Cap 05 - Evaporacion y Evapotranspiracion

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Tecnología de Tierras y Aguas I - Evaporación y Evapotranspiración 
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TEMA 5 
 
EVAPORACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Compilado por: Ing. O. Duarte. 
Ing. E. Díaz. 
 
- 2003 - 
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1. INTRODUCCION 
 
 Gran parte del agua que llega a la tierra vuelve a la atmósfera en forma de vapor, 
directamente por evaporación a través de las plantas por transpiración. 
 
 E = E1 + E2 + E3 + E4 
 
 La cantidad de agua que así escapa al posible uso, dada la dificultad de medir por 
separado ambos términos, se reúne frecuentemente bajo el nombre de evapotranspiración. 
 
 En algunos lugares del mundo puede ser importante dentro del ciclo en un orden del 
70 a 90 % del agua precipitada (mayor a 1000 mm anuales). 
 
 En este capítulo se tratará la evaporación para su estudio. 
 
2. EVAPORACIÓN 
 
 La evaporación es el resultado del proceso físico por el cual el agua cambia de estado 
físico, del líquido al gaseoso, retornando, directamente a la atmósfera en forma de vapor. 
También lo hace del estado sólido (nieve, hielo, etc.) directamente a la atmósfera mediante el 
fenómeno de “sublimación”. 
 
 En las pérdidas por evaporación no se incluyen a E1, las gotas de agua que en su 
recorrido descendente son evaporada antes de llegar a la superficie del suelo. 
 
 La evaporación es un cambio de estado y precisa de una fuente de energía que 
proporcione a las moléculas de agua la energía suficiente para efectuarlo. 
 
 De forma directa o indirecta, esta energía procede de las radiaciones solares. 
 
 El fenómeno será tanto más difícil cuanto menor sea la agitación de las moléculas. 
 
 Será necesario que el aire que envuelve la superficie evaporante tenga capacidad para 
admitir vapor de agua. Esta capacidad se conoce con el nombre de “Poder Evaporante de la 
Atmósfera”. 
 
 Si consideramos la evaporación de una superficie libre (lago, río, etc.) como la forma 
más simple del proceso, éste puede esquematizarse de la siguiente manera: 
 
 Las moléculas de agua están en continuo movimiento. Cuando llegan a la superficie del 
líquido, se calientan por efecto de la radiación solar, aumenta su temperatura y en 
consecuencia su velocidad, creciendo tanto su energía cinética, hasta que algunas consiguen 
liberarse de la atracción de las moléculas adyacentes y atravesar la interfase líquido - gas, 
convirtiéndose en vapor. 
 
 La capa inmediata a la superficie se satura pronto y ocurre simultáneamente la 
evaporación, el proceso inverso, por el que las moléculas se condensan y vuelven al estado 
líquido. 
 
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 La diferencia entre la cantidad de moléculas que abandonan el líquido y la cantidad que 
vuelven se define como “Tasa de evaporación”. 
 
 El calor absorbido por la unidad de masa de agua para el cambio de estado se llama 
“calor latente de evaporación o vaporización” = 597 cal = 0.560 cal/°C. 
 
 Se define a la caloría como la cantidad de calor necesaria para elevar de 14.5 °C a 15.5 
°C la temperatura de un gramo de agua. 
 
 
3. FACTORES QUE AFECTAN A LA EVAPORACIÓN 
 
 Daltón en 1802 definió 
 
 E = K * ( es – ev) 
 
Donde 
 
es – ev = déficit hidrométrico 
K = constante de ajuste de otros factores 
 
a) La Radiación solar. 
 
Entre los factores a considerar se encuentra la radiación solar, como fuente de energía 
para que se efectúe el proceso de evaporación. 
 
 La cantidad de energía que llega a la parte superior de las atmósfera depende de la 
posición geográfica del lugar. 
 
 R = R0 * (sen θ * sen δ - cos θ * cos δ * cos h) 
 
Donde 
 
R0 = 2 cal/min.cm2 = constante solar por unidad de tiempo y superficie 
θ = Latitud 
δ = declinación 
h = ángulo horario 
 
 Entre la superficie de la tierra y la parte superior de la atmósfera se encuentra la capa 
gaseosa que actúa como filtro (Ley de Bouguer). Se puede estimar la “radiación global” (que 
llega a la superficie de la tierra en función de R, la que llega a la capa superior de la atmósfera 
y de la heliofanía relativa). 
 
