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Estudio de fuentes sísmicas en Marte 
utilizando el catálogo InSight de la 
NASA 
 
 
 
 
 
 
Vanessa Mejía Cabrera 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidad del Norte 
Área de Ciencias Básicas, Departamento de Física y Geociencias 
Barranquilla, Colombia 
2022 
 
Estudio de fuentes sísmicas en Marte 
utilizando el catálogo InSight de la 
NASA 
 
 
 
 
Vanessa Mejía Cabrera 
 
 
 
 
Tesis o trabajo de investigación presentada(o) como requisito parcial para optar al título de: 
Geólogo 
 
 
 
 
Director: 
Dr. rer. nat. Erick Tuirán Otero 
 
 
 
 
 
 
Línea de Investigación: 
Ciencias Planetarias 
 
 
 
 
Universidad del Norte 
Área de Ciencias Básicas, Departamento de Física y Geociencias 
Barranquilla, Colombia 
2022 
 
Ad Astra Per Aspera. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
For small creatures such as we, the vastness is 
bearable only through love. 
 
 
Carl Sagan 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agradecimientos 
Quiero agradecer enormemente al profesor Erick Tuirán Otero por tenerme en cuenta y 
proponerme trabajar el proyecto de grado bajo su dirección. Quiero resaltarlo por su calidad 
durante el desarrollo de este proyecto, por su amabilidad, compromiso y dedicación brindada 
que me demostraron su excelencia como profesional y como persona. También, agradezco a 
cada profesor de Geología quienes compartieron sus extensos conocimientos y experiencia 
para formarme como profesional. 
A mis más grandes amores, mi papi y mi mami, a quienes las palabras no me alcanzan para 
agradecerles el infinito amor que siempre me han demostrado. Gracias por el café para el 
cansancio, por los chocolates que me regalaron, por los consejos y ánimos que me dieron, por 
los millones de besos, abrazos y pechiches que me reconfortaron cuando más lo necesitaba, 
por todo el tiempo que estuvieron a mi lado y por su incondicional presencia en cada segundo 
de mi vida. 
A mi goldita por ofrecerme su ayuda en cada momento en que la necesité, por su cariño, amor, 
paciencia y amabilidad. Por sus conversaciones que me llenaron de mucha alegría y por 
mostrarme que cada error es un aprendizaje. A mi ricitos por estar siempre pendiente, por 
mostrarme su interés, por cuidarme como su hermana menor y por consentirme con postres 
deliciosos. A mis hermosos perritos porque siempre estuvieron despiertos conmigo cada vez 
que trasnoché y me llenaron de mucho amor y lealtad. 
A Dios en quien encuentro la fuerza, serenidad y punto de equilibrio, y quien me cruzó en el 
camino de Yeni, José y Avir, que me han demostrado el verdadero significado de la amistad y 
se han convertido en personas muy especiales en mi vida, marcando un antes y un después.
Resumen V 
 
 
 
Resumen 
La misión InSight de la NASA ha detectado más de 1,300 sismos en Marte (Marsquakes), entre 
los cuales a algunos se les ha atribuido como región de proveniencia la Fosa de Cerberus. En el 
presente estudio se realizó el tratamiento de la versión 11 del catálogo sísmico de la misión y 
la posterior localización de los sismos, en donde fue posible identificar que la mayoría de los 
sismos se presentaron al sur de la denominada dicotomía marciana y esas regiones se asocian 
a fallamiento por enfriamiento interno, actividad volcánica reciente y cargas litosféricas. De 
igual forma, el comportamiento fractal inferido por la gráfica de Gutenberg-Richter permitió 
asociar un posible régimen tectónico de fallas normales a los sismos de alta frecuencia (HF); 
no obstante, no fue posible inferir un único régimen tectónico para todos los sismos con 
magnitudes reportadas, pues el coeficiente de ajuste 𝑅𝑅2 no fue representativo. Finalmente, el 
análisis temporal realizado a los sismos HF permitió evidenciar un incremento estacional de 
la sismicidad, ya que las mayores ocurrencias coinciden con las estaciones de primavera – 
verano en Marte (aproximadamente 2 años terrestres). 
 
 
 
Palabras clave: Marte, InSight, marsquakes, dicotomía, Gutenberg-Richter, análisis 
temporal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Abstract VI 
 
 
 
 
 
Abstract 
NASA's InSight mission has detected more than 1,300 quakes in Mars (Marsquakes), some of 
which have been attributed to the Cerberus Fossae as their region of origin. In the present 
study, the treatment of version 11 of the seismic catalog of the mission and the subsequent 
location of the quakes were carried out, where it was possible to identify that most of the 
quakes occurred to the south of the dichotomy and that the regions are associated to faulting 
due to internal cooling, recent volcanic activity, and lithospheric loads. In the same way, the 
fractal behavior inferred by the Gutenberg-Richter relation allowed to associate a possible 
tectonic regime of normal faults to the high-frequency (HF) marsquakes; nevertheless, it was 
not possible to infer a single tectonic regime for all earthquakes with reported magnitudes, 
since the coefficient of determination 𝑅𝑅2 was not representative. Finally, the temporal analysis 
made for HF quakes made it possible to evidence a seasonal increase in seismicity, since most 
of the occurrences coincide with the martian spring-summer seasons (around 2 terrestrial 
years). 
 
 
 
Keywords: Mars, InSight, marsquakes, dichotomy, Gutenberg-Richter, temporal 
analysis.
Contenido VII 
 
 
 
 
Contenido 
 Pág. 
Resumen.......................................................................................................................................... V 
Abstract .......................................................................................................................................... VI 
1. Introducción .......................................................................................................................... 10 
1.1. Misión InSight ......................................................................................................................................... 11 
2. Planteamiento del Problema ............................................................................................. 13 
3. Objetivos ................................................................................................................................ 14 
3.1. Objetivo General .................................................................................................................................... 14 
3.2. Objetivos Específicos ........................................................................................................................... 14 
4. Metodología ........................................................................................................................... 15 
4.1. Gráfica de Gutenberg-Richter .......................................................................................................... 15 
4.2. Back Azimuth y Gráfica Polar ........................................................................................................... 17 
4.3. Comportamiento Temporal .............................................................................................................. 19 
5. Resultados y Discusiones .................................................................................................... 22 
5.1. Comportamiento Fractal .................................................................................................................... 22 
5.2. Gráfica Polar y Localización de Sismos ........................................................................................ 24 
5.3. Comportamiento Temporal .............................................................................................................. 28 
6. Conclusiones y Recomendaciones .................................................................................... 31 
Anexos ............................................................................................................................................33 
A. Ecuación Dimensión Fractal ............................................................................................................. 33 
B. Relación entre Dimensión Fractal y b-value .............................................................................. 33 
Bibliografía .................................................................................................................................... 36
Lista de Figuras VIII 
 
 
 
Lista de Figuras 
Pág. 
 
Figura 1.Ubicación del InSight ........................................................................................................................... 12 
Figura 2. Gráfica de Gutenberg-Richter para sismos con magnitud registrada ............................ 23 
Figura 3. Gráfica de Gutenberg-Richter para sismos HF ......................................................................... 23 
Figura 4. Gráfica polar ........................................................................................................................................... 25 
Figura 5. Localización de los sismos en el mapa topográfico ............................................................... 26 
Figura 6. Localización de los sismos en el mapa Geológico ................................................................... 27 
Figura 7. Evolución Temporal ............................................................................................................................ 29 
Lista de Tablas IX 
 
 
 
 
Lista de Tablas 
Pág. 
 
