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Fórmulas de superficies de los cuerpos regulares. 
 
 
 
EJERCICIOS. DE APLICACIÓN 
 Tema: Superficies de prismas –pirámides-troncos de pirámides –cuerpos 
redondos. 
 
1.- las tres aristas que concurren en un vértice de un ortoedro miden 5, 6,y 4 cm. 
Hallar la diagonal 
 ( 77 cm.) 
2.- La diagonal de un cubo mide 33cm. Hallar la superficie del cubo. 
 8cm3 
3.- Dada una pirámide de basa cuadrada de 8 cm. de arista basal, de 12 cm. de 
altura .Hallar: 
3.1.-La apotema de la base. 3.2.- La apotema de la pirámide. 
3.3.- La superficie total de la pirámide. 
 
4.- Dada una pirámide de base hexagonal de 8 cm. de arista basal y 14 cm. de 
altura. Calcular: 
4.1.- La apotema basal. 4.2.- La arista basal. 
4.3.- La arista lateral. 4.4.- La superficie basal. 
4.5.- La superficie lateral. 4.6.- La superficie total. 
 
5.- Dados dos hexágonos regulares, el área del mayor de ellos mide 63 cm.2 y su 
lado mide 2 cm. Si el lado del mayor mide 4 cm.Calcular el área del mayor de 
ellos. 
 (24 3 cm.) 
6.- La razón entre las áreas de dos polígonos regulares es de 2:5 .Si el lado del 
mayor de ellos mide 10 cm. Hallar el lado del menor. 
 
7.- En una pirámide de base cuadrada , en la que el lado de la base mide 8 cm. y la 
altura mide 20 cm. , se traza una sección paralela a la base a 14 cm. de esta .Hallar 
el área de dicha sección. 
 (5,76) 
8.-Hallar el área lateral de un prisma recto de base cuadrada, si el lado de la base 
mide 5 cm. y la arista lateral mide 20 cm. 
 (500 ) 
9.- Halar el área lateral de un prisma recto de base octogonal, si la arista basal mide 
6 cm. y la arista lateral mide 15 cm. 
 (720) 
10.- Hallar el área total de un prisma recto de base triangular, si la arista basal 
mide 5 cm. y la arista lateral mide 9 cm. 
 (156.62) 
11.- Hallar el área lateral y total de un prisma recto cuyas bases son hexagonales de 
6 cm. de lado y de altura 8 cm. 
 (288 , 475,2) 
12.- Hallar el área lateral de una pirámide de base cuadrada, si la arista basal mide 
6 cm y la altura 4 cm. 
 (60) 
13.- Hallar el área total de una pirámide de base hexagonal, sabiendo que la arista 
basal mide 5 cm. y la apotema de la pirámide mide 4,4 cm. 
 (130.9) 
14.- Hallar el área lateral y total de una pirámide de base triangular, sabiendo que 
la arista basal mide 6 cm. y la altura de la pirámide mide 12 cm. 
 (9 14739,147 + ) 
15.- Hallar el área total de un tronco de pirámide de base triangular, si las aristas 
basales miden 8 y 20 cm. respectivamente y la altura del tronco mide 8 cm. 
 (560 , 1024) 
16.- Hallar el área total de un tronco de pirámide regular de bases cuadradas, 
sabiendo que las aristas laterales miden 16 y 4 pulg. Y que la arista lateral mide 10 
pulg. 
 (592) 
17.- La superficie total de un ortoedro es 184 cm.2 .La relación del largo al alto y al 
ancho es de 5:3:1.Hallar sus dimensiones. 
 (10 , 6 y 2) 
18.- El largo de un ortoedro es el doble que el ancho y este el doble que la altura. 
Su diagonal mide 21 cm. Hallar su área total. 
 (20) 
19.- Hallar el área total de un cilindro recto, si el radio de la base mide 4 cm. y la 
generatriz mide 10 cm. 
 (251.2) 
20.- Hallar la generatriz de un cilindro, sabiendo que el área lateral mide 756.6 
cm.2 y que el radio basal mide 10 cm. 
 (12) 
21.- Hallar la generatriz de un cilindro sabiendo que el área total mide 408.2 cm.2 
y que el radio de la base mide 5 cm. 
 (8) 
22.- El área total de un cilindro es 471 cm2 y su generatriz es el doble que el radio 
basal .Hallar la generatriz y el radio. 
 (10 , 5 ) 
23.- Hallar el radio de un cilindro sabiendo que su área es 1507.2 cm.2 y que la 
generatriz mide 40 cm. 
 (6) 
24.- Hallar el área lateral de un cilindro cuya generatriz es igual al lado del 
triangulo equilátero inscrito en su base. 
 (2 π3 ) 
25.- Hallar el área total de un cilindro, sabiendo que su generatriz es igual al lado 
del hexágono regular inscrito en su base. 
 (4π ) 
26.- Hallar el área total de un cono sabiendo que el radio basal mide 6 cm. y que el 
radio de la base mide 8 cm. 
 (188.4) 
27.- Hallar el área lateral de un cono sabiendo que la generatriz mide 9 cm. y que 
el radio basal mide 5 cm. 
 (219.8) 
28.- Hallar la altura de un cono sabiendo que el área lateral mide 165 cm. 2 y que 
el radio de la base mide 4 cm. 
 (75.36) 
29.- El área total de un cono es 13 cm.2 .El radio basal y la altura están en la razón 
1:2.Hallar el radio y la altura. 
 (2 , 4 ) 
30.- Hallar el área lateral de un tronco de cono, cuya altura mide 8 cm. y los radios 
basales miden 4 cm. y 10 cm. respectivamente. 
 (439.6) 
31.- Hallar el área total de un tronco de cono, cuya altura mide 4 cm., si los radios 
de las bases miden 9 y 6 cm. respectivamente. 
 (192π ) 
32.- El área lateral de un tronco de cono es 560 cm. 2 .El radio basal mayor y la 
generatriz son iguales .El radio basal menor mide 8 cm. y la altura del tronco mide 
16 cm. Hallar la generatriz. 
 (20) 
33.- Hallar el área lateral y el área total de un tronco de cono sabiendo que los 
radios basales miden 11 y 5 cm. y la altura 8 cm. 
 (502.4 , 960.84) 
34.- En una esfera de radio R se inscribe un cilindro de manera que el diámetro del 
cilindro es igual al radio de la esfera. Calcular El área lateral y el área total del 
cilindro 
 ( 




