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Licenciatura en Matemáticas

•

Escuela Universidad Nacional

Carlos Andrés Colona Martinez

10/11/2023

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Licenciatura en Matemáticas

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CONDICIONES MÍNIMAS DE CALIDAD DE PROGRAMAS
(DOCUMENTO REGISTRO CALIFICADO)

LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA
TUNJA
2009

Documento Registro Calificado
Licenciatura en Matemáticas – 2009

CONTENIDO

1. DENOMINACIÓN ACADÉMICA DEL PROGRAMA ...................................................... 6
2. JUSTIFICACIÓN DEL PROGRAMA ................................................................................. 8
3. ASPECTOS CURRICULARES ............................................................................................ 9
3.1 FUNDAMENTO TEÓRICO Y METODOLÓGICO DEL PROGRAMA.............................. 9
3.1.1 Fundamentos Epistemológicos ............................................................................................. 9
3.2 PRINCIPIOS Y PROPÓSITOS QUE ORIENTAN LA FORMACIÓN ............................... 10
3.2.1 Principios ........................................................................................................................... 10
3.2.2 Propósitos ........................................................................................................................... 10
3.3 PERFILES DE FORMACIÓN .............................................................................................. 11
3.3.1 PERFIL PROFESIONAL ......................................................................................................... 11
3.3.2 Perfil Ocupacional .............................................................................................................. 12
3.4 ESTRUCTURA Y ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS ........................................ 12
3.4.1 Área General ...................................................................................................................... 12
3.4.2 Área Interdisciplinar........................................................................................................... 13
3.4.3 Área Disciplinar y de Profundización ................................................................................ 13
3.4.4 Plan de Estudios ................................................................................................................ 14
3.5 EL TRABAJO INTERDISCIPLINARIO .............................................................................. 18
3.6 ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS Y LOS CONTEXTOS POSIBLES DE APRENDIZAJE ............ 18
3.6.1 Modelo Pedagógico ............................................................................................................ 18
4. ORGANIZACIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE FORMACIÓN POR CRÉDITOS ACADÉMICOS .. 22
5. FORMACIÓN INVESTIGATIVA ..................................................................................... 25
Líneas de Investigación: ............................................................................................................... 30
Temas de Investigación: ............................................................................................................... 30
6. PROYECCIÓN SOCIAL .................................................................................................... 33
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6.1 ACTIVIDADES DE EXTENSIÓN O PROYECCIÓN SOCIAL EN EL PROGRAMA DE
LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS .................................................................................... 37
6.1.1 Educación Para el Trabajo y el Desarrollo Humano ......................................................... 37
6.1.2 Prácticas Universitarias en Extensión ................................................................................ 37
6.1.3 Gestión Social .................................................................................................................... 37
6.1.4 Programas Interdisciplinarios de Extensión que Integran Formación e Investigación ....... 38
6.1.5 Prácticas Universitarias en Extensión ................................................................................ 38
6.1.7 Organización ....................................................................................................................... 39
7. SELECCIÓN Y EVALUACIÓN DE ESTUDIANTES. ..................................................... 40
8. PERSONAL ACADÉMICO. .............................................................................................. 42
9. MEDIOS EDUCATIVOS ................................................................................................... 51
9.1 BIBLIOTECA ....................................................................................................................... 51
9.2 DOTACIÓN DE EQUIPOS DE CÓMPUTO Y SOFTWARE .............................................. 54
9.2.1 Computadores y Software disponible para el desarrollo de las actividades Académicas ... 54
9.3 AUDIOVISULAES ............................................................................................................... 55
10. INFRAESTRUCTURA. ...................................................................................................... 57
10.1 INFRAESTRUCTURA DE LA UNIVERSIDAD ............................................................... 57
10.2 TOPOLOGÍA DE LA RED ................................................................................................ 63
10.3 PLATAFORMA VIRTUAL ................................................................................................ 65
11. ESTRUCTURA ACADÉMICO ADMINISTRATIVA ...................................................... 67
12. AUTOEVALUACIÓN ........................................................................................................ 72
13. POLÍTICAS Y ESTRATEGIAS DE SEGUIMIENTO A EGRESADOS .......................... 76
14. BIENESTAR UNIVERSITARIO. ...................................................................................... 79
15. RECURSOS FINANCIEROS ESPECÍFICOS PARA APOYAR EL PROGRAMA ......... 81

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LISTA DE CUADROS

Pág.
CUADRO NO. 1 DISTRIBUCIÓN GENERAL POR CRÉDITOS DEL
PROGRAMA
24
CUADRO NO. 2 LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN – GRUPO PIRAMIDE – 27
CUADRO NO. 3 LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN – GRUPO ÁLGEBRA Y
ANÁLISIS –
29
CUADRO NO. 4 LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN – GRUPO GIE – 30
CUADRO NO. 5 TÍTULOS DE LAS PUBLICACIONES - LICENCIATURA EN
MATEMÁTICAS- ESCUELA DE MATEMÁTICAS Y
ESTADÍSTICA.
31
CUADRO NO. 6 LISTADO DE LOS DOCENTES DEL PROGRAMA.

45
CUADRO NO .7 RESUMEN DE LA PLANTA FÍSICA DE SEDE CENTRAL DE
LA UNIVERSIDAD
61

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LISTA DE FIGURAS

Pág.
FIGURA 1. MODELO PEDAGÓGICO GRADUAL INVESTIGATIVO 21
FIGURA 2. TOPOLOGÍA DE LA COMUNICACIÓN 63
FIGURA 3. ORGANIGRAMA DE LA UPTC 67
FIGURA 4. ORGANIGRAMA DE LA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
68
FIGURA 5. ORGANIGRAMA DE LA LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS 69

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1. DENOMINACIÓN ACADÉMICA DEL PROGRAMA

Para hablar del presente de la Licenciatura en Matemáticas, es importante hacer
referencia a diferentesaspectos que fueron punto de partida para el surgimiento y
creación del Programa.

En el año 1827 se estableció en Tunja la Universidad de Boyacá donde una de las
primeras cátedras ofrecidas fue Matemáticas, pero solo hasta el año 1929, según
Ordenanza 38 de la asamblea de Boyacá se crea un curso para preparar maestros en
Matemáticas, Física y Química en la Escuela Normal de Institutores de Tunja, adscrita a
la Universidad de Boyacá. Con el transcurso de los años, la Escuela Normal establece la
Facultad de Pedagogía que luego en 1934 se reconoce como Facultad de Ciencias de la
Educación donde una de las especialidades establecidas fue Matemáticas y Física. Más
adelante, en 1953 según Decreto 2655 se crea la Universidad Pedagógica de Colombia
con sede en la ciudad de Tunja, y una de sus facultades fue la Facultad de Matemáticas
y Física.

La Ley 73 de 1962 cambia la denominación de la Universidad Pedagógica de Colombia
por Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia (UPTC), donde la Facultad de
Educación quedó integrada por cinco departamentos de especialización, uno de los
cuales fue el Departamento de Matemáticas y Física con el programa Licenciatura en
Matemáticas y Física que se ofrecía en la jornada diurna. La Licenciatura en
Matemáticas y Física inició labores en la jornada nocturna en el año de 1970, según
Acuerdo 021.

A partir de la Ley 115 de 1994 y el Decreto 272 de 1998, el Programa de Licenciatura en
Matemáticas y Física debió reestructurarse para transformarse en Licenciatura en
Matemáticas.

El Programa de Licenciatura en Matemáticas se inscribe a nivel nacional a partir del
artículo 25 de la Ley 30 de 1992, los literales b y c del artículo 1 de la Resolución 1036
de 2004 y de acuerdo con la ley 115 de 1994, pues se pretende formar maestros de
matemáticas para educación básica y media en todo el país.

A nivel institucional, la Resolución 30 de 1999 establece la creación del Programa
Licenciatura en Matemáticas y la Resolución 14 de 2004 hace la transferencia del
Programa a créditos académicos.

El currículo del Programa cuenta con nueve (9) asignaturas relacionadas con la
disciplina fundante, la Pedagogía; veintitrés (23) asignaturas relacionadas con el área
específica, las matemáticas y catorce (14) asignaturas complementarias que favorecen la
formación integral del futuro licenciado en matemáticas conforme a lo previsto en el
artículo 2 de la Resolución 1036 de 2004.
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El Programa otorga el título de Licenciado en Matemáticas y se ofrece en las jornadas
diurna, nocturna y sábados. En la jornada diurna, el Programa tiene una duración de diez
(10) semestres y posee el código ICFES número 110645100001500111100, y en la
jornada nocturna y sábados tiene una duración de diez (10) semestres y su código
ICFES es 110645100001500111200.

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2. JUSTIFICACIÓN DEL PROGRAMA

La existencia de un Programa de Licenciatura en Matemáticas en la UPTC se justifica
por las siguientes razones:

 A nivel nacional y regional son grandes los requerimientos de personal docente
en el área de matemáticas para la formación académica en los diferentes niveles
de escolaridad. La renovación permanente de la planta de personal docente y la
inminente actualización en concordancia con los avances y tendencias en todos
los campos del saber requiere disponer de docentes cualificados en el área de
matemáticas.

