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Propuesta didáctica para la enseñanza de la 
adición y sustracción de números fraccionarios 
en el grado sexto basado en las TIC en la 
Institución Educativa San Pablo 
 
 
 
 
William Alexander Piedrahita Castro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidad Nacional de Colombia 
Facultad de Ciencias 
Medellín, Colombia 
2016 
 
 
Propuesta didáctica para la enseñanza de la 
adición y sustracción de números fraccionarios 
en el grado sexto basado en las TIC en la 
Institución Educativa San Pablo 
 
 
 
William Alexander Piedrahita Castro 
 
 
 
 
Trabajo final de maestría presentado como requisito parcial para optar al título de: 
Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales 
 
 
 
 
Director (a): 
Magister en Educación y Desarrollo Humano. 
María Encarnación Ramírez Escobar 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidad Nacional de Colombia 
Facultad de Ciencias 
Medellín, Colombia 
2016 
IV Propuesta didáctica 
 
 
 
Dedicatoria 
 
 
A mi madre, que me ha enseñado a ser 
paciente y humilde, y a Tatiana Borbón 
que me ha enseñado a luchar siempre por 
lo que quiero. 
 
Infinitas gracias. 
 
 
 
 
VI Propuesta didáctica 
 
 
Agradecimientos 
 
Quisiera aprovechar esta oportunidad para manifestarle mi mayor gratitud y 
agradecimiento, primero que todo a la Institución Educativa San Pablo, por permitirme 
llevar a cabo esta investigación. 
A la rectora Luz María Ramírez, por brindarme todo su apoyo para poder hacer uso de 
los recursos físicos y humanos de la institución, que fueron necesarios para el correcto 
desarrollo de las actividades propuestas. 
A los estudiantes de los grados 6-8 y 6-9, por enseñarme tanto en el tiempo que estuve 
con ellos, y por demostrarme que si se cambia la forma de enseñar, se aprende. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resumen y Abstract VII 
 
Resumen 
La enseñanza de la matemática en el grado sexto, más precisamente la adición y 
sustracción de números fraccionarios, es el objeto de nuestra investigación; pues a la 
gran mayoría de docentes siempre nos ha parecido difícil lograr que los estudiantes 
comprendan el concepto de fracción y aún más difícil que realicen adiciones y 
sustracciones usando fracciones. Es por esto que se propone diseñar una propuesta 
didáctica donde se hace uso de las nuevas tecnologías, en este caso se trabaja con el 
software Cabri Géometre, aprovechando las horas de geometría que se establecieron 
semanalmente en la institución educativa y la facilidad que tienen los estudiantes para 
manejar dicho software, enfocado en la teoría de las situaciones didácticas y la génesis 
instrumental. 
 
Palabras clave: fracciones, didáctica, situaciones didácticas, génesis instrumental. 
 
Abstract 
Teaching math in sixth grade, more precisely the addition and subtraction of fractional 
numbers, is the object of our research; because the vast majority of teachers have always 
found it difficult to get students to understand the concept of fractions and even harder to 
make additions and subtractions using fractions. This is why it is important to design a 
didactic approach where the new technologies can be used, in this case working with 
Cabri Geometry software, taking advantage of the hours of geometry that are scheduled 
weekly in the school and the ease with which students handle the software, focused on 
the theory of didactic situations and instrumental genesis. 
Keywords: fractions, educational, didactic situations, instrumental genesis.
VIII Propuesta didáctica 
 
Contenido 
Agradecimientos .............................................................................................................VI 
Resumen .........................................................................................................................VII 
Contenido ..................................................................................................................... VIII 
Lista de figuras ................................................................................................................ XI 
Lista de tablas ............................................................................................................... XIII 
Introducción ................................................................................................................... 15 
1. Aspectos Preliminares ............................................................................................. 17 
1.1 Selección y delimitación del tema .............................................................................. 17 
1.2 Planteamiento del Problema ..................................................................................... 18 
1.2.1 Antecedentes ..................................................................................................................... 18 
1.2.2 Descripción del problema ................................................................................................... 22 
1.2.3 Formulación de la pregunta ................................................................................................ 23 
1.3 Justificación................................................................................................................ 24 
1.4 Objetivos .................................................................................................................... 25 
1.4.1 Objetivo General ................................................................................................................ 25 
1.4.2 Objetivos Específicos .......................................................................................................... 25 
2. Marco Referencial ................................................................................................... 26 
2.1 Marco Teórico ............................................................................................................ 26 
2.2 Marco Conceptual-Disciplinar .................................................................................... 28 
2.3 Marco Legal ................................................................................................................ 29 
Contenido IX 
 
2.4 Marco Espacial ........................................................................................................... 32 
3. Diseño metodológico: Investigación aplicada .........................................................33 
3.1 Paradigma Crítico-Social ........................................................................................... 33 
3.2 Tipo de Investigación ................................................................................................. 34 
3.3 Método ...................................................................................................................... 34 
3.4 Instrumento de recolección de información .............................................................. 35 
3.5 Población y Muestra .................................................................................................. 36 
3.6 Delimitación y Alcance............................................................................................... 37 
3.7 Cronograma ............................................................................................................... 38 
4. Trabajo Final ...........................................................................................................40 
4.1 Resultados y Análisis de la Intervención .................................................................... 40 
5. Conclusiones y Recomendaciones ...........................................................................76 
5.1 Conclusiones .............................................................................................................. 76 
5.2 Recomendaciones ...................................................................................................... 78 
Referencias .....................................................................................................................79A. Anexo: Prueba diagnóstica 1 ...................................................................................81 
B. Anexo: Prueba diagnóstica 2.1 ................................................................................83 
C. Anexo: Prueba diagnóstica 2.2 ................................................................................84 
D. Anexo: Prueba diagnóstica 3.1 ................................................................................85 
E. Anexo: Prueba diagnóstica 3.2 ................................................................................86 
F. Anexo: Prueba diagnóstica 4.1 ................................................................................87 
G. Anexo: Prueba diagnóstica 4.2 ................................................................................88 
H. Anexo: Actividad 1. Cabri ........................................................................................89 
X Propuesta didáctica 
 
I. Anexo: Actividad 2. Cabri ........................................................................................ 89 
J. Anexo: Actividad 3. Cabri ........................................................................................ 90 
K. Anexo: Actividad 4. Cabri ........................................................................................ 90 
L. Anexo: Prueba evaluativa 6-8 (1)............................................................................ 91 
M. Anexo: Prueba evaluativa 6-8 (2)............................................................................ 92 
N. Anexo: Prueba evaluativa final ............................................................................... 93 
Contenido XI 
 
Lista de figuras 
Ilustración 4-1: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 1. Grupo 6-8 ..................................................... 41 
Ilustración 4-2: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 1. Grupo 6-9 ..................................................... 43 
Ilustración 4-3: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 2.1. Grupo 6-8 .................................................. 44 
Ilustración 4-4: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 2.1. Grupo 6-9 .................................................. 45 
Ilustración 4-5: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 2.2. Grupo 6-8 .................................................. 47 
Ilustración 4-6: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 2.2. Grupo 6-9 .................................................. 48 
Ilustración 4-7: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 3.1. Grupo 6-8 .................................................. 49 
Ilustración 4-8: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 3.1. Grupo 6-9 .................................................. 50 
Ilustración 4-9: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 3.2. Grupo 6-8 .................................................. 52 
Ilustración 4-10: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 3.2. Grupo 6-9 ................................................ 53 
Ilustración 4-11: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 4.1. Grupo 6-8 ................................................ 54 
Ilustración 4-12: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 4.1. Grupo 6-9 ................................................ 55 
Ilustración 4-13: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 4.2. Grupo 6-8 ................................................ 57 
Ilustración 4-14: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 4.2. Grupo 6-9 ................................................ 58 
Ilustración 4-15: Actividad 1. Punto 1. Cabri............................................................................................... 59 
Ilustración 4-16: Solución punto 1. Actividad 1. Cabri ................................................................................. 59 
Ilustración 4-17: Actividad 1. Punto 2 y solución. Cabri ............................................................................... 60 
Ilustración 4-18: Actividad 1. Punto 3 y solución. Cabri ............................................................................... 60 
Ilustración 4-19: Actividad 1. Punto 4 y solución. Cabri ............................................................................... 61 
Ilustración 4-20: Actividad 1. Punto 5 y solución. Cabri ............................................................................... 61 
Ilustración 4-21: Actividad 2. Punto 1 y solución. Cabri ............................................................................... 62 
Ilustración 4-22: Actividad 2. Punto 2 y solución. Cabri ............................................................................... 63 
Ilustración 4-23: Actividad 2. Punto 3 y solución. Cabri ............................................................................... 63 
Ilustración 4-24: Actividad 2. Punto 4 y solución. Cabri ............................................................................... 64 
Ilustración 4-25: Actividad 2. Punto 5 y solución. Cabri ............................................................................... 64 
Ilustración 4-26: Actividad 3. Punto 1 y solución. Cabri ............................................................................... 65 
Ilustración 4-27: Actividad 3. Punto 2 y solución. Cabri ............................................................................... 66 
XII Propuesta didáctica 
 
