BertJanssen-RelatividadGeneral-142

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v y diferencias de velocidades ∆v sean pequeñas en comparación con la velocidad de la luz, de
modo que en primera aproximación no nos tenemos que preocupar por las correcciones debido
a efectos de la relatividad especial. Para un análisis más profundo referimos a la literatura.
Concretamente, consideramos un observadorO′ en un ascensor que se mueve con una acele-
ración constante a con respecto a un observador externoO. Los dos observadoresO y O′ estarán
de acuerdo en que hay una aceleración relativa entre ellos, pero no se pondrán de acuerdo sobre
quién se mueve y quién está en reposo, ya queO′ puede insistir en que él no está en movimiento,
sino en reposo en el campo gravitatorio con aceleración gravitacional g = −a y que la aceleración
relativa entre los dos es debida a que O está en caı́da libre en ese campo gravitatorio. Esta es la
razón, según O′, por la que O no nota la fuerza del supuesto campo gravitatorio: precisamente
porque está en caı́da libre.
Para poder mantener la afirmación de O′ de que está en reposo en un campo gravitatorio, la
fı́sica que veaO′ y que vea un observadorO′′ en un campo gravitatorio constante, tiene que ser la
misma, en el sentido de que cualquier fenómeno que ve uno de ellos, también lo tiene que notar
el otro. Examinaremos algunos de estos fenómenos.
Ya lo hemos dicho en la sección anterior, pero merece la pena volver a mencionarlo aquı́. Si el
observador O′ en el ascensor suelta un masa en el momento t = t0 cuando el ascendor tiene una
velocidad v(t0) relativo aO, esta masa seguirá moviéndose con la velocidad v(t0), independiente-
mente del ascensor. Por lo tanto el observador externoO verá que el fondo del ascensor se acerca
al objeto soltado con una velocidad relativa v(t) = v(t0)+at y se choca con la masa después de un
tiempo t =
√
2a/h, donde h es la altura dentro del ascensor desde la cualO′ ha soltado el objeto.
El observador O′ verá el mismo fenómeno, pero lo interpretará de manera distinta. Para él, la
masa se mueve de manera acelerada hacia abajo, debido a la fuerza gravitatoria. El tiempo que
tardan distintas masas en llegar al suelo y las velocidades que alcanzan son siempre los mismos.
Para O esto está claro a base de la inercia, ya que una vez soltadas, ya no actúa ninguna fuerza
sobre ellas. Por otro lado O′ concluye que el tiempo de caı́da y las velocidades alcanzadas son
independientes de la masa y la composición de los objetos soltados, precisamente lo que observa
también el observador O′′ en un campo gravitacional. Esto no sólo explica la universalidad de
la caı́da libre, sino también indica que la gravedad se acopla de manera universal a toda la materia,
independientemente de la masa o la composición. No hay manera de que una partı́cula no note
la gravedad, en contraste con el electromagnetismo, donde una partı́cula neutra no interacciona
con los campos electromagnéticos.
No sólo partı́culas masivas están afectadas por la gravedad, sino también la luz. Si el observa-
dor O emite una señal de luz que entra horizontalmente por el lateral del ascendor a una altura
h, saldrá la luz por el otro lateral a una altura h− 12at2, donde t es el tiempo que necesita la señal
en atravesar el ascensor. Para O la trayectoria de la luz es una recta, ya que es el ascensor el que
se mueve hacia arriba. Sin embargo el observadorO′ verá en sus propias coordenadas que la luz
sigue una trayectoria curva, que él atribuirá a la presencia de campo gravitatorio. Una primera
predicción por lo tanto de la relatividad general, o mejor dicho del Principio de Equivalencia,
es que hay una desviación de la luz de su trayectoria recta en presencia de gravedad. Efectiva-
mente un observador O′′ en un campo gravitatorio ve la luz desviada si pasa cerca de cuerpos
masivos, como fue comprobado exprimementalmente en el famoso eclipse solar de 1919.4 El mis-
mo fenómeno es responsable de los efectos de las lentes gravitatorias y las cruces de Einstein
observadas en imagenes de galaxias lejanas. Discutiremos esto en más detalle en la sección 11.3.
Otro experimento que puede hacer el observadorO′ en el ascensor es emitir una serie de pul-
4Einstein hizó una primera estimación del efecto de la desviación de la luz cerca del sol en 1911, basado puramente
en el Principio de Equivalencia, obteniendo una deflexión de 0,83 arcosegundos. Se hicieron intentos de medir el efecto
en eclipses solares en Brasil en 1912 y en Rusia en 1914, pero fracasaron debido al mal tiempo y el estallido de la Primera
Guerra Mundial. En 1915 Einstein volvió a calcular el efecto, ahora en base a las ecuaciones de Einstein completas y se
dio cuenta de que el resultado verdadero es una desviación de 1,7 arcosegundos, el doble de su primera estimación. Fue
este resultado el que fue confirmado en el eclipse de 1919 y que dio a Einstein su fama mundial. Uno sólo puede adivinar
lo que habrı́a pasado si las expediciones de 1912 y 1914 no hubieran tenido la mala suerte que tuvieron.
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