Guía n4 Física II Medio

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COLEGIO SAN JOSÉ PUERTO MONTT 
UNIDAD TÉCNICO PEDAGÓGICA 
 
 
 
GUÍA DE CONTENIDOS Y EJERCICIOS Nº4 
“Movimientos rectilíneos” 
ASIGNATURA: Física 
DOCENTE: Pamela Cabrera Erices 
NIVEL: II° Medio 
 
UNIDAD TEMA 
Movimiento Rectilíneo Movimientos rectilíneos 
 
ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE: 
Analizan, con conceptos de cinemática y representaciones gráficas y analíticas, el 
movimiento rectilíneo; aplicando en la resolución de problemas contextualizados y 
evidenciando esfuerzo y perseverancia en el trabajo personal. 
 
INSTRUCCIONES: 
Se proponen diversas actividades que debes completar según lo solicitado en cada caso. Al 
finalizar se presenta la pauta de corrección de las actividades, para que puedas corroborar 
tus resultados. No es requisito imprimir el material, puedes desarrollar las actividades en 
tu cuaderno, especificando el número de actividad. 
Requerirás de los siguientes materiales: 
 Tu cuaderno de asignatura 
 Una calculadora 
 Lápiz grafito y goma. 
 
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Actividad Inicial 
I. Construye un esquema que contenga las definiciones y fórmulas utilizadas en clases anteriores. 
 
 
 
 
 
 
 
II. Desarrolla los siguientes ejercicios 
1. Oscar desea saber la rapidez de un automóvil y se pone 
700 m delante de donde parte, cuando pasa junto a él 
activa un cronómetro y lo detiene cuando el auto está 
a 1500 m de su punto de partida. Si el cronómetro 
marcó 40 s. ¿Cuál era la rapidez del automóvil? 
 
2. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s. 
¿Cuánto tarda un espectador de un partido de fútbol 
en escuchar el ruido de un "chute" que se lanza a 
127,5m de distancia de él? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Un automóvil recorre 40 km en media hora. 
 a) ¿Cuál es su rapidez? 
b) Si mantiene esa rapidez, ¿cuánto tardará en recorrer 
320 km, desde que partió? 
c) ¿Qué distancia habrá recorrido en los primeros 12 
minutos? 
 
4. Desde un mismo punto parten un automóvil azul, a 
razón de 72 km/h, y una Citroneta amarilla, a razón de 
15 m/s. 
a) ¿Qué distancia los separará al cabo de media hora si se 
dirigen hacia un mismo lugar?, 
b) ¿qué distancia los separará al cabo de media hora si 
parten en una misma dirección pero en sentidos 
contrarios? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
Movimiento Rectilí neo uniforme 
Un movimiento es rectilíneo uniforme si su velocidad permanece constante en todo intervalo de tiempo. La única 
trayectoria que acepta esta condición es una trayectoria recta, por lo que el cuerpo recorre distancias iguales en tiempos 
iguales. 
 
La ecuación que describe este movimiento es: 𝑿 = 𝒙𝒊 + �⃗⃗� ∙ 𝒕 
 
Donde: 𝑋 es la posición del cuerpo en 𝑡(𝑠) 
𝑋𝑖 es la posición inicial del cuerpo en 𝑡(0) 
�⃗� es la velocidad del cuerpo 
Ejemplo 
Determina la posición de un móvil a los 6 segundos de iniciado su movimiento, si su posición en 𝑡 = 0 es 15𝑚 
y se mueve a una velocidad contante de 30𝑚/𝑠. 
𝑋𝑖 = 15𝑚 
�⃗� = 30𝑚/𝑠 
𝑡 = 6𝑠 
 
𝑋 = 𝑥𝑖 + 𝑣 ∙ 𝑡 
𝑋 = 15𝑚 + 30
𝑚
𝑠
∙ 6𝑠 
𝑋 = 195 𝑚 
R. La posición del móvil a los 6 segundos es 
195m. 
 
Gra ficos en un MRU 
En un MRU, el grafico posición-tiempo o también llamado itinerario, queda representado con una línea recta 
que posee una pendiente distinta de cero. La pendiente de esta recta permite determinar la velocidad del 
movimiento, dicha velocidad se puede determinar con la 
siguiente expresión: 𝑣 =
∆𝑥 
∆𝑡
. 
La pendiente de una recta se calcula 𝑣 =
∆𝑥 
∆𝑡
=
𝑥𝑓−𝑥𝑖
𝑡𝑓−𝑡𝑖
 
Por ejemplo, en el grafico que se muestra a la derecha podemos 
identificar las coordenadas de algunos puntos sobre la recta. 
A los 2s el móvil se encuentra en la posición 10 m y a los 6 s se 
encuentra en la posición 30m. Puedes tomar dos puntos 
arbitrarios, solo debes observar que cada tiempo esté relacionado 
con la posición. 
 