Ilustración 4-28: Actividad 3. Punto 3 y solución. Cabri ............................................................................... 66 
Ilustración 4-29: Actividad 3. Punto 4 y solución. Cabri ............................................................................... 67 
Ilustración 4-30: Actividad 3. Punto 5 y solución. Cabri ............................................................................... 67 
Ilustración 4-31: Actividad 4. Punto 1 y solución. Cabri ............................................................................... 68 
Ilustración 4-32: Actividad 4. Punto 2 y solución. Cabri ............................................................................... 69 
Ilustración 4-33: Actividad 4. Punto 3 y solución. Cabri ............................................................................... 69 
Ilustración 4-34: Actividad 4. Punto 4 y solución. Cabri ............................................................................... 70 
Ilustración 4-35: Actividad 4. Punto 5 y solución. Cabri ............................................................................... 70 
Ilustración 4-36: Gráfica de resultados. Prueba final. Grupo 6-8 ................................................................. 72 
Ilustración 4-37: Gráfica de resultados. Prueba evaluativa final. Grupo 6-8................................................. 73 
Ilustración 4-38: Gráfica de resultados. Prueba evaluativa final. Grupo 6-9................................................. 75 
Ilustración 4-39: Gráfica comparativa. Prueba final Grupo 6-8 vs Prueba final Grupo 6-9. ........................... 75 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Contenido XIII 
 
Lista de tablas 
Tabla 3-1 Planificación de actividades ....................................................................................................... 38 
Tabla 3-2 Cronograma de actividades........................................................................................................ 39 
Tabla 4-1: Resultados prueba diagnóstico 1. Grupo 6-8.............................................................................. 41 
Tabla 4-2: Resultados prueba diagnóstico 1. Grupo 6-9.............................................................................. 42 
Tabla 4-3: Resultados prueba diagnóstico 2.1. Grupo 6-8 ........................................................................... 43 
Tabla 4-4: Resultados prueba diagnóstico 2.1. Grupo 6-9 ........................................................................... 45 
Tabla 4-5: Resultados prueba diagnóstico2.2. Grupo 6-8 ........................................................................... 46 
Tabla 4-6: Resultados prueba diagnóstico 2.2. Grupo 6-9 ........................................................................... 47 
Tabla 4-7: Resultados prueba diagnóstico 3.1. Grupo 6-8 ........................................................................... 49 
Tabla 4-8: Resultados prueba diagnóstico 3.1. Grupo 6-9 ........................................................................... 50 
Tabla 4-9: Resultados prueba diagnóstico 3.2. Grupo 6-8 ........................................................................... 51 
Tabla 4-10: Resultados prueba diagnóstico 3.2. Grupo 6-9 ......................................................................... 52 
Tabla 4-11: Resultados prueba diagnóstico 4.1. Grupo 6-8 ......................................................................... 53 
Tabla 4-12: Resultados prueba diagnóstico 4.1. Grupo 6-9 ......................................................................... 55 
Tabla 4-13: Resultados prueba diagnóstico 4.2. Grupo 6-8 ......................................................................... 56 
Tabla 4-14: Resultados prueba diagnóstico 4.2. Grupo 6-9 ......................................................................... 57 
Tabla 4-15: Resultados prueba final durante la intervención con Cabri. Grupo 6-8 ...................................... 71 
Tabla 4-16: Resultados prueba evaluativa final. Grupo 6-8......................................................................... 73 
Tabla 4-17: Resultados prueba evaluativa final. Grupo 6-9......................................................................... 74 
 
 
Introducción 15 
 
Introducción 
 
Todos los que hemos tenido la experiencia de enseñar matemáticas en el grado sexto, 
vemos la dificultad que tienen los estudiantes para comprender el concepto de fracción, 
igualmente para sumar y restar fracciones; muchos estudiantes se gradúan de 
secundaria sin tener bien desarrollada esta competencia. 
Es por esto que veo importante investigar sobre la enseñanza de la suma y resta de 
números fraccionarios en el grado sexto, porque es en este momento donde los 
estudiantes deben realmente aprender a sumar y a restar fracciones, ya que desde 
cuarto de primaria se les enseña a realizar dichas operaciones, en quinto también se les 
enseña lo mismo pero con mayor grado de dificultad, luego cuando llegan a sexto se les 
vuelve a trabajar en lo mismo, encontrando que el estudiante lleva tres años aprendiendo 
como sumar y restar fracciones, y aún no lo hace bien. 
¿Qué será lo que sucede?, ¿por qué es difícil enseñar a sumar y restar fracciones?, 
¿será que hace falta cambiar la forma de enseñar?... y así surgieron muchos 
interrogantes más, generando la necesidad de investigar diferentes formas de enseñar 
adición y sustracción de fraccionarios, para poder hacerlo de forma significativa en el 
grado sexto. 
Para eso se pretende diseñar una propuesta para la enseñanza y el aprendizaje de la 
adición y sustracción de números fraccionarios basado en las TIC, en este caso se usará 
el programa Cabri-Geometre, para potenciar los estándares básicos de las competencias 
en matemáticas de los estudiantes de sexto grado. Aprovechando que se está dedicando 
una de las cinco horas que se tienen establecidas para el área de matemáticas en 
enseñarles geometría con dicho software y a la facilidad que tienen los estudiantes en el 
uso de los computadores. 
16 Propuesta didáctica 
 
Se hace con la intención de recuperar el estudio de la geometría y hacer que los 
estudiantes vean la importancia de esta, cuando al finalizar el año estén sumando y 
restando fraccionarios gracias al buen uso de la geometría y las TIC. 
Este trabajo se encuentra organizado de la siguiente manera: primero se mencionan los 
aspectos preliminares, donde se hace referencia a la selección y delimitación del tema, al 
planteamiento del problema, a la justificación y los objetivos; segundo, se presenta un 
marco teórico acerca de la teoría de las situaciones didácticas, la génesis instrumental y 
las TIC; tercero, se presenta el diseño metodológico, haciendo énfasis en las actividades 
realizadas en el grupo intervenido de estudiantes de 6°8 y 6°9 de la Institución Educativa 
San Pablo, de la comuna uno, en la ciudad de Medellín; cuarto, se muestra el desarrollo 
e implementación de la propuesta, al igual que los resultados; y por último se presentan 
las conclusiones y recomendaciones, al igual que las referencias. 
Se han analizado varios antecedentes, la mayoría para enseñanza de fracciones en 
grados superiores o a nivel universitario, pues son pocos los antecedentes que existen 
para la enseñanza de fracciones en el grado sexto con incorporación de las TIC. 
 
 
 
 
1. Objetivos 17 
 
1. Aspectos Preliminares 
 
1.1 Selección y delimitación del tema 
 
La matemática es una herramienta fundamental para el desarrollo de las demás ciencias, 
además de ser divertida y entretenida, aspecto poco reconocido en muchos casos debido 
a la dificultad de motivar y cautivar a el estudiante para hacer que vea lo divertido de 
estas; pues la mayoría de las clases se hacen monótonas y aburridas porque se limitan 
al uso del tablero y el marcador. 
Además que la gran mayoría de los estudiantes que se encuentran en este nivel no 
poseen los conocimientos previos para estar allí, y así poder continuar con el buen 
desarrollo del proceso educativo en el sexto grado y adquirir las competencias 
matemáticas que se necesitan para pasar al grado séptimo; es por esto y por muchos 
otros factores que el tema a investigar es de qué forma se está enseñando la suma y 
resta de fracciones en el grado sexto, y si se está haciendo buen uso de las TIC para 
complementar el aprendizaje de los estudiantes en este tema. 
 
 
 
 
 
18 Propuesta didáctica 
 
 
1.2 Planteamiento del Problema 
 
1.2.1 Antecedentes 
 
Los principales antecedentes que he encontrado con respecto a la forma de enseñar la 
adición y sustracción de números fraccionarios en el grado sexto son los siguientes: 
 
En el libro “Los fraccionarios en primaria, retos, experiencias didácticas y alianzas para 
aprender matemáticas con sentido”, Arteta (2011) plantea con respecto al área de 
matemáticas, las estrategias que se usaron para el mejoramiento de la enseñanza de 
éstas en la ciudad de Barranquilla, en el último grado de primaria. Sus capítulos incluyen: 
Las matemáticas en la escuela primaria de Barranquilla; Problemas y retos de la 
educación por competencias en las matemáticas de 5° grado; El desarrollo de 
competencias matemáticas en alumnos de primaria en contextos de juegos de mesa; y 
Resolución de problemas e innovaciones en el aula de matemáticas. 
 
En su artículo “Una Ingeniería didáctica aplicada sobre fracciones” Ríos (2007) 
contempla que son muchas las dificultades que se presentan a la hora de enseñar y 
aprender fracciones, por tal motivo desde el año 2001 se diseñó una Ingeniería Didáctica 
que mejoró este proceso. En este artículo se describe la primera parte de una 
investigación realizada que se planteó como objetivo, determinar la efectividad de la 
aplicación de una Ingeniería Didáctica sobre las fracciones, en alumnos del primer 
semestre de 2004 de la Licenciatura en Educación, Mención Matemáticas y Física; en 
éste se describen la situación problemática, las bases teóricas y la metodología aplicada. 
En el 11° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa del 2010 Armando Meza y 
Antonio Barrios presentan la “Propuesta didáctica para la enseñanza de las fracciones” 
elaborada para estudiantes de 10 y 11 años del grado sexto del municipio de Planeta 
Rica, donde se les enseña el concepto de fracción y la operación de suma de fracciones, 
 
1. Objetivos 19 
 
y se hace una comparación entre lo aprendido usando educacióntradicional y luego 
usando unas regletas o ayudas didácticas que sería el elemento diferenciador en esta 
forma de enseñanza de las fracciones en el grado sexto. 
 