 Rg = R * (0.18 * 0.55 n/N) 
 
n = número de horas de luz solar efectiva o real 
N = número de horas de luz solar teórica 
 
 De Rg parte es absorbida y parte es reflejada, de allí surge el coeficiente de albedo 
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 r = Rf / Rg 
 
Valores de Rg de referencia son los siguientes: 
 
Bosques = 0.1 
Nieve = 0.8 
Campo arado = 0.15 
 
 La radiación absorbida por la superficie terrestre es 
 
 Rr = Rg – Rf = Rg * ( 1 – r ) 
 
 La tierra que absorve energía, además emite energía según la Ley de Stefan – 
Boltzman: 
 
 Re = σ * ( Ta4.56 – 0.09 * ed ) * ( 0.10 – 0.90 n/N) 
 
σ = constante de Stefan – Boltzman = 5.735 x 10-5 ergios/seg/cm2/° K 
ed = tensión de vapor ambiente 
Ta = temperatura en °K 
 
 Si la tierra recibe y emite una cantidad determinada de energía, lo que queda es: 
 
 Radiación Neta = Rn = Rr – Re 
 
Donde Rr = radiación de onda corta 
 Re = radiación de onda larga 
 
Puede ser 
 
Rr mayor que Re 
Re mayor que Rr 
 
De noche Rn es negativa. 
 
Como la tierra se encuentra energéticamente en equilibrio, ésta Rn se gasta en 
modificar la temperatura de las capas de aire inmediatamente por encima de ella y para los 
procesos de evaporación y evapotranspiración. 
 
Si conocemos la cantidad de energía necesaria para producir la evaporación que 
podemos suponerla como un fenómeno corriente, pero hay otros factores que lo aumentan o 
disminuyen. 
 
b) Gradiente de humedad en altura 
 
Tensión de Vapor: es la presión parcial del vapor de agua en el aire. Para cada 
temperatura del aire existe una tensión de vapor máxima llamada “tensión de saturación” a 
partir de la cual el exceso de vapor se condensa. 
 
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Para una ev = constante; si la temperatura aumenta, es aumenta, Hr disminuye 
 
Hr = ev / es 
 
Donde Hr = humedad relativa 
 
 La evaporación implica incorporar vapor de agua a la atmósfera por lo tanto aumenta 
la tensión de vapor (ev), por lo que la humedad relativa aumenta (suponiendo la temperatura 
constante); es decir la masa pasa a la posición 1 a la 2 y por último a la 3. 
 
 En este punto llegamos a la saturación y el aire no permite más absorción de vapor, 
entonces, teóricamente para una masa estática con un determinado desarrollo vertical no 
existiría más evaporación (en la realidad no ocurre). 
 
 La evaporación de una superficie libre de agua y su absorción a la masa de aire que la 
rodea depende de la diferencia entre la tensión de saturación correspondiente a la temperatura 
de superficie evaporante y la ev del agua. 
 
es – ev : es el poder evaporante de la atmósfera o déficit higrométrico. 
 
Cuanto mayor es (es – ev) mayor será la evaporación. 
 
 E = K (es – ev) 
 
c) Viento 
 
 Se define al viento como la masa de aire en movimiento 
 
 Esto hace que exista una constante remoción de las masas de are que se encuentran 
sobre la superficie evaporante, por lo tanto nunca se produce una saturación ambiente por 
evaporación, ya que las masas de aire se van desplazando. 
 
 En general cuanto mayor es la velocidad del viento, mayor será la evaporación. Se 
deben tener en cuenta efectos especiales: 
 
1) introducción de una masa fría en una zona donde hay evaporación, por lo tanto es 
disminuye. 
2) La velocidad excesiva del viento puede llegar a impedir la evaporación, 
interrumpiendo el flujo de vapor. 
3) La presión atmosférica incide enforma inversa en la evaporación, por lo tanto si 
aumenta la presión atmosférica la evaporación disminuye. 
4) Las características físicas del suelo o de la superficie evaporante. Por ejemplo color 
del suelo, follaje, etc. 
5) A mayor altitud decrece la evaporación. Parece contradictorio por la presión, pero 
sin embargo es así por la menor temperatura del aire y del agua. 
 
 
 
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d) Otros Factores 
 
 La fuerza del agua, a mayores sólidos disueltos en el agua menor evaporación (un 1% 
de sólidos disminuye en un 1% la evaporación). 
 