Tabla 1. Valores para la gráfica Gutenberg-Richter de sismos con magnitud reportada .......... 16 
Tabla 2. Valores para la gráfica Gutenberg-Richter de sismos HF ...................................................... 17 
Tabla 3. Rango de magnitudes de momento y tamaño de los marcadores. .................................... 19 
Tabla 4. Datos para la evolución temporal. .................................................................................................. 20 
Introducción 10 
 
 
1. Introducción 
Marte, conocido como el “planeta rojo” y uno de los planetas internos de nuestro sistema solar, 
posee una corteza donde predominan rocas formadas por minerales cristalizados a partir del 
magma. Dicha composición magmática ha sido determinada a partir de diferentes estudios 
realizados, tanto en análisis in situ del suelo y de rocas marcianas, como de muestras de 
meteoritos provenientes de este planeta (McSween, 1985). 
En la actualidad, se sabe que Marte tiene características físicas y dinámicas similares a la 
Tierra: una geología caracterizada por una amplia diversidad y complejidad, y un clima que ha 
sido cambiante lo largo de la historia (NASA, 2022). Es por esto último y, teniendo en cuenta 
que es el planeta con mayor accesibilidad, que el estudio y exploración del planeta rojo es foco 
de un elevado interés científico, ya que de esta manera es posible desglosar gran parte de la 
formación de cuerpos rocosos como la Luna y la Tierra. 
 Uno de los mayores programas de investigación desarrollados en la actualidad sobre Marte es 
el relacionado con la sismicidad. Lo anterior, teniendo en cuenta que dicha sismicidad 
representa uno de los atributos más importantes para poder entender la actividad interna y 
externa de este planeta. Es así como desde finales de febrero de 2019, el programa InSight de 
la NASA desplegó su sismómetro sobre Marte, con el fin de desarrollar un estudio que pueda 
detectar, caracterizar y localizar la actividad sísmica, al mismo tiempo que se analiza su 
composición, su estructura interna y su dinámica (Giardini et al., 2020). 
La investigación desarrollada en el presente trabajo tiene como objetivo principal hacer uso 
de los sismos que han sido registrados dentro del catálogo del programa Mars InSight de la 
NASA, desde marzo de 2019 hasta marzo de 2022, con el fin de poder determinar regiones de 
Marte que presenten sismicidad activa. Lo anterior se logrará a partir del cálculo de los ángulos 
de proveniencia de los sismos (back azimuth), así como también, el tratamiento de las 
distancias epicentrales reportadas en el catálogo. Por último, también se realizará una 
caracterización del comportamiento fractal y temporal de los sismos analizados con el fin de 
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 11 
 
determinar diversos aspectos de las fuentes sismogénicas en Marte tales como su origen 
tectónico, ocurrencia de réplicas, premonitorios, enjambres, entre otros. 
 
1.1. Misión InSight 
 
La misión InSight de Marte fue lanzada el 5 de mayo de 2018 y aterrizó con éxito el 26 de 
noviembre de 2018 en Elysium Planitia a 4.5° N 136.0° E (ver Figura 1) (Clinton et al., 2018). 
Esta misión incluye un sismómetro, SEIS (Seismic Experiment for Interior Structure), que a su 
vez consiste en un sismómetro de banda muy ancha (VBB), un segundo sismómetro de periodo 
corto (SP), una sonda de flujo de calor (HP) y un conjunto de sensores que miden la actividad 
relacionada con el clima, incluyendo la presión, velocidad y dirección del viento y la 
temperatura (APSS) (Clinton et al., 2018). 
El lugar de aterrizaje del InSight se encuentra al sur de la estructura volcánica Elysium Mons y 
muy cerca del límite entre las tierras altas y llenas de cráteres del sur, y las poco impactadas 
planicies del norte. (Golombek et al., 2017; Jacob et al., 2022). A esta característica se le conoce 
como dicotomía, cuyo origen podría ser explicado por modelos que se basan en la formación 
de las tierras bajas del norte: 1. Modelos exógenos como un gran impacto o múltiples impactos, 
o 2. modelos endógenos como convección del manto o la generación de una corteza más 
delgada por tectónica de placas (Watters et al., 2007).
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 12 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.Figura modificada del mapa Topográfico de Marte de la NASA (2005). El triángulo rojo señala 
el sitio de aterrizaje del InSight. 
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 13 
 
 
2. Planteamiento del Problema 
Una de las herramientas más importantes en el estudio y entendimiento de la estructura 
interna de los cuerpos planetarios es la aplicación de la sismología. Esta rama de la geofísica 
ha jugado un papel importante no sólo en el entendimiento de nuestro planeta Tierra y de 
nuestra Luna, sino también en Marte pues la interpretación de los datos provenientes de 
instrumentos sísmicos ha resuelto asuntos fundamentales como el tamaño y composición de 
su núcleo, manto y corteza. Banerdt et al. (2013) menciona que la motivación por los alcances 
de la sismología está reflejada en la misión InSight, cuyo instrumento SEIS ha logrado detectar 
alrededor de 1.300 sismos con magnitudes que van desde 1.0 𝑀𝑀𝑀𝑀 hasta poco más de 4.0 𝑀𝑀𝑀𝑀. 
Previo a la llegada del InSight, se esperaba que la actividad sísmica en Marte fuera menor a la 
de la Tierra, pero mayor a la observada en la Luna; esto basado en la historia geológica de los 
planetas terrestres (Lognonné et al., 2019). Además, las principales zonas con sismicidad 
actual pueden ser asociadas a ridges, actividad volcánica reciente y cargas no compensadas 
(Clinton et al., 2018). 
Con base en lo mencionado anteriormente, el desarrollo central del proyecto tiene como 
objetivo principal resolver la siguiente pregunta de investigación: ¿Se puede con la sismicidad 
reportada en el catálogo sísmico del Mars InSight identificar y caracterizar regiones con 
posible actividad sísmica? De esta forma, durante las semanas de trabajo se escogieron y 
analizaron diferentes conjuntos de sismos de la base de datos de InSight con el fin de evaluar 
y caracterizar: el comportamiento temporal para encontrar posibles eventos principales y 
réplicas, así como también la distribución de magnitudes y número de ocurrencias (Gráfica de 
Gutenberg-Richter) conel objeto de identificar tipos de zonas sismogénicas, y finalmente hacer 
una estimación de las regiones de proveniencia de los sismos estudiados a partir del cálculo 
de las direcciones epicentrales (back azimuth). 
 
 
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 14 
 
 
3. Objetivos 
 
3.1. Objetivo General 
 
• Determinar en Marte regiones con posible actividad sísmica a partir de los registros 
sísmicos reportados en el catálogo del Mars InSight de la NASA. 
 
 
3.2. Objetivos Específicos 
 
• Caracterizar el comportamiento fractal de la distribución de sismos del catálogo de 
Mars InSight de la NASA. 
• Caracterizar el comportamiento temporal del conjunto de sismos del catálogo de Mars 
InSight de la NASA. 
• Localizar y caracterizar posibles regiones sísmicamente activas en Marte. 
 