Carrillo (2012) en su tesis, “Análisis de la organización matemática relacionada a las 
concepciones de fracción que se presenta en el texto escolar matemática quinto grado de 
educación primaria” en el país de Perú, hace una propuesta para la enseñanza de las 
fracciones, pero en este caso en la educación primaria y propone: Para identificar uno de 
los posibles factores que influyen en tal problema se analizó la organización matemática 
(OM) relacionada con las concepciones de fracción presentes en el texto escolar 
Matemática Quinto grado de Educación Primaria, el cual tiene la relevancia de ser 
distribuido por el Ministerio de Educación del Perú a todas las escuelas públicas del país. 
El mencionado texto, en la parte correspondiente al tema de fracciones, enfatiza en la 
concepción de parte– todo utilizando, principalmente, la técnica del doble conteo de las 
partes. Por tanto, el análisis se fundamenta en el estudio de las OM vinculadas a las 
concepciones de fracción en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD). 
 
La TAD asume que el saber matemático se construye como respuesta a situaciones 
problemáticas y surge como producto de un proceso de estudio. Esta teoría supone que 
toda actividad humana, regularmente realizada, puede describirse como un modelo único 
que se resume con la palabra praxeología. Esta palabra se deriva de los términos praxis 
y logos. El término praxis hace referencia al saber hacer, es decir, a los tipos de 
problemas o tareas que se estudian y a las técnicas que se construyen para 
solucionarlos; el término logos, se identifica con el saber e incluye las descripciones y 
explicaciones que nos permiten entender las técnicas, esto es, el discurso tecnológico y 
la teoría que justifica a la tecnología (Bosch, Espinoza y Gascón, 2003). 
 
En un estudio realizado por la Universidad del Norte “Uso del error como mediador 
cognitivo para el aprendizaje de la adición de fraccionarios aritméticos positivos”, 
Mendoza, Páez y Salamanca (2009) describen y analizan el proceso cognitivo generado 
en el aprendizaje de la adición de fraccionarios aritméticos positivos a partir del error 
cometido por un estudiante del grado octavo de una institución educativa de la ciudad de 
20 Propuesta didáctica 
 
Barranquilla para el año 2009, al finalizar la investigación se aprecia la superación del 
error por parte del estudiante. 
 
En su tesis de grado para maestría (Hurtado) 2012 “Una propuesta para la enseñanza de 
fracciones en el grado sexto” elaborada en la ciudad de Bogotá plantea una estrategia a 
partir de la resolución de problemas, donde se evidencia una mejor comprensión del 
significado de fracción después de haber aplicado la propuesta didáctica. 
 
En una publicación de la revista de la Universidad del Atlántico llamada “Aplicación de las 
TIC en el aprendizaje de las matemáticas”, se tuvo la experiencia de unas estudiantes de 
licenciatura en matemáticas, que realizaron un estudio motivadas en el bajo desempeño 
que mostraban los estudiantes del grado séptimo en los inicios del álgebra, debido al mal 
manejo de las operaciones con fracciones que demostraban tener los estudiantes de 7ª. 
Al incorporar las TIC en el desarrollo de los ejes temáticos se evidenció un avance y 
mejora en el desempeño académico de los estudiantes, aumentando así el interés, la 
creatividad y el deseo de realizar actividades diferentes. 
 
En el artículo “Una experiencia sobre el tratamiento de las fracciones en la escuela 
primaria en Cuba”, se publica una experiencia que se tiene en Cuba con los niños de 
quinto grado, a los cuales se les introduce el concepto de fracción, en el que se trabaja 
de forma inicial a partir de considerar al mismo como la representación numérica de las 
partes que se han tomado de la unidad previamente dividida en partes iguales. Para 
luego introducirles la notación decimal y así poder representar el dinero, ya que en Cuba 
se manejan pesos y centavos. 
 
En su trabajo de grado, Jaime Manuel Burbano, María Piedad Luna y Oscar Paya, 
titulado, “Enseñanza de los números racionales mediante la implementación de un aula 
virtual como herramienta de aprendizaje en el grado séptimo de la Institución Educativa 
Instituto Técnico de Santander de Quilichao”, se hace mención al impacto que tienen las 
TIC en el proceso de enseñanza y aprendizaje de los números racionales en estudiantes 
de grado séptimo. El impacto fue positivo, ya que mejoró la motivación de los estudiantes 
hacia el área y el tema, fortaleció el trabajo colaborativo, mejoró el auto aprendizaje e 
incrementó los niveles de desempeño de los estudiantes. 
1. Objetivos 21 
 
En otro artículo del XV Congreso de Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, 
titulado, “Operaciones con sentido con números racionales”, se plantea que las 
operaciones con números racionales siempre han generado fracaso escolar, a pesar de 
que se ven desde primaria, es por esto que proponen un taller donde se enseña de 
manera gradual, basándose en problemas con sentido matemático, antes que en los 
algoritmos de cálculo. 
 
En su trabajo de grado, Alexander Sánchez Betancur, titulado “Uso de recursos de libre 
acceso para mejorar la comprensión conceptual de las fracciones y la potenciación”, 
argumenta que en la red se encuentran diversas páginas y herramientas desarrolladas 
desde diferentes instituciones gubernamentales y académicas, donde se enseñan 
contenidos matemáticos con la utilización de juegos interactivos y animaciones, 
convirtiéndose en un espacio propicio que motiva al estudiante al estudio de diferentes 
conceptos y aporta como ayuda didáctica en el proceso de enseñanza y aprendizaje. 
Esta investigación se realiza con estudiantes del grado décimo de la Institución Educativa 
José Horacio Betancur del corregimiento de San Cristóbal. 
 
En el trabajo de grado del licenciado Walfred Miranda llamado “Propuesta de una 
estrategia didáctica basada en la teoría del conocimiento aristotélico para la enseñanza 
del concepto del número racional en primer año de educación media”, se presenta un 
estudio que tuvo como propósito diseñar la propuesta de una estrategia didáctica basada 
en la teoría del conocimiento aristotélica para la enseñanza del concepto de número 
racional. La metodología se enmarcó en la modalidad de proyecto factible, apoyada en 
una investigación de campo y en una de tipo documental, proponiendo una alternativa de 
solución a la enseñanza del número racional. La importancia del estudio radicó en que 
proporciona a los docentes la posibilidad de adquirir herramientas necesarias para lograr 
un aprendizaje efectivo en los estudiantes. 
 
En una publicación realizada por Carlos Andrés Castillo y Lady Jazmín Perdomo de la 
Universidad del Tolima, en la XIV Conferencia Interamericana de Educación Matemática, 
llamada “Exploración del pensamiento de los niños sobre el concepto de fracción”, se 
trabajó a través de la investigación-acción, como enfoque de trabajo en el aula de clase 
para que el docente pueda mantenerse en un continuo proceso de aprendizaje y 
22 Propuesta didáctica 
 
mejoramiento de la práctica enseñanza, esto permitió ver que la mayor dificultad de los 
niños es el paso de los naturales a los fraccionarios e interpretar la fracción. 
 
En su tesis para optar al título de Magister en Enseñanza de las Ciencias, llamada 
“Dificultades y errores en la solución de problemas con números racionales”, Raúl 
Morales, enuncia una serie de errores que se generan desde la comprensión del 
enunciado del problema, su traducción o conversión al lenguaje aritmético y además el 
reconocimiento del concepto matemático. 
 
 
1.2.2 Descripción del problema 
 
Desde que inicié labores como docente he trabajadomucho con los grados sexto y 
séptimo, y se ha tenido la experiencia con los estudiantes de ver la gran dificultad que 
puede representar para ellos realizar las operaciones de adición y sustracción de 
fraccionarios, sobre todo cuando se trata de fracciones con diferente denominador. Para 
algunos también hay dificultad si las fracciones tienen el mismo denominador, que 
prácticamente es el caso más sencillo de aplicar para sumar y restar fracciones. 
Pero la dificultad va mucho más allá, pues la gran mayoría de estudiantes de sexto 
grado, cuando se les empieza a indagar y a contarles que el tema que sigue son 
números fraccionarios, se escuchan frases como “eso tan fácil”, “eso ya lo vimos el año 
pasado”, es decir, una gran mayoría de ellos expresa haber visto ya el tema y que para 
ellos es muy fácil; pero en el momento de verificar sobre los conocimientos previos que 
deben tener para comprender el significado de fracción y luego poder sumarlas y 
restarlas, se llega a la conclusión que no poseen dichos conocimientos previos (unidad 
como patrón de medida, múltiplos y divisores, m.c.d y m.c.m) y que lo que ellos expresan 
era tan fácil, en realidad no lo es. 
Además se presenta la dificultad por parte del docente para explicar el tema o hacerlo 
entender de una forma que no se torne complejo y aburrido para el estudiante, y que se 
pueda comprobar que realmente hubo un verdadero aprendizaje significativo; por esto 
1. Objetivos 23 
 
nos damos a la tarea de investigar el tema para poder diseñar una propuesta innovadora 
de cómo enseñar la adición y sustracción de fracciones en el grado sexto, usando las 
herramientas tecnológicas actuales e involucrando más la geometría con la matemática y 
con el entorno donde se desenvuelven nuestros estudiantes. 
1.2.3 Formulación de la pregunta 
 
Partiendo de la falta de motivación que presentan los estudiantes de la Institución 
Educativa San Pablo hacia la asignatura de matemáticas, problema que causa bajo 
rendimiento académico, deserción, repitencia escolar y mala calidad de los egresados. 
En este caso en particular se ha trabajado “la enseñanza de la adición y la sustracción de 
números fraccionarios en el grado sexto”. 
Este además porque es de gran importancia para los siguientes grados y porque se 
detecta que los estudiantes no comprenden bien el concepto de fracción o las diferentes 
formas de significado que puede dársele; así se hace más difícil comprender las 
operaciones entre estos números, teniendo como mayor grado de dificultad la 
sustracción que la adición. 
Teniendo en cuenta también que la gran mayoría de estudiantes no poseen los 
conocimientos previos sobre adición y sustracción de fracciones que deberían haber 
adquirido en los años de primaria. 
Y por último que los docentes del área de matemáticas muchas veces no realizamos un 
verdadero aprovechamiento de los recursos tecnológicos que tenemos para con estos 
motivar a los estudiantes a aprender de forma divertida. 
De todo esto surge el interrogante: ¿Será posible lograr un verdadero aprendizaje de la 
adición y sustracción de números fraccionarios en los estudiantes de sexto de la 
Institución Educativa San Pablo, diseñando una propuesta didáctica que hace uso de las 
TIC, mediante el uso del software Cabri? 
. 
24 Propuesta didáctica 
 
