Resolución de triángulos no rectángulos-Teo del Seno - Teo del Coseno pptx

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RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS NO 
RECTÁNGULOS
Dos ciudades, denotadas con S y T, distan 
entre si 40 km (consideradas en línea recta). 
Un monumento, denotado con R se encuentra 
cerca de ellas, pero no alineado con ellas. Se 
sabe que el ángulo que se forma en S, RST 
mide 15° y el que se forma en T, RTS mide 
25°. 
Se desea calcular la distancia del 
monumento a cada una de las ciudades.
Este triángulo no es rectángulo.
También podemos resolver el problema anterior de una manera más sencilla, utilizando 
el siguiente teorema:
TEOREMA DEL SENO
Se aplica cuando conocemos: 
- Dos ángulos y el lado opuesto a uno de ellos.
- Dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos.
Volvamos al ejemplo inicial, y resolvámoslo con el teorema del seno:
Conocemos dos ángulos, 
podemos determinar el 
tercero
La distancia entre las ciudades 
es de 40 km
De aquí calculamos RSDe aquí calculamos RT
Observemos que hemos llegado al mismo resultado que antes, con muchas menos 
cuentas.
Propiedad 
fundamental de 
las proporciones
Ahora queremos calcular la distancia entre la casa y el castillo, con los datos que se 
indican en la figura
¿Podemos usar el teorema 
del Seno?
¿Podemos usar el teorema 
de Pitágoras?
Muchas veces nos encontramos con un triángulo que no es rectángulo, y debido a los 
datos que tenemos no podemos aplicar el Teorema del seno. Entonces, puede ser de 
utilidad el:
TEOREMA DEL COSENO
El Teorema del coseno se aplica cuando conocemos: 
- Los tres lados.
- Dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.
Retomando el problema, 
hacemos una representación de 
la situación, le ponemos nombres 
a los lados y ángulos del 
triángulo, y sacamos en limpio 
los datos
Dado que conocemos dos lados del triángulo y el ángulo comprendido entre ellos, 
podemos usar el Teorema del Coseno:
Por lo tanto, la distancia entre la casa y el castillo es de 1565 metros, o sea 1,565 km