Guia-3er-Periodo-Aritmetica-grado-7

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I.E SEMILLA DE LA ESPERANZA 
Resolución de aprobación No. 1796 de septiembre 4 de 2002 
Código DANE 276520005248 NIT. 815004247-7 
 
Código: GAC-DC-O220 
Versión: 01 
Fecha: OCTUBRE-2.021 
 
 
1 
 
 
 
 
ÁREAS: ARITMETICA GRADO: 7 
 
Nombre del estudiante: 
Docente: 
Período: TERCER Fecha de entrega: 20septiembre- Fecha de recibida:22 de noviembre2021 
Temas: Razones y proporciones-correlación y proporcionalidad-regla de tres simple directa o inversa. 
Objetivo de Aprendizaje: Reconoce en una situación problema proporciones y razones. 
 
¿QUÉ SABES DE LAS RAZONES? 
¡OBSERVO, LEO Y APRENDO! (semana del 20 al 24 de 
septiembre) 
Observa el video sobre RAZONES https://youtu.be/pGWF7tbHx9k 
Si no puedes ver el video lee el siguiente texto. 
RAZONES: Una razón es el cociente entre 2 números a y b donde b= a cero. 
 
 
 numerador antecedente 
 denominador consecuente 
se representa : se lee 
 
 
= 1 : 2 (1a) 
 1 es a 2 
En las razones encontramos las magnitudes, es todo aquello que se puede medir: 
Velocidad. 
Tiempo 
La distancia 
Cantidad de alimentos, cantidad de personas. 
Peso. 
Ejemplos: 
1. En una ciudad por cada adulto hay 4 niños: 
 
 
 = 1 : 4 se lee 1 es a 4 
2. Seis de cada 10 casas tiene gas natural. 
 
 
 = 6 : 10 se lee 6 es a 10 
3. El equipo de fútbol ha ganado 5 partidos de 8. 
 
 
 = 5 : 8 se lee 5 es a 8 
ACTIVIDADES DE APLICACIÓN Y DEMOSTRACIÓN 
1. Expreso como razón las siguientes cantidades: 
a. 2 es a 5. 
b. 6 es a 3. 
c. 4 naranjas por cada 6 peras 
d. 2 pantalones por cada 3 camisas 
e. 3 mujeres por cada hombre 
 
¡OBSERVO, LEO Y APRENDO! (semana del 27 al 1 de octubre) 
¿QUÉ SABES DE LAS PROPORCIONES? 
Observa el siguiente video sobre PROPORCIONES 
 https://youtu.be/0jUM-p1QyOE 
Si no puedes ver el video lee el siguiente texto. 
 
 
 
 
 
GUIA DE APRENDIZAJE No.5 
 
 
 
 
 
 
 
I.E SEMILLA DE LA ESPERANZA 
Resolución de aprobación No. 1796 de septiembre 4 de 2002 
Código DANE 276520005248 NIT. 815004247-7 
 
Código: GAC-DC-O220 
Versión: 01 
Fecha: OCTUBRE-2.021 
 
 
2 
PROPORCIONES: Una Proporción es la igualdad entre dos razones: 
 
 
 y 
 
 
 
a y d son los extremos 
b y c son los medios . 
 
una proporción se cumple si al multiplicar los extremos es el mismo resultado al multiplicar los 
medios. 
Ejemplos: 
 
 
 = 
 
 
 
 
Multiplicamos 
Extremos 2*10 =20 
Medios 5*4=20 
Entonces: 
 
 
 = 
 
 
 son una proporción porque dio el mismo resultado. 
 
Ejemplo 2. 
 