1.3 Justificación 
 
Una de las principales contribuciones que puede tener esta investigación es la de mejorar 
la calidad de la educación en el área de matemáticas en los estudiantes de sexto grado, 
de la Institución Educativa San Pablo, mediante la buena comprensión de la adición y 
sustracción de fraccionarios, haciendo uso de la geometría y de las tecnologías con las 
que contamos en la institución. 
Esto permitirá desarrollar las competencias matemáticas que se expresa en la aplicación 
de los conocimientos básicos (pensamiento numérico y sistemas numéricos, 
pensamiento espacial y sistemas geométricos), los procesos generales (La formulación, 
tratamiento y resolución de problemas, la modelación, la comunicación, el razonamiento 
y la formulación, comparación y ejercitación de procedimientos) y el contexto (inmediato 
o de aula, escolar o institucional, extraescolar o sociocultural), ya que los prepara para 
ser competentes al enfrentarse a problemas reales de la vida cotidiana. 
Contribuye a estructurar el pensamiento, agiliza el razonamiento deductivo e inductivo, 
ayuda a desarrollar habilidades presentes en todas las actividades laborales tales como: 
síntesis, análisis, evaluación y analogías, entre otras. 
Al terminar la investigación se espera beneficiar primero que todo a los estudiantes del 
grado sexto de la Institución Educativa San Pablo, pues es donde me desempeño como 
docente y es la población con la cual trabajo en la actualidad y el objeto de investigación. 
Se espera que la investigación luego pueda ser divulgada en reuniones de docentes del 
área, en eventos regionales y nacionales, para que así pueda ser conocido por otros 
docentes del país y beneficiar las demás instituciones educativas. 
 
 
1. Objetivos 25 
 
1.4 Objetivos 
1.4.1 Objetivo General 
 
Diseñar una propuesta didáctica para la enseñanza de la adición y sustracción de los 
números fraccionarios en el grado sexto en la Institución Educativa San Pablo basado en 
las TIC mediante el uso del software Cabri-Geometry. 
 
1.4.2 Objetivos Específicos 
 
 Identificar los conocimientos previos que posee el estudiante proveniente del 
grado quinto sobre adición y sustracción de números fraccionarios, mediante la 
realización de una prueba diagnóstico. 
 
 Analizar los resultados de la prueba diagnóstico como base para el diseño de 
actividades y situaciones problema, que incluyan al software Cabri como 
herramienta para la solución de estos. 
 
 Intervenir la práctica docente mediante la aplicación del mediador didáctico en el 
grado sexto. 
 
 Evidenciar el aprendizaje significativo que puedan alcanzar los estudiantes por 
medio del rendimiento académico mostrado por estos. 
 
 
26 Propuesta didáctica 
 
2. Marco Referencial 
Con el fin de dar fundamento teórico al trabajo de investigación, se plantea el siguiente 
marco teórico, que hace mención a las teorías utilizadas para poder llevar a cabo la 
investigación. 
2.1 Marco Teórico 
 
Las competencias matemáticas no se alcanzan por generación espontánea, sino que 
requieren de ambientes de aprendizaje enriquecidos por situaciones problema, 
significativos y comprensivos, que posibiliten avanzar a niveles de competencias cada 
vez más complejos. 
Es por esto que necesitamos una matematización o modelación, la cual puede 
entenderse como la detección de esquemas que se repiten en las situaciones cotidianas, 
científicas y matemáticas para reconstruirlas mentalmente. Así el docente decida 
practicar y automatizar un solo algoritmo para cada una de las operaciones aritméticas 
usuales, es conveniente describir y ensayar otros algoritmos para cada una de ellas, 
compararlos con el que se practica en clase y apreciar sus ventajas y desventajas. 
Los distintos profesionales se caracterizan por tener competencias específicas, basadas 
en conocimientos y destrezas adecuadas para el desarrollo de su actividad. El profesor 
de matemáticas tiene competencias profesionales con las que afronta los problemas de 
enseñanza, pero además tiene que reconocerlas para actuar de manera racional ante las 
situaciones de aula y lograr el aprendizaje de sus estudiantes. (Moreno y Flores, 2000). 
La teoría de las situaciones didácticas (cf. Brousseau, 1996) nos ha permitido 
comprender mejor los mecanismos fundamentales del juego didáctico y construir 
2. Marco Referencial 27 
 
ingenierías didácticas (Artigue, 1989, 2002), apoyadas en la comprensión, en este 
conocimiento, donde el objeto fundamental no es el sujeto que aprende, sino la situación 
en la que este sujeto interactúacon otros y con la matemática. Artigue (2004) p.8. 
En lo que respecta a los aprendizajes con instrumentación se hace apreciación a la 
atención creciente puesta en las herramientas de la actividad matemática y en los 
procesos con instrumentación asociados, se menciona el enfoque instrumental (Guin y 
Trouche, 2002), donde se han realizado investigaciones en las que se trabaja con 
programas de computación y calculadoras. 
Es allí donde aparece la “génesis instrumental” y efectivamente lo que se espera en 
esencia de esas herramientas es que permitan aprender de una forma más rápida, mejor 
y más motivante, una matemática cuyos valores son pensados independientemente de 
esas herramientas. 
Esto ha generado un esquema poco adecuado para otorgar herramientas que permitan a 
los docentes hacer frente a las dificultades que inevitablemente van a encontrar, que le 
permitan identificar esas necesidades matemáticas y técnicas de las génesis 
instrumentales y responderlas eficazmente; poco adecuado también para permitirles la 
necesaria superación de una visión ingenua de la tecnología como remedio a las 
dificultades de la enseñanza. 
El software Cabri, nació en los laboratorios de investigación del CNRS (Centro Nacional 
de la Investigación Científica) y de la Universidad Joseph Fourier de Grenoble, en 
Francia. En 1985, Jean Marie Laborde, padre espiritual de Cabri, inicia el proyecto con el 
objetivo de facilitar el aprendizaje y la enseñanza de la geometría en dos dimensiones. 
En la Institución Educativa San Pablo contamos con dicho software y se ha establecido 
una hora semanal por grado, en la sala de cómputo, para aprender geometría. Se 
aprovechará que a los estudiantes los motiva ir a la sala de cómputo, para enseñarles 
geometría y también se les enseñara a sumar y a restar fracciones por medio de 
particiones de figuras geométricas, las cuales manejan bien con dicho software; y de esta 
forma se pretende lograr el objetivo general planteado en este trabajo. 
 
 
28 Propuesta didáctica 
 
2.2 Marco Conceptual-Disciplinar 
 
El desarrollo de las matemáticas siempre ha dependido del material y de las 
herramientas disponibles para el cálculo matemático, pero los matemáticos y los 
ingenieros saben muy bien que estas herramientas no se convierten inmediatamente en 
instrumentos matemáticos eficientes para el usuario, su complejidad no permite 
beneficiarse completamente de su potencial. 
Por esto lo que es fomentado por la enseñanza de las matemáticas, no es una práctica 
matemática eficiente, asistida por las herramientas actuales y de gran potencia hoy 
disponibles; es más bien la transmisión de las bases de una cultura matemática. 
Lo que en primer lugar se pide del software y de las herramientas de cómputo es que 
sean instrumentos pedagógicos. Deben permitir aprender mejor el contenido y los valores 
de las matemáticas que han sido definidos sin tomar en cuenta estas herramientas. 
También se les pide que ayuden a luchar contra las prácticas de enseñanza inadecuada 
(prácticas de enseñanza excesivamente orientadas hacia la exposición pura o hacia el 
aprendizaje de habilidades matemáticas), sino es que a superar las dificultades que 
enfrenta la escuela y que son inducidas por problemas sociales más generales. 
La génesis instrumental es una disciplina sensible a las cuestiones instrumentales, 
estudia como un artefacto se convierte en un instrumento de tal manera que se integra al 
humano para construir conocimiento matemático (Artigue, 2002). Si bien la ubicación de 
su problemática tiene que ver con una relación dialéctica técnica-conceptual, es decir, el 
uso del artefacto incrementa tus técnicas y habilidades, pero de qué manera afecta la 
parte conceptual, producto de que su uso incide a una economía matemática. 
La génesis instrumental funciona en dos direcciones, en una se dirige hacia el artefacto, 
dotándolo progresivamente de potencialidades y transformándolo eventualmente para las 
aplicaciones específicas, esto es conocido como instrumentalización del artefacto 
(Artigue,2004). 
En la otra dirección se dirige al sujeto y conduce al desarrollo o a la apropiación de los 
esquemas de la acción instrumentada, los que progresivamente constituyen las técnicas 
2. Marco Referencial 29 
 
que permiten una respuesta eficaz a las tareas dadas. Esto último es lo que 
precisamente se conoce como instrumentación. 
Se partirá de esa instrumentación, con los estudiantes de sexto grado de la Institución 
Educativa San Pablo, ya que para ellos es fácil manejar el software, lo aprenden de 
forma rápida y son ágiles en realizar los ejercicios planteados por el docente. Esto 
permitirá que la geometría les ayude a aprender a sumar y restar fracciones, haciéndolo 
de una forma amena y divertida para ellos. 
 
