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DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL 
PROYECTO DE GRADO 
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PROYECTO DE GRADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ELABORADO POR: 
 SERGIO DANILO GIL DELGADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL 
MAESTRÍA EN INGENIRÍA CIVIL - ESTRUCTURAS 
BOGOTÁ, AGOSTO DE 2018 
 
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TABLA DE CONTENIDO 
 
1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................... 1 
PARTE 1: PREDIMENSIONAMIENTO Y DISEÑO LINEAL ........................................................................ 3 
1. CONCEPCIÓN Y GENERALIDADES ................................................................................................ 3 
1.1. DESCRIPCIÓN Y CARACTERÍSTICAS ...................................................................................... 3 
1.2. TIEMPO DE RESISTENCIA AL FUEGO .................................................................................... 4 
1.3. ESPECIFICACIONES .............................................................................................................. 4 
1.3.1. MATERIALES ................................................................................................................ 4 
1.3.2. NORMAS ...................................................................................................................... 4 
2. CHEQUEO DE IRREGULARIDADES ................................................................................................ 4 
2.1. IRREGULARIDADES EN ALTURA ........................................................................................... 5 
2.2. IRREGULARIDAD EN PLANTA ............................................................................................... 5 
2.3. IRREGULARIDAD POR AUSENCIA DE REDUNDANCIA .......................................................... 6 
3. EVALUACIÓN PRELIMINAR DE CARGAS ....................................................................................... 7 
3.1. PREDIMENSIONAMIENTO DE SECCIONES ........................................................................... 7 
3.2. CARGAS ............................................................................................................................... 7 
3.2.1. Cargas muertas ............................................................................................................ 7 
3.2.2. Cargas vivas ................................................................................................................. 7 
3.2.3. Cargas de sismo ........................................................................................................... 8 
3.2.4. Carga de viento ........................................................................................................... 9 
4. ANÁLISIS ESTRUCTURAL .............................................................................................................. 9 
5. RESULTADOS ............................................................................................................................. 11 
5.1. DERIVAS ............................................................................................................................. 11 
5.2. COMPARACIÓN FHE MANUAL Y DEL MODELO ................................................................. 11 
5.3. MODOS DE VIBRACIÓN ..................................................................................................... 12 
5.4. CHEQUEO DE MASA .......................................................................................................... 12 
6. MÉTODOS APROXIMADOS ........................................................................................................ 13 
6.1. CHEQUEO DE DESPLAZAMIENTOS .................................................................................... 13 
6.2. CHEQUEO DE FUERZAS INTERNAS POR CARGAS GRAVITACIONALES ............................... 14 
6.3. CHEQUEO DE FUERZAS INTERNAS POR CARGAS LATERALES ............................................ 14 
7. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ................................................................................ 15 
7.1. DISEÑO DE PLACA DE ENTREPISO ..................................................................................... 15 
7.2. DISEÑO DE VIGAS .............................................................................................................. 16 
7.3. DISEÑO DE NUDOS ............................................................................................................ 17 
7.4. DISEÑO DE COLUMNAS ..................................................................................................... 18 
7.5. DISEÑO DE MUROS ........................................................................................................... 21 
7.6. DISEÑO DEL DIAFRAGMA .................................................................................................. 23 
7.7. DISEÑO DE LOS CAISSONS ................................................................................................. 24 
7.8. DISEÑO DE VIGA DE AMARRE ........................................................................................... 26 
7.9. DISEÑO DE MURO DE SÓTANO ......................................................................................... 26 
PARTE 2: COMPORTAMIENTO INELÁSTICO ....................................................................................... 27 
8. SECCIONES FISURADAS ............................................................................................................. 27 
9. NO LINEALIDAD DE LOS MATERIALES ....................................................................................... 28 
9.1. MATERIALES ...................................................................................................................... 28 
9.2. RÓTULAS EN VIGAS ........................................................................................................... 29 
9.3. RÓTULAS EN COLUMNAS .................................................................................................. 29 
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9.4. RÓTULAS EN MUROS ......................................................................................................... 29 
10. NO LINEALIDAD GEOMÉTRICA .............................................................................................. 30 
11. FLEXIBILIDAD DE LA CIMENTACIÓN ...................................................................................... 31 
12. RESULTADOS ......................................................................................................................... 32 
12.1. CURVA PUHSOVER EN SENTIDO X ..................................................................................... 32 
12.1.1. Secuencia de generación de rótulas.......................................................................... 33 
12.2. CURVA PUSHOVER EN SENTIDO Y ..................................................................................... 34 
12.2.1. Secuencia de generación de rótulas.......................................................................... 35 
12.3. TARGET DISPLACEMENT O PUNTO DE COMPORTAMIENTO ............................................. 35 
12.4. REVISIÓN DE CARÁCTERÍSTICAS REQUERIDAS POR EL ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL ... 36 
12.5. NIVEL DE COMPORTAMIENTO ESPERADO DE LA ESTRUCTURA ....................................... 37 
12.6. REVISIÓN DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ..................................................................... 39 
13. CANTIDADES Y PRESUPUESTO DE OBRA ............................................................................... 43 
14. CONCLUSIONES ..................................................................................................................... 44 
15. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................................. 45 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ÍNDICE DE TABLAS 
 
Tabla 1. Chequeo irregularidad 1aA – Sentido X ................................................................................. 5 
Tabla 2. Chequeo irregularidad 1aA – Sentido Y ................................................................................. 5 
Tabla 3. Chequeo irregularidades en altura ........................................................................................ 5 
Tabla 4. Verificación irregularidad torsional ....................................................................................... 6 
Tabla 5. Chequeo irregularidades en planta ....................................................................................... 6 
Tablas 6. Cargas muertas .................................................................................................................... 7 
Tabla 7. Cargas vivas ........................................................................................................................... 7 
Tabla 8. Parámetros sísmicos de la zona ............................................................................................. 8 
Tabla 9. Cargas muertas distribuidas calculadas por área de piso tipo .............................................. 8 
Tabla 10. Cargas muertas totales calculadas por piso ........................................................................ 9 
Tabla 11. Cortante en la base por FHE calculada ................................................................................ 9 
Tabla 12. Fuerzas Horizontales Equivalentes calculadas .................................................................... 9 
Tabla 13. Factores de ajuste al cortante dinámico ........................................................................... 10 
Tabla 14. Cálculo índice de estabilidad por piso ............................................................................... 10 
Tabla 15. Derivas en los dos sentidos ............................................................................................... 11 
Tabla 16. Comparación FHE calculadas y del modelo ....................................................................... 12 
Tabla 17. Chequeo de masa .............................................................................................................. 12 
Tablas 18. Datos para cálculo de rigideces de piso – Método de Wilbur ......................................... 13 
Tabla 19. Cálculo de derivas – Método de Wilbur ............................................................................ 13 
Tabla 20. Cálculo de derivas – Método de Macleud ......................................................................... 13 
Tabla 21. Cargas distribuidas en el vano C-D de viga del eje 4 por cargas verticales para la 
combinación 1.2D+1.6L ..................................................................................................................... 14 
Tabla 22. Distancias a puntos de inflexión ........................................................................................ 14 
Tabla 23. Cálculo de M y V del vano C-D de viga de eje 4 ................................................................. 14 
Tabla 24. Comparación de fuerzas en vigas con método aproximado ............................................. 14 
Tablas 25. Cortante en el pórtico y porcentajes de distribución ...................................................... 14 
Tabla 26. Cortantes en los puntos de inflexión ................................................................................. 15 
Tablas 27. Distancias a puntos de inflexión – Método del Portal ..................................................... 15 
Tabla 28. M y V en vigas – Método del Portal ................................................................................... 15 
Tabla 29. M y V en columnas - Método el Portal .............................................................................. 15 
Tabla 30. Comparación de fuerzas por sismo en viga y columna con método aproximado ............ 15 
Tablas 31.Diseño a flexión de placa de piso tipo .............................................................................. 15 
Tabla 32. Chequeo de cortante en la placa de piso tipo ................................................................... 16 
Tablas 33. Diseño a flexión del vano 4-5 de viga de eje C de piso 7 ................................................. 16 
Tabla 34. Cálculo de resistencia del acero a cortante en vigas ......................................................... 16 
Tablas 35. Diseño a cortante del vano 4-5 de viga de eje C de piso 7 .............................................. 17 
Tabla 36. Tipos de nudos en la estructura ........................................................................................ 17 
Tabla 37. Verificación condición de adherencia en el nudo ............................................................. 17 
Tabla 38. Verificación condición de anclaje en el nudo .................................................................... 18 
Tablas 39. Diseño a cortante del nudo .............................................................................................. 18 
Tabla 40. Refuerzo longitudinal en columna ..................................................................................... 18 
Tablas 41. Verificación condición de columna fuerte – viga débil en los dos sentidos .................... 20 
Tablas 42. Cálculo del cortante de diseño en la columna ................................................................. 21 
Tablas 43. Diseño a cortante de la columna ..................................................................................... 21 
Tablas 44. Diseño a flexión, cortante y elemento de borde del muro .............................................. 22 
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Tablas 45. Refuerzo longitudinal y transversal en los extremos del muro ....................................... 23 
Tabla 46. Fuerzas en el diafragma ..................................................................................................... 24 
Tabla 47. Diseño a flexión del diafragma .......................................................................................... 24 
Tabla 48. Diseño a cortante del diafragma ....................................................................................... 24 
Tabla 49. Cantidad de caissons para columnas y muros ................................................................... 25 
Tabla 50. Diseño a flexo-compresión del caisson ............................................................................. 25 
Tabla 52. Diseño a cortante del caisson ............................................................................................ 26 
Tabla 53. Chequeo de esfuerzos en el caisson .................................................................................. 26 
Tabla 54. Diseño viga de amarre ....................................................................................................... 26 
Tabla 55. Diseño muro de sótano ..................................................................................................... 26 
Tabla 56.Factores de fisuración en elementos ................................................................................. 27 
Tabla 57. Factores de fisuración en columnas .................................................................................. 27 
Tablas 58. Cortantes y desplazamientos en estructura con secciones fisuradas ............................. 27 
Tabla 59. Cálculo rigidez vertical caissons ......................................................................................... 31 
Tabla 60. Cálculo presión pasiva del muro de sótano .......................................................................31 
Tabla 61. Datos curva de capacidad – Sentido X ............................................................................... 33 
Tabla 62. Datos curva de capacidad – Sentido Y .............................................................................. 34 
Tablas 63. Cálculo punto de comportamiento .................................................................................. 35 
Tablas 64. Datos de curvas idealizadas – Sentido X .......................................................................... 36 
Tablas 65. Datos de curvas idealizadas – Sentido Y .......................................................................... 36 
Tabla 66. Puntos de comportamiento con métodos de computador ............................................... 36 
Tabla 67. Chequeo µmax y µstrength ....................................................................................................... 37 
Tabla 68. Comparación de fuerzas cortantes de modelos con 1 modo y 10 modos de vibración ... 37 
Tabla 69. Cálculo de rotaciones en los muros ................................................................................... 38 
Tabla 70. Rotaciones límite de niveles de desempeño, según tabla 10-19 de la norma .................. 38 
Tabla 71. Resumen de niveles de desempeño en los elementos – Sentido X .................................. 38 
Tabla 72. Resumen de niveles de desempeño en los elementos – Sentido Y .................................. 39 
Tabla 73. Comparación refuerzo inicial y refuerzo requerido en muros .......................................... 42 
Tabla 74. Cantidades aproximadas de obra ...................................................................................... 43 
Tabla 75. Precios unitarios de insumos y actividades ....................................................................... 43 
Tabla 76. Presupuesto de obra ......................................................................................................... 44 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ÍNDICE DE FIGURAS 
 