 La extensión y profundidad: en las superficies y profundidades grandes hay menor 
influencia debido a que la radiación solar calienta las capas superiores, pero no todo el calor se 
emplea para la evaporación sino para calentar capas profundas produciendo almacenamiento 
de calor. 
 
 La evaporación de la humedad del suelo sin vegetación se produce en la capa 
superficial. Al disminuir la humedad de ésta, se produce un desequilibrio y hay atracción de 
humedad subyacente, prosiguiendo la evaporación hasta que el agua capilar se agota (el agua 
higroscópica no se evapora). 
 
 La evaporación en un suelo saturado, por proximidad del nivel freático o por otras 
causas (lluvias, riego) tiene un valor cercano al de una superficie libre. 
 
 Si el suelo está cubierto por vegetación las pérdidas de agua a la atmósfera incorporan 
la transpiración. 
 
 
4. UNIDADES E INSTRUMENTOS PARA MEDIR LA EVAPORACIÓN. 
 
 La unidad que generalmente se emplea es mm de altura de agua evaporada. 
 
 Los instrumentos para medir la evaporación son: 
 
a) Evaporación en superficie de agua libre (atmómetros o evaporímetros). 
a.1. Tanque de evaporación. 
 
Tienen como principio común la medida del agua perdida por evaporación de un 
depósito de regular dimensión. Las medidas obtenidas son superiores a la evaporación 
real, por lo tanto precisa de coeficientes correctores: 
 
El “Tipo A”: es un depósito de diámetro 1.20 m y de 0.254 m de altura. Su coeficiente 
de reducción es de 0.7. 
 
El Tanque enterrado (tipo Colorado): es rectangular de 0.91 m de lado y 0.46 m de 
alto. Se entierra en el suelo. Su coeficiente de reducción es de 0.75 a 0..85. Tiene 
problemas con las salpicaduras de agua de lluvia. 
 
El Tanque flotante, pretende acercarse al valor real de la evaporación, su coeficiente 
de reducción es de 0.80. Problemas de oleaje y de salpicadura. 
 
a.2. Evaporímetros de balanza. Es un depósito de 250 cm2 de sección y de 35 mm de 
profundidad que está unido a una balanza tipo pesa carta que unido a un tambor 
registrador se transforma en un evaporígrafo. 
 
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a.3. Porcelanas porosas. Se presentan al aire una esfera o un disco de porcelana 
porosa, en contacto con un depósito de agua que las alimenta ayudado por la presión 
atmosférica. Se utiliza para investigación. 
 
a.4. Superficies de papel húmedo (evaporímetro Piche). Se basa en la idea de 
humedecer permanentemente un papel expuesto al aire (evaporímetro Piche). El 
depósito humedecedor es un tubo graduado que se coloca con la boca libre hacia 
abajo. Este se tapa con un papel secante y una sección de agua del depósito. Se mide el 
descenso de agua en el tubo. Se sitúa dentro de la casilla meteorológica. Para poder 
relacionarlo con el tanque se utiliza la expresión: 
 
 E (Piche) x 0.80 = E (Tanque) 
 
a.5. Evaporación desde suelos con vegetación. Se utilizan lisímetros o parcelas de 
experimentación. 
 
 
5. FORMULAS PARA ESTIMAR LA EVAPORACIÓN 
 
 Se utilizan si no existen mediciones y se basan en: 
 
a) Ecuaciones físicas: relacionan las variables físicas intervinientes. Tienen en 
inconveniente de que requieren información que en general no se dispone. Ejemplo: radiación 
neta, gradiente de humedad, viento en altura, etc. 
 
b) Semiempíricas: Toma algunos planteos hechos por las fórmulas físicas y ajustan esas 
expresiones a valores reales medidos. 
 
c) Empíricas: Busca solo una relación matemática por regresión con datos 
experimentales. 
 
En la ingeniería agronómica se usan las fórmulas semiempíricas que tienen la siguiente 
expresión general: 
 
 E = C * (esa – ev) * ( a + Bv) 
 
Donde: 
 
esa : Tensión de saturación correspondiente a la temperatura de la superficie evaporante. 
ev : Tensión de vapor del aire. 
 
