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GUÍA DE EXAMEN EXTRAORDINARIO 
ACADEMIA DE GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA 
FEB – JUL 2023 
Nombre del alumno: _______________________________________________ Grupo:______ 
Subraya la respuesta que consideres correcta, estos reactivos te servirán para dar respuesta al 
examen extraordinario de la materia. 
1.- Rama de la matemática dedicada al estudio de las formas y figuras de los cuerpos 
a) Aritmética b) Álgebra c) Geometría 
 
2.- Es el ángulo suplementario de 23° es: 
a) 22° c)67° d)157° d) 337° 
 
3.- Tipo de triangulo que tienen un ángulo de 90° 
a) Acutángulo b) Obtusángulo c) Rectángulo 
 
4.- Si en un triángulo rectángulo uno de sus ángulos mide 35°. ¿cuánto mide el otro ángulo agudo? 
a)35° b)55° c)90° 
 
5.- La suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a: 
a)90° b)180° c)270° 
 
6.- Cual es el ángulo cuyo complemento es 32°: 
a) 58° b) 148° c) 328° 
 
7.- Cual es el ángulo cuyo suplemento es 94°: 
a) 4° b) 106° c) 96° 
 
8.- Dos figuras son congruentes cuando: 
a) Sus ángulos internos miden lo mismo 
b) Tengan la misma forma y el mismo tamaño 
c) Tengan solo lados rectos 
 
9.- En un triángulo equilátero sus ángulos internos son iguales ¿cuánto miden? 
a)30° b)45° c)60° 
 
10.- Cuantos lados tiene un tridecágono? 
a) 30 b) 13 c) 10 
 
11.- Al convertir 7
12
 π radianes a grados se obtiene. 
a) 125° b) 145° c) 105° 
 
12- Calcula el valor de X y después el de los ángulos Y y Z según corresponda. 
 
 Y = 8X - 32 Z = 5X + 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13.- Calcula el valor de X y después el de los ángulos a y b según corresponda. 
 
a = 13X + 14 b = 15X - 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
14.- Calcula el valor de X usando el Teorema de Tales. 
 
 
 
 
 
 
15.- Un hombre proyecta una sombra de 3.05 m de largo, al mismo tiempo que un edificio de 15.5 de altura 
proyecta una sombra de 26.5 m de largo. Calcular la altura del hombre. Hacer el dibujo correspondiente. 
 
 
16.- Encontrar la altura de un árbol que proyecta una sombra de 30 m, si se sabe que en el mismo 
instante un poste proyecta una sombra de 3 m y la altura de dicho poste es de 4m. Elabora el dibujo 
y resuelve. 
 
17.- Una escalera se apoya en una pared vertical alcanzando una altura de 8.2 m y el pie de la 
escalera está a 1.2 metros de la pared. ¿Cuánto mide la escalera? Usar Teorema de Pitágoras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
18.- ¿Qué es una función trigonométrica? 
a) La relación entre ángulos 
b) La relación entre los lados de un triángulo rectángulo 
c) Relación entre los vértices 
19.- ¿Cuáles son las funciones trigonométricas directas? 
a) seno, coseno y tangente 
b) seno, coseno y secante 
c) seno, secante y tangente 
 
20.- Halla el valor de ángulo β. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21.- Halla el valor del ángulo X. 
 
 
 
 
 
 
22.- Del triángulo siguiente calcular el valor de los dos ángulos y del lado X. 
 
 
 
 
 
 
23.- Calcula el valor del ángulo α considerando la imagen que se presenta 
 
 
 
 
 
 
 
24.- Dado el triángulo con A = 30°, B = 20° y a = 45 m. Encuentre el ángulo y los lados 
faltantes. Usando la ley del seno. 
 
 
 
 
25.- Dado a = 22, b =12 y A = 40°. Encuentre los ángulos B y C y el lado faltante c. Usando la 
ley del seno.