Figura 1. Localización de lote del proyecto ......................................................................................... 3 
Figura 2. Espectro elástico de aceleraciones ...................................................................................... 8 
Figura 3. Vista 3D del modelo estructural ......................................................................................... 11 
Figura 4. Modos de vibración ............................................................................................................ 12 
Figura 5. Distancias a puntos de inflexión ......................................................................................... 14 
Figura 6. Cortante de diseño en la viga ............................................................................................. 17 
Figura 7. Ejes locales columna ........................................................................................................... 18 
Figura 8. Diagramas de interacción P-M de columna ....................................................................... 19 
Figura 9. Momentos de verificación de condición de columna fuerte – viga débil .......................... 19 
Figura 10. Cortante de diseño en columna ....................................................................................... 20 
Figura 11. Diagrama de interacción P-M del muro ........................................................................... 23 
Figura 12. Diagrama de interacción P-M del caisson ........................................................................ 25 
Figura 13. Curva esfuerzo – deformación del acero de refuerzo ...................................................... 28 
Figura 14. Curva esfuerzo – deformación de concreto confinado .................................................... 28 
Figura 15. Curva esfuerzo – deformación de concreto inconfinado ................................................. 29 
Figura 16. Esquema modelo de fibras en muros .............................................................................. 30 
Figura 17. Diagramas M-θ de muros ................................................................................................. 30 
Figura 18. Curva de comportamiento del suelo ante fuerzas pasivas de los muros ......................... 31 
Figura 19. Definición de links de cimentación................................................................................... 31 
Figura 20. Condiciones iniciales de casos de carga de pushover ...................................................... 32 
Figura 21. Curva de capacidad – Sentido X ....................................................................................... 32 
Figura 22. Curva de capacidad – Sentido Y ....................................................................................... 34 
Figura 23. Curvas idealizadas de comportamiento ........................................................................... 37 
Figura 24. Nivel de desempeño de elementos estructurales – Sentido X ........................................ 38 
Figura 25. Nivel de desempeño de elementos estructurales – Sentido Y ......................................... 39 
Figura 26. Fuerzas cortantes esperadas en Vigas ............................................................................. 40 
Figura 27. Fuerzas cortantes esperadas en Columnas ...................................................................... 40 
Figura 28. Fuerzas cortantes esperadas en Muros ........................................................................... 41 
Figura 29. Fuerzas esperadas en los diafragmas ............................................................................... 41 
Figura 30. Fuerzas esperadas en la cimentación ............................................................................... 42 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RESUMEN 
 
El edificio objeto de análisis se encuentra localizado en la ciudad de Villavicencio, zona de amenaza 
sísmica alta; el sistema estructural es combinado de pórticos y muros de concreto reforzado, tiene 
10 pisos, un sótano y fue destinado para uso residencial. Inicialmente se realizó el análisis lineal y 
diseño de la estructura siguiendo los lineamientos dados por la NSR-10, cumpliendo con todos los 
requisitos exigidos por la capacidad de disipación de energía, la estructura no presentó 
irregularidades de ningún tipo, por lo tanto, se utilizó un R de 7 para el diseño y como resultado de 
este análisis lineal, se obtuvo que la edificación cumple los requisitos de derivas, de participación de 
masa y además, se obtuvo para los dos primeros modos de vibración movimientos traslacionales, 
con un período fundamental de 1.032 segundos, posteriormente con los resultados obtenidos del 
análisis se realizó el diseño de los elementos que componen la estructura, como lo son: placas de 
entrepiso, vigas, nudos, columnas, muros, diafragmas, caissons, vigas de amarre y muros de sótano. 
 
Posteriormente, con la estructura ya diseñada se evaluó el comportamiento de la misma por medio 
de un análisis estático no lineal o NSP con las secciones fisuradas y cumpliendo los requisitos dados 
por la ASCE 41-13, que incluye la no linealidad de los materiales, la no linealidad geométrica y la 
flexibilidad en la cimentación, obteniendo como resultado las curvas de capacidad o curvas 
pushover en los dos sentidos de análisis, identificando en estas el punto de comportamiento y la 
secuencia de generación de rótulas. Adicionalmente, se verificaron las características requeridas por 
el NSP encontrando que el análisis era adecuado, se evaluó el nivel de comportamiento esperado 
de la estructura y se revisaron los elementos estructurales para las fuerzas esperadas para el sismo 
de diseño. Finalmente, se calcularon cantidades y presupuesto aproximadode obra. 
 
PALABRAS CLAVE 
 
Amenaza sísmica, estructural, concreto reforzado, análisis lineal, diseño, derivas, participación de 
masa, comportamiento, análisis no lineal, curvas pushover, punto de comportamiento, sismo de 
diseño. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ABSTRACT 
 
The building subject to this study is located at Villavicencio City, this is a zone with a high seismic 
threat, the structural system is combined with frames and reinforced concrete walls, it is a 10-story 
building with a basement and is design for residential purposes. Initially, a linearly analysis and the 
structural design of the building was performed following the guidelines established by the NSR-10, 
all the requirements about the energy dissipation capacity were met, the structure did not present 
irregularities of any kind, therefore, an R value of 7 was used for the design, as a result of this linearly 
analysis, it was obtained that the structure met the requirements for inter-story drifts and mass 
participation. In addition, for the first two modes of vibration, translational movements were 
obtained with a fundamental period of 1.032 seconds. Finally, based on the results the structural 
analysis and design of elements, such as, slabs, joints, columns, walls, diaphragms, caissons, 
foundation beams and basement walls were conducted. 
 
Subsequently, having the structural design, the behavior of the building was assessed using a non-
linear static analysis or NSP approach implementing the effective flexural rigidity and following all 
the requirements established by the ASCE 41-13, which includes the non-linearity of the materials, 
the geometric non-linearity and the flexibility of the foundation. The pushover curves or capacity 
curves were obtained as a result of the aforementioned analysis in the two directions, identifying, 
target displacement and the sequence in the formation of plastic-hinges. In addition, the 
characteristics required by the NSP were verified by finding that the analysis was adequate, the 
expected behavior of the structure was assessed, and all the structural elements were checked 
under the effect of the forces produced by the expected seismic activity. Finally, all the quantities 
required for the construction and the budget were calculated. 
 
KEY WORDS 
 
Seismic threat, structural, reinforced concrete, linearly analysis, design, story drifts, mass 
participation, behavior, non-linear analysis, pushover curves, target displacement, expected seismic 
activity. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUCCIÓN 
A lo largo del tiempo y a medida que surgen incógnitas por sucesos que se presentan y por ende la 
necesidad de encontrar las soluciones a esos problemas debido al impacto sustancial que estos 
generan en la humanidad, se obtienen resultados soportados en investigaciones y experiencias que 
reducen el riesgo de que estos eventos generen daño a la población en general, como es el caso del 
análisis y diseño de la estructuras que surge de la necesidad de preservar la vida de las personas, 
además de no tener considerables pérdidas económicas ante los movimientos telúricos conocidos 
como sismos. 
 
Como se ha podido observar en los últimos años, se han presentado eventos sísmicos en México, 
Japón, Ecuador, Haití y Chile, que son los más recordados por la magnitud y nivel de daño que 
presentaron, en los cuales se evidencia la importancia de seguir un procedimiento basado en 
estudios, ensayos y experiencias para el diseño de las estructuras, lo que se conoce como las normas 
sismo resistentes, en donde se consignan los requisitos mínimos a tener en cuenta y en donde se 
reúnen los resultados de las diferentes investigaciones que se han realizado tanto en las ramas de 
la ingeniería sísmica, geotecnia y estructuras, razón por la cual se puede concluir que, en términos 
generales en los países donde se proyectan las estructuras siguiendo esos requisitos como Chile y 
Japón, las pérdidas humanas y materiales son considerablemente menores que en los países donde 
no lo hacen o donde no se tiene la conciencia de la importancia del tema como en los demás países 
mencionados. 
 
En Colombia no se está exento a que se presenten sismos de magnitudes altas, como se conoce, en 
la mayoría de las regiones del país la amenaza sísmica es alta o moderada, por ende, para el caso de 
edificios, se cuenta con el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10, que 
es basado en las Normas Americanas ACI-318, ACSE 7-10, entre otras. Desde 1994 se adoptó un 
reglamento para el diseño y construcción de estructuras y se ha ido actualizando hasta la última 
versión conocida, sin embargo, el procedimiento para obtener las fuerzas de diseño debidas a los 
sismos no está totalmente desarrollado, ya que se realiza de forma aproximada por medio del 
coeficiente de disipación de energía, R, que depende del tipo de estructura bajo análisis y de la zona 
donde esté ubicada la edificación, este coeficiente reduce las fuerzas del análisis elástico teniendo 
en cuenta la capacidad de disipación de energía de la estructura, es decir, es una aproximación que 
se realiza para representar el comportamiento inelástico de la estructura, pero bajo un análisis 
lineal. 
 
Por la razón anterior y debido a que el análisis del comportamiento no lineal de una estructura 
implica más temas que solo un coeficiente, se han desarrollado diferentes investigaciones para 
poder entender el desempeño real de las estructuras ante fuerzas horizontales producidas por 
sismos, mediante un análisis más completo pero más complejo, que tenga en cuenta los diferentes 
factores que se presentan en los elementos que componen una estructura que es capaz de disipar 
energía, como los son: la degradación de la rigidez, pérdida de resistencia, la no linealidad 
geométrica y los efectos que tiene sobre éstos la no linealidad del suelo de fundación. 
 
Específicamente para el concreto, Mander desarrolló una investigación para representar el 
comportamiento no lineal de este material, partiendo de la curva esfuerzo-deformación del 
concreto simple y modificándola dependiendo del confinamiento que tenga un elemento, es decir, 
de la cantidad de estribos tanto longitudinales como transversales y a partir de las propiedades del 
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material obtenidas con este método y de las deformaciones del elemento, conocer el 
comportamiento de los mismos en términos de la curvatura y rotación ante fuerzas de flexión. 
 
