CLASE WEB 13 2do PIE

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LICEO TÉCNICO PROFESIONAL “ANTONIO VARAS DE LA BARRA”
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
Segundo medio 
	Asignatura o módulo 
	
	Nivel
	MATEMÁTICA
	
	SEGUNDO MEDIO
	
	
	
	Clase 
	
	Titulo 
	# 13
	
	RESOLUCION DE PROBLEMAS APLICANDO EL TEOREMA DE PITAGORAS
	
	Nombre del estudiante 
	
	Curso 
	
	
	
	
	Indicadores o criterios de evaluación 
	Resuelven problemas asociados a al teorema de Pitágoras utilizando la estrategia de 4 pasos para la comprensión y desarrollo de una situación problemática 
	
	Objetivo de la actividad 
	Reforzar la resolución de problemas que involucran el teorema de Pitágoras.
	
	Desarrollo 
	
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS con Pitágoras
Un matemático Griego llamado Pitágoras descubrió y probó una propiedad interesante de los triángulos rectángulos: la suma de los cuadrados de los catetos (los lados que forman el ángulo recto) es igual al cuadrado de la hipotenusa del triángulo (el lado opuesto al ángulo recto). Algebraicamente, el teorema se escribe , pero dicho de esta forma es inevitable preguntarse ¿Para qué servirá esta ecuación? 
El Teorema de Pitágoras tiene muchas aplicaciones en la ciencia, el arte, la ingeniería y la arquitectura ya que se puede utilizar para hallar longitudes en donde intervienen triángulos rectángulos. Es una de las relaciones matemáticas más importantes dentro de la Aritmética, el Algebra y la Geometría por sus diversas aplicaciones en la determinación de distancias, alturas y áreas de terrenos y/o superficies. . Ésta simple pero poderosa ecuación nos permitirá mejorar nuestro conocimiento en la manipulación de números con exponentes, y como los triángulos rectángulos son tan comunes, nos ayudará a entender lo útil que es manejar términos con exponenciales. La mejor parte es que ni siquiera tenemos que hablar Griego.
Si te queda alguna duda pincha el siguiente link y observa el video: https://www.youtube.com/watch?v=2yfkEAt2ew0
En esta guía, reforzaremos la resolución de problemas que involucra el teorema de Pitágoras. Deberás aplicar lo reforzado en la CLASE WEB #6, en donde se adjunta un link del video que explica con ejemplos, en qué consiste el teorema, y como se aplica.
Al igual que las últimas clases, resolverán cuatro problemas cotidianos aplicando la estrategia de los cuatro pasos: comprender, planificar, resolver y comprobar.
Observa la resolución del siguiente problema:
	Desde la parte más alta de un faro de 50m de altura se observa un bote a una distancia de 130m. Se pide hallar la distancia desde el pie del faro hacía el bote
 PASO I: Explica con tus palabras la pregunta del problema
 Se quiere conocer la distancia desde el pie del faro hacía el bote
PASO II: Identifica los datos importantes
· 50 mts. mide el faro
· 130 mts. mide desde el faro (parte alta) al bote.
PASO III: Calcula y escribe la solución. Realiza un dibujo que ilustre la situación.
 Se debe aplicar el teorema de Pitágoras para hallar la medida del lado que falta. 
Entonces la distancia que hay entre el pie del faro y el bote es 120 mts.  
PASO IV: Revisa la solución.
Si se suma la altura del faro (cateto vertical) y la distancia calculada (cateto horizontal), el resultado debe ser igual a la distancia del faro y el bote (hipotenusa)
Respuesta: La distancia desde el pie del faro hacía el bote es 120 mts.
 EJERCICIOS: Resuelve los siguientes problemas siguiendo la estrategia de los cuatro pasos.
1) En un triángulo rectángulo los catetos miden 8 cm y 6 cm. ¿Cuál es la medida de la hipotenusa?
2) A una distancia de 2 metros de la base de un edificio, vemos la ventana del último piso a una distancia de 9 metros en línea recta. ¿Cuál es la altura del edificio?
3) Un volantín está atado al suelo con un cordel de 100 metros de longitud. Cuando la cuerda está totalmente tensa, la vertical del cometa al suelo está a 80 metros del punto donde se ató el volantín. ¿A qué altura está volando el volantín?
4) Un campesino tiene un terreno con forma de triángulo rectángulo cuyos catetos tienen las siguientes medidas respectivamente: 4 (km) y 3 (km). Si el campesino desea cercar (rodear) el terreno con alambre de protecciones, ¿cuántos km de alambre necesitara comprar?
	
	Cierre 
	Responde en tu cuaderno
1. ¿Qué aprendiste en este trabajo? Resúmelo en 2 líneas y explica con tus palabras 
2. ¿Cómo lo has aprendido?... explica que otras herramientas de apoyo utilizaste para desarrollar la tarea.
3. ¿Para qué crees que te servirá? Explica con claridad en una línea 
4. ¿En qué otras ocasiones puedes usar lo aprendido?
	
	Evidencias 
	· Realiza los ejercicios de forma ordenada en tu cuaderno colocando como título clase #13, no es necesario que copies todo ni tampoco que imprimas este documento, será revisado al momento de retornar las clases. 
· Envía las evidencias a tu profesor correspondiente por mail o por el classroom desde tu correo institucional, no olviden habilitarlo ya que este será el medio oficial para trabajar de aquí en adelante 
· Profesora Melisa paredes: melisa.paredes@liceoavb.cl
· Profesora Nixcia Garay: nixcia.garay@liceoavb.cl
· Profesora Mónica Contreras: monica.contreras@liceoavb.cl
· Profesor Freddy Tapia tiene licencia médica, enviar: depmatematica@liceoavb.cl