GuÃ_a_5__MatemÃtica_I_Medio (1)

Vista previa del material en texto

Departamento de Matemáticas 
 I MEDIO, Primer semestre 2020. 
 
Guía de trabajo n°5 – I Medio 
 
Meta: Ejercitar y recordar la operatoria en conjuntos 
numéricos ya vistos anteriormente. 
Instrucciones: En la siguiente guía hablaremos sobre los 
temas relacionados con la primera unidad de I Medio, en 
este caso, Racionales, potencias e Introducción al Álgebra. 
Los números racionales, son el conjunto de números 
fraccionarios y números enteros representados por medio 
de fracciones. Este conjunto está situado en la recta real 
numérica pero a diferencia de los números naturales que 
son consecutivos, por ejemplo a 4 le sigue 5 y a este a su 
vez le sigue el 6, y los números negativos cuya consecución 
se da así, a -9 le sigue -8 y a este a su vez le sigue -7; los 
números racionales no poseen consecución pues entre 
cada número racional existen infinitos números que solo 
podrían ser escritos durante toda la eternidad. 
Todos los números fraccionarios son números racionales, 
y sirven para representar medidas. Pues a veces es más 
conveniente expresar un número de esta manera que 
convertirlo a decimal exacto o periódico, debido a la gran 
cantidad de decimales que se podrían obtener. 
Veamos sus OPERACIONES: 
SUMA: 
𝑎
𝑏
+
𝑐
𝑑
=
𝑎∙𝑑+𝑐∙𝑏
𝑏∙𝑑
 RESTA: 
𝑎
𝑏
−
𝑐
𝑑
=
𝑎∙𝑑−𝑐∙𝑏
𝑏∙𝑑
 
MULTIPLICACIÓN: 
𝑎
𝑏
∙
𝑐
𝑑
=
𝑎∙𝑐
𝑏∙𝑑
 
DIVISIÓN: 
𝑎
𝑏
:
𝑐
𝑑
=
𝑎∙𝑑
𝑏∙𝑐
 
 Departamento de Matemáticas 
 I MEDIO, Primer semestre 2020. 
 
Ejercicios: 
1) Completa la tabla con la información requerida: 
Sucesor -5 8 0 
Número 
Entero 
 -7 10 -1 
Antecesor 5 -1 
 
2) Completa tabla con la información requerida: 
a b c 𝒂
+ 𝒃 
−𝒂
+ 𝒃 
𝒂𝒄
− 𝒃 
−(−𝒃
+ 𝒄) 
−(𝒂
+ 𝒃)𝟐 
-3 2 1 
-1 -2 -3 
0 3 2 
 
3) Resuelve los siguientes ejercicios. 
a) -8 – (-3 + 8) -10 
 
b) -13 – (45 – 12 + 3) – 7 
 
c) – (-54 – 7 + 12) + 23 
 
d) 12 + 15 – (34 + 23 – 56) 
 
 Departamento de Matemáticas 
 I MEDIO, Primer semestre 2020. 
 
e) 12 + [12 – 4 – (8 + 7 – 16) ] 
 
f) – {34 – 12 + 20 – [22 + 12 – 30] + 15} 
 
g) – {-[6 + 7 – 10 ] + [-20 + 12 -7] } 
 
h) – { -[ - (34 - 30) + 5 ] } 
 
i) -34 + 45 – {67 – 43 + 5} – [ -65 – 45 + 100] 
 
j) 1–1+1–{1-1–1+1–[1+1+1+1]} 
 
4) Resuelve cada ejercicio y problema y marca con una 
X la alternativa que consideres correcta: 
 El resultado de la operación [-4 + 10 · 3] + 3 es: 
a) 21 
b) -15 
c) 29 
d) 31 
 
 
 
 
 Departamento de Matemáticas 
 I MEDIO, Primer semestre 2020. 
 
 El resultado de la operación -{ -7 + 8 – 7 + 1 } es: 
a) 5 
b) -5 
c) 16 
d) -16 
 Si un objeto se encuentra a una profundidad de -
12 metros con respecto al nivel del mar. Si cada 1 
minuto desciende 1,5 metros. ¿a qué profundidad 
se encontrará 15 minutos después? 
a) -27 metros 
b) -10,5 metros 
c) -34,5 metros 
d) -28,5 metros 
 el antecesor de (-1) es: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) -2 
 si a un número negativo lo multiplico por otro 
número negativo, el resultado es: 
a) positivo 
b) negativo 
c) faltan datos 
d) no se puede determinar 
 Departamento de Matemáticas 
 I MEDIO, Primer semestre 2020. 
 
 La temperatura mínima de una ciudad fue -3 °C y 
su máxima 5°C. ¿Cuál fue la variación de 
temperatura para la ciudad? 
a) 2°C 
b) 8°C 
c) 15°C 
d) -15°C 
 El resultado de la operación combinada -{ -7 + 10 : 
(-2) } + {22: (-11) · 2} es: 
a) 8 
b) 11 
c) -2 
d) -13 
5) Resuelve las siguiente operaciones: 
 
2
3
+
1
5
−
3
6
 
 
 
2
3
∙
1
5
−
3
6
 
 
 
 
2
3
+
1
5
−
3
6
 
 
 
 Departamento de Matemáticas 
 I MEDIO, Primer semestre 2020. 
 
 
2
6
− (
1
5
−
3
6
) 
 
 
2
4
+
15
20
−
30
12
 
 
 
 
1
2
:
2
3
:
4
5
 
 
 
 
 
Evaluación Formativa. 
¿Qué tal te pareció el trabajo realizado? 
 
 
¿Cuáles fueron las actividades que te resultaron más fáciles de realizar? 
 
 
¿Cuál de las actividades planteadas se te dificultaron más? 
 
 
¿Por qué? 
 
 
¿Qué piensas que podrías hacer para mejorar?