Física III

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Termodinámica 
U N I D A D 1 0 8
1. Temperatura y calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10
2. Dilatación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3. Leyes de la termodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Electrostática
U N I D A D 2 2 6
1. Fuerza electrostática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2. Campo eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3. Potencial Eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4. Capacitancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5. Conexión de capacitores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Electrodinámica 
U N I D A D 3 5 6
1. Electrodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Í N D I C E D E C O N T E N I D O S
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Circuitos de corriente eléctrica
U N I D A D 4 6 8
1. Circuitos de corriente eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Magnetismo 
U N I D A D 5 8 8
1. Magnetismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Ondas
U N I D A D 6 1 0 2
1. Ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Anexos 
P R Á C T I C A S D E L A B O R AT O R I O 1 1 4
 3
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 E S T R U C T U R A D E L T E X T O
En las seis unidades que se han estructurado en este cuaderno de trabajo acorde a los bloques cu-
rriculares y las destrezas con criterios de desempeño del Ajuste curricular 2016, encontrarás seccio-
nes con sus respectivos íconos, todo ello diseñado de tal forma que tu aprendizaje sea significativo.
C o n o c i m i e n t o s p r e v i o s
Para iniciar la unidad de trabajo se plantean preguntas o actividades necesarias para 
activar experiencias concretas que relacionan los conocimientos previos con tu nue-
vo aprendizaje, permitiendo de esta forma motivar a descubrir nuevos aprendizajes.
Ejercicios en clase
D e s t r e z a s c o n c r i t e r i o s 
d e d e s e m p e ñ o
Aquí tanto docentes como estudiantes podrán evidenciar las destrezas con criterios 
de desempeño a las que se contribuye con la práctica de los ejercicios y actividades 
planteadas en la unidad de trabajo. 
Ejercicios en clase
E v a l u a c i ó n d e u n i d a d
Encontrarás evaluaciones de base estructurada que te permite hacer una simulación 
con situaciones concreta de cómo responder preguntas de opción múltiple. Te suge-
rimos que tomes el tiempo que tardas en responder correctamente.
Ejercicios en clase
P r á c t i c a s d e l a b o r a t o r i o
En los temas que corresponda, encontrarás una mini sección que te invita a desa-
rrollar una práctica de laboratorio, los que encontrarás en la sección anexos al final 
del cuaderno de trabajo. Estos laboratorios son de gran utilidad para confrontar los 
conocimientos adquiridos con situaciones de la vida real, permitiendo de esta manera 
tratar a la Física en forma teórica y práctica.
Ejercicios en clase
A N E X O S
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F Í S I C A 3
 
Son una forma de mostrar distintos métodos para abordar la solución de problemas 
y encontrar la explicación a los fenómenos físicos, Los ejercicios propuestos aporta-
rán elementos de reflexión y confrontación sobre el manejo de la información dada 
teóricamente.
EJ E RC IC I OS R E SU E LTOS
Ejercicios en clase
Una vez que el estudiante ha podido analizar los ejercicios resueltos, se le invita a 
encontrar la mejor forma de solucionar otros planteamientos de casos, con el objetivo 
de que sea capaz de verificar su comprensión sobre el tema.
EJ E RC IC I OS PA R A D E SA R RO LL A R E N C L AS E
Ejercicios en clase
Convencidos de que solo la práctica hace expertos, se plantea ejercicios y activida-
des que el estudiante puede realizar en casa. Se sugiere que utilicen hojas de papel 
de reciclaje y que los resultados de su práctica lo presenten en clase. Entre pares 
pueden compartir los resultados y con el apoyo del docente recibir la retroalimenta-
ción necesaria.
EJ E RC IC I OS PA R A R E SO LVE R E N C ASA
Ejercicios en clase
P r o f e s o r e n c a s a
Hemos escogido los mejores videos y tutoriales realizados por expertos en Física, 
de tal forma que puedas resolver inquietudes relacionadas a los distintos temas que 
analizaremos en el año escolar.
R e c u e r d a
Es una sección que contiene información necesaria para reforzar la teoría y la con-
ceptualización de los temas a desarrollar.
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Termodinámica
Ejercicios en clase
UNIDAD1
D e s t r e z a s c o n c r i t e r i o s 
d e d e s e m p e ñ o
CN.F.5.2.5. Determinar que la temperatura de un sistema es la medida 
de la energía cinética promedio de sus partículas, haciendo una relación 
con el conocimiento de que la energía térmica de un sistema se debe al 
movimiento caótico de sus partículas y por tanto a su energía cinética. 
Describir el proceso de transferencia de calor entre y dentro de sistemas 
por conducción. Ref. CN.F.5.2.6.
CN.F.5.2.7. Analizar que la variación de la temperatura de una sustancia 
que no cambia de estado es proporcional a la cantidad de energía añadida 
o retirada de la sustancia y que la constante de proporcionalidad represen-
ta el recíproco de la capacidad calorífica de la sustancia.
CN.F.5.2.8. Explicar mediante la experimentación el equilibrio térmico 
usando los conceptos de calor específico, cambio de estado, calor latente, 
temperatura de equilibrio, en situaciones cotidianas.
CN.F.5.2.9. Reconocer que un sistema con energía térmica tiene capaci-
dad de realizar trabajo mecánico deduciendo que, cuando el trabajo ter-
mina, cambia la energía interna del sistema, a partir de la experimentación 
(máquinas térmicas)
I n t r o d u c c i ó n
La termodinámica se ocupa de la transformación de la energía térmica en energía me-
cánica y viceversa, la conversión de trabajo en calor. Y en vista de que toda la energía 
disponible en las materias primas se libera en forma de calor, es fácil comprender por 
qué la termodinámica desempeña un papel muy importante en la ciencia y tecnología. 
En esta unidad veremos los siguientes temas: termometría, calorimetría, dilatación y 
leyes de la termodinámica.
O b j e t i v o e d u c a t i v o 
d e l a u n i d a d
• Analizar los conceptos de calor y 
temperaturadesde la explicación 
de sus características y de la iden-
tificación, descripción e interpre-
tación de situaciones problémicas 
relacionadas con ellos, específi-
camente en ejercicios sobre con-
versiones de temperatura, calor 
ganado o perdido, calorimetría, 
calor latente de fusión y ebullición, 
dilatación de sólidos y líquidos. 
• Interpretar las leyes de la termodi-
námica con el diseño de un trabajo 
experimental, la observación, la 
toma y el registro de datos para su 
posterior análisis y extracción de 
conclusiones.
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1. Investigue y reflexione sobre temperatura y calor .
a. Deduzca una ecuación para la conversión entre las escalas relativas de temperatura .
b. Se tiene un termómetro mal calibrado, tal es así que marca +2o a la temperatura de con-
gelación del agua y 98o a la temperatura de ebullición del agua . Cuando ese termómetro 
marca 27,5, ¿Cuál es la temperatura correcta en oC?
c. En una noche fría y despejada, ¿por qué tiende a formarse escarcha en la parte superior 
de los buzones y los autos, más que en sus costados?
d. ¿Por qué el vapor a 100oC produce una quemadura mucho más intensa que el agua a 
100oC?
C o n o c i m i e n t o s p r e v i o s
Ejercicios en clase
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Datos: 
Datos: 
Datos: 
ToC = 37 
Incógnitas: 
Incógnitas: 
ToF = ? 
Solución:
ToK = 98 
ToR = ? 
Solución:
Cobre: 1 
m1 = 60 g 
T1 = 20oC
Te = 21,5oC
c1 = 0,093 cal/g.oC
m
T
T
c2
Agua: 2 
2 = 320 g 
1 = 20oC
e = 21,5oC
 = 1 cal/g.oC
Aleación: 3 
m3 = 85 g 
T3 = 110oC
Te = 21,5oC
Incógnita: 
c3 = ?
Solución:
Solución:
Por la ecuación de equilibrio energético tenemos: 
Datos: 
m = 320 g 
T1 = -20oC
T2 = 140oC
 cal/g.oC (Hielo) 
 cal/g.oC (Agua) 
 cal/g.oC (Vapor) 
Incógnita: 
Esquema: 
Solución: 
T - Q
140
100
-20
T = cte.
0
Q5Q4
Q3
Q1
Q (cal)
T (ºC)
EJ E RC IC I OS R E SU E LTOS
Ejercicios en clase
EJ E RC IC I OS R E SU E LTOS
1. Temperatura y calor
C N . F . 5 . 2 . 5 ; R e f . C N . F . 5 . 2 . 6 ; C N . F . 2 . 5 . 7 ; C N . F . 2 . 5 . 8 
1. La temperatura normal del cuerpo humano es de 37oC, exprese esa temperatura 
en la escala Fahrenheit .
R e c u e r d a
1. Termometría:
Conversión entre escalas de temperatura:
Escalas relativas:
Escalas absolutas:
2. Calorimetría:
 
Ecuación de equilibrio energético:
3. Dilatación:
 
4. Leyes de la termodinámica:
1ra Ley: 
Procesos: 
Proceso Isobárico: 
Proceso Isocoro o Isovolumétrico: 
Proceso Isotérmico: 
Proceso Adiabático: 
2da Ley:
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Te r m o d i n á m i c a1
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Datos: 
Datos: 
Datos: 
ToC = 37 
Incógnitas: 
Incógnitas: 
ToF = ? 
Solución:
ToK = 98 
ToR = ? 
Solución:
Cobre: 1 
m1 = 60 g 
T1 = 20oC
Te = 21,5oC
c1 = 0,093 cal/g.oC
m
T
T
c2
Agua: 2 
2 = 320 g 
1 = 20oC
e = 21,5oC
 = 1 cal/g.oC
Aleación: 3 
m3 = 85 g 
T3 = 110oC
Te = 21,5oC
Incógnita: 
c3 = ?
Solución:
Solución:
Por la ecuación de equilibrio energético tenemos: 
Datos: 
m = 320 g 
T1 = -20oC
T2 = 140oC
 cal/g.oC (Hielo) 
 cal/g.oC (Agua) 
 cal/g.oC (Vapor) 
Incógnita: 
Esquema: 
Solución: 
T - Q
140
100
-20
T = cte.
0
Q5Q4
Q3
Q1
Q (cal)
T (ºC)
Datos: 
Datos: 
Datos: 
ToC = 37 
Incógnitas: 
Incógnitas: 
ToF = ? 
Solución:
ToK = 98 
ToR = ? 
Solución:
Cobre: 1 
m1 = 60 g 
T1 = 20oC
Te = 21,5oC
c1 = 0,093 cal/g.oC
m
T
T
c2
Agua: 2 
2 = 320 g 
1 = 20oC
e = 21,5oC
 = 1 cal/g.oC
Aleación: 3 
m3 = 85 g 
T3 = 110oC
Te = 21,5oC
Incógnita: 
c3 = ?
Solución:
Solución:
Por la ecuación de equilibrio energético tenemos: 
Datos: 
m = 320 g 
T1 = -20oC
T2 = 140oC
 cal/g.oC (Hielo) 
 cal/g.oC (Agua) 
 cal/g.oC (Vapor) 
Incógnita: 
Esquema: 
Solución: 
T - Q
140
100
-20
T = cte.