 
 = 
 
 
 
Multiplicamos 
Extremos 8*5=40 
Medios 10*4=40 
Entonces: 
 
 
 = 
 
 
 son una proporción porque dio el mismo resultado 
 
 ACTIVIDADES DE APLICACIÓN Y DEMOSTRACIÓN 
1. Determino si, con los siguientes pares de razones, se puede o no establecer una proporción. 
a.
 
 
 y 
 
 
 b.
 
 
 y 
 
 
 c.
 
 
 y 
 
 
 d.
 
 
 y 
 
 
 e. 
 
 
 y 
 
 
 
 
OBSERVO, LEO Y APRENDO! (semana del 11 al 15 de Octubre) 
¿QUÉ SABES DE LA PROPORCIONALIDAD DIRECTA? 
Observa el video sobre PROPORCIONALIDAD DIRECTA 
https://youtu.be/nP9SwAqhVTI 
Si no puedes ver el video lee el siguiente texto. 
https://youtu.be/YfeFp95vm1Y 
PROPORCIONALIDAD DIRECTA :Una magnitud es proporcional 
cuando al aumentar una magnitud la otra también aumenta. 
Ejemplos: 
HORAS 6 12 18 24 30 
ESTUDIO 2 4 6 8 10 
 Para conocer cual es la constante dividimos: 
 
 
 = 3 
 
 
 = 3 
 
 
 = 3 
 La constante es el número 3. 
ACTIVIDADES DE APLICACIÓN Y DEMOSTRACIÓN 
1.Determinar si es proporcionalidad directa o inversa: PD PI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I.E SEMILLA DE LA ESPERANZA 
Resolución de aprobación No. 1796 de septiembre 4 de 2002 
Código DANE 276520005248 NIT. 815004247-7 
 
Código: GAC-DC-O220 
Versión: 01 
Fecha: OCTUBRE-2.021 
 
 
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a. Altura del edificio y número de personas que lo habitan. ( ) 
b. Número de obreros para construir un edificio y tiempo que tarda en terminar la obra ( ) 
c. Número de vacas lecheras y cantidad de litros de leche producida( ) 
d. Número de galletas y cantidad de estudiantes ( ) 
e. Capacidad de una botella y número de botellas que se necesitan para envasar cierta cantidad( ) 
¡OBSERVO, LEO Y APRENDO! (semana del 19 al 22 de Octubre) 
¿QUÉ SABES DE LA LEY DE PROPORCIONALIDAD? 
Observa los videos sobre LEY DE PROPORCIONALIDAD. https://youtu.be/1U1aWVzdJFY 
 Si no puedes ver el video lee el siguiente texto. 
 LEY DE PROPORCIONALIDAD: multiplicar en equis entre extremos y entre 
medios. 
 
 
 = 
 
 
 Extremos 3*16 =48 Medios 8*6=48 
Antecedentes = 3 y 6 numeradores. 
Consecuentes= 8 y 16 denominadores. 
Ejemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 30 120 180 
PROBLEMAS EN PROPORCIONALES: 1. Si un paquete de 14 pañales cuesta $11.200. ¿Cuánto costará un 
paquete de 50 pañales? 
 Cantidad pañales precio 
 14 $11.200 
 50 ? 
$11.200 * 50= $560.000 
$560.000 ÷ 14= $40.000 R/ un paquete de 50 pañales cuesta $40.000. 
2. Un bus en 3 horas recorre 15 km. ¿Cuánto horas recorre en 45 km? 
 Tiempo distancia 
 3 15 km 
 ? 45 km 
3*45 =135 
135÷ 15 = 9 horas. R/ recorre 45 km en 9 horas. 
 
ACTIVIDADES DE APLICACIÓN Y DEMOSTRACIÓN 
1. Juan gastó $30.000 en las entradas a cine de 5 personas. ¿Cuánto dinero hubiera gastado si hubiesen 
asistido 4 personas más? 
2. Diego compro 4 agendas por $60.000.¿Cuánto gasta Ana si compra 5 agendas? 
¿Cuántas agendas compraría María si tiene $250.000? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I.E SEMILLA DE LA ESPERANZA 
Resolución de aprobación No. 1796 de septiembre 4 de 2002 
Código DANE 276520005248 NIT. 815004247-7 
 