2.3 Marco Legal 
 
Tomando como base los lineamientos curriculares de matemáticas, se busca desarrollar 
en los estudiantes competencias que les permitan afrontar los retos actuales como son la 
complejidad de la vida y el trabajo, teniendo como propósitos el desarrollo de 
competencias básicas para realizar ejercicios cotidianos de cuentas, hasta el cultivo de 
las capacidades cognitivas y metacognitivas que puedan ser empleadas en la educación 
superior y que hagan progresar la ciencia y la tecnología. 
Las nuevas tecnologías son de gran impacto en los procesos de enseñanza y 
aprendizaje de las matemáticas, pero antes de introducir las calculadoras y 
computadoras en el aula, es indispensable pensar primero en el conocimiento 
matemático, tanto desde la disciplina misma como desde las transposiciones que éste 
experimente para devenir en conocimiento enseñable. 
Es evidente que la calculadora y el computador aligeran y superan la capacidad de 
cálculo de la mente humana, por eso su uso conlleva a enfatizar más la comprensión de 
los procesos matemáticos antes que la mecanización de ciertas rutinas dispendiosas. 
Las nuevas tecnologías amplían el campo de indagación sobre el cual actúan las 
estructuras cognitivas que se tienen, enriquecen el currículo con las nuevas pragmáticas 
asociadas y lo llevan a evolucionar. Gradualmente se va adquiriendo un pensamiento 
numérico que va evolucionando en la medida que los alumnos tienen la oportunidad de 
pensar en los números y de usarlos en contextos significativos. 
30 Propuesta didáctica 
 
Es fundamental la manera como los estudiantes escogen, desarrollan y usan métodos de 
cálculo, incluyendo cálculo escrito, cálculo mental, calculadoras y estimación, pues el 
pensamiento numérico juega un papel muy importante en el uso de cada uno de estos 
métodos. 
Los cinco procesos generales que se contemplaron en los lineamientos curriculares de 
matemáticas son: 
Formular y resolver problemas 
Modelar procesos y fenómenos de la realidad 
Comunicar 
Razonar 
Formular, comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos 
 
 Contexto Internacional 
Se investigó acerca de publicaciones que realizan algunas entidades internacionales 
como la Unesco y algunos congresos que ofrecen recomendaciones en educación y es 
poco lo que se encuentra sobre el tema, cabe mencionar: 
En el Boletín Internacional de la Unesco de Educación Científica, Tecnológica y 
Ambiental del 2000 presentan un artículo llamado “Educación Científica, Tecnológica y 
Matemática: Una Perspectiva Global”, hace mención a como la educación científica, 
tecnológica y matemática se ha convertido en parte esencial de la educación básica de 
una forma tan rápida y que claramente las TIC tendrá el mayor impacto en la educación 
en general, pero particularmente sobre la educación en ciencias, tecnología y 
matemáticas. 
En la conferencia internacional “La enseñanza de las ciencias, la tecnología y las 
matemáticas en pro del desarrollo humano”, realizada por la UNESCO, CASTME y 
HBCSE, hace referencia al conocimiento de las ciencias, la tecnología y las matemáticaspor parte del público, como consecuencia de las expectativas desmesuradas y poco 
realistas de que la ciencia y la tecnología podrían resolver los problemas del mundo, y 
del temor y el recelo que éstas parecen suscitar, resulta cada vez más importante 
2. Marco Referencial 31 
 
establecer una enseñanza que ofrezca una imagen realista de las capacidades y 
posibilidades de las ciencias, la tecnología y las matemáticas. 
Y se plantea en uno de sus desafíos para el siglo XXI: asegurarse de que los 
responsables de la adopción de decisiones en la sociedad, posean un conocimiento 
adecuado de la ciencia, la tecnología y las matemáticas que les permita tomar decisiones 
válidas sobre asuntos basados en esas disciplinas. 
Desde el punto de vista estratégico, es preciso impartir una educación en ciencias, 
tecnología y matemáticas de alta calidad, para atender las necesidades básicas de la 
población. 
 
 Contexto Nacional 
En lo que respecta este contexto se tuvo como base el plan de desarrollo nacional 2014-
2018, en el cual se manifiesta la preocupación que se tiene por el bajo resultado que 
obtuvieron los estudiantes en las pruebas PISA 2012 donde el país ocupó los últimos 
lugares entre 65 países. El promedio que obtuvieron los demás países en el área de 
matemáticas fue de 494 puntos, mientras que Colombia obtuvo un promedio de 376 
puntos. Estos resultados indican un retraso de casi tres años de escolaridad de los niños 
colombianos de 15 años. Si observamos las pruebas internas, Antioquia ocupa el puesto 
16 de 34 departamentos. 
Por esto en uno de sus apartes principales de la visión se plantea impartir educación de 
calidad, porque permite a las personas adquirir los conocimientos y las competencias 
necesarias para participar en actividades productivas, accediendo a ingresos y activos 
que permiten su movilidad social. 
Se hace mención a que la transformación de las prácticas pedagógicas promoverá la 
reflexión e indagación, lo cual deberá acompañarse de la formación necesaria a los 
docentes y el uso de las tecnologías de la información y comunicación será igualmente 
importante en la implementación de esta estrategia. 
 
 
32 Propuesta didáctica 
 
 
2.4 Marco Espacial 
 
Esta propuesta se desarrollará en la Institución Educativa San Pablo, entidad de carácter 
oficial, perteneciente al municipio de Medellín, ubicada en la zona nororiental, comuna 
uno, núcleo 914. 
El modelo pedagógico de la institución es “Desarrollista con enfoque cognitivo”, basado 
en el desarrollo de las competencias del hacer, el saber y el ser para la vida, acercando 
cada vez al estudiante a un desarrollo integral superior, mediante la construcción de 
aprendizaje teniendo presente los conocimientos previos del educando; fomentando así 
el crecimiento hacia el manejo de habilidades y competencias a partir de la participación, 
la creatividad, la autonomía, con sentido crítico para la transformación en positivo de su 
entorno. 
Los estudiantes que asisten a la Institución Educativa San Pablo, en su gran mayoría son 
pertenecientes a los estratos 0, 1 y 2, provienen de familias extensas y disfuncionales, 
que tienen a la madre como cabeza de hogar, careciendo de una figura paterna, además 
que la madre debe salir a laborar, dejando los niños solos durante casi todo el día. 
Los estudiantes que hacen parte del grado sexto son adolescentes con edades entre los 
11 y 16 años, de ambos géneros, muchos están repitiendo el año, algunos tienen 
necesidades educativas especiales, otros asisten al colegio solo por el refrigerio o porque 
necesitan tener constancia de estudio para reclamar el subsidio de “familias en acción”, 
es decir no quieren estudiar ni aprender, van al colegio a generar indisciplina e 
interrumpir el correcto desarrollo de las clases. 
 
 
 
 
 
3. Cronograma 33 
 
3. Diseño metodológico: Investigación 
aplicada 
Este trabajo se centra en el diseño de una propuesta didáctica para la enseñanza de la 
adición y sustracción de fracciones en estudiantes de grado sexto, haciendo uso de la 
génesis instrumental, por medio de la incorporación del software Cabri en dicha 
propuesta. 
3.1 Paradigma Crítico-Social 
 
Se aplica en esta investigación el paradigma crítico – social, porque tiene como objetivo 
promover la transformación académica y social de los estudiantes de sexto grado de la 
Institución Educativa San Pablo, dando respuesta a un problema específico presente en 
la comunidad educativa de sexto grado, como lo es el no saber sumar y restar fracciones 
y por medio de la participación de ellos mismos. 
Puede considerarse, que en este caso el conocimiento se desarrolla por medio un 
proceso de construcción y reconstrucción sucesiva de la teoría y la práctica. 
Se fundamenta en algunos de los principios de este paradigma crítico – social, como el 
conocer y comprender la realidad como praxis, también en unir teoría y práctica, 
integrando conocimiento, acción y valores; y en el proponer la integración de todos los 
participantes del grupo, incluyendo al investigador, en procesos de autorreflexión y de 
toma de decisiones consensuadas, las cuales se asumen de forma corresponsable. 
 
 
 
34 Propuesta didáctica 
 
3.2 Tipo de Investigación 
 
Esta investigación en profundización es de tipo cualitativo y exploratorio, enmarcada 
dentro del campo de la educación matemática, sobre la aceptación que pueda tener y el 
aprendizaje que pueda generar de la adición y sustracción de fracciones en los 
estudiantes de grado sexto de la Institución Educativa San Pablo, haciendo uso de la 
geometría plana mediante el software Cabri Géometre. 
Cabri Géometre es un programa que permite construir todas las figuras de geometría 
elemental que pueden ser trazadas con la ayuda de una regla y un compás. Permite 
pintar y manejar figuras planas y sólidas, desde las más simples hasta las más 
complejas. Además se puede manipular con libertad las figuras en cualquier momento, 
para cambiar su estructura, hacer conjeturas, medir o remover objetos, calcular, hacer 
cambios, etc. 
 