0
Q5Q4
Q3
Q1
Q (cal)
T (ºC)
2. La temperatura de ebullición del nitrógeno líquido es de 98oK, ¿Cuál es su valor en 
la escala Reáumur?
3. ¿A qué temperatura las escalas Fahrenheit y Celsius dan la misma lectura?
4. Un calorímetro de 60 g de cobre contiene 320 g de agua a 20oC . Se introducen en 
él 85 g de una aleación a una temperatura de 110oC, y la temperatura resultante es 
de 21,5oC . Con esta información calcular el calor específico de la aleación . (el calor 
específico del cobre es de 0,093 cal/g .oC) .
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EJ E RC IC I OS PA R A D E SA R RO LL A R E N C L AS E
Ejercicios en clase1. Expresar la temperatura de 120oR en las escalas Kelvin y Rankine, respectivamente .
Datos: 
Datos: 
Datos: 
ToC = 37 
Incógnitas: 
Incógnitas: 
ToF = ? 
Solución:
ToK = 98 
ToR = ? 
Solución:
Cobre: 1 
m1 = 60 g 
T1 = 20oC
Te = 21,5oC
c1 = 0,093 cal/g.oC
m
T
T
c2
Agua: 2 
2 = 320 g 
1 = 20oC
e = 21,5oC
 = 1 cal/g.oC
Aleación: 3 
m3 = 85 g 
T3 = 110oC
Te = 21,5oC
Incógnita: 
c3 = ?
Solución:
Solución:
Por la ecuación de equilibrio energético tenemos: 
Datos: 
m = 320 g 
T1 = -20oC
T2 = 140oC
 cal/g.oC (Hielo) 
 cal/g.oC (Agua) 
 cal/g.oC (Vapor) 
Incógnita: 
Esquema: 
Solución: 
T - Q
140
100
-20
T = cte.
0
Q5Q4
Q3
Q1
Q (cal)
T (ºC)
5. Una masa de hielo de 320 g a una temperatura de -20oC se transforma en vapor 
de agua a una temperatura de 140oC . ¿Cuál es el calor del hielo ganado?
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Te r m o d i n á m i c a
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2. Calcular y responder
a. ¿A qué temperatura las escalas Fahrenheit y Kelvin dan la misma lectura?
b. En 30 g de agua a 25oC se introducen 170 g de hierro a 115oC . Calcular la temperatura final del conjunto .
c. ¿Qué cantidad de calor hay que quitarle a una masa de 180 g de mercurio para que su temperatura 
varíe de 375oC a – 50oC?
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EJ E RC IC I OS PA R A R E SO LVE R E N C ASA
Ejercicios en clase
1. La temperatura de la superficie del sol es de 6000oK, exprese esta temperatura en 
la escala Fahrenheit .
2. Expresar la temperatura de 850oRank en las escalas Celsius y Reáumur .
3. Un pedazo de carbón vegetal que estaba inicialmente a 170oF experimenta una 
disminución de temperatura de 130oF . Exprese este cambio de temperatura en 
grados Celsius . ¿Cuál es la temperatura final en la escala Celcius?
4. Un bloque de aluminio cuya masa es de 150 g, absorbe calor y su temperatura se 
eleva de 18oC a 120oC, ¿Cuál es la cantidad de calor absorbido por el bloque?
5. Un calorímetro de aluminio cuya masa es de 50 g, contiene 30 g de agua a una tem-
peratura de 15oC, se introducen en él un bloque de hierro de 25 g de masa a una tem-
peratura de 120oC . Con esta información calcular la temperatura final del conjunto .
6. Una masa de mercurio de 320 g a una temperatura de – 70oC se transforma en 
vapor a una temperatura de 390oC . ¿Cuál es el calor ganado por el mercurio?
7. Una masa de hielo de 250 g a una temperatura de -22oC se transforma en vapor 
de agua a una temperatura de 135oC . ¿Cuál es el calor del hielo ganado?
8. Un trozo de metal de 370 g se calienta a 120oC y luego se deja caer en la taza de 
un calorímetro de aluminio de 60 g que contiene 130 g de agua . La temperatura 
inicial de la taza y del agua es de 12oC y la temperatura de equilibrio es de 20,5oC . 
Calcule el calor específico del metal .
3. Resolver
a. Un recipiente aislado térmicamente contiene 100 g de hielo a 0oC . Se vierte agua a 45oC y luego de 
cierto tiempo el sistema alcanza el equilibrio a una temperatura de 20oC . ¿Qué cantidad de agua en g 
se colocó? (LF=80 cal/g;c=1 cal/g.oC)
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Te r m o d i n á m i c a1CRYTEK CRYTEK
CRYTEK CRYTEK
CRYTEK
Solución:Datos: 
oC-1
Incógnitas: 
Solución:Datos: 
Incógnitas: 
Datos: 
d = 1,2 mm = 1,2x10-3m
oC
oC-1 (cobre) 
oC-1 (hierro) 
Incógnitas: 
T2 = ? 
Esquema: 
Solución:
Para las variaciones de longitud: 
• Para el cobre: • Para el hierro: 
oC
Datos: 
oC
Incógnitas: 
a.
b.
Solución:
a.
b.
Datos: 
oC
oC
oC-1
Incógnitas: 
Solución:
• Para el aumento del volumen: 
• Para el volumen final:cobre hierro
d
75 cm
75 cm
Solución:Datos: 
oC-1
Incógnitas: 
Solución:Datos: 
Incógnitas: 
Datos: 
d = 1,2 mm = 1,2x10-3m
oC
oC-1 (cobre) 
oC-1 (hierro) 
Incógnitas: 
T2 = ? 
Esquema: 
Solución:
Para las variaciones de longitud: 
• Para el cobre: • Para el hierro: 
oC
Datos: 
oC
Incógnitas: 
a.
b.
Solución:
a.
b.
Datos: 
oC
oC
oC-1
Incógnitas: 
Solución:
• Para el aumento del volumen: 
• Para el volumen final: 
cobre hierro
d
75 cm
75 cm
Solución:Datos: 
oC-1
Incógnitas: 
Solución:Datos: 
Incógnitas: 
Datos: 
d = 1,2 mm = 1,2x10-3m
oC
oC-1 (cobre) 
oC-1 (hierro) 
Incógnitas: 
T2 = ? 
Esquema: 
Solución:
Para las variaciones de longitud: 
• Para el cobre: • Para el hierro: 
oC
Datos: 
oC
Incógnitas: 
a.
b.
Solución:
a.
b.
Datos: 
oC
oC
oC-1
Incógnitas: 
Solución:
• Para el aumento del volumen: 
• Para el volumen final: 
cobre hierro
d
75 cm
75 cm
1. Un puente de acero tiene en verano una temperatura máxima de 30oC y una lon-
gitud de 210 m . Calcular su longitud en invierno sabiendo que su temperatura es 
de – 10oC .
2. Un alambre de 5 m de longitud a 25oC aumenta su longitud en 20,6 mm cuando 
la temperatura se incrementa a 450oC, con esta información determinar el coefi-
ciente de dilatación lineal .
3. En la siguiente figura, calcular ¿a qué temperatura se debe elevar el sistema para 
que las varillas se junten? . Si d = 1,2 mm a 21oC
2. Dilatación
C N . F . 5 . 2 . 8 .
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Ejercicios en clase
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Solución:Datos: 
oC-1
Incógnitas: 
Solución:Datos: 
Incógnitas: 
Datos: 
d = 1,2 mm = 1,2x10-3m
oC
oC-1 (cobre) 
oC-1 (hierro) 
Incógnitas: 
T2 = ? 
Esquema: 
Solución:
Para las variaciones de longitud: 
• Para el cobre: • Para el hierro: 
oC
Datos: 
oC
Incógnitas: 
a.
b.
Solución:
a.
b.
Datos: 
oC
oC
oC-1
Incógnitas: 
Solución:
• Para el aumento del volumen: 
• Para el volumen final: 
cobre hierro
d
75 cm
75 cm
5. Calcular el aumento de volumen que experimenta 270 cm3 de mercurio cuando 
su temperatura se eleva de 15oC a 45oC, si el coeficiente de dilatación cúbica del 
mercurio es de 18x10-5 oC-1 . Calcular también el volumen final .
4. Un disco de aluminio tiene una área de 370 cm2 a 12oC, calcular su área a: a) 110oC; 
b) -70oC
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Solución:Datos: 
oC-1
Incógnitas: 
Solución:Datos: 
Incógnitas: 
Datos: 
d = 1,2 mm = 1,2x10-3m
oC
oC-1 (cobre) 
oC-1 (hierro) 
Incógnitas: 
T2 = ? 
Esquema: 
Solución:
Para las variaciones de longitud: 
• Para el cobre: • Para el hierro: 
oC
Datos: 
oC
Incógnitas: 
a.
b.
Solución:
a.
b.
Datos: 
oC
oC
oC-1
Incógnitas: 
Solución:
• Para el aumento del volumen: 
• Para el volumen final: 
cobre hierro
d
75 cm
75 cm
1. Calcular y resolver
a. Calcular la longitud que tendrá una varilla de hierro a 90oC, sabiendo que a 27oC su longitud es de 
70 cm .
EJ E RC IC I OS PA R A D E SA R RO LL A R E N C L AS E
Ejercicios en clase
b. Un tubo de metal tiene una longitud de 120 cm a 17oC . Se hace pasar a través de él vapor de agua a 
100oC y su nueva longitud es de 120,4 cm . ¿Cuál es el coeficiente de dilatación lineal del metal?
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2. Analice,resuelva y responda .
a. Una placa metálica de hierro tiene un agujero circular cuyo diámetro es de 8 cm, la placa se calienta 
elevando su temperatura desde 68oF hasta 878oF . ¿Cuánto vale su nuevo diámetro?
b. Un recipiente de 3 000 cm3 está totalmente lleno de mercurio, cuando se le entrega calor la tem-
peratura aumenta 120oC, sabiendo que el coeficiente de dilatación cúbica del recipiente es de 
12x10-6 oC-1 . ¿Qué cantidad de mercurio se derrama? Un cilindro de aluminio se llena totalmente con 
3 kg de mercurio a la temperatura de 82oC . ¿Cuál será el volumen del cilindro a 25oC, sabiendo que la 
densidad del mercurio a esa temperatura es de 13,6 g/cm3 ?
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Te r m o d i n á m i c a1CRYTEK CRYTEK
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1. El puente sobre el río Chiche tiene una longitud aproximada de 92 cm y está hecho 
de hierro, en el día la temperatura promedio es de 27oC, pero en la noche la tempe-
ratura desciende a – 5oC . Calcular la longitud del puente en la noche .
2. Un disco de bronce tiene un orificio de 80 mm de diámetro en su centro a 32oC . Si 
el disco se coloca en agua hirviendo, calcular la nueva área del orificio .
3. Una placa metálica cuya área mide 20 cm2 aumenta en 4x10-3 cm2 al experimentar 
un calentamiento . Con el mismo incremento de temperatura, un alambre delgado de 
longitud 1 m del mismo material, ¿Cuánto aumentará en su longitud medida en cm?