 La percepción cultural negativa que se tiene frente al saber matemático. Por
diversas razones históricas y según varios estudios realizados se muestra que en
el país existe una apatía generalizada hacia esta disciplina, rechazo que se
acentúa a medida que avanzan los niveles del sistema educativo, lo cual lleva en
muchos casos a la deserción o escogencia de programas con una componente
matemática mínima.

 La formación en educación matemática ofrece muchas oportunidades de
desempeño en la docencia y oportunidades potenciales en el ámbito de las
matemáticas aplicadas en campos financieros, en el modelado de teorías
económicas, modelados estadísticos, en la ingeniería, en la investigación
matemática, entre otras.

 La importancia del desarrollo del Pensamiento Matemático. Ya sea para la
interpretación de la información que a diario se produce para el ciudadano
común, como para modelar la creación de nuevo conocimiento en los centros de
innovación tecnológica y científica, se requiere el desarrollo de un pensamiento
matemático básico para el primer caso y muy profundo para el segundo.

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3. ASPECTOS CURRICULARES

3.1 FUNDAMENTO TEÓRICO Y METODOLÓGICO DEL PROGRAMA

Un programa académico debe apoyarse en unos pilares que ofrezcan estabilidad al
mediano plazo, basados a su vez en las concepciones evolutivas (transitoriamente
válidas) sobre producción, validación, conocimiento, visión de ser humano y sociedad,
Educación y enseñabilidad; por lo tanto se incluyen reflexiones alrededor de los
fundamentos epistemológicos y pedagógicos.

3.1.1 Fundamentos Epistemológicos. A través de la historia han existido diversas
escuelas y corrientes que tratan de explicar la naturaleza del conocimiento matemático,
entre las más importantes se pueden mencionar el Platonismo, el Logicismo, el
Formalismo, el Intuicionismo, el Constructivismo, el Aprendizaje Significativo y el
Aprendizaje Colaborativo.

El Platonismo concibe la matemática como un sistema de verdades que han existido
desde siempre, independientes de la mente humana, y la tarea del matemático es
“descubrirlas”.

El Logicismo asume la matemática como una rama de la Lógica, mientras que el
Formalismo la interpreta como un sistema formal. La verdad de la matemática formalista
está en la mente humana, aunque no radica tanto en las construcciones que ella realiza
interiormente, sino en la coherencia con las reglas del juego simbólico respectivo.

El Intuicionismo la concibe como fruto de elaboraciones que hace la mente a través de
percepciones y también como estudio de esas construcciones, pero no se preocupa de la
forma como se realizan dichas construcciones en la mente.

En el Constructivismo las elaboraciones conceptuales que hace el individuo son el
fundamento del aprendizaje y así los conocimientos matemáticos son como creaciones de
la mente humana.

Aprendizaje Significativo (Aussubel y Novak) Plantea que el aprendizaje debe ser
significativo, no memorístico, y para ello los nuevos conocimientos deben relacionarse
con los saberes previos que posea el sujeto que aprende.

Aprendizaje Colaborativo (Johnson y Johnson), “Es un sistema de interacciones
cuidadosamente diseñado que organiza e induce la influencia recíproca entre los
integrantes de un equipo.”(Johnson y Johnson, 1998). Se basa en un proceso gradual en
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el que cada miembro se siente comprometido con el aprendizaje de los demás generando
una interdependencia positiva que no implique competencia.

Cada una de estas concepciones da origen a una estrategia de acercamiento al saber
matemático, implicando a su vez posturas diferentes tanto para el aprendizaje como para la
enseñanza.

3.1.2 Fundamentos Pedagógicos. La adopción de un modelo pedagógico para un
programa educativo se convierte en la columna vertebral del proyecto curriculary con
más énfasis cuando se trata de un programa académico cuyo propósito central es la
formación de formadores, como es el caso de la Licenciatura en Matemáticas.

Se deben tener en cuenta además de las concepciones de aprendizaje, enseñanza,
conocimiento y evaluación, una identificación clara y consiente del tipo de usuarios del
programa, la naturaleza de los saberes fundantes (la propia pedagogía) y disciplinares (la
matemática), el perfil profesional y los niveles de desempeño (los lineamientos
curriculares para la Educación Básica y Media).

3.2 PRINCIPIOS Y PROPÓSITOS QUE ORIENTAN LA FORMACIÓN

3.2.1 Principios

La Licenciatura en Matemáticas estará orientada por los principios fundamentales que se
establecen en la Universidad, enmarcados en el Acuerdo 066 del 25 de octubre de 2005:

 Libertad
 Autonomía
 Universalidad
 Sentido de pertenencia
 Democracia participativa
 Construcción del Conocimiento

3.2.2 Propósitos

En desarrollo de su Misión y Visión, la Licenciatura en Matemáticas se ha fijado los
siguientes propósitos:

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 Formar un profesional de la docencia que contribuya al progreso científico,
social y autónomo del país y a un desarrollo integral de la Educación Matemática
en Colombia.
 Formar un profesional en educación con pensamiento crítico, que proponga
innovaciones curriculares en las instituciones educativas de nivel básico y medio
y contribuya al diseño del Proyecto Educativo Institucional.
 Proporcionar las oportunidades para el desarrollo de competencias y fomento de
actitudes necesarias para desempeñar con eficiencia las funciones de docencia,
investigación, proyección a la comunidad y perfeccionamiento individual y
social.
 Promover la investigación en Educación Matemática y en Matemáticas con el fin
de constituirse en un apoyo permanente para la solución de problemas
relacionados con los diferentes entornos.

3.3 PERFILES DE FORMACIÓN
3.3.1 Perfil Profesional

Se espera que el Licenciado en Matemáticas al término de su formación sea:

 Líder reflexivo y crítico, dinamizador de cambios favorables en la Educación
Matemática.
 Promotor y organizador de comunidades académicas encargadas de impulsar la
reflexión sobre los principales problemas de la enseñanza y del aprendizaje en el
área, para la búsqueda de soluciones.
 Motivador permanente del estudiante hacia el estudio de la Matemática, mediante la
organización de clubes, grupos de estudio, olimpiadas y otros eventos tendientes a
fomentar la vocación científica e investigativa.
 Diseñador e implementador crítico de programas curriculares para cada uno de los
grados ofrecidos por la Institución Educativa en la cual se desempeñe, teniendo en
cuenta la filosofía plasmada en el Proyecto Educativo Institucional (PEI) y los
Lineamientos Curriculares Generales de los programas de Matemáticas dados por el
Ministerio de Educación Nacional.
 Usuario crítico de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones TIC`s,
como medio de aprendizaje de las Matemáticas para hacer mayor énfasis en los
sistemas conceptuales y emplearlos en el diseño y ejecución de procesos
algorítmicos.
 Docente investigador de su práctica de aula y su entorno, con un enfoque problémico
como base de la transformación y dinamización del currículo.
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3.3.2 Perfil Ocupacional

El egresado de la Licenciatura en Matemáticas se podrá desempeñar como:

 Docente en Matemáticas o en Física, en cualquiera de los grados de la educación
básica y media, coordinador de área o coordinador académico.
 Asesor o diseñador de propuestas curriculares en Matemáticas o en Física para la
estructuración del Proyecto Educativo Institucional.
 Dinamizador y promotor de innovaciones educativas.
 Investigador en Educación Matemática.
 Par evaluador en los procesos de dirección, administración, inspección y vigilancia
escolar.

3.4 ESTRUCTURA Y ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS

El Acuerdo No. 050 del 12 de Septiembre de 2008, emanado del Consejo Superior de la
Universidad, estableció los criterios para la implementación del sistema de créditos y
definió las áreas de estructuración de los programas de pregrado, de manera que la
estructura curricular está conformada por las siguientes áreas:

 General (reglamentada por el Consejo Académico)
 Interdisciplinar (reglamentada por el Consejo de Facultad y el Consejo académico)
 Disciplinar y de Profundización (reglamentada por el Comité de Currículo del
Programa y el Consejo de Facultad)

3.4.1 Área General

Se entiende como la integración de los saberes y prácticas que complementan la
formación integral, axiológica y cultural. Tiene por objeto, proveer de los conocimientos
necesarios para la formación de sujeto y ciudadanía. Fortalecer las competencias del ser
y el estar en el mundo y habilitar para entrar en relación con el contexto socio político,
regional, económico, cultural y ecológico y para adentrarse de manera crítica en la
construcción y transformación de la sociedad. Esta área debe caracterizar al estudiante
upetecista, y es reglamentada por el Consejo Académico.

Según lo establecido en la Resolución No. 040 de Octubre de 2008 y lo aprobado por el
Consejo Académico para la Facultad de Ciencias de la Educación, está constituida por
las siguientes Asignaturas:

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ÁREA % NOMBRE Y CÓDIGO DE ASIGNATURAS

TOTAL
CRÉDITOS

GENERAL

10%

CÁTEDRA, UNIVERSIDAD Y ENTORNO
COMPETENCIAS COMUNICATIVAS
SOCIOHUMANÍSTICA I
SOCIOHUMANÍSTICA II
ÉTICA Y POLÍTICA

3.4.2 Área Interdisciplinar

Se entiende como los saberes, las competencias y las prácticas afines y próximas que
comparten varios Programas Académicos o de acuerdo con las afinidades existentes y
posibles entre varios perfiles profesionales; la reglamentación y orientación de esta área,
estará a cargo del Consejo Facultad y el Consejo Académico, según lo establecido en el
Acuerdo 050 de 2008, en su parágrafo 2 del Artículo 7.