La concepción de diseño de la NSR-10, para los edificios de concreto reforzado conformados por 
medio de pórticos resistentes a momentos o combinados con muros, está basada en el mecanismo 
de colapso de traslación lateral de vigas, es decir, se espera que se presente plastificación en los 
extremos de las vigas, antes de que se presente en las columnas, esto debido a que no se requieren 
ductilidades tan grandes a la curvatura, comparado con el mecanismo de colapso de fluencia en 
columnas y además porque en caso que se presente el sismo de diseño, es apropiado que no se 
genere plastificación de las columnas, ya que al fallar ocasionaría que no haya un tiempo necesario 
para evacuar a las personas antes del colapso. Por consiguiente, el comportamiento de los 
elementos que componen una estructura está controlado por flexión para vigas o flexo-compresión 
para columnas y muros, para el caso de edificios de concreto reforzado con un sistema combinado. 
Dicho lo anterior, se evidencia la importancia del diseño de los elementos ante fuerzas diferentes a 
la flexión, como lo son las fuerzas cortantes, de torsión y la combinación entre éstas, además del 
control del pandeo local de los muros, entre otros factores que influyen en el comportamiento de 
la estructura, para edificaciones de concretoreforzado, por tal razón la NSR-10 exige verificaciones 
en términos de la capacidad de los elementos y contempla una reducción mayor de resistencia para 
las fuerzas mencionadas. 
 
En el presente documento se busca estudiar y analizar el comportamiento no lineal de un edificio 
ubicado en la ciudad de Villavicencio, el cual consta de un sistema estructural combinado de muros 
de carga y pórticos resistentes a momentos de concreto reforzado y verificar que los requerimientos 
establecidos en la NSR-10 para una estructura con capacidad especial de disipación de energía son 
suficientes para que la estructura se comporte como se espera cuando se presente el sismo de 
diseño. 
 
Dado que el análisis se va a realizar para diferentes condiciones, una contemplando la no linealidad 
de los materiales, otra contemplando la anterior, pero adicionándole la no linealidad geométrica y 
por último la que incluye las dos anteriores, además de la flexibilidad en la cimentación, se busca 
hallar la diferencia en el comportamiento de la edificación para estos tres modelos. Con el análisis 
definitivo, el que incluye todo lo anterior mencionado, se pretende comparar el comportamiento 
de la estructura para el sismo de diseño, según lo establecido en la ASCE 41-13 y la NSR-10, en 
términos de nivel de desempeño, resistencia, ductilidad y nivel de daño. 
 
Es importante resaltar que el procedimiento que se va a seguir para evaluar el comportamiento de 
la estructura es el que contempla el análisis estático no lineal, verificando después que las 
condiciones que se requieren para su aplicación se cumplan. Por otra parte, según la ASCE 41-13, el 
análisis es aplicable para estructuras regulares o que por lo menos que el primer modo de vibración 
de la estructura con secciones fisuradas sea traslacional, en el caso que este sea torsional el 
procedimiento es distinto y no aplica lo contemplado en el proyecto. 
 
 
 
 
 
 
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PARTE 1: PREDIMENSIONAMIENTO Y DISEÑO LINEAL 
 
1. CONCEPCIÓN Y GENERALIDADES 
1.1. DESCRIPCIÓN Y CARACTERÍSTICAS 
El lote destinado para el edificio del proyecto residencial La Primavera, se encuentra ubicado en la 
ciudad de Villavicencio, en el departamento del Meta, en la Calle 14 con Carrera 40, una zona en 
expansión en donde se están proyectando edificaciones residenciales. 
 
 
Figura 1. Localización de lote del proyecto 
El edifico La Primavera consta de 10 pisos y un sótano destinados para uso de vivienda (Grupo de 
uso I = Coeficiente de importancia de 1.0). En el sótano y en el primer piso se proyectan zonas de 
parqueaderos y por lo tanto tienen una altura libre de 3.90m, mayor a la de los demás pisos que es 
de 2.60m. La cubierta tiene una geometría similar al piso tipo, pero tendrá un uso diferente, ya que 
se proyecta zonas verdes y recreativas. 
 
El sistema estructural de la edificación es combinado de muros de carga y pórticos resistentes a 
momentos de concreto reforzado. 
 
Las empresas constructoras de edificios cuentan con una amplia experiencia en la construcción de 
este tipo de estructuras en Colombia, ya que hace varios años se construyen este tipo de sistemas 
estructurales, optimizando cada vez más el tiempo, con procesos constructivos ya implementados 
y analizados de tal manera que se llevan a cabo proyectos de dimensiones considerables en poco 
tiempo. 
 
Debido a la localización del proyecto, el cual como se mencionó, se encuentra localizado en una 
ciudad con riesgo sísmico alto, no es posible utilizar un sistema estructural solamente de pórticos 
resistentes a momentos para estructuras de una altura considerable, como lo es la edificación del 
proyecto, debido a que no cumpliría con los requisitos mínimos de norma en términos de 
desplazamientos y diseño. 
 
Por lo anterior, se han construido varios proyectos de solamente muros de carga en la cuidad, pero 
por impedimentos arquitectónicos, este sistema no era viable para la estructura en estudio. 
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4 
 
El sistema de entrepiso de la estructura está conformado por una placa maciza de 10cm de espesor 
para el piso tipo y 12.50cm para la cubierta y zonas de parqueaderos con vigas descolgadas, apoyada 
en una dirección. El tipo de suelo, según el estudio de suelos realizado para el proyecto es tipo D, 
de acuerdo con la clasificación dada por la NSR-10. 
1.2. TIEMPO DE RESISTENCIA AL FUEGO 
Usando el método prescriptivo de la NSR-10, para determinar el tiempo en horas de resistencia al 
fuego de los elementos del sistema de piso y las columnas, se obtuvo lo siguiente: 
 
• La estructura se asigna como R-2, ya que es de clasificación multifamiliar, según tabla K.2.1-1. 
• La categorización de la edificación es I, según tabla J.3.3-1. 
 
Dado lo anterior, de la tabla J.3.4-3 se obtiene el tiempo de resistencia al fuego para columnas, vigas 
y losas, el cual es de 1 hora. Según el título J de la NSR-10, se requiere una sección mínima para las 
columnas de 20cm, para los muros y losas un espesor mínimo de 8cm y recubrimientos mínimos de 
2cm para vigas, losas y muros, por lo tanto, como se verá más adelante, estas condiciones se 
cumplen en las secciones de los elementos. 
1.3. ESPECIFICACIONES 
1.3.1. MATERIALES 
• Concreto f’c = 28 MPa – Para cimentación, columnas, vigas y muros 
Concreto f’c = 21 MPa – Para placas de entrepiso y anillos de caissons 
 
• Acero de refuerzo A706 fy=420 MPa 
 
Teniendo en cuenta que la edificación se encuentra localizada en una ciudad de riesgo sísmico alto, 
se requieren mayores rigideces y resistencias de los elementos para cumplir con los requerimientos 
mínimos de la NSR-10 en términos de desplazamientos y diseño, por lo que al utilizar un concreto 
de más baja resistencia, exigiría unas secciones más grandes de los elementos estructurales, ya que 
como se muestra el numeral 5 de resultados del presente informe, las derivas están cerca al límite 
en el los dos sentidos. 
 
Por otra parte, se tiene amplia experiencia en la fabricación de tipo de concreto por parte de las 
concreteras que prestan ese servicio en Colombia. 
1.3.2. NORMAS 
Para el análisis y diseño lineal de la edificación, se siguen los lineamientos y parámetros establecidos 
por la Norma Colombiana Sismo-Resistente NSR-10. 
2. CHEQUEO DE IRREGULARIDADES 
Se evalúa si la edificación presenta o no irregularidades en planta, en altura o de ausencia de 
redundancia de acuerdo con el numeral A3 de la norma. 
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5 
 
2.1. IRREGULARIDADES EN ALTURA 
Inicialmente se verifica la irregularidad tipo 1aA (piso flexible) y 1bA (piso flexible extremo), debido 
a que el primer piso tiene una altura mayor que los demás pisos. 
 
 
 
Sentido X 
Piso Vi (kN) Δi h (m) Ki (kN/m) 0.7 Ki 
Piso 1 1182.47 0.002792 4.6 92069.67 64448.77 
Piso tipo 2078.04 0.005238 3.3 120219.62 84153.73 
Tabla 1. Chequeo irregularidad 1aA – Sentido X 
Sentido Y 
Piso Vi (kN) Δi h (m) Ki (kN/m) 0.7 Ki 
Piso 1 1178.78 0.002795 4.6 91684.29 64179.00 
Piso tipo 2173.76 0.005331 3.3 123563.39 86494.38 
Tabla 2. Chequeo irregularidad 1aA – Sentido Y 
Se evidencia que la rigidez del piso tipo es lo suficientemente grande para que no se presente este 
tipo de irregularidad. 
 
Para el chequeo de las demás irregularidades, se presenta el siguiente cuadro resumen: 
 
Tipo irregularidad Cumple Razones 
1aA Si Verificado mediante cálculos manuales 
1bA Si Verificado mediante cálculos manuales 
2A - Distribución de masa Si No aplica, todos los pisos tienen la misma masa 
3A - Geométrica Si 
No aplica, las columnas y muros de la estructura nacen en la base 
y mueren en la cubierta 
4A - Desplazamiento dentro del 
plano de acción 
Si No aplica, los elementos verticales de la estructura son continuos 
5aA - Piso débil Si No aplica, las columnas y muros de la estructura tienen la misma 
sección en toda la altura 5bA - Piso débilextremo Si 
Tabla 3. Chequeo irregularidades en altura 
2.2. IRREGULARIDAD EN PLANTA 
Con los resultados obtenidos del análisis para los desplazamientos en los nudos de las esquinas, se 
verifica si se presenta o no irregularidad tipo 1aP (torsional) o 1bP (torsional extrema). 
 
