CLASE WEB 15 2do PIE

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LICEO TÉCNICO PROFESIONAL “ANTONIO VARAS DE LA BARRA”
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
Segundo medio 
	Asignatura o módulo 
	
	Nivel
	MATEMÁTICA
	
	SEGUNDO MEDIO
	
	
	
	Clase 
	
	Titulo 
	# 15
	
	RAÍZ ENÉSIMA
	
	Nombre del estudiante 
	
	Curso 
	
	
	
	
	Indicadores o criterios de evaluación 
	Mostrar que comprenden las relaciones entre potencias, raíces enésimas y logaritmos.
	
	Objetivo de la actividad 
	Aplicar el concepto de raíz a situaciones de calculo 
	
	Desarrollo 
	
RAÍZ ENÉSIMA
	Antes de empezar…
Ya has trabajado con el concepto de raíz cuadrada, recuerda lo visto en las clases #6 y #13, en donde se repasaron ejercicios y problemas relacionados con el teorema de Pitágoras.
Resolver raíces cuadradas es sencillo, por ejemplo, raíz cuadrada de 49, es decir, ya que , hay que apoyarse de la potencia de exponente dos para encontrar su valor.
Link de apoyo para recordar raíces cuadradas: https://www.youtube.com/watch?v=gPV5VqQ3Ajg&t=8s 
En esta clase veras que además de la raíz cuadrada existen muchas otras, por eso el nombre de raíz enésima n, en el caso de la raíz cuadrada, ella está ligada a la potencia de dos, pero también hay raíces ligadas a la potencia de 3, de 4, de5,… de n, en donde n será cualquier número natural mayor que 1.
· Concepto de radicación 
Es la operación contraria de la potencia que nos permite encontrar o extraer la raíz de un número, básicamente consiste en encontrar la base de una potencia conocido su exponente y su resultado.
De esto se trata calcular el valor de una raíz.
Conoces el exponente y el resultado de la potencia, pero debes buscar la base o raíz 
Ejercicios de precalentamiento: 
Encuentra la base que falta en cada una de las siguientes potencias
1. 
2. 
3. 
4. 
· Partes de una raíz 
El índice será un número mayor 1 y de él dependerá como se debe leer, por ejemplo:
Si el índice es 2, se lee raíz cuadrada de … este es el único índice que no es necesario escribir
Si el índice es 3, se lee raíz cubica de…
Si el índice es 4, se lee raíz cuarta de…
Si el índice es 5, se lee raíz quinta de…
… así sucesivamente las raíces se nombran como las posiciones según el valor del índice.
Ejercicios de reconocimiento: completa la siguiente tabla 
	Radicación
	Índice
	Radicando
	Se lee
	Raíz
	
	5
	-243
	Raíz quinta de -243
	
	
	
	125
	
	5
	
	
	81
	
	9
 
· Resolución de una raíz 
Como la radicación es la operación contraria de la potencia, nos apoyaremos de ella para resolverla y nos servirá hacernos las siguientes preguntas 
· ¿Qué número elevado al índice de la raíz da como resultado el radicando? O 
· ¿Qué número elevado a n da como resultado a?
Ejemplo: calcular la raíz cuarta de 81, es decir,, vamos a buscar un número que elevado a 4 dé como resultado 81, probamos con (no nos sirve), ahora (nos sirve, 3*3*3*3=81), por lo tanto, .
Ejercitación: resuelve y comprueba, sigue el ejemplo
	1. 
	Como potencia es 
	El resultado es 6
	Ya que 
	2. 
	Como potencia es 
	El resultado es ____
	Ya que 
	3. 
	Como potencia es 
	El resultado es ____
	Ya que
	4. 
	Como potencia es 
	El resultado es ____
	Ya que 
	5. 
	Como potencia es 
	El resultado es ____
	Ya que 
Algunas consideraciones:
· Si el radicando es 1, no importara el índice, la raíz siempre será 1.
· Una vez resuelta la raíz no se vuelve a escribir el símbolo de radical en el resultado
· Si el índice es un número par, el radicando siempre tendrá que ser un número positivo, en caso de no serlo, no tiene solución.
· Si el índice es un número impar, el radicando podrá ser positivo o negativo y la raíz mantiene el signo del radicando.
	
	Cierre 
	Responde: 
1. Nombra 4 conceptos claves trabajados en esta clase.
2. ¿Qué fue lo que más te costó entender de lo visto en esta clase? Explícalo en min 1 línea
3. Refuerza lo aprendido y resuelve los ejercicios 1 y 2 de la página 44 del texto de matemática.
	
	Evidencias 
	· Realiza los ejercicios de forma ordenada en tu cuaderno colocando como título clase #15, no es necesario que copies todo ni tampoco que imprimas este documento, será revisado al momento de retornar las clases. 
· Envía las evidencias a tu profesor correspondiente por mail o por el classroom desde tu correo institucional, no olviden habilitarlo ya que este será el medio oficial para trabajar de aquí en adelante 
· Profesora Melisa paredes: melisa.paredes@liceoavb.cl
· Profesora Nixcia Garay: nixcia.garay@liceoavb.cl
· Profesora Mónica Contreras: monica.contreras@liceoavb.cl
· Profesor Freddy Tapia tiene licencia médica, enviar: depmatematica@liceoavb.cl