Dinamica Sistemas EMI bolivia

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Unidad Temática VI
Modelado de Sistemas Dinámicos 
(Dinámica de Sistemas)
Ing. Ramiro Bernal Martínez
Competencia a Desarrollar:
“Plantea pronósticos sobre la evolución de un sistema dinámico;
dibujando diagramas de Forrester para modelar el sistema;
empleando software especializado para simular sistemas
dinámicos; elaborando la documentación oportuna para presentar
adecuadamente los resultados obtenidos”
QUE ES LA DINAMICA DE SISTEMAS (DS)
La Dinámica de Sistemas es una disciplina académica creada
en la década de los 60 por el Dr. Jay Forrester del M.I.T.
Originalmente fue dirigido a las ciencias administrativas e
ingenieriles, pero gradualmente se ha desarrollado como una
herramienta útil en el análisis de sistemas sociales, económicos,
físicos, químicos, biológicos y ecológicos
La Dinámica de Sistemas es una herramienta que permite la
simulación de cualquier tipo de sistemas, tomando como punto
de partida una visión sistémica, abandonando así el enfoque
analítico.
En pocas palabras lo que hace la Dinámica de Sistemas es
trasladar un sistema u organización con toda su complejidad al
ordenador y realizar cambios en cualquier variable, sea esta
cuantitativa o cualitativa y ver su efecto en el mismo, sin
necesidad de realizar los cambios en el sistema real, lo cual
podría ser algunas veces contraproducente
Áreas de Aplicación de la Dinámica de Sistemas
Introducción
 En el campo de Dinámica de Sistemas, un sistema esta definido 
como una colección de elementos que continuamente interactúan 
sobre el tiempo para formar un todo. El patrón subyacente de 
interacciones entre los elementos de un sistema se llama estructura 
del sistema. 
 El termino dinámico se refiere al cambio sobre el tiempo. Si algo es 
dinámico este esta constantemente cambiando en respuesta a un 
estimulo que lo influencia. Un sistema dinámico es entonces un 
sistema en el cual las variables interactuán para estimular cambios 
sobre el tiempo. 
 Puede indicarse como objetivo básico de la DS el llegar a 
comprender las causas que provocan una evolución del sistema 
objeto de estudio.
II. Definición de Dinámica de Sistemas
A continuación nos permitimos dar varias definiciones de distintos 
autores: 
 System Thinking: "Es una disciplina que permite visualizar la 
integridad e interrelaciones y el aprendizaje para cómo estructurar 
dichas interrelaciones en una forma más efectiva y eficiente“ Peter 
Senge. 1991 
 System Thinking: "La definición está basada en la especificación y 
discusión de cuatro características fundamentales: 
1.- pensamiento en modelos: explícitamente modelado 
comprensivo 
2.- pensamiento interrelacionado: estructuras sistémicas 
3.- pensamiento dinámico: pensar en procesos dinámicos (con 
demoras, realimentaciones, oscilaciones) 
4.- sistemas conductores: facilita la habilidad de práctica en el 
gerenciamiento y control de sistemas.” Gunter Ossimitz
 System Dynamic" Es un camino para estudiar el COMPORTAMIENTO
(behavior) de los sistemas para mostrar COMO las políticas, decisiones,
estructura y demoras (tiempo) están interrelacionadas para influenciar
sobre el crecimiento y la estabilidad “ Jay Forrester, Industrial
Dynamics. 1961
 “La Dinámica de Sistemas no es sino una metodología para la
construcción de sistemas sociales, considerando en esta clase a
sistemas socioeconómicos, sociológicos y psicológicos, pudiendo
aplicarse también sus técnicas a sistemas ecológicos. Su característica
es que permite establecer técnicas que permitan expresar en un
lenguaje formalizado (el de las matemáticas) los modelos verbales
(mentales) de los sistemas sociales.” Aracil Javier. 1981
 “La Dinámica de Sistemas, es una técnica de uso generalizado para 
modelar y estudiar el comportamiento de cualquier clase de sistemas. 