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Se utilizan los siguientes nudos: 
 
 
 
NUDOS 246 y 122 203 y 142 246 y 203 122 y 142 
PISO 
∆ MAX/ 
( ∆ 1+ ∆ 2)/2 
CUMPLE 
∆ MAX/ 
( ∆ 1+ ∆ 2)/2 
CUMPLE 
∆ MAX/ 
( ∆ 1+ ∆ 2)/2 
CUMPLE 
∆ MAX/ 
( ∆ 1+ ∆ 2)/2 
CUMPLE 
Story10 1.02 SI 1.02 SI 1.01 SI 1.01 SI 
Story9 1.01 SI 1.01 SI 1.01 SI 1.01 SI 
Story8 1.01 SI 1.01 SI 1.01 SI 1.01 SI 
Story7 1.01 SI 1.01 SI 1.01 SI 1.01 SI 
Story6 1.01 SI 1.01 SI 1.01 SI 1.01 SI 
Story5 1.01 SI 1.01 SI 1.01 SI 1.01 SI 
Story4 1.01 SI 1.01 SI 1.01 SI 1.01 SI 
Story3 1.01 SI 1.01 SI 1.01 SI 1.01 SI 
Story2 1.01 SI 1.01 SI 1.01 SI 1.01 SI 
Story1 1.01 SI 1.01 SI 1.01 SI 1.01 SI 
Tabla 4. Verificación irregularidad torsional 
Para el chequeo de las demás irregularidades, se presenta el siguiente cuadro resumen: 
 
Tipo irregularidad Cumple Razones 
1aP Si Verificado mediante cálculos manuales 
1bP Si Verificado mediante cálculos manuales 
2P – Retrocesos en las esquinas Si La estructura no tiene retrocesos en las esquinas 
3P – Irregularidad del diafragma Si No aplica, el diafragma es continuo 
4P - Desplazamiento en los planos 
de acción 
Si No aplica, los elementos verticales de la estructura son continuos 
5P – Sistemas no paralelos Si No aplica, todos los pórticos de la estructura son paralelos 
Tabla 5. Chequeo irregularidades en planta 
2.3. IRREGULARIDAD POR AUSENCIA DE REDUNDANCIA 
La edificación cuenta con 6 pórticos en el sentido X y con 5 en el sentido Y, de manera que se cuenta 
con los suficientes elementos verticales para concluir que la estructura no es irregular por ausencia 
de redundancia. 
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7 
 
3. EVALUACIÓN PRELIMINAR DE CARGAS 
3.1. PREDIMENSIONAMIENTO DE SECCIONES 
Para controlar las deflexiones, de manera que cumplan con lo mínimo requerido por la NSR-10, se 
verifica que la altura adoptada para las vigas y el espesor de la placa sea superior a las mínimas 
calculadas con la tabla CR.9.5. 
 
Las secciones mínimas de los elementos también son definidos de acuerdo con la capacidad de 
disipación de energía, para este caso DES, se siguen los lineamientos dados por el C.21. Teniendo 
en cuenta lo anterior, se consideran para las vigas secciones de 50x60cm, para columnas secciones 
de 50x70cm y para los muros un espesor de 35cm. 
3.2. CARGAS 
3.2.1. Cargas muertas 
CARGA MUERTA PISO TIPO 
Acabados: 
Baldosa cerámica (20mm) 
sobre 25mm de mortero 
= 1.10 kN/m2 
Rociadores (protección 
contra el fuego y otros en 
zonas comunes) 
= 0.15 
kN/m2 
Ductos 
mecánicos/Eléctricos 
= 0.20 kN/m2 
Particiones = 2.65 kN/m2 
Cielo raso = 0.25 kN/m2 
Placa de 12cm de espesor = 2.88 kN/m2 
Total muerta = 7.23 kN/m2 
Total muerta en corredores = 7.38 kN/m2 
 
CARGA ESCALERA 
Placa (espesor de 20cm) = 4.8 kN/m2 
Peldaños = 2.3 kN/m2 
Acabados = 1.10 kN/m2 
Total escalera = 8.20 kN/m2 
 
CARGA ASCENSOR 
Ascensor Mitsubishi = 110 kN 
 
 
CARGA MUERTA CUBIERTA 
Rociadores (protección 
contra el fuego y otros en 
zonas comunes) 
= 0.15 
kN/m2 
Ductos mecánicos/Eléctricos = 0.20 kN/m2 
Cielo raso = 0.25 kN/m2 
Placa de 12 cm de espesor = 2.88 kN/m2 
Total muerta = 3.48 kN/m2 
 
CARGA MUERTA PARQUEADEROS 
Acabados: 
Baldosa cerámica (20mm) 
sobre 25mm de mortero 
= 1.10 
kN/m2 
Rociadores (protección contra 
el fuego y otros en zonas 
comunes) 
= 0.15 
kN/m2 
Ductos mecánicos/Eléctricos = 0.20 kN/m2 
Placa de 12cm de espesor = 2.88 kN/m2 
Total muerta = 4.33 kN/m2 
 
CARGA DE MUROS DE FACHADA 
Muros de mampostería 
maciza de arcilla 
= 1.90 kN/m2 
Muros de piso 1 (h=4.00m) = 7.60 kN/m 
Muros de piso tipo (h=2.60m) = 4.94 kN/m 
Muros en cubierta (h=1.20m) = 2.28 kN/m 
 
Tablas 6. Cargas muertas 
3.2.2. Cargas vivas 
CARGA VIVA WL 
Residencial = 1.80 kN/m2 
Cubierta (zonas verdes y recreativas) = 5.00 kN/m2 
Garajes = 2.50 kN/m2 
Corredores = 5.00 kN/m2 
Escaleras = 3.00 kN/m2 
Tabla 7. Cargas vivas 
 
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8 
 
3.2.3. Cargas de sismo 
• Espectro elástico de aceleraciones 
 
Aa 0.35 
Av 0.30 
Fa 1.15 
Fv 1.8 
I 1 
Tabla 8. Parámetros sísmicos de la 
zona 
T0 0.134 s 
TC 0.644 s 
 
 
Figura 2. Espectro elástico de aceleraciones 
• Fuerza horizontal equivalente 
 
Las fuerzas obtenidas debidas al sismo por el método de la fuerza horizontal equivalente se calculan 
de acuerdo con A.4.3. 
 
Área de piso 756.09 m2 
Área vacíos 29.72 m2 
Área total 726.37 m2 
 
Placa 
Piso h (m) Wplaca(kN/m2) 
Piso tipo 0.10 2.40 
Cubierta 0.125 3.00 
 
Vigas 
Piso Área (m2) h (m) Carga (kN) Wvigas(kN/m2) 
Piso tipo 201.72 0.5 2420.64 3.34 
Cubierta 201.72 0.475 2299.61 3.18 
 
 
Columnas y Muros 
Piso 
Área 
(m2) 
Longitud 
(m) 
Carga 
(kN) 
Wcol (kN/m2) 
Piso 1 33.48 3.9 3133.728 4.33 
Piso tipo 33.48 2.6 2089.15 2.89 
 
Escaleras 
Wescalera 
(kN/m2) 
Área 
(m2) 
Carga 
(kN) 
Wesc-
piso(kN/m2) 
8.2 11.15 91.43 0.13 
 
 
Ascensor 
Carga (kN) Wasc (kN/m2) 
220 0.30 
 
Muros de fachada 
Carga (kN/m) Longitud (m) Carga (kN) Wmurf(kN/m2) 
4.94 40.10 198.09 0.27 
 
Tabla 9. Cargas muertas distribuidas calculadas por área de piso tipo 
 
Piso WD (kPa) WD (kN) 
Piso 10 10.72 7762.10 
Piso 9 13.51 9776.33 
Piso 8 13.51 9776.33 
Piso 7 13.51 9776.33 
Piso 6 13.51 9776.33 
Piso 5 13.51 9776.33 
Piso 4 13.51 9776.33 
Piso 3 13.51 9776.33 
Piso 2 13.51 9776.33 
Piso 1 14.23 10298.62 
0.000
0.500
1.000
1.500
0 1 2 3 4 5
Sa
T (s)
Espectro elástico de aceleraciones de diseño
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9 
 
 Total 96271.35 
Tabla 10. Cargas muertas totales calculadas por piso 
Ct 0.049 
α 0.75 
Ta 0.694 s 
Cu 1.20 
T 0.961 s 
Tmin 0.833 s 
k 1.167 
Sa 0.778 g 
Vs 74890.56 KN 
Tabla 11. Cortante en la base por FHE calculada 
Nivel WD (kN) Altura h (m) Whk Cvx Fx (kN) Vx (kN) 
Piso 10 7762.10 34.3 479953.23 0.156 11693.06 11693.06 
Piso 9 9776.33 31 537204.31 0.175 13087.86 24780.92 
Piso 8 9776.33 27.7 471095.78 0.153 11477.26 36258.18 
Piso 7 9776.33 24.4 406289.94 0.132 9898.41 46156.59 
Piso 6 9776.33 21.1 342932.81 0.112 8354.84 54511.43 
Piso 5 9776.33 17.8 281212.17 0.091 6851.15 61362.58 
Piso 4 9776.33 14.5 221379.61 0.072 5393.45 66756.03 
Piso 3 9776.33 11.2 163792.06 0.053 3990.45 70746.48 
Piso 2 9776.33 7.9 109001.51 0.035 2655.59 73402.07 
Piso 1 10298.62 4.6 61096.30 0.020 1488.48 74890.56 
 Total 3073957.70 
Tabla 12. Fuerzas Horizontales Equivalentes calculadas 
La carga de sismo en el modelo estructural se va a tener en cuenta utilizando el método del análisis 
dinámico, con sus respectivos factores de ajuste dependiendo del cortante basal obtenido en la 
Tabla 13. 
3.2.4. Carga de viento 
Las cargas de viento son menores que las de sismo, por lo tanto, no se realiza el cálculo de estas. 
4. ANÁLISIS ESTRUCTURAL 
Se realiza el modelo 3D de la estructura en estudio en el programa Etabs 2016, se describen los 
aspectos tenidos en cuenta para su realización: 
 
• La geometría de la estructura obedece las distancias y distribución planteadas en los planos 
estructurales. 
 
• Los apoyos de columnas y muros son empotrados. 
 
• Se define concreto de 28MPa, con un módulo de elasticidad de 4700√f’c. 
 
• Se asignaron las cargas descritas en el numeral 3.2 del presente informe, realizando el 
respectivo ajuste de la carga de sismo, en la comparación de método dinámico y la FHE. 
 
VFHE 70922.09 kN 
V80% FHE 56737.67 kN 
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10 
 
Vdinámico_X 49372.03 kN 
Vdinámico_Y 48024.02 kN 
V80%/VEQx 1.149 Factor de ajuste en XV80%/VEQy 1.181 Factor de ajuste en Y 
Tabla 13. Factores de ajuste al cortante dinámico 
• La masa de la estructura la componen los patrones de carga muerta y carga súper impuesta, es 
decir, el peso propio de los elementos y las cargas muertas adicionales. 
 