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 15 
 
 
4. Metodología 
Para el desarrollo del presente trabajo de grado, se plantea consultar y emplear el catálogo 
sísmico del Mars Insight de la NASA disponible en la página de IRIS (Incorporated Research 
Institutions for Seismology). Los sismos utilizados pertenecen a la última versión 11 (v11), 
publicada el 30 de junio de 2022 con rango temporal desde marzo de 2019 hasta marzo de 
2022. Adicionalmente, se descargarán las formas de onda las cuales serán procesadas con 
ayuda del software SEISAN que cuenta con un paquete de herramientas que permiten el 
tratamiento interactivo de datos sísmicos, identificación de amplitudes y fases, cálculo de 
magnitud, entre otros (Havskov et al., 2020). 
Para el registro del conjunto de datos sísmicos se contará con la hoja de cálculo de Microsoft 
Excel que permite organizar la información en tablas y realizar operaciones matemáticas 
simples como sumas y divisiones, así como también aplicar funciones de filtrado que facilitan 
el análisis de los datos a partir de criterios establecidos. Como tercera y última herramienta, 
se empleará el programa MatLab con el propósito de visualizar en una gráfica polar las 
direcciones y distancias del conjunto de sismos. 
 
4.1. Gráfica de Gutenberg-Richter 
 
Un primer paso para la caracterización del comportamiento fractal fue identificar en el 
catálogo sísmico todos los eventos que presenten una magnitud de momento Mw reportada. 
De las 2736 entradas del catálogo se lograron identificar un total de 706 entradas con 
magnitudes de momento registradas, las cuales fueron importadas a la hoja de cálculo de 
Microsoft Excel, en donde se utilizó la función filtrar con el fin de separar y cuantificar el 
número de eventos N≥ con una magnitud igual o mayor a cada Mw. Es importante mencionar 
que las magnitudes de momento se encuentran en un intervalo que va desde 1.0 Mw hasta 4.2 
Mw.
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 16 
 
Una vez obtenido el número de eventos N≥ para cada magnitud, se procedió a utilizar la función 
LOG10 para calcular el logaritmo decimal de los N≥ (Tabla 1) con el fin de realizar una gráfica 
de Gutenberg-Richter (G-R) que permitiera cuantificar la relación Frecuencia-Magnitud del 
conjunto de sismos. Adicionalmente, se generó la línea de tendencia de la gráfica con ajuste 
lineal y se presentó la ecuación de esta (Figura 1). 
 
Tabla 1. Valores de la magnitud de momento, número de eventos y logaritmo decimal de número de 
eventos para todos los sismos con 𝑀𝑀𝑤𝑤 reportada. 
𝐌𝐌𝐰𝐰 𝐍𝐍≥ 𝒍𝒍𝒍𝒍𝒍𝒍𝟏𝟏𝟏𝟏𝐍𝐍≥ 
1,0 706 2,849 
1,1 705 2,848 
1,2 704 2,848 
1,3 701 2,846 
1,4 699 2,844 
1,5 687 2,837 
1,6 658 2,818 
1,7 571 2,757 
1,8 457 2,660 
1,9 348 2,542 
2,0 255 2,407 
2,1 191 2,281 
2,2 149 2,173 
2,3 127 2,104 
2,4 110 2,041 
2,5 105 2,021 
2,6 98 1,991 
2,7 96 1,982 
2,8 93 1,968 
2,9 86 1,934 
3,0 67 1,826 
3,1 56 1,748 
3,2 42 1,623 
3,3 35 1,544 
3,4 25 1,398 
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 17 
 
3,5 25 1,398 
3,6 23 1,362 
3,7 18 1,255 
3,8 10 1,000 
3,9 7 0,845 
4,0 7 0,845 
4,1 5 0,699 
4,2 2 0,301 
 
Una segunda gráfica de G-R (Figura 3) fue realizada para sismos de alta frecuencia (HF) 
reportados en el catálogo, teniendo en cuenta que este tipo de sismos podrían estar 
relacionados a ondas superficiales, pues la profundidad de estos se asocia a la corteza poco 
profunda, mientras que los eventos de baja frecuencia (LF) están asociados al manto (Giardini 
et al., 2020). Para estos sismos se tuvo en cuenta, además, que presentaran magnitudes 
mayores o iguales a 2.0 Mw y poco ruido en sus formas de onda, para luego ser registrados en 
la hoja de cálculo de Microsoft Excel en donde se filtraron para cuantificar el número de 
eventos N con una magnitud igual a cada Mw. Las magnitudes de este conjunto de sismos se 
encontraron en un rango entre 2.0 Mw – 2.3 Mw. Posteriormente, se calcularon los logaritmos 
decimales de cada N (Tabla 2) y se generó la gráfica con un ajuste lineal y ecuación de la recta. 
 
Tabla 2. Valores de la magnitud de momento, número de eventos y logaritmo decimal de número de 
eventos para sismos HF con 𝑀𝑀𝑤𝑤 > 2.0 
𝐌𝐌𝐰𝐰 N 𝒍𝒍𝒍𝒍𝒍𝒍𝟏𝟏𝟏𝟏𝐍𝐍 
2,0 27 1,431 
2,1 17 1,230 
2,2 11 1,041 
2,3 7 0,845 
 
 
4.2. Back Azimuth y Gráfica Polar 
 
Con el fin de conocer las direcciones epicentrales de los sismos fue necesario el cálculo inicial 
del ángulo de proveniencia o back azimuth (𝜃𝜃𝐵𝐵𝐵𝐵). Para ello, se consultó el catálogo sísmico del 
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 18 
 
Mars InSight y se descargaron en formato miniSEED todos los sismos cuyas magnitudes de 
momento Mw fueran mayores o iguales a 2.0 Mw, ya que esta condición evita el análisis de 
señales sísmicas muy ruidosas. Una vez descargados los sismos, se empleó el software SEISAN, 
donde se hizo una revisión minuciosa que condujera al registro de aquellos eventos con menor 
ruido, para posteriormente utilizar los canales BHU, BHV y BHW correspondientes a tres 
componentes ortogonales del sensor VBB, independientes de las coordenadas geográficas, con 
los que se identificaron y señalaron las máximas amplitudes teniendo en cuenta que el tiempo 
de estas coincida en las tres componentes. 
Luego de haber calculado las amplitudes para los 95 sismos resultantes, se registró en la hoja 
de cálculo de Microsoft Excel información de cada uno de estos como fecha, hora, magnitud de 
momento, tipo de frecuencia, canal y amplitud (en counts), periodo, tiempo de arribo y 
polaridad de las componentes U, V y W. Es relevante mencionar que las componentes del 
sensor VBB utilizan una configuración de Galperin (Sollberger et al., 2021), la cual es usada en 
sismómetros triaxiales simétricos, en donde los tres ejes ortogonales no están orientados en 
las direcciones norte-sur (N), este-oeste (E) y arriba-abajo (Z), sino que se inclinan con el 
mismo ángulo respecto a la horizontal (Townsend, 2014). Teniendo en cuenta lo anterior, se 
empleó la transformación de coordenadas para calcular los valores de amplitud en 
coordenadas geográficas, donde α=35.26° y β=30°. 
 