4. Dos esferas de bronce de 1,2 cm de diámetro están separados cuando se encuen-
tran a 18oC de temperatura al calentarse a una temperatura de 110oC se juntan . ¿A 
qué distancia inicial se encontraban? 
5. Una placa rectangular de cobre mide 12 x 30 cm, respectivamente a 20oC, ¿Cuál es 
su área a-10oC?
6. El peso específico del hierro es 8,9 g .f/cm3 a la temperatura de 12oC, ¿Cuál será el 
peso específico a 120oC, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del hierro 
es de 12x10-6 oC-1 ?
7. Un viajero que se dirige a las playas de Salinas, llena el tanque de 60 litros de su 
automóvil con gasolina a 12oC . Deja el automóvil al sol y la temperatura de la gaso-
lina se eleva a 42oC . Calcular cuánta gasolina se pierde por derrame a causa de la 
dilatación térmica (el coeficiente de dilatación cúbica del tanque es de 0,7x10-4 oC-1
8. Un cilindro sólido de platino, cuya base tiene un diámetro de 15 cm y una altura de 
60 cm se calienta de 98oF a 385oF . Si el peso específico del platino al inicio es de 
209 700 N/m3, calcular:
a. El aumento de volumen . b. La variación del peso específico .
EJ E RC IC I OS PA R A R E SO LVE R E N C ASA
Ejercicios en clase
c. Un cilindro de aluminio se llena totalmente con 3 kg de mercurio a la temperatura de 82oC . ¿Cuál 
será el volumen del cilindro a 25oC, sabiendo que la densidad del mercurio a esa temperatura es de 
13,6 g/cm3 ?
19
F Í S I C A 3
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EJ E RC IC I OS R E SU E LTOS
Ejercicios en clase
Datos: 
Q = 750 cal 
W = 250 J 
Incógnitas: 
• Transformación de unidades: 
• Para
Datos: 
 cal/g.oC
 oC-1
P = 1x105 N/m2
Incógnitas: 
Solución:
Solución:
• Para • Para :
• Para el trabajo W: • Para
Datos: 
 cal/g.oC
Incógnitas: 
a.
b.
c.
a. b. c.
Datos: 
m = 10 g 
Incógnitas: 
Solución:
• Para • Para
Solución:
• Transformación de unidades: 
Datos: 
Incógnitas: 
a.
b.
b.
Solución:
a.
3. Leyes de la termodinámica
C N . F . 5 . 2 . 9 .
1. En cierto proceso se suministra a un sistema 750 cal y al mismo tiempo se realiza 
sobre el sistema un trabajo de 250 J . Determinar ¿En cuánto se incrementa su 
energía interna?
2. Calcular W y ∆U para un cubo de hierro de 8 cm de lado cuando se caliente de 
18oC hasta 120oC . Para el hierro: c=0,11 cal/g .oC y el coeficiente de dilatación volu-
métrico es de 3,6x10-5 oC-1 . La masa del cubo es de 2100 g .
U N I D A D
Te r m o d i n á m i c a
20
1CRYTEK CRYTEK
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Datos: 
Q = 750 cal 
W = 250 J 
Incógnitas: 
• Transformación de unidades: 
• Para
Datos: 
 cal/g.oC
 oC-1
P = 1x105 N/m2
Incógnitas: 
Solución:
Solución:
• Para • Para :
• Para el trabajo W: • Para
Datos: 
 cal/g.oC
Incógnitas: 
a.
b.
c.
a. b. c.
Datos: 
m = 10 g 
Incógnitas: 
Solución:
• Para • Para
Solución:
• Transformación de unidades: 
Datos: 
Incógnitas: 
a.
b.
b.
Solución:
a.
Datos: 
Q = 750 cal 
W = 250 J 
Incógnitas: 
• Transformación de unidades: 
• Para
Datos: 
 cal/g.oC
 oC-1
P = 1x105 N/m2
Incógnitas: 
Solución:
Solución:
• Para • Para :
• Para el trabajo W: • Para
Datos: 
 cal/g.oC
Incógnitas: 
a.
b.
c.
a. b. c.
Datos: 
m = 10 g 
Incógnitas: 
Solución:
• Para • Para
Solución:
• Transformación de unidades: 
Datos:Incógnitas: 
a.
b.
b.
Solución:
a.
3. Una máquina de Carnot funciona entre dos focos calóricos a las temperaturas de 
22oC y 125oC . Determinar: a)si la máquina absorbe en cada ciclo 1200 cal, ¿cuánto 
calor cede al foco frío?; b) ¿cuál es la eficiencia de la máquina?; c) ¿Qué trabajo en 
Julios realiza la máquina en un ciclo?
4. Calcular el cambio de entropía de 10 g de agua a 100oC conforme cambia a vapor 
bajo condiciones estándar de presión .
P r o f e s o r e n c a s a
Ingresa al enlace goo.gl/kmPHgT allí podrás ver y escuchar una explicación muy clara so-
bre cómo realizar conversiones de unidades de temperatura, grados centígrados (°C), grados 
Fahrenheit (°F) y Kelvin (K).
21
F Í S I C A 3
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1. Calcular.
a. Un litro de agua hierve isobáricamente a 100°C y a 1 at de presión, convirtiéndose en 1595 litros de 
vapor, con esta información calcular:
A. El trabajo realizado por el sistema
B. El calor absorbido por el sistema
C. La variación de la energía interna
EJ E RC IC I OS PA R A D E SA R RO LL A R E N C L AS E
Ejercicios en clase
5. Un gas ideal se expande lentamente desde 3 m3 hasta 4 m3 a una temperatura 
constante de 27oC . El cambio de entropía del gas fue de +45 J/oK durante el pro-
ceso . Determinar:
a. La cantidad de calor que se agregó al gas durante el proceso .
b. El trabajo que hizo el gas durante el proceso .
Datos: 
Q = 750 cal 
W = 250 J 
Incógnitas: 
• Transformación de unidades: 
• Para
Datos: 
 cal/g.oC
 oC-1
P = 1x105 N/m2
Incógnitas: 
Solución:
Solución:
• Para • Para :
• Para el trabajo W: • Para
Datos: 
 cal/g.oC
Incógnitas: 
a.
b.
c.
a. b. c.
Datos: 
m = 10 g 
Incógnitas: 
Solución:
• Para • Para
Solución:
• Transformación de unidades: 
Datos: 
Incógnitas: 
a.
b.
b.
Solución:
a.
b. En cierto proceso 1700 cal de calor son suministradas a un sistema, mientras que éste efectúa un tra-
bajo de 7200 J . ¿En cuánto cambió la energía interna del sistema?
22
U N I D A D
Te r m o d i n á m i c a1CRYTEK CRYTEK
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2. Analice y responda .
a. Una máquina absorbe 130 cal y cede 45 cal en cada ciclo . ¿Qué trabajo en Joules realiza?, ¿Cuál es su 
rendimiento?
b. Una máquina de Carnot cuyo depósito frío está a 8oC tiene un rendimiento del 60 %, ¿Cuál es la tempe-
ratura del foco caliente si se desea aumentar al 70 % la eficiencia de la máquina?, ¿En cuántos grados 
se debe reducir la temperatura del foco frío, manteniendo constante la temperatura del foco caliente?
3. Analice la información y calcule .
a. Una máquina de Carnot absorbe 1700 cal durante cada ciclo cuando funciona entre 600 y 400oK .
A. La eficiencia de la máquina
B. La cantidad de calor que expulsa y el trabajo que realiza la máquina en cada ciclo en Joules.
23
F Í S I C A 3
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1. En el diagrama P – V que se muestra en la siguiente figura, se presenta el ciclo de 
un gas en un sistema pistón – cilindro, en el cual se pasa del estado a al estado c, 
con esta información: 
EJ E RC IC I OS PA R A R E SO LVE R E N C ASA
Ejercicios en clase
a. Indique qué tipo de proceso son ab y dc
b. Indique qué tipo de proceso son bc y ad
c. Si por cualquiera de las dos trayectorias el 
sistema varía, su energía interna es de 75 
cal y el calor absorbido por la trayectoria 
abc es 110 cal, ¿Qué trabajo realiza el siste-
ma por esta trayectoria?
d. ¿Qué cantidad de calor debe absorber por 
la trayectoria adc para realizar un trabajo 
de 24 cal?
2. Un motor suministra una potencia de 0,7 hp para agitar 6 kg de agua . Si se supo-
ne que todo el trabajo calienta el agua por fricción, ¿Cuánto tiempo tomará incre-
mentar la temperatura del agua 5oC?
3. Se eleva la temperatura desde 17oC hasta 120oC de 8 kg de gas nitrógeno . Si esto 
se realiza a presión constante, determínese el incremento en energía interna ∆U y 
el trabajo externo W que realiza el gas . (Para gas N2: cV=0,177cal/g.oC; cp=0,248 cal/g.oC)
4. Una máquina absorbe 250 cal y cede 80 cal en cada ciclo, ¿Qué trabajo en Joules 
realiza?, ¿Cuál es su rendimiento?
5. Una máquina de Carnot funciona entre dos focos calóricos a las temperaturas de 
30oC y 150oC . Si la máquina absorbe 1350 cal en cada ciclo, determinar:
a. El calor que cede el foco frío
b. La eficiencia de la máquina
c. El trabajo en Joules que realiza la máquina en un ciclo 
6. La eficiencia real de un motor es 65 % de su eficiencia ideal . El motor opera entre 
las temperaturas de 560 y 350oK . ¿Cuánto trabajo se realiza en cada ciclo si se 
absorben 2200 cal?
7. ¿Cuánto calor se extrae del recipiente frío si el compresor de un refrigerador rea-
liza 210 J de trabajo en cada ciclo? . El coeficiente de rendimiento es 5 .0 . ¿Cuánto 
calor se expulsa hacia el recipiente caliente?
8. Una máquina de Carnot tiene una eficiencia de 45 % . Si la substancia de trabajo 
entra al sistema a 410oC, ¿Cuál es la temperatura del escape?
P -VP 
b 
a 
c 
d 
0 
Ejercicios en clase
C o m p r u e b e l o a p r e n d i d o
D es a r ro l l e los l a borator ios N o 1 , 2 , 3, 4, 5, 6,y 7 d a d os en el a nexo
24
U N I D A D
Te r m o d i n á m i c a1CRYTEK CRYTEK
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1. Subraye la respuesta correcta al relacionar la definición con el nombre correspon-
diente:
1. Capacidad calorífica
2. Caloría
3. Temperatura
4. Calor 
a. Es la medida de la energía cinética promedio de los átomos y molé-
culas de un cuerpo .
b. Es la energía transferida entre dos cuerpos en interacción debido a 
una diferencia de temperatura .
c. Es la cantidad de calor que ha de suministrarse a 1 g de agua para 
elevar su temperatura en 1°C .
d. Se define como la relación entre la cantidad de calor y la variación de 
temperatura .
e. Es un sistema aislado térmicamente que puede estar constituido 
por dos vasos separados por un material aislante o vacío .
