CLASE WEB 28

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LICEO TÉCNICO PROFESIONAL ANTONIO VARAS DE LA BARRA
Asignatura o Módulo									Nivel
	MATEMÁTICA
	
	SEGUNDO MEDIO
Título								Subtitulo
	CLASE #28
	
	ECUACIÓN CUADRÁTICA 
OA/ Aprendizaje Esperado
	[N°4]: Resolver, de manera concreta, pictórica y simbólica o usando herramientas tecnológicas, ecuaciones
cuadráticas de la forma:
• 
• 
• 
• (a, b, c son números racionales, a ≠ 0)
Indicadores o Criterios de evaluación
	Distinguen las ecuaciones cuadráticas de las ecuaciones lineales, para utilizarlas en situaciones de la vida diría.
Objetivos de la Actividad
	Comprender y reconocer las características de una ecuación cuadrática.
DESARROLLO 
	Ecuación cuadrática 
	Antes de comenzar… 
En la clase #24 viste la clasificación de las expresiones algebraicas (monomio, binomio, trinomio y polinomios) además de como calcular el grado de una expresión, en la clase #26 trabajaste ecuaciones de primer grado y en esta veremos la de segundo grado también llamadas ecuaciones cuadráticas.
Recordemos que una ecuación es como un enigma, en donde debemos encontrar aquel valor desconocido que satisface la ecuación y hace que la expresión sea verdadera.
En redes sociales vemos muchos retos para resolver ecuaciones, que nos las muestran de una forma más amigable, con dibujos, imágenes, etc., pero finalmente lo que estas resolviendo es una ecuación con varias variables. 
El grado de una expresión lo podíamos conocer identificando el mayor de los grados de sus términos, por ejemplo:
Esta expresión, corresponde a un trinomio (tiene 3 términos algebraicos) y su grado es 8, ya que es mayor de los 3. (El primer término tiene grado 6, el segundo grado 8 y el tercero grado 5)
En las ecuaciones lineales o de primer grado con una incógnita, la principal característica es que en ellas, la incógnita esta elevada a 1 (número que no se escribe), en donde al resolverlas podíamos encontrar una solución a ellas, por ejemplo, las cuatro ecuaciones de la imagen 
Comenzaremos a trabajar con ecuaciones de segundo grado, para este caso nos encontraremos con más soluciones, no solo una como en el caso de la ecuación lineal, además este tema es muy importante previo a función cuadrática debido a que esta ecuación está asociada a la función.
Ejercicios para precalentar: 
Determina el grado de cada expresión algebraica y clasifícala como monomio, binomio, trinomio o polinomio según corresponda (guíate por el ejemplo resuelto) 
	a) 
Grado de la expresión: 4
Tipo de expresión: trinomio
	b) 
Grado de la expresión: _____
Tipo de expresión: _________
	c) 
Grado de la expresión: _____
Tipo de expresión: _________
	d) 
Grado de la expresión: _____
Tipo de expresión: _________
I. Ecuación cuadrática 
Las ecuaciones cuadráticas (o de segundo grado) con una incógnita, son aquellas en que el grado máximo de sus términos es 2, la podemos encontrar en forma de monomio, binomio o trinomio.
	Trinomio cuadrado
	Binomio cuadrado
	Monomio cuadrado
	
En esta forma, los coeficientes de la ecuación no pueden ser cero, es decir, 
	
En esta forma el término independiente es cero, es decir,, por lo tanto no se escribe.
	
En esta ecuación el coeficiente lineal es cero, es decir, , por lo tanto no se escribe
	
En esta forma solo el coeficiente cuadrático es distinto de cero, por lo tanto 
Su solución siempre será cero
	Ecuación cuadratica completa
	Ecuaciones cuadráticas incompletas
 
Practica 1: identifica y escribe el valor de cada coeficiente en las siguientes ecuaciones cuadráticas (guíate por el ejemplo)
	1. 
 
	2. 
 
	3. 
 
	4. 
 
	5. 
 
Practica 2: clasifica las siguientes ecuaciones en la tabla según su grado y tipo (sigue el ejemplo)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Ecuación de primer grado
	Ecuación de segundo grado
	
	Ecuación cuadrática completa
	Ecuación cuadrática incompleta
	
	
	
CIERRE
	Responde:
1. ¿Con que nombre se clasifican las ecuaciones cuadráticas a las cuales les falta el coeficiente lineal?
2. ¿Cuantos términos algebraicos tiene un binomio?
3. Investiga que es una parábola en matemática y haz un dibujo de ella.
La próxima clase veremos algunos métodos de resolución de estas ecuaciones, para lo cual es necesario que repases factorización y raíces cuadradas.
EVIDENCIAS
	· Realiza los ejercicios de forma ordenada en tu cuaderno colocando como título clase #28, también puedes trabajarlo en este mismo documento, si tu profesora te lo permite, no es necesario que copies todo ni tampoco que imprimas este documento. 
· Envía las evidencias a tu profesor correspondiente por mail o por el classroom desde tu correo institucional.
· Profesora Melisa paredes: melisa.paredes@liceoavb.cl
· Profesora Nixcia Garay: nixcia.garay@liceoavb.cl
· Solo: 2ºA 610, 2ºB 510, 2ºC 510 y 2ºD 510, subir a classroom o enviar al mail monica.contreras@liceoavb.cl o +56957720880 indicando nombre, curso y número de clase de la evidencia que envía (imágenes claras)