BertJanssen-RelatividadGeneral-166

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a
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c
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2
3
4
Figura 10.2:Horizontes en espacios generales: Las partı́culas 1, 2 y 3 están inicialmente en contacto causal,
pero a medida que pasa el tiempo ya no es posible mandar señales de luz entre los observadores. La partı́cula
1, al pasar un horizonte de sucesos a, entra en una región donde la luz se queda atrapada, debido a un fuerte
campo gravitatorio. Por otro lado, las partı́culas 2 y 3 pierden contacto debido a la rápida aceleración del
universo: señales emitidos tarde en la historia no llegan nunca de un observador al otro y cada observador
tiene un horizonte cósmico b detrás del cual no puede ver. Las partı́culas 1, 2 y 3 no reciben influencias de
4 hasta que 4 aparece dentro del horizonte de partı́culas c, debido a la edad finita del universo.
a influenciar tarde o temprano los hechos en cualquier posición (x, y, z) del espacio, ya que el
cono de luz crece con el paso del tiempo. Cualquier observador O′ (siempre y cuando no tenga
aceleraciones demasiado grandes con respecto a O) está continuamente influenciado por O, ya
que tarde o temprano entrará en el cono de luz de cualquier evento p en la linea de universo de
O (véase Figura 10.1). Al revés también es verdad, tarde o tempranoO entrará en el como de luz
de cualquier evento en la historia de O′. Se dice que estas observadores estan en contacto causal.
Sin embargo en un espaciotiempo general esto no necesariamente tiene que ser cierto. Debido
al hecho de que la orientación de los conos de luz varı́a de punto o punto, es posible que unas
partı́culas, que inicialmente estaban en contacto causal, dejen de estarlo después de un cierto
tiempo (véase Figura 10.2). Si un observador O entra en una región del espacio desde la cual ya
no es capaz de mandar señales de luz a un observador O′ fuera de esta región, decimos que el
espaciotiempo tiene un horizonte. Existen varios tipos de horizones y sólo comentaremos los más
comunes.
Un tipo de horizonte surge cuando el campo gravitatorio es tan fuerte que la luz se queda
atrapada. En términos de la fı́sica clásica (newtoniana), la velocidad de escape de esta región
es más grande que la velocidad de la luz, ası́ que nada que entre en esta región puede volver
a escapar. Este tipo de horizonte se llama un horizonte de sucesos y aparece en la formación de
agujeros negros (véase el caso a en Figura 10.2). Un horizonte de sucesos es un horizonte absoluto,
en el sentido de que es el mismo para todos los observadores.
Otro tipo de horizonte no es absoluto, sino que depende del observador. En un universo en
expansión, la expansión puede ser tan rápida que dos observadores “se pierde de vista”, es decir
la distancia entre los dos observadores aumenta demasiado rápido para que el la luz emitida por
un observador llegue al otro.4 Para cada observador hay un momento en su historia después del
cual ya no es capaz de recibir señales del otro y decimos que hay un horizonte cósmico (caso b en
4Ingenuamente uno podrı́a pensar que esto implica que la velocidad relativa entre los observadores es mayor que la
velocidad de la luz, pero recordemos que en una variedad general, la velocidad relativa entre dos observadores distantes
no está bien definida. El vector velocidad sólo está definido en el espacio tangente, es decir, en la práctica en una región
pequeña alrededor de la partı́cula. Las velocidades relativas entre partı́culas sólo están definidas para partı́culas cercanas.
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