2. Complete el enunciado:
El cambio de estado de gaseoso a líquido es la ______________________________________
A. Solidificación C. Ebullición
B. Fusión D. Condensación
3. Elija la respuesta correcta:
a. Un proceso se llama isotérmico cuando:
A. Se realiza a temperatura constante C. El volumen no varía
B. Se realiza a presión constante D. No se intercambia calor en el ambiente
b. Una placa cuadrada de cobre que mide 4 cm por lado a 20oC se calienta hasta 120oC, ¿Cuál es el incre-
mento del área de la placa de cobre?
A. 0,0344 cm2 C. 0,0544 cm2
B. 0,0644 cm2 D. 0,0244 cm2
c. Un pedazo de plomo de 250 g se calienta a 112°C y se echa en 500 g de agua inicialmente a 18°C . Des-
preciando la capacidad calórica del recipiente, ¿cuál es la temperatura final del plomo y agua?
A. 18,4oC C. 17,4oC
B. 19,4oC D. 15,4oC
d. Una máquina de Carnot funciona entre dos focos calóricos a las temperaturas de 19oC y 132oC . Con 
esta información determinar: a)si la máquina absorbe en cada ciclo 800 cal, ¿cuánto calor cede al foco 
frío?; b)¿cuál es la eficiencia de la máquina?; c)¿Qué trabajo en Julios realiza la máquina en un ciclo?
A. 476,8 cal; 25 %; 733,32 J
B. 66,8 cal; 38 %; 833,32 J
C. 576,8 cal; 28 %; 933,32 J
D. 776,8 cal; 32 %; 633,32 J
Opciones de respuesta
A. 1 – d, 2 – e, 3 – b, 4 – a
B. 1 – d, 2 – c, 3 – a, 4 – b 
C. 1 – b, 2 – c, 3 – e, 4 – a
D. 1 – b, 2 – d, 3 – c, 4 – a
25
E v a l u a c i ó n d e u n i d a d
Ejercicios en clase
1
Te r m o d i n á m i c a
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Electrostática
Ejercicios en clase
UNIDAD2
D e s t r e z a s c o n c r i t e r i o s 
d e d e s e m p e ñ o
CN.F.5.1.43. Conceptualizar la ley de Coulomb en función de cuantificar 
con qué fuerza se atraen o se repelen las cargas eléctricas y determinar 
que esta fuerza electrostática también es de naturaleza vectorial. 
CN.F.5.1.44. Explicar el principio de superposición mediante el análisis de 
la fuerza resultante sobre cualquier carga, que resulta de la suma vectorial 
de las fuerzas ejercidas por las otras cargas que están presentes en una 
configuración estable.
CN.F.5.1.45. Explicarque la presencia de un campo eléctrico alrededor 
de una carga puntual permite comprender la acción de la fuerza a distan-
cia, la acción a distancia entre cargas a través de la conceptualización de 
campo eléctrico y la visualización de los efectos de las líneas de campo en 
demostraciones con material concreto, y determinar la fuerza que experi-
menta una carga dentro de un campo eléctrico, mediante la resolución de 
ejercicios y problemas de aplicación.
CN.F.5.1.46. Establecer que el trabajo efectuado por un agente externo 
al mover una carga de un punto a otro dentro del campo eléctrico se alma-
cena como energía potencial eléctrica e identificar el agente externo que 
genera diferencia de potencial eléctrico, el mismo que es capaz de generar 
trabajo al mover una carga positiva unitaria de un punto a otro dentro de 
un campo eléctrico. 
I n t r o d u c c i ó n
La electrostática es la ciencia que estudia las cargas eléctricas en reposo, en la naturaleza 
existen dos tipos de cargas, si un objeto tiene exceso de electrones está cargado negativa-
mente, y si tiene deficiencia de electrones está cargado positivamente. En esta unidad pon-
dremos en práctica lo aprendido sobre: carga eléctrica, fuerza eléctrica, ley de Coulomb, campo 
eléctrico, potencial eléctrico, capacitancia y conexión de capacitores.
O b j e t i v o s e d u c a t i v o s 
d e l a u n i d a d
• Identificar a la ley de Coulomb y apli-
carla en la resolución de problemas en 
los que intervengan fuerzas eléctricas.
• Comprender los conceptos de campo 
y potencial eléctricos y aplicarlos a la 
resolución de problemas.
• Identificar a un capacitor y calcular la 
capacitancia en función de sus dimen-
siones.
• Determinar las características de 
conexión de capacitores en serie y 
paralelo y aplicarlas a la resolución de 
ejercicios prácticos.
2626
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C o n o c i m i e n t o s p r e v i o s
1. Organicen equipos e investiguen sobre electrostática, y mediante 
una participación activa de cada uno de sus integrantes contesten las 
siguientes preguntas: 
a. Al peinarnos pasamos electrones de nuestro cabello al peine, ¿adquiere entonces carga 
positiva o negativa el cabello?, ¿y cuál es la carga del peine?
b. Si usted camina sobre una alfombra y le son arrancados electrones de sus pies, ¿queda 
usted cargado positiva o negativamente?, ¿y la alfombra?
c. Las líneas de campo eléctrico nunca se cruzan entre sí . Explíquelo .
d. Comente varios factores que limitan la capacidad de un conductor para almacenar carga .
e. Establezca la diferencia entre la rigidez dieléctrica de un material y su constante dieléc-
trica . ¿Qué parte desempeña cada una en el diseño de un condensador?
Ejercicios en clase
C o n o c i m i e n t o s p r e v i o s
Ejercicios en clase
2727
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1. Fuerza electrostática
C N . F . 5 . 1 . 4 3 ; C N . F . 5 . 1 . 4 4 .
Ley de Coulomb
EJ E RC IC I OS R E SU E LTOS
Ejercicios en clase
1. En el modelo de Bohr correspondiente al átomo de Hidrógeno, un electrón descri-
be la órbita circular alrededor del núcleo que contiene un protón . Si la distancia 
radial entre las partículas es 5,3x10-11 m, calcular:
R e c u e r d a
1ra Ley cualitativa de la electrostática:
Cargas de igual signo se repelen y cargas de signos contrarios se atraen.
Campo eléctrico: Capacitancia:Potencial eléctrico:
 
Constante dieléctrica (K):
a. La fuerza electrostática 
b.
a.
b.
La velocidad lineal del electrón 
Datos: 
r = 5,3x10-11 m = R 
e- = - 1,602x10-19 C 
e+ = + 1,602x10-19 C 
 = 9,1091x10-31 kg 
k = 9x199 N.m2/C2
Incógnitas: 
F = ? 
v = ? 
Esquema: 
Solución:
a. 
 N
b.
 
 m/s (Fuerza de atracción) 
Electrón 
F
Protrón 
+
-
Ley de Coulomb: k 9 x 10
9
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U N I D A D
E l e c t r o s t á t i c a2CRYTEK CRYTEK
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Datos: 
q1 = - 5 µC = - 5x10-6 C 
r = 120 mm = 120x10-3 m 
q2 = + 8 µC = + 8x10-6 C 
k = 9x199 N.m2/C2
Incógnitas: 
F = ? 
Esquema: Solución:
 N (Fuerza de atracción) 
- +
FF
r
q1 q2
Datos: 
q1 = - 12 µC = - 12x10-6 C 
q2 = + 15 µC = + 15x10-6 C 
r = 180 mm = 180x10-3 m 
q3 = - 5 µC = - 5x10-6 C 
k = 9x199 N.m2/C2
Incógnitas: 
FR = ? 
Solución:
 (Suma vectorial) 
 
 N 
Esquema: 
- +-
F1
F2
Fr
r
r1
r2
r1 = r2 = r
q1 q3 q2
Datos: 
Incógnitas: 
Solución:
En el triángulo (1) calculamos h y r; 
Luego se establece una semejanza entre 
triángulo (1) y triángulo (2): 
Por lo tanto sus lados correspondientes 
son proporcionales: 
Por la Ley de Coulomb: 
Esquema: 
2. Una carga de – 5 µC se coloca a 120 mm de una carga de + 8 µC . Calcular la fuerza 
electrostática .
3. Dos cargas q1 = – 12 µC y q2 = + 15 µC son colocadas a 180 mm de distancia en el 
aire . Determinar ¿cuál es la fuerza resultante en una tercera carga q3 = - 5 µC 
colocada a mitad del camino entre las otras dos cargas?
4. Dos pequeñas esferas que pesan 7,4x103 dinas cada una están sujetas a hilos de 
seda de 1,5 m de longitud suspendidas de un punto común, cuando se suministra 
a las esferas una cantidad igual de carga positiva, cada hilo forma un ángulo de 
12º con la vertical, Determinar el valor de cada carga .
29
F Í S I C A 3
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Datos: 
Incógnitas: 
Solución:
En el triángulo (1) calculamos h y r; 
Luego se establece una semejanza entre 
triángulo (1) y triángulo (2): 
Por lo tanto sus lados correspondientes 
son proporcionales: 
Por la Ley de Coulomb: 
Esquema: 
P r o f e s o r e n c a s a
Ingresa al enlace goo.gl/G6XcAL allí podrás ver y escuchar una explicación clara sobre Campo 
Eléctrico. Fuerza Electrostática.
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E l e c t r o s t á t i c a2CRYTEK CRYTEK
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1. Una partícula alfa consta de dos protones y dos neutrones . ¿Cuál es la fuerza de 
repulsión entre dos partículas alfa separadas 4 mm entre sí?
2. ¿Cuál debe ser la separación entre dos cargas de + 9 µC para que la fuerza de 
repulsión sea de 12 N?
EJ E RC IC I OS PA R A D E SA R RO LL A R E N C L AS E
Ejercicios en clase
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3. Una carga de -35 pC se coloca 50 mm a la izquierda de una carga de + 12 pC . ¿Cuál 
es la fuerza resultante sobre una carga de – 15 pC colocada 12 mm a la derecha de 
la carga de + 12 pC?
4. Tres cargas de + 5, + 7 y – 10 µC se colocan en los vértices de un triángulo equilá-
tero cuyo lado es de 12 cm, con esta información calcular la magnitud de la fuerza 
que actúa sobre la carga de – 10 µC debida a las otras dos cargas .
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Ejercicios en clase
1. Dos esferas de médula de saúco de 7 g se suspenden mediante hilos de seda de 
75 cm de longitud en un punto común . Cuando a las esferas les son dadas can-
tidades iguales de carga positiva, las esferas quedan en reposo separadas una 
distancia de 20 cm, con esta información calcular la magnitud de la carga de cada 
esfera .
2. Un electrón y un protón están separados 0,62x10-10 m . ¿Cuál es la fuerza eléctrica 
ejercida sobre otro electrón colocado en la línea que pasa por el electrón inicial y 
el protón a 4x10-10 m del electrón y al otro lado del protón?
3. Dos cargas, una de las cuales es cuatro veces mayor que la otra, distando 20 cm 
en el vacío, actúan recíprocamente con una fuerza de 45 N, con esta información 
calcule el valor de estas cargas .