Entonces calculamos la pendiente o velocidad de la siguiente forma: 
𝑣 =
30𝑚 − 10𝑚
6𝑠 − 2𝑠
=
20𝑚
4𝑠
= 5
𝑚
𝑠
 
 
Como en este tipo de movimiento la velocidad es contante, entonces el móvil tuvo una velocidad contante de 
5
𝑚
𝑠
 durante todo su movimiento. 
 
t(s) 
4 
 
 
La gráfica de la velocidad queda representada con una recta paralela al 
eje x, tal como muestra la figura de la derecha. Como no existen 
cambios de velocidad la aceleración es nula (o igual a cero.) 
 
Este gráfico nos permite calcular el camino recorrido por el móvil en un 
instante de tiempo, para ello debemos calcular el área bajo la línea que 
representa la velocidad. 
 
Por ejemplo, si queremos calcular el camino recorrido del móvil a los 2s, tendríamos que calcular el área de la 
figura que se muestra a continuación: 
 
es decir, un rectángulo de altura 20 m/s y ancho 2 s. 
𝑑 = 20
𝑚
𝑠
∙ 2𝑠 = 40𝑚 
Entonces el camino recorrido por el móvil a los 2s fue de 40 m. 
 
 
 
ACTIVIDAD I 
 El gráfico de posición en función del tiempo muestra el movimiento 
de dos cuerpos, A y B, en un MRU. ¿Cuál es la distancia que los separa 
al inicio y a los 12 s? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
t(s) 
t(s) 
t(s) 
5 
 
Movimiento Rectilí neo uniformemente acelerado 
El movimiento rectilíneo tiene aceleración constante si la magnitud de la velocidad aumenta o disminuye 
proporcionalmente en el tiempo. Si la velocidad aumenta, se conoce como movimiento rectilíneo 
uniformemente acelerado (MRUA) y, si disminuye, como movimiento rectilíneo uniformemente retardado 
(MRUR). Ambos se rigen por las mismas ecuaciones: 
La ecuación de posición en cualquier instante es: 
 
Donde: 
Xi es la posición inicial 
𝑡 es el tiempo 
Vi es la velocidad inicial 
𝑎 es la aceleración 
 
La ecuación de velocidad en cualquier instante es: 
 
 
 
Ejemplo: Un auto viaja a 15 (m/s), este aumenta su velocidad a 20 (m/s) en 10 (s), para entrar a una 
carretera recta. Determinar la aceleración del cuerpo: 
 
�⃗� 𝑖 = 15𝑚/𝑠 
�⃗� = 20𝑚/𝑠 
𝑡 = 10𝑠 
 
�⃗� = �⃗� 𝑖 + 𝑎 ∙ 𝑡 
20
𝑚
𝑠
= 15
𝑚
𝑠
+ 𝑎 ∙ 10𝑠 
20
𝑚
𝑠
− 15
𝑚
𝑠
= 𝑎 ∙ 10𝑠 
5
𝑚
𝑠
∶ 10𝑠 = 𝑎 entonces 𝑎 = 0,5
𝑚
𝑠2
 
R. La aceleración del cuerpo a los 10 s es 0,5
𝑚
𝑠2
 
 
 
Gra ficos en un MRUA 
Toda la información que entrega un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado puede representarse 
mediante los siguientes gráficos: 
 
 
La curva que representa x(t) es cada 
vez más inclinada, por lo que el valor 
de la velocidad crecerá con el tiempo. 
Si x(t) es una parábola, entonces, v(t) 
será una recta. 
 
 
La pendiente del gráfico v(t) en cada 
instante es el valor de la aceleración en 
ese instante. Este grafico tiene la 
misma pendiente durante todo el 
tiempo, de manera que la aceleración 
toma el mismo valor durante todo el 
movimiento. 
 
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Movimiento Rectilí neo uniformemente retardado 
La característica principal del MRUR es que la aceleración va en contra de sentido del movimiento, por lo que el 
cuerpo va disminuyendo su velocidad a medida que transcurre el tiempo, hasta que finalmente se detiene. 
 