Teniendo presente los Lineamientos establecidos por el Consejo de Facultad de Ciencias
de la Educación, está constituida por las siguientes asignaturas:

ÁREA % NOMBRE Y CÓDIGO DE ASIGNATURAS

TOTAL
CRÉDITOS

INTER -
DISCIPLI-
NAR

25%
PROYECTO PEDAGÓGICO E INVESTIGATIVO I
PROYECTO PEDAGÓGICO E INVESTIGATIVO II
PROYECTO PEDAGÓGICO E INVESTIGATIVO III
PROYECTO PEDAGÓGICO E INVESTIGATIVO IV
SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN I
SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN II
ELECTIVA INTERDISCIPLINAR I
ELECTIVA INTERDISCIPLINAR II
ELECTIVA INTERDISCIPLINAR III
ELECTIVA INTERDISCIPLINAR IV
TIC’s Y AMBIENTES DE APRENDIZAJE

3.4.3 Área Disciplinar y de Profundización

Se entiende como los saberes, competencias y prácticas que determinan el perfil estricto
y específico de un Licenciado en Matemáticas que responde a los campos del saber, así
como los énfasis que respondan a las líneas de investigación. En el parágrafo 2 del
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Artículo 7 del Acuerdo 050 de 2008, la reglamentación y orientación estará a cargo del
Comité de Currículo y el Consejo de Facultad.

Las asignaturas que conforman ésta área son:

ÁREA % NOMBRE Y CÓDIGO DE ASIGNATURAS

TOTAL
CRÉDITOS

DISCIPLI-
NAR
Y PROFUN-
DIZACIÒN
64%
LÓGICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS I
LÓGICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS II
ÁLGEBRA LINEAL
TEORÍA DE GRUPOS
TEORÍA DE ANILLOS Y CUERPOS
EPISTEMOLOGÍA E HISTORIA DE LAS
MATEMÁTICAS
GEOMETRÍA ANALÍTICA BIDIMENSIONAL
GEOMETRÍA ANALÍTICA TRIDIMENSIONAL
GEOMETRÍA EUCLIDEA
TOPOLOGÍA I
TOPOLOGÍA II
ANÁLISIS REAL
ANÁLISISCOMPLEJO
APTITUD MATEMÁTICA
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS
CÁLCULO DIFERENCIAL
CÁLCULO INTEGRAL
CÁLCULO MULTIVARIADO
ECUACIONES DIFERENCIALES
ANÁLISIS NUMÉRICO
FÍSICA I
FÍSICA II
DIDÁCTICA Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA I
DIDÁCTICA Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA II
DIDÁCTICA Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA III
ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I
ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN II
ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN III
PRÁCTICA PEDAGÓGICA E INVESTIGATIVA DE
PROFUNDIZACIÓN

112
3.4.4 Plan de Estudios

El Plan de Estudios de la Licenciatura en Matemáticas, se encuentra organizado
alrededor de las áreas definidas en la Política Académica de la Institución, el Acuerdo
050 de 2008: General, Interdisciplinar, Disciplinar y de Profundización, y teniendo en
cuenta los lineamientos del Acuerdo 086 de 2009.

La organización del plan de estudios se aprobó mediante Resolución 67 del 14 de
diciembre de 2009.
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 Distribución de asignaturas por semestre

Primer semestre

Asignatura Código Modalidad No. Créditos Área
Cátedra, Universidad y Entorno Teórica 3 General
Competencias Comunicativas Teórica 4 General
Geometría Analítica Bidimensional Teórica 4 Disciplinar y Pr
Aptitud Matemática Teórica 4 Disciplinar y Pr
Fundamentos de Matemáticas Teórica 4 Disciplinar y Pr
Total Créditos 19

Segundo Semestre

Asignatura Código Modalidad No. Créditos Área
TIC’s y Ambientes de Aprendizaje Teórico Práctica 3 Interdisciplinar
Proyecto Pedagógico e Investiga I Teórico Práctica 4 Interdisciplinar
Lógica y Teoría de Conjuntos I Teórica 4 Disciplinar y Pr
Geometría Analítica
Tridimensional
Teórica 4 Disciplinar y Pr
Cálculo Diferencial Teórica 4 Disciplinar y Pr
Total Créditos 19

Tercer Semestre

Asignatura Código Modalidad No. Créditos Área
Álgebra Lineal Teórica 4 Disciplinar y Pr
Electiva Interdisciplinar I Teórica 4 Interdisciplinar
Proyecto Pedagógico e Investiga II Teórico Práctica 4 Interdisciplinar
Lógica y Teoría de Conjuntos II Teórica 4 Disciplinar y Pr
Cálculo Integral Teórica 4 Disciplinar y Pr
Total Créditos 20

Cuarto Semestre

Asignatura Código Modalidad No.
Créditos
Área
Proyecto Pedagógico e Investigativo
III
Teórico Práctica 4 Interdisciplinar
Geometría Euclidea Teórica 4 Disciplinar y Pr
Topología I Teórica 4 Disciplinar y Pr
Cálculo Multivariado Teórica 4 Disciplinar y Pr
Epistemología e Historia de las
Matemáticas
Teórica 3 Disciplinar y Pr
Total Créditos 19

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Quinto Semestre

Asignatura Código Modalidad No. Créditos Área
Electiva Interdisciplinar II Teórica 4 Interdisciplinar
Proyecto Pedagógico e Investiga IV Teórico Práctica 4 Interdisciplinar
Teoría de Grupos Teórica 3 Disciplinar y Pr
Topología II Teórica 4 Disciplinar y Pr
Ecuaciones Diferenciales Teórica 4 Disciplinar y Pr
Total Créditos 19

Sexto Semestre

Asignatura Código Modalidad No. Créditos Área
Ética y Política Teórica 4 General
Teoría de anillos y cuerpos Teórica 4 Disciplinar y Pr
Análisis Real Teórica 4 Disciplinar y Pr
Didáctica y Educación Matemática I Teórico Práctica 4 Disciplinar y Pr
Análisis Numérico Teórica 4 Disciplinar y Pr
Total Créditos 20

Séptimo Semestre

Asignatura Código Modalidad No. Créditos Área
Seminario de Investigación I Teórico Práctica 4 Interdisciplinar
Física I Teórico Práctica 4 Disciplinar y Pr
Análisis Complejo Teórica 3 Disciplinar y Pr
Didáctica y Educación Matemática II Teórico Práctica 4 Disciplinar y Pr
Electiva de Profundización I Teórica 4 Disciplinar y Pr
Total Créditos 19

Octavo Semestre

Asignatura Código Modalidad No.
Créditos
Área
Socio Humanística I Teórica 3 General
Seminario de Investigación II Teórico Práctica 4 Interdisciplinar
Electiva Interdisciplinar III Teórica 4 Interdisciplinar
Física II Teórico Práctica 4 Disciplinar y Pr
Didáctica y Educación Matemática III Teórico Práctica 4 Disciplinar y Pr
Total Créditos 19

Noveno Semestre

Asignatura Código Modalidad No. Créditos Área
Socio Humanística II Teórica 3 General
Electiva Interdisciplinar IV Teórica 4 Interdisciplinar
Electiva de Profundización II Teórico práctica 3 Disciplinar y Pr
Electiva de Profundización III Teórico Práctica 3 Disciplinar y Pr
Total Créditos 13
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Décimo Semestre

Asignatura Código Modalidad No. Créditos Área
Práctica Pedagógica e Investigativa
de Profundización
Práctica 5 Disciplinar y Pr
Total Créditos 5

El Trabajo de Grado no se considera como asignatura y tiene un valor de 3 créditos.

 Asignaturas electivas

Se definen como electivas, las siguientes asignaturas:

Asignatura Código Modalidad No.
Créditos
Área Semestre
Electiva de Profundización I
Contenidos relacionados
con:
 Series de Potencia
 Series de Fourier
 Transformada de
Laplace
 Ecuaciones
Diferenciales Parciales
Teórica 4 Disciplinar y de
Profundización
Séptimo
Electiva de Profundización
II
Contenidos relacionados
con Física
Teórico
Práctica
3 Disciplinar y de
Profundización
Noveno
Electiva de Profundización
III
Contenidos relacionados
con Educación Matemática
Teórico
Práctica
3 Disciplinar y de
Profundización
Noveno
Socio humanística I Teórica 3 General Octavo
Socio humanística II Teórica 3 General Noveno
Electiva Interdisciplinar I
Contenidos relacionados
con Estadística Descriptiva
Teórica
4 Interdisciplinar Tercero
Electiva Interdisciplinar II
Contenidos relacionados
con Estadística Inferencial
Teórica
4 Interdisciplinar Quinto
Electiva Interdisciplinar III 4 Interdisciplinar Octavo
Electiva Interdisciplinar IV 4 Interdisciplinar Noveno

En las Electivas de Profundización el Comité Curricular definirá el eje temático,
mediante reglamentación interna.