 La Ecuación de TURC es una de ella y se expresa como: 
 
 E (mm/mes) = 1/16 * ( t + 2 * (Rg) 0.5 ) u0.5 
 
Donde: 
 
T = temperatura en °C 
Rg = Radiación (cal/cm2/min) 
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 La ecuación de PENMANN es del tipo físico y su ecuación es: 
 
E (mm/día) = ( ∆ Rn + γ Ea ) / (∆ + γ ) 
 
Donde 
 
Rn = Radiación neta (mm/día) 
 
Ea = (es-ev) * 0.35 * (2.5+0.155 * v2) 
 
v2 = Velocidad del viento a 2 metros (m/seg) 
 
γ = es una constante = 0.27 mm de Hg / °C 
 
 
6. REDUCCIÓN DE LA EVAPORACIÓN 
 
 Se han hecho tentativas, especialmente en embalses, para reducir las pérdidas por 
evaporación del agua almacenada. 
 
 En principio, al elegir la ubicación del embalse debe pensarse de reducir el área de la 
superficie de agua. Luego de la elección del lugar se podrá reducir la turbulencia y velocidad 
del viento, estableciendo cercano a las márgenes cortinas de árboles corta viento. 
 
 Otra forma es colocar películas delgadas monomolecualres en forma líquida como el 
hexadecanol con costos aceptables y que no alteran las cualidades físicas ni biológicas del 
agua. Se consigue una reducción del 30 %. 
 
 
7. ORDENES DE MAGNITUD 
 
 Para las regiones tropicales húmeda los valores de evaporación oscilan en 1500 
mm/año, en regiones tropicales seca del orden de los 3000 mm/año. 
 
 Para la ciudad de Paraná el valor medio es de 1577.1 mm/año, con rango entre 1357.7 
y 1889.6 mm/año. 
 
 
8. TRANSPIRACIÓN 
 
 El agua del suelo es absorbida por la planta por medio de los pelos absorbentes de us 
sistema radicular. La entrada en el interior de la célula vegetal se hace por imbibición de ésta y 
por un fenómeno de ósmosis. 
 
 El hecho de que la célula esté protegida por una membrana, constituye un obstáculo 
para el agua y para las materias en solución. El agua penetra al interior de la célula gracias a la 
presión osmótica ejercida por le jugo celular, fuerza que es equilibrada por la presión ejercida 
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por la célula sobre sus paredes. Esta presión (turgencia) crece a medida que aumenta el agua 
contenida en la célula. 
 
 Mientras que la presión osmótica es superior a la turgencia, el agua penetra libremente 
en las células; si embargo, cuando las dos fuerzas se equilibran, el agua no puede penetrar. 
 
 La diferencia entre la presión osmótica y la turgencia, constituye la fuerza de succión 
de la planta; se expresa la potencia de ésta succión en atmósferas, pudiendo variar 
considerablemente de una planta a otra, oscilando generalmente de 5 a 15 atm (plantas 
halófitas en terrenos salinos pueden llegar a 100 atm). 
 
 La cantidad de agua que la planta puede absorber es función no solo de la fuerza de 
succión de ésta, sino también de la forma en que el agua es fijada por el suelo. 
 
 El agua así tomada por las raíces debe ser llevada hacia las células donde será fijada o 
transpirada, después de haber dejado las sales minerales que transportaba. 
 
 Los vasos y tubos cribosos aseguran la conducción del agua, de las materias orgánicas 
y de las sales minerales. 
 
 Las células se comportan con relación al agua exactamentecomo tuberías, originando 
pérdidas de carga, que son proporcionales al tamaño de los canales y a la fuerza de succión de 
la planta (presión) la cual varía como se ha dicho antes, de una planta a otra e igualmente con 
el estado de la vegetación. 
 
 Cada planta posee, en cada estado particular de su desarrollo, una capacidad máxima 
de absorción que es función de las necesidades de sus células y del tamaño de los canales. Por 
lo tanto una parte del agua absorbida por la planta sirve únicamente para el transporte de las 
materias nutritivas para el aprovisionamiento de la planta; es además necesario que esta agua 
en cierto modo vehículo, sea eliminada. Esta eliminación se produce a nivel del sistema foliar 
por expulsión de agua hacia la atmósfera en forma gaseosa. 
 
 La difusión del agua se hace a través de membranas celulares hacia las lagunas 
intercelulares, después la expulsión en forma de vapor se realiza por los ostiolos de los 
estomas. 
 
