Biologia de los microorganismos (247)

Vista previa del material en texto

156 L O S F U N D A M E N T O S D E L A M I C R O B I O L O G Í A
obtiene una curva con una pendiente que aumenta de manera 
constante (Figura  5.9b). En cambio, cuando se representa el 
número de células en escala logarítmica (log
10
) en función del 
tiempo (gráfica semilogarítmica), como en la Figura 5.9b), la 
pendiente pasa a ser una línea recta. Esta línea recta refleja el 
hecho de que las células crecen exponencialmente y la pobla-
ción se duplica a intervalos constantes.
Los gráficos semilogarítmicos también son útiles para esti-
mar tiempos de generación de un cultivo a partir de datos de 
crecimiento, ya que los tiempos de generación se pueden inferir 
directamente del gráfico, como se muestra en la Figura 5.10. Por 
ejemplo, cuando se seleccionan dos puntos del eje Y de la curva 
que representan la duplicación de la población y se trazan dos 
líneas verticales desde ellos hasta el eje X, el intervalo de tiempo 
medido sobre este eje es el tiempo de generación (Figura 5.10b).
Las matemáticas del crecimiento y las expresiones 
de crecimiento
El aumento del número de células en un cultivo bacteriano de 
crecimiento exponencial se puede expresar con matemáticas 
sencillas basadas en la progresión geométrica del número 2. 
Cuando una célula se divide para convertirse en dos, lo expre-
samos matemáticamente como 20 S 21. Cuando dos células se 
dividen para convertirse en cuatro lo expresamos como 21 S 22, 
y así sucesivamente (Figura 5.9a). Existe una relación fija entre 
el número inicial de células de un cultivo y el número presente 
tras un período de crecimiento exponencial, y esta relación se 
puede expresar como 
N = N
0
2n
donde N es el número de células finales, N
0
 es el número de 
células iniciales, y n es el número de generaciones durante el 
período de crecimiento exponencial. El tiempo de generación 
(g) de la población con crecimiento exponencial es t/n, donde
t es la duración del crecimiento exponencial expresada en días,
horas o minutos. Sabiendo el número inicial y final de células en 
una población de crecimiento exponencial, es posible calcular
n, y a partir de n, sabiendo t, el tiempo de generación, g.
La ecuación N = N
0
2n se puede expresar en términos de n 
haciendo el logaritmo en ambos lados de la ecuación:
N = N02n
log N = log N0 + n log 2
log N – log N0 = n log 2
n =
log N – log N0
log 2
=
log N – log N0
0,301
= 3,3(log N – log N0)
Usando la última expresión es posible calcular los tiempos de 
generación en términos de cantidades medibles, N y N
0
. Tome-
mos, por ejemplo, los datos reales de crecimiento de la gráfica 
de la Figura 5.10b, donde N = 108, N
0
 = 5 × 107, y t = 2:
n = 3,3[log(108) − log(5 × 107)]
= 3,3(8 − 7,69) = 3,3(0,301) = 1
Recordemos que el crecimiento microbiano se define como elaumento del número de células de una población. Así, ahora 
pasaremos de considerar los procesos de crecimiento y división 
en una célula individual a estudiar la dinámica del crecimiento 
de las poblaciones bacterianas.
5.5 Aspectos cuantitativos 
del crecimiento microbiano
Durante la división celular, una célula se convierte en dos. 
En el tiempo que tarda en ocurrir esto (el tiempo de genera-
ción), tanto el número de células como la masa se duplican 
(Figura 5.1). Como veremos, el número de células de un cultivo 
bacteriano en crecimiento puede aumentar mucho muy rápida-
mente, y centraremos nuestra atención en cómo gestionar estos 
números de manera cuantitativa.
Representación de los datos de crecimiento
En la Figura 5.9 se muestra un experimento de crecimiento a 
partir de una sola célula que tiene un tiempo de generación de 
30 min. Este patrón de crecimiento de población, en el que el 
número de células se duplica a intervalos constantes de tiempo, 
se llama crecimiento exponencial. Cuando el número de célu-
las de un experimento de este tipo se representa gráficamente 
en coordenadas aritméticas (lineales) en función del tiempo, se 
II Crecimiento de las poblaciones
Figura 5.9 Velocidad de crecimiento de un cultivo microbiano. (a) Datos 
de una población que se duplica cada 30 min. (b) Datos representados en 
escalas aritmética (ordenada izquierda) y logarítmica (ordenada derecha).
(a)
(b)
Número de
células totales
1
2
4
8
16
32
64
128
Tiempo
(h)
Número de
células totales
Tiempo
(h)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
N
ú
m
e
ro
 d
e
 c
é
lu
la
s
(e
s
c
a
la
 l
o
g
a
rí
tm
ic
a
)
Aritmética
Logarítmica
1
N
ú
m
e
ro
 d
e
 c
é
lu
la
s
(e
s
c
a
la
 a
ri
tm
é
ti
c
a
)
Tiempo (h)
0 1 2 3 4 5
500
1.000
103
102
10
100
4
4,5
5
5,5
6
.
.
10
256 (28)
512 (29)
1.024 (210)
2.048 (211)
4.096 (212)
.
.
1.048.576 (220)
https://booksmedicos.org
	booksmedicos.org
	Botón1: