BertJanssen-RelatividadGeneral-48

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ninguna diferencia entre la velocidad de la luz con respecto a la Tierra y la velocidad con respecto
al éter. En 1907 Albert Michelson recibió el Premio Nobel, no por el resultado de su experimento,
sino por inventar el interferómetro con que habı́a hecho el experimento.
Para explicar los resultados experimentales de Michelson y Morley, el fı́sico irlandés George
FitzGerald (1851 - 1901) e indepedientemente el holandés Hendrik Anton Lorentz (1853-1928)
propusieron que cualquier objeto en movimiento con respecto al éter se contrae con un factor
1/
√
1 − v2/c2 en la dirección del movimiento. Aunque a estas alturas la suposición era comple-
tamente ad hoc, sı́ explicaba los resultados correctos, ya se supuestamente los brazos del inter-
ferrómetro se contraen de tal modo que cualquier medición de la velocidad de la luz siempre
darı́a como valor c.
Lorentz iba aún más lejos, dándose también cuenta de que las leyes de Maxwell no transfor-
man de manera covariante bajo las transformaciones de Galilei (2.7), sino bajo las transformacio-
nes
t′ =
t − vx/c2
√
1 − v2/c2
, x′ =
x − vt
√
1 − v2/c2
, (2.18)
si asumimos que las cargas y las corrientes transforman como
ρ′ =
ρ − vjx/c2
√
1 − v2/c2
, j′x =
jx − vρ
√
1 − v2/c2
, (2.19)
y los campos ~E y ~B como
E′x = Ex, E
′
y =
Ey − vBz/c
√
1 − v2/c2
, E′z =
Ez + vBy/c
√
1 − v2/c2
,
B′x = Bx, B
′
y =
By + vEz/c
√
1 − v2/c2
, B′z =
Bz − vEy/c
√
1 − v2/c2
(2.20)
(ejerc.). La transformación (2.18) se llama la transformación de Lorentz y difiere de la transformación
de Galilei (2.7) por el factor 1/
√
1 − v2/c2, que es despreciable cuando v ≪ c, pero muy grande
cuando v tiende a c. Igual que las transformaciones de Galilei, las transformaciones de Lorentz
forman un grupo (ejerc.), llamado el grupo de Lorentz.
Parece por lo tanto que tenemos dos grupos de simetrı́a distintos en la Naturaleza: el grupo
de Galilei para la mecánica newtoniana y el grupo de Lorentz para el electromagnetismo. Hay
tres posibles actitudes ante esta situación peculiar:
1. Abandonar el Principio de la Relatividad: los sistemas inerciales no son todos equivalentes,
sino el sistema que está en reposo con respecto al éter es especial, puesto que sólo aquı́ las
leyes de Maxwell son válidas.
2. Modificar las leyes de Maxwell, tal que transformen bien bajo las transformaciones de Ga-
lilei.
3. Modificar la mecánica newtoniana, tal que transforme bajo las transformaciones de Lorentz
en lugar de las de Galilei.
La primera postura es la que tomó Lorentz. Él creı́a que su contracción de Lorentz era un
hecho objetivo, absoluto frente al sistema del éter. En cuanto a la segunda postura, ha habido
intentos de por ejemploWalter Ritz (1878 - 1909) e incluso Einstein en cierto momento, de derivar
leyes electromagnéticas que transformen bajo el grupo de Galilei, pero estas llevan a predicciones
que fueron experimentalmente refutadas.
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