• Los efectos de segundo orden P-Delta no se tienen en cuenta debido a que el índice de 
estabilidad resultó ser menor que 0.1 para cada piso en los dos sentidos, de acuerdo con A.6.2.3. 
 Sentido X Sentido Y 
Piso P (kN) hp (m) Δcm V (kN) Q Δcm V (kN) Q 
Piso 10 9169.48 3.20 0.0270 9931.94 0.0078 0.0185 9931.94 0.0053 
Piso 9 9869.95 3.20 0.0279 23691.88 0.0036 0.0201 23691.88 0.0026 
Piso 8 9869.95 3.20 0.0286 35869.90 0.0025 0.0216 35869.90 0.0019 
Piso 7 9869.95 3.20 0.0288 46482.89 0.0019 0.0229 46482.89 0.0015 
Piso 6 9869.95 3.20 0.0284 55549.81 0.0016 0.0236 55549.81 0.0013 
Piso 5 9869.95 3.20 0.0271 63092.30 0.0013 0.0236 63092.30 0.0012 
Piso 4 9869.95 3.20 0.0249 69135.62 0.0011 0.0226 69135.62 0.0010 
Piso 3 9869.95 3.20 0.0215 73710.26 0.0009 0.0204 73710.26 0.0009 
Piso 2 9869.95 3.20 0.0166 76854.84 0.0007 0.0165 76854.84 0.0007 
Piso 1 9869.95 4.60 0.0121 78622.90 0.0003 0.0125 78622.90 0.0003 
Tabla 14. Cálculo índice de estabilidad por piso 
• Las combinaciones de carga que se consideran para la evaluación de derivas solo tienen en 
cuenta el sismo y sus efectos ortogonales, es decir, se consideraron las combinaciones Ex+0.3Ey 
y Ey+0.3Ex. 
 
• El diafragma se considera rígido, de acuerdo con lo establecido en 12.3.1.2 del ASCE 7-10, donde 
se establece que se puede considerar como diafragma rígido a las placas de concreto que no 
tengan irregularidades. 
 
• Vista 3D del modelo: 
 
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11 
 
 
Figura 3. Vista 3D del modelo estructural 
5. RESULTADOS 
5.1. DERIVAS 
Las derivas obtenidas por piso se evalúan para que cumplan con lo requerido por el numeral A.6 de 
la NSR-10. 
 
Story Combo Direction Drift 
Story10 EQy+0.3EQx Y 0.80% 
Story9 EQy+0.3EQx Y 0.85% 
Story8 EQy+0.3EQx Y 0.90% 
Story7 EQy+0.3EQx Y 0.95% 
Story6 EQy+0.3EQx Y 0.98% 
Story5 EQy+0.3EQx Y 0.99% 
Story4 EQy+0.3EQx Y 0.96% 
Story3 EQy+0.3EQx Y 0.89% 
Story2 EQy+0.3EQx Y 0.77% 
Story1 EQy+0.3EQx Y 0.55% 
 
Story Combo Direction Drift 
Story10 EQx+0.3EQy X 0.90% 
Story9 EQx+0.3EQy X 0.94% 
Story8 EQx+0.3EQy X 0.97% 
Story7 EQx+0.3EQy X 0.98% 
Story6 EQx+0.3EQy X 0.98% 
Story5 EQx+0.3EQy X 0.96% 
Story4 EQx+0.3EQy X 0.91% 
Story3 EQx+0.3EQy X 0.82% 
Story2 EQx+0.3EQy X 0.69% 
Story1 EQx+0.3EQy X 0.51% 
 
Tabla 15. Derivas en los dos sentidos 
Se evidencia en las tablas presentadas que la edificación cumple derivas, ya que son menores que 
el 1%. 
 
5.2. COMPARACIÓN FHE MANUAL Y DEL MODELO 
Se realiza a comparación de las fuerzas horizontales equivalentes arrojadas por el modelo, con las 
calculadas en el punto 3.2.3. 
 
Nivel Fcalculada (kN) Fmodelo (kN) Error (%) 
Piso 10 11693.06 10676.13 9.53 
Piso 9 13087.86 12469.51 4.96 
Piso 8 11477.26 10934.63 4.96 
Piso 7 9898.41 9430.05 4.97 
Piso 6 8354.84 7959.17 4.97 
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12 
 
Piso 5 6851.15 6526.35 4.98 
Piso 4 5393.45 5137.44 4.98 
Piso 3 3990.45 3801.77 4.96 
Piso 2 2655.59 2533.32 4.83 
Piso 1 1488.48 1453.72 2.39 
Tabla 16. Comparación FHE calculadas y del modelo 
El error se calcula con respecto a las fuerzas obtenidas en el modelo y se evidencia una aproximación 
y concordancia con las calculas manualmente. 
 
5.3. MODOS DE VIBRACIÓN 
Primer modo de vibración 
 
Segundo modo de vibración 
 
Figura 4. Modos de vibración 
En la Figura 4 se evidencia que los dos primeros modos de vibración son traslacionales, el tercero es 
torsional. 
5.4. CHEQUEO DE MASA 
Case Mode T (s) 
Sum 
UX 
Sum 
UY 
Modal 1 0.984 0.00 0.75 
Modal 2 0.945 0.74 0.75 
Modal 3 0.714 0.74 0.75 
Modal 4 0.235 0.74 0.92 
Modal 5 0.223 0.74 0.92 
Modal 6 0.223 0.74 0.92 
Modal 7 0.222 0.74 0.92 
Modal 8 0.222 0.74 0.92 
Modal 9 0.217 0.75 0.92 
Modal 10 0.206 0.92 0.92 
Modal 11 0.198 0.92 0.92 
Modal 12 0.185 0.92 0.92 
Modal 13 0.185 0.92 0.92 
Modal 14 0.161 0.92 0.92 
 
Modal 15 0.161 0.92 0.92 
Modal 16 0.159 0.92 0.92 
Modal 17 0.159 0.92 0.92 
Modal 18 0.159 0.92 0.92 
Modal 19 0.159 0.92 0.92 
Modal 20 0.158 0.92 0.92 
Modal 21 0.158 0.92 0.92 
Modal 22 0.156 0.92 0.92 
Modal 23 0.154 0.92 0.92 
Modal 24 0.154 0.92 0.92 
Modal 25 0.154 0.92 0.92 
Modal 26 0.153 0.92 0.92 
Modal 27 0.153 0.92 0.92 
Modal 28 0.152 0.92 0.92 
Modal 29 0.152 0.92 0.92 
Modal 30 0.15 0.92 0.92 
 
Tabla 17. Chequeo de masa 
Se evidencia en la Tabla 17 que el análisis modal cumple el requisito de la participación de la masa 
total de la edificación para los 30 modos asignados. 
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6. MÉTODOS APROXIMADOS 
6.1. CHEQUEO DE DESPLAZAMIENTOS 
Para chequear los desplazamientos obtenidos en el modelo estructural y más específicamente la 
deriva máxima, se utilizan los métodos de Wilbur y de Macleod, el primero para obtener los 
desplazamientos si solo se usaran columnas y el segundo para tener en cuenta los muros. Este 
chequeo se realiza para el sentido Y de la edificación. 
 
Sección b (m) h (m) 
columna 0.50 0.70 
viga 0.50 0.60 
muro 1 0.35 6.58 
muro 2 0.35 5.24 
 
 L (m) K (m3) 
Columna 1 4.60 0.003107 
Columna 2 3.30 0.004331 
Viga 1 5.43 0.001657 
Viga 2 5.48 0.001642 
Viga 3 4.41 0.002041 
Viga 4 4.14 0.002174 
Viga 5 6.08 0.001480 
 
Tablas 18. Datos para cálculo de rigideces de piso – Método de Wilbur 
Con los datos obtenidos en las Tablas 18, se calculan las rigideces de piso para obtener así, las 
derivas, en el caso que la estructura solo tuviera columnas. 
 
Piso h (m) ΣKcn ΣKvn R (kN/m) Δ (m) Δ (%) 
1 4.6 0.0932 0.0450 747448.87 0.076 1.65% 
2 3.3 0.1299 0.0450 908596.51 0.060 1.83% 
3 3.3 0.1299 0.0450 915579.44 0.057 1.73% 
4 3.3 0.1299 0.0450 915579.44 0.053 1.61% 
5 3.3 0.1299 0.0450 915579.44 0.048 1.47% 
6 3.3 0.1299 0.0450 915579.44 0.043 1.32% 
7 3.3 0.1299 0.0450 915579.44 0.038 1.14% 
8 3.3 0.1299 0.0450 915579.44 0.031 0.93% 
9 3.3 0.1299 0.0450 915579.44 0.022 0.66% 
10 3.3 0.1299 0.0450 915579.44 0.011 0.32% 
Tabla 19. Cálculo de derivas – Método de Wilbur 
Posteriormente, utilizando las derivas obtenidas por el método de Wilbur, se calcula la deriva 
máxima para la estructura con pórticos y muros, por medio del método de Macleod. 
 
Kp 89476.50 kN/m 
Iw m1 8.309 m4 
Iw m2 4.196 m4 
H 34.30 m 
Kmf 46243.97 kN/m 
Kms 2083079.20 kN/m 
q1 11/20 
q2 2/3 
P/V 0.367 
P 26027.33 kN 
 
Derivas 
Umax sin muros 0.439 m 
Umax con muros 0.192 m 
Δmax sin muros 0.076 m 
Δmax con muros 0.033 m 
Δ (%) 1.01% 
Error 1.87% 
 
Tabla 20. Cálculo de derivas – Método de Macleud 
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6.2. CHEQUEO DE FUERZAS INTERNAS POR CARGAS GRAVITACIONALES 
El chequeo de fuerzas internas en los elementos por cargas gravitacionales se realiza utilizando el 
método de los puntos de inflexión. Para el presente informe, el chequeo se realiza para el vano C-D 
de las vigas del pórtico del eje 4. 
 
 Piso tipo Cubierta 
Ejes Aaferente (m2) Lviga (m) WD (kN/m) WL (kN/m) WU (kN/m) WD (kN/m) WL (kN/m) WU (kN/m) 
C-D 37.24 5.48 44.85 12.23 73.39 24.46 33.98 83.72 
Tabla 21. Cargas distribuidas en el vano C-D de viga del eje 4 por cargas verticales para la combinación 1.2D+1.6L 
Las distancias a los puntos de inflexión de las vigas por cada vano se obtienen con la siguiente 
distribución: 
 
 
Figura 5. Distancias a puntos de inflexión 
Ejes Lizquierda (m) Lcentro (m) Lderecha (m) 
C-D 1.21 3.07 1.21 
Tabla 22. Distancias a puntos de inflexión 
 
 V (kN) M (kN-m) 
VIG PISO TIPO Ext. Izquierdo Centro Ext. Derecho Ext. Izquierdo Centro Ext. Derecho 
C-D 201.10 0.00 201.10 189.10 86.40 189.10 
Tabla 23. Cálculo de M y V delvano C-D de viga de eje 4 
PISO TIPO Mmodelo (kN-m) Error máx Vmodelo (kN) Error máx 
C-Dderecho 175 8.06% 219.91 8.56% 
Tabla 24. Comparación de fuerzas en vigas con método aproximado 
Comparando las fuerzas en los elementos obtenidas por medio del método aproximado con las 
obtenidas en el modelo, se evidencia una concordancia aproximada de las mismas. 
6.3. CHEQUEO DE FUERZAS INTERNAS POR CARGAS LATERALES 
El chequeo de fuerzas internas en los elementos por cargas laterales se realiza utilizando el método 
del Portal. El chequeo se realiza para las vigas y columnas de piso 4. 
 