4. ¿Cuántos electrones están contenidos en una carga de 2 C?, ¿Cuál es la masa de 
los electrones en 2 C de carga?
5. Cuatro cargas puntuales iguales de 5 µC se colocan en los vértices de un cua-
drado de 30 cm de lado, con esta información calcular la fuerza sobre una de las 
cargas .
5. Dos cargas de + 24 y + 16 µC están separadas 120 mm en el aire . ¿Dónde deberá 
colocarse una tercera carga a fin de que la fuerza resultante que actúe sobre ella 
sea cero?33
F Í S I C A 3
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Ejercicios en clase
2. Campo eléctrico
C N . F . 5 . 1 . 4 5 .
1. ¿Cuál es el campo eléctrico producido por una carga puntual q=5x10-9 C, en un 
punto A situado a 2 cm de distancia?
2. Dos cargas q1= +30 nC y q2= +12 nC son localizadas en el aire a 80 mm de distancia . 
¿Cuál es el campo eléctrico resultante en un punto situado a 35 mm de q1 y entre 
las dos cargas?
Datos: 
Incógnitas: 
Solución: Esquema: 
A
r
+
Datos: 
Incógnitas: 
Esquema: 
Solución: 
+ +
q1 q2
r1
r2
E2 E1
ER
34
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3. Dos cargas están separadas 180 mm en el aire, ¿En qué 
punto entre las cargas la intensidad de campo eléctrico vale cero? .
Datos: 
Incógnitas: 
Esquema: 
Solución: 
Para que 
+ +
q1 q2
X
180 - X
E2 E1
ER = 0
4. Un electrón es lanzado dentro de un campo eléctrico uniforme de intensidad 
6500 N/C y dirigido verticalmente hacia arriba . La velocidad inicial del electrón 
es 1x107 m/s y forma un ángulo de 19º con la horizontal, con esta información de-
terminar:
a. La altura máxima alcanzada por el electrón por encima de su altura inicial .
b. La distancia horizontal máxima .
Datos: 
Incógnitas: 
a.
b.
Esquema: 
Solución: 
Primeramente calculamos la
aceleración del electrón: a.
0,0046 m 
b.
+
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Ejercicios en clase1. Analice y resuelva
a. Una gota de aceite de 3 g de masa y cargada positivamente con está en equilibrio den-
tro de un campo eléctrico E . ¿Cuál es la dirección de E y cuál es su magnitud?
Datos: 
Incógnitas: 
a.
b.
Esquema: 
Solución: 
Primeramente calculamos la
aceleración del electrón: a.
0,0046 m 
b.
+
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2. Analice la información y calcule .
a. Un electrón de carga e- y masa m se encuentra dentro de un campo eléctrico uniforme vertical E, 
¿Cuál es su aceleración?
b. En el espacio comprendido entre dos láminas planas y paralelas cargadas con cargas iguales y opues-
tas existe un campo eléctrico uniforme . Un electrón es abandonado en reposo sobre la lámina negati-
va situada a 1,7 cm de distancia de la positiva, al cabo de 1,6x10-7 s . Calcular:
A. La intensidad de campo eléctrico
B. La velocidad del electrón cuando llega a la segunda lámina
37
F Í S I C A 3
CRYTEK CRYTEK
CRYTEK CRYTEK
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1. Determinar:
a. Según la teoría de Bohr, el electrón en el 
átomo de hidrógeno se mueve alrededor del 
núcleo describiendo una órbita circular, de-
terminar:
A. La intensidad de campo a una distancia igual 
al radio de la primera órbita del electrón, o sea 
5,3x10-11 m
B. La velocidad del electrón
b. En un campo eléctrico uniforme se encuentra 
una partícula de polvo de 30x10-8 g de masa 
que posee una carga de -1,7x10-12 C . ¿Qué in-
tensidad en módulo y dirección deberá tener 
el campo para que la partícula permanezca en 
equilibrio .
c. Dos cargas q1= +25 pC y q2= +40 pC son loca-
lizadas en el aire a 70 mm de distancia . ¿Cuál 
es el campo eléctrico resultante en un punto 
situado a 15 mm de q1 y entre las dos cargas?
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Ejercicios en clase
3. Calcule
a. Una pequeña esfera de 0,30 g de masa tiene una carga cuya magnitud es 7µC . Está suspendida por 
un hilo en un campo eléctrico de 240 N/C y dirigido hacia abajo, ¿Cuál es la tensión en el hilo si la carga 
de la esfera es:
A. Positiva
B. Negativa
2. Calcule:
a. Un protón se acelera a partir del reposo en 
un campo eléctrico uniforme de 750 N/C . En 
cierto instante posterior su velocidad es de 
2,8x106 m/s . Calcular:
A. La aceleración del protón
B. El tiempo que tarda el protón en alcanzar 
esta velocidad
C. La distancia que recorre en ese tiempo
D. La energía cinética en ese instante
b. Se proyecta un electrón formando un ángulo 
de 32º con la horizontal, con una velocidad ini-
cial de 3,5x106 m/s, en una región de un campo 
eléctrico de (350 j ) N/C . Calcular:
A. El tiempo que tarda el electrón en regresar 
a su altura inicial
B. La altura máxima alcanzada por el electrón
C. Su desplazamiento horizontal al alcanzar su 
altura máxima
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U N I D A D
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1. Entre dos placas cargadas con diferente signo, como se indica en la siguiente 
figura existe un campo eléctrico uniforme de . Una carga se 
sitúa en el punto A . Determinar, ¿qué trabajo realiza el campo para llevar la carga 
desde el punto A, hasta el punto B y después hasta C?; ¿Qué trabajo realiza el 
campo para llevar la carga de A hasta C? 
Datos: 
Incógnitas: 
Esquema: 
Solución: 
Primeramente calculamos la distancia AC: 
• Para el trabajo AB: 
• Para el trabajo BC: 
De B hasta C, la fuerza es perpendicular al 
desplazamiento por lo tanto no hay trabajo, así: 
• Para el trabajo AC: 
• Para el trabajo AC: 
De otra manera: 
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
+
50 cm
F
40 cm
EJ E RC IC I OS R E SU E LTOS
Ejercicios en clase
3. Potencial Eléctrico
C N . F . 5 . 1 . 4 6 .
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F Í S I C A 3
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2. Dos cargas están separadas 10 cm como se indica en la 
figura, calcular el potencial:
a. En el punto A
b. En el punto B
3. En los extremos de la hipotenusa de un triángulo rectángulo hay cargas de 60 y 
40 StC como indica la figura . Con esta información calcular el campo eléctrico y el 
potencial en el vértice del ángulo recto .
Datos: 
Incógnitas: 
a.
b.
Esquema: 
Solución: 
a. b.
+ -
q1 q2
3 cm
7 cm
2 cm
A B
Datos: 
Incógnitas: 
Esquema: 
Solución: 
• Para E: 
• Para V: 
q1
q2
E1
E2
ER
7 cm
4 cm
+
+
40
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Datos: 
L=15 cm=0,15 m 
Incógnitas: 
Esquema: 
Solución: 
• Para
Para las distancias de cada carga hacia el punto A: 
• Para
• Para el trabajo: 
q1
A
B
q2
15 cm
120º r1 r2
r3
r1 r2
r3 q3
+ +
+
α = (n - 2) . 180ºn
α = (6 - 2) . 180º
6
120ºα =
Para las distancias de cada carga hacia el punto B: 
4. En tres vértices consecutivos de un hexágono de 15 cm de lado, se disponen 
cargas de 100, 300 y 80 StC como indica la siguiente figura . Calcular el traba-
jo necesario para transportar una carga de 10 StC desde el punto A hasta el 
punto B .
Datos: 
Incógnitas: 
Esquema: 
Solución: 
• Para E: 
• Para V: 
q1
q2
E1
E2
ER
7 cm
4 cm
+
+
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F Í S I C A 3
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1. Analice y realice los cálculos necesarios .
a. Dos cargas positivas A y B están separadas 30 cm en el aire . Si en la mitad de AB el potencial es de 1500 
V y el campo eléctrico es de 7500 N/C y está dirigido hacia B, ¿Cuáles son los valores de las cargas?
EJ E RC IC I OS PA R A D E SA R RO LL A R E N C L AS E
Ejercicios en clase
b. Dos cargas y están separadas 15 cm como se muestra en la siguiente 
figura . Calcule el potencial:
A. En el punto A
B. En el punto B
A B
4 cm
10 cm
5 cm
q1 q2
+ -
42
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c. En tres vértices consecutivos de un hexágono de 25 cm de lado, se disponen cargas de 150, 600 y 100 
StC como indica la siguiente figura . Calcular el trabajo necesario para transportar una carga de 12 StC 
desde el punto A hasta el punto B .
A
B+
+ +
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2. Analice y resuelva
a. Una carga q de masa m parte del reposo de una placa, y es acelerada bajo una diferencia de potencial 
V hasta una segunda placa, ¿con qué velocidad llega sobre ésta segunda placa?
EJ E RC IC I OS PA R A R E SO LVE R E N C ASA
Ejercicios en clase
1. Dos cargas de 100 y 250 StC están separadas 12 cm en el vacío . Calcular el potencial:
a. En el punto medio de la recta que las une
b. En un punto a 3 cm de la primera carga y entre ellas 
c. En un puntoa 5 cm de la primera carga y fuera de ellas
d. En un punto a 9 cm de la segunda carga y fuera de ellas
e. En qué punto el potencial es nulo
2. Dos placas metálicas paralelas están separadas . Entre ambas existe un campo 
eléctrico uniforme de 7x106 N/C de intensidad . ¿Cuál es la diferencia de potencial 
entre las placas?
3. Una carga positiva q de masa m, parte del reposo de un punto A y llega a un punto 
B con una velocidad v, bajo la acción de un campo eléctrico . ¿Cuál es la diferencia 
de potencial entre A y B?
4. Una carga de +35 nC se encuentra 72 mm a la izquierda de una carga de – 12 nC . 
¿Cuál es el potencial en un punto que se encuentra 30 mm a la izquierda de la 
carga de -12 nC?
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4. Capacitancia
1. La capacidad de un condensador es de 470 pf y la diferencia de potencial entre 
sus armaduras es de 900 V . Con esta información calcular la carga de cada placa .
2. Las placas de un condensador de placas paralelas están separadas 3 mm en el 
aire . Si el área de cada placa es 0,2 m2, ¿Cuál es la capacitancia?
EJ E RC IC I OS R E SU E LTOS
Ejercicios en clase
Datos: 
Incógnitas: 
Esquema: Solución: 
Esquema: 
Capacitor
Solución: 
La ecuación para calcular la capacitancia en función 
de las dimensiones en el vacío es: 
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
Datos: 
Incógnitas: 
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3. En un vaso de precipitados de pyrex se pintan las superficies interna y externa 
con pintura de aluminio . El vidrio tiene un espesor de 1,2 mm y el vaso tiene un 
diámetro de 9 cm y una altura de 15 cm . Con esta información calcular la capaci-
tancia de esta botella de Leyden .