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En las asignaturas electivas Socio-humanística I y Socio-humanística II del Área
General, el Comité de Currículo de la Licenciatura escogerá las temáticas, de acuerdo
con opciones brindadas por las distintas escuelas y avaladas por el Consejo Académico.

Las electivas del Área Interdisciplinar serán ofrecidas por las escuelas de la Facultad de
Educación y escogidas por el Comité de Currículo del Programa.

3.5 EL TRABAJO INTERDISCIPLINARIO

Según la estructura académica del Programa el Licenciado en Matemáticas recibe
formación interdisciplinaria en Física, Pedagogía, Proyecto Investigativo, Idiomas y
Competencias Comunicativas. Además, los cursos electivos han permitido mayor
transversalidad curricular ya que algunos estudiantes han cursado la asignatura de
matemáticas financieras. Lo anterior ha permitido varios trabajos de grado en estos
temas.

3.6 ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS Y LOS CONTEXTOS POSIBLES DE
APRENDIZAJE

3.6.1 Modelo Pedagógico

En concordancia con las tendencias académicas actuales, las necesidades de aportar
desde la docencia a la transformación social del país, y a los compromisos
institucionales de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, la
Licenciatura en Matemáticas propone un Modelo Pedagógico integrador y progresivo
que intenta responder a estos aspectos. Para atender a una verdadera formación integral
del futuro docente de Matemáticas, se entiende que asumir algunos de los modelos
pedagógicos conocidos, dejaría seguramente por fuera aspectos importantes para dicha
formación integral. Por tal razón, a partir de la reflexión en el interior del Comité
Curricular del Programa y de la comunidad académica, para el desarrollo curricular se
asume un modelo quese denomina, para los fines de este documento, “Modelo
Pedagógico Gradual Investigativo” (MPGI).

Para puntualizar en las características del Modelo Pedagógico Gradual Investigativo
(MPGI), se deben considerar tres componentes: el conocimiento, el docente y el
estudiante (Triángulo didáctico) y la evaluación como estrategia de cualificación
permanente.

 GENERALIDADES

 Los Contenidos. El MPGI asume el currículo como un objeto de investigación
en permanente dinámica a través de la reflexión crítica sobre la práctica, es
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decir, a partir de la praxis. Para lo anterior se supone que los contenidos no son
objetos de consumo, ni objetos de apropiación, sino objetos de comprensión,
reflexión, conjeturación y consenso.

En este modelo las asignaturas no son estanques de conocimiento sino
elementos que se concatenan y enlazan a través de la transversalidad que busca
la formación integral.

La Matemática se toma como un componente cultural y, como tal, todos los
seres humanos están potencialmente en capacidad de aprender y hacer
matemáticas. Todas las culturas y sus integrantes hacen y practican la
matemática (Ernest, D`Ambrosio), de tal forma que la matemática no es para
un grupo de “elegidos” o predestinados, o en un lenguaje ya replanteado,
inteligentes.

El conocimiento, tanto el disciplinar como el del área fundante, se piensa no
como un conjunto de “verdades” por descubrir, ni como una acumulación de
hechos, sino como algo socialmente construido que intenta comprender los
usos y significados.

 El Docente. En este modelo el profesor es un guía crítico y generador de
ambientes de aprendizaje, comprometido con el aprendizaje de sus estudiantes,
con su crecimiento personal y con la transformación de la concepción y la
acción de su docencia, de la institución escolar en general y de la sociedad.

En el área disciplinar de la matemática, el papel del docente en el
planteamiento y resolución de situaciones problémicas, permite que cada
estudiante plantee su propia solución, y a partir de las múltiples conjeturas se
busque la más apropiada para ser verificada y demostrada.

 El estudiante. En el MPGI el aprendizaje tiene lugar tanto en el aula de clase
como en la institución educativa y la comunidad. En gran medida el estudiante
es responsable por su aprendizaje, y su progreso está en función de la
institución y de la de su comunidad.

El estudiante (en un modelo de reconstrucción social) es un agente de cambio
social, hacedor de significados, motor de cambios en las concepciones de la
matemática y su aprendizaje.

 La Evaluación. En el MPGI la evaluación objetiva o formal tiene sentido solo
en la medida que sea reconstructiva y que se permita aprender a partir del
error. Aquí tienen cabida, además de la evaluación personalizada, la
evaluación grupal, la autoevaluación y la coevaluación. Se permite la
subjetividad, la reflexión y el análisis para la búsqueda de consensos.
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 MOMENTOS Y NIVELES DE FORMACIÓN

Para la propuesta se tuvieron en cuenta tres énfasis: Desarrollo Personal, Crítico
Social e Investigativo. Aunque están presentes durante la totalidad de los semestres,
se hace evidente sobre todo en tres momentos:

 Momento 1 (Ubicación): Sobresale el énfasis en Desarrollo Personal. Se
plantea especialmente para los dos primeros semestres. Esta etapa se centra
en la formación integral del estudiante, identificando sus necesidades; priman
las inquietudes de este sobre los saberes de las disciplinas. El curriculum es
pensado como contextos, ambientes y unidades a través de los cuales los
estudiantes generan conocimientos. El conocimiento no existe fuera del que
aprende.
El estudiante se desarrolla consciente de su medio físico, social y cultural,
experimentando con su contexto, y de esta interacción surge el conocimiento.
Se busca desarrollar especialmente la competencia comunicativa del
estudiante, el cual, está en una etapa de ubicación, ya que requiere de una
conexión entre la Educación Media y la nueva carrera, al igual que de
conocer su nuevo entorno social incluyendo nuevos compañeros, docentes y
metodologías.

El profesor es un facilitador de experiencias de aprendizaje, creador de
ambientes estimulantes, y una fuente de aprendizaje.

La Evaluación tiende en primera instancia a favorecer al estudiante, y luego
sí puede ser asumida como información para padres, docentes y directivos.
Busca el crecimiento de los estudiantes antes que una comparación entre los
mismos con estándares preestablecidos.

 Momento 2 (Fundamentación): Se resalta el énfasis Crítico Social. Su
objetivo es crear una sociedad más justa e influir para que la persona tenga
mayor control de los aspectos económicos, políticos, sociales y culturales.
El conocimiento está vinculado con las disciplinas y grupos de poder que
existen en la sociedad, pero se destaca que el reconocimiento de la diversidad
social y cultural, los procesos de democratización, globalización y
modernización, están introduciéndose en la educación y el curriculum.

El curriculum considera el conocimiento como construido socialmente,
apunta a comprender los valores de las personas y los usos de sus
significados.
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En esta etapa el estudiante trabaja a fondo los contenidos disciplinares y
fundantes, va aproximadamente del tercero al séptimo semestre.

 Momento 3 (Profundización): Se hace énfasis en el enfoque investigativo. Se
desarrolla en los diez semestres, pero especialmente en los tres últimos.
Busca brindar al estudiante las bases necesarias para que pueda investigar las
acciones de su micro y macroentorno educativo, y también del área
disciplinar.
Los énfasis y los momentos del Modelo Pedagógico Gradual Investigativo, se pueden
visualizar en la siguiente figura.

Figura 1. Modelo Pedagógico Gradual Investigativo

PANORAMA DE LOS ÉNFASIS
MODELO PEDAGÓGICO GRADUAL INVESTIGATIVO
I II III IV V VI VII VIII IX X
MOMENTO 1
UBICACIÓN
MOMENTO 2
FUNDAMENTACIÓN
MOMENTO 3
PROFUNDIZACIÓN

Énfasis Desarrollo Personal
Énfasis Crítico Social
Énfasis Investigativo

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4. ORGANIZACIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE FORMACIÓN POR
CRÉDITOS ACADÉMICOS

Para la Universidad (Artículo 61 del Acuerdo 066 de 2005, Estatuto General de la
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia), la estructura curricular de los
programas de pregrado debe estar enmarcada en enfoques pedagógicos que los
fundamenten, la integración de saberes específicos, humanísticos e investigativos,
procesos de evaluación del aprendizaje; mecanismos permanentes de autoevaluación y
acreditación, y en el impacto social y de proyección a la comunidad.

El sistema de créditos lo asume la Universidad y el Programa como un mecanismo que
permite la cualificación permanente de la labor educativa, para posibilitar las
interrelaciones efectivas entre las unidades que componen la institución, las cuales
permiten iniciar acciones y reflexiones institucionales tendientes a una flexibilización
curricular.

En consecuencia, se entiende el sistema de créditos como el conjunto de relaciones
curriculares que permiten la interacción entre el tipo de asignaturas o cursos, las
competencias, las estrategias metodológicas y el tiempo que el estudiante dedica a las
actividades académicas presenciales y de trabajo personal, sea éste individual o
colectivo.

Un Crédito Académico,es el tiempo estimado de Actividad Académica del estudiante en
función de las competencias académicas que se desarrollarán a través del programa.
(Acuerdo No. 050 de 2008).

Un crédito equivale a cuarenta y ocho (48) horas de trabajo académico del estudiante,
que comprende las horas con acompañamiento directo del docente o tiempo presencial y
demás horas que el estudiante deba emplear en actividades independientes de estudio,
prácticas u otras que sean necesarias para alcanzar las metas de aprendizaje.