3.3 Método 
 
La metodología de investigación se basa en enfoques teóricos propios de la didáctica de 
las matemáticas, como lo son los trabajos de algunos investigadores franceses como 
Michèle Artigue, Guy Brousseau, Gerard Vernaug, entre otros. Tomando como ejes 
orientadores de la investigación la teoría de las situaciones didácticas desde la 
perspectiva de la ingeniería didáctica y de la génesis instrumental. 
La teoría de las situaciones didácticas es una propuesta realizada por Guy Brousseau 
con un modelo desde el cual pensar la enseñanza como un proceso centrado en la 
producción de los conocimientos matemáticos en el ámbito escolar. 
Una situación es didáctica cuando un individuo (profesor), tiene la intención de enseñar a 
otro individuo, un saber matemático dado explícitamente y debe darse en un medio. Es 
muy importante que la intención de enseñanza no sea desvelada, debe permanecer 
oculta a los ojos del alumno. 
3. Cronograma 35 
 
Basado en esto se propone, inicialmente realizar una serie de pruebas diagnósticas, las 
cuales estarán enfocadas a verificar los conocimientos previos que poseen los 
estudiantes del grado sexto acerca del concepto de fracción y de adiciones y 
sustracciones de fraccionarios. 
Luego se hace un análisis de los resultados de dichas pruebas diagnósticas, para 
detectar los errores que cometen los estudiantes y por medio de este análisis se elabora 
una serie de ejercicios, los cuales se irán trabajando en el área de geometría, pues es el 
momento donde tenemos acceso a la sala de sistemas, donde están los computadores 
con el software Cabri previamente instalado. 
Por último, se escoge una muestra de la población la cual fue intervenida, teniendo en 
cuenta la disponibilidad de la sala, la constancia y disciplina del grupo. 
Se inició con dos grupos muy semejantesen cuanto a sus conocimientos previos sobre 
fracciones y suma y resta de fracciones. Se escoge a 6-8 como grupo a intervenir por 
medio de la propuesta didáctica, por ser un grupo menos numeroso, ya que así se podía 
garantizar un computador por estudiante; y a 6-9 como grupo de control por ser un grupo 
más numeroso y por coincidir muchos festivos con el horario de clases de ese grupo en 
el área de matemáticas. 
 
 
3.4 Instrumento de recolección de información 
 
Para la recolección de la información se realizaron una serie de pruebas diagnóstico, las 
cuales servirán para saber qué nivel presentan los estudiantes de estos grados sobre el 
concepto de fracción y si de igual forman saben sumarlas y restarlas. 
Inicialmente se realizó la prueba diagnóstico 1 (Ver Anexo A) el día 4 de agosto 
Luego se realizó la prueba diagnóstico 2.1 y 2.2 (Ver Anexo B y C) el día 11 de agosto 
Después se hizo la prueba diagnostico 3.1 y 3.2 (Ver Anexo D y E) el día 18 de agosto 
36 Propuesta didáctica 
 
Y por último se realizó la prueba diagnóstico 4.1 y 4.2 (Ver Anexo F y G) el día 25 de 
agosto y también se llevaron a la sala de sistemas a realizar algunas sumas y restas de 
forma virtual en el siguiente link. 
http://www.aulafacil.com/cursos/l7753/primaria/matematicas-primaria/matematicas-
quinto-primaria-10-anos/suma-y-resta-de-fracciones. 
Después de aplicar las pruebas diagnóstico en los grupos 6-8 y 6-9, se diseña una serie 
de actividades a desarrollar en el aula de sistemas, haciendo uso del software Cabri y 
aprovechando la geometría plana que se les ha enseñado en el primer semestre del año, 
más específicamente el tema de polígonos, dichas actividades se realizan con el grupo 
6-8. 
El 1 de septiembre se inicia con la intervención del grupo con la actividad 1 en Cabri 
sobre suma de fracciones con igual denominador. (Ver Anexo H). 
En la siguiente semana se realiza la actividad 2 (Ver Anexo I), sobre sustracción de 
fracciones con igual denominador. 
Luego se realizan las actividades 3 y 4 (Ver Anexo J y K), durante el transcurso de las 
siguientes cuatro semanas, sobre adición y sustracción de fracciones con diferente 
denominador. 
Después se realiza una prueba evaluativa al grupo 6-8 antes de terminar las actividades 
propuestas con el software Cabri. (Ver Anexo L y M). 
Y por último se realiza la prueba evaluativa final en los grupos 6-8 y 6-9 (Ver Anexo N). 
 
3.5 Población y Muestra 
 
Población: la población en este caso son los estudiantes del grado sexto de la 
Institución Educativa San Pablo, que hacen parte de mi carga académica como docente 
en el área de matemáticas (6° (5-7-8-9)), inicialmente era de 158 estudiantes y al final 
terminaron 95 estudiantes. 
http://www.aulafacil.com/cursos/l7753/primaria/matematicas-primaria/matematicas-quinto-primaria-10-anos/suma-y-resta-de-fracciones
http://www.aulafacil.com/cursos/l7753/primaria/matematicas-primaria/matematicas-quinto-primaria-10-anos/suma-y-resta-de-fracciones
3. Cronograma 37 
 
Muestra: la muestra que se escogió es debido a las dificultades que tuve con algunos 
grupos para poder utilizar la sala, o porque coinciden las clases con muchos festivos, o 
con actos cívicos, o con la celebración de la diversidad, de la independencia, del amor y 
la amistad, o de muchos otros actos que se celebran últimamente en los colegios. La 
muestra escogida son los grupos 6-8 y 6-9 que inicialmente eran 70 estudiantes y 
terminaron un total de 47 estudiantes 21 en 6-8 y 26 en 6-9. 
 
3.6 Delimitación y Alcance 
 
Se pretende que con esta investigación mejore la calidad de la educación en el área de 
matemáticas de los estudiantes de sexto grado, de la Institución Educativa San Pablo, 
comprendiendo la adición y sustracción de fraccionarios, haciendo uso de la geometría 
plana y de las tecnologías con las que contamos en la institución, en este caso el 
software Cabri. 
Esto permitirá desarrollar el pensamiento numérico y espacial de nuestros estudiantes y 
los prepara para ser competentes al enfrentarse a problemas reales de la vida cotidiana. 
Al culminar la investigación se espera beneficiar primero que todo a los estudiantes del 
grado sexto de la Institución Educativa San Pablo, que hayan logrado aprender a sumar y 
a restar fracciones, para que así puedan avanzar de forma más fácil al siguiente grado y 
lo puedan aplicar a su vida diaria. 
Luego se espera que siga siendo aplicada los siguientes años con los próximos 
estudiantes de sexto. 
Y por último que pueda ser divulgada en reuniones de docentes del área, en eventos 
regionales y nacionales, para que así pueda ser conocido por otros docentes del país y 
beneficiar las demás instituciones educativas. 
 
38 Propuesta didáctica 
 
3.7 Cronograma 
 
Para la elaboración de este cronograma se tomó como base el calendario académico de 
la Institución Educativa San Pablo, para el segundo semestre del año 2015. 
Se trabajaron un total de 16 semanas, iniciando el 13 de julio y finalizando el 13 de 
noviembre, debido a que no siempre tuvimos acceso a la sala de sistemas. 
 
Tabla 3-1 Planificación de actividades 
FASE OBJETIVOS ACTIVIDADES 
Fase 1: 
Caracterización 
Identificar y caracterizar 
metodologías para la enseñanza 
de la adición y sustracción de 
números fraccionarios en el 
grado sexto utilizando las TIC. 
1.1. Revisión bibliográfica sobre el aprendizaje 
significativo para la enseñanza de la adición 
y sustracción de números fraccionarios en el 
grado sexto. 
1.2. Revisión bibliográfica sobre la teoría de las 
situaciones didácticas para la enseñanza de 
la suma y resta de números fraccionarios en 
el grado sexto. 
1.3. Revisión bibliográfica de los documentos del 
MEN enfocados a los estándares en la 
enseñanza de la suma y resta de números 
fraccionarios. 
1.4. Revisión bibliográfica de herramientas TIC 
utilizadas para la enseñanza de la adición y 
sustracción de números fraccionarios. 
Fase 2: Diseño Aplicar actividades de diagnóstico 
y analizarlas, para luego construir 
actividades apoyadas en la teoría 
de las situaciones didácticas y en 
las Nuevas Tecnologías para la 
enseñanza de la adición y 
sustracción de fracciones. 
2.1 Diseño y aplicación de actividades 
diagnóstico para evaluación de los 
preconceptos en los grupos 6-8 y 6-9. 
2.2 Análisis de los resultados de las pruebas 
diagnóstico realizadas a los grupos 6-8 y 6-9 
2.3 Diseño y construcción de situaciones 
didácticas utilizando el software Cabri y la 
geometría plana, sobre adición y sustracción 
de fracciones, para realizar la intervención en 
el grupo. 
Fase 3: 
Intervención en el 
aula. 
Aplicar las actividades 
propuestas usando el software 
Cabri en el grupo 6-8 de la 
Institución Educativa San Pablo. 
3.1. Intervención del grupo 6-8 por medio de 
situaciones didácticas usando el software 
Cabri y la geometría plana. 
Fase 4: Evaluar el desempeño de la 4.1. Aplicación de actividades evaluativas durante 
3. Cronograma 39 
 
Evaluación estrategia didáctica planteada por 
medio de una prueba final para 
los estudiantes de 6-8 y 6-9 de la 
Institución Educativa San Pablo. 
la implementación de la propuesta didáctica 
al grupo 6-8. 
4.2. Aplicación de una actividad evaluativa al 
finalizar la implementación de la propuesta 
didáctica en los grupos 6-8 y 6-9. 
4.3. Realización del análisis de los resultados 
obtenidos por ambos grupos después de 
presentar la actividad evaluativa. 
Fase 5: 
Conclusiones y 
Recomendaciones 
Determinar el alcance acorde con 
los objetivos específicos que se 
plantearon al inicio de este 
trabajo de investigación y 
profundización 
 5.1 Se puede concluir que los estudiantes de 
sexto grado de la Institución Educativa San Pablo 
lograron aprender a sumar y restar fracciones 
haciendo uso de la geometría plana, por medio del 
software Cabri. 
 
