UNIDAD 6 - CLASE 9

Vista previa del material en texto

UNIDAD 6 – CLASE 9 
Simulación 
Hacer que algo parezca real no siéndolo 
¿Qué es una simulación? 
En el ámbito de negocios, suele referirse al uso de una computadora para llevar a cabo experimentos en un 
modelo de un sistema real. Las simulaciones se efectúan antes de que el sistema real entre en operación 
para ayudar en su diseño o para analizar el efecto de cambios en sus reglas operativas y/o estructura (busca 
aportar información relevante para diseño, gestión y control). Es una herramienta adecuada para situaciones 
en las que el tamaño o la complejidad del problema dificulta o hace imposible el uso de modelos 
matemáticos, y suele utilizarse en conjunto con técnicas de estadística inferencial 
El sistema real debe ser flexible, fácil de construir, económico y seguro (que conozcamos bien sus pasos, 
formas) 
Ejemplos de sistemas que pueden simularse: colas en un banco/supermercado, ensamble de teléfonos, 
construcción de un submarino, tráfico en hora pico de una ciudad, el clima. 
Fases de la simulación 
1. Definir problema 
2. Construir un modelo. Tenemos que tener 
a. Especificación de variable y parámetros 
b. Especificación de regarlas de decisión 
c. Especificación de distribuciones de probabilidad 
d. Especificaciones de procedimiento de incrementos de tiempo 
3. Especificar valores de variables y parámetros 
a. Condiciones iniciales (arranca lleno o vacio) 
b. Determinación de la longitud de la ejecución( horas,, días, temporadas) 
4. Ejecutar la simulación 
5. Evaluar resultados 
6. Validación 
7. Proponer experimento nuevo 
Ventajas 
• Flexible 
• Rápido 
• Permite analizar problemas grandes y complejos que no admiten modelos matemáticos 
• Permite incorporar complicaciones propias de la naturaleza real del problema que otras técnicas no 
facilitan 
• Permite analizar condiciones temporales 
• Permite preguntas del tipo ¿qué pasaría si…? 
• No interfiere con el sistema real 
Desventajas 
• Requiere una buena calidad en el input para obtener resultados confiables 
• No es posible comprobar que los resultados obtenidos sean correctos ni totalmente confiables 
• No conduce necesariamente a una solución óptima 
• Los resultados no son generalizables a otras situaciones (escenariodependiente) 
• El diseño del modelo puede llegar a tomar años 
• Requiere de mucha capacidad de procesamiento 
Tirar la moneda 
¿A priori, cuál es la probabilidad de que al tirar una moneda salga cara o seca? ¿En base a qué proponen ese 
resultado? ¿Cómo se podría modelar el fenómeno de tirar una moneda? ¿Cuáles son las variables? ¿Cuáles 
podrían ser indicadores del proceso? ¿Cómo podría simular este proceso? 
Simulación Montecarlo 
1. Construir un modelo determinístico del problema: el modelo debería calcular todos los outputs de 
interés, asumiendo que los valores inputs son conocidos. 
2. Transformar el modelo determinístico en un modelo estocástico 
3. Identificar las variables aleatorias independientes, y especificar una distribución de probabilidad para 
cada una 
4. Identificar las variables aleatorias dependientes 
5. Planificar las corridas, definiendo las estrategias a evaluar 
6. Ejecutar las corridas y evaluar las estrategias candidatas 
7. Revisar e interpretar los resultados 
8. Identificar la mejor estrategia 
Juego de dados 
Un juego de dados muy simple entre dos personas: cada una tira un dado y el que saca el número más alto 
gana la tirada. El empate no suma puntos para nadie. El partido es a 10 tiradas. 
¿Cuál es el modelo y cuáles son las variables independientes y dependientes? 
Conceptualmente, ¿cómo podría calcular la probabilidad de que un jugador gane una tirada? 
Conceptualmente, ¿cómo podría calcular la probabilidad de que un jugador gane el partido? ¿Cuán complejo 
es el cálculo? 
Receta 
1. Leer el enunciado 
2. Identificar y comprender las variables independientes 
3. Armar una columna con la distribución de las variables independientes 
4. Armar una columna de “random” por cada variable independiente 
5. Armar columnas con las relaciones que definen las variables dependientes del modelo 
6. Armar los indicadores del modelo 
 
Tipos de variables aleatorias 
• Variables discretas: existe un número finito de resultados posibles (tirar la moneda, dados, cantidad 
de fallas en un proceso, etc). 
• Variables continuas: existe un número infinito de resultados posibles (tiempos de proceso, m3 de 
crudo producidos) 
 
Ejemplo líneas de ensamble 
• Tenemos una línea de ensamble en la cual se fabrica un producto voluminoso, como por ejemplo un 
automóvil. 
• Sobre esa línea, vamos a estudiar solamente 2 etapas particulares, en las cuales trabajan Roberto y 
Reinaldo: 
• Como se ve en la figura, la estación de Reinaldo es alimentada por la estación de Roberto. 
• Además, como el producto es voluminoso, no hay espacio para almacenar WIP entre las estaciones. 
Entonces: 
o Reinaldo no puede empezar a trabajar en una unidad hasta que Roberto no la haya terminado 
(privación: cuando Roberto es lento, Reinaldo espera) 
o Si Reinaldo no toma la unidad terminada, Roberto no puede empezar a trabajar en una nueva 
(bloqueo: cuando Reinaldo es lento, Roberto espera) 
 
¿Cuál es el tiempo de desempeño promedio de cada trabajador? 
¿Cuál es el ritmo de elaboración del producto de esta línea? 
¿Cuánto tiempo espera Roberto a Reinaldo? 
¿Cuánto tiempo espera Reinaldo a Roberto? 
Si se adicionara un espacio de almacenamiento intermedio, ¿aumentaría el ritmo de producción? 
 
 
Intervalo de confianza 
Los intervalos de confianza nos permiten analizar qué tan acertada es nuestra estimación. 
 
Za corresponde al estadístico z para un nivel de confianza dado. El valor Z se puede obtener de las tablas de 
la función normal o calcularse con la función NORM.S.INV de Excel.