades. Ficha 1

Anexo I. Dossier de actividades. Ficha 2

Anexo I. Dossier de actividades. Ficha 3

Anexo I. Dossier de actividades. Ficha 4

Anexo I. Dossier de actividades. Ficha 5

Anexo I. Dossier de actividades. Ficha 6

Anexo II. Examen propuesto