Su característica es la existencia de retardo y bucles de realimentación 
por lo que conlleva a que estos sistemas tengan comportamientos 
inesperados y contraintuitivos.” Martínez S. y Requena A. 1986 
Metodología de la Dinámica de Sistemas
Para construir modelos de DS hay 6 fases de modelaje las cuales son:
1) FASE 1: DEFINICION DEL PROBLEMA
2) FASE 2: CONCEPTUALIZACION
La meta de la etapa de conceptualización es llegar a un modelo
conceptual en bruto, llamado diagrama causal, capaz de mostrar la
estructura del sistema analizado y sus interrelaciones.
En esta fase el modelador debe determinar:
2.1.) El propósito del Modelo
El propósito de un modelo normalmente cae en una de las siguientes
categorías:
 Para clarificar el conocimiento y entendimiento del sistema.
 Para descubrir políticas o estrategias que mejoraran el 
comportamiento del sistema.
Definir la Frontera del Modelo e Identificar Variables Clave
Primero, el modelador deberá identificar todos los componentes o
variables del sistema objeto de estudio que el vea sean necesarios para
crear un modelo del sistema, aun aquellos de los cuales no esta seguro, 
los cuales deberán ser representados en un “Diccionario de Variables”,
que tendrá la siguiente estructura:
Esta lista inicial de componentes debe seguir las siguientes reglas:
Los componentes deben ser los necesarios. El modelador configura la
frontera tal que nada que este excluido del modelo es necesario.
Obviamente nada incluido deberá ser innecesario.
Los componentes pueden ser agregados. Se debería poder agregar
componentes si no cambian la naturaleza del problema que esta siendo
modelado o el propósito del modelo. Menos componentes ayudan a
evitar complicaciones innecesarias.
No. Variable Nombre Variable Tipo de Variable Unidades Descripción
Los componentes deben ser direccionales. Todos los componentes
importantes deben tener un nombre direccional que puede crecer o
decrecer.
Segundo, adicionalmente para especificar una frontera del modelo, el
modelador deberá separar los componentes iniciales en dos grupos
importantes:
 Variables Endogenas, variables dinámicas envueltas en los bucles de 
realimentación del sistema (variables que son afectadas por una o 
mas variables).
 Variables Exógenas, componentes cuyos valores no son directamente 
afectados por el sistema (variables que no son afectadas por otras 
variables pero que afectan a otras variables).
Describir el Comportamiento o Dibujar los Modos de Referencia
de las Variables Clave.
El modo de referencia o diagrama de comportamiento son
simplemente otros nombres para la representación de comportamiento
de las variables clave de un sistema sobre el tiempo. Se puede
representar como un gráfico que tiene al tiempo sobre el eje horizontal
y unidades de las variables en el eje vertical o una tabla. 
El modo de referencia captura modelos mentales y datos históricos
sobre papel, da las pistas para la estructura apropiada del modelo y
puede verificar la credibilidad una vez que el modelo es construido.
La observación histórica y los modos hipotéticos son dos modos de
referencia que un modelador puede utilizar durante la
conceptualización.
Diagramar los Mecanismos Básicos y Ciclos de Realimentación del 
Sistema (Diagrama Causal).
El diagrama causal permite conocer la estructura de un sistema
dinámico. La estructura se representa por la existencia o no de una
relación entre cada par de variables y puede darse en un solo sentido o
bien en ambos sentidos.
Un diagrama causal es un modelo mas formalizado que una descripción
lingüística; pero mucho menos preciso que un sistema de ecuaciones
matemáticas.