El número total de horas promedio de trabajo académico semanal del estudiante, que
corresponde a un (1) Crédito, es de tres horas, que resulta de dividir las cuarenta y ocho
horas (48) totales de trabajo por dieciséis (16) que es el número de semanas que la
Universidad define por cada semestre para el periodo lectivo respectivo.

Antecedentes

Con la firma del Plan de Acción Turín (Noviembre 2000) y la expedición del Decreto
2566 de 2003 del gobierno nacional, sobre condiciones mínimas de calidad de los
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programas de pregrado, las autoridades educativas del país han ratificado lo suscrito a
nivel internacional para enfrentar los desafíos contemporáneos que tienen que ver con la
internacionalización y las tendencias de la globalización en la Educación Superior, así
como otros retos derivados de la apertura económica y la mundialización de fenómenos
socioculturales.

La Universidad y el Programa, consecuente con estos requerimientos nacionales e
internacionales, adoptan bajo la Resolución 22 (febrero de 2004) y el Acuerdo No. 050
del 12 (Septiembre de 2008), emanado por el Consejo Superior de la Universidad, los
criterios para la implementación del sistema de créditos y definió las áreas de
estructuración de los programas de pregrado, de manera que la estructura curricular está
conformada por las siguientes áreas:

 General (reglamentada por el Consejo Académico)
 Interdisciplinar (reglamentada por el Consejo de Facultad y Consejo académico)
 Disciplinar y de Profundización (reglamentada por el Comité de Currículo del
Programa y el Consejo de Facultad)

Aplicación del sistema de créditos:

La universidad, a través del Consejo Académico, ha venido implementando y
desarrollando unas políticas y criterios que permiten fijar parámetros relacionados con:
tiempo de trabajo académico, prácticas profesionales y trabajos de grado, cursos
(asignaturas), asistencia, evaluaciones, calificaciones, homologaciones, transferencias,
plan de estudios y aspectos financieros, entre otros.

Bajo estos delineamientos, el plan de estudios del programa en Licenciatura en
Matemáticas se expresa en términos de créditos académicos que se caracteriza por:

 Asesorar a los estudiantes de los primeros semestres para armar su programa través
de los tutores.
 Plantear estrategias pedagógicas que desarrollen la autonomía y la habilidad de las
competencias contempladas en las condiciones mínimas de calidad sobre aspectos
curriculares.

El crédito académico como herramienta operativa para el logro de los objetivos del
programa de Licenciatura en Matemáticas, adquiere su propia forma de aplicación en
relación con las horas presenciales y con las horas de trabajo independiente, según el
componente y nivel, con el fin de facilitar el proceso de comprensión, pensamiento,
creación y diseño, de acuerdo con la autonomía que establece el sistema. El programa
considera conveniente, tres modalidades en relación con tiempo de trabajo: la de
acompañamiento del docente, la de trabajo independiente del estudiante y como
mecanismo de evaluación académica, teniendo en cuenta que la enseñanza y el
aprendizaje en Licenciatura en Matemáticas requiere un alto porcentaje de práctica,
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como son los casos de los componentes del proyecto pedagógico y las didácticas, entre
otras.

Es así, como los créditos contemplados en el área de formación disciplinar y
profundización requieren de mayor presencialidad del estudiante, mientras que en los
componentes del área de formación general e interdisciplinar, dicha presencialidad
disminuye, para darle cabida al trabajo independiente e incentivar el espíritu
investigativo.

Se ha previsto que todo estudiante pueda tomar entre 15 y 20 créditos, dependiendo de
sus posibilidades de tiempo.

Cuadro No. 1. Distribución general por créditos del Programa.

Referentes estructurales:
 Duración del periodo académico o semestre: 16 semanas
 El número máximo de Créditos Académicos para el Programa será de 175.
 Práctica Pedagógica e Investigativa de Profundización, se puede inscribir después
de haber cursado y aprobado las asignaturas del IX semestre.

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5. FORMACIÓN INVESTIGATIVA

Una de las funciones misionales tanto de la Universidad, como del Programa, es la
formación investigativa de sus estudiantes.

Sentido y significado para la Universidad

La investigación constituye una función misional de la naturaleza universitaria, junto
con la Docencia y la Extensión, lo cual esta orgánicamente reconocido legal y
administrativamente. La universidad consolida la investigación como eje dinamizador de
la academia, garantizando recursos económicos, técnicos y humanos para este fin.
Fomenta la consolidación de los grupos de investigación y propende por su
reconocimiento y escalofonamiento a nivel nacional e internacional. Promueve la
investigación formativa, apoyando grupos de investigación cuyas líneas se articulen a
los programas curriculares del pregrado, maestrías y doctorados. También fomenta el
apoyo a los semilleros de investigación y a la interacción de los grupos de investigación
con el entorno social y productivo a través de proyectos de extensión.

El docente y la investigación

Al profesor de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia le corresponde
pensar como formador, reconocer el sentido de su quehacer frente a un grupo, de su
relación con los alumnos, con el conocimiento y la ciencia con miras a la reconstrucción
de la realidad educativa. Entonces, los procesos pedagógicos se insertan en una dinámica
reflexiva, participativa, transformadora en relación con el ser, el conocimiento y la
realidad.

Se requiere prestar atención preferencial a la acción docente para hacerla más reflexiva y
orientada a la producción y estructura del saber pedagógico. Entonces, el profesor de la
universidad debe incorporar procesos de investigación en la acción que le permitan
comprender el sentido de lo que hace, mejorar la práctica pedagógica y generar saber
pedagógico

La investigación en el programa de Licenciatura en Matemáticas.

La Licenciatura en Matemáticas y la Escuela de Matemáticas, tienen definidas las líneas
de investigación: Línea Educación Matemática, Línea Análisis, Línea Álgebra, Línea
Aplicación de métodos y construcción de modelos estadísticos y Línea Educación
en estadística.

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Tradición y formación investigativa en el Programa

La investigación y la formación investigativa han sido elementos constitutivos de la
Licenciatura en Matemáticas y consideradas como parte esencial del programa, la
investigación se ha asumido a través de instancias tan importantes como la DIN y el
CIEFED.

Formación investigativa y su orientación:

El Proyecto Académico Educativo del Programa asume los lineamientos de la
Institución relacionados con la docencia, investigación y extensión, dentro de un
currículo orientado a satisfacer las necesidades del entorno. En cuanto a docencia, los
estudiantes de la Licenciatura sonorientados hacia el conocimiento de las últimas
tendencias en Educación Matemática y su aplicación en el medio. La investigación se
enfoca hacia el desarrollo del saber matemático y solución de problemas didácticos,
metodológicos o pedagógicos, detectados en la comunidad. Tomando como base los
diferentes ambientes de aprendizaje, los lineamientos curriculares de la Política
Académica de la Universidad y los componentes de formación del Licenciado en
Matemáticas (Pedagógica, Disciplinar, Interdisciplinar y General), la investigación se
torna como eje de articulación de todos estos elementos.

La investigación fundamentalmente es de carácter formativo, sin menoscabo de la
incursión en la investigación científica. De acuerdo con lo anterior, el estudiante vive
una experiencia investigativa en el desarrollo de las diferentes asignaturas y con más
énfasis en la elaboración de su trabajo de grado, que da los elementos necesarios para la
identificación, comprensión y análisis de los problemas de la Educación Matemática y
su entorno cultural y social. También se desarrollan trabajos de grado desde las áreas
específicas de las matemáticas. Todos los trabajos de grado surgen de los grupos de
investigación.

Grupos de Investigación:

El Programa y en coordinación con la Escuela de Matemáticas y Estadística de la
Facultad de Ciencias, tiene consolidados los siguientes grupos de investigación, con sus
líneas de investigación, publicaciones y proyectos:

 Grupo PIRÁMIDE: Inscrito, reconocido y escalafonado en COLCIENCIAS, en
Categoría B (http://wwww.colciencias.gov.co/scienti/GRULAC/). Con la línea de
investigación denominada Educación Matemática y con las siguientes sublíneas:

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Cuadro No 2. Líneas de Investigación – Grupo PIRAMIDE -

1 LÍNEA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
1.1 SUBLÍNEA. DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO
1.1.1 Objetivo Experimentar y sistematizar ambientes de aula que favorezcan el desarrollo
del pensamiento matemático

1.1.2 Logros ◦ Realización de 10 monografías de grado de licenciatura en Matemáticas
◦ Desarrollo de conferencias y talleres para profesores de Matemática de
educación básica y media
◦ Desarrollo de cursos de capacitación a profesores de matemáticas del
Departamento de Boyacá.
1.13 Efectos 1. Ajustes curriculares al programa de Licenciatura en Matemática de la
UPTC
2. Creación de un subgrupo que trabaja resolución de problemas y
Matemática Recreativa
1.2 SUBLÍNEA. DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
1.2.1 Objetivo ◦ Proponer nuevos enfoques didácticos para la enseñanza de la Matemática.
◦ Validar metodologías novedosas.
◦ Experimentar con los futuros profesores nuevas posibilidades en la
enseñanza de la Matemática.
1.2.2 Logros 1. Publicación de artículos sobre el tema.
2. Producción de materiales para la enseñanza de la Matemática.
1.2.3 Efectos 1. Desarrollo de planes de educación continua de profesores de matemática.
2. Desarrollo de eventos zonales con profesores de matemática, en las
diversas regiones de los departamentos de Boyacá, Santander y Casanare.

