Guía n2 Química Diferenciado IV Medio

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COLEGIO SAN JOSÉ PUERTO MONTT 
UNIDAD TÉCNICO PEDAGÓGICA 
GUÍA DE APRENDIZAJE Nº2 
 
ASIGNATURA: 
 
Química 
DOCENTE: 
 
Daniel Altamirano 
NIVEL: 
 
IV° Medio electivo 
 
UNIDAD TEMA 
Unidad 1. Estado sólido de la materia 
 
Parámetros de red, arista y radio de un 
sistema cúbico. 
 
ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE: 
Determinar densidad de una sustancia de empaquetamiento cúbico a partir de 
parámetros de red, mediante ejercicios de aplicación con autonomía. 
 
 
INSTRUCCIONES: 
Lee atentamente la siguiente guía, analice los ejemplos y realice los ejercicios al final de 
la guía, recuerde que cualquier duda puede escribir a quimicasanjose2020@gmail.com 
 
 
PARÁMETROS DE RED 
 
Las celdas unitarias presentan las mismas propiedades entre sí y por eso 
las consideramos como objeto de estudio, por ejemplo conociendo el volumen y 
masa de una celda unitaria podemos conocer la densidad de esa sustancia ya que 
se trata de una propiedad intensiva. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Los parámetros de red (arista/red) se sintetizan en la siguiente tabla: 
 
Sistema cúbico 
N° de átomos 
por celda 
Relación: 
Arista / Radio 
SCC 1 a= 2r 
BCC 2 a= 4r / √3 
FCC 4 a= √8 · r 
 
 
 
Ejemplo: 
 
El metal Plata Ag, presenta un sistema 
de empaquetamiento cúbico cerrado, 
(celda unitaria cúbica centrada en las 
caras). Determine la densidad del 
metal. 
 
DATOS: 
Radio atómico de Ag (r= 1,44 Å) 
Masa atómica= 107,9 g/mol 
 
 
 
La fórmula de la densidad es: d= masa/volumen, normalmente se expresa en 
g/cm3 por lo tanto es aconsejable trabajar en esas unidades. 
 
1) Cálculo de masa 
 
Como dato nos dan la masa atómica que corresponde a la masa de un mol, en 
otras palabras la masa de 6,022 · 10 23 átomos de esa sustancia, con ello 
podemos realizar una regla de 3 para saber cuál es la masa de la celda unitaria. 
 
 
6,022 · 1023 átomos de Ag = 107,9 g 
 4 átomos de Ag = X g 
 
 
 
 
 
 
 
 
Consideramos 4 átomos ya que se trata de una FCC, y resolviendo 
la regla de 3, la celda tiene una masa de 7,16·10-22 g 
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2) Cálculo de volumen 
 
Como dato nos dan el radio atómico, es importante expresarlo en cm para luego 
determinar la densidad (g/cm3) aunque se puede hacer la conversión al final del 
ejercicio, en este caso lo haremos ahora 
 
1 Å = 1·10 -10 m 
 
Con ese dato podemos convertir Å en metros 
 
1 Å = 1·10 -10 m 
1,44 Å, = x m 
 
Resolviendo nos da que r= 1,44· 10-10 m 
 
Luego sabiendo que 1 m = 100 cm, podemos expresar el radio atómico en cm. 
(para eso basta por multiplicar por 100) 
 
 
1 m = 100 cm 
1,44· 10-10 m = x cm 
 
 
La relación arista/radio para FCC no dice que: a= √8 · r 
Con eso determinamos el valor de la arista 
 
a= √8 · r 
 
a= √8 · 1,44·10-8 cm 
 
a= 4,07·10-8 cm 
 
Luego el volumen de un cubo es a3, por lo tanto: 
 
volumen de la celda= (4,07·10-8 cm)3 
 
volumen de la celda= 6,75·10-23 cm3 
 
3) Cálculo de densidad 
 
Con la masa y volumen de la celda finalmente determinamos la densidad. 
 
d= 7,16·10-22 g / 6,75·10-23 cm3 
 
 
 
 
1,44·10-8 cm 
d= 10,68 g/cm3 
 
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Ejercicios: 
 
1) ¿Cuál será la densidad del hierro, si se sabe que cristaliza en el sistema 
cúbico centrado en el cuerpo y su radio atómico es de 124 pm? 
Dato= Fe= 55,8 g/mol (1 pm= 1 ·10-12 m) 
 Resp: 7,87 g/mL 
 
 
2) Calcular la densidad del vanadio (V) si su estructura cristalina es cúbica 
centrada en el cuerpo (BCC), su radio atómico R=0,132 nm y su masa 
atómica 50,94 g/mol. (1 nm= 1·10-9 m) 
 Resp: 6,03 g/mL 
 
 
 
 
 
AUTOEVALUACIÓN 
 
Para ayudarte con la retroalimentación de tu aprendizaje, se incluye una 
autoevaluación con los niveles de desempeño para que puedas reflexionar 
respecto de tu desempeño con la guía. 
 
NIVELES DE DESEMPEÑO 
 
L Logrado Cumple el indicador con claridad y en su totalidad 
ML 
Medianamente 
Logrado 
Cumple el indicador parcialmente 
NL No Logrado No cumple el indicador 
 
Marque con una X según su criterio en cada uno de los siguientes ítems. 
 
N° Ítem L ML NL 
1 Determino la masa de una celda unitaria según n° de átomos y masa molar 
2 Convierto unidades de longitud con notación científica 
3 
Calculo valor de la arista para determinar volumen de un celda según tipo 
de sistema cúbico 
 
4 Determino densidad de una sustancia a partir de parámetros de red 
5 Desarrollo las ejercicios con autonomía