Inicialmente, se deben obtener las fuerzas de sismo en el sentido Y, que llegan al pórtico analizado. 
Este procedimiento se realiza teniendo en cuenta las rigideces para pórticos y para muros a flexión 
con el método de Macleod, obteniendo así el porcentaje de la carga lateral que llega a los pórticos 
y ésta a su vez se divide en el número de pórticos en el sentido de análisis, el cual corresponde a 5. 
Posteriormente, se calculan los cortantes por cada columna, dependiendo del porcentaje que le 
corresponda, de acuerdo con el método. 
 
% F pórticos 65.93% 
Vpórticos 37405.47 kN 
Vcada pórtico 7481.09 kN 
 
Piso Eje B Eje C 
Superior 10.00% 20.00% 
Intermedio 11.76% 19.12% 
Inferior 16.65% 16.68% 
 
Tablas 25. Cortante en el pórtico y porcentajes de distribución 
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 Cortantes por columna (kN) 
Piso V (kN) Eje B Eje C 
4 6402.44 752.93 1224.15 
Tabla 26. Cortantes en los puntos de inflexión 
Eje Lviga (m) Lizquierda (m) Lderecha (m) 
B-C 5.43 2.72 2.72 
 
Piso Lcol (m) Linferior (m) Lsuperior (m) 
2 al 9 3.30 1.65 1.65 
 
Tablas 27. Distancias a puntos de inflexión – Método del Portal 
Se obtienen las fuerzas internas en los elementos utilizando los cortantes por columna y las 
distancias a los puntos de inflexión, dados en las Tablas 26 y 27. 
 
VIG PISO 4 Mextremos (kN-m) V (kN) 
B-C 1242.33 457.58 
Tabla 28. M y V en vigas – Método del Portal 
PISO 4 M (kN-m) V (kN) 
Columna Top Bottom Top Bottom 
Eje B 1242.33 1242.33 752.93 752.93 
Eje C 2019.84 2019.84 1224.15 1224.15 
Tabla 29. M y V en columnas - Método el Portal 
PISO 4 Mmodelo (kN-m) Error máx Vmodelo (kN) Error máx 
B-C 1530.58 18.83% 560.4 18.35% 
Col eje B 1315.85 5.59% 805.65 6.54% 
Tabla 30. Comparación de fuerzas por sismo en viga y columna con método aproximado 
El porcentaje de error máximo obtenido en la comparación de las fuerzas internas para fuerzas 
verticales es mayor, sin embargo, se considera aceptable. 
 
7. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES 
Los elementos estructurales que componen el edificio fueron diseñados utilizando el método de la 
resistencia última, siguiendo los lineamientos dados en la Norma Colombiana Sismo Resistente NSR-
10, con las combinaciones de carga descritas en B.2.4. 
7.1. DISEÑO DE PLACA DE ENTREPISO 
Diseño de placa de piso tipo. 
 
• Flexión 
 
Datos generales 
φ 0.9 
fy 420 MPa 
f'c 21 MPa 
b 1 m 
h 0.1 m 
d 0.076 m 
ρmin 0.0018 
As min 1.80 cm2/m 
 
M (+) 
Mu 3.56 kN-m 
ρcal 0.00166 
ρ 0.00166 
As 1.26 cm2/m 
grafil 6 mm 
c/ 20 cm 
As sumistrado 1.41 cm2/m 
 
M (-) 
Mu 5.71 kN-m 
ρcal 0.00270 
ρ 0.00270 
As 2.05 cm2/m 
grafil 7 mm 
c/ 15 cm 
As sumistrado 2.57 cm2/m 
 
Tablas 31.Diseño a flexión de placa de piso tipo 
• Cortante 
 
 
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φ 0.75 
Vu 13.71 kN 
φVc 44.41 kN 
Cumple Si 
Tabla 32. Chequeo de cortante en la placa de piso tipo 
7.2. DISEÑO DE VIGAS 
Diseño del vano 4-5 de la viga del eje C de piso 7. 
 
• Flexión 
 
Datos generales 
φt 0.90 
Fy 420 MPa 
b 0.50 m 
d 0.54 m 
ρmin 0.0033 
As min 9.04 cm2 
 
 
Eje (4-5) 
Localización Inicio Centro Final 
Mu- (kN-m) 326.92 37.88 226.31 
Mu+ (kN-m) 69.13 70.09 137.02 
ρcal- 0.00622 0.00069 0.00423 
ρcal+ 0.00126 0.00127 0.00252 
ρ- 0.00622 0.00333 0.00423 
ρ+ 0.00333 0.00333 0.00333 
 
Eje (4-5) 
Localización Inicio Centro Final 
As- (cm2) 16.87 9.04 11.46 
As+ (cm2) 9.04 9.04 9.04 
As- modelo (cm2) 16.87 5.55 11.47 
As+ modelo (cm2) 8.91 8.91 8.91 
Refuerzo superior 8#6 5#5 6#6 
Refuerzo inferior 6#5 5#5 5#5 
 
Tablas 33. Diseño a flexión del vano 4-5 de viga de eje C de piso 7 
• Cortante 
 
El diseño por cortante de las vigas se realiza, dado lo siguiente: 
 
- Teniendo en cuenta los requisitos de C.7.10.5, se requiere una rama adicional, para darle 
soporte a las barras longitudinales en el ancho de la viga. 
- Ve en todos los casos en mayor que Vs/2, por lo tanto, la resistencia del concreto Vc se considera 
igual a cero. 
- En el cálculo de los momentos de plastificación se considera el fy incrementando 1.25 y 
reducción de resistencia de 1. 
 
Datos generales 
φc 0.75 
Vs max 947.40 kN 
φVs max 710.55 kN 
 
Separación máxima entre estribos 
d/4 0.136 m 
6Øbarra long 0.095 m 
smáx 0.095 m 
Sadoptado 0.08 m 
 
Cálculo de Vs en zona crítica (2h) 
fyt 420 MPa 
Refuerzo 3#3 
Av 2.14 cm2 
Vs 608.89 kN 
φVs 456.67 kN 
 
Tabla 34. Cálculo de resistencia del acero a cortante en vigas 
 
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Figura 6. Cortante de diseño en la viga 
Ejes (4-5) 
Extremo Start End 
Refuerzo superior 8#6 6#6 
Refuerzo inferior 6#5 5#5 
Mn superior (kN-m) 589.09 453.14 
Mn inferior (kN-m) 321.89 270.52 
Mpr (kN-m) 589.09 270.52 
 
Ejes (4-5) 
Lviga (m) 7.15 
Vgrav (1.2D+L) (kN) 124.66 
Ve (kN) 244.89 
Vu (kN) 213.66 
Vdiseño (kN) 244.89 
φVs (kN) 456.67 
Chequeo Cumple 
 
Tablas 35. Diseño a cortante del vano 4-5 de viga de eje C de piso 7 
7.3. DISEÑO DE NUDOS 
Los nudos de la estructura se clasifican como nudos exteriores y de esquina, dadas las dimensiones 
de las vigas y columnas en planta. Los nudos de esquina están sometidos a carga axial y cortante 
bajas, por lo que no presentan problemas de cortante ni de confinamiento, aunque se verifica que 
estos nudos cumplan con los requisitos de anclaje y confinamiento. 
 
• Geometría 
 
Nudo 
exterior 
 
Debido a que el ancho de la viga es mayor al 75% 
del ancho respectivo de la columna solo en un 
sentido, el nudo se considera exterior. 
Nudo de 
esquina 
 
Debido a que el ancho de la viga es menor al 75% 
del ancho respectivo de la columna en un sentido 
y en el otro sentido no se encuentra confinado por 
dos vigas, el nudo se considera de esquina. 
Tabla 36. Tipos de nudos en la estructura 
• Condiciones de adherencia y de anclaje 
 
Para verificar que la condición de adherencia se cumpla, de manera que se garantice que el refuerzo 
longitudinal pueda cambiar su trabajo de tracción a compresión dentro del nudo, se debe cumplir 
la siguiente condición de C.21.7.2.3: 
 
Vigas Columnas 
 
Para barras No. 8, hmin = 50.8 cm. 
hviga = 70cm, por lo tanto, cumple. 
 
Para barras No. 7, hmin = 44.4 cm. 
bcol = 50 cm, por lo tanto, cumple. 
Tabla 37. Verificación condición de adherencia en el nudo 
Por otra parte, para verificar que la condición de anclaje se cumpla, se debe cumplir con C.21.7.5: 
 
 
 Barras No. 8 Barras No. 7 
db (cm) 2.54 2.22 
ldh (cm) 46.30 34.70 
El hmin, se calcula 
adicionándole a ldh el 
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hmin (cm) 55.60 44.00 
 
recubrimiento y el 
diámetro del estribo. 
Tabla 38. Verificación condición de anclaje en el nudo 
Teniendo en cuenta que las barras No. 8 llegan al lado largo de la columna y las barras No. 7 al lado 
corto, la condición de anclaje se cumple. 
 
• Cortante 
 
Se presenta el diseño del nudo del piso 7 (top), de la columna D-3. 
 
 
 
Cortante en la columna 
α 0.75 
M- 321.89 kN-m 
M+ 321.89 kN-m 
H 3.30 m 
Vc 195.09 kN 
 
 
 
α 0.75 
fy 420 MPa 
f'c 28.00 MPa 
As- 11.88 cm2 
As+ 11.88 cm2 
Tvi 374.09 kN 
Cvd 374.09 kN 
Vnudo 553.10 kN 
h 0.70 m 
bj 0.50 m 
Aj 0.35 m2 
φVc 1666.82 kN 
ChequeoCumple 
 
Tablas 39. Diseño a cortante del nudo 
7.4. DISEÑO DE COLUMNAS 
Diseño de la columna D-3. 
 
• Flexo-compresión 
 
Piso Sección Refuerzo As (cm2) 
Sót a Piso 1 50x80 22#8 112.20 
Piso 10 50x70 20#7 77.40 
Tabla 40. Refuerzo longitudinal en columna 
 
Figura 7. Ejes locales columna 
 
 
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Figura 8. Diagramas de interacción P-M de columna 
• Condición Columna fuerte – Viga débil 
 
 
 
Figura 9. Momentos de verificación de condición de columna fuerte – viga débil 
Los momentos nominales de la columna se obtienen a partir de las fuerzas axiales que actúan en 
esta en cada piso, sin reducción en la resistencia en la curva de flexo-compresión. Por otra parte, los 
momentos nominales de las vigas en cada dirección se obtienen al calcular los momentos con las 
áreas de acero reales en la cara del nudo sin reducir la resistencia. 
 