�
𝐸𝐸
𝑁𝑁
𝑍𝑍
� = �
− 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝛼𝛼 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝛼𝛼 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛽𝛽 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝛼𝛼 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛽𝛽
0 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝛼𝛼 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝛽𝛽 − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝛼𝛼 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝛽𝛽
𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛼𝛼 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛼𝛼 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛼𝛼
� �
𝑈𝑈
𝑉𝑉
𝑊𝑊
� (1) 
 
A partir del cálculo anterior, se halló el azimuth (θ) para cada sismo teniendo en cuenta que 
depende de la función de la tangente inversa de la componente este-oeste (E) y la componente 
norte-sur (N) (Böse et al., 2016). Posteriormente, se obtiene el valor de 𝜃𝜃𝐵𝐵𝐵𝐵 según la función 
descrita por Eisermann et al. (2015). 
𝜃𝜃𝐵𝐵𝐵𝐵 = �
θ + Π, si E x W < 0 
θ, si no � (2) 
Cada uno de estos 𝜃𝜃𝐵𝐵𝐵𝐵 fue proyectadoen el programa MatLab, por medio de la elaboración de 
una gráfica polar con vectores en grados, que permite observar patrones en la distribución de 
direcciones de los sismos, además de identificar las áreas en donde se presentaron las mayores
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 19 
 
 magnitudes de momento sísmico Mw; lo anterior teniendo en cuenta que los ángulos de 𝜃𝜃𝐵𝐵𝐵𝐵 de 
los sismos se organizaron por rangos de magnitudes (Tabla 3), los cuales se identifican por la 
diferencia del tamaño de los marcadores en la gráfica polar (Figura 4). Un paso importante en 
la construcción de la gráfica polar fue consultar las distancias epicentrales (Δ) reportadas en 
el catálogo sísmico pues de esta manera se define la distancia (r) a la que se encuentra cada 
marcador del centro de la gráfica, donde el centro representa la ubicación del sensor. 
 
Tabla 3. Rango de magnitudes de momento y tamaño de los marcadores. 
Rango Tamaño del Marcador 
2.0 Mw – 2.5 Mw 10 
2.6 Mw – 3.1 Mw 15 
3.2 Mw – 3.7 Mw 20 
3.8 Mw 25 
 
 
Con el fin de identificar posibles regiones que sean sísmicamente activas y, que, a su vez 
puedan ser asociadas con importantes rasgos geológicos, se emplearon los ángulos 𝜃𝜃𝐵𝐵𝐵𝐵 y 
distancias Δ (en grados) de los sismos, en conjunto con el mapa topográfico y geológico de 
Marte, los cuales están basado en información tomada de Mars Orbiter Laser Altimeter 
(MOLA), instrumento de la nave espacial de la NASA, Mars Global Surveyor (MGS) (USGS, 
2005). 
 
 
4.3. Comportamiento Temporal 
 
Para el estudio del comportamiento temporal se tuvo en cuenta el conjunto de sismos HF 
mencionados anteriormente. Como primer paso se organizó en la hoja de cálculo Microsoft 
Excel el periodo desde marzo de 2019 hasta marzo de 2022 y se le asignó un número a cada 
mes (i), así como también se registró el número de eventos (N) ocurridos en cada uno de estos. 
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 20 
 
Teniendo en cuenta que muchos de los meses no presentaron sismos, se realizó un suavizado 
del número de eventos (𝑁𝑁𝑖𝑖), de manera que: 
𝑵𝑵𝒊𝒊 =
𝑵𝑵𝒊𝒊 + 𝑵𝑵𝒊𝒊+𝟏𝟏+...+𝑵𝑵𝒊𝒊+𝟒𝟒
𝟓𝟓
 (3) 
 
Tabla 4. Datos para la evolución temporal. 
Año Mes i 𝐍𝐍𝐢𝐢 
2019 Mar 1 0,200 
2019 Abr 2 0,400 
2019 May 3 0,600 
2019 Jun 4 1,600 
2019 Jul 5 2,600 
2019 Ago 6 3,600 
2019 Sep 7 3,600 
2019 Oct 8 3,400 
2019 Nov 9 2,600 
2019 Dic 10 1,600 
2020 Ene 11 0,600 
2020 Feb 12 0,400 
2020 Mar 13 0,400 
2020 Abr 14 0,200 
2020 May 15 0,200 
2020 Jun 16 0,000 
2020 Jul 17 0,200 
2020 Ago 18 0,200 
2020 Sep 19 0,200 
2020 Oct 20 0,200 
2020 Nov 21 0,400 
2020 Dic 22 0,200 
2021 Ene 23 0,400 
2021 Feb 24 0,800 
2021 Mar 25 1,800 
2021 Abr 26 2,400 
2021 May 27 3,000 
2021 Jun 28 3,200 
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 21 
 
2021 Jul 29 3,800 
2021 Ago 30 4,200 
2021 Sep 31 3,600 
2021 Oct 32 3,000 
2021 Nov 33 3,000 
2021 Dic 34 2,000 
2022 Ene 35 0,600 
2022 Feb 36 0,400 
2022 Mar 37 0,400 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 22 
 
 
5. Resultados y Discusión 
 
5.1. Comportamiento Fractal 
 
La ecuación empírica que representa la relación frecuencia-magnitud en la gráfica de G-R 
obedece una ley de potencia (ver Anexos, Ec. (6)), donde a es el número total de sismos, b 
(también llamado b-value) es la relación entre los sismos grandes y pequeños y N es el número 
de eventos con magnitudes mayores o igual a M (Shearer, 2009). 
Schorlemmer et al. (2005) describe una correlación entre el b-value y el tipo de falla, en donde 
los b-values > 1 se relacionan a eventos de falla normal, los b-values ~1 a eventos de falla de 
rumbo y los b-values < 1 a eventos de falla inversa. De esta manera, considerando que la 
ecuación de la gráfica de G-R para los sismos con Mw reportada (Figura 2) señala un b-value 
igual a 0.73, este primer conjunto de sismos evaluados describiría un régimen tectónico 
asociado a fallas inversas. Sin embargo, teniendo en cuenta que este conjunto contenía sismos 
de tipo HF, LF y BB, y que el R2 de la recta no presenta un valor significativo, es pertinente 
mencionar que no se puede atribuir un único régimen tectónico para estos. Por otro lado, para 
la segunda gráfica de G-R (Figura 3) se observa un b-value igual a 1.94 y un R2 muy cercano a 
1, por lo que se puede inferir un posible régimen tectónico asociado a fallas normales para los 
sismos HF analizados. 
Considerando que la dimensión fractal (D) de una actividad sísmica es dos veces el b-value 
(Aki, 1981; Turcotte, 1997), se tomó el valor de esta constante y se reemplazó en la Ec. (4) (ver 
Anexos); lo anterior considerando que el comportamiento fractal de los sismos puede ser 
usado para obtener información sobre las diferentes zonas sismogénicas. De esta manera, el 
valor calculado D = 1.46 para la primera gráfica y D = 3.89 para la segunda gráfica, puede ser 
relacionado a una nube de sismicidad que se encuentra entre una línea y un plano y una esfera 
respectivamente, pues el valor de dicha dimensión refleja una nube equivalente a: un punto
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 23 
 
 para D = 0, una línea para D = 1, un plano para D = 2 y una esfera para D = 3 (Grob & Baan, 
2011). 
 
Figura 2. Gráfica de Gutenberg-Richter para todos los sismos con 𝑴𝑴𝒘𝒘 reportada. 
 