1.3 SUBLÍNEA. FORMACIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICA
1.3.1Objetivo 1. Investigar elementos fundamentales del proceso de constitución del
estudiante en profesor de Matemática.
2. Analizar la evolución en las concepciones sobre la naturaleza del
conocimiento matemático que se produce en estudiantes de Licenciatura en
Matemáticas.
3. Investigar posibles canales de comunicación efectiva entre la
universidad formadora de profesores y las escuelas y colegios.
4. Investigar saberes producidos por los profesores de Matemáticas en su
salón de clase e incorporarlos a la formación inicial.
5. Adelantar un proceso de autoevaluación permanente del Programa de
Licenciatura en Matemática.
1.3.2 Logros 1. Inicio a un proceso investigativo de autoevaluación
2. Conformación de equipos de trabajo, integrando profesores y
estudiantes.
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1.3.3 Efectos A partir de los resultados de la investigación, se iniciaron reajustes
concretos y planes de mejoramiento a la Licenciatura en Matemática
1.4 SUBLÍNEA. TOPOLOGÍA GENERAL
1.4.1 Objetivo Estudiar las funciones básicas de la Topología a través de la teoría de la
adjunción
1.4.2 Logros
Publicaciones y ponencias en diferentes revistas y eventos académicos
Producción de trabajos de grado de pregrado y especialización
1. 5 SUBLÍNEA. MEDIOS EDUCATIVOS EN MATEMÁTICAS
Actualmente se tiene institucionalizado el Proyecto Medios Educativos en Matemáticas
Con apoyo económico de $1.000.000 por parte de la DIN, de acuerdo a convocatoria 22 de
2009, el cual tiene código SGI-676.
1.5.1 objetivo Estudiar los medios educativos existentes en el entorno, su utilización y la
concepción de los docentes acerca de ellos.
Adicionalmente, investigar específicamente en los textos guía más utilizados
en el entorno, analizando los existentes y proponiendo alternativas.
1.5.2 Logros Realización de estudios sobre los medios educativos en matemáticas del
entorno, su conocimiento y aplicación. Evaluación de textos a nivel de
Educación Básica Primaria, Inicio de elaboración de textos a Nivel de Básica y
Media.

Fomentar la organización de semillero de investigación “Semillitas
Educativas”

Cooperación con las instituciones de Básica y Media en la capacitación en
Pruebas Internacionales de Matemáticas.
Trabajo social (enseñanza y acompañamiento en tareas de matemáticas) con
la Comunidad del sector del Barrio el Carmen, actividad desarrollada por
estudiantes de noveno semestre del Programa.
1.5.3 Efectos A partir de los proyectos desarrollados por el grupo, se han podido elaborar
algunos artículos publicados a nivel nacional e internacional.
Participación y ponencias en eventos académicos de carácter internacional,
nacional, departamental e institucional.

Publicación de artículos en memorias de eventos internacionales, nacionales,
departamentales e institucionales.

Organización y realización del Segundo Congreso Internacional de
Matemáticas.

Reflexión sobre la importancia de los textos de matemáticas, y presentación un
enfoque alternativo de éstos.

Reducción las brechas socioeducativas, brindando oportunidades de
desarrollo en la Comunidad.

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 Grupo ANÁLISIS Y ÁLGEBRA, con las líneas:

Cuadro No 3. Líneas de Investigación – Grupo Álgebra y Análisis –

1 LÍNEA ANÁLISIS
1.1 Objetivo Contribuir en la formación matemática del futuro profesional en temas
de análisis matemático, análisis funcional, análisis numérico, análisis
complejo, sistemas dinámicos; para analizar diversos problemas que
surgen en matemática pura como aplicada, tales como: convergencia de
sucesiones y series, generalización del concepto de derivada e integral,
solución de ecuaciones diferenciales.
1.2 Logros Realización de 16 monografías de grado de Licenciatura en
Matemáticas; publicación de artículos en revistas nacionales;
participación en eventos académicos institucionales, regionales y
nacionales; desarrollo de asignaturas en la línea de profundización de
análisis de la Licenciatura en Matemáticas.
1.3
Investigación
Los profesores del área de análisis asesoran monografías en los temas de
Ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, análisis funcional,
sistemas dinámicos, análisis numérico y áreas afines.
2. LÍNEA ÁLGEBRA
2.1 Objetivo Contribuir a la formación integral del futuro profesional en matemáticas,
en los temas en los que intervienen las estructuras algebraicas (Algebra
lineal, teoría de Grupos, Teoría de Anillos, Teoría de Cuerpos, Teoría de
Módulos).2.2 Logros 8 monografías con estudiantes del programa de Licenciatura en
Matemáticas.
Desarrollo de asignaturas en la Línea de profundización en Algebra de la
Licenciatura en Matemáticas y de la carrera de Matemáticas.
Presentación de ponencias de los docentes del área en eventos
académicos nacionales e Internacionales.
Participación en el Seminario de Algebra Conmutativa Computacional
de la Universidad Nacional de Colombia.
Interacción con el grupo de investigación SAC2 de la Universidad
Nacional de Colombia avalado por Colciencias
Publicación de Artículos en Revistas Internacionales, e indexadas por
Colciencias
Seminario Permanente de Álgebra y Análisis.
2.3
Investigación
Los docentes de la línea de Álgebra trabajan en temas relacionados con:
Álgebra Lineal, Bases de Gröbner, Teoría de Grupos, anillos, cuerpos y
módulos, análisis numérico, criptografía.

Cuadro No 3. Líneas de Investigación – Grupo Álgebra y Análisis -
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 Grupo GIE. El grupo GIE surge de la necesidad de conformar en la región un
equipo de especialistas en el área de estadística que: asesore, coordine, formule y
ejecute proyectos de investigación y extensión en el sector educativo, empresarial,
industrial y social.

Cuadro No 4. Líneas de Investigación – Grupo GIE –

Objetivo General. Contribuir al desarrollo regional en el ámbito productivo, académico
y social, a través de la actividad investigativa y de extensión en el área de estadística.
Objetivos Específicos
 Incentivar la actividad investigativa dentro de las líneas de investigación.
 Formular y ejecutar proyectos que respondan a las necesidades de la región y que
permitan fortalecer la interacción con la comunidad.
 Producir resultados que generen nuevo conocimiento en las diferentes temáticas del
grupo.
 Prestar servicios de asesoría y consultoría.
 Proponer diplomados, cursos de postgrados en el área de estadística.
 Fomentar semilleros de investigación en las líneas propuestas.
 Divulgar la productividad académica a través de revistas, periódicos, libros y otros
medios de difusión reconocidos.

Líneas de Investigación:
 Aplicación de métodos y construcción de modelos estadísticos.
 Educación en estadística

Temas de Investigación:
 Modelamiento estadístico a través de modelos lineales generalizados.
 Inferencia estadística no paramétrica.
 Asignación óptima de muestras en muestro multietápico.
 Procesos de simulación y métodos estadísticos multivariantes.
 Modelos de análisis de covarianza. Diseño de Experimentos
 Didáctica de la Estadística.
Proyectos en Curso:
 Tras las Huellas de los Planes Estadísticos en Colombia.
 Propuesta programa Especialización en Estadística.
 Olimpiada de Estadística.
 Participantes en la propuesta "Creación Centro de Consultoría y Asesoría
Estadística".

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Actividades Desarrolladas
 Participante en convocatorias internas con proyectos de investigación.
 Vinculación como grupo asesor Estadístico en diversos proyectos de investigación,
inscritos ante Colciencias e Institucionalmente.
 Cooperación con el sector productivo y empresarial de la región a través de
proyectos de investigación y extensión.
 Activa participación en eventos académicos de carácter nacional y departamental.
 Publicación de artículos y ponencias en memorias de eventos nacionales y
departamentales.

El cuadro siguiente muestra algunas publicaciones de los docentes.

Cuadro No 5. Títulos de las Publicaciones - Licenciatura en Matemáticas- Escuela de
Matemáticas y Estadística.

Producción bibliográfica _ Artículos publicados en revistas científicas _ Completo.
GrupLAC - Plataforma SCienTI – Colombia.
MARÍA TERESA GUERRERO DE MORALES, "La Enseñanza de la Lógica
Matemática en el Grado 6o. de la Educación Básica" En: México. 2007. Evento: Primer
Congreso Internacional de Investigación en Enseñanza de las Matemáticas ALAMMI
2007, presidente BENITO JUAREZ, BENEMERITO DE LAS AMERICAS Ponencia:
Libro: Memorias.

MARIA TERESA GUERRERO DE MORALES, "Material de Aprendizaje para
Álgebra Lineal" En: México. 2007. Evento: Primer Congreso Internacional de
Investigación en Enseñanza de las Matemáticas ALAMMI 2007-Presidente Benito
Juárez Benemérito de las Américas Ponencia: Libro: memorias.

MARIA TERESA GUERRERO DE MORALES, "Conjetura Sarah Glaz-Wolmer
Vasconcelos" En: Cuba 2005. Evento: VII Evento Internacional "MATECOMPU2005"
Ponencia: Libro: Revista Científica de la Universidad de Matanzas Instituto Superior
Pedagógico Juan Marinello.