Tabla 3-2 Cronograma de actividades 
ACTIVIDADES 
SEMANAS1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
Actividad 1.1 X X 
Actividad 1.2 X X 
Actividad 1.3 X X 
Actividad 1.4 X X 
Actividad 2.1 X X X X 
Actividad 2.2 X X X X 
Actividad 2.3 X X X X 
Actividad 3.1 X X X X X X 
Actividad 4.1 X X 
Actividad 4.2 X X 
Actividad 4.3 X X 
 
 
40 Propuesta didáctica 
 
4. Trabajo Final 
En el siguiente capítulo de este trabajo se hará una exposición del resultado que 
alcanzaron los estudiantes del grado 6-8, después de haber realizado las pruebas 
diagnóstico, las actividades de la propuesta didáctica con el software Cabri y las pruebas 
evaluativas finales. 
Además se hará la comparación con el grupo 6-9, el cual también presentó las pruebas 
diagnóstico y la prueba final que realizaron los estudiantes de 6-8. 
 
4.1 Resultados y Análisis de la Intervención 
 
La intervención de los grupos 6-8 y 6-9 se inicia en la semana 8, realizando la prueba 
diagnóstico 1, con la cual se espera identificar los conocimientos previos que poseen los 
estudiantes sobre adición y sustracción de fracciones. 
 
Prueba diagnóstico 1. 
 
La prueba consta de 8 puntos sobre fracciones propias e impropias, fracciones 
equivalentes, suma y resta de fracciones. 
El resultado con los grupos fue el siguiente: 
 
 
4. Trabajo Final 41 
 
Cantidad 
Estudiantes % Estudiantes 6-8 Calificación 
0 0 0 
0 0 1 
5 23.8095238 2 
8 38.0952381 3 
6 28.5714286 4 
1 4.7619048 5 
1 4.7619048 6 
0 0 7 
0 0 8 
Tabla 4-1: Resultados prueba diagnóstico 1. Grupo 6-8 
 
En la tabla anterior podemos observar el resultado que obtuvo el grupo 6-8, la nota 
mínima es 0 y la máxima 8. Las calificaciones se ubican desde la nota de 2 hasta 6, es 
decir que ningún estudiante obtuvo calificación de 0 y 1, y tampoco calificación de 7 y 8. 
La nota más común fue 3 que la sacaron 8 estudiantes y la nota más alta fue 6 que solo 
la obtuvo un estudiante. 
Se realizó la respectiva gráfica para representar las calificaciones de este grupo y en ella 
podemos apreciar que solo 2 estudiantes ganaron la prueba de un total de 21 
estudiantes, es decir el 9.2% de los estudiantes aprobaron. El 23.8% tuvieron calificación 
2, mientras que el 38% de los estudiantes tuvieron calificación 3 y un 28.5% tuvieron 
como calificación 4. 
 
Ilustración 4-1: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 1. Grupo 6-8 
 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0 1 2 3 4 5 6 7 8
P
o
rc
e
n
ta
je
 d
e
 e
st
u
d
ia
n
te
s 
Calificación 
Prueba diagnóstico 1 Grupo 6-8 
%
Estudiante
s 6-8
42 Propuesta didáctica 
 
El siguiente cuadro nos muestra los resultados de la prueba obtenidos por el grupo 6-9, 
en la cual hay unas calificaciones muy similares al grupo 6-8, donde la nota mínima fue 2 
y la máxima 5; la calificación que más se presentó fue 3, que la obtuvieron 9 estudiantes 
y la calificación más alta que fue 5, la obtuvieron 3 estudiantes. Ningún estudiante obtuvo 
0, 1, 6, 7 y 8 como calificación. 
 
Calificación % Estudiantes 6-9 
Cantidad 
Estudiantes. 
0 0 0 
1 0 0 
2 26.9230769 7 
3 34.6153846 9 
4 26.9230769 7 
5 11.5384615 3 
6 0 0 
7 0 0 
8 0 0 
Tabla 4-2: Resultados prueba diagnóstico 1. Grupo 6-9 
 
 
 
Luego se hace la representación de las calificaciones del grupo y obtenemos la siguiente 
gráfica, donde se aprecia que solo 3 estudiantes ganaron la prueba de un total de 26, es 
decir un 11.5% de los estudiantes aprobaron. El 26.9% de los estudiantes obtuvieron 2 y 
4 como calificación y el 34.6% de estudiantes sacaron 3 como calificación. 
4. Trabajo Final 43 
 
 
Ilustración 4-2: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 1. Grupo 6-9 
 
Prueba diagnóstico 2.1 
Para esta prueba se eligen 12 puntos, sobre adición de fracciones con igual 
denominador, igualmente se les da una explicación corta antes de la prueba y se les 
muestra algunos ejemplos. Al final se obtienen los siguientes resultados: 
Calificación % de estudiantes 6-8 
Cantidad 
Estudiantes 
0 0 0 
1 0 0 
2 4.7619048 1 
3 33.3333333 7 
4 33.3333333 7 
5 9.5238095 2 
6 4.7619048 1 
7 0 0 
8 14.2857143 3 
9 0 0 
10 0 0 
11 0 0 
12 0 0 
Tabla 4-3: Resultados prueba diagnóstico 2.1. Grupo 6-8 
 
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0 1 2 3 4 5 6 7 8
P
o
rc
e
n
ta
je
 d
e
 e
st
u
d
ia
n
te
s 
Calificación 
Prueba diagnóstico 1 Grupo 6-9 
%
Estudiantes
6-9
44 Propuesta didáctica 
 
En los resultados del grupo 6-8 podemos apreciar que son muy pocos los estudiantes 
que saben sumar fracciones con igual denominador, pues solo 3 estudiantes ganaron la 
prueba con una calificación de 8; el resto del grupo perdió la prueba. Las calificaciones 
que más se repiten son 3 y 4 con 7 estudiantes cada una. Un estudiante resolvió bien la 
mitad de la prueba, 2 estudiantes sacaron 5 puntos y un solo estudiante obtuvo la 
calificación más baja que fue 2. 
Se realiza la siguiente representación gráfica de los resultados y se aprecia que solo el 
14.2% de los estudiantes aprobaron, el 33.3% de los estudiantes obtuvieron calificación 
3, y ese mismo porcentaje obtuvo calificación 4. El 9.5% de los estudiantes obtuvieron 
calificación de 5 y el 4.7% obtuvo la nota más baja que fue 2. 
 
Ilustración 4-3: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 2.1. Grupo 6-8 
 
Los resultados del grupo 6-9 en la misma prueba se aprecian en la siguiente tabla, en la 
cual vemos que ambos grupos se encuentran en situaciones parecidas con respecto a 
las calificaciones, estas oscilan entre 2 como mínima y 8 como máxima. 
La prueba solo la aprueban 2 estudiantes que contestaron 8 puntos correctamente, 
mientras que la gran mayoría perdieron la prueba, se ubican 11 estudiantes con una 
calificación de 4, 4 estudiantes sacan 2 como calificación y otros 4 estudiantes obtienen 3 
como calificación. 
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
%
 d
e 
es
tu
d
ia
n
te
s 
Calificación 
Prueba diagnóstico 2.1 Grupo 6-8 
% de
estudiantes
6-8
4. Trabajo Final 45 
 
En general se evidencia que los estudiantes de 6-8 y 6-9 no saben sumar fracciones con 
igual denominador. 
Calificación % de estudiantes de 6-9 
Cantidad 
Estudiantes. 
0 0 0 
1 0 0 
2 15.3846154 4 
3 15.3846154 4 
4 42.3076923 11 
5 7.6923077 2 
6 11.5384615 3 
7 0 0 
8 7.6923077 2 
9 0 0 
10 0 0 
11 0 0 
12 0 0 
Tabla 4-4: Resultados prueba diagnóstico 2.1. Grupo 6-9 
 
En la representación gráfica de los resultados, apreciamos que solo el 7.6% de los 
estudiantes aprobaron, es decir que reprobaron el 92.4% de los estudiantes. 
 
Ilustración 4-4: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 2.1. Grupo 6-9 
 
 
 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112
 %
 d
e 
e
st
u
d
ia
n
te
s 
Calificación 
Prueba diagnóstico 2.1 Grupo 6-9 
% de
estudiantes
de 6-9
46 Propuesta didáctica 
 
Prueba diagnóstico 2.2 
 
La prueba diagnóstico 2.2 igual que la anterior consta de 12 puntos, pero en este caso de 
sustracción de fracciones con igual denominador. 
Igualmente se les da su respectiva explicación corta antes de realizar la prueba y los 
resultados que se obtienen son los siguientes: 
En el siguiente cuadro se aprecia los resultados del grupo 6-8, ningún estudiante aprobó 
la prueba, la gran mayoría (10 estudiantes) resolvieron 4 ejercicios de 12, solo 4 
estudiantes resolvieron 5 puntos correctamente. 
 