Datos: 
K = 4,5 
Incógnitas: 
Esquema: 
 Solución: 
Calculamos primero el área total: 
La ecuación para calcular la capacitancia con dieléctrico es: 
A2 hh
2�R
A1
Datos: Esquema: 
Solución: 
Transformación de coordenadas: 
a. b. c.
Incógnitas: 
a.
c.
b.
4. Un capacitor de 0,03 se construye enrollando 2 hojas de papel aluminio entre 
hojas de papel que tienen 0,07 mm de espesor, con esta información calcular:
a. El área total de cada hoja
b. El voltaje a través del capacitor
c. La carga máxima que puede mantener este capacitor
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1. Cierto conductor se encuentra a un potencial de 200 V y tiene una carga de 12 nC . 
Calcular la capacidad de éste condensador formado por el conductor y el medio 
en el que se encuentra .
2. Un capacitor de placas paralelas de 0,6 cm de espesor se construye con dos ho-
jas metálicas de 6 x14 m, separadas por una capa de aire . ¿Cuál es la capacitancia 
de ese sistema y qué voltaje debe aplicarse para que el capacitor adquiera una 
carga de 0,02 C?
Datos: Esquema: 
Solución: 
Transformación de coordenadas: 
a. b. c.
Incógnitas: 
a.
c.
b.
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Ejercicios en clase
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3. La energía almacenada en un capacitor de 15 µf es 8 mJ . ¿Cuánta carga hay en las 
placas del capacitor?
4. Un capacitor de 12 µf se construye enrollando 2 hojas de papel aluminio entre ho-
jas de papel que tienen 0,15 mm de espesor, con esta información calcular:
a. El área total de cada hoja
b. La carga máxima que puede mantener este capacitor
c. El voltaje a través del capacitor
1. ¿Cuánta carga puede acumularse en una esfera metálica de60 mm de radio si está 
sumergida en aceite de transformador cuya rigidez dieléctrica es de 16 MV/m?
2. Determine la capacitancia de un condensador de placas paralelas, si en cada 
placa se acumula una carga de 2 100 µC cuando la diferencia de potencial es de 
90 V .
3. Se desea fabricar un condensador de placas paralelas con una capacitancia de 
3 pf utilizando mica (K=5) como dieléctrico, de modo que pueda soportar una di-
ferencia de potencial de 2500 V . La rigidez dieléctrica de la mica es de 200 MV/m . 
¿Cuál es el área mínima que pueden tener las placas del condensador?
4. Un condensador cuyas placas tienen un área de 0,08 m2 y una separación de 
3 mm entre ellas, tiene una diferencia de potencial de 600 V cuando el dieléctrico 
es el aire . ¿Cuál es la capacitancia con los dieléctricos de aire (K=1) y mica (K=5)?
EJ E RC IC I OS PA R A R E SO LVE R E N C ASA
Ejercicios en clase
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Ejercicios en clase
5. Conexión de capacitores
1. En el circuito de capacitores de la si-
guiente figura determinar:
a. La capacitancia equivalente
b. El potencial de cada armadura
Incógnitas: 
a.
a.
b.
b.
 (c/u) 
Esquema: 
Solución: 
Para los potenciales en cada armadura: 
Comprobación: 
3 µƒ 8 µƒ
5 µƒ
7 µƒ4 µƒ
70 V
+
+ +
+ +
+
-
- -
-
--
70 V Ct
+ +
--
Para saber más sobre Capacitores en serie 
y paralelo, ingresa al siguiente enlace 
goo.gl/PYuUg4. Comparte la información 
con tus compañeros
R e c u e r d a
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2. En el circuito de capacitores de la siguiente figura, calcular:
a. La capacitancia equivalente
b. La carga eléctrica en cada capacitor
Incógnitas: 
a.
a.b.
b.
 (c/u) 
Esquema: 
Solución: 
Para la carga total: 
C1 = 7 µƒ
C2 = 15 µƒ
C3 = 10 µƒ
110 V
V
+ -
+ -
+ -
+ -
+ -
+ -
110 V
Ct
3. En la siguiente figura los capacitores tienen los siguientes valores: 
 . Con esta información calcular:
a. La capacitancia equivalente
b. Las cargas y los potenciales de cada condensador
Datos: 
Incógnitas: 
a.
b.
Esquema: 
Solución: 
a.
b.
Para la capacitancia total: 
Para las cargas y potenciales en cada capacitor: 
En el diagrama (3): En el diagrama (2): 
En el diagrama (1): 
1
C1 C2
C3
120 V
2
C3
CA
120 V
3
CT120 V
50
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Datos: 
Incógnitas: 
a.
b.
Esquema: 
Solución: 
a.
b.
Para la capacitancia total: 
Para las cargas y potenciales en cada capacitor: 
En el diagrama (3): En el diagrama (2): 
En el diagrama (1): 
1
C1 C2
C3
120 V
2
C3
CA
120 V
3
CT120 V
4. Un capacitor de 18 µf se carga a 110 V . Después se conecta a otro capacitor car-
gado a 50 V la placa positiva con la positiva y la placa negativa con la negativa . 
Después de haber hecho la conexión, el voltaje entre las placas de los capacitores 
es de 60 V . Determine la capacitancia del otro capacitor .
Datos: 
Incógnitas: 
Solución: Esquema: 
C1
C1
C2
C2
+ - + -
+ -
+ -
110 V 50 V
1. Tres condensadores de 5, 15 y 30 µf respectivamente se conectan en serie a una 
batería con un potencial de 12 V . Con esta información:
a. Elabore un diagrama de los condensadores 
conectados en serie .
b. Calcule la capacitancia equivalente
c. Calcule la carga en cada condensador
d. Calcule el voltaje en cada condensador
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Ejercicios en clase
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CRYTEK CRYTEK
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3. En la siguiente figura los capacitores tienen los siguientes valores: 
 .
Con esta información calcular:
a. la capacitancia equivalente
b. Las cargas y los potenciales de cada condensador
2. En el circuito de capacitores de la siguiente figura, calcular:
a. La capacitancia equivalente b. La carga eléctrica en cada capacitor
C1120 V
+
-
+
-
+
-
+
-
C2 C3
C1 = 15 µƒ
C2 = 20 µƒ
C3 = 30 µƒ
C1
100 V
C2
C3
C4
C5
C6
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CRYTEK
4. Dos condensadores de 0,6 y 0,9 µf se conectan en paralelo y se cargan con 180 
µC, con esta información calcular:
a. La capacitancia equivalente y el potencial del sistema
b. La carga de cada condensador
1uF
2uF3uF
4uF
C3
110 V
C4
C1
C2
a b c
C3
C4
C1 C2
1. Dos condensadores de 25 y 80 µf 
están conectados en paralelo . Des-
pués la pareja se conecta en serie 
con un condensadorde 30 µf , ¿Cuál 
es la capacitancia equivalente?
2. Cuál es la capacitancia equivalente 
para el circuito mostrado en la si-
guiente figura, para valores de los 
capacitores: C1=3 µf ; C2=5 µf ; C3=12 
µf y C4=10 µf
3. Calcule la capacitancia total de un con-
densador de 8 µf y 24 µf conectados:
a. En serie b. En paralelo
4. En la siguiente figura los capacitores 
tienen los siguientes valores: C1=12 µf ; 
C2=6 µf y C3=3 µf . Con esta información 
calcular:
a. la capacitancia equivalente
b. Las cargas y los potenciales de cada condensador
Ejercicios en clase
C o m p r u e b e l o a p r e n d i d o
D es a r ro l l e los l a borator ios N o 8 , 9 y 10 d a d os en el a nexo
P r o f e s o r e n c a s a
Para saber más sobre Capacitores en serie y paralelo, ingresa al siguiente enlace 
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Ejercicios en clase
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F Í S I C A 3
CRYTEK CRYTEK
CRYTEK CRYTEK
CRYTEK
1. Subraye la respuesta correcta al relacionar la definición con el nombre corres-
pondiente:
3 . Complete el enunciado:
a.Cargas de igual signo se_____________________ y cargas de signo contrario se __________________
b. Un objeto que tenga exceso de electrones está cargado_____________________________________
2. Subraye la respuesta correcta al relacionar la definición con el nombre corres-
pondiente:
E v a l u a c i ó n d e u n i d a d
Ejercicios en clase
2
E l e c t r o s t á t i c a
1. Ley de Coulomb .
2. Aislador .
3. Electrostática .
4. Carga por inducción .
1. Capacitor .
2. Botella de Leyden .
3. Constante dieléctrica .
4. Rigidez dieléctrica .
a. Es el estudio de las cargas eléctricas en equilibrio o reposo consideran-
do principios y leyes .
b. Redistribución de la carga en un objeto, causada por la influencia eléc-
trica de un cuerpo cargado cercano a él .
c. Material que se resiste al flujo de carga .
d. La fuerza de atracción o de repulsión entre dos cargas puntuales es 
directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente 
proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas .
e. Material por el cual puede transferirse carga fácilmente .
a. Es aquel valor de E para el cual un material dado deja de ser aislante 
para convertirse en conductor .
b. Es el trabajo por unidad de carga realizado en contra de las fuerzas 
eléctricas al traer una carga +q desde el infinito a un punto .
c.Dispositivo que permite almacenar cargas eléctricas .
d. Constituido por hojas de estaño pegadas exteriormente e interiormen-
te sobre el vidrio de una botella .
e. Se define como la razón de la capacitancia C de un capacitor con el ma-
terial entre sus placas a la capacitancia C0 en el vacío .
A. 1 – d, 2 – e, 3 – b, 4 – a
B. 1 – a, 2 – d, 3 – c, 4 – e 
A. 1 – c, 2 – d, 3 – e, 4 – a
B. 1 – e, 2 – d, 3 – c, 4 – a 
A. Repelen - atraen
B. Atraen - repelen
A . Positivamente
B. En forma neutra
Opciones de respuesta:
Opciones de respuesta:
C. 1 – d, 2 – c, 3 –a, 4 – b
D. 1 – b, 2 – d, 3 – c, 4 – a
C. 1 – b, 2 – c, 3 –a, 4 – d
D. 1 – a, 2 – b, 3 – c, 4 – d
C. Atraen - atraen
D. Repelen - repelen
C. Hacia el infinito
D. negativamente
54
CRYTEK CRYTEK
CRYTEK CRYTEK
CRYTEK
A. Paralelas
B. Perpendiculares
A. El potencial
B. La capacitancia
A. 4 N y 8x105 N/C
B. 8 N y 4x105 N/C
A. 2,5x10-8 C y 1,5x10-8 C
B. 1,25x10-8 C y 0,75x10-8 C
A. 664 pf
B. 133 pf
A. 12 μf y 1400 μC
B. 14 μf y 3400 μC
C. Opuestas
D. Iguales
C. La resistencia
D. Lacarga
C. 2 N y 6x105 N/C
D. 6 N y 10x105 N/C
C. 1,5x10-8 C y 0,5x10-8 C
D. 3,5x10-8 C y 2,5x10-8 C
C. 564 pf
D. 464 pf
C. 34 μf y 4400 μC
D. 24 μf y 2400 μC
c. Las superficies equipotenciales son siempre_____________________________ a las líneas del campo 
eléctrico . 
d. En una conexión de capacitores en serie permanece constante _________________________ 
4. Eija la respuesta correcta .
a. Se considera dos cargas q1=+6 µC y q2= -2 µC separadas una distancia de 60 cm, con esta información 
calcular:
A. La fuerza total ejercida por estas dos cargas sobre una tercera carga q3=+5 μC ubicada en el centro 
de la recta que une las dos cargas.