 La cantidad de agua transpirada depende de la diferencia de presión de vapor de agua 
existente en la atmósfera y la lagunas intercelulares, así como de la apertura o cierre de los 
estomas, los cuales tienen un papel importante en la regulación de los movimiento del agua en 
la planta, obrando un poco como pequeñas compuertas de equilibrio; un cierto número de 
factores influyen sobre sus movimientos de apertura y cierre. 
 
Concepto de Transpiración 
 
 Es el resultado del proceso físico – biológico, por el cual el agua cambia del estado 
líquido al gaseoso a través del metabolismo de las plantas, pasando finalmente a la atmósfera. 
 
 
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9. FACTORES QUE AFECTAN LA TRANSPIRACIÓN 
 
- Influida por los mismos factores que afectan a la evaporación. 
- Factores meteorológicos 
o Iluminación 
o Temperatura 
o Humedad del Aire 
 
La luz abre los estomas, la oscuridad los cierra; la diferencia de transpiración varía 
considerablemente, como por ejemplo los valores observados en el trigo. 
 
 T °C Peso Transpirado de Hojas 
(%) 
A pleno sol 28 88.2 
Cielo cubierto 22 17.7 
Oscuridad 22 1.1 
 
- Humedad del Suelo, es la fuente de alimentación del agua al cultivo. 
o Punto de Marchitez Permanente 
o Capacidad de Campo. 
 
- Aspectos biológicos 
o Especie vegetal 
o Edad 
o Desarrollo 
o Tipos de follaje 
o Profundidad radicular 
o Número de estomas 
 
 
10. MEDIDA Y UNIDADES DE LA TRANSPIRACIÓN 
 
 La unidad de medida es en mm, teniendo en cuenta que 1 mm equivale a 10 m3/ha 
 
 
11. EVAPOTRANSPIRACIÓN 
 
 La evapotranspiración es la suma de la evaporación y la transpiración, fenómenos que 
se dan simultáneamente. 
 
La evapotranspiración es el resultado del proceso por el cual el agua cambia de estado 
líquido a gaseoso directamente o a través de la planta y vuelve a la atmósfera en forma de 
vapor. 
 
La evapotranspiración potencial es la máxima evapotranspiración posible bajo las 
condiciones climáticas existentes cuando el suelo está a capacidad de campo y cubierto 
completamente de cobertura vegetal. 
 
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La evapotranspiración real o actual, es la que se produce en condiciones reales, 
teniendo en cuanta que la cobertura no es siempre completa y los niveles de humedad en los 
suelos son variables. 
 
 ETP es mayor o igual que ETR 
 
El valor de la evapotranspiración real con relación a la potencial, depende del estado 
de energía del agua en el suelo y de factores fisiológicos de la planta. Así, es diferente para las 
distintas especies y para las diferentes fases del ciclo vegetativo de los cultivos. 
 
En irrigación se usa el término Uso Consuntivo de agua para los cultivos, 
comprende la cantidad de agua usada en un área dada por unidad de tiempo, en transpiración, 
formación de los tejidos, evaporación del suelo y precipitación interceptada por la vegetación. 
 
Dado que la proporción de agua usada en formación de tejidos es muy pequeña en 
relación con la evapotranspiración total, el uso consuntivo se supone igual a la 
evapotranspiración. 
 
UC es aproximadamente igual a ET 
 
Según Thornthwaite (1948), la evapotranspiración potencial representa la necesidad de 
agua, surge así el concepto de déficit y exceso de agua de acuerdo a la relación existente entre 
la necesidad y los aportes naturales de agua. 
 
El riego tiene el fin de compensar la deficiencia de agua y la cantidad a agregar recibe 
el nombre de necesidad de riego. 
 
 
12. FACTORES QUE AFECTAN A LA EVAPOTRANSPIRACIÓN 
Todos aquellos factores que influyen a la evaporación y la transpiración. 
Resumiendo, los factores ya visto los podemos agrupar de la siguiente manera: 
 
a) Factores meteorológicos 
– radiación solar 
– temperatura del aire 
– viento 
– presión de vapor 
– duración del día 
– energía advectiva 
 
b) Factor del suelo 
- energía de retención 
 
c) Factor Planta 
- especie y variedad 
 -tamaño, color, morfología y mecanismo de regulación de cierre y 
apertura de los estomas. 
- Terrenos desnudo. 
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13. DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN 
 
Se basa en medidas directas de disminución del contenido de agua en el volumen de 
suelo explorado por las raíces. 
 