El diagrama causal permite visualizar los elementos definidos en el
modelo y las relaciones que existen entre ellos. Utiliza flechas y los
signos más (+) y menos (-) para indicar el sentido de la dirección y tipo
de influencia que existe entre dos elementos dentro del modelo
Así cuando la variable A influye en la B en un mismo sentido (un
incremento de A produce un incremento de B) es decir ambas variables
se mueven en el mismo sentido:
También puede utilizarse tal relación entre un parámetro y una variable,
con estose representa que si el parámetro variase, lo haría en el mismo
sentido la variable sobre la que actúa:
Por otro lado una relación del tipo:
Significa todo lo contrario; es decir que las variables A y B se mueven a lo
largo del tiempo en sentido contrario; cuando una crece la otra decrece
y viceversa.
Análogas consideraciones se hacen cuando un parámetro afecta
negativamente a una variable.
Variables Endógenas y Exógenas
Las variables exógenas sirven para describir aquellos efectos sobre el
sistema que vienen del exterior del mismo.
Las variables endógenas sirven para describir aquellos elementos cuyo
comportamiento está determinado por la estructura del sistema, sin
posibilidad de modificación directa del exterior.
De acuerdo con lo anterior, observamos que en la figura las variables 
Nacimientos y Población son endógenas y, la variable Tasa de 
nacimientos es exógena. Las separa la frontera del sistema que 
definimos en la parte de Identificación del problema.
Bucles de Realimentación
El tipo de problemas en los que habitualmente trabaja la DS se
caracteriza porque en estos siempre aparecen relaciones causales
estructuradas en bucles cerrados. Se dice que hay un bucle o ciclo de
realimentación cuando en un diagrama causal existe una “flecha” que
partiendo de una variable vuelve a ella después de un camino mas o
menos largo. Ejemplo:
Una acción ejecutada por o sobre un elemento del bucle se propaga 
por el mismo de manera que tarde o temprano esa acción repercute 
sobre sus propios valores futuros. 
Se clasifican en dos tipos dependiendo de su naturaleza: bucles de 
reforzamiento (positivos) y bucles de balance (negativos)
1) Bucles de Balance (Negativo)
Un bucle de balance o negativo es aquel en que la accion intenta llevar
dos cosas a un acuerdo . Cualquier situación donde uno intenta
resolver un problema o lograr una meta u objetivo es representación
de los bucles de balance.
En los bucles de balance o negativos una variación en cualquiera de sus
elementos tiende a ser contrarrestada por la influencia del sentido
contrario que se genera en el bucle.
La variación de un elemento se propaga a lo largo del bucle de manera
que contrarreste la variación inicial, tiende a crear equilibrio o
estabilidad.
Dos variables tendrán un ciclo negativo cuando: “A un incremento en la
variable X se de un decremento en la variable Y, o viceversa”.
En la siguiente grafica podemos ver la forma básica de un bucle de
balance:
El estado deseado interactúa con el estado actual para producir una
diferencia (GAP), esta diferencia incrementa a la accion y la accion
incrementa el estado actual, el estado actual entonces decrementa el
GAP, el pequeño reloj a la derecha entre la accion y el estado actual
indica algún tiempo de demora que le toma a la accion cambiar al
estado actual. A medida que el estado actual se acerca al estado
deseado el gap se hace mas pequeño de manera que suma menos y
menos a la accion.
Los procesos compensadores generan fuerzas de resistencia que
terminan por limitar el crecimiento. Hay mecanismos que corrigen
los problemas, conservan la estabilidad y consiguen el equilibrio.
Los ciclos compensadores surgen en situaciones que parecen ser
autocorrectivas y autorreguladoras, al margen de la voluntad de
los participantes. Generan frustraciones, pero no son malos de por
sí; ya que, por ejemplo, garantizan que haya algún modo de
detener un círculo vicioso.
Los procesos compensadores siempre están vinculados a un
objetivo, restricción o meta, que a menudo es fijada por las fuerzas
del sistema. Cuando la realidad no concuerda con el objetivo del
proceso compensador, se produce una brecha que genera una
presión sobre el sistema. Esa presión es mayor cuanto mayor sea
la brecha.