En el momento de alcanzar una velocidad de 90𝑘𝑚/ℎ, el chofer de un automóvil frena drásticamente debido a 
que 312𝑚 más adelante un semáforo cambio a luz roja. El automóvil, en tan solo 15𝑠, disminuyó su velocidad 
a 10𝑚/𝑠. ¿Alcanza a frenar antes de llegar al cruce de las calles? ______________________________ 
Gra ficos en un MRUA 
Toda la información que entrega un movimiento rectilíneo uniformemente retardado puede representarse 
mediante los siguientes gráficos: 
 
 
 
La curva que representa x(t) es cada vez 
menos inclinada, por lo que el valor de 
la velocidad decrecerá con el tiempo. Si 
x(t) es una hipérbola, entonces, v(t) será 
una rectan descendente. 
 
 
La pendiente del gráfico v(t) en cada 
instante es el valor de la aceleración en 
ese instante. Este grafico tiene la 
misma pendiente durante todo el 
tiempo, de maneraque la aceleración 
toma el mismo valor durante todo el 
movimiento. 
 
 
Actividad de sí ntesis 
Ítem I. Marca con una x la alternativa correcta, si es necesario realiza el desarrollo junto al ejercicio. 
 
1. Dos móviles parten simultáneamente desde dos puntos 
separados 5[km], en la misma dirección y con sentidos 
opuestos. Si ambos se mueven a 20[m/s], ¿cuánto demoran 
en encontrarse? 
A) 25 [s] C) 250 [s] E) 600 [s] 
B) 125 [s] D) 500 [s] 
 
 
2. Un móvil va de una ciudad A a otra B en 2 horas 15 
minutos, con una rapidez media de 90[km/h]. La 
distancia entre las ciudades es: 
A) 180 [km] C) 202,5 [km] E) 270 [km] 
B)193,5 [km] D) 210 [km] 
 
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3. En un gráfico velocidad versus tiempo el área bajo la 
curva representa: 
A) La trayectoria. 
B) El camino recorrido. 
C) La aceleración. 
D) La variación de la velocidad en el tiempo 
E) El módulo de la aceleración. 
 
 
4. El camino recorrido por un móvil depende 
A) de la velocidad que el móvil desarrolló en el trayecto 
B) del tipo de movimiento que desarrolló el móvil 
(rectilíneo o curvilíneo). 
C) del tiempo que demoró el móvil en recorrer el trayecto 
D) de la trayectoria que siguió el móvil. 
E) de todas las anteriores 
 
5. Es incorrecto afirmar de la aceleración que 
A) es una magnitud vectorial. 
B) su unidad, en el Sistema Internacional, es [m/s2]. 
C) se simboliza, generalmente con 𝑎 . 
D) es la variación de velocidad en el tiempo. 
E) siempre es positiva. 
 
6. Un móvil viaja a 15 (m/s) y aumenta a 45 (m/s) en 10 
(s), su aceleración es: 
 
A) 1 (m/s2) C) 2,5 (m/s2) E) 5 (m/s2) 
B) 2 (m/s2) D) 3 (m/s2) 
 
 7. En el tramo final de una competencia, un ciclista 
acelera, tal como muestra el gráfico adjunto, durante los 
últimos 7 segundos. ¿Cuál es la variación de velocidad 
que experimenta dicho ciclista? 
 A) 4 (m/s) B) 21(m/s) C) 3 (m/s) 
 D) 7 (m/s) 
 
E) 0 (m/s) 
 
 
 
 
8. En el gráfico la zona sombreada representa: 
A) El camino recorrido entre 𝑡 = 0𝑠 
B) La variación de la rapidez entre 𝑡 = 0𝑠 y 𝑡 = 8𝑠 
C) El cambio total de rapidez entre 𝑡 = 0𝑠 y 𝑡 = 8𝑠 
D) La rapidez media 𝑡 = 0𝑠 y 𝑡 = 8𝑠 
E) La aceleración media entre 𝑡 = 0𝑠 y 𝑡 = 8𝑠 
 
 
. 
 
 
Pauta de correccio n actividades 
Actividad inicial 
1) 𝑡 = 12,5 𝑠 2) 𝑡 = 0,375 𝑠 3) a) 80 𝑘𝑚/ℎ b) 4ℎ c) 16 𝑘𝑚 4) a) 9 𝑘𝑚 b) 63 𝑘𝑚 
Actividad de síntesis 
1. B 
2. C 
3. B 
4. D 
5. E 
6. D 
7. B 
8. D