 
 
Figura 3. Gráfica de G-R para sismos HF. 
 
y = -0,7349x + 3,8683
R² = 0,9581
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5
Lo
ga
ri
tm
o 
de
ci
m
al
 d
e 
N
≥ 
Mw
Gráfica de Gutenberg-Richter
G-R Línea de Tendencia
y = -1,9479x + 5,325
R² = 0,9999
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
2.0 2.0 2.1 2.1 2.2 2.2 2.3 2.3 2.4
Lo
ga
ri
tm
o 
de
ci
m
al
de
 N
≥ 
Mw
Gráfica de Gutenberg-Richter
G-R Línea de Tendencia
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 24 
 
5.2. Gráfica Polar y Localización de Sismos 
 
La gráfica polar generada (Figura 4) muestra las distribuciones de los ángulos de proveniencia 
y las distancias epicentrales Δ de los 95 sismos estudiados. El clúster de color verde representa 
el menor número con apenas 9 sismos y ángulos entre 180° - 270° con respecto al norte del 
sensor. Sus magnitudes se encontraron principalmente en el primer rango definido (2.0 Mw −
 2.5 Mw); únicamente dos magnitudes estuvieron por encima de 3.0 Mw (𝑠𝑠𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑐𝑐 𝑖𝑖 3.3 Mw ). 
Con respecto a las distancias, se observa que estos eventos se generaron entre 24° - 40°. En 
segundo lugar, se encuentran los eventos señalados de color rosa cuyas magnitudes se 
encontraron se encontraron entre 2.0 Mw – 3.2 Mw. Estos sismos presentaron ángulos de 
proveniencia entre 0° - 90° y las distancias en su mayoría fueron entre 20° - 40. Por último, se 
encuentran los sismos graficados de color azul, los cuales representan el 77% de los eventos y 
se encuentran distribuidos en ángulos entre 90° - 180° y distancias entre 20° - 40. De igual 
forma, en este clúster hay un número más importante de altas magnitudes, entre las cuales se 
encuentran dos iguales a 3.8 Mw. 
En base a esta descripción en pertinente deducir que la región con menor número de sismos 
registrados se encuentra entre el sur y oeste del sensor, mientras que la mayoría de los sismos, 
se presentaron en las regiones ubicadas entre el este y sur, zona en donde, además, se 
encontraron las mayores magnitudes Mw. Además, con respecto a las distancias se puede decir 
que los eventos se generaron casi en su totalidad muy cercanos al sensor, pues los epicentros 
se concentran principalmente en un rango entre 20° - 30°. 
Estudiode Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 25 
 
 
Figura 4. Distribución de los sismos según su distancia epicentral y back azimuth. 
 
Para analizar de manera más precisa los resultados obtenidos en la gráfica polar, se puede 
observar la localización de los sismos en un mapa topográfico y un mapa geológico. Cuando se 
observa la Figura 5 y Figura 6, es evidente que el número de sismos y las magnitudes son 
mayores en las tierras altas (sur de la dicotomía) y se ubican en regiones asociadas a fosas, 
volcanes o fallas. Una de las regiones identificadas es la Fosa de Cerberus, descrita como un 
sistema de graben resultado del peso de la provincia volcánica Elysium y Tharsis, y cuyos 
sismos han inferido fallas normales que sugieren un régimen extensional (Taylor et al., 2013; 
Brinkman et al., 2021; Plescia, 2003). En esta fosa y muy cercana a ella se generaron sismos de 
magnitudes entre 3.2 Mw – 3.7 Mw y otros de menor magnitud. Asimismo, se observan sismos 
con magnitudes entre 2.0 Mw – 3.1 Mw ubicados en la provincia volcánica Elysium del 
Hespérico temprano - Amazónico tardío (Tanaka et al., 2014), la cual comprende importantes 
estructuras como el Elysium Mons que presenta a su vez sistemas de graben periféricos y 
ridges cuyos procesos de origen se asocian a contracciones y extensiones tectónicas (Comer et 
al., 1985; Tanaka et al., 2014). 
La tercera región identificada se trata de Terra Cimmeria, en donde además hubo una mayor 
concentración de sismos y de magnitudes; dos de estas fueron las máximas registradas (3.8 
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 26 
 
Mw). Terra Cimmeria es una región altamente poblada de cráteres y ridges con una actividad 
tectónica que ha creado regiones de fallas a lo largo del límite de la dicotomía (Jacob et al., 
2022; NASA, 2019). Por último, se observan sismos de color verde ubicados sobre Hesperia 
Planum, la cual es una región (posiblemente volcánica) con importantes ridges con tendencias 
noreste y noroeste (Anderson et al., 2008; Golombek & Phillips, 2010), asociada al Hespérico 
temprano y a procesos de contracción tectónica y fisuras regionales (Tanaka et al., 2014) 
 
 
 
Figura 5. Distribución de sismos en Marte. El triángulo rojo señala la ubicación del InSight. Las estrellas 
indican sismos HF. Los círculos punteados están separados 10 ° entre sí con respecto al sensor. Mapa 
topográfico modificado de USGS (2005). 
 
 
120°E 150°E 180°E 90°E 
0° 
30° 
-30° 
 
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 27 
 
 
 
Figura 6. Distribución de sismos en Marte. El triángulo rojo señala la ubicación del InSight. Las estrellas 
indican sismos HF. Los círculos punteados están separados 10 ° entre sí con respecto al sensor. Mapa 
geológico modificado de Tanaka et al. (2014). Para la interpretación de unidades y símbolos se 
recomienda consultar el mapa original (ver referencia). 
 
Con base a lo descrito anteriormente, es interesante que las zonas en las que se generaron los 
sismos coinciden con la sismicidad esperada de Marte, pues esta ha sido asociada a regiones 
con reciente actividad tectónica cercanas al sitio de aterrizaje del InSight, sistemas de fallas 
jóvenes y regiones con actividad relacionada a la contracción térmica del planeta como lo son 
los sistemas de ridges (Clinton et al., 2018). De esta manera, la sismicidad cercana a la 
provincia volcánica Elysium puede estar relacionada a sistemas de fallas más recientes, 
consecuencia del vulcanismo reciente y cargas no compensadas, que han sido activadas muy 
probablemente por el enfriamiento interno del planeta (Schubert & Spohn, 1990; Clinton et al., 
2018). De igual forma, los eventos encontrados en Terra Cimmeria y Hesperia Planum se 
pueden atribuir a los ridges marcianos presentes en estas zonas los cuales se cree que han sido 
originados por la contracción térmica y esfuerzos compresivos, y que a su vez estarían 
localizados sobre fallas que, de igual forma, pueden encontrarse en el límite de la dicotomía 
como respuesta a la deformación entre las tierras altas y bajas (Jacob et al., 2022). Es 
120°E 150°E 180°E 
0° 
30° 
-30° 
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 28 
 
importante resaltar que en Terra Cimmeria la mayoría de los sismos son de tipo HF, los cuales 
están relacionados a profundidades corticales (Giardini et al., 2020), y que a su vez coincide 
con las fallas de los ridges cuyas profundidades se ubican en la corteza (Jacob et al., 2022). 
Los sismos localizados en la Fosa de Cerberus o muy cercanos a ella eran esperados pues esta 
región fue considerada sísmicamente activa antes del aterrizaje del InSight, ya que se tenía 
evidencia basada en estudios de fallas e imágenes orbitales que mostraban posibles caídas de 
roca (Brinkman et al., 2021). 
 