CUERVO CARMEN BEATRIZ, MARIA TERESA GUERRERO DE MORALES,
FRANCISO LEGUIZAMON, "Propuesta Sobre Enfoque y Componentes de un texto
para la Educación Básica Primaria en el Área de Matemáticas y Ciencia". En:
Cuba Revista Científica de la Universidad de Matanzas Instituto superior Pedagógico
"Juan Marinello" 2005.

FRANCISCO LEGUIZAMON ROMERO, CARMEN CUERVO ARIAS, MARIA
TERESA GUERRERO FERNANDEZ, "Fortalezas y falencias en los libros de
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matemáticas para la Básica Primaria" En: Cuba. Revista Científica De La Universidad
Pedagógica De Matanza ISSN: 1682-2749 ,2005

ALFONSO JIMENEZ ESPINOSA, REINA DEL PILAR SANCHEZ TORRES,
"Consideraciones sobre la calidad de la educación y la revolución educativa" . En:
Colombia Pensamiento Y Acción ISSN: 0120-1190 ed: Universidad Pedagógica y
Tecnológica de Colombia v.7 fasc.12 p.67 - 80 ,2003.

ALFONSO JIMÉNEZ ESPINOSA, REINA DEL PILAR SÁNCHEZ TORRES, "El
currículo, un sistema" . En: Colombia. Revista Couniversitaria Ciencias Socioculturales
ISSN: 0122-283X ed: Universidad Pedagógica Y Tecnológica De Colombia Tunja v.3
fasc. p.72 - 78 ,1998.

ALFONSO JIMÉNEZ ESPINOSA, JOSÉ FRANCISCO LEGUIZAMÓN ROMERO,
"Generalización del Teorema del Binomio de Newton" En: Colombia Revista A
Educación Y Ciencia ISSN: 0120-7105 ed: Universidad Pedagógica y Tecnológica de
Colombia v.1 fasc. p.63 - 70 ,1999.

LILIANA RODRIGUEZ FIGUEREDO, YOLIMA AYALA SANCHEZ, LILIANA
RODRIGUEZ FIGUEREDO, libro: "Jugando a las matemáticas." En: Colombia 2008.
ed: JOTAMAR LTDA. ISBN: 978-958-44-4504-9 v. 0 pags. 88.

LILIANA RODRIGUEZ FIGUEREDO, "El Cubo Soma" En: Colombia. 2005. Evento:
7 Encuentro Colombiano de Matemática Educativa Ponencia: Libro: Memorias Del
Séptimo Encuentro Colombiano De Matemática Educativa, ASOCOLME , p.111 - 112 ,
v.1 <, fasc.
FRANCISCO LEGUIZAMÓN ROMERO, ALFONSO JIMÉNEZ ESPINOSA,
MIGUEL ARCÁNGEL DIAZ MORENO, "CONSTRUCTIVISMO EN
MATEMÁTICAS" . En: Colombia NUEVOS HORIZONTES PEDAGÓGICOS
ISSN: 95860040 ed: v.1 fasc.1 p. - ,1999.
FRANCISCO LEGUIZAMÓN ROMERO, ALFONSO JIMÉNEZ ESPINOSA,
PUBLIO SUAREZ SOTOMONTE, "CURIOSIDAD MATEMÁTICA
GENERALIZACION AL TEOREMA DEL BINOMIO DE NEWTON" . En: Colombia
Revista A Educación Y Ciencia ISSN: 0120-7105 ed: Universidad Pedagógica y
Tecnológica de Colombia v.1 fasc.1 p.63 - 70 ,1999.

FRANCISCO LEGUIZAMÓN ROMERO, ALFONSO JIMENEZ ESPINOSA,
"MATEMÁTICAS DESDE UN PUNTO DE VISTA CONSTRUCTIVISTA" . En:
Colombia Ciencia En Desarrollo ISSN: 0121-7488 ed: Universidad Pedagógica y
Tecnológica de Colombia v.2 fasc.1 p.103 - 110 ,1995

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6. PROYECCIÓN SOCIAL

La Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia UPTC concibe la extensión o
proyección social de acuerdo a lo planteado en la Ley 30 de 1992 en el artículo 120:
“La extensión comprende los programas de educación permanente, cursos, seminarios y
demás programas destinados a la difusión de los conocimientos, al intercambio de
experiencias, asícomo las actividades de servicio tendientes a procurar el bienestar
general de la comunidad y la satisfacción de las necesidades de la sociedad”.

Con la extensión se busca una interrelación de la Universidad con su entorno, con el fin
de mejorar el desarrollo científico, cultural, económico, social, tecnológico, artístico y
político de la región y el país.

Según Políticas de ASCUN 2008, se consideran formas de extensión las siguientes:

 Educación para el trabajo y el desarrollo humano: conjunto de procesos de
enseñanza–aprendizaje, debidamente planeados y organizados, como Diplomados,
Cursos, Seminarios, Talleres, entre otros, ofrecidos con el objeto de: Profundizar en
temas especializados de las áreas de conocimiento; Actualizar en innovaciones
científicas, artísticas o tecnológicas recientes; Calificar en habilidades específicas;
Formar en conocimientos generales alrededor de necesidades o problemas concretos;
Capacitar y formar en aspectos académicos, laborales o artísticos; sin sujeción al
sistema de niveles y grados establecidos en la educación formal y por tanto no
conducentes a título.

 Servicios académicos de extensión: acciones orientadas a resolver demandas y
necesidades específicas de los agentes sociales y comunitarios, buscando encontrar,
a nivel técnico, económico o social, las soluciones más adecuadas a las
problemáticas existentes. Son acciones de esta modalidad la asesoría, la consultoría,
la veeduría, la interventoría, la asistencia técnica, las pruebas y ensayos, las cuales
posibilitan la transferencia de ciencia y tecnología, viables y útiles para enfrentar
situaciones concretas y problemáticas generadas en el medio; los servicios
relacionados con la identificación e investigación de problemas y la sustentación de
propuestas viables de solución a las problemáticas previamente identificadas, o la
cooperación para la solución de problemas de orden técnico.

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 Servicios docente – asistenciales: conjunción de esfuerzos y recursos de la
universidad e instituciones prestadoras de servicio en diferentes áreas de la práctica
social, con el objeto de contribuir a las transformaciones, de acuerdo con la situación
real, según las necesidades relacionadas con cada sector, lo cual permite el desarrollo
de modelos educativos en los cuales el profesional es un actor en el sector que le
corresponde, desde el primer momento de su ingreso a los estudios universitarios,
con compromiso y responsabilidad en las transformaciones. Comprende, entre otros,
los servicios de salud humana, salud animal y los jurídicos.

 Gestión social: acciones que, bajo enfoques participativos, se encaminan al
tratamiento continuo y sistemático de problemáticas o necesidades sociales y
comunitarias, y se orientan a su transformación y desarrollo. Se propende por el
desarrollo de capacidades comunitarias, sociales e institucionales específicas a través
de un proceso de intercambio permanente.

 Gestión tecnológica: procesos que buscan conectar la ciencia, el desarrollo
tecnológico y la gestión empresarial, contribuyendo al fortalecimiento de la
vinculación de la universidad, la empresa y el Estado, dando utilidad social al
conocimiento y mayor pertinencia a la actividad académica; promoviendo la
innovación, base de la competitividad del sector productivo en el mundo
globalizado, y fomentando la intervención del Estado como dinamizador de estas
relaciones de cooperación, con la promulgación de políticas, incentivos e inversión
en ciencia y tecnología, fundamental para lograr la inserción de los territorios en la
sociedad y economía del conocimiento. Propende por una Universidad
emprendedora, basada en el proceso de la comercialización tecnológica de los
recursos universitarios, para la creación de valor, riqueza y empleo, que se concreta
en nuevas políticas para facilitar y movilizar los procesos de creación de empresas de
base tecnológica y en la adecuada gestión de las patentes, modelos de utilidad y
licencias, que se generan en una nueva relación entre la universidad y la sociedad.

 Programas interdisciplinarios de extensión que integran formación e investigación:
aquellos de carácter interdisciplinario, que se desarrollan alrededor de un campo de
acción o sector específico, relacionados con las políticas institucionales y con las
problemáticas de las comunidades en los ámbitos nacional, regional y local.
Articulan simultáneamente la formación y la investigación con la extensión, vinculan
a profesores y estudiantes, y se desarrollan mediante procesos sustentables de
gestión prospectiva y estratégica.

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 Prácticas universitarias en extensión: acciones individuales de estudiantes o
profesores en el medio social, que se desarrollan a partir de líneas de profundización,
prácticas curriculares de los últimos semestres en pregrado o en postgrado, u otras
formas que, a pesar de tener objetivos de formación centrados en la experiencia, en
lo experimental o en la aplicación del conocimiento, según contenidos precisos,
posibilitan el desarrollo de programas y proyectos que contribuyen al mejoramiento
de las condiciones del medio social y productivo en el cual se llevan a cabo; de igual
forma, fortalecen las capacidades de los estudiantes y sus posibilidades de formación
integral.