B. El campo eléctrico en el punto donde se encuentra q3
b. Dos cargas positivas A y B están separadas 20 cm en el aire . Si en la mitad de AB el potencial es de 
1800 V y el campo eléctrico es de 9000 N/C y está dirigido hacia B, ¿Cuáles son los valores de las 
cargas?
c. Un condensador cuyas placas tienen un área de 0,06 m2 y una separación de 4 mm entre ellas, tiene 
una diferencia de potencial de 300 V, cuando el dieléctrico es mica (K=5), ¿Cuál es la capacitancia?
d. Se dispone de 4 condensadores idénticos, cada uno de 60 µf . Se conectan dos condensadores en 
paralelo, seguidos de los otros dos en serie, con esta información calcular:
A. La capacitancia equivalente
B. La carga de cada condensador si se conectan a un potencial de 100 V
E v a l u a c i ó n d e u n i d a d
Ejercicios en clase
E l e c t r o s t á t i c a
55
CRYTEK CRYTEK
CRYTEK CRYTEK
CRYTEK
Electrodinámica
UNIDAD3
Ejercicios en clase
D e s t r e z a s c o n c r i t e r i o s 
d e d e s e m p e ñ o
CN.F.5.1.47. Conceptualizar la corriente eléctrica como la tasa a la cual 
fluyen las cargas a través de una superficie A de un conductor, mediante 
su expresión matemática y establecer que cuando se presenta un mo-
vimiento ordenado de cargas –corriente eléctrica- se transfiere energía 
desde la batería, la cual se puede transformar en calor, luz o en otra forma 
de energía. 
CN.F.5.1.49. Describir la relación entre diferencia de potencial (voltaje), 
corriente y resistencia eléctrica, la ley de Ohm, mediante la comprobación 
de que la corriente en un conductor es proporcional al voltaje aplicado 
(donde R es la constante de proporcionalidad).
CN.F.5.1.50. Explicar que la batería produce una corriente directa en un 
circuito, a través de la determinación de su resistencia eléctrica e inferir 
que la diferencia de potencial entre sus bornes en circuito cerrado se llama 
FEM. 
I n t r o d u c c i ó n
La ley de Ohm describe matemáticamente la relación entre corriente, resistencia y 
voltaje aplicado. En esta unidad encontrarán y ejercicios para practica temas como: 
intensidad de corriente eléctrica, velocidad de arrastre de los electrones, resistencia 
eléctrica, Ley de Ohm, resistencia en función de sus dimensiones, coeficiente de tem-
peratura, efecto Joule, potencia eléctrica, fuerza electromotriz.
O b j e t i v o s e d u c a t i v o s 
d e l a u n i d a d
• Identificar y aplicar la Ley de Ohm para 
resolver problemas que impliquen re-
sistencia eléctrica.
• Calcular la resistencia de un conductor 
según el código de colores y en fun-
ción de sus dimensiones.
• Calcular la potencia disipada como 
función del voltaje, la corriente y la 
resistencia.
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CRYTEK CRYTEK
CRYTEK CRYTEK
CRYTEK
C o n o c i m i e n t o s p r e v i o s
1. Investigue y realice las actividades propuestas
a. Explique la diferencia entre flujo de electrones y corriente convencional y cite algunas 
razones para preferir la corriente convencional .
b. Mediante una analogía del agua que fluye por una tubería, describa el flujo de una carga 
a través de conductores de diferentes longitudes y áreas .
c. ¿La fuera electromotriz es realmente una fuerza?
d. Haga una tabla de símbolos convencionales en electricidad .
e. ¿Cuál es la función de una fuente de fuerza electromotriz?
Ejercicios en clase
C o n o c i m i e n t o s p r e v i o s
Ejercicios en clase
57
CRYTEK CRYTEK
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1. Electrodinámica 
C N . F . 5 . 1 . 4 7 ; C N . F . 5 . 1 . 4 9 ; C N . F . 5 . 1 . 5 0 .
EJ E RC IC I OS R E SU E LTOS
Ejercicios en clase
R e c u e r d a
Intensidad de corriente eléctrica: 
Velocidad de arrastre de los electrones:
Resistencia eléctrica: Ley de Ohm:
Coeficiente de temperatura:
Efecto Joule:
Potencia eléctrica:
Fuerza electromotriz:
La ecuación anterior presenta tres casos:
• Cuandoestá entregando corriente 
(en la descarga): 
• Cuando recibe corriente (en la carga): 
• Cuando no existe corriente: 
Potencia de un generador: 
Potencia Útil (Pu): 
Datos: 
Incógnitas: Esquema: 
Solución:
1. Un motor tiene un embobinado de cobre de 70 Ω de resistencia a 18º C cuando el 
motor está inactivo, después de funcionar por varias horas, la resistencia aumen-
ta a 78 Ω . Calcular ¿cuál es la temperatura final del embobinado?
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U N I D A D
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4. Una carga de 350C atraviesa la sección de un alambre en 50 s . Calcular ¿cuál es 
la intensidad de corriente, si se supone que es constante?
Datos: 
D = 0,12 in 
e- = - 1,602x10-19 C/electrón 
Incógnitas: Esquema: 
Solución:
Transformación de unidades: 
Para el área: 
Para la velocidad de arrastre de los electrones: 
Para el número de electrones: 
2. En un alambre de cobre de 0,12 in de diámetro existe una pequeña corriente me-
dible de 2x10-15 A . Calcular la rapidez de arrastre de los electrones . 
Datos: 
Incógnitas: 
I = ? 
Solución:
3. Se mantiene durante 12 min una corriente de 1,8 A . Calcular ¿qué cantidad de 
electricidad había circulando por el conductor?
Datos: 
Incógnitas: 
Q = ? 
Esquema: Solución:
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5. Se hará una resistencia de 62 Ω enrollando un alambre de platino . Sólo se debe 
usar 2,3 g de platino . Calcular ¿cuál deberá ser el diámetro del alambre de platino?
Datos: 
Incógnitas: 
Esquema: 
Solución:
• Para el área: 
• Para la longitud: 
• Reemplazando (2) en (1): • Para el diámetro: 
6. Un conductor que tiene una longitud de 180 m y 1,3 mm de diámetro se conecta 
a una pila de 1,5 V y se hace circular una corriente de 2 mA . Calcular ¿cuál es la 
resistividad del material del conductor?
Datos: Incógnitas: Esquema: 
Solución:
• Para el área: • Para la resistencia: 
Por la Ley de Ohm: 
• Para la resistividad: 
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7. Un alambre de 8 Ω de resistencia se funde para formar otro alambre cuya longitud 
es 4 veces la original . Encontrar la resistencia del nuevo alambre suponiendo que 
la resistividad y la densidad del material no cambian durante la fundición
Datos: 
Incógnitas: 
Esquema: 
Solución:
= ?
L2 = 4L
A2 =
A1
4
8. Un calentador eléctrico de 560 w está proyectado para funcionar a 120 V, con esta 
información calcular:
a. La resistencia del calentador
b. La intensidad de corriente que absorberá
c. La cantidad de calor desarrollada por segundo en calorías
d. Si el voltaje de la línea desciende a 110 V, ¿qué potencia absorberá el calentador en vatios? (supóngase 
constante la resistencia)
Datos: 
Incógnitas: 
a.
b.
c.
d.
Esquema: 
Solución:
a. b. c. d.
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9. Un calefactor por radiación de 1500 w se fabrica de tal forma que opera a 110 V . 
Con esta información calcular:
a. La intensidad de corriente del calefactor
b. La resistencia
c. Cuántas kilocalorías irradia el calefactor en una hora
10. Una batería tiene una fuerza electromotriz de 30 V y una resistencia de 0,356 Ω, 
calcule su potencial cuando:
a. La corriente que libera es de 6 A
b. Cuando se está cargando con 6 A
Datos: 
Incógnitas: 
a.
b.
c.
Esquema: 
Solución:
a. b. Por la Ley de Ohm: c.
Datos: 
Incógnitas: 
V = ? a. I = 6 A 
 b. I = 6 A 
Esquema: 
Solución:
a. La ecuación para calcular el potencial 
cuando se está entregando corriente en la 
descarga es: 
b. La ecuación para calcular el potencial 
cuando recibe corriente en la carga es: 
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1. Analice la información y calcule .
a. Una carga de 180 C, atraviesa la sección de un alambre en 120 s, ¿Cuál es la intensidad de la corriente, 
si se supone que es constante?
b. ¿Qué longitud de alambre de 12x10-9 Ω .m de resistividad y 2 mm2 de sección se necesita si se quiere 
que la corriente sea de 5 A cuando se conecta a un voltaje de 220 V?
c. Un hilo de 120 m de longitud y 2,2 mm de diámetro tiene una resistividad de 3,7x10-8 m . 
A. ¿Cuál es la resistencia del hilo?
B. Un segundo hilo del mismo material tiene el igual peso que el de 120 m de longitud, pero su diámetro 
es el doble, ¿cuál es su resistencia?
EJ E RC IC I OS PA R A D E SA R RO LL A R E N C L AS E
Ejercicios en clase
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2. Leo analiticamete y resuelvo.
a. Un alambre de 3 m de longitud y 0,35 mm2 de sección transversal tiene una resistencia de 65 Ω a 22ºC . 
Si la resistencia del alambre aumenta hasta 65,4 Ω a 35º C . ¿Cuál es el coeficiente de temperatura?
b. Un galvanómetro sensible puede medir una corriente del orden 10-10 A
A. ¿Cuántos electrones cruzan por segundo una sección de un alambre por el cual circula 
una intensidad?
B. ¿Cuál es la velocidad de arrastre de los electrones en el conductor, si su sección transversal es de 
1,2 mm2? (suponga que existe 7,2x1027 electrones libres por m3 del conductor
C. ¿Cuánto tiempo es necesario para que el electrón avance una distancia de 1,5 cm a lo largo 
del conductor?
c. ¿Qué resistencia se necesitará para elevar en 15 min la temperatura de 7 litros de agua desde 17º C 
hasta 110º C, si se toma corriente de una red de 110 V? Se supone que sólo el 80 % de la energía disipa-
da en la resistencia es absorbida por el agua .
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3. Realice los cálculos necesarios para resolver los ejercicios planteados .
a. La velocidad de arrastre de los electrones en un alambre de cobre de 0,40 mm de diámetro es 
0,15 mm/s, con esta información calcular la corriente que fluye en este alambre .
b. Un foco tiene un filamento de tungsteno cuya resistencia a la temperatura ambiente es de 120 Ω . 