Esta determinación puede realizarse en instrumentos especiales a campo, en 
evapotranspirómetros y en lisímetros, o en parcelas de ensayo. 
 
a) Evapotranspirómetro: consta de un tanque que se ha llenado de tierra y sembrado 
con un cultivo que cubre completamente la superficie. Una sección de 
abastecimiento permite mantener en forma continua un plano freático alto, de 
modo tal que dicho suelo se puede suponer en las condiciones óptimas de 
humedad (CC). El control del volumen del agua en el tanque de abastecimiento 
permite determinar la evapotranspiración en función del tiempo. La estimada por 
este sistema es por lo tanto la evapotranspiración potencial. 
 
b) Lisímetro: equivaldría a un evapotranspirómetro, cuya diferencia radica en la 
forma de abastecimiento y la existencia de drenaje. En el lisímetro el agua se aplica 
por la superficie y se elimina por debajo, en el evapotranspirómetro asciende por 
capilaridad a la capa radical. En general son de mayor tamaño que los 
Evaporímetros, pudiendo tener dos sistemas de control de humedad: por pesada o 
por diferencia de valores de volúmenes incorporados y drenados. 
c) Parcelas de ensayo: consisten en determinar la evapotranspiración directamente en 
condiciones de campo, controlando la disminución del contenido de humedad del 
suelo en la profundidad explorada por raíces, para la cual se podrían utilizar 
métodos gravimétricos o radioactivos. 
 
 
14. METODOS DE ESTIMACIÓN DE EVAPOTRANSPIRACIÓN 
 
 Basándose en diferentes factores meteorológicos y de cultivo, diversos autores han 
realizado procedimientos para estimar la evapotranspiración potencial y real (actual). 
 
 Algunos de los principales autores son: 
 
Lowry y Jonson (1942) USA 
 Penmann (1948) en Inglaterra 
Thorthwaite (1948) USA 
 Blaney y Cridle (1950) USA 
Turc (1954) Francia 
 Hargreaves (1956) USA 
Sharov (1959) ex URSS 
 Papadakis (1961) Argentina 
 Grassi y Cristiansen (1964) USA 
 
 En este apunte se analizarán las fórmulas más difundidas y que se consideran de 
importancia para nuestra zona: 
 
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a) Método de Thorthwaite: Tiene aplicación desde el año 1948, y fue desarrollado en el 
Este de los Estados Unidos. El autor considera como variable primariapara el cálculo 
de la Evapotranspiración Potencial (máxima evapotranspiración posible que se dá en 
condiciones favorables y cuando el suelo está bien provisto de agua y tapizado por una 
vegetación o cubierta vegetal densa, pareja y de poca altura), la media mensual de las 
temperaturas medias diarias del aire, utilizando la fórmula: 
 
Etp = K * ETPsc 
 
Donde 
 
Etp = evapotranspiración potencial (mm/mes) 
K = constante función de la latitud y la insolación 
ETPsc = evapotranspiración potencial sin corregir para un mes de 30 días y 12 horas 
de insolación diaria. 
 
ETPsc = 16 * (10 * t / I)a 
 
Donde: 
t = temperatura media diaria del mes (°C) 
a = constante = 675 * 10-9 I3 – 771 * 10-7 I2 + 1972 * 10-5 I + 0.49239 
I = índice calórico anual = Σ i 
i = índice calórico mensual = ( t / 5 )1,514 
 
Para la aplicación de este método se puede seguir dos caminos: 
 
a) Cálculo analítico de acuerdo a la fórmula 
b) Utilizando ábacos y tablas. 
 
Para ambos casos se deberá utilizar la tabla de K, que relaciona las horas diarias de 
insolación en función de la latitud y del mes del año. 
 
