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Movimiento uniformemente acelerado
En física, todo movimiento uniformemente acelerado (MUA) es aquel movimiento en el que la aceleración que experimenta un
cuerpo, permanece constante (en magnitud vectores y dirección) en el transcurso del tiempo manteniéndose firme.
1. El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, en el que la trayectoria es rectilínea, que se presenta cuando
la aceleración y la velocidad inicial tienen la misma dirección.
2. El movimiento parabólico, en el que la trayectoria descrita es una parábola, se presenta cuando la aceleración y
la velocidad inicial no tienen la misma dirección.
3. En el movimiento circular uniforme, la aceleración tan solo es constante en módulo, pero no lo es en dirección,
por ser cada instante perpendicular a la velocidad, estando dirigida hacia el centro de la trayectoria circular
(aceleración centrípeta). Por ello, no puede considerárselo un movimiento uniformemente acelerado, a menos
que nos refiramos a su aceleración angular.
En mecánica clásica el movimiento de una partícula sometida a una fuerza constante resulta ser un movimiento uniformemente
acelerado. En el caso más general la trayectoria de una partícula sometida a una fuerza constante resulta ser una parábola.
Para analizar la situación supondremos que se aplica una fuerza constante a una partícula que se mueve inicialmente con
velocidad . Sin pérdida de generalidad, podemos suponer que el movimiento se presenta en el plano XY sujeto a las
ecuaciones:
B.R.S
Integrando las ecuaciones diferenciales anteriores se tienen las siguientes velocidades y desplazamientos:
Para encontrar la ecuación de la trayectoria se despeja el tiempo de la expresión para la coordenadas y se substituye para
obtener :
resultado que representa la ecuación de una parábola.
En mecánica relativista no existe un equivalente exacto del movimiento uniformemente acelerado, ya que la aceleración depende
de la velocidad y mantener una aceleración constante requeriría una fuerza progresivamente creciente. Además desde el punto de
vista de la teoría de la relatividad especial no es realista suponer que pueda existir un cuerpo con aceleración constante
Movimiento uniformemente acelerado en mecánica clásica
Movimiento bajo fuerza constante en mecánica relativista
https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica
https://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneo_uniformemente_acelerado
https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_parab%C3%B3lico
https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_circular_uniforme
https://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n_centr%C3%ADpeta
https://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n_angular
https://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica
https://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1bola_(matem%C3%A1tica)
https://es.wikipedia.org/wiki/Sin_p%C3%A9rdida_de_generalidad
https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividad
(*)
indefinidamente ya que tras un tiempo suficientemente largo de aceleración uniforme el cuerpo acabaría teniendo una energía
cinética infinita (puesto que la masa se haría infinita), lo cual no es realista. Para un cuerpo hipotético partiendo del reposo y
sometido a la aceleración constante a, ese tiempo es igual a la c/a (c:velocidad de la luz). Existen dos casos interesantes de
movimiento bajo fuerza constante:
Movimiento rectilíneo bajo fuerza constante, este movimiento se caracteriza por una aceleración
progresivamente decreciente a medida que el móvil se aproxima más y más a la velocidad de la luz.
Movimiento bidimensional bajo fuerza constante, este es un análogo relativista cercano al movimiento
parabólico, sin embargo, la trayectoria nunca es exactamente una parábola, a diferencia de lo que sucede en
mecánica clásica.
En mecánica cuántica no se puede hablar de trayectorias ya que la posición de la partícula no puede determinarse con precisión
arbitraria, por lo
Donde:
 es la constante de Planck racionalizada.
 es la masa de la partícula.
 es la fuerza que se ejerce sobre la partícula.
 es la energía de un estado estacionario del hamiltoniano cuántico.
Para ver si es posible encontrar soluciones particulares mediante el método de separación de variables se postula la forma:
Donde l es recientemente de longitudinal y t de transversal, ambas funciones pueden relacionarse con la variación en la dirección
de la fuerza y en las direcciones transversales a la fuerza. La parte longitudinal viene dada en términos de la función de
Aire:
Nótese que la ecuación anterior tiene solución para cualquier valor de El y por tanto los estados energéticos posibles de una
partícula tienen un espectro continuo (a diferencia de lo que pasa para otros sistemas cuánticos con niveles de energía discretos).
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Movimiento bajo fuerza constante en mecánica cuántica
https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneo_uniformemente_acelerado#Movimiento_acelerado_en_mec%C3%A1nica_relativista
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https://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica
https://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Planck
https://es.wikipedia.org/wiki/Hamiltoniano_cu%C3%A1ntico
https://es.wikipedia.org/wiki/Separaci%C3%B3n_de_variables
https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_Airy
https://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_continuo
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