 + ππ 3
2
1
,3 
35.- Se tiene una esfera situada dentro de un cilindro de manera que el cilindro 
tiene de altura y diámetro, el diámetro de la esfera. Determinar la relación entre el 
área de la esfera y la del cilindro. 
 (iguales) 
36.- Dos esferas cuyos diámetros son 8 y 12 cm., respectivamente, se sitúa 
tangentes sobre una mesa .Determinar la distancia entre los puntos de tangencias 
de las esferas con la superficie de la mesa. 
 (4 6 ) 
37.-Calcule la superficie total de una pirámide de base pentagonal cuya arista basal 
mide 10 cm. Y cuya altura mide 12 cm. 
 
38.-Calcule la superficie total de un cono sabiendo que el radio basal mide 12 cm. 
Y que la altura mide 16 cm. 
 
39.-Calcule la superficie total de un cono sabiendo que el diámetro de la base mide 
40 cm. Y que la generatriz mide 24 cm. 
 
40.-Calcule la superficie total de una pirámide de base octogonal, sabiendo que la 
apotema basal mide 10 cm., y que la arista lateral mide 16 cm. 
 
41.-Calcule la superficie total de un cono sabiendo que la superficie basal es 
144 2cmπ y que la altura del cono es 16 cm. 
 
42.-Calcular la superficie total de un prisma de base triangular, si la arista basal 
mide 5 cm. y la arista lateral mide 10 cm. 
 
43.-Calcule la superficie total de un prisma de base triangular recto, si la base 
corresponde a un triangulo equilátero de altura 43cm. y de arista lateral igual a 
12 cm.- 
 
44.-Calcule la superficie total de un prisma de base rectangular si la diagonal de la 
base mide 10 cm. y una de las aristas basales mide 8 cm., y la arista lateral mide 20 
cm. 
 
45.-Calcular la superficie total de un prisma de base hexagonal, si el radio de la 
base mide 10 cm. Y la altura del prisma mide 20 cm. 
 
46.-Calcular la superficie total de un prisma recto de base pentagonal de arista 
basal igual a 12 cm. y de arista lateral igual a 18 cm. 
 
47.-Calcular la superficie total de un cono cuya superficie basal equivale a 
64π cm.2 , si la generatriz mide 12 cm. 
 
48.-Calcular la superficie total de un cilindro de radio basal 10 cm. y de generatriz 
12 cm. 
 
49.-Calcular la superficie total de una pirámide de base cuadrangular de arista 
basal 12 cm. y de arista lateral 20cm., calcule además la altura de la misma. 
 
50.-Calcule la superficie total de una pirámide de base hexagonal de radio basal 12 
cm. y de altura 18 cm. 
51.-Calcule la superficie total de una pirámide de base pentagonal de arista basal 
12 cm. Y de arista lateral igual a 16cm. 
 
52.-Calcular la superficie total de un tronco de pirámide de base cuadrangularde 
aristas basales 12 y 16 cm. y de altura 18 cm. 
 
53.-Calcular la superficie total de un tronco de cono de superficie basal mayor 
100π cm2 , de radio basal inferior 6 cm. y de altura 12 cm