2M_Física_Guía-5

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COLEGIO SAINT MAURICE’S 
Cerrillos 
Av. El Mirador #1543 – Fono 22 533 19 32 
Departamento de Ciencias 
Eje Física 
Profesora Paula Astorga Gálvez 
Nivel educativo 
 
2º medio 
 
 
2° medio – Física – Guía N°5: 
Movimiento relativo 
 
 
Objetivo: 
 
Utilizar las fórmulas de adición de velocidades de Galileo en situaciones simples y cotidianas, 
como la de vehículos que se mueven unidimensionalmente. 
 
 
 
Indicaciones: 
 
- Lee atentamente esta guía sobre la relatividad del movimiento. Luego, resuelve los problemas de la sección 
“Ahora tú” para interiorizar la materia. 
 
- Puedes complementar el contenido con tu libro de física, página 134. Si no lo tienes a mano, puedes verlo 
en el siguiente link: 
 
https://curriculumnacional.mineduc.cl/614/articles-145422_recurso_pdf.pdf 
 
- Puedes usar tu calculadora para realizar las operaciones matemáticas. 
 
- No olvides colocar la unidad de medida de tus resultados finales en los ejercicios que lo requiera. 
 
- Consultas, dudas y resolución de los ejercicios para su revisión deben ser enviadas al correo 
profe.pastorga.sm@gmail.com hasta el lunes 11 de mayo. Esta fecha es tentativa, por lo que, si no alcanzas 
a terminar la guía antes, no te preocupes; cuando lo hagas, envíala, a pesar de que te hayas atrasado. 
 
- La resolución puede ser mandada como fotos o escaneo de hojas de cuaderno o de la guía impresa, como 
archivo Word o PDF, etc. No complicarse en este detalle. Lo importante es que los archivos estén detallados 
y claros. 
 
- El horario de atención de consultas y dudas es de lunes a viernes, de 8:30 a 16:30 h. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://curriculumnacional.mineduc.cl/614/articles-145422_recurso_pdf.pdf
mailto:profe.pastorga.sm@gmail.com
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La relatividad del movimiento 
 
 
Como todos los movimientos dependen del sistema de referencia que los describe, la trayectoria que 
observamos de los cuerpos también depende de esta referencia, por lo tanto, la trayectoria es relativa. 
 
Se dice que un movimiento es relativo, y en particular su trayectoria, cuando un fenómeno puede ser descrito 
desde diferentes sistemas de referencia. 
 
Uno de los primeros científicos en analizar y explicar la relatividad del movimiento fue Galileo Galilei. Para 
tratar de explicar la relatividad del movimiento, Galileo introdujo una serie de ecuaciones que le permitieron 
describir el movimiento de un cuerpo desde un sistema de referencia que se mueve con velocidad constante 
respecto de otro que está en reposo respecto del suelo. A este cambio de coordenadas se lo denomina 
transformadas de Galileo. 
 
• Si puedes, mira el siguiente video para que observes que el movimiento de un objeto depende de dónde lo 
miremos: https://www.youtube.com/watch?v=4KoNHwWF708 
 
• Esta ficha te puede ayudar a complementar la información: 
 
 
 
 
Velocidad relativa 
 
Tal como la posición de un cuerpo depende del observador, la velocidad y, por ende, la rapidez de este también 
dependen del sistema de referencia desde el que se describa. 
 
Si un sistema se mueve respecto de otro, su velocidad relativa se determina por: 
 
𝒗𝑨/𝑩 = 𝒗𝑨 − 𝒗𝑩 
 
 
 
 
Velocidad de A 
respecto de B 
Velocidad de A 
Velocidad de B 
https://www.youtube.com/watch?v=4KoNHwWF708
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Ejemplo 1: 
 
Las velocidades de los autos de la figura 1 están medidas 
respecto al suelo: 
 
𝑣𝐴 = 52 (𝑘𝑚 ℎ⁄ ) 
 
𝑣𝐵 = −60 (𝑘𝑚/ℎ) 
 
a) Calcule la velocidad del auto A respecto del auto B. 
 
b) Calcule la velocidad del auto B respecto del auto A. 
 
 
Figura 1. 
 
 
✓ Identifica las incógnitas 
 
Las incógnitas son las velocidades relativas de un auto respecto al otro. 
 