5.3. Comportamiento Temporal 
 
La evolución temporal (Figura 7) presenta una distribución bimodal, es decir, los datos 
presentan dos valores que aparecen con mayor frecuencia. Por esta razón, se calculó para cada 
modo parámetros estadísticos con el fin de describir el comportamiento en cada uno. Es 
relevante mencionar que el mes 19 se tomó como el límite entre los modos, teniendo en cuenta 
que este representa el promedio del número de meses. 
El primer parámetro calculado fue el promedio (también conocido como media aritmética) de 
i para determinar el mes promedio en que ocurrieron el número de eventos en cada uno de los 
modos. Para el primer y el segundo modo se obtuvieron medias iguales a 10 y 28, 
respectivamente. Estos dos números indican el punto medio para cada conjunto de meses y no 
la dispersión dentro de cada uno. 
Para analizar qué tan separados se encuentran los datos dentro de cada modo, se calcularon 
medidas de dispersión como la varianza y desviación estándar. Para ambas medidas se 
obtuvieron valores iguales en ambos modos. La varianza igual a 31.66 indica que los datos 
dentro cada conjunto de meses tienen una gran dispersión entre ellos. Además, la desviación 
estándar igual a 5.62 señala que en los dos modos la mayoría de los datos se encuentran en un 
rango que comprende 5.62 meses antes y después de sus medias. 
Los valores iguales en las medidas de dispersión mencionadas no indican que el 
comportamiento y la variabilidad es igual en los modos. Lo anterior puede ser corroborado 
con el coeficiente de variación calculado para el primer y segundo modo, que fueron iguales a 
56% y 20%, respectivamente. En el caso del primer modo el coeficiente indica que los datos 
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 29 
 
son heterogéneos y que la media no es representativa, mientras que en el caso del segundo 
modo es pertinente mencionar que los datos son relativamente homogéneos y que la media es 
representativa. Estas notables diferencias en los coeficientes de variación pueden ser 
explicados cuando se observa la agrupación de los datos con respecto a la media. Por ejemplo, 
en el segundo modo, el cual tuvo el menor coeficiente de variación, se observa que la mayoría 
de los meses presentaron un número de eventos cercanos al valor correspondiente al mes 
promedio (28). 
 
 
Figura 7. Evolución temporal para sismos HF. Las líneas rojas representan los meses con mayor número 
de eventos. 
 
En la gráfica se observan dos picos máximos que coinciden con los números de meses 6, 7 y 
30; esto es agosto y septiembre de 2019 y agosto de 2021, respectivamente. Esta diferencia de 
dos años terrestres equivale a un año marciano (1 año marciano = 1.8 años terrestres). Es 
decir, estos valores máximos en la gráfica presentan un patrón temporal que es equivalente a 
un año marciano. 
Adicionalmente, cuando se observan las fechas mencionadas anteriormente dentro del 
calendario anual y estacionalmarciano, se evidencia que estos picos coinciden con las 
estaciones de primavera y primavera – verano para el hemisferio norte del planeta. Esto 
supondría una posible mayor ocurrencia de los eventos de HF durante las temporadas 
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37
N
úm
er
o 
de
 e
ve
nt
os
 (N
i)
Número de Mes (i)
Evolución Temporal
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 30 
 
mencionadas. Lo anterior podría ser corroborado con el análisis desarrollado por Ceylan et al. 
(2022) cuyo estudio realizado al catálogo InSight durante los soles 0-1011 (un sol es igual a un 
día marciano; sol 0 es igual al día de aterrizaje del InSight en Marte) mostró que la tasa de 
eventos HF comienza a incrementar en primavera y que esta fue más alta para el segundo año 
que para el primero (como se observa en la figura 7). Este comportamiento, es explicado con 
modelos que sugieren que los cambios de iluminación estacional, las mareas solares anuales y 
los cambios en la carga de hielo de dióxido de carbono son los responsables de dichas 
variaciones de sismicidad (Knapmeyer et al., 2021). Además, se mostró una coincidencia entre 
los periodos de bajo ruido durante primavera y verano y las detecciones de eventos HF. Por 
último, para las estaciones de otoño e invierno se describió un aumento drástico en el ruido, 
por lo que se esperaría una menor tasa de este tipo de eventos, lo cual coincide con los números 
de meses con menores ocurrencias en la figura. 
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 31 
 
6. Conclusiones y Recomendaciones 
Según el estudio realizado a la versión 11 del catálogo sísmico del InSight y en base a los 
resultados obtenidos fue posible caracterizar el comportamiento fractal de los sismos que, 
permitió a su vez asociar posibles regímenes tectónicos y nubes de sismicidad. Basándose en 
los valores de la dimensión fractal obtenidos y el r cuadrado de la recta de G-R, se pudo inferir 
un posible régimen asociado a fallas normales para los sismos HF y una nube de sismicidad 
con dimensión cercana a 3. Por otro lado, para el conjunto de sismos con magnitudes 
reportadas no es apropiado asociar un único régimen tectónico pues el 𝑅𝑅2 para estos eventos 
no es representativo, lo cual puede ser explicado al tratarse de tres tipos diferentes de sismos. 
Con respecto a las localizaciones de los sismos, se mostró que la mayoría se generaron entre 
las direcciones este y sur, en donde además se presentaron las mayores magnitudes, y que los 
epicentros se concentraron principalmente entre los 20°-30° con respecto al sensor. De igual 
forma, las regiones identificadas como la provincia volcánica de Elysium, la Fosa de Cerberus, 
Terra Cimmeria, Hesperia Planum y el borde de la dicotomía, coinciden con la sismicidad 
esperada en Marte que, como se mencionó anteriormente está relacionada a contracción 
interna por enfriamiento y cargas litosféricas no compensadas. Además, se observó una mayor 
ocurrencia hacia el hemisferio sur de la dicotomía el cual se caracteriza por presentar 
importantes rasgos como impactos de meteoritos, ridges, fallamiento e incluso provincias 
volcánicas. 
En cuanto al comportamiento temporal de los sismos HF, se evidenció que los picos 
observados coinciden con las estaciones primavera – verano, con un punto máximo para el 
segundo año, lo cual coincide con el estudio hecho por Ceylan et al., (2022) que describe una 
mayor ocurrencia de sismos de este tipo durante estas estaciones. Asimismo, estos autores 
mostraron que el ruido de fondo marciano presenta una relación inversa con el número de 
eventos registrados, pues las estaciones con mayores y menores ocurrencias coinciden con 
menor y mayor ruido, respectivamente. 
Por último, es importante mencionar algunas recomendaciones a futuro que surgieron a lo 
largo del desarrollo del presente trabajo: 
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 32 
 
• Consultar estudios geológicos más detallados que permitan recopilar más información 
de las posibles zonas sismogénicas presentadas en las regiones polares de Marte. 
• Realizar un análisis más detallado de los sismos HF, teniendo en cuenta que estos nos 
pueden brindar información importante sobre las dimensiones fractales y 
comportamientos temporales. 
• Consultar generalizaciones de la ley de G-R que se ajusten mejor a los datos y permitan 
explicar el comportamiento oscilatorio en la gráfica para los sismos con magnitudes 
reportadas. 
• Generar mecanismos focales para los sismos HF teniendo en cuenta que el b-value de 
estos sugiere un régimen tectónico asociado a fallas normales. 
 