Sentido Mx 
Top de 
Mn sup 
(kN-m) 
Mn inf 
(kN-m) 
Mn izq 
(kN-m) 
Mn der 
(kN-m) 
ΣMnc 
(kN-m) 
ΣMnb 
(kN-m) 
ΣMnc/ΣMnb 
Piso 10 0.00 838.91 218.23 218.23 838.91 436.47 1.92 
Piso 9 843.75 877.72 260.13 260.13 1721.47 520.27 3.31 
Piso 8 882.56 913.83 260.13 260.13 1796.39 520.27 3.45 
Piso 7 918.67 947.52 260.13 260.13 1866.19 520.27 3.59 
Piso 6 952.35 978.92 260.13 260.13 1931.27 520.27 3.71 
Piso 5 983.76 1008.75 260.13 260.13 1992.50 520.27 3.83 
Piso 4 1013.58 1017.12 260.13 260.13 2030.70 520.27 3.90 
Piso 3 1014.49 1000.71 260.13 260.13 2015.20 520.27 3.87 
Piso 2 998.09 982.78 260.13 260.13 1980.87 520.27 3.81 
Piso 1 980.15 1426.87 218.23 218.23 2407.02 436.47 5.51 
 
 
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
0 200 400 600 800
P
 (
kN
)
M (kN-m)
Curva interacción en MY - Pisos 2 
al 10
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
0 500 1000
P
 (
kN
)
M (kN-m)
Curva interacción en MX - Pisos 2 al 
10
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Sentido My 
Top 
Mn sup (kN-
m) 
Mn inf (kN-m) Mn izq (kN-m) Mn der (kN-m) ΣMnc (kN-m) ΣMnb (kN-m) ΣMnc/ΣMnb 
Piso 10 0.00 585.57 425.05 309.64 585.57 734.69 0.80 
Piso 9 589.47 616.87 535.62 425.05 1206.34 960.67 1.26 
Piso 8 620.77 645.99 535.62 425.05 1266.76 960.67 1.32 
Piso 7 649.89 673.16 535.62 425.05 1323.05 960.67 1.38 
Piso 6 677.06 698.48 535.62 425.05 1375.53 960.67 1.43 
Piso 5 702.38 722.53 535.62 425.05 1424.91 960.67 1.48 
Piso 4 726.43 721.64 535.62 425.05 1448.07 960.67 1.51 
Piso 3 720.51 714.63 535.62 425.05 1435.14 960.67 1.49 
Piso 2 713.50 706.97 535.62 425.05 1420.47 960.67 1.48 
Piso 1 705.84 914.42 425.05 309.64 1620.26 734.69 2.21 
Tablas 41. Verificación condición de columna fuerte – viga débil en los dos sentidos 
Se evidencia en las tablas anteriores que se cumple con la condición de columna fuerte y viga débil, 
para garantizar el mecanismo de colapso de la estructura, este procedimiento se realizó para todas 
las columnas y vigas, verificando que esta condición se cumple en todas las columnas. 
 
• Cortante 
 
El cortante en las columnas con capacidad especial de disipación de energía, se obtiene a partir de 
los momentos nominales que generan las áreas de acero reales en las columnas. 
 
 
Figura 10. Cortante de diseño en columna 
Sentido Mx 
 Mn Top 
(kN-m) 
Mn Bottom 
(kN-m) 
Mpr der vig 
(kN-m) 
Mpr izq vig 
(kN-m) 
Mpr Top col 
(kN-m) 
Mpr Bottom col 
(kN-m) 
lu(m) Ve (kN) Vu (kN) 
Vdiseño 
(kN) 
Piso 10 1137.53 1142.04 270.52 270.52 541.04 643.78 2.70 438.82 350.51 438.82 
Piso 9 1214.51 1219.03 321.89 321.89 643.78 643.78 2.70 476.88 300.96 476.88 
Piso 8 1260.19 1262.55 321.89 321.89 643.78 643.78 2.70 476.88 315.23 476.88 
Piso 7 1304.24 1306.60 321.89 321.89 643.78 643.78 2.70 476.88 318.20 476.88 
Piso 6 1349.67 1349.88 321.89 321.89 643.78 643.78 2.70 476.88 318.14 476.88 
Piso 5 1341.57 1341.12 321.89 321.89 643.78 643.78 2.70 476.88 311.14 476.88 
Piso 4 1332.67 1332.23 321.89 321.89 643.78 643.78 2.70 476.88 296.15 476.88 
Piso 3 1318.78 1316.82 321.89 321.89 643.78 643.78 2.70 476.88 268.75 476.88 
Piso 2 1278.73 1276.77 321.89 321.89 643.78 541.04 2.70 438.82 242.20 438.82 
Piso 1 1871.61 1867.26 270.52 270.52 541.04 541.04 4.00 270.52 112.98 270.52 
 
Sentido My 
 Mn Top 
(kN-m) 
Mn Bottom 
(kN-m) 
Mpr der vig 
(kN-m) 
Mpr izq vig 
(kN-m) 
Mpr Top col 
(kN-m) 
Mpr Bottom col 
(kN-m) 
lu(m) Ve (kN) Vu (kN) 
Vdiseño 
(kN) 
Piso 10 809.61 813.21 522.06 321.89 809.61 813.21 2.70 601.04 338.88 601.04 
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Piso 9 870.02 872.21 654.24 382.34 870.02 872.21 2.70 645.27 234.83 645.27 
Piso 8 907.81 910.00 654.24 382.34 907.81 910.00 2.70 673.26 265.01 673.26 
Piso 7 948.69 950.88 654.24 382.34 948.69 950.88 2.70 703.54 266.13 703.54 
Piso 6 970.76 970.71 654.24 382.34 970.76 970.71 2.70 719.06 269.86 719.06 
Piso 5 969.81 969.76 654.24 382.34 969.81 969.76 2.70 718.36 267.62 718.36 
Piso 4 968.84 968.79 654.24 382.34 968.84 968.79 2.70 717.64 259.43 717.64 
Piso 3 947.58 946.22 654.24 382.34 947.58 946.22 2.70 701.41 245.17 701.41 
Piso 2 919.85 918.49 654.24 382.34 919.85 843.95 2.70 653.26 217.37 653.26 
Piso 1 1186.68 1184.02 522.06 321.89 843.95 843.95 4.00 421.98 164.77 421.98 
Tablas 42. Cálculo del cortante de diseño en la columna 
 
Piso lo (m) 
2 al 10 0.90 
Sót y 1 0.90 
 
C.21.6.4.3 
a 0.13 m 
b 0.11 m 
hx 0.10 m 
c (so) 0.15 m 
S1adoptado 0.10 m 
 
Separación estribos en zonas fuera de lo 
6Øbarra long 0.11 m 
16Øbarra long 0.25 m 
48Øbarra transv 0.46 m 
min(b,h) 0.50 m 
Sadoptado 0.10 m 
 
 
 
 
Sentido Y 
s 0.10 m 
d 0.64 m 
d' 0.06 m 
bc 0.62 m 
fyt 420 MPa 
Ach 0.26 m2 
Ash C.21-7 4.27 cm2 
Ash C.21-8 3.72 cm2 
Refuerzo 6 #3 
Ash real 4.28 cm2 
Vs max 1122.02 kN 
 
Diseño Sentido Y 
 Piso 7 
Pu min (kN) 784.06 
f'cAg/20 (kN) 490.00 
Vc (kN) 289.00 
Av (cm2) 4.28 
Vs (kN) 1153.79 
φV (kN) 1082.10 
Verificación Cumple 
 
Sentido X 
s 0.10 m 
d 0.44 m 
d' 0.06 m 
bc 0.42 m 
fyt 420 MPa 
Ach 0.26 m2 
Ash C.21-7 2.89 cm2 
Ash C.21-8 2.52 cm2 
Refuerzo 2#4 + 3#3 
Ash real 4.67 cm2 
Vs max 1081.89 kN 
 
Diseño Sentido X 
 Piso 7 
Pu min (kN) 784.06 
f'cAg/20 (kN) 490.00 
Vc (kN) 278.67 
Av (cm2) 4.67 
Vs (kN) 868.02 
φV (kN) 860.01 
Verificación Cumple 
 
Tablas 43. Diseño a cortante de la columna 
7.5. DISEÑO DE MUROS 
Diseño de muro del eje G entre ejes 2 y 3 (Muro tipo 1). 
 
Datos generales 
φf 0.9 
φc 0.75 
fy 420 MPa 
f'c 28 MPa 
bmuro 0.35 m 
lmuro 6.9 m 
zr 0.8 m 
d 6.50 m 
d' 0.40 m 
 
 
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Flexión 
Mu 25232.17 kN-m 
ρ 0.00471 
As 107.16 cm2 
barras No. 7 
Cantidad barras 28.00 
Cant barras adoptado 28 
As real 108.63 cm2 
Mn 28401.63 kN-m 
 
 
 
Cortante en zona crítica 
Mn/Mu 1.13 
Vu 2310.25 kN 
hw/lw 0.67 
αc 0.25 
τu 0.96 MPa 
τc 1.32 MPa 
τs 0 MPa 
Requiere cuantía mínima 
Acv 2.415 m2 
VVer C.21.9.2 1060.66 kN 
ρt min 0.0025 
Estribos No. 4 
Cant ramas 2 
Smax 28.95 cm 
Sadoptado 25 cm 
φVn 4297.87 kN 
Chequeo Cumple 
 
Refuerzo vertical 
ρl min 0.0025 
As min 46.38 cm2 
As min/cada linea 23.19 cm2 
barra No. 4 /8" 
Cant barras 19 c/hilera 
Smax 27.89 cm 
Sadoptado 25 cm 
 
 
Elemento de borde 
lw 6.90 m 
δu 0.30 m 
hw 34.30 m 
δu/hw 0.0087 
lw/600(δu/hw) 1.33 m 
As 108.63 cm2 
As' 108.63 cm2 
Pu 10256.77 kN 
c 1.45 m 
Requiere Si 
Geometría 
FC 4136.42 kN 
AC 1648.19 cm2 
LEB 32.96 cm 
LEB mínimo 75.86 cm 
LEB adoptado 80.00 cm 
hEB 6.90 m 
hEB adoptada 12.5 m 
Refuerzo transversal 
Requisitos C.21.6.4.3 
a 16.67 cm 
b 13.32 cm 
c 13.8 cm 
sadoptado 13 cm 
Requisitos C.21.6.4.4 
s 13 cm 
Sentido paralelo al muro 
bc 42.00 cm 
fyt 420 MPa 
Ash C.21-8 3.28 cm2 
No. Ramas 3 ramas #4 
Sentido perpendicular al muro 
bc 72.00 cm 
Ash C.21-8 5.62 cm2 
No. Ramas 5 ramas #4 
 
Tablas44. Diseño a flexión, cortante y elemento de borde del muro 
• Flexo-compresión 
 
Con el refuerzo obtenido a flexión en el piso 1 del muro, la cual corresponde a la zona crítica, se 
obtiene la curva de interacción. 
 