 
✓ Registra los datos 
 
Conocemos las velocidades de ambos autos respecto del suelo: 
 
𝑣𝐴 = 52 (𝑘𝑚 ℎ⁄ ) y 𝑣𝐵 = −60 (𝑘𝑚/ℎ) 
 
 
✓ Utiliza modelos para resolver 
 
Debemos utilizar la ecuación de velocidades relativas vista anteriormente: 𝑣𝐴/𝐵 = 𝑣𝐴 − 𝑣𝐵 
 
a) Fíjate en el orden de la información que te dan: Calcule la velocidad del auto A respecto del auto B. 
O sea, es la velocidad de A respecto de B, por lo que el orden de la ecuación debe ser: 
 
𝑣𝐴/𝐵 = 𝑣𝐴 − 𝑣𝐵 
 
Reemplazando los datos tenemos: 
 
𝑣𝐴/𝐵 = (52) − (−60) 
 
𝑣𝐴/𝐵 = 52 + 60 
 
𝑣𝐴/𝐵 = 𝟏𝟏𝟐 (𝒌𝒎 𝒉⁄ ) 
 
b) Ahora, debemos hacer el mismo procedimiento, pero considerando que en este caso es al revés: es la 
velocidad de B respecto de A, por lo que el orden de la ecuación debe ser: 
 
𝑣𝐵/𝐴 = 𝑣𝐵 − 𝑣𝐴 
 
Reemplazando los datos tenemos: 
 
𝑣𝐵/𝐴 = −60 − 50 
 
𝑣𝐵/𝐴 = −𝟏𝟏𝟐 (𝒌𝒎 𝒉⁄ ) 
 
✓ Comunica tus resultados 
 
a) La velocidad del auto A respecto del B es 112 (km/h). 
 
b) La velocidad del auto B respecto del A es –112 (km/h). 
 
 
Importante: fíjate que los resultados tienen el mismo valor 
numérico; la única diferencia es el signo negativo (–). 
 
𝒗𝑩 
𝒗𝑨 
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Ejemplo 2: 
 
Las velocidades de los autos de la figura 2 medidas respecto al suelo 
son 𝑣𝐷 = −48 (𝑘𝑚 ℎ⁄ ) y 𝑣𝐸 = 40 (𝑘𝑚/ℎ) 
 
a) Calcule la velocidad del auto D respecto del auto E. 
 
b) Calcule la velocidad del auto E respecto del auto D. 
 
 
Este ejercicio ejemplo lo haremos de la manera corta. 
 
 
a) Velocidad de D respecto de E: 
 
𝑣𝐷/𝐸 = 𝑣𝐷 − 𝑣𝐸 
 
𝑣𝐷/𝐸 = −48 − 40 
 
𝑣𝐷/𝐸 = −𝟖𝟖 (𝒌𝒎 𝒉⁄ ) 
 
 
Figura 2. 
 
 
b) Velocidad de E respecto de D: 
 
𝑣𝐸/𝐷 = 𝑣𝐸 − 𝑣𝐷 
 
𝑣𝐸/𝐷 = 40 − −48 
 
𝑣𝐸/𝐷 = 40 + 48 
 
𝑣𝐸/𝐷 = 𝟖𝟖 (𝒌𝒎 𝒉⁄ ) 
 
 
Respuestas: 
 
a) La velocidad de D respecto de E es – 88 (km/h). 
 
b) La velocidad de E respecto de D es 88 (km/h). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝒗𝑫 
𝒗𝑬 
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Ahora tú 
 
Resuelve los siguientes ejercicios de velocidad relativa ayudándote con los ejemplos 1 y 2 de esta guía. También 
puedes ayudarte de tu libro de física (página 134) y de internet si es necesario. 
 
 
 
1. En la figura 3, el auto naranjo se mueve con velocidad de 
𝑣𝑁 = 75 (𝑘𝑚/ℎ) y el auto gris se mueve a 
𝑣𝐺 = −63 (𝑘𝑚/ℎ). Determine: 
 
 
a) La velocidad del auto gris respecto del naranjo. 
 
 
b) La velocidad del auto naranjo respecto del gris. 
 
 
Figura 3. 
 
 
 
 
2. Los autos de la figura 4 se mueven en la misma dirección 
y sentido. El auto “R” se mueve a 85 (km/h) y el auto “A” se 
mueve a 110 (km/h). 
 
 
a) ¿Cuánta es la velocidad del auto “A” respecto del auto 
“R”? 
 
 
b) ¿Cuánta es la velocidad del auto “R” mirado desde el 
auto “A”? 
 
 
Figura 4. 
 
 
 
 
 
3. Sandra desciende por una escalera fija con una velocidad de 
1 m/s, mientras que Carlos asciende por otra escalera con una 
velocidad de igual magnitud, pero en sentido contrario. En la 
parte inferior de las escaleras, Lucía se encuentra detenida1, 
observando a Sandra y a Carlos, tal como se muestra en la 
figura 5. 
 
 
a) ¿Cuál es la velocidad de Sandra y Carlos respecto de 
Lucía? 
 
 
b) Desde el punto de vista de Sandra, ¿con qué velocidad ve 
pasar a Carlos? 
 
 
 
Figura 5. 
 
 
1 Que Lucía esté detenida quiere decir que su velocidad es 0 (m/s). 
Auto gris 
Auto naranjo 
Auto “A” 
Auto “R” 
Sandra 
Carlos 
Lucía