CLASE WEB 34

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LICEO TÉCNICO PROFESIONAL ANTONIO VARAS DE LA BARRA
Asignatura o Módulo									Nivel
	MATEMÁTICA
	
	SEGUNDO MEDIO
Título								Subtitulo
	CLASE #34
	
	RETROALIMENTACIÓN: GRÁFICA Y ELEMENTOS DE LA FUNCIÓN LINEAL Y AFÍN
OA/ Aprendizaje Esperado
	[N°0]: Mostrar que comprenden la noción de función por medio de un cambio lineal: Utilizando tablas, usando metáforas de máquinas, estableciendo reglas entre x e y, representando gráficamente de manera manual y/o con software educativo.
Indicadores o Criterios de evaluación
	Elaboran gráficos de funciones afines a y b dadas o con dos puntos dados y verifican que las coordenadas de puntos pertenecientes al gráfico son soluciones de la ecuación 
Objetivos de la Actividad
	Retroalimentar:
1. Representar gráficamente las funciones lineales y afines utilizando tablas.
1. Reconocer elementos de la gráfica de funciones lineales y afines
DESARROLLO 
	REFORZANDO 
Gráfica y elementos característicos de la función LINEAL Y AFÍN
	Antes de comenzar, ¿Qué reforzaremos en esta clase? 
En la clase #27 se trabajó el concepto de función, y a cómo evaluarlas reemplazando en la función valores de entrada para obtener su resultado o valor de salida . Por otro lado conociste dos tipos de funciones lineales clasificadas como función lineal y afín de la forma y respectivamente. Junto a esto, identificaste los elementos característicos de cada tipo de función como es:
· Pendiente (m)
Inclinación de la recta respecto al eje X. 
· Si es positiva (m > 0) la función es CRECIENTE.
· Si es negativa (m < 0) la función es DECRECIENTE.
· Coeficiente de posición (n)
Número donde la recta intersecta al eje Y, y está representado por el valor “n” de la función. 
· Función Lineal: 
· Función Afín: 
* Estos elementos se pueden reconocer en toda función lineal con o sin la gráfica.
 
En esta guía reforzarás los objetivos vistos en dicha clase. Además conocerás la fórmula para calcular la pendiente dados dos puntos de la recta, como también representar algebraicamente una función lineal desde su gráfica, mediante actividades propuestas en el “Cuaderno de ejercicios MATEMÁTICA”, y en el “Texto del estudiante MATEMÁTICA”, junto a otros desafíos planteados aquí. 
· Actividades: Cuaderno de ejercicios Matemática
Instrucciones: Desarrolla las actividades propuestas en el “Cuaderno de ejercicios” indicadas en cada círculo, donde se señala la página y el ítem que se debe trabajar. Guíate con el ejemplo de cada recuadro punteado. 
 
Practica 1
 * Página 56 *
* Ítem (1) *
EJEMPLO 1
Determina el valor de x para que f(x) = 0
Reemplaza el cero en f(x) y resuelve la ecuación de primer grado determinando el valor de x.
1) 
 
EJEMPLO 2
Determina f(2) y f(–1) en la función 
Reemplaza el valor de x=2 en la función, y luego has lo mismo con x = - 1
Practica 2
 * Página 56 *
* Ítem (2) *
EJEMPLO 3
Completa la tabla para la función. Luego, grafica la función en tu cuaderno.
 
 
 