El sistema hace todo lo posible por retornar al estado de cómo
deben ser las cosas. Mientras no se reconozca la brecha y no se
identifique la meta, no se comprenderá la conducta del ciclo
compensador.
2) Bucles de Reforzamiento (Positivo)
Un bucle o ciclo de reforzamiento (positivo) es aquel en que las
interacciones son tales que cada accion incrementa la otra. Cualquier
situación donde la accion produce un resultado que genera mas de la
misma accion se representa por un bucle de reforzamiento.
Pueden generar consecuencias favorables o desfavorables estos
ciclos generan crecimiento exponencial y colapso a un ritmo cada vez
mayor.
Dos variables tendrán un bucle de reforzamiento cuando: “a un
incremento en la variable X se de un incremento en la variable Y, y
viceversa. O bien, cuando “a un decremento en la variable X se de un
decremento en la variable Y, y viceversa”. Se lo representa por medio
de un signo positivo.
Representación Bucle explosivo
El ejemplo muestra en una cuenta bancaria típica. El Capital en la
cuenta interactúa con la Tasa de Interés e incrementa el Interés. El
Interés a su vez incrementa el Capital. Esta accion de reforzamiento
sucede cada mes o cada periodo de capitalización del banco. La bola de
nieve rodando la colina es la señal de que el ciclo es positivo. El
pequeño grafico a la derecha del capital indica que su crecimiento es
exponencial. Ejemplos típicos son crecimiento y declinación de una
población, reacciones nucleares incontrolables, corridas de banco,
caída de bolsa de valores, etc.
Los procesos de realimentación reforzadora son los motores del
crecimiento. Cuando estamos en una situación donde las cosas
crecen, está operando la realimentación reforzadora. Ésta
también puede generar la aceleración de la decadencia.
En todos los procesos reforzadores, un cambio pequeño va
cobrando creciente poder. Por tanto, no se debe subestimar el
poder explosivo de estos procesos en cuya presencia el
pensamiento lineal siempre nos pone en aprietos.
Un ciclo reforzador, por definición, es incompleto. Nunca tenemos
un ciclo vicioso o virtuoso por sí mismo. En algún momento, se
topa con un mecanismo compensador que lo limita, tal vez el
límite no aparezca durante nuestra vida, pero podemos dar por
sentado que aparecerá.
Para determinar si un bucle es positivo (explosivo) o negativo
(depresivo) se siguen las siguientes reglas:
 Cuando en una secuencia de realimentación solo hay signos
positivos el bucle es positivo o explosivo (+)
 Cuando solo hay signos negativos el bucle es explosivo (+), si el
numero total de signos es par y depresivo (-) en caso contrario.
Cuando hay signos positivos y negativos el sentido del bucle es
explosivo (+) si la suma de signos negativos es par cualquiera sea el
numero de signos positivos, en caso contrario el bucle es depresivo
(-).
 Los bucles negativos llevan al modelo hacia un situación estable y
los positivos lo hacen inestable con independencia de la situación de
partida.
El realidad los sistemas contienen ambos tipos de bucles y el
comportamiento final dependerá de cual es el dominante en un
momento determinado.
V. 4.2.Pasos para realizar el Diagrama Causal
1. Debemos escoger y nombrar las variables adecuadamente.
2. Clasificarlas como endógenas y exógenas.
3. Graficar las variables endógenas contra el tiempo.
4. Una vez clasificadas, podremos proceder definiendo su relación
causal.
PASO 1: Listar todas las variables posibles, pueden ser cuantitativas y
cualitativas:
 Ventas
 Estrés
Si se trabaja con variables cualitativas, se debe asegurar el contar con
un sistema de medición adecuado para cuantificar la variable
cualitativa:
 Estrés, ansiedad.
Poner un nombre adecuado a la variable, usar
sustantivos, no verbos:
 SI: Nuevos productos.
 NO: Desarrollar nuevos productos.
 SI: Ganancias.
 NO: Ser rentable.
Usar nombres más neutrales o positivos:
SI: Satisfacción en el trabajo.