Procedimiento de cálculo: 
 
a) a partir de los valores de temperaturas medias mensuales del área en estudio 
(debe cubrir un registro de duración suficientemente extenso) se calcula el 
índice calórico por tabla o analíticamente. 
b) Se determina el índice calórico anual I, como la sumatoria de los índices 
calóricos mensuales. 
c) Se calcula la evapotranspiración potencial sin ajustar (mm/mes) 
c.1. Analíticamente se calcula la constante por la fórmula y luego se calcula el 
ETPsc, 
c.2. Utilizando tablas y ábacos. Con el valor de la temperatura en °C para cada 
vez y el valor del índice calórico anual se determina la evapotranspiración 
potencial sin ajustar para cada mes, para tal fin se construye una recta que se 
obtiene uniendo el Punto de Convergencia del Gráfico (Punto Fijo), con le 
obtenido del cálculo del índice calórico anual. Una vez trazada la recta se 
ingresa con las temperaturas en °C hasta cortarla y se determina la ETPsc . 
d) Se corrigen los valores de ETPsc 
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ETP = K * ETPsc 
 
El valor de K se obtiene del Cuadro de Insolación en función de latitud y mes del año. 
 
e) Finalmente se calcula la evapotranspiración potencial media anual con la 
fórmula: 
 
ETP anual = Σ ETP mensual 
 
El procedimiento se sintetiza utilizando una Tabla del siguiente tipo: 
 
MES Temperatura 
(°C) 
Indice 
Mensual 
ETPsc 
(mm/mes) 
K ETP 
(mm/mes) 
Ene 
Feb 
Mar 
... 
... 
Nov 
Dic 
 I = Σ i ETP anual Σ ETP 
 
 
c) Método de Blaney y Cridle (original): desarrollado para regiones áridas de 
los Estados Unidos (oeste), relaciona valores actuales (reales) de uso consuntivo con la 
temperatura media mensual y el porcentaje mensual de horas de brillo solar. 
 
Resulta de experiencias realizadas en la Universidad de California y el Servicio de 
Conservación de Suelos de los Estados Unidos, posteriormente se han ajustado para Méjico, 
Perú y Argentina. 
 
La fórmula general es la siguiente: 
 
 UC = Etr = K * f = Σ k * f 
 
Donde: 
 
Etr = evapotranspiración potencial 
k= coeficiente empírico que depende del cultivo y del estado vegetativo (mensual) 
F = factor consuntivo anual. 
f= factor de uso consuntivo mensual 
 
F = Σ fi 
 
Procedimiento de cálculo: 
a) se obtiene la temperatura media mensual en grados centígrados 
b) se determina el factor ta, que se refiere a la adaptación del método para la 
aplicación en °C. (que es la conversión de °Ca °F). 
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ta (°F) = Kt * ( t (°C) + 17.8 ) / ( 21.8) 
 
Kt = 0.0311 * t (°C) + 0.24 
 
c) Se obtiene el valor de p (insolación o resplandor solar) en función de la latitud de 
tabla. 
d) Se obtiene el valor “f” (factor de uso consuntivo potencial mensual) como: 
 
F (cm) = ta * p 
 
e) el coeficiente de ajuste “k” de cultivo se obtiene en función del cultivo, a partir de 
tablas de referencia. 
f) Se obtiene el uso consuntivo mensual, expresado en mm, como: 
 
UC (mm) = f * kc * 10 
 
g) Se calcula la precipitación efectiva, valor mensual, aplicando un coeficiente de 
ajuste, que es la corrección por escurrimiento, o por algún método estadístico: 
 
Pe = 0.8 * P 
 
h) la lámina de reposición se calcula de la siguiente manera: 
 
L = UC - Pe 
 
 Para la organización del cálculo se aconseja realizarlo mediante la utilización de una 
Tabla: 
 
Mes t (°C) ta p F = p * ta * 10 Kc UC Pe = 0.8 *P L = UC-Pe 
Ene 
Feb 
… 
… 
… 
Nov 
Dic 
 
 
 C) Método de Blaney y Cridle modificado por FAO: FAO, organización de las 
Naciones Unidas para la Agricultura y la alimentación, sugiere la adaptación del método 
original de ByC, para estimar la evapotranspiración del cultivo de referencia universalizando la 
misma. 
 
 Las necesidades de agua de un cultivo varían en climas que tengan una temperatura del 
aire similar, así pues los efectos del clima, sobre las necesidades del agua del cultivo no quedan 
del todo definidas únicamente por la temperatura y el factor de insolación “f”, relacionado con 
la duración del día. 
 
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 Por lo tanto, expresado el coeficiente de Uso Consuntivo, tendrá que variar, no 
solamente en función del cultivo, sino también de las condiciones climáticas. 
 
 Se establecieron relaciones entre el factor “f” de ByC, y la evapotranspiración del 
cultivo de referencia (gramíneas) llamado Eto, teniendo en cuenta los niveles generales de 
humedad, insolación y viento. 
 
