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Trinomio
En álgebra, un trinomio es una expresión algebraica de únicamente tres monomios, sumados o restados.1 
Ejemplos de trinomios
1. con , , variables.
2. con , , variables.
3. con variable, las constantes son enteros positivos y , , constantes arbitrarias.
4. , trinomio de segundo grado de dos variables homogéneo.
5. , de tres variables.
Casos diversos
Trinomio cuadrado perfecto
Trinomio irreducible
Trinomio de segundo grado en una variable
Ejemplos
Trinomio de grado par de una variable
Ejemplos
Trinomios usuales
Aplicaciones
Véase también
Referencias
Enlaces externos
Un Trinomio cuadrado perfecto, por brevedad TCP, es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un
binomio.
Un trinomio es irreducible en ℚ si no se puede factorizar en expresiones de menor grado con elementos que
sean números racionales así como 
Un trinomio es irreducible en ℝ cuando no se puede factorizar en expresiones de menor grado con elementos
que sean reales así como 2 
Índice
Casos diversos
Trinomio cuadrado perfecto
Trinomio irreducible
Trinomio de segundo grado en una variable
https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra
https://es.wikipedia.org/wiki/Monomio
https://es.wikipedia.org/wiki/Polinomio
https://es.wikipedia.org/wiki/Tres
https://es.wikipedia.org/wiki/Cuadrado_(%C3%A1lgebra)
https://es.wikipedia.org/wiki/Binomio
Al igualar a cero se obtiene una ecuación de segundo grado, la cual ya lo habían
resuelto los babilonios usando tablas de cuadrados y otros cálculos.[cita requerida]
Como una función representa en la geometría analítica, la ecuación de una
parábola, y ésta tiene aplicaciones en la física, al describir la trayectoria de un
móvil lanzado; como también en el diseño de los faros de un auto. El cálculo del
área subtendida por un sector parabólico, fue realizado por Arquímedes en época
anterior a la era actual. Dicho esfuerzo son los inicios del cálculo integral, luego
retomado por Fermat, Newton y Leibniz, en la época moderna.
Sea:
Ordenando según las normas del álgebra, de mayor a menor grado de , resulta
que:
Y podemos darnos cuenta de:
Podemos averiguar que es un TCP ya que cumple con las normas:
Sea:
Ordenando respecto a la variable de mayor potencia ( ) tenemos:
evaluando el trinomio, vemos que:
y
por último, vemos que
Visualización de la fórmula para un
cuadrado y para su trinomio
cuadrado perfecto
Ejemplos
https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_segundo_grado
https://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Verificabilidad
https://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_anal%C3%ADtica
https://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1bola_(matem%C3%A1tica)
https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica
https://es.wikipedia.org/wiki/Arqu%C3%ADmedes
https://es.wikipedia.org/wiki/Pierre_de_Fermat
https://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton
https://es.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Leibniz
https://es.wikipedia.org/wiki/Grado_de_un_polinomio
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Binomio_al_cuadrado.svg
Entonces, la expresión es un trinomio cuadrado perfecto.
estos trinomios son de la forma:
 donde m, n, l son constantes y p es un entero positivo.
1. , origina una ecuación llamada bicuadrada
2. un trinomio de duodécimo grado 3 
1. que igualado a 0 , se conoce como la ecuación general de segundo grado en una variable
2. si se hace igual a 0 origina la forma reducida de una ecuación de segundo grado
3. igualando a 0, origina la ecuación cúbica reducida de una variable, a la que se puede aplicar la
fórmula de Cardano4 .
4. sus ceros son las raíces cúbicas no reales de 1. 5 
5. = . Sus ceros son la raíces cúbicas no reales de 1 y -1,
respectivamnete.
Los trinomios factorizables en binomios lineales se usan en operaciones con fracciones algebraicas y al calcular
el MCM y MCD de expresiones algebraicas enteras 6 
En la descomposición en fracciones parciales, aparecen binomios lineales y trinomios cuadráticos;
Por ejemplo 7 
Productos notables
Factorización
Completar el cuadrado
1. Diccionario visual de matemáticas (http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/system/grd-k12-index.htm).
2. Matemáticas universitarias de Britton y otro
3. Aparecen como el primer miembro de la forma canónica de las ecuaciones trinomias de grado par.
4. Nomenclatura que aparece en libros de Álgebra superior
5. Elementos de Trigonometría de Bruño
6. Véase Álgebra de Aurelio Baldor, varias ediciones
Trinomio de grado par de una variable
Ejemplos
Trinomios usuales
Aplicaciones
Véase también
Referencias
https://es.wikipedia.org/wiki/Productos_notables
https://es.wikipedia.org/wiki/Factorizaci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Completar_el_cuadrado
http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/system/grd-k12-index.htm
7. N. Piskunov: Cálculo diferencial e integral tomoi I Editorial Mir Moscú (1983)
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