NO: Inconformidad con el trabajo.
SI: Moral en el Recurso Humano.
NO: Mala vibra.
Revisar la lista para refinarla:
 Revisar si alguna variable ya está incluida en otra o
significan lo mismo.
 Si es realmente crítica o no.
PASO 2: Una vez definida la lista de variables, debemos
observar cuáles variablesson Exógenas y cuáles Endógenas.
Concentrar las variables en un “diccionario de variables” en el
cual aparecerá:
 El numero, nombre de la variable, su clasificación, sus
unidades y una descripción de la misma
Ejemplo:
PASO 3: Son de gran utilidad para familiarizarnos con el
comportamiento de las variables.
Nos ayudan a determinar si la variable tiene una naturaleza
reforzadora o estabilizadora antes de construir el diagrama
causal.
PASO 4: Existen diferentes formas de iniciar la construcción del
diagrama.
En la práctica, una manera sencilla de iniciar es buscar las
variables que nos mostrarán el comportamiento del sistema -la
punta del iceberg-, donde recae el efecto final del problema.
Estas variables serán, por supuesto, variables endógenas.
Se procede con la relación de las variables que las afectan
“hacia atrás”.
Debemos hacer el análisis por par de variables, tratando de
encontrar si hay ciclos de realimentación, o bien, sólo lazos
causales entre ellas.
Siguiendo este proceso, las últimas variables que se relacionan
son las exógenas.
Que se debe tener en cuenta para al momento de construir el
diagrama causal?
Evitar ciclos redundantes.
No utilizar el tiempo como variable.
Poner siempre el signo de cada lazo y ciclo.
Si existen retardos, identificarlos.
Si la relación entre dos variables no está muy clara, agregar
variables intermedias para clarificar la relación.
Ejemplo:
FASE 3: FORMULACION O REPRESENTACION DEL MODELO
Una vez realizado el diagrama causal del modelo, se pasa a esta etapa
que es la conversión del mismo a diagramas de flujo nivel (diagramas de
Forrester), es partir de acá que el modelador hace uso de herramientas
de simulación dinámica (Ithink, Vensim, Powersim).
Antes se deberá identificar todas las variables del diagrama causal
mediante los elementos del diagrama flujo-nivel, para esto se deberá
construir la tabla con la siguiente estructura:
El diagrama flujo-nivel que es característico de la DS, es una traducción
del diagrama causal a una terminología que facilita la escritura de las
ecuaciones. Básicamente consiste en la clasificación de los elementos
del sistema
No. Variable Nombre Variable Clasificación Unidades Descripción
ELEMENTOS DEL DIAGRAMA FLUJO-NIVEL
A) NIVEL (STOCK)
Una variable de nivel es un símbolo genérico para cualquier cosa que
acumula o drena. Los niveles son aquellos elementos que describen en
cada instante la situación del modelo, presentan una cierta estabilidad
en el tiempo y varían solo en función de otros elementos
denominados “flujos”. Los niveles se representa por un rectángulo.
Ejemplos de variables de nivel pueden ser: la población, el numero de
inventario que se tiene de cierto producto, la cantidad producida de
cierto articulo, la cantidad de dinero que se tiene en el banco, el numero
de personal de una empresa, etc.
B) FLUJO
Una variable de flujo es la tasa de cambio de un nivel. Los flujos son
elementos que pueden definirse como funciones temporales. Puede
decirse que recogen las acciones resultantes de las decisiones tomadas
en el sistema, determinando las variaciones de los niveles. Las “nubes”
dentro el diagrama de flujos son niveles de contenido inagotable. Se la
representa de la siguiente manera:
Para los anteriores ejemplos de variables de nivel, podemos mencionar
sus correspondientes flujos: nacimientos (población); la cantidad a
ordenar del producto digamos por mes (el numero de inventario que se
tiene de cierto producto); la cantidad que se produce del articulo
digamos mensualmente (la cantidad producida de cierto articulo); el
monto de dinero que se gana por el interés anualmente (la cantidad de
dinero que se tiene en el banco); la cantidad de personas que se
contratan anualmente (el numero de personal de una empresa), etc.