% de estudiantes de 6-8 Calificación 
Cantidad 
Estudiantes 
0 0 0 
0 1 0 
4.7619048 2 1 
28.5714286 3 6 
47.6190476 4 10 
19.047619 5 4 
0 6 0 
0 7 0 
0 8 0 
0 9 0 
0 10 0 
0 11 0 
0 12 0 
Tabla 4-5: Resultados prueba diagnóstico 2.2. Grupo 6-8 
 
 
Al representar las calificaciones del grupo se obtiene la siguiente gráfica, en la cual se 
aprecia la tendencia por la calificación 4, pues el 47.6% de los estudiantes la obtuvieron y 
le sigue la calificación3 con un 28.5% de estudiantes. 
En general se evidencia que no saben restar fracciones con igual denominador. 
4. Trabajo Final 47 
 
 
Ilustración 4-5: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 2.2. Grupo 6-8 
 
Con el grupo 6-9 sucede algo muy similar que con 6-8, es decir no saben restar 
fracciones con igual denominador, aunque algunos estudiantes obtuvieron calificaciones 
más altas en comparación al otro grupo. Sus calificaciones estuvieron entre 2 y 6, siendo 
3 la calificación que más se presentó con 11 estudiantes y 6 la que menos se dio con un 
solo estudiante. 
% de estudiantes de 6-9 Calificación 
Cantidad 
Estudiantes 
0 0 0 
0 1 0 
7.6923077 2 2 
42.3076923 3 11 
34.6153846 4 9 
11.5384615 5 3 
03.8461538 6 1 
0 7 0 
0 8 0 
0 9 0 
0 10 0 
0 11 0 
0 12 0 
Tabla 4-6: Resultados prueba diagnóstico 2.2. Grupo 6-9 
 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
%
 d
e
 e
st
u
d
ia
n
te
s 
Calificación 
Prueba diagnóstico 2.2 Grupo 6-8 
% de
estudiantes
de 6-8
48 Propuesta didáctica 
 
Se realiza la representación de las calificaciones del grupo en el siguiente gráfico. Allí 
podemos apreciar que el 42.3% de los estudiantes obtuvieron una calificación de 3, el 
34.6% de los estudiantes obtuvieron calificación 4, la calificación del 11.5% de los 
estudiantes fue 5, el 7.6% de los estudiantes obtuvieron 2 como calificación y el 3.8% de 
los estudiantes obtuvieron calificación 6. 
 
 
Ilustración 4-6: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 2.2. Grupo 6-9 
 
Prueba diagnóstico 3.1 
 
Esta prueba consta de 12 puntos sobre adición de fracciones con diferente denominador, 
con los resultados se puede evidenciar el desconocimiento que tienen los estudiantes 
con respecto al tema. 
Todos los estudiantes del grupo perdieron la prueba. La calificación más alta fue 3 que la 
obtuvieron 13 estudiantes y el resto obtuvieron una calificación igual a 1. 
Se evidencia claramente que los estudiantes de este grupo no saben sumar fracciones 
con diferente denominador. 
 
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
%
 d
e 
es
tu
d
ia
n
te
s 
Calificación 
Prueba diagnóstico 2.2 Grupo 6-9 
% de
estudiantes
de 6-9
4. Trabajo Final 49 
 
% de estudiantes 6-8 Calificación 
Cantidad 
Estudiantes 
0 0 0 
38.0952381 1 8 
61.9047619 2 13 
0 3 0 
0 4 0 
0 5 0 
0 6 0 
0 7 0 
0 8 0 
0 9 0 
0 10 0 
0 11 0 
0 12 0 
Tabla 4-7: Resultados prueba diagnóstico 3.1. Grupo 6-8 
 
Realizando la representación de las calificaciones, podemos ver que solo se presentaron 
notas de 1 y 2, de los 12 puntos planteados. El 61.9% de los estudiantes obtuvieron 2 
como calificación, mientras que el 38.1% restante obtuvieron 1 como calificación. 
 
 
Ilustración 4-7: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 3.1. Grupo 6-8 
 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
%
 d
e 
es
tu
d
ia
n
te
s 
Calificación 
Prueba diagnóstico 3.1 Grupo 6-8 
% de
estudiantes
6-8
50 Propuesta didáctica 
 
Con el grupo 6-9 apreciamos un resultado muy similar a 6-8, pues igualmente nadie ganó 
la prueba. La única diferencia está en que un estudiante obtuvo 3 como calificación. 
% de estudiantes de 6-9 Calificación 
Cantidad 
Estudiantes 
0 0 0 
46.1538462 1 12 
50 2 13 
3.8461538 3 1 
0 4 0 
0 5 0 
0 6 0 
0 7 0 
0 8 0 
0 9 0 
0 10 0 
0 11 0 
0 12 0 
Tabla 4-8: Resultados prueba diagnóstico 3.1. Grupo 6-9 
 
Se realiza la respectiva representación de las calificaciones obteniendo la siguiente 
gráfica, en la cual se aprecia como el 50% de los estudiantes obtuvieron 2 como 
calificación, el 46.1% de los estudiantes obtuvieron 1 como calificación y el 3.9% restante 
obtuvo calificación 3. 
 
Ilustración 4-8: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 3.1. Grupo 6-9 
 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Prueba diagnóstico 3.1 Grupo 6-9 
% de
estudiantes
de 6-9
4. Trabajo Final 51 
 
 
Prueba diagnóstico 3.2 
 
El caso de la sustracción de fracciones con diferente denominador se les complica aún 
más a los estudiantes, en los resultados podemos apreciar muchas calificaciones de 0, 
las cuales no se habían obtenido en ninguna de las pruebas anteriores. 
Todos los estudiantes perdieron la prueba oscilando sus calificaciones entre 0 y 2. 
 
% de estudiantes 6-8 Calificación 
Cantidad 
Estudiantes 
33.3333333 0 7 
42.8571429 1 9 
23.8095238 2 5 
0 3 0 
0 4 0 
0 5 0 
0 6 0 
0 7 0 
0 8 0 
0 9 0 
0 10 0 
0 11 0 
0 12 0 
Tabla 4-9: Resultados prueba diagnóstico 3.2. Grupo 6-8 
 
En la representación gráfica se evidencia que la calificación que más se presentó es 1 
con 9 estudiantes, es decir el 42.8% del grupo obtuvo calificación de 1 y la que menos se 
presentó es 2 con 5 estudiantes, es decir el 23.8%. Es de preocupar que el 33.3% de los 
estudiantes no obtuvieron ninguna respuesta correcta. 
52 Propuesta didáctica 
 
 
Ilustración 4-9: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 3.2. Grupo 6-8 
 
Igualmente sucede con el grupo 6-9, pues se aprecia en el cuadro de resultados que 
todos los estudiantes del grupo perdieron la prueba y 4 estudiantes obtuvieron una 
calificación de 0. 
% de estudiantes de 6-9 Calificación 
Cantidad 
Estudiantes 
15.3846154 0 4 
65.3846154 1 17 
19.2307692 2 5 
0 3 0 
0 4 0 
0 5 0 
0 6 0 
0 7 0 
0 8 0 
0 9 0 
0 10 0 
0 11 0 
0 12 0 
Tabla 4-10: Resultados prueba diagnóstico 3.2. Grupo 6-9 
 
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 %
 d
e
 e
st
u
d
ia
n
te
s 
Calificación 
Prueba diagnóstico 3.2 Grupo 6-8 
% de
estudiantes
6-8
4. Trabajo Final 53 
 
En la representación gráfica, se observa que la calificación que más se presentó fue 1, 
que la obtuvieron el 65.3% de los estudiantes, el 15.3% de los estudiantes obtuvieron 0 
como calificación y el 19.2% de los estudiantes obtuvieron 2 como calificación. 
 
Ilustración 4-10: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 3.2. Grupo 6-9 
 
Prueba diagnóstico 4.1 
Esta prueba es una combinación de las pruebas 2.1 y 3.1, pues se realizan 12 ejercicios 
de suma de fracciones con el mismo denominador y con diferente denominador. 
Los resultados obtenidos son los siguientes: 
% de estudiantes 6-8 Calificación Cantidad Estudiantes 
0 0 0 
4.7619048 1 1 
9.5238095 2 2 
14.2857143 3 3 
9.5238095 4 2 
23.8095238 5 5 
14.2857143 6 3 
14.2857143 7 3 
9.5238095 8 2 
0 9 0 
0 10 0 
0 11 0 
0 12 0 
Tabla 4-11: Resultados prueba diagnóstico 4.1. Grupo 6-8 
 
0
0,2
0,4
0,6
0,8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112%
 d
e
 e
st
u
d
ia
n
te
s 
Calificación 
Prueba diagnóstico 3.2 Grupo 6-9 
% de
estudiantes
de 6-9
54 Propuesta didáctica 
 
Se aprecia una leve mejoría en 6-8, ya que 5 estudiantes aprobaron. Otros 3 estudiantes 
estuvieron a punto de aprobar. La calificación más alta fue 8 que la obtuvieron 2 
estudiantes. 
 
Realizando la representación gráfica de las calificaciones podemos apreciar que la 
calificación que más se repite es 5 con 5 estudiantes, es decir un 23.8% obtuvieron 5 
como calificación. El 4.7%, es decir un estudiante, tuvo calificación 1. El 9.5% de los 
estudiantes obtuvieron calificaciones 2, 4 y 8; y el 14.2% de los estudiantes obtuvieron 
calificaciones de 3,6 y 7. 
 
 
Ilustración 4-11: Gráfica de resultados. Prueba diagnóstico 4.1. Grupo 6-8 
 
 
Se evidencia en el grupo 6-9 muy bajo nivel con respecto a la suma de fracciones con el 
mismo denominador y diferente denominador. Las calificaciones oscilan entre 1 y 5. 
Ningún estudiante ganó la prueba. 
 
 
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
%
 d
e 
es
tu
d
ia
n
te
s 
Calificación 
Prueba diagnóstico 4.1 Grupo 6-8 
% de
estudiantes
6-8
4. Trabajo Final 55 
 
% de estudiantes de 6-9 Calificación Cantidad Estudiantes 
0 0 0 
11.5384615 1 3 
46.1538462 2 12 
23.0769231 3 6 
11.5384615 4 3 
7.6923077