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23 
 
 
Figura 11. Diagrama de interacción P-M del muro 
• Resumen de refuerzo a flexión 
 
Piso 
Mu 
(kM-m) 
ρ As (cm2) 
Barra 
No. 
Cant 
barras 
Adoptado ρreal Estribos 
10 1572.61 0.000282 6.42 4 6 12#4 0.38% No aplica 
9 2824.44 0.000508 11.55 4 10 12#4 0.38% No aplica 
8 2832.83 0.000509 11.58 4 10 12#4 0.38% No aplica 
7 2585.52 0.000464 10.57 4 9 12#4 0.38% No aplica 
6 4411.02 0.000795 18.08 5 10 12#5 0.59% No aplica 
5 6962.63 0.001260 28.66 5 15 22#5 1.09% Según C.7.10.5 
4 10116.12 0.001840 41.85 5 22 22#5 1.09% Según C.7.10.5 
3 13825.37 0.002530 57.56 6 21 22#6 1.57% Según C.7.10.5 
2 17945.62 0.003307 75.24 7 20 22#7 2.13% Estribos EB 
1 25232.17 0.004710 107.16 7 28 28#7 2.72% Estribos EB 
Sót 24746.44 0.004616 105.01 7 28 28#7 2.72% Estribos EB 
 
Estribos según C.7.10.5 
ρmax = 2.8/fy 0.67% 
16Øbarra long 25.44 cm 
48Øbarra transv 45.60 cm 
smínimo 25.44 cm 
sadoptado 25.00 cm 
1 rama #3 adicional en sentido largo 
2 ramas #3 adicionales en sentido corto 
 
Para cuantías menores a 0.67% en los extremos 
del muro, la norma no tiene algún requisito 
para la distribución de estribos, sin embargo, se 
colocan estribos No. 3 para darle soporte al 
refuerzo longitudinal. 
Tablas 45. Refuerzo longitudinal y transversal en los extremos del muro 
7.6. DISEÑO DEL DIAFRAGMA 
El diseño del diafragma se realiza siguiendo el procedimiento presentado en NEHRP No. 3. 
 
• Cálculo de fuerzas en el diafragma 
 
-20000
-10000
0
10000
20000
30000
40000
50000
0 20000 40000 60000 80000
P
 (
kN
)
M (kN-m)
Curva interacción
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Nivel wpx (kN) Fx (kN) Fpx (kN) Fpx,min (kN) Fpx,max (kN) 
Piso 10 7762.10 11693.06 11693.06 1562.12 3124.25 
Piso 9 9776.33 13087.86 13813.46 1967.49 3934.97 
Piso 8 9776.33 11477.26 12977.30 1967.49 3934.97 
Piso 7 9776.33 9898.41 12165.78 1967.49 3934.97 
Piso 6 9776.33 8354.84 11370.83 1967.49 3934.97 
Piso 5 9776.33 6851.15 10590.77 1967.49 3934.97 
Piso 4 9776.33 5393.45 9825.78 1967.49 3934.97 
Piso 3 9776.33 3990.45 9077.08 1967.49 3934.97 
Piso 2 9776.33 2655.59 8346.86 1967.49 3934.97 
Piso 1 10298.62 1488.48 8011.41 2072.60 4145.19 
Tabla 46. Fuerzas en el diafragma 
Se selecciona el piso 1 para realizar la verificación de las fuerzas en el diafragma, ya que tiene la 
fuerza más grande. 
 
• Flexión 
 
Elemento Viga Placa 
Tu (kN) 242.54 45.6 
As (cm2) 6.42 1.21 
As suministrado (cm2) 36.5 3.98 
Chequeo Cumple Cumple 
Tabla 47. Diseño a flexión del diafragma 
• Cortante 
 
 
Vu 92.23 kN 
Acv 0.10 m2 
ρt 0.0044 
Vn 261.22 kN 
φVn 156.73 kN 
Chequeo Cumple 
Tabla 48. Diseño a cortante del diafragma 
 
7.7. DISEÑO DE LOS CAISSONS 
• Reacciones en cimentación 
 
Según el estudio de suelo la capacidad por punta admisible es de 800 KPa. Las combinaciones de 
carga utilizadas para calcular el número de caissons requeridos en la base de columnas y muros son 
las descritas en B.2.3. 
 
Caisson tipo 1 tipo 2 
df (m) 1.10 1.10 
dc (m) 2.90 3.20 
Padm (kN) 5284.16 6433.98 
 
 
Col/Muro Fz (kN) Mx (kN-m) My (kN-m) Fz por M (kN) Fz total (kN) Caisson Cantidad 
G-4 3074.37 33.90 20.38 30.82 3105.19 tipo 1 1 
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F-4 4076.43 0.54 13.10 11.91 4088.34 tipo 1 1 
E-4 3606.94 3.57 27.68 25.16 3632.10 tipo 1 1 
D-4 3769.91 20.20 23.70 21.54 3791.45 tipo 1 1 
B-4 2819.91 18.56 19.89 18.08 2837.99 tipo 1 1 
F-3 4636.45 10.10 0.64 9.18 4645.63 tipo 1 1 
F-5 6309.12 12.16 0.99 11.06 6320.18 tipo 2 1 
E-3 4072.29 1.18 5.84 5.31 4077.60 tipo 1 1 
D-3 4366.39 17.69 1.94 16.08 4382.47 tipo 1 1 
C-3 4779.90 4.27 3.51 3.89 4783.79 tipo 1 1 
C-4 4517.03 3.80 10.79 9.81 4526.84 tipo 1 1 
E-5 5123.91 0.26 9.89 8.99 5132.90 tipo 1 1 
D-5 5222.91 20.15 0.46 18.32 5241.23 tipo 1 1 
C-5 6326.66 7.32 2.80 6.66 6333.31 tipo 2 1 
Muro 1 8019.44 0.00 10738.05 1556.24 11131.92 tipo 2 2 
Muro 2 8001.30 0.00 12425.83 1747.66 11496.61 tipo 2 2 
Muro 3 8341.23 0.00 9971.83 1515.47 11372.18 tipo 2 2 
Muro 4 7773.59 0.00 4147.63 791.53 9356.66 tipo 1 2 
Tabla 49. Cantidad de caissons para columnas y muros 
Diseño del caisson del muro tipo del eje G(2-3) y de la columna C-5. 
 
• Flexo-compresión 
 
Cargas en caisson de muro 
Pu 7462.25 kN 
Vu 1043.71 kN 
 
Cargas en caisson de columna 
Vu 59.80 kN 
Pu 8053.96 kN 
Mu 66.28 kN-m 
 
ρl,min 0.005 
Afuste 0.95 m2 
As,min 47.52 cm2 
Barra No. 5 
Cant barras 25.00 
 
Tabla 50. Diseño a flexo-compresión del caisson 
 
Figura 12. Diagrama de interacción P-M del caisson 
• Cortante 
 
Nu 7576.29 kN 
Ag 0.95 m2 
d 0.88 m 
fyt 420 MPa 
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
0 500 1000 1500 2000 2500
P
 (
kN
)
M (kN-m)
Diagrama de interacción
Curva P-M Solicitaciones de muros Solicitaciones de columnas
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Vc 993.91 kN 
No. Barra 4 
smax 7.50 cm 
sadoptado 7.50 cm 
Av 2.58 cm2 
 
φ 0.75 
Vs 1271.42 kN 
φVs 1699.00 
Vu 481.17 kN 
Chequeo Cumple 
 
Tabla 51. Diseño a cortante del caisson 
• Chequeo de esfuerzos 
 
 
 
Para el caisson más cargado 
 
Cargas gravitacionales 
PD+L 6326.66 kN 
0.25f'cAg 6652.32 kN 
Chequeo Cumple 
P1.2D+1.6L 8053.96 kN 
0.35f'cAg 9313.25 kN 
Chequeo Cumple 
 
 
 
Para el caisson más cargado 
 
Cargas gravitacionales más sismo 
PD+L+0.7E 7048.91 kN 
0.33f'cAg 8781.07 kN 
Chequeo Cumple 
P1.2D+L+E 7905.88 kN 
0.35f'cAg 9313.25 kN 
Chequeo Cumple 
 
 
Para el caisson menos 
cargado 
 
Tracción causada por sismo 
P-D+E 1074.42 kN 
 
No se presenta tracción en 
ningún caisson. 
Tabla 52. Chequeo de esfuerzos en el caisson 
7.8. DISEÑO DE VIGA DE AMARRE 
Diseño de viga de amarre de columna más cargada, C-5. 
 
Requisitos de A.3.6.4 
b 0.5 m 
h 0.6 m 
Aa 0.35 
P 6333.31 kN 
0.25AaP 554.16 kN 
As requerido 13.19 cm2 
As min 5.4 cm2 
No. Barra 5 
Cant barras 7 
Tabla 53. Diseño viga de amarre 
7.9. DISEÑO DE MURO DE SÓTANO 
γ 18.00 kN/m3 
H 4.60 m 
Ko 0.50 
Po 95.22 kN/m 
b 1.00 m 
h 0.30 m 
d 0.25 m 
Mu 56.07 kN-m 
ρ 0.00243 
As 6.06 cm2/m 
#4 cada 20 cm 
Tabla 54. Diseño muro de sótano 
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27 
 
 
PARTE 2: COMPORTAMIENTO INELÁSTICO 
 
Para evaluar el comportamiento inelástico de la estructura se desarrolla un análisis estático no 
lineal, el cual se realiza siguiendo los lineamientos dados por la norma americana ASCE 41-13 Seismic 
Evaluation and Retrofit of Existing Buildings, específicamente en el ordinal 7.4.3, en donde se 
establecen los parámetros y condiciones para tener en cuenta en este tipo de análisis. 
 
Para realizar esta evaluación, se cuenta con los resultados del análisis y diseño elástico del edificio 
que se realizó en la propuesta del proyecto de grado siguiendo los lineamientos dados por la NSR-
10, en donde se obtuvieron las secciones y refuerzos requeridos por los elementos que componen 
la estructura para resistir las diferentes cargas a las que va a estar sometida. 
 
Inicialmente se analiza la estructura con las secciones de los elementos fisuradas, posteriormente 
se incluye la no linealidad de los materiales y la no linealidad geométrica, para finalmente incluir la 
flexibilidad de la cimentación. 
8. SECCIONES FISURADAS 
Se fisuran las secciones de vigas, columnas y muros de acuerdo con lo establecido en la tabla 10-5 
de la ASCE 41-13, modificando así la rigidez a flexión de los elementos, con los siguientes factores: 
 
Elemento Factor de fisuración 
Vigas 0.30 
Muros 0.50 
Columnas 0.30 o 0.70 (Ver tabla 39)