C) CONVERTIDOR O VARIABLE AUXILIAR
Un convertidor o variable auxiliar se usa para tomar datos de entrada y
manipular o convertir esa entrada en alguna señal de salida. Estos
convertidores son “variables auxiliares” y “constantes”, que son
parámetros y permiten una visualización mejor de los aspectos que
condicionan el comportamiento de los flujos. Se la representa de la
siguiente manera:
Continuando con los ejemplos tenemos los siguientes para
convertidores: tasa nacimiento (población, nacimientos); tasa de
producción mensual (la cantidad producida de cierto articulo, la cantidad
que se produce del articulo por mes); la tasa de interés (la cantidad de
dinero que se tiene en el banco, el monto de dinero que se gana por el
interés anualmente), etc.
D) CONECTOR
Un conector es una flecha que permite el paso de información o de
magnitudes físicas entre convertidores y convertidores; niveles y
convertidores; niveles y flujos y convertidores y flujos.
Los conectores no toman valores numéricos, sirven para reflejar
la relación causal y transmitir información. Se la representa de la
siguiente manera:
D) REPRESENTACION MATEMATICA DE UN MODELO DS
La estructura matemática de un modelo de DS es un sistema de
ecuaciones diferenciales (o en diferencia). Pero en lugar de escribir
directamente la ecuaciones diferenciales se escriben ecuaciones para
cada uno de los elementos vistos anteriormente, es decir para los
niveles para los flujo o tasas y los convertidores.
FASE 3: PRUEBA
Una vez construido el modelo mediante un software de simulación, se
procede a simular el mismo y probar las hipótesis dinámicas. La fase de
Prueba tiene las siguientes sub fases:
 III.1. Simular el modelo y probar las hipótesis dinámicas. Para esto se 
hace uso de las técnicas de pruebas de comportamiento orientadas a 
estructura como el Test en Condiciones Extremas, que consiste en 
asignar valores extremos del parámetro seleccionado y comparar el 
comportamiento generado por el modelo con el observado en el 
sistema real bajo estas mismas condiciones extremas ( a estas 
pruebas también se les llama “Stress testing”)
 III.2. Probar las suposiciones del modelo, para esto se utiliza la prueba 
de Predicción de la Modificación del Comportamiento, que se la 
puede realizar en el caso en que sea posible encontrar datos acerca 
de una versión modificada en el sistema real. El modelo supera esta 
prueba, si es capaz de generar un comportamiento modificado similar 
cuando la simulación se lleva a cabo con las modificaciones 
estructurales que reflejan la estructura del sistema real modificado.
formulacion
Probar el comportamiento del modelo y su sensibilidad a perturbaciones
(Análisis de sensibilidad). con el análisis de sensibilidad
se estudia como varían las variables endógenas ante variaciones
pequeñas de los parámetros. En la practica se hacen variaciones en los
parámetros entre 1% y 10% y se observa el incremento porcentual en la
variable endógena, si la variación de esta es pequeña entonces se
concluye que la misma no es sensible ante ese parámetro pero si es alta
si es sensible.
Cuando se encuentre que una variable es muy sensible a un 
parámetro habrá de ponerle especial cuidado en la estimación del 
mismo (calibrado) y si es posible determinar el rango de variabilidad 
del mismo .