¿Cuál es su resistencia a 1500º C?
c. Cuando se conecta una resistencia de 8 Ω a una batería ideal, se disipan 36 w . Calcular la corriente 
que pasa a través de la resistencia y la caída de voltaje correspondiente .
d. Calcular la resistencia interna de un generador eléctrico que tiene una fuerza electromotriz de 120 V 
y un voltaje en sus terminales de 110 V cuando se suministra 15 A .
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1. ¿Qué longitud debe tener un alambre de sección de 0,2 mm2 y de resistividad 
9x10-7 Ω .m si queremos que la corriente sea de 2,5 A, cuando se conecta en sus 
bornes una diferencia de potencial de 130 V?
2. Una bombilla conectada a 110 V consume una potencia de 70 w, ¿Cuál es su re-
sistencia?; si la bombilla se conecta a un voltaje doble del anterior, ¿Cuál será la 
potencia consumida?
3. Un alambre lleva una corriente de 1,2 A, ¿Cuántos electrones cruzan cierta área 
del alambre en 3 s?
4. Se conecta una resistencia de 25 Ω con una fuente de voltaje . Si fluye una co-
rriente de 8 A, ¿cuál es la diferencia de potencial entre las terminales de la fuente 
de voltaje?
5. ¿A qué temperatura tendrá la misma resistencia un alambre de aluminio de de-
terminada longitud que un pedazo de alambre de cobre de la misma longitud y 
diámetro mantenido a la temperatura ambiente?
6. Un alambre de aluminio de 45 m de longitud tiene una resistencia de 3,7 Ω, ¿Cuál 
es su diámetro?
7. Un pequeño radio de transistores trabaja con 0,7 w, ¿Qué corriente le suministra 
su batería de 12 V?
8. Un conductor cilíndrico de tungsteno tiene una longitud inicial L1 y un área inicial 
A1 . El metal se estira uniformemente hasta alcanzar una longitud final L2=7L1 . Si 
la resistencia del conductor con la nueva longitud es de 125 Ω, ¿cuál es el valor 
inicial de R?
9. Un alambre tiene una longitud de 3 m y una sección transversal de 0,22 mm2 tie-
ne una resistencia de 27 Ω a 22º C . Si la resistencia del alambre aumenta hasta 
27,6 Ω a 35º C, ¿Cuál es el coeficiente de temperatura?
10. La resistencia de un alambre y hierroes 4,5 veces la de un alambre de cobre de 
las mismas dimensiones, ¿Cuál debe ser el diámetro de un alambre de hierro para 
que tenga la misma resistencia que un alambre de cobre de 0,15 cm de diámetro 
si ambos tienen la misma longitud?
EJ E RC IC I OS PA R A R E SO LVE R E N C ASA
Ejercicios en clase
P r o f e s o r e n c a s a
Para saber más sobre electrodinámica, Ley de OHM, asociación de resistencias en serie y 
paralelo, leyes de Kirchhoff , ingresa al enlace goo.gl/wv6vpT
Ejercicios en clase
C o m p r u e b e l o a p r e n d i d o
D es a r ro l l e los l a borator ios N o 1 1 ,y 1 2 d a d os en el a nexo
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U N I D A D
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E v a l u a c i ó n d e u n i d a d
Ejercicios en clase
3
E l e c t r o d i n á m i c a
1. Subraye la respuesta correcta al relacionar la definición con el nombre corres-
pondiente:
1. Densidad de corriente . 
2. Electrodinámica .
3. Potencia eléctrica .
4. Intensidad de corriente .
a. Es el estudio de las cargas eléctricas en movimiento a través de un conductor .
b. Es la cantidad de carga eléctrica que atraviesa una sección del conduc-
tor en la unidad de tiempo .
d. Es la oposición que presenta un conductor al paso de la corriente eléctrica .
e. Es la rapidez con la cual se disipa el calor en un circuito eléctrico .
f. Es el flujo de electrones que atraviesan por diferentes secciones de un 
conductor eléctrico
2. Complete el enunciado:
a. La intensidad de corriente eléctrica que atra-
viesa por una resistencia es_______________
_________________ a la diferencia de poten-
cial entre sus puntos extremos e__________
________________________a la resistencia 
eléctrica .
A. Inversamente proporcional – directamente 
proporcional
B. Inversamente proporcional – inversamente 
proporcional 
C. Directamente proporcional – directamente 
proporcional 
D. Directamente proporcional – inversamente 
proporcional
b. El_____________________________es el cam-
bio en la resistencia por unidad de resistencia 
por el cambio de temperatura en grados .
A. Coeficiente de temperatura
B. Resistor eléctrico
C. Efecto Joule
D. Generador eléctrico
3. Subraye la respuesta correcta:
a. La cantidad de carga eléctrica que atraviesa 
una sección de un conductor en la unidad de 
tiempo es:
A. Resistencia eléctrica
B. Carga eléctrica
C. Potencial eléctrico
D. Intensidad de corriente eléctrica
b. La corriente de 1 A que atraviesa por la arista 
de un cubo de 1 m de longitud produciendo un 
potencial de 1V es:
A. Coulombio C. Amperio
B. Ohmio D. Voltio
4. Analice, resuelva y subraye la res-
puesta correcta:
a. La resistencia de un alambre de hierro es 5,9 
veces la de un alambre de cobre de las mis-
mas dimensiones, ¿Cuál debe ser el diámetro 
de un alambre de hierro para que tenga la mis-
ma resistencia que un alambre de cobre de 
0,12 cm de diámetro, si ambos tienen la misma 
longitud?
A. 1,19x10-3 m C. 4,19x10-3 m
B. 2,19x10-3 m D. 3,19x10-3 m
b. Un alambre de 8 Ω de resistencia se funde 
para formar otro alambre cuya longitud es 4 
veces la original . Encontrar la resistencia del 
nuevo alambre suponiendo que la resistividad 
y la densidad del material no cambian durante 
la fundición
A. 64 Ω C. 54 Ω
B. 34 Ω D. 74 Ω
c. Una tetera eléctrica puede calentar 0,5 litros 
de agua desde 20º C hasta 100º C en 4 min . 
Cuando se conecta el elemento calentador a 
una fuente de 120 V, sin tomar en cuenta las 
pérdidas de calor, calcule la resistencia del 
elemento calentador de la tetera .
A. 30,74 Ω C. 40,74 Ω
B. 20,74 Ω D. 50,74 Ω
A. 1 – d, 2 – e, 3 – b, 4 – a
B. 1 – e, 2 – a, 3 – d, 4 – b 
Opciones de respuesta: C. 1 – d, 2 – c, 3 –a, 4 – b
D. 1 – b, 2 – d, 3 – c, 4 – a
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Circuitos de corriente 
eléctrica
UNIDAD4
Ejercicios en clase
D e s t r e z a s c o n c r i t e r i o s 
d e d e s e m p e ñ o
CN.F.5.1.51. Comprobar la ley de Ohm en circuitos sencillos 
a partir de la experimentación, analizar el funcionamiento 
de un circuito eléctrico sencillo y su simbología mediante la 
identificación de sus elementos constitutivos y la aplicación 
de dos de las grandes leyes de conservación (de la carga y 
de la energía) y explicar el calentamiento de Joule y su sig-
nificado mediante la determinación de la potencia disipada 
en un circuito básico.
I n t r o d u c c i ó n
El conocimiento de los circuitos eléctricos es esencial como introducción a la tec-
nología eléctrica. En esta unidad podremos resolver ejercicios relacionados a: cál-
culo de resistencias según el código de colores, circuitos de resistencias en serie, 
paralelo y mixtos, transformación delta-estrella leyes de Kirchhoff. Finalmente 
para realizar prácticas de laboratorio de los temas establecidos que ayudarán al 
estudiante a relacionar la teoría con la práctica.
O b j e t i v o s e d u c a t i v o s 
d e l a u n i d a d
• Determinar las características de conexión de 
resistencias en serie y paralelo y aplicarlas a la 
resolución de ejercicios prácticos.
• Aplicar las características de transformación 
delta – estrella en la resolución de circuitos 
eléctricos.
• Identificar a las leyes de Kirchhoff y aplicarlas a 
la resolución de redes eléctricas.
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C o n o c i m i e n t o s p r e v i o s
1. Investigue y conteste las siguientes interrogantes 
a. Explique y justifique: La resistencia total de un grupo de resistores conectados en para-
lelo es menor que cualquiera de las resistencias consideradas individualmente .
b. Comente la ventaja y desventaja de conectar las luces de los árboles de navidad: a) En 
serie; b) en paralelo .
c. En un circuito eléctrico se desea reducir la resistencia equivalente agregando resisten-
cias . ¿Cómo deben conectarse éstas resistencias, en serie o en paralelo?
d. Muchos artefactos y aparatos eléctricos para el hogar se han diseñado para funcionar 
con el mismo voltaje, ¿Cómo se deben conectar esos dispositivos en un circuito eléctrico?
e. Explique por qué la batería de un automóvil se agota más rápidamente en una mañana 
fría que en un día normal .
Ejercicios en clase
C o n o c i m i e n t o s p r e v i o s
Ejercicios en clase
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1. Circuitos de corriente eléctrica 
C N . F . 5 . 1 . 5 1 .
R e c u e r d a
Ressistencias según 
el código de colores:
Color Valor (Ω)
Negro 0
Marrón 1
Rojo 2
Anaranjado 3
Amarillo 4
Verde 5
Azul 6
Violeta 7
Gris 8
Blanco 9
Tolerancia:
Dorado: 5 %
Plateado: 10 %
Sin color: 20 %
Características Consecuencias
1. 
2. 
3. 
1. Cuando una resistencia se desco-
necta o sufre daños, las demás 
dejan de funcionar en el circuito 
debido a la primera característica .
2. El dispositivo para medir la intensi-
dad de corriente en las diferentes 
resistencias del circuito es el am-
perímetro, cuya escala es menor 
mientras que la resistencia tiene 
un valor mayor que la unidad . 
Circuitos de resistencias en serie:
Características Consecuencias
1. 
2. 
3. 
1. Cuando una resistencia sufre da-
ños, las demás siguen funcionan-
do en el circuito, debido a la pri-
mera característica .
2. En este circuito se utiliza el voltíme-
tro que es un dispositivo que tiene 
una escala mayor y sirve para me-
dir los voltajes en el circuito .
Conexión de resistencias en paralelo:
Conexión de resistencias en delta, 
estrella:
Sea el siguiente gráfico:
=
A
B C
R1 R2
R3
A
B C
RA
RC
RB
Circuitos resistivos simétricos:
Son circuitos que fundamentalmente se basan en 
los siguientes principios:
Dos puntos que tengan igual potencial pueden cor-
tocircuitarse o abrirse (dejar en circuito abierto).
Los puntos que están en un eje de simetría están 
a igual potencial.
Leyes de Kichhoff.
PRIMERA LEY (DENOMINADA TAMBIÉN DE LOS 
NODOS):
“La suma de las corrientes que entran a un nodo 
es igual a la suma de las corrientes que salen del 
mismo nodo”, así: 
O también: 
Nota: Para aplicar esta ley en una red se aplica 
n