Para completar la tabla debes:
1° Elegir 3 números enteros para “x”.
2° Reemplazar en la función cada valor asignado a “x”, resolver y calcular el valor de “y” (y = f(x))
3° Identificar los puntos (x, y) pertenecientes a la función, obtenidos de tabla de valores.
Puntos de la recta
Practica 3
 * Página 56 *
* Ítem (2) *
Para graficar la función debes:
1° Ubicar los puntos A, B y C en un plano cartesiano.
2° Trazar una recta que una los tres puntos.
EJEMPLO 4
Identifica la pendiente (m) y el coeficiente de posición (n) de las rectas asociadas a las siguientes funciones.
a. 
b. 
m = ________ n = ________
m = ________ n = ________
Para determinar “m” identifica el número que multiplica a “x”, y para “n” identifica el número que le suma o resta y que no contiene a “x”.
Practica 4
 * Página 56 *
* Ítem (5) *
-10
-2
0
1
CONTINUACIÓN: Practica 4
d. 
e. 
f. 
m = ________ n = ________
m = ________ n = ________
m = ________ n = ________
Función lineal de la forma PUNTO-PENDIENTE
Cómo ya te habrás dado cuenta, toda función lineal de la forma , con m y n constantes, representa una ECUACIÓN LINEAL (o de primer grado) con dos incógnitas “x” e “y”. Dado esto, existe un tipo de ecuación lineal que tiene forma de punto-pendiente la cual incluye la pendiente de la recta y las coordenadas de un punto en ella. La forma PUNTO-PENDIENTE DE UNA ECUACIÓN LINEAL se escribe como: 
EJEMPLO 5
Identifica las coordenadas de los puntos de la recta y calcula el valor de su pendiente utilizando la fórmula.
 (-2 , 3) 
 (1 , 0)
 
 
 
Reconoce de la gráfica las coordenadas “x” e “y” para cada punto, y luego reemplaza los valores en la fórmula de la pendiente.
OJO, la inclinación de la recta te da una pista si la pendiente será positiva o negativa. En este caso la pendiente será negativa.
Practica 5: Identifica las coordenadas de los puntos de cada recta y calcula el valor de la pendiente.
a. 
b. 
 ________
 ________
 ________
 ________
· Actividades: Texto del estudiante Matemática
Instrucciones: Desarrolla la actividad propuestas en el “Texto del estudiante” indicada en el círculo, donde se señala la página y el ítem que se debe trabajar. Guíate con el ejemplo del recuadro punteado. 
EJEMPLO 6
La siguiente gráfica corresponde a una función afín.
a. ¿En qué puntos la recta intersecta con el eje X e Y?
Eje X: 
Eje Y:
b. ¿Cuál es la pendiente de la recta?
m =
c. ¿Cuál es la representación algebraica de la función?
Como ya lo viste anteriormente, se puede determinar la representación algebraica de la función lineal mediante la ecuación PUNTO-PENDIENTE, la cual solo requiere de la pendiente de la recta y las coordenadas de un punto en ella: 
 
 
En esta recta se tienen dos puntos: (2,0) y (0,-2). Puedes elegir cualquiera de los dos para reemplazarlo en la ecuación. Considerando el punto (2,0) y m = 1, se tiene la función:
OBS: Ordena la función en la forma y = mx + n si lo requiere.
Practica 6
 * Página 122 *
* Ítem (1) *
Reemplazar las coordenadas de cada punto en la fórmula de la pendiente:
CIERRE
	Responde:
1. ¿Qué nombre recibe la función que tiene coeficiente de posición n = 0?
2. ¿Qué se necesita conocer de la recta para calcular el valor de su pendiente?
3. ¿Cuál es la representación algebraica de la función que tiene pendiente m = 2 y pasa por el punto (0,5)?
EVIDENCIAS
	· Realiza los ejercicios de forma ordenada en tu cuaderno colocando como título clase #34, también puedes trabajarlo en el mismo Texto o Cuaderno de ejercicios Matemática, si tu profesora te lo permite, no es necesario que copies los ejemplos ni tampoco que imprimas este documento. 
· Envía las evidencias a tu profesor correspondiente por mail o por el classroom desde tu correo institucional.
· Profesora Melisa paredes: melisa.paredes@liceoavb.cl
· Profesora Nixcia Garay: nixcia.garay@liceoavb.cl
· Solo: 2ºA 610, 2ºB 510, 2ºC 510 y 2ºD 510, subir a classroom o enviar al mail monica.contreras@liceoavb.cl o +56957720880 indicando nombre, curso y número de clase de la evidencia que envía (imágenes claras)