formulacion
IV. FASE DE VALIDACION La fase de Validación tiene las siguientes sub 
fases:
 IV.1. Evaluar la estructura del modelo y las relaciones representadas en 
él. Durante el primer paso evaluamos la estructura del modelo y las 
relaciones entre sus variables
 IV.2. Evaluar la concordancia entre el comportamiento del modelo y los 
patrones esperados En este paso buscamos resultados incoherentes, por 
ejemplo, valores demasiado grandes o demasiado pequeños en las 
variables de estado y/o transferencias de material, o valores negativos 
en las variables de estado y/o transferencias de material, que para el 
modelo considerado fueron definidas como positivas. Con el objeto de 
detectar incoherencias en el modelo, además de evaluarlo en las 
condiciones de referencia, debemos examinar su comportamiento, 
cuando se lo somete aun amplio rango de valores para las variables 
externas. Puede parecer extraño que se recomiende buscar defectos tan 
obvios en el comportamiento del modelo, pero es muy común encontrar 
modelos que inicialmente son incoherentes con respecto a las 
expectativas que tenemos sobre el sistema real.
formulacion
 IV.3. Evaluar la concordancia entre las predicciones del modelo y los 
datos del sistema Real El tercer paso en la evaluación del modelo 
consiste en evaluar la concordancia entre las predicciones de éste y 
los datos del sistema real. En la práctica casi siempre tenemos algún 
grado de interés en las capacidades predictivas de un modelo, lo que 
se evalúa en esta sub fase en cuan exacto son los valores simulados 
en relación con los valores reales del sistema en estudio. Para esto se 
hace uso de las siguientes técnicas:
 a) Grafica, aunque esta es una prueba no concluyente o a priori se 
recomienda que se empiece graficando los datos reales Vs. los 
simulado para poder determinar de manera a priori se existe o no 
similitud entre estos datos.
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1: aceptando polizas 2: polizas aceptadas reales
1
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1
2
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2
2
formulacion
b) Norma de Convergencia , se hace uso de la siguiente relación:
[(YO - YS )/YO ]  
 Donde YS es el valor simulado, YO es el valor observado o histórico y 
es el error máximo permitido que generalmente tiene una valor 
comprendido entre 1% y 5%. Esta norma de convergencia se aplica a 
las principales variables del modelo o de las que se tenga información 
histórica o real . Ejemplo:
formulacion
 c) Pruebas estadísticas de las predicciones del modelo con los datos 
del sistema real. Si nuestro interés es comparar las predicciones puntuales 
de un modelo estocástico con datos del sistema real, podemos usar la 
prueba “t” para dos muestras y probar la hipótesis que plantea que el 
promedio de las predicciones del modelo es igual al promedio de los datos 
del sistema real. En la siguiente tabla se puede ver un resumen de estas 
pruebas.
formulacion
Ejemplo: Determinar la validación de la simulación mediante la prueba 
de diferencia de medias a la variable demanda
 H0: La media de la demanda simulada es = a la demanda de los datos 
reales
 H1: La media de la demanda simulada es ≠ a la demanda de los datos 
reales
formulacion
 Medidas Correctivas si el Modelo no pasa las Pruebas de Validación en el 
siguiente diagrama de flujo se muestra las medidas correctivas si es que 
el modelo de simulación no pasa las pruebas de validación:
formulacion
V. FASE DE IMPLEMENTACION La fase de Implementación tiene las 
siguientes sub fases:
V.1. Probar la respuesta del modelo a diferentes políticas o entornos.
Una vez que el modelo ha pasado las fases de Prueba y Validación, se
procede al “uso” del modelo esto mediante la generación de diferentes
escenarios de simulación y sus respectivas imágenes, esto con el
propósito de generar políticas de implementación que estén: 1) de
acuerdo con el objetivo del sistema real, 2) para entender y analizar su
comportamiento y/o 3) mejorar su desempeño.
V.2. Traducir las conclusiones del estudio a una forma accesible a los
usuarios del modelo, en esta parte el modelador deberá tener
mucho cuidado en la presentación de los resultados del modelo,
tomando muy en cuenta en la audiencia del mismo a los usuarios finales
del modelo, a los cuales no les interesa en la mayoría de los casos los
detalles técnicos del modelo si no los resultados y políticas de
implementación que proporciona el modelo y que finalmente son ellos
los que decidirán si se implementa o no dichas políticas.