 Tras haber calculado el factor “f”, utilizando los datos duración de insolación solar y 
temperatura, se puede determinar gráficamente el valor de Eto, a partir del gráfico 1 del anexo, 
teniendo en cuenta los niveles de humedad, viento e insolación. 
 
 Luego: el Etc (cultivo) = Kc * Eto, 
 
 Para la elección de los valores de Kc, se debe tener en cuenta: 
 
- características del cultivo 
- momento de siembre 
- fases de desarrollo vegetativo 
- factores de clima en general. 
 
A continuación se describen las operaciones necesarias para obtener los valores de Kc 
correspondiente a cada fase: 
 
a) Precisar la fecha de siembra a partir de información local. 
b) Determinar el período vegetativo total y la duración de las fases de desarrollo. 
c) Fase inicial: predecir las frecuencias de las lluvias o de riego y a partir de los 
valores de Eto ingresando en la Figura 2 del Anexo se determina el valor de Kc 
d) Fase media: para una humedad y viento dado, escoger el valor de Kc a partir del 
cuadro. 
e) Fase final del período: con respecto al momento de la plena maduración o de 
recolección, escoger el valor de Kc, del cuadro correspondiente para el clima 
analizado. 
f) Fase de desarrollo: se supondrá una curva entre el valor de Kc al final de la fase 
inicial y el principio de la fase de mediados del período. 
 
Con los valores obtenidos por tablas o cuadros se construye la curva de Kc 
 
d) Método de Penmann modificado: 
 
Donde se dispone de datos medidos de humedad del aire, temperatura, viento y 
radiación se aconseja la utilización de esta metodología. 
 
La ecuación original de Penmann (1948) estimaba las pérdidas de agua por 
evaporación de superficie libre de agua. 
 
La ecuación tiene dos términos: 
 
a) término de energía (radiación) 
b) término aerodinámico (viento y humedad) 
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En condiciones normales de calma, el término “b” suele ser mucho más pequeño que el 
“a”, en zonas ventosas y áridas el término aerodinámico pasa a ser relativamente más 
importante. 
 
El método de Penmann permite predecir los efectos del clima sobre la 
evapotranspiración del cultivo de referencia. 
 
Para predecir el efecto de las características de los cultivos sobre las necesidades de 
agua, se pueden aplicar los coeficientes Kc. 
 
Por lo tanto la evapotranspiración del cultivo será 
 
 Etc (cultivo) = Kc * Eto 
 
Por lo tanto se calculará solamente el término Eto, escogiendo posteriormente el 
coeficiente adecuado de Kc, por el método antes descripto. 
 
 La fórmula utilizada de este método es la siguiente: 
 
 Eto = C * ( W * Rn + (1 – W)* f(u) * (es-ev)) 
 
Que es la suma de un término de radiación y uno aerodinámico 
 
Donde 
 
Eto = evapotranspiración del cultivo de referencia (mm/día) 
 
C = factor de correción que depende de humedad relativa máxima, radiación solar, viento 
diurno y relación del viento diurno y nocturno. 
W = factor de ponderación relacionado con la temperatura 
Rn = radiación neta0 
f(u) = función relacionada con el viento 
(es-ev) = diferencia entre las presiones de saturación y la presión real de vapor. 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
- Blaney, H.F.; Criddle, W.D. (1950). “Determining water requeriments in irrigated areas from 
climatological and irrigation data”. U.S. Dep. Agri. S.C.S.- TP – 96.44P. 
- Custodio,E Llamas, M.R. (1982). “Hidrología Subterránea”. Editorial Omega. 
Israelsen, O. W y Hansen, V.E. (1965). “Principios y aplicaciones del riego”. Editorial Reverté 
S.A., Méjico, Méjico. 
- Smith, J. (1998). “Crop evapotranspiration - Guidelines for computing crop water 
requirements” - FAO Irrigation and Drainage. Paper N° 56. 
- Papadakis, J. (1961). “Climates of the World”. Buenos Aires. 
- Penmann, H. L. (1948). “Natural Evaporation from open water, bare soil, and grass”. Procc. 
R. Soc. London 193:120-146. 
- Thornthwaite, C.W. (1948). “An approach toward the rationale classification of climate”. 
Geogr. Rev. 38:55-94. 
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