 Gestión de procesos culturales: tarea que asume la cultura como “fundamento de la
nacionalidad” y como elemento clave para la construcción de diálogo social, como
posibilidad de construcción del sentido de lo público y de una ciudadanía que
contribuya a la construcción del proyecto de Nación. Se busca: Propiciar la
participación de la universidad en la construcción de lo público (pluralidad,
interculturalidad). Contribuir a la construcción de políticas públicas culturales en los
entes territoriales. Fortalecer las dinámicas de cooperación local, regional, nacional
e internacional desde la perspectiva de la cultura. Fortalecer las relaciones cultura-
educación-comunicaciones, entendida esta última como una construcción cultural de
sentidos. Desarrollar programas y proyectos de gestión cultural como formas de
circulación, difusión y divulgación del conocimiento cultural, artístico, científico,
técnico y tecnológico; con el propósito de propiciar la formación integral de públicos
amplios y heterogéneos, la apropiación de conocimientos en diversos temas, y la
participación y el acceso a las diversas expresiones artísticas y culturales por parte de
los públicos internos y las comunidades externas con las que interactúan las
instituciones de educación superior.

 Programas y proyectos de comunicación pública y de difusión educativa y cultural:
aquellos cuyo propósito fundamental es construir una opinión pública democrática y
argumentada. Incluyen los desarrollos, usos o instrumentos orientados por dicho
propósito, en diversos medios masivos: prensa, radio, televisión. Forman parte de la
modalidad, el desarrollo de publicaciones escritas o virtuales de carácter divulgativo.

 Gestión de las relaciones con los egresados: acciones tendientes a mantener unas
relaciones dinámicas y proactivas de los egresados con las instituciones de educación
superior, se constituye en un potencial que debe redundar en la posibilidad de
construir y de construir el conocimiento, ampliar los espacios de participación en los
procesos sociales, incidir en las dinámicas en las que cada uno de ellos interviene,
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mejorar las condiciones del ejercicio profesional y concretar los propósitos de una
formación superior que permita formar ciudadanos comprometidos con la realidad,
con el entorno y con los demásseres humanos.

 Intervenciones de docentes en eventos externos: participación de los profesores a
nombre de la institución, en medios de comunicación, comités, eventos o foros de
carácter no especializado. Tienen como propósito brindar una opinión calificada de
carácter concreto ante determinada problemática académica o social, mediante
intervenciones en eventos académicos, en grupos o comités sociales, en medios de
comunicación.

La Resolución No 30 de 2008 emanada del Consejo Académico de la UPTC, establece
como eje de la Política Académica la extensión universitaria o proyección social, junto a
la docencia y la investigación. Bajo esta perspectiva la universidad debe estar en
contacto permanente con su entorno con el cual debe estar integrada. Otras normas que
tienen que ver con la extensión son: Acuerdo 012 de 1999 (Actividad académica
universitaria), Resolución 561 de 1999 por la cual se reglamenta los Diplomados como
cursos de extensión en la modalidad de formación permanente, Acuerdo 014 de 1999
(Estímulos a profesores participantes), Acuerdo 038 de 2001 (Estructura orgánica de la
UPTC), Acuerdo 066 de 2005 (Estatuto General de la UPTC): artículos 58, 67, 71
(literal b) y 104. Plan de Desarrollo Institucional 2007-2010: Lineamiento 5.2,
Programa 2 (Proyección y responsabilidad social universitaria), y Plan Maestro de
Desarrollo Institucional 2007-2019: Lineamiento 7.2 (Investigación y proyección social)
del capítulo 7 (Lineamientos del Plan Estratégico de Desarrollo).
En la universidad los tipos de extensión podrían ramificarse en extensión remunerada
(extensión académica y extensión empresarial) y extensión no remunerada (extensión
comunitaria o solidaria). En la actualidad lo programas de extensión universitaria son
una de las fuentes más importantes de obtención de recursos propios.
La UPTC cuenta con la Unidad de Extensión y Consultorías, y 12 centros de
investigación y extensión, a través de los cuales se promueve la extensión o proyección
social; para el caso de la facultad de Ciencias de la Educación y en especial del
programa de Licenciatura en Matemáticas, las actividades de extensión se organizan y
promueven a través del Centro de Investigación y Extensión de la Facultad de Ciencias
de la Educación – CIEFED y del Centro de Investigación y Extensión de la Facultad de
Ciencias - CIEC.

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6.1 ACTIVIDADES DE EXTENSIÓN O PROYECCIÓN SOCIAL EN EL
PROGRAMA DE LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS.

6.1.1 Educación Para el Trabajo y el Desarrollo Humano:

La Licenciatura en Matemáticas a través del CIEFED, está brindando los siguientes
tópicos:

Diplomado sobre Desarrollo del Pensamiento Matemático a través de la Matemática
Recreativa, orientado a los docentes de matemáticas y otras áreas.
Cursos Semestrales de Cualificación Docente. En los dos últimos años se han orientado
dos cursos para los docentes de Matemáticas del Departamento de Boyacá y un curso
para los docentes de Matemáticas del Municipio de Tunja.

6.1.2 Prácticas Universitarias en Extensión

Dentro de algunas asignaturas del Plan de Estudios de la Licenciatura, se realizan
algunas prácticas de extensión, como las siguientes:

Didáctica y Educación Matemática III: Los estudiantes en calidad de catedráticos,
orientan durante todo el semestre una asignatura de Matemáticas en cualquiera de los
niveles de Educación Básica y Media. Están bajo la supervisión del profesor de la
asignatura en la Institución Educativa y del Docente de la Universidad que dirija la
asignatura Didáctica.

Práctica Pedagógica e Investigativa de Profundización. Allí los estudiantes están
asignados como docentes de tiempo completo en una Institución Educativa, con
desarrollo de clases entre 9 y 12 horas, asignados a una dirección de curso y cumpliendo
con todas las labores docentes de un profesor de planta. Su duración es de un semestre.

6.1.3 Gestión Social

Se colabora con comunidades para solucionar problemas educativos de las mismas.

Se trabajó con la Junta de Acción Comunal del Barrio del Carmen, para brindar asesoría
matemática a los niños con problemas de comprensión en esta área. En el proyecto
participaron jóvenes del Semillero de investigación de la escuela y bajo la dirección y
asesoría de dos docentes, que pertenecen a la línea de Medios Educativos en
Matemáticas del grupo de Investigación PIRÁMIDE.

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6.1.4 Programas Interdisciplinarios de Extensión que Integran Formación e
Investigación

Para la culminación de sus estudios, los estudiantes deben realizar un trabajo de grado,
que generalmente está ligado con algún problema del sector educativo que aqueja a la
comunidad.

En este sentido se han desarrollado Proyectos con otras Escuelas de la Universidad,
especialmente con Preescolar y Física, que buscan solución conjunta a problemas del
entorno.

Por ejemplo: Evaluación de Textos de Matemáticas utilizados en algunos Colegios de
Tunja a nivel de Preescolar, elaborado por un estudiante de la Escuela de Preescolar y
uno de la Licenciatura en Matemáticas. Elaboración de Cartilla con enfoque constructivo
para el grado de Preescolar, elaborado por dos estudiantes de preescolar, bajo la asesoría
de un docente de la Licenciatura en Matemáticas.

6.1.5 Prácticas Universitarias en Extensión

Además de las prácticas ya mencionadas que bien se ajustarían en este ítem, también hay
acciones donde los estudiantes sin reconocimiento económico cumplen con acciones
sociales.

Por ejemplo:

Asesoría Matemática en la Casa de la Mujer. Allí acuden amas cabeza de familia, que
estudian o necesitan prepararse para realizar un oficio.

Asesoría Matemática en la Casa del Menor: Orientada a niños detenidos por algunos
delitos (homicidio, violación, hurto, entre otros.), y a los cuales se les programan
distintas acciones, con el fin de ayudar en su rehabilitación.

Trabajos de grado con enfoque en Educación Matemática, los cuales buscan solucionar
problemas de las Instituciones Educativas, los cuales son un 90% del total de los trabajos
de grado. El 10% restante son trabajos de grado en Estadística, Análisis, Álgebra, entre
otras.

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6.1.6 Intervención de Docentes y Estudiantes en Eventos Externos

Los docentes del Programa participan en la organización de eventos académicos a nivel
local, regional y nacional e internacional; igualmente participan con ponencias en
eventos organizados por otras entidades.

6.1.7 Organización

 Evento Internacional: 2º Congreso Internacional de Matemáticas ALAMMI, 2009.
Evento en el cual participaron 300 profesores de matemáticas del país, México,
Honduras, Cuba y Brasil.

 Regional y Nacional: Jornada de Matemáticas. Evento que se realiza anualmente y
convoca a profesores de Matemáticas del departamento y del país, al igual que
estudiantes de la Licenciatura y de Matemática Pura.

 Encuentro de Experiencias Significativas en Matemáticas. Evento de carácter local,
en el cual participan los docentes de Matemáticas de Tunja y de la Universidad, al
igual que los estudiantes de la Licenciatura.

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7. SELECCIÓN Y EVALUACIÓN DE ESTUDIANTES.

La Ley 30 de 1992 establece en su Artículo 14 los requerimientos de ingreso a la
Instituciones de Educación Superior del país, los cuales son tenidos en cuenta por la
Universidad. A su vez, la UPTC a partir del Acuerdo 061 de 2000 reglamento la
ponderación del resultado del examen ICFES, para el