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Escalas: Mapas, Planos y Maquetas-2ºESO 1 
 
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Uno de los usos más cotidianos de la semejanza es la elaboración y utilización de mapas, planos y 
maquetas. 
 
 
En cualquiera de las tres representaciones, la realidad y la representación deben ser SEMEJANTES: 
tener la misma forma. Es decir, las mismas proporciones. En estas representaciones normalmente 
se reduce el tamaño de un territorio o de un objeto. 
 
Un objeto y su reproducción deben ser SEMEJANTES y así, la razón entre cualquier longitud de la 
representación y la correspondiente en la realidad es constante. Esta razón es a lo que se 
denomina escala. La escala suele expresarse de dos formas: 
 
 LA ESCALA NUMÉRICA se expresa en forma de un cociente indicado del tipo 
 
1 : n 
 
donde n representa las unidades de medida de longitud en la realidad que le corresponden a 
una unidad de medida de la representación. Cuanto mayor sea n, mayor será la diferencia de 
tamaño entre la realidad y su representación. Las representaciones cartográficas con escala 
hasta 1:10 000 suelen considerarse planos y para n mayor que 10 000, mapas. Cuanto menor 
sea n, mayor se dice que es la escala. 
 
 LA ESCALA GRÁFICA es línea recta graduada, dividida en partes iguales. 
 
 
 
donde cada segmento muestra la relación entre la longitud de la representación y la de la 
realidad. Es decir, es como una regla graduada con la que tú puedes medir, sobre el dibujo, 
las longitudes reales de un objeto. 
 
A veces se combinan las dos, como en este mapa: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Escalas: Mapas, Planos y Maquetas-2ºESO 2 
 
Para resolver problemas de escalas se debe plantear la siguiente proporción: 
 
 
 
 
 
y a continuación despejar el término desconocido. 
 
Para expresar la escala en la forma 1 : n, se planteará la proporción: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejemplo: 
En un plano de una ciudad a escala 1: 10 000, la distancia entre dos colegios es de 25 cm. ¿Cuál 
es la distancia real entre ellos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Despejando la distancia real entre los dos colegios: 
 
 
 
 
 
 
Actividad 1 
Sabiendo que el ancho real de la fachada de la Casa de la Conga en Santiago de Compostela 
mide aproximadamente 45 m, para calcular la escala de este plano hemos medido, tal como 
muestra la imagen, con una regla la fachada de la Casa de la Conga en el plano. Termina tú: 
 
 
 
Calcula la distancia que hay entre la casa de la Conga y la plaza de Fonseca en la realidad. 
 
Actividad 2 
 
Se quieren hacer maquetas de la Torre de Hércules para regalar en los premios anuales a los 
mejores estudiantes de la ciudad. 
 
a. Se van a hacer maquetas de 55 cm y de 22 cm. Teniendo en cuenta que la altura real de la 
torre es aproximadamente de 55 m, ¿podrías calcular cuál es la escala de ambas? 
 
Escalas: Mapas, Planos y Maquetas-2ºESO 3 
 
 
 
b. El fabricante de las maquetas nos propone hacer también la escala 1: 500, ¿cuál sería su 
altura? 
c. El ancho de la torre por su base es de 10 m. Calcula cuál la superficie real de una fachada y la 
de una maqueta a escala 1:250. ¿Cuál es la razón de semejanza de las alturas? ¿Y la de las 
superficies? 
 
En RESUMEN 
 
La escala 1:120 en la que está dibujado este 
alzado de un edificio quiere decir que 1 unidad 
del plano representa 120 unidades en la realidad. 
 
 No tengo más que medir en el plano y 
multiplicarlo por 120. 
 
 Es decir que una medida de 1 cm 
representa 120 cm, una medida de 2 cm 
representa 240 cm, una de 2,5 cm 
representa 300 cm (2,5x120 = 300), etc. 
 
Mi dormitorio tiene forma de rectángulo con un largo y ancho de 4 m y 3 m respectivamente. Si 
voy a dibujarlo en un plano a una escala de 1:50 ¿qué medidas en cm tendrán en el plano? 
 
 Convierto las unidades a cm y para pasar las medidas al plano tengo que dividir entre 50. 
 
 400:50 = 8 y 300:50 = 6. Es decir los lados medirán 8 cm y 6 cm en el plano. 
 
 
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En muchos mapas se utiliza la escala gráfica en vez de la escala numérica para evitar que 
tengamos que convertir unas unidades en otras. 
 
 
En esta escala gráfica cada centímetro del mapa se corresponde con 30 km, así ya tenemos 
convertidas las unidades a km y evitamos manejarnos con una escala numérica cuya razón es 
1:3.000.000.000 que nos obliga a hacer complicados cálculos. Si estamos viajando, agradecemos 
que esté la escala gráfica para estimar rápidamente las distancias. 
 
Ejemplo: 
 Según la escala gráfica anterior, ¿qué distancia en la realidad separa a dos poblaciones 
que en el mapa distan 3,5 cm entre sí? 
 
La conversión es inmediata, multiplicamos la distancia que hemos medido en el plano por 
30 y ya tenemos la distancia en la realidad convertida en km, sin necesidad de hacer más 
cálculos. 3,5x30 = 10,5. Las poblaciones están separadas por 10,5 km 
 
Más EJERCICIOS 
 
1. Observa este mapa de la Comunidad de Madrid: ¿a 
qué distancia estimas que separan el centro de 
Madrid ciudad con Collado Villalba? ¿Y de Buitrago 
de Lozoya? 
 
2. Lee con atención y calcula las medidas que faltan. 
 
Los chicos de primero midieron el ancho y el largo 
de su clase que tiene forma rectangular 
obteniendo como resultado 6 m de ancho y 8 m de 
largo. Ahora tienen que dibujarlo en la escala 1:50 
en un folio ¿qué longitud tendrán en el plano estas 
medidas? 
 
 ¿Cuál es la escala que hemos utilizado para dibujar un campo de fútbol que en la realidad 
mide 90 m de largo y en el plano 20 cm? (Recuerda que 90 m son 9000 cm) 
 
Observa el plano y determina las medidas que tendrán en la realidad el largo y ancho de 
la cocina.