Código: GAC-DC-O220 
Versión: 01 
Fecha: OCTUBRE-2.021 
 
 
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¡OBSERVO, LEO Y APRENDO! (semana del 25 al 29 de octubre) 
¿QUÉ SABES DE LA PROPORCIONALIDAD INVERSA? 
Observa los videos sobre PROPORCIONALIDAD INVERSA 
 Si no puedes ver el video lee el siguiente texto. https://youtu.be/iDisByLSTS0 
PROPORCIONALIDAD INVERSA: Una proporcionalidad es inversa cuando 
una de las 2 magnitudes aumenta y la otra magnitud disminuye. 
Ejemplo: 
MAGNITUD A 1 2 3 4 + 
MAGNITUD B 12 10 8 6 - 
 observemos: en la tabla anterior que la magnitud A aumenta, la magnitud B disminuye por eso son 
proporciones inversas. 
recordemos que en la proporcionalidad directa a medida que aumenta una magnitud, la otra magnitud 
tambien aumenta. 
ACTIVIDADES DE APLICACIÓN Y DEMOSTRACIÓN 
1. Analizo las tablas y determino cuáles correponden a magnitudes con proporcionalidad directa o 
inversa. 
Dias de 
entrenamiento 
1 2 3 4 
 Tiempo de 
entrenamiento 
10 15 25 30 
 
 
Magnitudes__________________ Magnitudes__________________ 
 
 
 
 
 
Magnitudes__________________ 
 
¡OBSERVO, LEO Y APRENDO! (semana del 1 al 5 de noviembre) 
¿QUÉ SABES DE REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA E INVERSA? 
Observa los videos sobre REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA E INVERSA. 
 Si no puedes ver el video lee el siguiente texto. https://youtu.be/X_2Ooogxqn4 
REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA E INVERSA. 
 
 
 
 
 
 
 
Unidades del 
taximetro 
20 50 100 140 
Valor de la 
carrera 
1.160 2.900 5.000 8.120 
Altura sobre el 
nivel del mar 
3 m 970m 1456m 2750m 
temperatura 
270c 220c 200c 130c 
la regla de tres simple es un procedimiento utilizado para resolver problemas que involucran magnitudes 
directamente proporcionales. estemetodo permite determina el termino desconocido de una proporcion 
cuando se conocen los otros tres terminos. 
 
 
 
 
 
 
 
I.E SEMILLA DE LA ESPERANZA 
Resolución de aprobación No. 1796 de septiembre 4 de 2002 
Código DANE 276520005248 NIT. 815004247-7 
 
Código: GAC-DC-O220 
Versión: 01 
Fecha: OCTUBRE-2.021 
 
 
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Ejemplo: En una finca 6 cachorros, tienen alimento para 15 días. ¿Cuánto tiempo alcanzará el alimento, si se 
aumenta en 3 la cantidad de cachorros? 
La relación entre la cantidad de cachorros y el tiempo de duración del alimento es de proporcionalidad inversa. 
total de cachorros 9. 
 
Aplicamos la regla de 3 inversa: 
Para resolver estos problemas aplicamos la siguiente fórmula. 
Magnitud Magnitud 
 
 
 
 
 
 
? X = 
 
 
 SE MULTIPLICAN LAS MAGNITUDES A Y B. 
EL RESULTADO DE LA MULTIPLICACION SE DIVIDE ENTRE C. 
Ejemplo: En una granja, 20 patos tardan 10 días en comer el alimento.¿Cuánto 
tiempo tardarán 40 patos en teminar el alimento? 
Hay proporcionalidad inversa. 
Aplicamos la regla de 3 inversa. 
 20 patos 10 días 
 40 patos X 
 X=
 
 
 = 5 R/40 patos tardarán 5 días en comer el alimento 
ACTIVIDADES DE APLICACIÓN Y DEMOSTRACIÓN 
1. Mario trabaja 48 horas a la semana. 
a. ¿Cuántas horas trabaja Mario en 7 semanas? 
b. ¿cuántas horas trabajó en 8 semanas y media? 
c. Si Maria trabajo 240 horas. ¿Cuántas semanas laboró? 
2. En una competencia de ciclismo por cada 3 etapas se deben recorrer 420 km. Si en total se recorrieron 
2.100 km. ¿Cuántas etapas se recorrieron? 
3. 3 pintores tardan 12 días en pintar una casa.¿Cuánto tardarán 9 pintores en hacer el mismo trabajo? 
EVALÚO MI PROCESO 
a. ¿Comprendiste las explicaciones y conceptos? 
b. ¿Las actividades fueron fáciles de resolver?