 
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 33 
 
Anexos 
 
A. Ecuación Dimensión Fractal 
 
𝐷𝐷 = 2𝑏𝑏 (4) 
 
B. Relación entre Dimensión Fractal y b-value 
 
La definición de una distribución fractal satisface la Ec. (5), si existe un número de objetos 𝑁𝑁𝑖𝑖 con 
una dimensión linear característica 𝑟𝑟𝑖𝑖, siendo D la dimensión fractal y C una constante de 
proporcionalidad (Turcotte, 1989). 
𝑁𝑁𝑖𝑖 =
𝐶𝐶
𝑟𝑟𝑖𝑖𝐷𝐷
 (5) 
La relación empírica descrita por Gutenberg-Richter Ec. (11) es equivalente a la definición de la 
distribución fractal (Aki, 1981; Turcotte, 1989), dado que D puede ser relacionada con el b-value. 
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿10(𝑁𝑁≥) = −𝑏𝑏𝑏𝑏 + 𝑎𝑎 (6) 
donde 𝑁𝑁≥ es el número de sismos con 𝑀𝑀𝑤𝑤 mayor o igual a la magnitud de momento sísmico, b 
es igual a la pendiente de la recta de G-R y a es el intercepto. 
La magnitud de momento sísmico es descrita como: 
𝑀𝑀0 = 𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇 (7) 
donde 𝜇𝜇 es el módulo de corte, A es el área de ruptura a lo largo de la falla y d es el 
desplazamiento de A. 
Existe una relación entre el logaritmo decimal de la magnitud de momento sísmico y 
 𝑀𝑀𝑤𝑤 (Kanamori & Anderson, 1975). 
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿10(𝑀𝑀0) = 𝑐𝑐𝑏𝑏 + 𝜇𝜇 (8)
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 34 
 
donde c y d son constantes y m es 𝑀𝑀𝑤𝑤 . Estos autores también demostraron que esta magnitud 
de momento sísmico es proporcional al volumen de la falla: 
𝑀𝑀0 = 𝛼𝛼𝑟𝑟3 (9) 
donde r es la dimensión linear característica y 𝛼𝛼 es una constante de proporcionalidad. 
Cuando se reemplaza (9) en (8), se obtiene que: 
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿10(𝛼𝛼𝑟𝑟3) = 𝑐𝑐𝑏𝑏 + 𝜇𝜇 (8.1) 
Aplicando la regla de logaritmo de un producto: 
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿10𝛼𝛼 + 3𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿10𝑟𝑟 = 𝑐𝑐𝑏𝑏 + 𝜇𝜇 (8.2) 
Despejando m de (8.2): 
𝑏𝑏 = 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿10𝛼𝛼+3𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿10𝑟𝑟−𝑑𝑑
𝑐𝑐
 (10) 
Teniendo en cuenta que c = 1.5 (Kanamori & Anderson, 1975) y reemplazando este valor en 
(10): 
𝑏𝑏 = 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿10𝛼𝛼
1.5
+ 2𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿10𝑟𝑟 −
𝑑𝑑
1.5
 (8.3) 
Sustituyendo (8.3) en (6): 
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿10(𝑁𝑁≥) = −𝑏𝑏 �
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿10𝛼𝛼
1.5
+ 2𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿10𝑟𝑟 −
𝑑𝑑
1.5
� + 𝑎𝑎 (2X) 
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿10(𝑁𝑁≥) = −2𝑏𝑏𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿10𝑟𝑟 −
𝑏𝑏𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿10𝛼𝛼
1.5
+ 𝑑𝑑𝑏𝑏
1.5
+ 𝑎𝑎 (11) 
Turcotte (1989) describe los términos que no están en función de r, como: 
𝛽𝛽 = −𝑏𝑏𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿10𝛼𝛼
1.5
+ 𝑑𝑑𝑏𝑏
1.5
+ 𝑎𝑎 (12) 
Si se reemplaza (12) en (11): 
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿10(𝑁𝑁≥) = −2𝑏𝑏𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿10𝑟𝑟 + 𝛽𝛽 (13) 
Para eliminar el logaritmo decimal de la ecuación, se pone como base 10: 
10𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿10(𝑁𝑁≥) = 10𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿10�𝑟𝑟−2𝑏𝑏�+𝛽𝛽 
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 35 
 
𝑁𝑁≥ = 𝑟𝑟−2𝑏𝑏 ∗ 10𝛽𝛽 (14) 
donde 10𝛽𝛽 puede ser expresado como: 
�̅�𝛽 = 10𝛽𝛽 (15) 
Cuando se reemplaza �̅�𝛽 en (14): 
𝑁𝑁≥ =
𝛽𝛽�
𝑟𝑟2𝑏𝑏
 (16) 
donde 2b esla dimensión fractal (ver Ec. (3)) y la Ec. (16) equivale a la Ec. (5): 
 𝑁𝑁≥ =
𝛽𝛽�
𝑟𝑟𝐷𝐷
 (17) 
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 36 
 
Bibliografía 
AKI, K. (1981), A probabilistic synthesis of precursory phenomena, InEarthquake Prediction 
(Simpson, D. W., and Richards, P. G. eds.) (American Geophysical Union, Washington, 
D. C.) pp. 556–574. 
Anderson, R. C., Dohm, J. M., Haldemann, A. F. C., Pounders, E., Golombek, M., and Castano, A. 
(2008). Centers of tectonic activity in the eastern hemisphere of Mars. Icarus, 195, 537–
546 
Banerdt, W., et al., 2013. InSight: A discovery mission to explore the interior of Mars. Lunar 
Planet. Sci. 44. Lunar and Planetary Inst., Houston, TX. p. Abstract #1915. 
Böse, M., Clinton, J.F., Ceylan, S., Euchner, F., van Driel, M., Khan, A., Giardini, D., Lognonné, P., 
Banerdt, W.B., A Probabilistic Framework for Single-Station Location of Seismicity on 
Earth and Mars, Physics of the Earth and Planetary Interiors (2016), doi: 
http://dx.doi.org/10.1016/j.pepi.2016.11.003 
Brinkman, N., Stähler, S. C., Giardini, D., Schmelzbach, C., Khan, A., Jacob, A., et al. (2021). First 
focal mechanisms of Marsquakes. Journal of Geophysical Research: Planets, 126, 
e2020JE006546. https://doi.org/10.1029/2020JE006546 
Ceylan, S., Clinton, J. F., Giardini, D., Stähler, S. C., Horleston, A., Kawamura, T., et al. (2022). The 
marsquake catalogue from InSight, sols 0–1011. Physics of the Earth and Planetary 
Interiors, 106943. 
Clinton, J. F., Giardini, D., Lognonné, P., Banerdt, B., van Driel, M., Drilleau, M., et al. (2017). 
Preparing for InSight: An invitation to participate in a blind test for Martian 
seismicity. Seismological Research Letters, 88(5), 1290-1302. 
https://doi.org/10.1785/0220170094 
Clinton, J., Giardini, D., Böse, M., Ceylan, S., van Driel, M., Euchner, F., et al. (2018). The 
Marsquake service: Securing daily analysis of SEIS data and building the Martian 
seismicity catalogue for InSight. Space Science Reviews, 214(8), 1-33.
http://dx.doi.org/10.1016/j.pepi.2016.11.003
https://doi.org/10.1029/2020JE006546
https://doi.org/10.1785/0220170094
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 37 
 
