Guia n4 de números complejo multiplicación y división 3 medio

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CENTRO EDUCATIVO SALESIANOS ALAMEDA 
« Desde 1891 formando Buenos Cristianos y honestos ciudadanos » 
Año educativo pastoral 2020 
Departamento de Matemática 
 
 
 
 
 
Nombre:__________________________________________curso___________fecha:________________ 
 
 
Instrucciones: 
❖ Para desarrollar esta guía es importante revisar el PPT 5 y 6 
multiplicación y división de los números complejos. 
❖ Realizar todo el desarrollo de la guía en tu cuaderno y enviar foto. 
❖ La guía debe ser desarrollada en su cuaderno de manera clara y 
ordenada para su revisión posterior cuando se normalicen las clases, 
la misma será corregida a través de una pauta que se les dará a 
conocer. 
❖ La fecha de entrega de sus respuestas es el lunes 18 de mayo a las 
12:00hrs para que puedan realizarlo en forma consciente y sin 
apuro. 
❖ Enviar la guía al correo de cada profesor que corresponda. 
 
Profesora: Nairobi Osorio. Correo: nosorior@salesianosalameda.cl 
Profesora Ana María Barriga. Correo: abarriga@salesianosalameda.cl 
Profesora Daniela Herrera. Correo: dherrera@salesianosalameda.cl 
Profesora Patricia Barros. Correo: pbarros@salesianosalameda.cl 
 
 
 
 
Ejemplo: Sean 𝑧1 = 2 + 3𝑖 𝑧2 = −5 − 𝑖. Determinar 𝑧1 ∙ 𝑧2 
= (2 + 3𝑖) ∙ (−5 − 𝑖) 
= (−10 − 2𝑖 − 15𝑖 − 3𝑖2) 
= (−10 − 2𝑖 − 15𝑖 + 3) 
= (−7 − 17𝑖) 
Ejercicio 1: Resuelve la multiplicación de los siguientes números complejos: 
a) ( 𝟏𝟎 + 𝟐 𝒊 ) ∙ ( 𝟑 + 𝟏𝟓 𝒊 ) b) ( – 𝟓 + 𝟐 𝒊 ) ∙ ( 𝟓 + 𝟐 𝒊 ) 
 
 c) ( – 𝟏 + 𝒊 ) ∙ ( – 𝟏 – 𝒊 ) d) – ii
3
4
.
5
3
 
 
 e) ( 32 + 𝒊) . ( 23 + 𝒊 ) f) (−𝟓 − 𝒊) ∙ (𝟒 + 𝟕𝒊) 
 
 
 
 
 
 
 
Tercero medio: guía n°4 Multiplicación y división de 
números complejos 
 
mailto:nosorior@salesianos
mailto:abarriga@salesianosalameda.cl
mailto:dherrera@salesianosalameda.cl
mailto:pbarros@salesianosalameda.cl
 
Ejemplo: Sean 𝒛𝟏 = 𝟐 + 𝟑𝒊 y 𝒛𝟐 = 𝟏 − 𝟓𝒊 . Determinar 
𝒛𝟏
𝒛𝟐
 
=
𝟐 + 𝟑𝒊
 𝟏 − 𝟓𝒊
∙
𝟏 + 𝟓𝒊
𝟏 + 𝟓𝒊
 
=
𝟐 + 𝟏𝟎𝒊 + 𝟑𝒊 + 𝟏𝟓𝒊𝟐
𝟏𝟐 − (𝟓𝒊)𝟐
 
=
𝟐 + 𝟏𝟎𝒊 + 𝟑𝒊 − 𝟏𝟓
𝟏 − 𝟐𝟓𝒊𝟐
 
=
𝟏𝟑 − 𝟏𝟑𝒊
𝟏 + 𝟐𝟓
 
=
𝟏𝟑
𝟐𝟔
−
𝟏𝟑
𝟐𝟔
𝒊 
=
𝟏
𝟐
−
𝟏
𝟐
𝒊 
 
Ejercicio 2: Consideren los complejos: 1z = 𝟑 – 𝒊 ; 2z = – 𝟒 𝒊 ; 3z = 𝟕 + 𝟐 𝒊 y 
resuelve las siguientes divisiones: 
a) 
1
2
z
z
 b) 
3
1
z
z
 c) 
2
3
z
z
 d) 
3
2
z
z
 
e) 
2
3.16
z
z
 f) 
1
1
z
 
 
Ejercicio 3: Resuelve las siguientes divisiones: 
 
a) ( – 𝟒 + 𝟐 𝒊 ) : ( 𝟏 + 𝒊 ) b) ( – 𝟏 + 𝒊 ) : ( – 𝟏 – 𝒊 ) 
 
 
c) (– )
4
1
5
2
(:)
5
2
4
1
ii ++
 
d)( 32 + 𝒊) ∶ ( 32 − 𝒊 )