2017-02 Mat 60001

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Examen l-5 . 02.20]-7
r ) a) oef in i r cont inuidad y der ivabi l idad en
un elemento del dominio de una funcion.
Demostrar teorema referente, ZS€ ver i f ica el
reci proco? :ust i f i car
b) Sea f f - -+9 t ) f A l = L(x+r)+ a vx 21
| rc 
= x2 +bx+2 Vx <1
Hal lar a y b para que f sea der ivable en x=r
rr) a) Demostrar teorema de t--Hopi t ,a1
b) Hal I ar I os s i gu' i entes I i mi tes :
e2r-1+sin( r-| l- t
l im , . - . , - - tT* . L t L 
2 x ¿ _ x
i i ) lim"-o
sin r-cos x*1
tan f
i i i ) Hal I ar : I l(*r"*2x+5 ¡ rxz+zx+s)dx
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r r r ) Estudio Anal i t ico y Representacion Graf ica
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