Comer, R. P., Solomon, S. C., and Head, J. W. (1985). Mars: Thickness of the lithosphere from the 
tectonic response to volcanic loads. Rev. Geophys., 23, 61–92. 
Eisermann, Andreas & Ziv, Alon & Wust-Bloch, Hillel. (2015). Real-Time Back Azimuth for 
Earthquake Early Warning. Bulletin of the Seismological Society of America. 105. 
10.1785/0120140298. 
Giardini, D., Lognonné, P., Banerdt, W. B., Pike, W. T., Christensen, U., Ceylan, S., ... & Yana, C. 
(2020). The seismicity of Mars. Nature Geoscience, 13(3), 205-212. 
Golombek, M. P., & Phillips, R. J. (2010). Mars tectonics. Planetary tectonics, 11, 183-232. 
Grob, Melanie & Baan, Mirko. (2011). Inferring in-situ stress changes by statistical analysis of 
microseismic event characteristics. The Leading Edge. 30. 1296-1301. 
10.1190/1.3663403. 
Havskov, J., Voss, P.H. and Ottemoller, L. (2020). Seismological Observatory Software: 30 Yr of 
SEISAN. Seismological Research Letters, 91 (3): 1846-1852. 
DOI: https://doi.org/10.1785/0220190313 
Jacob, A., Plasman, M., Perrin, C., Fuji, N., Lognonné, P., Xu, Z., et al. (2022). Seismic sources of 
InSight marsquakes and seismotectonic context of Elysium Planitia, 
Mars. Tectonophysics, 229434. 
KANAMORI, H., and ANDERSON, D. L. (1975), Theoretical Basis of Some Empirical Relations in 
Seismology, Bull. Seis. Am. 65, 1073-1096. 
Knapmeyer, M., Stähler, S. C., Daubar, I., Forget, F., Spiga, A., Pierron, T., ... & Banerdt, B. (2021). 
Seasonal seismic activity on Mars. Earth and Planetary Science Letters, 576, 117171. 
Lognonné, P., Banerdt, W. B., Giardini, D., Pike, W. T., Christensen, U., Laudet, P., ... & Berenguer, 
J. L. (2019). SEIS: Insight’s seismic experiment for internal structure of Mars. Space 
Science Reviews, 215(1), 1-170. 
McSween, H. Y. (1985), SNC meteorites: Clues to Martian petrologic evolution? Rev. Geophys., 
23( 4), 391– 416, doi:10.1029/RG023i004p00391. 
NASA. (2005). Global Topographic Map of Mars. MOLA Science Team. 
https://attic.gsfc.nasa.gov/mola/images/topo_labeled.jpg
https://doi.org/10.1785/0220190313
https://attic.gsfc.nasa.gov/mola/images/topo_labeled.jpg
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 38 
 
NASA. (2019). Terra Cimmeria. Jet Propulsion Laboratory – California Institute of Technology. 
Retrieved from https://www.jpl.nasa.gov/images/pia23489-terra-cimmeria 
NASA. (2022). The Red Planet. Nasa Science - Mars Exploration Program. 
https://mars.nasa.gov/#red_planet/2 
Panning, M.P., Lognonné, P., Bruce Banerdt, W. et al. Planned Products of the Mars Structure 
Service for the InSight Mission to Mars. Space Sci Rev 211, 611–650 (2017). 
https://doi.org/10.1007/s11214-016-0317-5 
Panning, M. P., Beucler, É., Drilleau, M., Mocquet, A., Lognonné, P., & Banerdt, W. B. (2015). 
Verifying single-station seismic approaches using Earth-based data: Preparation for 
data return from the InSight mission to Mars. Icarus, 248, 230– 242. 
doi:10.1016/j.icarus.2014.10.035 
Plescia, J. B. (2003). Cerberus Fossae, Elysium, Mars: a source for lava and water. Icarus, 164(1), 
79–95. doi:10.1016/s0019-1035(03)00139-8 
Schorlemmer, D., S. Wiemer, and M. Wyss. (2005). Variations in earthquake-size distribution 
across different stress regimes. Nature, 437. no. 7058, 539–542, 
doi:10.1038/nature04094. 
Shearer, P. M. (2019). The b-value. Introduction to seismology (pp 288-289). Cambridge 
university press. 
Schubert, G., & Spohn, T. (1990). Thermal history of Mars and the sulfur content of its 
core. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 95(B9), 14095-14104. 
Sollberger, D., Schmelzbach, C., Andersson, F., Robertsson, J. O. A.,Brinkman, N., Kedar, S., et al. 
(2021). A reconstruction algorithm for temporally aliased seismic signals recorded by 
the InSight Mars lander. Earth and Space Science, 8, e2020EA001234. 
https://doi.org/10.1029/2020EA001234 
Tanaka, K. L., Skinner Jr., J. A., Hare, T. M., Joyal, T., and Wenker, A. (2003). Resurfacing history 
of the northern plains of Mars based on geologic mapping of Mars Global Surveyor data. 
J. Geophys. Res., 108, doi:10.1029/2002JE001908.
https://www.jpl.nasa.gov/images/pia23489-terra-cimmeria
https://mars.nasa.gov/#red_planet/2
https://doi.org/10.1007/s11214-016-0317-5
https://doi.org/10.1029/2020EA001234
Estudio de Fuentes Sísmicas en Marte Utilizando el Catálogo InSight de la NASA 39 
 
Taylor, J., Teanby, N. A., & Wookey, J. (2013). Estimates of seismic activity in the Cerberus fossae 
region of Mars. Journal of Geophysical Research: Planets, 118(12), 2570–2581. 
https://doi.org/10.1002/2013JE004469 
Townsend, B. (2014). Symmetric Triaxial Seismometers. In: Beer, M., Kougioumtzoglou, I., 
Patelli, E., Au, IK. (eds) Encyclopedia of Earthquake Engineering. Springer, Berlin, 
Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-36197-5_194-1 
Turcotte, D. L. (1989). Fractals in geology and geophysics. Pure and applied Geophysics, 131(1), 
171-196 
Watters, T. R., McGovern, P. J., & Irwin Iii, R. P. (2007). Hemispheres apart: The crustal 
dichotomy on Mars. Annual Review of Earth and Planetary Sciences. 
 
 
https://doi.org/10.1002/2013JE004469
https://doi.org/10.1007/978-3-642-36197-5_194-1
	Resumen
	Abstract
	1. Introducción
	1.1. Misión InSight
	2. Planteamiento del Problema
	3. Objetivos
	3.1. Objetivo General
	3.2. Objetivos Específicos
	4. Metodología
	4.1. Gráfica de Gutenberg-Richter
	4.2. Back Azimuth y Gráfica Polar
	4.3. Comportamiento Temporal
	5. Resultados y Discusión
	5.1. Comportamiento Fractal
	La ecuación empírica que representa la relación frecuencia-magnitud en la gráfica de G-Robedece una ley de potencia (ver Anexos, Ec. (6)), donde a es el número total de sismos, b (también llamado b-value) es la relación entre los sismos grandes y peq...
	5.2. Gráfica Polar y Localización de Sismos
	5.3. Comportamiento Temporal
	6. Conclusiones y Recomendaciones
	Anexos
	A. Ecuación Dimensión Fractal
	B. Relación entre Dimensión Fractal y b-value
	Bibliografía